Đang tải... (xem toàn văn)
Đề thi chọn học sinh giỏi lớp 12 trung học phổ thông cấp tỉnh năm học 2009-2010 môn vật lí
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO BẾN TRE ĐỀ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI LỚP 12 TRUNG HỌC PHỔ THÔNG CẤP TỈNH NĂM HỌC 2009 – 2010 Môn: VẬT LÝ Thời gian: 180 phút (không kể phát đề) Câu 1: (4 điểm) Một xilanh thẳng đứng có tiết diện S, chứa một lượng khí nitơ, bên trên có pittông khối lượng m trượt không ma sát trong xilanh hình vẽ 1. Ban đầu độ cao của cột khí trong xilanh là h, áp suất khí trời là p 0 . Phải truyền cho khí trong xilanh một nhiệt lượng là bao nhiêu để nâng pittông lên cao thêm một đoạn là h 4 ? Tìm hiệu suất của động cơ này. Câu 2: (4 điểm) Hai quả tạ giống nhau A và B được nối với nhau bằng một dây không co dãn có chiều dài là l, khối lượng không đáng kể hình vẽ 2. Lúc đầu tạ B ở độ cao h = 2l 3 , chiều cao của bàn cũng bằng l. Thả cho tạ B nó rơi và nó kéo tạ A trượt trên mặt bàn hoàn toàn nhẵn. Sau khi va chạm vào sàn, tạ B đứng yên còn tạ A bay ra xa bàn. Hỏi ở độ cao nào của quả tạ A thì dây căng trở lại? Câu 3: (4 điểm) Cho mạch điện hình vẽ 3, biết u AB = 160cos100πt (V). Điều chỉnh C cho công suất mạch cực đại và bằng 160 (W), khi đó u MB = 80cos(100πt + π 3 ) (V), bỏ qua điện trở các đoạn dây nối. a) Chứng tỏ cuộn dây có điện trở nội r khác không. Tìm r, R, L, C và viết biểu thức dòng điện qua mạch. b) Với giá trị nào của C thì hiệu điện thế hiệu dụng của tụ đạt cực đại. Câu 4: (4 điểm) Cho mạch điện như hình vẽ 4, bỏ qua điệ n trở các đoạn dây nối. Các điện trở có cùng giá trị R 0 , các vôn kế có cùng điện trở là R V . Biết vôn kế V 1 chỉ 6 (V), vôn kế V 2 chỉ 22 (V). Tính số chỉ vôn kế V. Câu 5: (4 điểm) Một thanh kim loại có chiều dài AB = l, quay đều trong từ trường đều có vectơ cảm ứng từ B ur vuông góc với thanh. Lập công thức tính hiệu điện thế ở hai đầu thanh khi thanh quay quanh trục với tần số góc n trong hai trường hợp: a) Trục quay đi qua đầu A của thanh. b) Trục quay đi qua một điểm trên thanh, cách đầu A của thanh một đoạn Δl. - Hết - m A S h B h Hình vẽ 1 Hình vẽ 2 A C R M L,r B Hình vẽ 3 A R 1 C R 3 E R 5 F 22 V 6 V R 7 R 2 R 4 R 6 B D G H Hình vẽ 4 SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO BẾN TRE HƯỚNG DẪN CHẤM THI CHỌN HỌC SINH GIỎI LỚP 12 TRUNG HỌC PHỔ THÔNG CẤP TỈNH NĂM HỌC 2009 – 2010 Môn: VẬT LÝ Câu Nội dung Điểm Ghi chú a ) Khi trục quay qua một đầu thanh, suất điện động xuất hiện trong thanh khi thanh quay là: E C = Δφ Δt = B | ΔS Δt | trong đó : ΔS = l 2 .Δφ 2 ⇒ E C = 1 2 B l 2 | Δφ Δt | = 1 2 B l 2 ω = πB l 2 n Dựa vào định luật Lenxơ ta có: U BA = E C = π B l 2 n b) Tương tự trên, ta có: E’ C = |E 1 – E 2 | = 1 2 B ω [] (l - Δl) 2 - Δl 2 = 1 2 B ω (l 2 - 2lΔl) ⇒ U MN = E’ C = π Bn (l 2 - 2l Δ l) Nitơ có i = 5; γ = 7 5 Trong quá trình tuyền nhiệt, áp suất khí trong xilanh là: P = P 0 + mg S = P 0 S + mg S (1) Công khối khí thực hiện để nâng pittông lên 1 đoạn h/4 là: A = P.