đề thi vào 10 các tỉnh Đề số 01 Môn Thi:Toán Thời gian thi: 150 phút Ngày thi: 09/08/1994 ----------------------------------------------------------------------------- Bài 1 (2 điểm): Rút gọn biểu thức: A= 2 22 22 22 22 22 4 : n nmm nmm nmm nmm nmm + + Bài 2: (2 điểm) Một ca nô xuôi một khúc sông dài 100 km rồi ngợc về 45 km. Biết thời gian xuôi dòng nhiều hơn thời gian ngợc dòng là 2 giờ và vận tốc lúc xuôi dòng hơn vận tốc lúc ngợc dòng là 5km/h. Hỏi vận tốc canô lúc xuôi dòng và cả lúc ngợc dòng? Bài 3:(2 điểm) Cho phơng trình: x 2 -2(m+1)x + m 2 +4m-3 = 0. a>Với giá trị nào của m thì phơng trình đã cho có nghiệm? b>Xác định m để hiệu giữa tổng hai nghiệm và tích hai nghiệm đạt giá trị lớn nhất? Bài 4: (3 điểm) Cho nửa đờng tròn tâm O đờng kính AB. Trên nửa mặt phẳng bờ AB cha nửa đờng tròn đã cho ngời ta kẻ tiếp tuyến Axvà dây cung AC. Tia phân giác của góc CAx cắt nửa đờng tròn tại D. Các tia AD và BC cắt nhau ở E, tia BD và Ax cắt nhau ở F. AC và BD cắt nhau ở K. a> Chứng minh rằng BD là phân giác của góc ABE và tam giác ABE cân? b> Chứng minh EK vuông góc với AB và tứ giác AKEF là hình thoi? c> Khi dây AC thay đổi ( C chạy trên nửa đờng tròn đã cho). Tìm tập hợp điểm E Bài 5: (1 điểm) Tìm nghiệm nguyên của phơng trình xy 2 + 3y 2 - x = 108 Sở giáo dục và đào tạo Hải dơng đề chính thức Ngày thi: 28/6/2007 đề thi tuyển sinh vào lớp 10 Năm học: 2007 - 2008 môn toán Thời gian làm bài: 120phút Đề thi gồm có 1 trang --------------- 1 ---- Câu 1(2điểm) Giải các phơng trình sau : 1) 2x-3=0 2) 054 2 = xx Câu 2 (2điểm) 1) Cho phơng trình 012 2 = xx có hai nghiệm là 2,1 xx .Tính giá trị của biểu thức S= 2 1 1 2 x x x x + 2) Rút gọn biểu thức : A= + + aaa 3 1 3 1 3 1 với 0 a và 9 a Câu 3(2điểm) 1) Xác định các hệ số m và n , biết rằng hệ phơng trình =+ = 1mynx nymx có nghiệm là (-1; 3 ) 2) Khoảng cách giữa hai tỉnh A và B là 108km .Hai ô tô cùng khởi hành một lúc đI từ A đến B , mỗi giờ xe thứ nhất chạy nhanh hơn xe thứ hai 6km nên đến B trớc xe thứ hai 12 phút .Tính vận tốc mỗi xe Câu 4(3điểm) Cho tam giác ABC cân tại A , nội tiếp đờng tròn (0) . Kẻ đờng kính AD . Gọi m là trung điểm của AC , I là trung điểm của OD. 1) Chứng minh OM//DC 2) Chứng minh tam giác ICM cân 3) BM cắt AD tại N . Chứng minh 2 IC =IA . IN Câu 5 (1điểm ) Trên mặt phẳng toạ độ Oxy , cho các điểm A(-1;2), B(2;3)và C(M;0). Tìm m sao cho chu vi tam giác ABC nhỏ nhất Sở giáo dục và đào tạo Hải dơng đề chính thức Ngày thi: 30/6/2007 ---- đề thi tuyển sinh vào lớp 10 Năm học: 2007 - 2008 môn toán Thời gian làm bài: 120phút Đề thi gồm có 1 trang --------------- Câu 1(2điểm) 1) Giải hệ phơng trình =+ =+ 324 042 yx x 2) GiảI phơng trình 4)2( 22 =++ xx 2 Câu2(2điểm) 1) Cho hàm số y= f(x)=2x 2 -x+1. Tính f(0); f( 2 1 );f( 3 ) 2) Rút gọn biểu thức sau :A= ( ) xx x x x xx + + 1 1 1 1 với x 1,0 x Câu 3(2điểm) 1) Cho phơng trình (ẩn x) x 04)2( 22 =++ mxm .Với giá trị nào của m thì phơng trình có nghiệm kép ? 