Sở gd&Đt hải dơng *************** đề thi tuyển sinh vào lớp 10 Năm học: 2006 - 2007 Thời gian làm bài 120 phút ========================================== Bài 1: ( 3 điểm) 1) Giải các phơng trình sau a) 4x + 3 = 0 b) 2x x 2 = 0 2) Giải hệ phơng trình =+ = x4y5 3yx2 Bài 2: (2 điểm) 1) Cho biểu thức P = n4 4n4 2n 1n 2n 3n + + + ( với n 0 ; n 4 ) + Rút gọn P + Tính giá trị của P với n = 9 2) Cho phơng trình x 2 (m+4)x + 3m+3 = 0 (m là tham số) a) Xác định m để phơng trình có một nghiệm bằng 2. Tìm nghiệm còn lại. b) Xác định m để phơng trình có hai nghiệm x 1 , x 2 thoả mãn x 1 3 + x 2 3 0 Bài 3 (1 điểm) Khoảng cách giữa hai thành phố A và B là 180km. Một ô tô đi từ A đến B, nghỉ 90 phút rồi lại từ B về A. Thời gian từ lúc đi đến lúc trở về A là 10 giờ. Biết vận tốc lúc về kém vận tốc lúc đi 5 km/h. Tính vận tốc lúc đi của ô tô. Bài 4: (3 điểm) Tứ giác ABCD nội tiếp đờng tròn đờng kính AD. Hai đờng chéo AC, BD cắt nhau tại E. Hình chiếu vuông góc E trên AD là F. Đờng thẳng CF cắt đờng tròn tại điểm thứ hai là M. Giao điểm của BD và CF là N. Chứng minh a) CEFD là tứ giác nội tiếp. b) Tia FA là tia phân giác của góc BFM c) BE. DN = EN . BD Bài 5 (1 điểm) Tìm m để giá trị lớn nhất của biểu thức 1 2 x m2x + + bằng 2 đề thi vào lớp 10 tỉnh hải dơng từ 1996 đến 2006 - Bản quyền nguyễn văn ngơi Sở gd&Đt hải dơng *************** đề thi tuyển sinh vào lớp 10 Năm học: 2006 - 2007 Thời gian làm bài 120 phút ========================================== Bài 1: ( 3 điểm) 1) Giải các phơng trình sau a) 5(x 1) 2 = 0 b) x 2 6 = 0 2) Tìm toạ độ giao điểm của đờng thẳng y = 3x 4 với hai trục toạ độ Bài 2: (2 điểm) 1) Giả sử đờng thẳng (d) có phơng trình y = ax+ b. Xác định a, b để (d) đi qua hai điểm A (1;3) và B (-3; 1) 2) Gọi x 1 ; x 2 là hai nghiệm của phơng trình x 2 2(m- 1)x 4 =0 ( m là tham số ) Tìm m để 1 x + 2 x = 5 3) Rút gọn biểu thức P = 22 1 + x x - 1 2 22 1 + xx x Bài 3: (1 điểm) Một hình chữ nhật có diện tích 300 m 2 . Nếu giảm chiều rộng đi 3m, tăng chiều dài thêm 5m thì ta đợc hình chữ nhật mới có diện tích bằng diện tích hình chữ nhật ban đầu. Tính chu vi của hình chữ nhật ban đầu. Bài 4: (3 điểm) Cho điểm A ở bên ngoài đờng tròn tâm O. Kẻ hai tiếp tuyến AB, AC với đờng tròn (B, C là tiếp điểm). M là điểm bất kì trên cung nhỏ BC (M B, M C ). Gọi D, E, F tơng ứng là hình chiếu vuông góc của M trên các đờng thẳng AB, AC, BC; H là giao điểm của MB và DF; K là giao điểm của MC và EF. 1)Chứng minh : a) MECF là tứ giác nội tiếp. b) MF vuông góc với HK. 2)Tìm vị trí của điểm M trên cung nhỏ BC để tích MD. ME lớn nhất. Bài 5: (1 điểm) : Trong mặt phẳng toạ độ (Oxy) cho điểm A(-3;0 ) và Parabol (P) có phơng trình y = x 2 . Hãy tìm toạ độ của điểm M thuộc (P) để cho độ dài đoạn thẳng AM lớn nhất. đề thi vào lớp 10 tỉnh hải dơng từ 1996 đến 2006 - Bản quyền nguyễn văn ngơi Sở gd&Đt hải dơng *************** đề thi tuyển sinh vào lớp 10 Năm học: 1998 - 1999 Thời gian làm bài 150 phút ========================================== Bài 1: giải hệ =+ = 243 532 yx yx Bài 2: Cho phơng trình x 2 2(m+1)x +m 2 +3m + 2 = 0 1) m = ? để phơng trình có hai nghiệm phân biệt x 1 ; x 2 2) Tìm m thoả mãn x 1 2 +x 2 2 = 24 Bài 3: Cho ABC vuông cân tại A. Trên BC lấy điểm M. Gọi (O 1 ) là đờng tròn qua M và tiếp xúc với AB ở B Gọi (O 2 ) là đờng tròn qua M và tiếp xúc với AC ở C 1) Chứng minh rằng: BDC vuông (với D là giao điểm thứ 2 của ((O 1 ), (O 2 )) 2) Chứng minh rằng: O 1 D là tiếp tuyến của (O 2 ) 3) BO 1 cắt BO 2 ở E. Chứng minh : A, B , D, E thuộc một đờng tròn. 4) Xác định vị trí của M để O 1 , O 2 ngắn nhất. Bài 4: Tìm giá trị nhỏ nhất của A = 22 4 1 4 1 ba với a, b là hai số dơng có tổng bằng 2. đề thi vào lớp 10 tỉnh hải dơng từ 1996 đến 2006 - Bản quyền nguyễn văn ngơi Sở gd&Đt hải dơng *************** đề thi tuyển sinh vào lớp 10 Năm học: 2003 - 2004 Thời gian làm bài 150 phút ========================================== Bài 1: ( 2.0. điểm ) Cho hàm số y = f(x) = 2 3 x 2 1)Hãy tính f(2), f(-3), f(- 3 ), f( 3 2 ) 2)Các điểm A( 1; 2 3 ), B( 2 ; 3 ), C( -2 ; - 6 ), D(- 2 1 ; 4 3 ) có thuộc đồ thị của hàm số không? Bài 2: ( 2.5 điểm ) Giải các phơng trình. 1) 4 1 x + 4 1 + x = 3 1 2) ( 2x 1 )( x + 4 ) = ( x + 1 )( x 4 ) Bài 3: ( 1.0 điểm ) Cho phơng trình 2x 2 5x + 1 = 0 Tính: x 1 2 x + x 2 1 x ( x 1 , x 2 là hai nghiệm của phơng trình ) Bài 4: ( 3.5 điểm ) Cho hai đờng tròn (O 1 ) và (O 2 ) cắt nhau tại A và B, tiếp tuyến chung với hai đờng tròn (O 1 ) và (O 2 ) về phía nửa mặt phẳng bờ O 1 O 2 chứa điểm B, có tiếp điểm thứ tự là E và F . Qua A kẻ cát tuyến song song với EF cắt đờng tròn O 1 , O 2 thứ tự tại C, D. Đờng thẳng CE và đờng thẳng DF cắt nhau tại I. 1. Chứng minh IA vuông góc với CD 2. Chứng minh tứ giác IEBF là tứ giác nội tiếp. 3. Chứng minh đờng thẳng AB đi qua trung điểm EF Câu 5: ( 1.0 điểm ) Tìm số nguyên m để 23 2 ++ mm là số hữu tỉ. đề thi vào lớp 10 tỉnh hải dơng từ 1996 đến 2006 - Bản quyền nguyễn văn ngơi Sở gd&Đt hải dơng *************** đề thi tuyển sinh vào lớp 10 Năm học: 2003 - 2004 Thời gian làm bài 150 phút Bài 1: (1.5 điểm) Tính giá trị của biểu thức A: A = -5 2 + 18283 2 4 + Bài 2: (2.0 điểm) Cho hàm số y = f(x) = - 2 2 1 x 1. Với giá trị nào của x hàm số nhận các giá trị 0 ; -8 ; - 9 1 ; 2 2. A và B là hai điểm trên đồ thị của hàm số có hoành độ lần lợt là - 2 và 1 Viết phơng trình đờng thẳng đi qua A và B. Bài 3: (2.0 điểm) Cho hệ phơng trình: +=+ = 2)3(my2x m32yx 1) giải hệ phơng trình khi thay m = -1 2) Gọi nghiệm của hệ phơng trình(x ; y). Tìm m để x 2 + y 2 đạt giá trị nhỏ nhất Bài 4: (3.5 điểm) Cho hình vuông ABCD, M là một điểm trên đờng chéo BD, gọi H, I và K lần lợt là hình chiếu vuông góc của M trên AB, BC, và AD. 1. Chứng minh tam giác MIC bằng tam giác HMK. 2. Chứng minh CM vuông góc với HK 1. Xác định vị trí của M để diện tích của tam giác CHK đạt giá trị nhỏ nhất. Bài 5: (1.0 điểm) Chứng minh rằng )4m)(3m)(2m)(1m( ++++ là số vô tỉ với mọi số tự nhiên m. đề thi vào lớp 10 tỉnh hải dơng từ 1996 đến 2006 - Bản quyền nguyễn văn ngơi Sở gd&Đt hải dơng *************** đề thi tuyển sinh vào lớp 10 Năm học: 2002 - 2003 Thời gian làm bài 150 phút ======================================== B ài 1: ( 2.5 điểm ) Cho hàm số y = (2m - 1)x + m 3 1. Tìm m để đồ thị của hàm só đi qua điểm (2 ; 5) 2. Chứng minh rằng đổ thị của hàm số luôn đi qua điểm cố định với mọi giá trị của m, tìm điểm cố định ấy. 3. Tìm m để đồ thị cắt trục hoành tại điểm có hoành độ x = 2 - 1 Bài 2: ( 3.0 điểm ) Cho phơng trình x 2 6x + 1 = 0 , gọi x 1 và x 2 là hai nghiệm của phơng trình. Không giải phơng trình hãy tính giá trị của các biểu thức sau 1). x 1 2 + x 2 2 2). x 1 1 x + x 2 2 x 3). )1x(x)1x(x )xx(xxxx 2 2 2 2 2 1 2 1 2121 2 2 2 1 + +++ Bài 3: ( 3.5 điểm ) Cho đờng tròn tâm O và M là điểm ở ngoài đờng tròn. Qua M kẻ tiếp tuyến MP, MQ (Q, P là hai tiếp điểm) và một cát tuyến cắt đờng tròn tại A và B. 1. Gọi I là trung điểm AB. Chứng minh 4 điểm P, Q, O, I nằm trên một đờng tròn 2. PQ cắt AB tại E. Chứng minh MP 2 = ME. MI 3. Giả sử PB = b và A là trung điểm của MB. Tính đoạn PA Bài 4: (1.0 điểm) Xác định các số hữu tỉ m, n, p sao cho : (x + m)(x 2 + nx + p) = x 3 10x 12 đề thi vào lớp 10 tỉnh hải dơng từ 1996 đến 2006 - Bản quyền nguyễn văn ngơi Sở gd&Đt hải dơng *************** đề thi tuyển sinh vào lớp 10 Năm học: 2002 - 2003 Thời gian làm bài 150 phút ================================= B ài 1: ( 3.0 điểm ) Giải các phơng trình 1) 4x 2 1 = 0 2) 4x 24x4x 2x 1x 2x 3x 2 2 + = + + + 3) 1x4x4 2 + = 2002 B ài 2: ( 2.5 điểm ) Cho hàm số y = - 2 x 2 1 1. Vẽ đồ thị của hàm số. 2. Gọi A và B là hai điểm trên đồ thị của hàm số có hoành độ lần lợt là 1 và -2 Viết phơng trình đờng thẳng đi qua A và B. 3. Đờng thẳng y = x + m 2 cắt đồ thị trên tại hai điểm phân biệt, gọi x 1 và x 2 là hoành độ của hai giao điểm ấy. Tìm m để 2 2 2 1 2 2 2 1 xx20xx =++ Bài 3:( 3.5 điểm ) Cho tam giác vuông ABC ( C = 90 0 ), O là trung điểm của AB và D là điểm trên cạnh AB ( D không trùng