Së GD & §T Th¸i B×nh Trêng THPT §«ng Hng Hµ ®Ò thi thö ®¹i häc sè 1. Thêi gian: 180 phót I.PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH. (7 điểm) Câu I.(2 điểm) Cho hàm số y = x 3 + mx + 2 (1) 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số (1) khi m = -3. 2. Tìm m để đồ thị hàm số (1) cắt trục hòanh tại một điểm duy nhất. Câu II. (2 điểm) 1. Giải hệ phương trình :      =++ =+ 22 1 322 33 yxyyx yx 2. Giải phương trình: xxx tansin2) 4 (sin2 22 −=− π . Câu III.(1 điểm) Tính tích phân I = ∫ − 2 1 2 4 dx x x Câu IV.(1 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA = h vuông góc mặt phẳng (ABCD), M là điểm thay đổi trên CD. Kẻ SH vuông góc BM. Xác định vị trí M để thể tích tứ diện S.ABH đạt giá trị lớn nhất. Tính giá trị lớn nhát đó. Câu V.(1 điểm) Tìm m để phương trình sau có nghiệm thực: mxx =−+ 4 2 1 II. PHẦN RIÊNG. (3 điểm) 1.Theo chương trình chuẩn. Câu VI a.(2 điểm) 1.Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hai đường thẳng d 1 : x – 2y + 3 = 0, d 2 : 4x + 3y – 5 = 0. Lập phương trình đường tròn (C) có tâm I trên d 1 , tiếp xúc d 2 và có bán kính R = 2. 2.Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai đường thẳng d 1 : 211 zyx == , d 2 :      += = −−= tz ty tx 1 21 và mặt phẳng (P): x – y – z = 0. Tìm tọa độ hai điểm M 1 d ∈ , N 2 d ∈ sao cho MN song song (P) và MN = .2 Câu VII a.(1 điểm) Tìm số phức z thỏa mãn : 1 4 =       − + iz iz 2.Theo chương trình nâng cao. Câu VI b.(2 điểm) 1. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hình chữ nhật ABCD có cạnh AB: x – 2y – 1 = 0, đường chéo BD: x – 7y + 14 = 0 và đường chéo AC qua điểm M(2 ; 1). Tìm tọa độ các đỉnh của hình chữ nhật. 2. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho ba điểm O(0 ; 0 ; 0), A(0 ; 0 ; 4), B(2 ; 0 ; 0) và mặt phẳng (P): 2x + 2y – z + 5 = 0. Lập phương trình mặt cầu (S) đi qua ba điểm O, A, B và có khỏang cách từ tâm I đến mặt phẳng (P) bằng 3 5 . Câu VII b.(1điểm) Giải bất phương trình: 3log3log 3 xx < Thi thö §H 2008 – 2009 . 1 Së GD & §T Th¸i B×nh Trêng THPT §«ng Hng Hµ ®Ò thi thö ®¹i häc sè 2. Thêi gian: 180 phót I.PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7 điểm) Câu I (2 điểm). Cho hàm số y = x 3 – 3x + 1 có đồ thị (C) và đường thẳng (d): y = mx + m + 3. 1/ Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số. 2/ Tìm m để (d) cắt (C) tại M(-1; 3), N, P sao cho tiếp tuyến của (C) tại N và P vuông góc nhau. Câu II. (2 điểm) 1/ Giải hệ phương trình:    =−−−+ =−+−− 0322 6)2)(1)(1( 22 yxyx yxyx 2/ Giải phương trình : tan2x + cotx = 8cos 2 x . Câu III.(1 điểm) Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị các hàm số y = 2 x , y = 3 – x , trục hòanh và trục tung. Câu IV.