2) Theo kế hoạch , một tổ công nhân phải sản xuất 360 sản phẩm .Đến khi làm việc , do phảI điều 3 công nhân đI làm việc khác nên mỗi công nhân còn lại phải làm nhiều hơn dự định 4sản phẩm .Hỏi lúc đầu tổ có bao nhiêu công nhân ?Biết rằng năng xuất lao động của mỗi công nhân là nh nhau . Câu 4(3điểm ) Cho đờng tròn(O;R) và dây AC cố định không đI qua tâm . Blà một điểm bất kì trên đờng tròn (O;R) ( B không trùng với A và C).Kẻ đờng kính BB , Gọi H là trực tâm của của tam giác ABC. 1) Chứng minh AH//BC 2) Chứng minh rằng HB đi qua trung điểm của AC 3) Khi điểm B chạy trên đờng tròn (0; R) (B không trùng vớiA và C) . Chứng minh rằng điểm H luôn nằm trên một đờng tròn cố định . Câu 5 (1điểm) Trên mặt phẳng toạ độ 0xy , cho đờng thẳng y=(2m+1)x-4m-1 và điểm A(-2;3) . Tìm m để khoảng cách từ A đến đờng thẳng trên là lớn nhất . Sở giáo dục và đào tạo hà nội *************** đề thi tuyển sinh vào lớp 10 Môn Toán Năm học: 2007 2008 (Thời gian làm bài: 120 phút) Bài 1(2,5đ) Cho biểu thức 1 46 1 3 1 + + = x x xx x P a)Rút gọn P b)Tìm x để P < 2 1 Bài 2(2,5đ) Một ngời đi từ A đến B cách nhau 24 km. Khi đi từ B về A, ngời đó tăng vận tốc thêm 4 km/h so với lúc đi. Vì thế thời gian về ít hơn thời gian đi là 30 phút. Tính vận tốc lúc đi. Bài 3(1đ) Cho phơng trình x 2 + bx + c = 0 a)Giải phơng trình khi b=-3 và c=2 b)Tìm b,c nếu phơng trình có hai nghiệm phân biệt và tích của chúng bằng 2. Bài 4(3,5đ)Cho (O;R) tiếp xúc với đờng thẳng d tại A. Trên d lấy điểm H sao cho 0 <AH<R. Qua H kẻ đờng thẳng vuông góc với d. Đờng thẳng này cắt (O) tại E, B (E nằm giữa H và B). a)Chứng minh rằng góc ABE = góc EAH , tam giác ABH đồng dạng với tam giác EAH. b)Lấy điểm C trên d sao cho H là trung điểm AC. CE cắt AB tại K. Chứng minh rằng: tứ giác AHEK nội tiếp 3 c)Xác định vị trí của H để AB = R3 Bài 5(0,5đ)Cho đờng thẳng y = (m 1)x + 2. Tìm m để khoảng cách từ gốc toạ độ đến đ- ờng thẳng đó là lớn nhất. Sở gd&Đt bắc ninh *************** đề thi tuyển sinh vào lớp 10 Năm học: 2007 - 2008 Thời gian làm bài 120 phút. Ngày thi :10/7/2007 Phần I Trắc nghiệm (2đ) Chọn kết quả đúng Câu 1 Rút gọn 6 2 ta đợc (A) -3 (B) -2 3 (C) - 3 (D) -3 2 Câu 2 Phơng trình x 2 2x m = 0 có nghiệm là -1thì nghiệm còn lại là (A) 3 (B) -2 (C) -m (D) -3 Câu 3 Đờng thẳng x +2y =1 song song với đờng thẳng (A) y = -2x - 1 (B) y = 1 x 1 2 + (C) y = 1 x 1 2 (D) y = -x +1 Câu 4 Đờng kính CD của đờng tròn (O;5cm) vuông góc với dây EF tại I(I nằm giữa O và D). Nếu EF = 8 cm thì ID có độ dài là (A) 3 cm (B) 2,5 cm (C) 2cm (D) 1,5 cm Phần II Tự luận (8đ) Câu 5(3đ) 1)Cho biểu thức x 1 x 1 2x 2 x 2 x 2 M : ; (x 0,x 1,x 4) x 4 x 2 2 x 3 x 6 + = ữ + a)Rút gọn biểu thức M b)Tính M biết x = 4+2 3 c)Tìm x để M < 1 2 2)Cho phơng trình x 2 - 2(2m-1)x + 3m 2 4 = 0 a)Chứng minh rằng phơng trình trên có hai nghiệm phân biệt với mọi m. b)Gọi x 1 , x 2 là hai nghiệm của phơng trình . Tìm m để x 1 + 2x 2 = -2. Câu 6(1,5đ)Một thửa ruộng hình chữ nhật có diện tích 135 m 2 .Tính kích thớc của hình chữ nhật đó biết rằng nếu tăng chiều rộng 2 m và giảm chiều dài 3m thì diện tích giảm 3m 2 . 4 Câu 7(3đ) Cho (O). Từ một điểm S ở ngoài đờng tròn kẻ hai tiếp tuyến SA, SB và cát tuyến SCD, C nằm giữa S,D. Phân giác của góc CAD cắt CD ở I và cắt (O) ở M,OM cắt CD ở K.Chứng minh rằng : a)SA 2 = SC.SD. b)SAOK là tứ giác nội tiếp. c)Tam giác SBI cân. d)AC.BD = AD.BC. Câu 8(0,5đ) Cho phơng trình ax 2 + bx +c = 0 với các hệ số nguyên. Chứng minh rằng biệt số không thể bằng 2006, 2007. Sở gd&Đt bắc ninh *************** đề thi tuyển sinh vào lớp 10 Năm học: 2007 - 2008 Thời gian làm bài 120 phút. Ngày thi :12/7/2007 Phần I Trắc nghiệm (2đ) Chọn kết quả đúng Câu 1(0,5đ) Kết quả rút gọn 5 5 1 5 là A.5 B. 5 C.- 5 D.1+ 5 Câu 2(0,5đ) Phơng trình x 2 2x +m 1 = 0 có hai ng phân biệt khi A. m>0 B. m<2 C. m>2 D. m>1 Câu 3(0,5đ) Khi x<0 thì hàm số y=(1-m)x 2 nghịch biến khi A.1<m<2 B.m>1 C.m<1 D.m>2 Câu 4(0,5đ) Cho đờng tròn tâm O đờng kính AB, IA là tiếp tuyến của đờng tròn đó. IB cắt đ- ờng tròn tại E. Nếu AO = 2,5 và AE=3 thì IE có độ dài là A. 2 B.2,25 C. 2,5 D. 2.75 Phần II Tự luận(8đ) Câu 1(3đ) 1. Cho biểu thức x 1 x 2 5 A 1 x 2 x 3 2 x 1 + = + ữ ữ ữ + + a)Rút gọn A b)Tìm x nguyên để A nguyên c)Tìm x để 1 A x 4 = 2. Cho (d): y=(m-2)x+m+1; a)Tìm m để (d) đi qua (7;-2007) b)Tìm m để (d) song song với đờng thẳng x+2y+4=0 Câu 2(1.5đ) Một tàu thủy chạy xuôi dòng 30 km rồi ngợc dòng 9 km hết tổng cộng 3 giờ. Tính vận tốc của canô lúc yên lặng biết vân tốc dòng nớc là 3km/h. Câu 3(3đ) Cho (O;R) đờng kính AB cố định. H là một điểm thuộc OB sao cho HB=2OH. Kẻ dây CD vuông góc AB tại H. Gọi E là điểm di động trên cung nhỏ CB sao cho E không trùng với C, B. AE cắt CD ở I. a)Chứng minh rằng : BEIH là tứ giác nội tiếp. b) Chứng minh rằng : AD 2 =AI.AE. c)Tính AI.AE HA.HB theo R. d) Xác định vị trí của E để khoảng cách từ H đến tâm đờng tròn ngoại tiếp tam giác DIE ngắn nhất. Câu 4(0.5đ) Giải phơng trình x 4 -2x 2 +7x-12=0. Sở gd&Đt thái bình *************** đề thi tuyển sinh vào lớp 10 Năm học: 2007 - 2008 Thời gian làm bài 120 phút. Ngày thi :26/7/2007 5 C©u 1(1,5®) Gi¶i hƯ ph¬ng tr×nh sau: 2x y 2 1 x y 1  + = +   + =   C©u 2(2®) Cho biĨu thøc 2 x 3 x A 1 x 2 x 2 x − = + − − − a)Rót gän A b) TÝnh A khi x=841 C©u 3(3®) Trong