với A, O, B ). Gọi I và J thứ tự là tâm đờng trong ngoại tiếp tam giác ACD và BCD. 1. Chứng minh OI song song với BC 2. Chứng minh 4 điểm I, J, O, D nằm trên một đờng tròn 3. Chứng minh rằng CD là phân giác của góc ACB khi và chỉ khi OI = OJ Bài 4: (1.0 điểm) Tìm số nguyên lớn nhất không vợt quá (7 + 4 3 ) 7 Sở gd&Đt hải dơng *************** đề thi tuyển sinh vào lớp 10 đề thi vào lớp 10 tỉnh hải dơng từ 1996 đến 2006 - Bản quyền nguyễn văn ngơi Năm học: 2001 - 2002 Thời gian làm bài 150 phút ================================= Bài 1:( 3.5 điểm ) Giải các phơng trình sau 1) x 2 9 = 0 2) x 2 + x 20 = 0 3) x 2 - 2 3 x 6 = 0 Bài 2: ( 2.5 điểm ) Cho hai điểm A(1 ; 1) và B(2 ; -1) 1) Viết phơng trình đờng thẳng đi qua A và B 2) Tìm giá trị M để đờng thẳng y = (m 2 3m)x + m 2 2m +2 song song với đ- ờng thẳng AB đồng thời đi qua điểm có toạ độ ( 0 ; 2) Bài 3 ( 3.0 điểm ) Cho tam giác nhọn ABC, đờng cao kẻ từ đỉnh B và đỉnh C cắt nhau tại H và cắt đờng tròn ngoại tiếp tam hiác ABC lần lợt tại E và F. 1) Chứng minh AE = AF 2) Chứng minh A là tâm đờng tròn ngoại tiếp tam giác EFH. 3) Kẻ đờng kính BD. Chứng minh ADCH là hình bình hành Bài 4: (1.0 điểm) Tìm các cặp số nguyên (x ; y) thoả mãn phơng trình : 3 x + 7 y = 3200 Sở gd&Đt hải dơng *************** đề thi tuyển sinh vào lớp 10 Năm học: 2001 - 2002 đề thi vào lớp 10 tỉnh hải dơng từ 1996 đến 2006 - Bản quyền nguyễn văn ngơi Thời gian làm bài 150 phút ================================= Bài 1:( 3.5 điểm ) Giải các phơng trình sau 1) 3(x 1) + 5 = 7x 6 2) 4x 3 x 2 = 0 3) 2 1 11 = + + x x x x Bài 2 ( 2.5 điểm ) Cho hàm số y = - 2x 2 có đồ thị là (P) 1) Các điểm A(3 ; -18), B( 3 ; -6) , C (- 2 ; 8) có thuộc đồ thị (P) hay không? 2) Xác định các giá trị của m để điểm D có toạ độ (m ; m-1) thuộc đồ thị (P). Bài 3: ( 3.0 điểm ) Cho tam giác vuông MNP ( M = 90 0 ), Đờng cao MH (H trên cạnh NP). Đờng tròn đờng kính MH cắt cạnh MN tại A và cắt cạnh MP tại B. 1) Chứng minh AB là đờng kính của đờng tròn đờng kính MH 2) Chứng minh tứ giác NABP là tứ giác nội tiếp. 3) Từ M kẻ đờng thẳng vuông góc với AB cắt cạnh NP tại I. Chứng minh IN = IP Bài 4: (1.0 điểm) Chứng minh rằng 5 - 2 là nghiệm của phơng trình : y 2 + 6y + 7 = y 2 , từ đó phân tích đa thức y 3 + 6y 2 + 7y 2 thành nhân tử. Sở gd&Đt hải dơng *************** đề thi tuyển sinh vào lớp 10 Năm học: 2001 - 2002 Thời gian làm bài 150 phút ================================= đề thi vào lớp 10 tỉnh hải dơng từ 1996 đến 2006 - Bản quyền nguyễn văn ngơi Câu 1: Cho Phơng trình x 2 - 2(m+1)x + 2m - 23 = 0 1)Giải phơng trình khi thay m = 5. 