(1 điểm) Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD, O là giao điểm của AC và BD. Biết mặt bên của hình chóp là tam giác đều và khỏang cách từ O đến mặt bên là d. Tính thể tích khối chóp đã cho. Câu V. (1 điểm) Chứng minh rằng trong mọi tam giác ta đều có: 2 sin. 2 sin. 2 sin 4 sin. 4 sin. 4 sin CBACBA ≥       −       −       − πππ II. PHẦN RIÊNG. (3điểm) 1.Theo chương trình chuẩn. Câu VI a.(2 điểm) 1/ Trong mặt phẳng với hệ tọa Oxy ,cho elip (E): 1 46 22 =+ yx và điểm M(1 ; 1) . Viết phương trình đường thẳng (d) qua M và cắt (E) tại hai điểm A, B sao cho M là trung điểm AB. 2/ Trong không gian với hệ tọa độOxyz,viết phương trình mặt phẳng (P) chứa trục Oz và tạo với mặt phẳng (Q): 2x + y - 3 z = 0 một góc 60 0 Câu VII a.(1 điểm) Tìm m để phương trình sau có nghiệm: 4 x – 4m(2 x – 1) = 0 2. Theo chương trình nâng cao. Câu VI b.(2 điểm) 1/ Trong mặt phẳng với hệ tọa độOxy, cho hai điểm A(1 ; 2), B(1 ; 6) và đường tròn (C): (x - 2) 2 + (y - 1) 2 = 2. Lập phương trình đường tròn (C’) qua B và tiếp xúc với (C) tại A. 2/ Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A(a; 0; 0), B(0; b; 0), C(0 ; 0 ; c) với a, b, c là những số dương thay đổi sao cho a 2 + b 2 + c 2 = 3. Xác định a, b, c để khỏang cách từ O đến mp(ABC) lớn nhất. Câu VI b.(1 điểm) Tìm m để phương trình: ( ) 0loglog4 2 1 2 2 =+− mxx có nghiệm trong khỏang (0 ; 1). Thi thö §H 2008 – 2009 .2 Sở GD & ĐT Thái Bình Trờng THPT Đông Hng Hà Đề Thi thử đại học số 3 Thời gian: 180 phút Phần chung cho tất cả thí sinh Câu I (2 điểm) 1. Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số y = x 3 - 3x 2 + 2. 2. Biện luận theo tham số m, số nghiệm thực của phơng trình: 3 2 x - 3x + 2 = 3 2 - 3 + 2m m . Câu II (3 điểm). Giải các phơng trình sau, với ẩn x Ă . 1. 2 2 2 1 2 2 4 1 2 2 2 4 2 log .log .log 6 2 2 2 x x x x x x + + + + + + + = . 2. cos 2 x + cos 2 2x + cos 2 3x = 3. 3. 2 2 2 2 1x x x + = . Câu III (2 điểm). Trong không gian với hệ trục Oxyz cho điểm E(1; 1; 1) và đờng thẳng d có phơng trình tham số là 0x y t z t = = = . 1. Lập phơng trình đờng thẳng đi qua điểm E, vuông góc và cắt đờng thẳng d. 2. Lập phơng trình mặt phẳng đi qua E, song song với đờng thẳng d và khoảng cách giữa đờng thẳng d với mặt phẳng đó bằng 3 3 . Câu IV (2 điểm) 1. Tính tích phân I = 2 2 2 ln 2ln e e x x x dx x . 2. Cho a, b, c là ba số thực dơng. Chứng minh rằng 2 2 2 2 3 3 3 3 3 ( ) ( ) ( ) 4 ( )a b b c c a a b c+ + + + + > + + . Phần riêng (Thí sinh chỉ đợc chọn một phần riêng thích hợp để làm bài) Câu Va (Theo chơng trình nâng cao) Trong không gian, cho tứ diện ABCD, có AB, BC, BD đôi một vuông góc với nhau và AB = 1 cm, BC = BD = 2 cm. Gọi M, N lần lợt là trung điểm của BC, CD. Tính khoảng cách giữa hai đờng thẳng AM và BN. Câu Vb (Theo chơng trình chuẩn) Hình chóp S.ABC có AB = 2 cm, góc SAB bằng 60 0 . Có một mặt cầu tiếp xúc với các cạnh bên SA, SB, SC và tiếp xúc với ba cạnh AB, BC, CA tại trung điểm của mỗi cạnh. Thi thử ĐH 2008 2009 . 