mỈt ph¼ng täa ®é Oxy, cho (d): y = 2(m-1)x-(m 2 -2m) vµ parabol (P): y = x 2 a)T×m m ®Ĩ (d) ®i qua gèc täa ®é b)T×m täa ®é giao ®iĨm cđa (d) vµ (P) khi m=3 c)T×m m sao cho (d) c¾t (P) t¹i hai ®iĨm cã tung ®é y 1 , y 2 tháa m·n 1 2 y y 8− = C©u 4(3®) Cho tam gi¸c ABC(cã 3 gãc nhän, AC>BC) néi tiÕp (O). VÏ c¸c tiÕp tun cđa (O) t¹i A,B c¾t nhau t¹i M. Gäi H lµ h×nh chiÕu vu«ng cđa O trªn MC. a)Chøng minh r»ng : MAOH lµ tø gi¸c néi tiÕp . b)Chøng minh r»ng : HM lµ ph©n gi¸c cđa gãc AHB. c)Qua C, kỴ ®êng th¼ng song song víi AB c¾t MA, MB lÇn lỵt t¹i E, F. HE c¾t AC t¹i P. HF c¾t BC ë Q. Chøng minh r»ng : PQ//FE. C©u 5(0,5®)Chøng minh r»ng : 1019x 2 +18y 4 +1007z 2 ≥ 30xy 2 +6y 2 z+2008zx Së gd&§t tphcm *************** ®Ị thi tun sinh vµo líp 10 N¨m häc: 2006 - 2007 Thêi gian lµm bµi 120 phót. Ngµy thi :20/6/2006 Câu 1 : (1,5 điểm) Giải các phương trình và hệ phương trình sau : a) 2x 2 – 2 3 x -3 = 0 b) 9x 4 + 8x 2 -1 = 0 c) 5x 3y 4 3x 2y 1 + = −   + =  Câu 2 : (1,5 điểm) Thu gọn các biểu thức sau : 15 12 1 a 2 a 2 4 A B= a 5 2 2 3 a 2 a 2 a   − − +   = − − −  ÷  ÷  ÷ − − + −     Câu 3 : (1 điểm) Mét khu vườn hình chữ nhật có diện tích b»ng 360 m 2 . NÕu t¨ng chiỊu réng 2m vµ gi¶m chiỊu dµi 6m th× diƯn tÝch m¶nh ®Êt kh«ng ®ỉi. Tìm chu vi cđa h×nh ch÷ nhËt ban ®Çu . Câu 4 : (2 điểm) a) ViÕt ph¬ng tr×nh ®êng th¼ng song song víi ®êng th¼ng y=3x+4 vµ c¾t trơc tung t¹i ®iĨm cã tung ®é lµ 4. b)VÏ ®å thÞ hµm sè y=3x+4 vµ y=-x 2 /2 trªn cïng hƯ trơc täa ®é. X¸c ®Þnh giao ®iĨm cđa hai ®å thÞ trªn. Câu 5 : (4 điểm) Cho tam gi¸c ABC nhän cã AB < AC. VÏ ®êng trßn t©m O ®êng kÝnh BC c¾t AB; AC lÇn lỵt t¹i D vµ E. a) Chøng minh r»ng : AD.AB = AE.AC b) Gäi H lµ giao ®iĨm cđa CD vµ BE. Chøng minh r»ng : AH vu«ng gãc víi BC. c) KỴ AH c¾t BC t¹i K. Tõ A kỴ c¸c tiÕp tun AM, AN víi (O). CM: : d)Chøng minh r»ng : M, H, N th¼ng hµng. trêng thcs cÈm v¨n ®Ị sè 1 ®Ị thi thư tun sinh vµo líp 10 N¨m häc: 2006 - 2007 m«n to¸n 6 · · AKN ANM= ********** Thời gian làm bài: 120phút Đề thi gồm có 1 trang --------------- Câu 1(1,5đ) 9x0;x với x 1 x3x 1x3 : x9 x9 x3 x C thức biểu Cho > + + + + = a)Rút gọn C b) Tìm m để C < 1 Câu 2(1,5đ) Cho hàm số y = (m-2)x +2m-3 a)Tìm m để hàm số ĐB b)Tìm m để đồ thị hàm số tạo với Ox một góc tù. c)Tìm điểm cố định của đồ thị hàm số với mọi m. d)Tìm m để đồ thị hàm số cắt đờng thẳng 3x + y = 6 tại 1 điểm trên Ox. Câu 3(1,5đ) Cho hệ phơng trình =+ = 5myx3 2ymx a)Giải hệ theo m b)Tìm m thoả mãn 1 3m )1m(7 yx 2 = + + Câu 4(1đ) Một phòng họp có 360 ghế ngồi đợc xếp thành từng dãy và số ghế của mỗi dãy bằng nhau. Nếu số dãy tăng thêm 1 và số ghế của mỗi dãy cũng tăng thêm 1 thì trong phòng có 400 ghế. Hỏi trong phòng họp có bao nhiêu dãy ghế và mỗi dãy có bao nhiêu