2)Gọi 2 nghiệm phơng trình x 1 và x 2 . Tìm các giá trị của m thoả mãn x 2 + 5 x 1 = 4 Câu 2: Cho hàm số y = (m-1)x + m + 2 1)Tìm giá trị của m để đồ thị hàm số song song với đồ thị y = 2x 1 2)Tìm giá trị của m để đồ thị hàm số đi qua điểm (1; -3) 3)Tìm điểm cố định mà đồ thị hàm số luôn đi qua với mọi giá trị của m. 4)Tìm giá trị của m để đồ thị hàm số tạo với trục tung và trục hoành một tam giác có diện tích bằng 2 (đơn vị diện tích). Câu 3: Cho tam giác PQR nội tiếp đờng tròn tâm O, đờng phân giác trong của góc P cắt cạnh QR tại D và đờng tròn ngoại tiếp tại I. 1)Chứng minh OI vuông góc với cạnh QR. 2)Chứng minh đẳng thức QI 2 = PI.DI 3)Gọi H là hình chiếu vuông góc của P trên cạnh QR. Chứng minh góc Q P H = R P O 4)Chứng minh góc H P O = |Q - R| Sở gd&Đt hải dơng *************** đề thi tuyển sinh vào lớp 10 Năm học: 2000 - 2001 Thời gian làm bài 150 phút ================================= đề thi vào lớp 10 tỉnh hải dơng từ 1996 đến 2006 - Bản quyền nguyễn văn ngơi [...]... giác MHN 4) Gọi bán kính của đờng tròn nội tiếp, ngoại tiếp tam giác vuông ABC là r và R Chứng minh : r + R AB.AC Sở gd&Đt hải dơng đề thi tuyển sinh vào lớp 10 *************** Năm học: 1999 - 2000 Thời gian làm bài 150 phút ================================= Câu I: đề thi vào lớp 10 tỉnh hải dơng từ 1996 đến 2006 - Bản quyền nguyễn văn ngơi Cho hàm số f(x) = x2 - x +2 1) Tính các giá trị của hàm số tại... I nằm trên một đờng tròn 3 Đờng thẳng BI và CI kéo dài cắt AC , AB lần lợt tại E và F Chứng minh BE CF = 2 BI CI Sở gd&Đt hải dơng đề thi tuyển sinh vào lớp 10 *************** Năm học: 1999 - 2000 Thời gian làm bài 150 phút ================================= Câu I: đề thi vào lớp 10 tỉnh hải dơng từ 1996 đến 2006 - Bản quyền nguyễn văn ngơi 1) Viết phơng trình đờng thẳng đi qua hai điểm (2 ; 1) và (-1... để đoạn thẳng MN ngắn nhất 3 K là một điểm nằm trong tam giác PQR sao cho KP 2 + KQ 2 = KR 2 Tính góc P K Q Sở gd&Đt hải dơng đề thi tuyển sinh vào lớp 10 *************** Năm học: 1998 - 1999 Thời gian làm bài 150 phút ================================= Câu I: (2.0 điểm) đề thi vào lớp 10 tỉnh hải dơng từ 1996 đến 2006 - Bản quyền nguyễn văn ngơi 1) Giải bất phơng trình 2x 3 x + 2 x 1 < 2 6 3 2) Giải... : (1.0 điểm) Cho a 1; b 1 với Sở gd&Đt hải dơng a +b = 3 tìm giá trị lớn nhất của 1 a 2 + 1 b2 đề thi tuyển sinh vào lớp 10 Năm học: 1997 - 1998 *************** Thời gian làm bài 150 phút ================================= Câu I: (3.0 điểm) 2 Cho biểu thức A = 1 x2 1 1 + 1 x2 1+ x 2 1 x đề thi vào lớp 10 tỉnh hải dơng từ 1996 đến 2006 - Bản quyền nguyễn văn ngơi 1 Tìm điều kiện của x để biểu... góc của B và C trên AD Chứng minh rằng : BM + CN 2AD Sở gd&Đt hải dơng đề thi tuyển