3 Sở GD & ĐT Thái Bình Trờng THPT Đông Hng Hà Tính thể tích khối chóp đó. Đề Thi thử đại học số 4 Thời gian: 180 phút Câu 1 (2 điểm) Cho hàm số 2 1 x y x + = a) Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số b) Cho điểm A(0; a). Xác định a để từ A kẻ đợc hai tiếp tuyến đến (C) sao cho hai tiếp điểm tơng ứng nằm về hai phía của trục hoành Câu 2 (2 điểm). Giải các phơng trình sau, với ẩn x Ă . 1. 2 2 2 log 6 log 4 2 4log 2 2.3 x x x = 2. 2 5 1 2 1x x x x + = + + Câu 3: (2 điểm) 1.Lập phơng trình đờng tròn đi qua gốc toạ độ và tiếp xúc với 2 đờng thẳng 2x + y -1 = 0 ; 2x y +2 = 0 2. Tìm a để hệ sau đây có nghiệm duy nhất ( ) ( ) 2 2 1 1 x y a y x a + = + + = + Câu 4(2 điểm): 1. Tính tích phân sau: 1 5 3 0 1x x dx 2.Chứng minh rằng 1 2 3 1 1 2 3 3 2 3 3 3 . 4 n n n n n n n n n C C C n C n + + + + = Trong đó n là số tự nhiên lớn hơn bằng 1 Câu 5 (2 điểm): Trong không gian với hệ trục Oxyz cho hai điểm S (0; 0;1); A(1;1;0). Hai điểm M(m;0;0); N(0; n;0) thay đổi sao cho m +n = 1 và m > 0; n > 0 a) Chứng minh rằng thể tích hình chóp S.OAMN không phụ thuộc vào m; n b) Tính khoảng cách từ A đến (SMN). Từ đó suy ra (SMN) tiếp xúc với mặt cầu cố định Thi thử ĐH 2008 2009 .4 Sở GD & ĐT Thái Bình Trờng THPT Đông Hng Hà Đề Thi thử đại học số 5 Thời gian: 180 phút Phần chung cho tất cả thí sinh Câu I (2 điểm) Cho hàm số y = 2x 3 - 3x 2 -1 (C) 3. Khảo sát và vẽ đồ thị (C) 4. Gọi (d) là đờng thẳng qua M(0; 1) và có hệ số góc k.Tìm k để (d) cắt (C) tại 3 điểm phân biệt Câu II (2 điểm). 1.Giải phơng trình sau : sin 3 x + cos 3 x = cos2x ( 2cosx sinx) 2. Giải bất phơng trình: ( ) ( ) 2 3 3 2 log 1 log 1x x > + + Câu III (1 điểm).Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi 2 2y x= + và y = -x 2 - 2x + 2 Câu IV (1 điểm) Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A B C D có AB = a; BC = 2a;AA = a. Lấy điểm M trên cạnh AD sao cho AM = 3MD.Tính thể tích khối chóp M.AB C và khoảng cách từ M đến mp (AB C) Câu V (1điểm) Cho x,y,z là 3 số thực thoả mãn x +y +z = 0 và x+1 > 0; y+1>0; z+1> 0 Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức 1 1 1 x y z Q x y z = + + + + + Phần riêng (Thí sinh chỉ đợc chọn một phần riêng thích hợp để làm bài) Câu Va (Theo chơng trình nâng cao) 1.Cho đờng tròn x 2 + y 2 -2x -6y +6 = 0 và điểm M(2;4).Viết phơng trình đờng thẳng đi qua M cắt đờng tròn tại hai điểm A; B sao cho M là trung điểm của AB 2. Trong không gian với hệ trục Oxyz cho mặt phẳng (P): 2x y - 2z +3 = 0 và mặt phẳng (Q): 2x - 6y + 3z -4 = 0.Viết phơng trình mặt cầu (S) có tâm nằm trên đờng