ghế ?. Câu 5(1,5đ) Cho (P): y = x 2 và (d) có hệ số góc m và đi qua điểm (0;3) a)Tìm m để hai đồ thị tiếp xúc nhau. Xác định toạ độ tiếp điểm. b)Tìm m để giao điểm A,B của hai đồ thị thoả mãn x A (1- x A, )+ x B (1-x B ) đạt giá trị lớn nhất (x A, ,x B là hoành độ của A,B). Câu 6(3đ) Cho tam giác ABC nội tiếp (O), AC > AB. Gọi D là điểm chính giữa của cung nhỏ BC, P là giao điểm của AB và CD. Tiếp tuyến của đờng tròn tại C cắt tiếp tuyến của đ- ờng tròn tại D ở E và cắt AD tại Q. Gọi F là giao điểm của AD và BC. Chứng minh rằng : DE//BC; tứ giác PACQ nội tiếp; DE//PQ; CF 1 CQ 1 CE 1 += trờng thcs cẩm văn đề số2 *************** đề thi thử tuyển sinh vào lớp 10 môn toán Năm học: 2006 2007 ( Thời gian làm bài 120 phút) ------------------------------------------- Câu 1(2đ) Cho hàm số y = (m-2)x 2m + 1 a)Tìm m để đồ thị hàm số tạo với Ox một góc tù. b)Tìm m để đồ thị hàm số đi qua điểm (-2;3) c)Tìm m để đồ thị hàm số cắt đờng thẳng 2x + y = 3 tại một điểm trên trục hoành. d)Tìm điểm cố định của đồ thị hàm số. Câu 2(2đ) Cho phơng trình x 2 + 2mx + 3 = 0 a)Tìm m để phơng trình có nghiệm kép. Tìm nghiệm kép đó. b)Tìm m để phơng trình có nghiệm x = 2. Chỉ rõ nghiệm còn lại. Câu 3(2đ)Cho (P): y = x 2 a)Điểm nào sau đây thuộc đồ thị hàm số : A(-1;-1), B(-2;4), C( 2 ;4), D(1/2;0,25) 7 b)Xác định m để đồ thị hàm số đi qua điểm E(m;m + 2) Câu 4(1đ)Một hình chữ nhật có diện tích 12m 2 . Chiều dài hơn chiều rộng là 1m. Tính chu vi của hình chữ nhật đó. Câu 5(3đ) Cho (O;R) và hai điểm C,D thuộc đờng tròn đó. B là điểm chính giữa của cung nhỏ DC. Kẻ đờng kính BA. Trên tia đối của tia AB lấy S. SC cắt (O) ở M, MD cắt AB tại K,MB cắt AC ở H. Chứng minh a) AMHK là tứ giác nội tiếp. b) HK//CD. c) OK.OS = R 2 . đề thi thử tuyển sinh vào lớp 10 Năm học: 2007 - 2008 môn toán Thời gian làm bài: 120phút Đề thi gồm có 1 trang --------------- Câu 1(1đ) Cho phơng trình )2(01axxvà)1(02ax3x 22 =++= a)Giải phơng trình (1), (2) khi a = 1 b)Chứng minh rằng : với mọi a, luôn có 1 phơng trình có nghiệm . Câu 2(1.5đ) Cho hàm số y= ( m-1)x + 3. a) Tìm m để đồ thị hàm số đi qua điểm (2; -6) b) Tìm m để đồ thị hàm số song song đờng thẳng y=2x? c) Tìm m để đồ thị hàm số tạo với 2 trục toạ độ tam giác cân? Câu 3(1.5đ) Cho hàm số y = 2 1 x 2 có đồ thị là (P). a) (P) đi qua điểm nào sau đây: A(-2; -2); B(2; 2) b) Tìm giao điểm của (P ) và đồ thị hàm số y = x + 1 c) Tìm m để (P) cắt (d): y = x+m-3 tại hai điểm A, B có hoành độ x 1, x 2 thỏa mãn ( ) ( ) 2 2 2 2 1 2 1 2 x 1 x 1 2x x 3+ + = - Câu 3(1.5đ) a 1 a 1 1 Q 4 a a a 1 a 1 a ổ ử ổ ử + - ữ ỗ ữ ỗ ữ ỗ= - + - ữ ỗ ữ ỗ ữ ữ ỗ ữ ữ ỗ ố ứ - + ố ứ a) Rút gọn Q b) Tìm a để Q = a 2 + 4 c) Tìm a nguyên để Q nhỏ nhất Câu 4(1đ) Một phòng họp có 360 chỗ đợc chia thành