TRƯỜNG THPT NGƠ QUYỀN – BA VÌ ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA LẦN TỔ TOÁN TIN NĂM HỌC 2018 – 2019 Mơn: Tốn Thời gian: 90 phút (Khơng kể thời gian phát đề) Câu 1: Cho số phức z thỏa mãn: 1  i  z    i  z  Môđun số phức w  122 A B Câu 2: Xét hàm số y  10 122 D B max y  0;1 0;1 0;1 45 x 1 0;1 Khẳng định sau đúng? 2x 1 A max y  C max y   C i  2z là? 1 i D max y  0;1 Câu 3: Cho A  1;2;3;4 Từ A lập số tự nhiên có chữ số đơi khác nhau? A 32 B 24 C 256 D 18 Câu 4: Tọa độ vectơ pháp tuyến mặt phẳng   qua ba điểm M 2;0;0 , N 0;  3;0 , P 0;0;4  A 2; 3;4 B 6;4; 3 C  6;4;3 D 6;4;3 Câu 5: Cho khối lăng trụ có đáy hình vng cạnh a , đường cao a tích bằng: A a3 B 2a3 C a3 D a3 3 Câu 6: Cho lăng trụ tam giác ABC.ABC có đáy tam giác cạnh a Độ dài cạnh bên 4a Mặt phẳng BCCB vng góc với đáy B ' BC  30 Thể tích khối chóp A.CCB là: A a3 B a3 12 C a3 18 D a3 x   t  Câu 7: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm A2;1;1 hai đường thẳng d1 :  y  z   t   x   2t '  , d :  y   t ' Phương trình đường thẳng qua A , vng góc với d1 cắt d2 z   A x 1 y  z   1 B x  y 1 z 1   1 1 C x  y 1 z 1   2 D x 1 y  z   1 Câu 8: Tìm mệnh đề sai mệnh đề sau: A Số phức z  a  bi có mơđun a  b2 B Số phức z  a  bi có số phức đối z '  a  bi a  C Số phức z  a  bi   b  D Số phức z  a  bi biểu diễn điểm M  a;b mặt phẳng phức Oxy Câu 9: Cho số phức z thỏa mãn:   2i  z    i    i Hiệu phần thực phần ảo số phức z A B C D Câu 10: Cho hình lăng trụ tam giác ABC A'B'C' có AB  a AA'  a Góc hai đường thẳng AB' BC' A 900 B 300 C 600 D 450 Câu 11: Cho log3 15  a Tính A  log 25 15 theo a A A  a  a  1 B A  a a 1 C A  a 1  a  D A  2a a 1 Câu 12: Cho F  x   x nguyên hàm hàm số f  x  e2x Khi A  x2  x  C  f '  x e B  x2  x  C 2x dx D 2 x2  x  C C x2  x  C Câu 13: Tính thể tích V khối nón có bán kính đáy chiều cao A V  108 B V  54 C V  36  D V  18 Câu 18: Diện tích hình phẳng giới hạn đường y  2x , y   x  3, y  A 3 ln B 1  ln 2 C 1 ln D 2 ln Câu 19: Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có tất cạnh Tính diện tích xung quanh hình nón có đáy đường tròn ngoại tiếp tứ giác ABCD chiều cao chiều cao hình chóp 9 B S xq  2 C S xq  9 D S xq  2 A S xq  1 Câu 20: Tập nghiệm S bất phương trình   2 x2  x  A S   ;3 B S  1;   C S   ;1   3;   D S  1;3 Câu 21: Tìm khoảng đồng biến hàm số y   x3  3x  A (2;0) B (0;2) C (0;3) D (1;3) Câu 22: Trong dãy số sau, dãy số cấp số công? A 1;1;1;1;1 B. 8; 6;  4; 2;0 C 3;1; 1; 2; 4 D ; ; ; ; 2 2 Câu 23: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm A0;2;1, B6;0;3, C2;1;1 Khoảng cách từ điểm C đến mặt phẳng trung trực đoạn AB A 11 11 B Câu 24: Nguyên hàm hàm số f  x   A  x C B x x C 11 D 11 D x C C x C  C x   Câu 25: Cho hai véc tơ a  1; 2;3 , b   2;1;  Khi tích vơ hướng a  b b A 12 B C 11 D 10 Câu 26: Đường cong