thẳng (d): 3 1 1 2 y x z + = = đồng thời tiếp xúc với (P); (Q) 3. Cho 3 số dơng x, y, z và x.y.z = 1. Chứng minh rằng: 2 2 2 3 1 1 1 2 x y z y z x + + + + + Câu Vb (Theo chơng trình chuẩn) 1. Cho đờng thẳng (d): x -2y 2 = 0 và A(0; 1), B(3; 4). Tìm điểm M trên (d) sao cho 2MA 2 + MB 2 nhỏ nhất 2. Trong không gian với hệ trục Oxyz cho A(6; -2; 3) B(0;1;6) C(2; 0;-1); D(4;1;0). Chứng minh 4 điểm A,B,C,D không đồng phẳng.Tính chiều cao DH của tứ diện 3. Tìm số hạng không chứa x của khai triển sau: 17 3 4 2 1 ; #0x x x + ữ ữ Thi thử ĐH 2008 2009 . 5 Sở GD & ĐT Thái Bình Trờng THPT Đông Hng Hà Đề Thi thử đại học số 6 Thời gian: 180 phút Phần chung cho tất cả thí sinh Câu 1 (2 điểm) Cho hàm số 2 1 x y x = (H) a) Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số b) Chứng ming rằng với mọi m # 0, đờng thẳng y = mx 3m cắt (H) tại 2 điểm phân biệt, trong đó ít nhất 1 giao điểm có hoành độ lớn hơn 2 Câu 2 (2 điểm). 1. Giải các phơng trình 2 2 2sin 2sin 4 x x tanx = ữ 2. Giải hệ 3 3 2 2 3 1 2 2 x y x y xy y + = + + = Câu 3: (2 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a; SA = h; SA vuông góc với đáy. M là điểm thay đổi trên CD. gọi H là hình chiếu của S trên BM. Xác định M để thể tích S.ABH đạt giá trị lớn nhất. Tìm giá trị đó Câu 4(1 điểm): Tính tích phân sau: 2 2 1 4 x dx x Câu 5 (1 điểm): Tìm m để phơng trình sau có nghiệm thực 2 4 1x x m+ = Phần riêng (Thí sinh chỉ đợc chọn một phần riêng thích hợp để làm bài) Câu VIa (Theo chơng trình chuẩn) 1. Cho (d) x - 2y +3 = 0 và (d) 4x + 3y 5 = 0 Lập phơng trình đờng tròn tâm thuộc (d) và tiếp xúc với (d); bán kính R= 2 2. Trong không gian với hệ trục Oxyz cho 1 d : 1 1 2 x y z = = ; 2 1 2 : 1 x t d y t z t = = = + và (P): x y z = 0. Tìm 1 2 ;M d N d sao cho MN // (P) và MN = 2 3. Tìm số phức z biết : 4 1 z i z i + = ữ Câu VIb (Theo chơng trình nâng cao) 1. Cho hình chữ nhật ABCD có cạnh AB: x- 2y 1 = 0. Đờng chéo BD: x -7y +14 = 0. cạnh AC qua M(2;1). Tìm toạ độ các đỉnh của hình chữ nhật 2. Trong không gian với hệ trục Oxyz cho A(0;0;4), B(2;0;0) và (P): 2x + 2y z +5 = 0. Lập phơng trình mặt cấu (S) qua 3 điểm O; A; B và khoảng cách từ tâm đến (P) bằng 5 3 3. Giải bất phơng trình: 3log x > 3log 3 x . Thi thử ĐH 2008 2009 .6 Së GD & §T Th¸i B×nh Trêng THPT §«ng Hng Hµ §Ò Thi thö ®¹i häc sè 7 Thêi gian: 180 phót Phần chung cho tất cả các thí sinh: (7.0 điểm) Câu 1. (2 điểm) Cho hàm số ( ) 3 2 1 5 4 2 3 y x mx m x= − + − + (C m ) 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C o ) của hàm số khi m = 0. 