Nhi Nhi ệt liệt chào mừng Quý thầy cô giáo đã về dự ệt liệt chào mừng Quý thầy cô giáo đã về dự với lớp học của chúng ta. với lớp học của chúng ta. Giáo viên thực hiện: Phạm Ngọc Bổn Kiểm tra bài củ Kiểm tra bài củ Hãy cho biết số nghiệm của hệ Hãy cho biết số nghiệm của hệ phương trình bậc nhất hai ẩn: phương trình bậc nhất hai ẩn:    =+ =+ ''' cybxa cbyax ĐÁP ÁN ĐÁP ÁN • Hệ phương trình bậc nhất hai ẩn có thể có Hệ phương trình bậc nhất hai ẩn có thể có một nghiệm , vô số nghiệm hoặc vô một nghiệm , vô số nghiệm hoặc vô nghiệm. nghiệm. x y 0 (d) ( d ' )    =+ =+ ''' cybxa cbyax (I) (d): ax + by = c (d’): a’x + b’y = c’ HÖ (I) cã nghiÖm duy nhÊt x y 0 (d) (d') HÖ (I) v« nghiÖm x y 0 ( d ) ( d ' ) HÖ (I) v« sè nghiÖm 1. Qui tắc thế: Qui tắc thế dùng để biến đổi một hệ phương trình thành hệ phương trình tương đương. Gồm hai bước như sau: (I) Bước 1: Từ một phương trình của hệ đã cho (coi là phương trình thứ nhất), ta biểu diễn một ẩn theo ẩn kia rồi thế vào phương trình thứ hai để được một phương trình mới (chỉ còn một ẩn). Bước 2: Dùng phương trình mới ấy để thay thế cho phương trình thứ hai trong hệ ( phương trình thứ nhất cũng thường được thay thế bởi hệ thức biểu diễn một ẩn theo ẩn kia có được ở bước 1). Ví dụ 1: Xét hệ phương trình: x - 3y = 2 -2x + 5y = 1 Từ phương trình (1) , biểu diễn x theo y, ta có x = 3y + 2 (*). Lấy kết quả này thế vào chỗ của x trong phương trình (2) thì được: -2(3y + 2) + 5y = 1 Dùng phương trình vừa có, thay thế cho phương trình (2) của hệ và dùng (*) thay thế cho phương trình (1) , ta có được hệ phương trình x = 3y + 2 -2(3y +2) + 5y = 1 Tiết 34 - Đ3 Giải hệ phương trình bằng phương pháp thế. (1) (2) Sau khi đã áp dụng qui tắc thế, ta thấy ngay có thể giải hệ đã cho như sau: x - 3y = 2 -2x + 5y = 1 x = 3y + 2 -2(3y +2) + 5y = 1 x = 3y + 2 y = -5 x = -13 y = -5 Vậy hệ phương trình đã cho có nghiệm duy nhất (x ; y) = (-13 ; -5) Tiết 34 - Đ3 Giải hệ phương trình bằng phương pháp thế. 1. Qui tắc thế: Giải hệ phương trình bằng phương pháp thế. Cách giải hệ phương trình này gọi là: VÝ dô 2: Gi¶i hÖ ph­¬ng tr×nh: 2. ¸p dông: 2x - y = 3 x + 2y = 4 ⇔ y = 2x - 3 x + 2(2x - 3) = 4 y = 2x - 3 5x - 6 = 4 ⇔ x = 2 y = 1 ⇔ VËy hÖ (I) cã nghiÖm duy nhÊt (x ; y) = (2 ; 1) ⇔ y = 2x - 3 x = 2 2x - y = 3 x + 2y = 4 (I) TiÕt 34 - §3 Gi¶i hÖ ph­¬ng tr×nh b»ng ph­¬ng ph¸p thÕ. 1. Qui t¾c thÕ: Gi¶i Gi¶i: Ta biÓu diÔn y theo x tõ ph­¬ng tr×nh thø hai cña hÖ: 4x - 5y = 3 3x - y = 16 ⇔ y = 3x - 16 4x - 5(3x - 16) = 3 y = 3x - 16 -11x + 80 = 3 ⇔ x = 5 y = 7 ⇔ VËy hÖ (II) cã nghiÖm duy nhÊt (x ; y) = (7; 5) ⇔ y = 3x - 16 x = 7 4x - 5y = 3 3x - y = 16 (II) Gi¶i hÖ ph­¬ng tr×nh sau b»ng ph­¬ng ph¸p thÕ ( biÓu diÔn y theo x tõ ph­¬ng tr×nh thø hai cña hÖ) ?1 TiÕt 34 - §3 Gi¶i hÖ ph­¬ng tr×nh b»ng ph­¬ng