Trờng thpt nguyễn du đề luyện thi đại học năm 2009 đề số 2 Môn toán Gv:Nguyễn Minh Tuân (Thời gian làm bài 180 phút) I. Phần chung cho tất cả thí sinh ( 7 điểm) Câu I Cho hàm số ( ) ( ) 3 2 y x m 1 x m 1 x 1= + + + a. Khảo sát hàm số khi m=1. b. Tìm m để đồ thị hàm số cắt trục hoành tại 3 điểm phân biệt. Câu II a. sin3x + cos2x = 2(sin2xcosx - 1) b. 2 x x 2x 1 3 .2 6 = Câu III Tính tích phân : ln5 2x x ln2 e dx e 1 Câu IV Tính thể tích khối chóp S.ABC biết SA=SB=SC=a. góc ASB = 120 0 ,BSC=90 0 ,CSA=60 0 . Câu V Cho a, b, c > 0. CMR c a b a b c a b c b c a c a b + + + + + + + II. Phần riêng (3 điểm) Thí sinh chỉ đợc làm mọt trong hai phần (phn 1 hoc phn 2). 1. Theo chơng trình chuẩn Câu VI.a a. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho A(1;2) ,B(-2;1) và đt có pt là : 3x+4y +5=0 Tìm điểm C thuộc sao cho diện tích của ABC bằng 6. b. Trong hệ tọa độ Oxyz cho hình hộp chữ nhật ABCD.ABCD,A(0;0;0),B(1;0;0),D(0;1;0),A(0;0; 2 ). Tính d(C,(A'BD)) và viết pt hình chiếu của đt BD lên mặt phẳng (ABD) Câu VII.a Tìm m để phơng trình 3 2 z (3 i)z 3z 2m i 0+ + + = có nghiệm thực. 2. Theo chơng trình nâng cao Câu VI.b a.Tìm M (E) sao cho góc 0 1 2 60=F MF 2 2 ( ) : 4 - 4 = 0 +E x y b.Trong hệ tọa độ Oxyz cho điểm A(1;2;1) ,B(-1;0;3), C(2;1;-1). Tìm tọa độ trực tâm H và tâm I của đờng tròn ngoại tiếp ABC. Câu VII.b Giải phơng trình : ( ) 2 3 2 x x 2 C C 3x 5x+ = . 2( sin2xcosx - 1) b. 2 x x 2x 1 3 .2 6 = Câu III Tính tích phân : ln5 2x x ln2 e dx e 1 Câu IV Tính thể tích khối chóp S.ABC biết SA=SB=SC=a. góc ASB = 120 . (phn 1 hoc phn 2) . 1. Theo chơng trình chuẩn Câu VI.a a. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho A(1 ;2) ,B( -2; 1) và đt có pt là : 3x+4y +5=0 Tìm điểm C thu c