sinh vào lớp 10 *************** Năm học: 1996 - 1997 Thời gian làm bài 150 phút ================================= Câu I Cho f(x) = x2 (k 2)x 2k a) Cho k = 3 Tính giá trị của f(x) với x = 1; x = -1 ; x = b) Cho k =-1 Tìm x để f(x) = 0 đề thi vào lớp 10 tỉnh hải dơng từ 1996 đến 2006 - 2 Bản quyền nguyễn văn ngơi... x)(x2 + 11x + 30) + 7 k với mọi x Sở gd&Đt hải dơng đề thi tuyển sinh vào lớp 10 *************** Năm học: 1996 - 1997 Thời gian làm bài 150 phút ================================= Câu I Cho f(x) = x2 (2 m)x 2m a) Cho m = 1 Tính giá trị của f(x) với x = 1; x = -1 ; x = b) Cho m =-1 Tìm x để f(x) = 0 c) Với giá trị nào của m thì f(x) có nghiệm? đề thi vào lớp 10 tỉnh hải dơng từ 1996 đến 2006 - 2 Bản... mãn (x2 + x)(x2 + 11x + 30) + 7 k với mọi x Sở gd&Đt hải dơng đề thi tuyển sinh vào lớp 10 Năm học: 2005 - 2006 *************** Thời gian làm bài 150 phút ================================= Câu I: (2.0 điểm) Cho biểu thức M = x + x x x 1 + 1 x + 1 x 1 với x 0 và x 1 1 Rút gọn biểu thức M 2 b)Tìm giá trị của x để M = - 2005 đề thi vào lớp 10 tỉnh hải dơng từ 1996 đến 2006 - Bản quyền nguyễn... nghiệm là : x1 = y12 + 2 y 2 và x2 = y 2 + 2 y1 2 Sở gd&Đt hải dơng đề thi tuyển sinh vào lớp 10 Năm học: 2005 - 2006 *************** Thời gian làm bài 150 phút ================================= Câu I: (2.0 điểm) Cho biểu thức: M = ( a b ) + 4 ab a b b a a+ b ab ( a , b > 0) a Rút gọn biểu thức M b Tìm a , b để M = 2 2006 đề thi vào lớp 10 tỉnh hải dơng từ 1996 đến 2006 - Bản quyền nguyễn văn ngơi... gd&Đt hải dơng đề thi tuyển sinh vào lớp 10 Năm học: 2004 - 2005 *************** Thời gian làm bài 150 phút ================================= Câu I: (3.0 điểm) Trong hệ trục toạ độ Oxy, cho hàm số y = (m+2) x2 (*) 1) Tìm m để đồ thị hàm số (*) đi qua điểm a) A (-1 ; 3) ; b) B ( 2 1 ; - 1) ; c) C ( 2 ; 5) 2) Thay m = 0 Tìm toạ độ giao điểm của đồ thị (*) với đồ thị hàm số y = x+1 đề thi vào lớp 10 tỉnh... 11 x + x +1 4 đề thi tuyển sinh vào lớp 10 *************** Năm học: 2004 - 2005 Thời gian làm bài 150 phút ================================= Câu I: (3.0 điểm) Trong hệ trục toạ độ Oxy, cho hàm số y = 2x + m (*) 1)Tìm m để đồ thị hàm số (*) đi qua điểm a)A(-1 ; 3) ; b) B( 2 ; -5 2 ) ; c) C(2 ; -1) 2) Xác định m để đồ thị hàm số (*) cắt đồ thị hàm số y = 3x 2 trong góc phần t thứ IV đề thi vào lớp 10 . để 23 2 ++ mm là số hữu tỉ. đề thi vào lớp 10 tỉnh hải dơng từ 1996 đến 2006 - Bản quyền nguyễn văn ngơi Sở gd&Đt hải dơng *************** đề thi. thẳng AM lớn nhất. đề thi vào lớp 10 tỉnh hải dơng từ 1996 đến 2006 - Bản quyền nguyễn văn ngơi Sở gd&Đt hải dơng *************** đề thi tuyển sinh vào