các dãy có số chỗ bằng nhau. Nếu thêm vào mỗi dãy 4 chỗ và bớt đi 3 dãy thì số chỗ không thay đổi. Hỏi ban đầu phòng đợc chia thành mấy dãy. Câu 5(3đ) Cho (O) và (O) cắt nhau tại A, B. Đờng thẳng OA cắt (O) tại D. Đờng thẳng O A cắt (O) tại C. Qua A kẻ đờng thẳng song song với CD cắt (O) tại M và (O) tại N. Chứng minh rằng : 8 a) OCDO là tứ giác nội tiếp . b) ã ã CBD CO'D= c)MC = AB d)BC+BD = MN đề thi thử tuyển sinh vào lớp 10 Năm học: 2007 - 2008 môn toán Thời gian làm bài: 120phút Đề thi gồm có 1 trang --------------- Câu 1(1.5đ) Cho hàm số y = (m-2)x + 3m -5 a) Tìm m để hàm số đồng biến b) Tìm m để đồ thị hàm số đi qua điểm (-2;4). Khi đó tìm giao điểm của đồ thị với hai trục tọa độ c) Xác định m để đồ thị hàm số cắt đờng thẳng y = 2x 4 tại một điểm trên trục hoành. Câu 2(1đ) Giải bất phơng trình và hệ phơng trình sau: 2 3x 6 0 2x 3 x a) b) x 2 2 3 5x y 2 ỡ + = ù - ù - > - ớ ù + = ù ợ Câu 3(1.5đ)Cho phơng trình x 2 + 2mx + m 2 3m + 2= 0 a) Giải phơng trình khi m = 1 b) Tìm nghiệm kép của phơng trình. c) Xác định m để phơng trình có hai nghiệm x 1 , x 2 thỏa mãn : x 2 + 2x 1 = 3 Câu 4(1.5đ) Cho biểu thức x 2 x 1 x 1 A : 2 x x 1 x x 1 1 x ổ ử + - ữ ỗ ữ ỗ = + + ữ ỗ ữ ữ ỗ - + + - ố ứ với x 0;x 1 ạ a)Rút gọn A b) Tính A khi x = 3 2 2+ c) Tìm x nguyên nhỏ nhất để A có giá trị nguyên. Câu 5(1đ)Trong tháng đầu 2 tổ công nhân cùng làm đợc 400 chi tiết máy. Sang tháng sau tổ I vợt mức 10%, tổ II vợt mức 15% nên cả hai tổ sản suất đợc 448 chi tiết máy. Hỏi trong tháng đầu mỗi tổ sản suất đợc bao nhiêu chi tiết máy ? Câu 6(3đ) Cho tam giác ABC vuông ở A, có AB>AC. Dựng ra phía ngoài tam giác hình vuông ABDE, đờng thẳng AD cắt đờng tròn ngoại tiếp tam giác ABC tại F, CF cắt DE ở K. Chứng minh rằng : a) Tứ giác BCEK nội tiếp b) DK=AC c) BK là tiếp tuyến của đờng tròn đờng kính BC. d) BC 2 = KF.KC Câu 7(0.5đ) Chọn một trong hai câu sau: 1. Cho phơng trình 012 2 = xx , có 2 nghiệm x 1 , x 2 Tính giá trị của biểu thức : A = 8832 2 2 1 3 2 4 1 +++ xxxx 2. Viết phơng trình đờng thẳng song song với đờng thẳng y = 3x + 4 và tiếp xúc với (P) : y = x 2 ---Hết--- 9 đề thi thử tuyển sinh vào lớp 10 Năm học: 2007 - 2008 môn toán Thời gian làm bài: 120phút Đề thi gồm có 1 trang --------------- Câu 1(1.5đ) Cho hàm số y = 2mx + 5m -2 a)Tìm m để đồ thị hàm số đi qua (2;3). b)Tìm m để đồ thị hàm số cắt trục hoành tại điểm có hoành độ là 2 c)Tìm điểm cố định của đồ thị hàm số với mọi m. Câu 2(1.5đ) Cho hàm số y = 2x 2 có đồ thị là (P) a)Vẽ (P) b) Tìm các điểm trên đồ thị (P) cách đều hai trục toạ độ. c.) Gọi A, B là hai điểm thuộc đồ thị hàm số có hoành độ lần lợt là 2, -1. Viết phơng trình đờng thẳng AB. Câu 3(1.5đ) Cho phơng trình : 2x 2 + 2x - 4m 2 4m - 5 = 0 a)Tìm m để phơng