2. Tìm m để hàm số có cực tiểu và cực đại. Khi đó, lập phương trình đường thẳng đi qua các cực trị. Câu 2. (2 điểm) 1. Giải phương trình sau: cos2 3 sin 2 2 cos2 3 cos 3 cos sin x x x x x x − + = + − 2. Giải phương trình sau ( ) 2 2 5 3 2 27 3 1 2x x x x x+ + − = + − + + Câu 3. (1 điểm). Tính giới hạn: ( ) 1 ln 3 2 lim 1 x x x → − − Câu 4. (1 điểm). Cho tứ diện S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B, SA ⊥ (ABC). Cho biết AB a = , 2BC a = , góc giữa cạnh bên SB và mp(ABC) bằng 60 0 . M là trung điểm của cạnh AB. 1. Tính thể tích khối tứ diện S.ABC. 2. Tính khoảng cách từ S đến đường thẳng CM. Phần riêng dành cho từng ban (3.0 điểm) Chương trình nâng cao Câu 5A. (1 điểm)Cho x, y, z là ba số dương thỏa mãn 3 2 1 1 x y z + + = . Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức T x y z= + + . Câu 6A. (2 điểm) 1. Trong mpOxy, cho ∆ABC có trục tâm H 13 13 ; 5 5    ÷   , phương trình các đường thẳng AB và AC lần lượt là: 4 3 0x y− − = , 7 0x y+ − = . Viết pt đường thẳng chứa cạnh BC. 2. Giải hệ phương trình: 2 : 1:3 : 1: 24 x x y y x x y y C C C A +  =   =   Chương trình chuẩn Câu 6B. (3 điểm) 1.Tìm m để tiệm cận xiên của đồ thị hàm số 2 ( 2) 2 2 2 y x m x m x + + + + + = tiếp xúc với đồ thị 3 2 ( ) : 3 8C y x x x= − − . 2. Giải hệ phương trình: 2 2 2 2 2 3 7 6 0 (1) 3 3 lg(3 ) lg( ) 4lg 2 0 (2) x y x y x y y x − −       + − =  ÷  ÷       − + + − =  §Ò Thi thö ®¹i häc sè 8 Thi thö §H 2008 – 2009 . 7 Sở GD & ĐT Thái Bình Trờng THPT Đông Hng Hà Thời gian: 180 phút Câu I(2,5 điểm ): Cho hàm số ( ) ( ) 3 2 2 3 1 6 2 1y x m x m= + + . ( ) m C a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị khi 2m = . Kí hiệu đồ thị là ( ) 2 C . b) Hãy viết phơng trình tiếp tuyếnvới ( ) 2 C biết tiếp tuyến đó đi qua điểm ( ) 0; 1A . c) Với giá trị nào của m thì ( ) m C có các điểm cực đại , cực tiểu và đờng thẳng đi qua các điểm cực đại , cực tiểu song song với đờng thẳng 4y x= Câu II(2 điểm) a) Giải phơng trình: 3 3 1 1 12 2 6 2 1 2 2 x x x x( ) . + = b) Giải hệ phơng trình: 2 2 3 2 16 2 4 33 xy x y x y R x y x y ( , ) = + = Câu III(1,5 điểm ): a) Giải phơng trình: ( ) 2 sin3 cos .cos2 tan tan 2x x x x x = + b) Tìm a sao cho phơng trình sau có nghiệm 3 ; 4 4 x : 3sin 4cos 0x x a + = Câu IV(1,5 điểm ): a) Cho khai triển : 0 2 2 . . 5 5 5 5 n n k k n k n k x x C = + = ữ ữ ữ . Biết số hạng thứ 9 của khai triển có hệ số lớn nhất. Hãy tìm n. b) Tính các tích phân : 2 2 2 0 cos .cos 2 .I x x dx = và 2 2 2 0 sin .cos 2 .J x x dx = Câu V (2,5 điểm ): 1.Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho họ đờng thẳng ( k d ) có phơng trình: x - 3 y +1 z +1 = = k +1 2k + 3 1- k , k Ă là tham số . a) Chứng minh rằng khi k biến thiên ( k d ) thuộc một mặt phẳng cố định. Viết phơng trình mặt phẳng đó. b) Xác định k để ( k d ) song song với hai mặt phẳng : ( ) ( ) : 2 3 0 : 6 3 13 0 Q x y z P x y z + = = 2. Cho hình chóp S.ABC có SA = x, BC = y các cạnh còn lại đều bằng 1. a) Tính thể tích của hình chóp S.ABC theo x và y. b) Tìm x và y để thể tích của hình chóp S.ABC lớn nhất. Thi thử ĐH 2008 2009 .8 Sở GD & ĐT Thái Bình Trờng THPT Đông Hng Hà Đề Thi thử đại học số 9 Thời gian: 180 phút I. PHN CHUNG CHO TT C TH SINH (7 im) Cõu I (2 im)Cho hm s 4 2 2 1y x mx m= + (1) , vi m l tham s thc. 1) Kho sỏt s bin thiờn v v th hm s (1) khi 1m = . 