Th Sc trc k thi i hc v cao ng nm 2009 THI TH TUYN SINH I HC, CAO NG NM 2009 - LN 16 MễN: Toỏn; Khi A - B. Thi gian lm bi: 180 phỳt I. PHN CHUNG CHO TT C TH SINH (7,0 im) Cõu 1: ( 2 im) Cho hm s 3 2 2 ( 3) 4y x mx m x= + + + + cú th l (C m ) 1. Kho sỏt s bin thiờn v v th (C 1 ) ca hm s trờn khi m = 1. 2. Cho (d ) cú phng trỡnh y = x + 4 v im K(1; 3). Tỡm cỏc giỏ tr ca tham s m sao cho (d) ct (C m ) ti ba im phõn bit A(0; 4), B, C sao cho tam giỏc KBC cú din tớch bng 8 2 . Cõu 2: (2 im) 1. Gii bt phng trỡnh: )3(log53loglog 2 4 2 2 2 2 > xxx 2. Gii phng trỡnh: ( ) ( ) ( ) 2 2 2 2 1 cos 1 cos 1 sinx tan tan .sin 4 1 sin 2 + + + = + + x x x x x x Cõu 3: (1 im). Tớnh tớch phõn e 2 1 lnx I ln x dx x 1 lnx ổ ử ữ ỗ = + ữ ỗ ữ ữ ỗ ố ứ + ũ Cõu 4: (1 im). Cho phng trỡnh 2 3x 1 2x 1 mx 2x 1 - = - + - . Tỡm m phng trỡnh ó cho cú ỳng 1 nghim thc. Cõu 5: (1 im). Cho hỡnh chúp S.ABCD cú ỏy ABCD l hỡnh ch nht vi AB a; AD 2a= = , cnh SA vuụng gúc vi ỏy, cnh SB to vi mt phng ỏy mt gúc 0 60 . Trờn cnh SA ly im P sao cho a 3 AP 3 = . Mt phng ( ) BCP ct cỏc cnh SD ti im N. Tớnh th tớch khi chúp S.BCNP. B. PHN T CHN: ( 3 im) Thớ sinh ch c lm mt trong 2 phn cõu 6a hoc 6b Cõu 6a: Theo chng trỡnh chun: ( 3 im) 1. Trong mặt phẳng với hệ trục Oxy cho tam giác ABC vuông tại A. Biết A( -1; 4), B(1; -4) đờng thẳng BC đi qua điểm 1 M 2; 2 ữ . Tìm toạ độ điểm C ? 2. Cho tập A gồm n phần tử ( n chẵn ). Tìm n biết trong số tập con của A có đúng 16n tập con có số phần tử là lẻ. 3. Mt hc cú 7 hc sinh nam v 5 hc sinh n. Chn ngu nhiờn 5 ngi i trc tun. Hóy tớnh xỏc sut chn c i trc tun cú s hc sinh nam nhiu hn s hc sinh n. Cõu 6b: Theo chng trỡnh nõng cao: ( 3 im) 1. Trong không gian với hệ trục Oxyz , cho 3 điểm O(0; 0; 0), A( 0; 0 ; 4) , B(2; 0; 0) và mặt phẳng (P): 2x + y - z + 5 = 0. a. Chứng tỏ rằng mặt phẳng (P) không cắt đoạn thẳng AB. b. Viết phơng trình mặt cầu (S) đi qua 3 điểm O, A, B và có khoảng cách từ tâm I đến mp(P) bằng 5 6 . 2. Gọi a 1 , a 2 , , a 11 là các hệ số trong khai triển sau: ( ) ( ) 10 11 10 9 1 2 11 1 . 2 . .+ + = + + + +x x x a x a x a Tìm hệ số 5 a 3. Cho x, y, z là các số thực thỏa: x y z 3+ + . Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức: 2 2 2 2 2 2 y 1 y y 1 x 1 x x 1 z 1 z z 1 A x 1 y 1 z 1 + + + + + + + + + = + + + + + ------------------------------Ht ------------------------------ H v tờn: S bỏo danh: . Giỏo viờn: Nguyn Thanh Sn - Trng THPT Nguyn Bnh Khiờm - Ch sờ - Gia lai. Ngày thi thử: 22/06/2009 Th Sc trc k thi i hc v cao ng nm 2009 Giỏm th coi thi khụng gii thớch gỡ thờm. ỏp s thi th ln th 18 I. PHN CHUNG CHO TT C TH SINH (7,0 im) Cõu 1: ( 2 im) 1. 