ΔV = (P 0 S + mg)h 4 (với ΔV = Sh 4 ) (2) Độ biến thiên nội năng của n mol khí: ΔU = niRΔT 2 (3) Quá trình truyền nhiệt trên là quá trình đẳng áp, theo phương trình trạng thái P.ΔV = nR.ΔT ⇒ ΔT = P.ΔV nR = h(P 0 S + mg) 4nR (3) ⇒ ΔU = i.h(P 0 S + mg) 8 Nhiệt lượng truyền cho khí theo nguyên lí 1 là: Q = ΔU + A = i.h(P 0 S + mg) 8 + (P 0 S + mg)h 4 Q = (i + 2).h.(P 0 S + mg) 8 ⇒ Q = 7h(P 0 S + mg) 8 Hiệu suất của quá trình: H = A Q Từ (2) và (3) ⇒ H = 28,57% Vận tốc v của quả tạ A lúc bắt đầu trượt ra khỏi bàn (chính bằng vận tốc của quả tạ B lúc vừa sắp chạm đất). Áp dụng định luật bảo toàn cơ năng: 2 . mv 2 2 = mgh ⇒ v = gh = 3/2gl (1) Giả sử v đủ lớn để tạ A chuyển động tròn, lực hướng tâm sẽ là tổng của trọng (P = mg) và lực căng của dây (T). mv 2 l = mg + T (2) Thay v từ (1) vào (2) ta được: T = - mg 3 Điều này chứng tỏ giả sử trên là chưa đúng, nghĩa là dây chưa căng do đó quả tạ A chuyển động như vật ném ngang có quĩ đạo theo đường Parabol. Chọn hệ trục tọa độ OXY như hình vẽ. Ta có phương trình chuyển động của quả tạ A là: X = vt. Y = l – gt 2 2 . (3) + Dây sẽ căng khi khoảng cách OC = l tức là: OC 2 = l 2 = x 2 + y 2 . (4) Thay (1) và (3) vào (4), ta được: t = 2 gl 3/ (5) Thay (5) vào (3) ta được tọa độ điểm C của quả tạ A, từ đó dây lại căng và sau đó tạ A chuyển động tròn. X C = 2l 2 3 Y C = l 3 Đoạn EFNG có R 567 = 3R 0 , có U 567 = 6 (V) ⇒ I 567 = 6 3R 0 = 2 R 0 Đoạn EG có điện trở R V , có U V = 6 (V) ⇒ I V2 = 6 R V Nút E và nút G cho ta: I 3 = I 4 = 2 R 0 + 6 R V Do đó: U 3 = U 4 = R 0 ( 2 R 0 + 6 R V ) = 2 + 6R 0 R V (1) Mặt khác: U CD = U CE + U EG + U GD (với U CD = 22 V; U EG = 6 V) ⇒ 22 = U 3 + 6 + U 4 ⇒ U 3 = U 4 = 8 V (2) Từ (1) và (2) ⇒ 8 = 2 + 6R 0 R V ⇒ R 0 = R V Vậy : I 3 = I 4 = 8 R 0 + V 1 có điện trở R V = R 0 , có U V = 22 V ⇒ I V1 = 22 R 0 + Nút C và nút D cho biết R 1 , R 2 có dòng: I 1 = I 2 = I 3 + I V1 = 30 R 0 Do đó: U 1 = U 2 = R 0 . 30 R 0 = 30 V Vậy vôn kế V chỉ: U AB = U AC + U CD + U DB = U 1 + U V1 + U 2 = 30 + 22 + 30 ⇒ U AB = U V = 82 V a) Công suất cực đại khi có cộng hưởng i và u AB cùng pha nhau. Nếu L là thuần cảm thì u AB nhanh pha hơn i một góc π 2 , do đó pha ban đầu của nó phải là π 2 . Theo đề bài, pha ban đâu là π 3 chứng tỏ cuộn dây có r khác không Do cộng hưởng: I = P U = 2 (A) tanϕ MB = Z L r = tan π 3 = 3 ⇒ Z L = r 3 Z MB = 2r = 40 ⇒ r = 20 ( Ω ) Z L = 20 3 (Ω) ⇒ L = 3 5 π (H) Công suất: P = (R + r) I 2 ⇒ R + r = P I 2 = 80 ⇒ R = 60 ( Ω ) Do cộng hưởng nên: Z C = Z L = 20 3 (Ω) ⇒ C = 10 -3 2 3 π (F) Biểu thức: i = 2 cos100 π t (A) b) Lập biểu thức U C = UZ C (R + r ) 2 + (Z L – Z C ) 2 Lấy đạo hàm hàm số theo U C theo Z C và cho U’ C = 0 ⇒ Z C = (R + r ) 2 + Z L 2 Z L = 380 3 (Ω) ⇒ C = 3 10 -3 38 π (F) . CẤP TỈNH N M HỌC 2009 – 2010 M n: VẬT LÝ Thời gian: 180 phút (không kể phát đề) Câu 1: (4 đi m) M t xilanh thẳng đứng có tiết diện S, chứa m t lượng khí. pittông lên cao th m một đoạn là h 4 ? T m hiệu suất của động cơ này. Câu 2: (4 đi m) Hai quả tạ giống nhau A và B được nối với nhau bằng m t dây không co