2) Xỏc nh m hm s (1) cú ba im cc tr, ng thi cỏc im cc tr ca th to thnh mt tam giỏc cú bỏn kớnh ng trũn ngoi tip bng 1 . Cõu II (2 im) 1) Gii phng trỡnh ( ) 2 2sin 2 3 sin cos 1 3 cos 3 sinx x x x x + + = + . 2) Gii phng trỡnh 2 2 log 2 2log 4 log 8 x x x + = . Cõu III (1 im)Tỡm giỏ tr ln nht v giỏ tr nh nht ca hm s ( ) 2 1 1y x x= + . Cõu IV (1 im) Trong khụng gian cho lng tr ng 1 1 1 .ABC A B C cú 1 , 2 , 2 5AB a AC a AA a= = = v ã 120BAC = o . Gi M l trung im ca cnh 1 CC . Hóy chng minh 1 MB MA v tớnh khong cỏch t A ti mt phng ( 1 A BM ). Cõu V (1 im)Xỏc nh m phng trỡnh sau cú ỳng mt nghim thc: ( ) 4 4 13 1 0x x m x m + + = Ă . II. PHN RIấNG (3 im) Thớ sinh ch c lm mt trong hai phn (phn 1 hoc 2) 1. Theo chng trỡnh Chun Cõu VI.a (1 im)Trong mt phng vi h to Oxy , tỡm im A thuc trc honh v im B thuc trc tung sao cho A v B i xng vi nhau qua ng thng :2 3 0d x y + = . Cõu VII.a (1 im)Tỡm s hng khụng cha x trong khai trin nh thc Niutn ca ( ) 18 5 1 2 0x x x + > ữ . Cõu VIII.a (1 im)Vit phng trỡnh tip tuyn ca th hm s 2 1 1 x y x + = ti giao im ca th vi trc honh. 2. Theo chng trỡnh Nõng cao. Cõu VI.b (1 im) Trong mt phng vi h to Oxy cho tam giỏc ABC vuụng A . Bit ( ) ( ) 1;4 , 1; 4A B v ng thng BC i qua im 1 2; 2 M ữ . Hóy tỡm to nh C . Cõu VII.b (1 im) Tỡm h s ca 8 x trong khai trin nh thc Niutn ca ( ) 2 2 n x + , bit 3 2 1 8 49 n n n A C C + = . ( k n A l s chnh hp chp k ca n phn t, k n C l s t hp chp k ca n phn t). Cõu VIII.b (1 im)Cho hm s 2 4 3 2 x x y x + + = . Chng minh rng tớch cỏc khong cỏch t mt im bt k trờn th hm s n hai ng tim cn ca nú luụn l mt hng s. Đề Thi thử đại học số 10 Thi thử ĐH 2008 2009 . 9 Së GD & §T Th¸i B×nh Trêng THPT §«ng Hng Hµ Thêi gian: 180 phót I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7điểm). Câu I . (2 điểm). 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số 4 2 2= − +y x x 2. Tìm m để phương trình 4 2 2 0− + =x x m có bốn nghiệm thực phân biệt (2 điểm) Câu II. (2 điểm). 1/ Giải phương trình : 61224 3 =−++ xx . 2/ Cho phương trình : mxx =+ sin2cos3 2 (1). a) Giải (1) khi m = 2 b) Tìm m để (1) có ít nhất một nghiệm       −∈ 4 ; 4 ππ x . Câu III. (1 điểm). Tính tích phân I = ∫ ++ 2 0 sincos1 π xx dx . Câu IV. (1 điểm).Cho hình nón có bán kính đáy R và thiết diện qua trục là tam giác đều. Một hình trụ nội tiếp hình nón có thiết diện qua trục là hình vuông . Tính thể tích của khối trụ theo R. Câu V. (1 điểm). Cho ba số thực không âm x, y, z thỏa x + y + z = 1. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức P = zyx zx zyx yz zyx xy ++ + ++ + ++ 222 II. PHẦN RIÊNG.(3 điểm) 1.Theo chương trình chuẩn. Câu VI a. (2 điểm) 1/ Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho hai đường tròn (C 1 ): x 2 + y 2 = 13 và (C 2 ): (x -6) 2 + y 2 = 25 cắt nhau tại A(2 ; -3). Lập phương trình đường thẳng đi qua A và cắt hai đường tròn theo hai dây cung có độ dài bằng nhau. 2/ Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai đường thẳng d 1 : 21 1 1 2 zyx = − − = − và d 2 :      = = −= tz y tx 3 22 . a) Lập phương trình mặt phẳng (P) song song cách đều d 1 và d 2 . b) Lập phương trình mặt càu (S) tiếp xúc với d 1 và d 2 lần lượt tại A(2 ; 1 ; 0), B(2 ; 3 ; 0). Câu VII a.(1 điểm). Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y = 13 3 +− xx trên đọan [ -3 ; 0 ]. 2. Theo chương trình nâng cao. Câu VI b. (2 điểm) 1/ Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy. Viết phương trình đường thẳng d qua M(8 ; 6) và cắt hai trục tọa độ tại A, B sao cho 22 11 OBOA + có giá trị nhỏ nhất. 2/ Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai điểm A(1 ; 2 ; 1), B(3 ; -1 ; 5). a) Tìm tọa độ hình chiếu vuông góc của gốc tọa độ O lên AB. b) Viết phương trình mặt phẳng (P) vuông góc với AB và hợp với các mặt phẳng tọa độ thành một tứ diện có thể tích bằng . 2 3 Câu VII b. (1 điểm). Giải phương trình ( ) 2loglog 37 += xx §Ò Thi thö ®¹i häc sè 11 Thi thö §H 2008 – 2009 .10 [...]... Cõu V (1 im).Tỡm m phng trỡnh : m + 2 x x 2 = x + 1 x cú nghim 3 II PHN RIấNG (3 im) 1.Theo chng trỡnh chun Cõu VIa (2 im) 1/ Trong mt phng vi h ta Oxy cho ng thng (d) : 3x 4y + 1 = 0 Lõp phng trỡnh ng thng song song vi (d) v cỏch (d) mt khang bng 1 x = 1 + 2t 2/ Trong khụng gian vi h ta Oxyz cho ng thng (d): y = 2 + t z = 4 t v im M(0 ; 2 ; 3) Lp phng trỡnh mt phng (P) cha (d) v khang cỏch... (Cm) ct trc honh ti 3 im phõn bit cú honh l x1, x2 , x3 tha món 2 2 2 x1 + x2 + x3 15 Cõu II: a) Gii bt phng trỡnh: log x (log 4 (2 x 4)) 1 ( ) 2 b) Gii phng trỡnh: cos 2 x + cos x 2 tan x 1 = 2 2 Cõu III: Tớnh tớch phõn : I = cos 2 x cos 2 xdx 0 Cõu IV: Cho lng tr ng ABC.A1B1C1 cú AB = a, AC = 2a, AA1 = 2a 5 v BAC = 120 o Gi M l trung im ca cnh CC1 Chng minh MB MA1v tớnh khong cỏch d t im... nghim thc: 2 x 2 2(m + 4) x + 5m + 10 x + 3 = 0 B PHN RIấNG (3im): Thớ sinh ch c lm 1 trong 2 phn Theo chng trỡnh chun: Cõu VI.a: 1)Trong mp to (Oxy) cho 2 ng thng: (d1): x 7 y + 17 = 0 , (d2): x + y 5 = 0 Vit phng trỡnh ng thng (d) qua im M(0;1) to vi (d1),(d2) mt tam giỏc cõn ti giao im ca (d1),(d2) 2) Trong khụng gian Oxyz cho hỡnh hp ch nht ABCDABCD cú A O, B(3;0;0), D(0;2;0), A(0;0;1) Vit... thẳng