trình có một nghiệm x = 2. Tìm nghiệm còn lại. b)Chứng minh rằng phơng trình trên có nghiệm với mọi giá trị của m. c)Tìm một hệ thức liên hệ giữa giữa hai nghiệm của phơng trình không phụ thuộc vào m. Câu 4(1.5đ) Cho biểu thức: x 1 1 2 A : x 1 x 1 x x x 1 ổ ử ổ ử ữ ỗ ữ ỗ ữ ỗ = - + ữ ỗ ữ ỗ ữ ữ ỗ ữ ữ ỗ ố - ứ - - + ố ứ a) Rút gọn A. b) Tính A với x = 3 2 2+ c)Tìm số nguyên x nhỏ nhất để A có giá trị dơng Câu 5(1.0đ) Một ca nô xuôi dòng 90 km rồi ngợc dòng 36 km. Thời gian xuôi dòng nhiều hơn thời gian ngợc dòng là 2 giờ. Tính vận tốc lúc đi ngợc biết vận tốc ngợc kém vận tốc xuôi là 6 km/h. Câu 6(3đ) Cho (O) và dây BC không là đờng kính. A là một điểm di động trên đờng tròn sao cho tam giác ABC nhọn. Đờng cao BM và CN( M trên cạnh AC, N trên cạnh AB) cắt đờng tròn tại P,Q. Chứng minh rằng a) tứ giác BNMC nội tiếp b)QP//MN c) OA vuông góc MN d)Độ dài đờng tròn ngoại tiếp tam giác AMN không đổi khi M di chuyển trên đờng tròn tâm O. ---Hết--- đề thi thử tuyển sinh vào lớp 10 Năm học: 2007 - 2008 môn toán Thời gian làm bài: 120phút Đề thi gồm có 1 trang 10 [...]... ®êng th¼ng song song víi AB c¾t MA, MB lÇn lỵt t¹i E, F HE c¾t AC t¹i P HF c¾t BC ë Q Chøng minh r»ng : PQ//FE C©u 5(0,5®)Chøng minh r»ng : 101 9x2+18y4 +100 7z2 ≥ 30xy2+6y2z+2008zx ®Ị thi tun sinh vµo líp 10 N¨m häc: 2006 - 2007 Thêi gian lµm bµi 120 phót Ngµy thi :20/6/2006 Câu 1 : (1,5 điểm) Giải các phương trình và hệ phương trình sau : 5x + 3y = −4 a) 2x2 – 2 3 x -3 = 0 b) 9x4 + 8x2 -1 = 0 c) 3x... ®iĨm cđa BC VÏ (O) tiÕp xóc víi AB, AC t¹i D vµ E M thc cung nhá DE TiÕp tun víi (O) ë M c¾t ®o¹n AD,AE ë P,Q Gäi I, K theo thø tù lµ giao ®iĨm cđa c¸c ®êng th¼ng OP,OQ víi DE 1)Chøng minh r»ng : 2 2 1· · DE/ /BC; POQ = DOE = 60 O ; DOKP lµ tø gi¸c néi tiÕp; OM,PK,QI ®ång quy 2 2)TÝnh chu vi tam gi¸c APQ Së gd&§t b¾c ®Ị thi tun sinh vµo líp 10 ninh N¨m häc: 2002 - 2003 Thêi gian lµm bµi 150 phót ***************... Trªn AD lÊy E BE c¾t AC ë F 1)Chøng minh r»ng : Tø gi¸c CDEF néi tiÕp 2 )DE c¾t AC ë K Tia ph©n gi¸c cđa gãc CKD c¾t EF ë M vµ c¾t CD ë N, tia ph©n gi¸c cđa gãc CBF c¾t DE ë P vµ c¾t CF ë Q Tø gi¸c MNPQ lµ h×nh g×? 22 3)Gäi r; r1, r2 thø tù lµ b¸n kÝnh ®êng trßn néi tiÕp tam gi¸c ABC, ADB, ADC Chøng minh r»ng : r 2 = r12 + r22 ®Ị thi tun sinh vµo líp 10 N¨m häc: 2003 - 2004 Thêi gian lµm bµi 150 phót ... BHM = CHN c)Khi tam gi¸c ABC vu«ng ë A, AC =m, AB=n TÝnh b¸n kÝnh cđa ®êng trßn ngo¹i tiÕp tam gi¸c HMN -HÕt Së gi¸o dơc vµ ®µo t¹o H¶i ®Ị thi tun sinh vµo líp 10 d¬ng N¨m häc: 2007 - 2008 m«n to¸n ®Ị chÝnh thøc Thêi gian lµm bµi: 120phót §Ị thi gåm cã 1 trang Ngµy thi: 28/6/2007 -C©u 1(2®iĨm) Gi¶i c¸c ph¬ng tr×nh sau : 3) 2x-3=0 4) x 2 − 4 x − 5 = 0 C©u 2 (2®iĨm) 3) Cho ph¬ng tr×nh x 2 − 2 x... ®iĨm