hình vẽ đồ thị hàm số nào? A y   x3  3x  B y  x3  3x  C y  x  3x  D y  x  x  Câu 27: Trong hộp hình trụ, người ta bỏ vào ba banh tenis, biết đáy hình trụ hình tròn lớn banh chiều cao hình trụ ba lần đường kính banh Gọi S S1 tổng diện tích ba banh, S2 diện tích xung quanh hình trụ Tỉ số là: S2 A B Câu 28: Cho hàm số y  f  x  có đạo hàm liên tục sau: C D Đồ thị hàm số y  f '  x  hình vẽ Số điểm cực trị hàm số y  f  x   5x A B C D Câu 29: Với giá trị x biểu thức f  x   log5  x3  x  x  xác định? A x   1;0    2;   B x   0;    4;   C x   0;1 D x  1;   Câu 30: Cho hàm số y  f  x  liên tục đoạn 2;2 có đồ thị hình vẽ Số nghiệm thực phương trình f  x    đoạn 2;2 A B C Câu 31: Đồ thị hình vẽ đồ thị hàm số nào? D A y  x 1 x 1 B x 1 x 1 C y  2x  2x  D y  x x 1 Câu 32: Tập xác định hàm số y   x  3   x A D  3;5 B D   3;   \ 5 C D   3;5 D D    3;    Câu 33: Giá trị tích phân I   x x  1.dx A 2 1 B 2 C 2  Câu 34: Trong không gian Oxyz , cho điểm A2; 5; 3 đường thẳng d : P : ax  by  cz    a, b, c  D 2 1 x 1 y z  Biết   2  mặt phẳng chứa d khoảng cách từ A đến P lớn Khi tổng T  a  b  c A B 3 C 2 D 5 Câu 35: Một hình hộp chữ nhật có kích thước acm  bcm  ccm, a , b , c số nguyên  a  b  c Gọi V cm3 S cm2 thể tích diện tích tồn phần khối hộp Biết V  S, tìm số ba số a ,b ,c  ? A 10 B 12 C 21 D Câu 36: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , gọi điểm M  a; b; c ( với a , b , c tối giản) thuộc mặt cầu  S  : x  y  z  x  y  z   cho biểu thức T  2a  3b  6c đạt giá trị lớn Khi giá trị biểu thức P  2a  b  c A 12 B C D 51 Câu 37: Cho hàm đa thức bậc bốn y  f  x  có đồ thị C Hàm số y  f '  x  có đồ thị hình vẽ Gọi đường thẳng  tiếp tuyến đồ thị C điểm có hồnh độ Hỏi  C có điểm chung? A B C D x3 có đồ thị C, điểm M thay đổi thuộc đường thẳng d : y   x x 1 cho qua M có hai tiếp tuyến C với hai tiếp điểm tương ứng A, B Biết đường thẳng AB qua điểm cố định H Tính độ dài đường thẳng OH Câu 38: Cho hàm số y  A 34 B 10 C 29 D 58 Câu 39: Cho A tập hợp tất số tự nhiên có chữ số Chọn ngẫu nhiên số từ tập A, tính xác suất để chọn số chia hết cho chữ số hàng đơn vị chữ số A 643 45000 B 1285 90000 C 107 7500 D 143 10000 Câu 40: Tập hợp tất giá trị tham số m để phương trình m  m    sin x  sin x có nghiệm đoạn a ;b Khi giá trị biểu thức T  4a   b A 4 B 5 Câu 41: Cho m  log a  C 3 D  ab , với a  1, b  P  log 2a b  16logba Tìm m cho P đạt giá trị nhỏ A m  B m 1 C m  D m  Câu 42: Cho hình chóp S ABCDcó đáy ABCD hình vng cạnh a , SA  2a vng góc với  ABCD Gọi M trung điểm SD Tính khoảng cách d hai đường thẳng SB CM A d  a B d  a C d  2a D d  a Câu 43: Gọi T tập tất giá trị nguyên tham số m để phương trình 16 x  m   x2  18x   m nghiệm Tính tổng số phần tử T A B 20 C 20 D 10  x dx  a  b ln với a b, số hữu tỷ Tính T  16a  8b?  cos x Câu 44: Biết tích phân