Sở giáo dục và đào tạo Kỳ thi tuyển sinh vào lớp 10 THPT Nghệ an Năm học 2009 - 2010 Môn thi : Toán Thời gian: 120 phút (không kể thời gian giao đề) Câu I (3,0 điểm). Cho biểu thức A = x x 1 x 1 x 1 x 1 + + . 1) Nêu điều kiện xác định và rút gọn biểu thức A. 2) Tính giá trị của biểu thức A khi x = 9 4 . 3) Tìm tất cả các giá trị của x để A < 1. Câu II (2,5 điểm). Cho phơng trình bậc hai, với tham số m : 2x 2 (m + 3)x + m = 0 (1) 1) Giải phơng trình (1) khi m = 2. 2) Tìm các giá trị của tham số m để phơng trình (1) có hai nghiệm x 1 , x 2 thoả mãn x 1 + x 2 = 1 2 5 x x 2 . 3) Gọi x 1 , x 2 là hai nghiệm của phơng trình (1). Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức P = 1 2 x x . Câu III (1,5 điểm). Một thửa ruộng hình chữ nhật có chiều rộng ngắn hơn chiều dài 45m. Tính diện tích thửa ruộng, biết rằng nếu chiều dài giảm 2 lần và chiều rộng tăng 3 lần thì chu vi thửa ruộng không thay đổi. Câu IV (3,0 điểm). Cho đờng tròn (O;R), đờng kính AB cố định và CD là một đờng kính thay đổi không trùng với AB. Tiếp tuyến của đờng tròn (O;R) tại B cắt các đờng thẳng AC và AD lần lợt tại E và F. 1) Chứng minh rằng BE.BF = 4R 2 . 2) Chứng minh tứ giác CEFD nội tiếp đợc đờng tròn. 3) Gọi I là tâm đờng tròn ngoại tiếp tứ giác CEFD. Chứng minh rằng tâm I luôn nằm trên một đờng thẳng cố định. --------------Hết------------- Họ và tên thí sinh: Số báo danh :. Đề chính thức . đờng thẳng cố định. -- -- - -- - -- - -- - Hết -- - -- - -- - -- - - Họ và tên thí sinh: Số báo danh :. Đề chính thức . dục và đào tạo Kỳ thi tuyển sinh vào lớp 10 THPT Nghệ an Năm học 2009 - 2 010 Môn thi : Toán Thời gian: 120 phút (không kể thời gian giao đề) Câu I (3,0 điểm).