2. Phng trỡnh honh im chung ca (C m ) v d l: = + + + + = + + + + = = + + + = 3 2 2 2 0 2 ( 3) 4 4 (1) ( 2 2) 0 ( ) 2 2 0 (2) x x mx m x x x x mx m g x x mx m (d) ct (C m ) ti ba im phõn bit A(0; 4), B, C phng trỡnh (2) cú 2 nghim phõn bit khỏc 0. = > = + / 2 1 2 2 0 ( ) 2 (0) 2 0 m m m m a m g m . Mt khỏc: + = = 1 3 4 ( , ) 2 2 d K d Do ú: = = = = 2 1 8 2 . ( , ) 8 2 16 256 2 KBC S BC d K d BC BC 2 2 ( ) ( ) 256 B C B C x x y y + = vi , B C x x l hai nghim ca phng trỡnh (2). + + + = = + = 2 2 2 2 ( ) (( 4) ( 4)) 256 2( ) 256 ( ) 4 128 B C B C B C B C B C x x x x x x x x x x 2 2 1 137 4 4( 2) 128 34 0 2 m m m m m + = = = (tha K (a)). Vy 1 137 2 m = Cõu 2: (2 im) 1. ĐK: > 03loglog 0 2 2 2 2 xx x Bất phơng trình đã cho tơng đơng với )1()3(log53loglog 2 2 2 2 2 > xxx đặt t = log 2 x, BPT (1) )3(5)1)(3()3(532 2 >+> tttttt << << >+ > 4log3 1log 43 1 )3(5)3)(1( 3 1 2 2 2 x x t t ttt t t << < 168 2 1 0 x x Vậy BPT đã cho có tập nghiệm là: )16;8(] 2 1 ;0( 2. Giỏo viờn: Nguyn Thanh Sn - Trng THPT Nguyn Bnh Khiờm - Ch sờ - Gia lai. Thử Sức trước kỳ thi đại học và cao đẳng năm 2009 Câu 3: (1 điểm) Câu 4: (1 điểm) . Câu 5: (1 điểm) 3 10a 3 V 27 = B. PHẦN TỰ CHỌN: ( 3 điểm) Thí sinh chỉ được làm một trong 2 phần câu 6a hoặc 6b Câu 6a: Theo chương trình chuẩn: ( 3 điểm) 1. 2. . 3. Gọi A là biến cố “chọn được 5 người trong đó nam nhiều hơn nữ”; B là biến cố “chọn được 5 nam”; C là biến cố “chọn được 4 nam, 1 nữ”; D là biến cố “ chọn được 3 nam, 2 nữ”. Ta có A=B ∪ C ∪ D và B, C, D đôi một xung khắc. Suy xác suất để chọn được 5 người trong đó nam nhiều hơn nữ là: P(A) = P(B) + P(B) + P(C) = 5 0 4 1 3 2 7 5 7 5 7 5 5 12 C C C C C C C + + = 21 175 350 546 182 795 795 265 + + = = . Câu 6b: Theo chương trình nâng cao: ( 3 điểm) 1. a. b. 2. 3. ------------------------------Hết ------------------------------ Giáo viên: Nguyễn Thanh Sơn - Trường THPT Nguyễn Bỉnh Khiêm - Chư sê - Gia lai. . Ch sờ - Gia lai. Ngày thi thử: 22/06/2009 Th Sc trc k thi i hc v cao ng nm 2009 Giỏm th coi thi khụng gii thớch gỡ thờm. ỏp s thi th ln th 18 I. PHN. Nguyn Thanh Sn - Trng THPT Nguyn Bnh Khiờm - Ch sờ - Gia lai. Thử Sức trước kỳ thi đại học và cao đẳng năm 2009 Câu 3: (1 điểm) Câu 4: (1 điểm) . Câu