I   A T  B T  C T  D T  2 Câu 45: Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên sau Gọi S tập hợp số nguyên dương m để bất phương trình f  x   mx  x    2m có nghiệm thuộc đoạn 0;3 Số phần tử tập S A Vô số B 10 C D Câu 46: Cho số phức z thỏa mãn điều kiện z   4i  mặt phẳng Oxy ,tập hợp điểm biểu diễn số phức w  z   i hình tròn có diện tích A S  25 B S  9 C S 12 D S 16 Câu 47: Tìm hệ số số hạng chứa x khai triển 1  x  x  x3  10 A 1902 B 7752 C 252 D 582 Câu 48: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, Cho điểm A 2t;2t;0 , B 0;0;t (với t  ) cho điểm a P di động thỏa mãn OP AP  OP.BP  AP.BP  Biết có giá trị t  với a b, nguyên dương b a tối giản cho OP đạt giá trị lớn Khi giá trị Q  2a  b b A B 13 C 11 D Câu 49: Đồ thị hàm số y  f  x  đối xứng với đồ thị hàm số y  log a x , 0  a 1  qua điểm I 2;1 Giá trị biểu thức f   a 2019  A 2023 B 2023 C 2017 D 2017 Câu 50: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho tam giác ABC với A1; 2 ,B2; 3  ,C3;0 Phương trình đường phân giác ngồi góc A tam giác ABC A x  B y  2 C x  y  D x  y   - HẾT -Thí sinh khơng sử dụng tài liệu- Cán coi thi không giải thích thêm- ĐÁP ÁN (http://tailieugiangday-com – Website đề thi – chuyên đề file word có lời giải chi tiết) Quý thầy cô liên hệ đặt mua word: 03338-222-55 HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT 1-B 2-B 3-B 4-B 5-A 6-D 7-D 8-B 9-D 10-C 11-A 12-D 13-D 14-A 15-A 16-B 17-D 18-B 19-D 20-C 21-B 22-C 23-D 24-C 25-C 26-B 27-D 28-C 29-A 30-B 31-B 32-A 33-A 34-C 35-A 36-C 37-B 38-D 39-A 40-A 41-B 42-C 43-C 44-A 45-C 46-D 47-A 48-C 49-D 50-A Câu 1: B Giả sử z  a  bi  a, b    z  a  bi Ta có: 1  i  z    i  z   1  i  a  bi     i  a  bi   a  a  3  a   2a  3b  i      z  3  2i 2a  3b  b   3i  z i   3  2i   3i 45 10 w    w   1 i 1 i 1 i 1 i 2 Câu 2: B Hàm số y  x 1 liên tục 0;1 có đạo hàm y '   0x   0;1 2x 1  x  1 Do hàm số đồng biến đoạn 0;1 Suy giá trị lớn hàm số đoạn 0;1 y 1  Câu 3: B Từ A lập số tự nhiên có chữ số đơi khác hốn vị phần tử A, có P4  4! 24 số thỏa yêu cầu Câu 4: B Mặt phẳng   qua ba điểm M 2;0;0, N 0; 3;0  , P 0;0;4 có phương trình x y z     x  y  3z  12   6 x  y  3z  12  Vậy tọa độ vectơ pháp 3 tuyến mặt phẳng    6;4; 3   : Câu 5: A Chiều cao hình lăng trụ : h  a , diện tích đáy : Sđáy  a2 Thể khối lăng trụ là: V Sđáy.h  a a  a3 Câu 6: D Ta có BCCB    ABC  (gt) Thay t  1 vào phương trình d ta giao điểm M  2; 1;5 Vậy a b c   2   Câu 18: B Hình phẳng giới hạn ba đồ thị tam giác cong ABC , với A 0;1 ,B2;1 , C  1;2  Dựa vào đồ thị ta có diện tích hình phẳng cần tính  2x 1  x2  S    x  1dx     x   1 dx    x    2x   1  ln 0  Hay S   3 1 1  2    ln ln   ln 2 Câu 19: D Vì hình nón có đáy đường tròn ngoại tiếp tứ giác ABCD chiều cao chiều cao hình chóp nên r  OA  2 ; l  SA   S xq   r.l  2 Câu 20: C Bất phương 1 trình   2 x2  x 1 8  2 x2  x 3 x  1     x  x  3  x  x  3  x  x     2 x  1 Nên tập nghiệm bất phương trình   2 Câu 21: B Ta có: y '  3x  x x  y'    x  x2  x  S   ;1  3;   Bảng biến thiên: Dựa vào bảng biến thiên ta thấy hàm số đồng biến khoảng (0;2) Vậy chọn đáp án B Câu 22 : C - Dãy số 1;1;1;1;1 cấp số cộng với số hạng đầu u1 1, công sai d  - Dãy số  8; 6; 4; 2;0 cấp số cộng với số hạng đầu u1  8, công sai d  - Dãy số ; ; ; ; cấp số cộng với số hạng đầu u1  , công sai d 1 2 2 2 - Dãy số 3;1; 1; 2; 4 không cấp số cộng vì: 1 1  1   1 2 Vậy chọn đáp án C Câu 26: B Đồ thị hình vẽ đồ thị hàm bậc ba  C D, loại Vì lim y    a   A loại x  Câu 27: D Gọi bán kính banh tenis r Suy ra, S1   4 r   12 r (1) Đáy hình trụ hình tròn lớn banh chiều cao hình trụ ba lần đường kính banh Suy ra, bán kính đáy hình trụ r , chiều cao hình trụ 6r Suy ra, S2  2 r.6r  12 r (2) Từ (1) (2) suy S1 1 S2 Câu 28: C y '  f ' x    f ' x  Vì đồ thị hàm số y  f  x  y  cắt điểm y ' đổi dấu từ âm sang dương qua điểm Suy hàm số y  f  x   5x có điểm cực trị Câu 29 : A Biểu thức xác định x3  x2  x   x  x   x  1   x   1;0    2;   Câu 30 : B Xét phương trình f  x     f  x   Trên đoạn 2;2 đồ thị hàm số y  f  x  cắt đường thẳng y  trình f  x   ba điểm phân biệt nên phương có ba nghiệm phân biệt Câu 31 : B Dựa vào hình vẽ ta thấy đồ thị hàm số có - Tiệm cận đứng x  - Tiệm cận ngang y 1 - Giao trục Ox điểm có hồnh độ x  1 - Giao trục Oy điểm có tung độ y  1 Như có phương án y  x 1 thỏa mãn x 1 Câu 32 : A x    3  x  Vậy tập xác định D 3;5 Điều kiện xác định:  5  x  Câu 33: A 1 2 1 1 I   x x  1.dx   x  1d  x  1   x  1 x   20 3 Câu 34: C Đường thẳng d qua M 1; 0; 2, có 1VTCP u  2; 1; 2 Gọi H , K hình chiếu A P d AH  AK (cố định) Do đó, khoảng cách từ A đến P lớn H K hay P  AK  K  2t  1; t; 2t    d hình chiếu A d AK  u , với AK   2t  1; t  5; 2t  1 AK u    2t  1   t  5   2t  1   t  P qua M 1; 0; 2, có VTPT AK   1; 4; 1 nên P : x  4y  z   Suy T  a  b  c  1  4  1  Câu 35: A Thể tích khối hộp: V  a.b.c Diện tích tồn phần hình hộp S  2ab ac bc Theo có a.b.c   ab  ac  bc   Do  a  b  c   ab  ac  bc 1 1      abc a b c 1 1        a b c a a b c c 3 a     a c c  Ta có: 1   a  a Vậy a  3; ; ; 1 1 1 + a  , ta có:       b c b c Do b  c nên 1 1 2     hay   b  c b b c b b a6;b6;c6 1 1 1 + a  , ta có       b c b c 10 Làm tương tự ta có: 20  b  6, 67 10 b Với b   c 10 nhân Với b   c  15 loại 1 1 1 + a  , ta có:       b c b c Ta có:   b  b Thử với giá trị b  4;5; 6; 7;8 ta có số a,b,c  sau: 4,5,20 ; 4,6,12; 4,8,8 1 1 1 + a  3, ta có       b c b c Ta lại có   b  12 b Kiểm tra giá trị b từ đến 12 ta có số a,b,c sau: 3,7,42 ; 3,8,24;3,9,18; 3,10,15;3,12,12 Vậy có 10 số Câu 36: C x  y  z  x  y  z     x  1   y     z    16 2 M  a; b; c   S   a  1   b     c    16 2 Ta có:  a  