cđa AB vµ CD TiÕp tun cđa ®êng trßn t¹i C c¾t tiÕp tun cđa ®êng trßn t¹i D ë E vµ c¾t AD t¹i Q Gäi F lµ giao ®iĨm cđa AD vµ BC Chøng minh r»ng : DE/ /BC; tø gi¸c PACQ néi tiÕp; DE/ /PQ; 1 1 1 = + CE CQ CF trêng thcs cÈm ®Ị thi thư tun sinh vµo líp 10 v¨n m«n to¸n ®Ị sè2 N¨m häc: 2006 – 2007 (Thêi gian lµm bµi 120 phót) *************** C©u 1(2®) Cho hµm sè y = (m-2)x – 2m + 1... ph¼ng to¹ ®é Oxy , cho c¸c ®iĨm A(-1;2), B(2;3)vµ C(M;0) T×m m sao cho chu vi tam gi¸c ABC nhá nhÊt 14 Së gi¸o dơc vµ ®µo t¹o H¶i d¬ng ®Ị thi tun sinh vµo líp 10 N¨m häc: 2007 - 2008 m«n to¸n Thêi gian lµm bµi: 120phót §Ị thi gåm cã 1 trang - ®Ị chÝnh thøc Ngµy thi: 30/6/2007 -C©u 1(2®iĨm) 3)  2x + 4 = 0 Gi¶i hƯ ph¬ng tr×nh   4x + 2 y = − 3 4) Gi¶I ph¬ng tr×nh C©u2(2®iĨm) x 2 + ( x + 2) 2 =... ®Þnh vÞ trÝ cđa H ®Ĩ AB = 3R Bµi 5(0,5®)Cho ®êng th¼ng y = (m – 1)x + 2 T×m m ®Ĩ kho¶ng c¸ch tõ gèc to¹ ®é ®Õn ®êng th¼ng ®ã lµ lín nhÊt Së gd&§t b¾c ®Ị thi tun sinh vµo líp 10 ninh N¨m häc: 2007 - 2008 *************** Thêi gian lµm bµi 120 phót Ngµy thi :10/ 7/2007 PhÇn I Tr¾c nghiƯm (2®) Chän kÕt qu¶ ®óng −6 C©u 1 Rót gän ta ®ỵc 2 (A) -3 (B) -2 3 (C) - 3 (D) -3 2 2 C©u 2 Ph¬ng tr×nh x – 2x – m = 0 cã... cđa DE Chøng minh r»ng : a)M lµ trung ®iĨm BC b) Tam gi¸c O1MO2 vu«ng c)B , A , E th¼ng hµng; C,A ,D th¼ng hµng d)§êng trßn ngo¹i tiÕp tam gi¸c IO1O2 tiÕp xóc víi d Bµi 4: (1 ®iĨm)  x 2 − (2m − 3)x + 6 = 0 T×m m ®Ĩ hƯ ph¬ng tr×nh sau cã nghiƯm  2x 2 + x + m − 5 = 0  Së gi¸o dơc vµ ®µo t¹o H¶i d¬ng ®Ị chÝnh thøc ®Ị thi tun sinh vµo líp 10 N¨m häc: 2006 - 2007 m«n to¸n Thêi gian lµm bµi: 120phót §Ị thi. .. Parabol(P) cã ph¬ng tr×nh y= x 2 H·y t×m täa ®é cđa ®iĨm M thc (P) ®Ĩ cho ®é dµi ®o¹n th¼ng AM nhá nhÊt Së gi¸o dơc vµ ®µo t¹o H¶i d¬ng ®Ị thi tun sinh vµo líp 10 N¨m häc: 2006 - 2007 m«n to¸n Thêi gian lµm bµi: 120phót §Ị thi gåm cã 1 trang - ®Ị chÝnh thøc Ngµy thi: 28/6/2006 -Bµi1 (3®iĨm) 1) Gi¶i c¸c ph¬ng tr×nh sau: a) 4x+3=0 b) 2x- x 2=0 2.Gi¶i hƯ 2 x − y = 3 5 + y = 4 x ph¬ng tr×nh  Bµi... FA lµ tia ph©n gi¸c cđa gãc BFM C)BE.DN = EN.BD Bµi 5 ( 1®iĨm)T×m m ®Ĩ gi¸ trÞ lín nhÊt cđa biĨu thøc Së gi¸o dơc vµ ®µo t¹o hµ néi ®Ị thi tun sinh vµo líp 10 N¨m häc: 2006 - 2007 m«n to¸n Thêi gian lµm bµi: 120phót §Ị thi gåm cã 1 trang - ®Ị chÝnh thøc Ngµy thi: 16/6/2006 -Bµi 1 ( 2.5®iĨm)Cho biĨu thøc  P=   ( a+3 a +2 a +2 )( a −1 2x + m b»ng 2 x2 + 1 ) −  a+ a  1 1  : + ÷ a −1  . đề thi vào 10 các tỉnh Đề số 01 Môn Thi: Toán Thời gian thi: 150 phút Ngày thi: 09/08/1994 -----------------------------------------------------------------------------. phơng trình xy 2 + 3y 2 - x = 108 Sở giáo dục và đào tạo Hải dơng đề chính thức Ngày thi: 28/6/2007 đề thi tuyển sinh vào lớp 10 Năm học: 2007 - 2008 môn