y = x + 2m cắt đồ thị tại hai điểm phân biệt và các tiếp tuyến của đồ thị tại hai điểm này song song với nhau CâuII(2 điểm): Giải phơng trình và bất phơng trình: 1/ cos 2x + sin 2x + = cos( x+ 4 ) + sin ( x+ 4 ) 2/ x 2 3x + 2 log2(2x +5) 0 CâuIII(2 điểm): 1/ Gọi D là miền phẳng giới hạn bởi đờng cong y = tanx; trục hoành; trục tung và x= 4 Tính thể tích của khối tròn xoay khi quay miền phẳng... món xy + yz + zx =1 Tỡm giỏ tr nh nht ca biu thc P = x2 y2 z2 + + x+ y y+z z+x 2 Theo chng trỡnh nõng cao Cõu VI b (2 im) 1/ Trong mt phng vi h ta Oxy cho elip (E): x2 + y 2 = 1 v ng thng (d): y = 2 Lp 4 phng trỡnh tip tuyn vi (E), bit tip tuyn to vi (d) mt gúc 600 2/ Trong khụng gian vi h ta Oxyz cho M(2 ; 1 ; 2) v ng thng (d) : Tỡm trờn (d) hai im A v B sao cho tam giỏc MAB u Cõu VII b (1 im)... ; 2] log 2 ( ) x 2 2 x + m + 4 log 2 ( x 2 2 x + m ) 5 II PHN RIấNG (3 im) 1.Theo chng trỡnh chun Cõu VI a.(2 im) 1/ Trong mt phng vi h ta Oxy cho tam giỏc ABC vuụng ti C Bit A(-2 ; 0), B( 2 ; 0) v khang cỏch t trng tõm G ca tam giỏc ABC n trc hũanh bng 1 3 Tỡm ta nh C 2/ Trong khụng gian vi h ta Oxyz cho A(0 ; 1 ; 2), B(-1 ; 1 ; 0) v mt phng (P): x y + z = 0 Tỡm ta im M trờn mt phng (P) sao... ly ngu nhiờn 4 quyn sỏch t k Tớnh xỏc sut s sỏch ly ra khụng 3 mụn Theo chng trỡnh nõng cao: Cõu VI.b: Trong khụng gian Oxyz cho im M(0;1;1) v 2 ng thng: (d1): x 1 y + 2 z = = ; (d2) l giao tuyn ca 2 mp cú PT: x + 1 = 0 v x + y z + 2 = 0 3 2 1 1) Chng t 2 ng thng d1, d2 chộo nhau v tớnh khong cỏch gia chỳng 2) Vit PT ng thng (d) qua M vuụng gúc (d1) v ct (d2) ( Cõu VII.b: Tỡm h s ca x8 khai trin... n (P) bng 1 x Cõu VIIa.(1 im) Gii phng trỡnh : C xx + 2C xx 1 + C xx 2 = C x2+2 3 2 Theo chng trỡnh nõng cao Cõu VI b (2 im) 1/ Trong mt phng vi h ta Oxy, cho elip (E): 3x2 + 4y2 48 = 0 Gi M l im thuc (E) v F1M = 5 Tỡm F2M v ta im M (F1, F2 l cỏc tiờu im ca (E)) 2/ Trong khụng gian vi h ta Oxyz, cho ng thng (d): x +5 y 7 = = z v im 2 2 M(4 ; 1 ; 6) ng thng (d) ct mt cu (S) tõm l M ti hai im A,... ngắn nhất 2/ Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a Cạnh bên SA vuông góc với đáy Góc phẳng nhị diện cạnh SC là 1200 Xác định tâm và tính bán kính mặt cầu ngoại tiép hình chóp S.ABCD 3/ Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(1;1;8) , B(-1;8;-4) và mặt phẳng (P): 2x 2y + z 5 =0 Xác định tọa độ của điểm M trên đờng thẳng AB sao cho các khoảng cách từ A, M, B đến mặt phẳng (P) . Thớ sinh ch c lm mt trong hai phn (phn 1 hoc 2) 1. Theo chng trỡnh Chun Cõu VI.a (1 im)Trong mt phng vi h to Oxy , tỡm im A thuc trc honh v im B thuc trc. song song (P) và MN = .2 Câu VII a.(1 điểm) Tìm số phức z thỏa mãn : 1 4 =       − + iz iz 2.Theo chương trình nâng cao. Câu VI b.(2 điểm) 1. Trong