ph¸p thÕ. 2. ¸p dông: 1. Qui t¾c thÕ: Chú ý: Trường hợp hệ vô nghiệm hoặc vô số nghiệm? Giải: Hệ (III) có các nghiệm (x ; y) tính bởi công thức: x R y = 2x +3 Ví dụ 3: Giải hệ phương trình: 4x - 2y = -6 -2x + y = 3 (III) Tiết 34 - Đ3 Giải hệ phương trình bằng phương pháp thế. 2. áp dụng: 1. Qui tắc thế: 4x - 2y = -6 -2x + y = 3 4x 2(2x 3) = -6 y = 2x - 3 4x 4x 6 = - 6 y = 2x - 3 0x = 0 (*) y = 2x - 3 Phương trình(*) này nghiệm đúng với mọi x R. Vậy hệ đã cho có vô số nghiệm. Tập nghiệm của hệ đã cho cũng là tập nghiệm của phương trình bậc nhất hai ẩn y = 2x + 3. Bằng minh hoạ hình học, hãy giải thích tại sao hệ (III) có vô số nghiệm. Tập nghiệm của hai phương trình trong hệ được biểu diễn bởi hai đư ờng thẳng trùng nhau Vậy: Hệ phương trình có vô số nghiệm. ?2 4x - 2y = -6 -2x + y = 3 (III) Tiết 34 - Đ3 Giải hệ phương trình bằng phương pháp thế. 2. áp dụng: 1. Qui tắc thế: Chú ý: 3 2 - 2 x + y = 3 0 4 x - 2 y = - 6 [...]... Đ3 Giải hệ phương trình bằng phương pháp thế Tóm tắt cách giải hệ phương trình bằng phư ơng pháp thế: 1) Dùng qui tắc thế biến đổi hệ phương trình đã cho để được một hệ phương trình mới, trong đó có một phương trình một ẩn 2) Giải phương trình một ẩn vừa có, rồi suy ra nghiệm của hệ đã cho Tiết 34 - Đ3 Giải hệ phương trình bằng phương pháp thế Bài tập 12/SGK-Trg 15: Giải các hệ phương trình sau bằng. .. phương pháp thế a) x-y=3 3x - 4y = 2 b) 7x - 3y = 5 4x + y = 2 c) x + 3 = -2 5x - 4y = 11 Tiết 34 - Đ3 Giải hệ phương trình bằng phương pháp thế Hướng dẫn về nhà - Học kỹ qui tắc thế Cách giải hệ phương trình bằng phương pháp thế Bài tập 13, 14 /SGK-Trg 15 : Giải các hệ phương trình sau bằng phương pháp thế: x y =1 3x - 2y = 11 b) a) 2 2 4x - 5y = 3 5x - 8y = 3 Hướng dẫn : Ta rút ẩn có hệ số nhỏ nhất...Tiết 34 - Đ3 Giải hệ phương trình bằng phương pháp thế 1 Qui tắc thế: 2 áp dụng: Chú ý: (d2) y ?3 Bằng minh hoạ hình học, và phư (d1) ơng pháp thế hãy giải thích tại 2 sao hệ (IV) vô nghiệm 4x + y = 2 (IV) 8x + 2y = 1 Tập nghiệm của hai phương trình 1 trong hệ được biểu diễn bởi hai 1 đường thẳng song song nhau 2 (d1): y = - 4x + 2 1 (d2): y = - 4x + 2 Vậy: Hệ phương trình vô nghiệm O... /SGK-Trg 15 : Giải các hệ phương trình sau bằng phương pháp thế: x y =1 3x - 2y = 11 b) a) 2 2 4x - 5y = 3 5x - 8y = 3 Hướng dẫn : Ta rút ẩn có hệ số nhỏ nhất theo ẩn kia từ một trong hai phương trình của hệ Chú ý ở BT14 có chứa dấu căn Xin chân thành cảm ơn các thầy cô giáo cùng toàn thể các em học sinh . ; -5) Tiết 34 - Đ3 Giải hệ phương trình bằng phương pháp thế. 1. Qui tắc thế: Giải hệ phương trình bằng phương pháp thế. Cách giải hệ phương trình này. Tiết 34 - Đ3 Giải hệ phương trình bằng phương pháp thế. 2. áp dụng: 1. Qui tắc thế: Chú ý: Tóm tắt cách giải hệ phương trình bằng phư ơng pháp thế: 1) Dùng