1   b     c    2 2 2  32  62   a  1   b     c       2a  3b  6c  20  28  2a  3b  6c  20  28  2a  3b  6c  48 15   a  2a  3b  6c  48 2a  3b  6c  48   26  a 1 b      3a  2b  1  b  Dấu "" xảy khi:   3a  c    38  a 1 c     c   Vậy P  2a  b  c  15 26 38    7 Câu 37: B • Gọi a ,b a  b hai nghiệm lại phương trình f '  x   • Từ đồ thị hàm số y  f '  x  ta có bảng biến thiên: • Dựa vào bảng biến thiên, ta thấy điểm có hoành độ điểm cực tiểu đồ thị hàm số C  Tiếp tuyến  đồ thị C điểm có hồnh độ đồ thị C có điểm chung Câu 38: D • M  d : y   x  M  m;1  2m  • Phương trình đường thẳng qua M có dạng: y  kx   2m  km • Điều kiện để qua M có hai tiếp tuyến với C là: x3  x   kx   2m  km  có nghiệm phân biệt  k     x  1  x3 4x 4m có nghiệm phân biệt    2m  2 x 1  x  1  x  1  mx2    m  x  m   (*) có nghiệm phân biệt khác m   m  1 • Khi đó, nghiệm phương trình (*) hồnh độ hai điểm A, B +) Cho m  : x    x    A    2;5  , B  2;5   Phương trình đường thẳng AB: y  4x   x  1 5  +) Cho m  3: 3x  x      A '  1; 1 , B '  ;7  x  3   Phương trình đường thẳng A’B’: y  3x   • H điểm cố định nên H giao điểm hai đường thẳng AB A ' B ' : 4 xH  yH  5  xH    H  3;7   x  y   y   H H  H  OH  58 Câu 39: A Số số tự nhiên có chữ số 9.104  90000  n (A)  90000 Số phần tử không gian mẫu n   90000 Gọi số tự nhiên có chữ số chia hết cho chữ số hàng đơn vị x  abcd1 Ta có x = abcd1 =10 abcd +1 = abcd +7 abcd + Để x  abcd1 chia hết cho  abcd + Đặt 3abcd   7k ; k   abcd  2k  k 1 k 1 số nguyên  t  k  3t  1; t  3 Khi ta abcd  7t   1000  7t   9999  998 9997 t  7 Vì t   t  143;144; ;1428 suy có 1286 cách chọn t hay có 1286 số tự nhiên có chữ số chia hết cho chữ số hàng đơn vị Vậy xác suất cần tìm 1286 643  90000 45000 Câu 40: A Đặt t   sinx  sin x  t  Vì 1  sin x     sin x     sinx  2; x  nên  t  Khi ta có phương trình m  m   t  t    m   t   m   t  t  t (2) Xét hàm số f  t   t  t , t  0;   f '  t   2t   0; t  0;   Hàm số f  t   t  t đồng biến 0;  Khi phương trình (2)  t  m   t  t  m   t  m  t  t  (3) Bảng biên thiên hàm số y  t  t  0;  Vậy để phương trình cho có nghiệm (3) có nghiệm t  0;     m   Do a   ; b    T  4a    4 b Câu 41: B + m  log a   1 ab  log a  ab   1  log a b   log a b  3m  3 Vì a  1, b  nên log a b  3m    P  log 2a b  16logb a  log a2 b    3m  1  16 8   3m  1   3m  3m  3m   3  3m  1  16 log a b 8  12 (áp dụng bất đẳng thức Cô-si) 3m  3m  P đạt giá trị nhỏ 12  3m  1  Câu 42: C   3m  1   m  3m  + Chọn hệ trục tọa độ Oxyz có A  O , véc tơ , AB, AD, AS hướng với véc tơ đơn vị i, j, k Chọn a 1    A  0;0;0 , B1;0;0  , S 0;0;2  ,C 1;1;0  ,D  0;1;0 , M  0; ;1    d  d  SB, CM     a SB  CM SC SB  CM SB  1;0; 2    CM   1;  ;1   1   SB  CM   1;1;   , SC  1;1; 2   SB  CM SC  2   Vậy d    a SB  CM SC SB  CM  a1 11   2a Câu 43: C Đặt 16 x  m   y , y   4 x  18 x   m  y Ta có hệ phương trình   16 x  m   y 1 Cộng vế ta có x2  x  y  y  x  y  x  y    x  y  x  y    x  y    x   m  x  16 x     y  2 x    x  y  x  y  1     y  x   m    m  x  20 x   Ta có bảng biến thiên Từ bảng biến thiên suy phương trình cho có nghiệm  4  m   m  20  m  3; 2; 1;0;1; 2;3; 20 nên chọn C  Câu 44 : A  Ta có I   x dx cos x x   u  du  dx  Đặt  dv  dx v  tan x  cos x     x sin x  d  cos x   I  tan x   dx      ln cos x 2 cos x cos x 0    1 1 T  22   ln   ln suy a  , b  8 2 Vậy chọn A Câu 45: C Ta có :  f  x   9, x  0;3 Ta có: f  x   mx  x    2m  m  f  x f  x m  2 x  2x   x2  1  1 ( Do max f  x   f 1   x  1  1  x  ) 0;3  0;3   max 0;3 f  x  x2  1   x  1 m  Do đó, để bất phương trình f  x   mx  x    2m có nghiệm thuộc đoạn 0;3thì m  Mà m  *  m 1;2; ;9 nên số phần tử S Câu 46 : D Ta có: w  2z   i  2z  w 1  i Ta có: z   4i   z   8i   w   i   8i   w   9i  Vậy tập hợp điểm biểu diễn số phức w hình tròn tâm I 7; 9 , bán kính R  Do diện tích hình tròn tâm I 7; 9, bán kính S  16 Câu 47: A 1  x  x  x3   1  x  10 10 1  x  10 10 10 k 0 l 0   C10k x k  C10l x 2l k , l   Từ giả thiết ta có 0  k , l  10   k ; l   1;  ,  3;1 ,  5;0   k  2l  Vậy hệ số số hạng chứa x khai triển 1  x  x  x3  10 1 C10 C102  C103 C10  C105 C100  1902 Câu 48 : C Gọi P  x; y; z , ta có: OP   x; y; z  , AP   x  2t; y  2t; z , BP   x; y; z t  Vì P  x; y; z  thỏa mãn OP AP  OP.BP  AP.BP   3x  y  3z  4tx  4ty  2tz   4  x  y  z  tx  ty  tz   3  2t 2t t  Nên P thuộc mặt cầu tâm I  ; ;  , R  t   3 3 Ta có OI  t  R nên O thuộc phần khơng gian phía mặt cầu Để OPmax P,I ,O thẳng hàng OP  OI  R Suy OPmax  OI R   t  t  Từ tìm t  Suy a  4, b  3 Vậy Q = 2a +b = 11 Câu 49 : D   Lấy điểm A  a 2019 ; f   a 2019  thuộc đồ thị hàm số y  f  x  điểm B  x;log a x  thuộc đồ thị hàm số y  log a x Hai điểm A B đối xứng qua điểm I 2019 2019   4  a  x  2.2 x  a   f   a 2019   2017  2019 2019 2019 2   f   a   log a x  2.1   f   a   log a a Câu 50: A Bài toán tổng quát: Gọi d phân giác ngồi góc A tam giác ABC Đặt AE  1 AB, AF  AC AD  AD  AF AB AC Khi tứ giác AEDF hình thoi (vì AE  AF  ) (Hình bình hành có cạnh kề nhau) Suy tia AD tia phân giác góc EAF Do đó: AD  d Nên AD vectơ pháp tuyến đường thẳng d   AB  1; 1 AB   AD  Áp dụng:  AC  2; , AC  2       2;0  1;0  Xem đáp án có đáp án A có vectơ pháp tuyến 1;0 ... u  AB  1  2t ';  t '; 1 Ta có   d1 u ud1    2t '   t  1 Với t  1  B 1; 2;0 u   1; 1; 1  1 1; 1; 1 Phương trình đường thẳng  : x 1 y  z   1 Câu 8: B Số... kính S  16  Câu 47: A 1  x  x  x3   1  x  10 10 1  x  10 10 10 k 0 l 0   C10k x k  C10l x 2l k , l   Từ giả thi t ta có 0  k , l  10   k ; l    1;  ,  3 ;1 ,  5;0... a6;b6;c6 1 1 1 + a  , ta có       b c b c 10 Làm tương tự ta có: 20  b  6, 67 10 b Với b   c 10 nhân Với b   c  15 loại 1 1 1 + a  , ta có:       b c b c Ta có: 