TRƯỜNG THPT … KỲ THI TRUNG HỌC PHỔ THÔNG QUỐC GIA NĂM 2019 Bài thi: TOÁN Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề ĐỀ THI THỬ Mã đề thi 119 Họ tên:…………………………….Lớp:…………… …… …… Câu Cho hình lăng trụ ABC A ' B ' C ' có đáy ABC tam giác cạnh a , hình chiếu vng góc A ' lên mặt phẳng ABC trùng với tâm G tam giác ABC Biết khoảng cách AA ' BC ( ) a Khoảng cách từ điểm A’ đến mặt phẳng bằng: A a B a 165 55 C a D a x2 cắt đường thẳng d : y  x  m hai điểm phân biệt A, B Gọi I x 1 trung điểm đoạn AB Tìm giá trị m để I nằm trục hoành A m  B m  C m  D m  2 Câu Cho biết đồ thị hàm số y  Câu Cho hàm số y  f  x  xác định liên tục  có bảng biến thiên sau: Số nghiệm phương trình f  x    A B C Câu Tính thể tích V khối tứ diện ABCD cạnh a a3 a3 2a 3 A B C 12 Câu Cho hình hộp với mặt hình thoi cạnh a , góc nhọn là: a3 a3 a3 A V  B V  C V  2 D a3 D 12 60 Khi thể tích khối hộp D V  a3 Câu Cho hình phẳng  H  giới hạn đồ thị y  x  x trục hồnh Tính thể tích V vật thể trịn xoay sinh cho hình  H  quay quanh trục Ox 16 16 4 B V  C V  15 15 Câu Thể tích V khối chóp có diện tích đáy B chiều cao h là: A V  Bh B V  Bh C V  Bh A V  D V  D V  Bh Trang 1/17 - Mã đề thi 119 Câu Trong hàm số sau đây, hàm số đồng biến  ? x4 x 1 Câu Cho hình chóp S.ABCD, đáy hình bình hành tâm O, giao tuyến hai mặt phẳng đường thẳng : A SO B qua S song song với AD C SK , với K  AB  CD D qua S song song với AB Câu 10 Tìm nguyên hàm hàm số f  x   x  A y  x  x B y  x3  x  A  f  x  dx  3x C  f  x  dx   C  2x  C C y  ln x D y  3 B  f  x  dx  x D  f  x  dx  x  2x  C C Câu 11 Phương trình 22 x  x 5  32 có nghiệm? A B C D Câu 12 Cho hai số phức z1   2i z2  3  i Khi mơđun số phức z1  z2 ? A z1  z2  13 B z1  z2  15 C z1  z2  17 D z1  z2  13 Câu 13 Tìm tất giá trị thực tham số m để hàm số y  log log   m   x   m  3 x  m   có tập xác định  A m  7 C m  D m  3 Câu 14 Hàm số y  f  x  có bảng biến thiên hình vẽ Hàm số cho đồng biến khoảng ? B m  x -∞ _ y' -1 + +∞ _ +∞ y A 1;   B  ;1 C  ; 1 D  1;1 Câu 15 Trong mặt phẳng phức Oxy, cho điểm A, B lần lược biểu diễn số phức z1   2i , z2  2  4i Số phức sau biểu diễn cho điểm C thỏa mãn ABC vuông C C nằm góc phần tư thứ ? A z = – 4i B z = -2 + 2i C z = + 4i D z = + 2i Câu 16 Cho hai tích phân A T  24 2 0  f  x  dx   g  x  dx  Tính T   1  f  x   g  x  dx B T  22 C T  13 D T  12   Câu 17 Cho nửa đường trịn đường kính AB  R điểm C thay đổi nửa đường tròn đó, đặt CAB gọi H hình chiếu vng góc C lên AB Tìm  cho thể tích vật thể trịn xoay tạo thành quay tam giác ACH quanh trục AB đạt giá trị lớn A   450 B   arctan C   300 D   600 Câu 18 Cho hàm số y  f  x  xác định tập  \ 0 có bảng biến thiên hình vẽ Trang 2/17 - Mã đề thi 119 Phương trình f  x   10  có nghiệm? A B C Câu 19 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho bốn điểm A, B, C, D D Tâm I mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD có tọa độ là: 3 3 A  ;  ;  2 2 3 3 B  ; ;  2 2 C Tâm I mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD có tọa độ là: D 2018 Câu 20 Tìm tập xác định D hàm số y   x  3 3 A D   \   2 3  B D   ;    2  3  C D   ;    2  D D   Câu 21 Cho hàm số y  f  x  có đạo hàm  bảng xét dấu đạo hàm sau: Hàm số y  f  x  có điểm cực trị? A B C D Câu 22 Gọi l , h, R độ dài đường sinh, chiều cao bán kính đáy khối nón Thể tích V khối nón 1 A V   R h B V   R h C V   R 2l D V   R 2l 3     Câu 23 Trong không gian Oxyz, cho a = (3; 0; -6), b = (2; -4; 0) Tích vơ hướng vectơ a b bằng:  A B -4 C D Câu 24 Tìm tất giá trị thực tham số m để hàm số y  mx   m  1 x  có điểm cực đại khơng có điểm cực tiểu m  B  C m  D m  m  Câu 25 Dãy số (un ) cấp số cộng có số hạng đầu u1 , cơng sai d Khi đó, số hạng tổng quát un A m  bằng: A un  u1  ( n  1)d B un  u1  ( n  1)d C un  ( n  1)d D un  2u1  ( n  1)d Trang 3/17 - Mã đề thi 119 Câu 26 Trong không gian hệ tọa độ Oxyz cho đường thẳng  x  t1  (1 ) :  y  t1 t1   z    x   2t2  ( ) :  y  2 t2   Lập phương trình mặt cầu biết tâm I mặt cầu thuộc ( 1 ) , khoảng cách từ I đến ( ) z  t  đồng thời mặt phẳng ( ) : x  y  z  cắt mặt cầu theo giao tuyến đường trịn có bán kính r=5 2 2 5  5  A ( x  2)  y  ( z  1)  25,  x     y    z  25 3  3  2 5  5  B ( x  1)  y  ( z  2)  25,  x     y    z  25 3  3  2 5  5  C ( x  1)  y  ( z  2)  25, x   y     z    25 3  3  2 2 2 5  5  D x  y  z  25,  x     y    z  25 3  3  2 Câu 27 Trong không gian Oxyz cho hai điểm A 1;4;2  , B  1;2;4  đường thẳng  : Điểm M   mà MA2  MB nhỏ có tọa độ là: A 1;0;4  B 1;0; 4  C  1;0;4  D x 1 y  z   1  0; 1;4  Câu 28 Đồ thị sau hàm số nào? A y   x  x  B y  x  x  C y  2x 1 x D y  x  x  Câu 29 Cho hàm số f  x   x3  x  x  Tiếp tuyến đồ thị hàm số điểm M  0;1 có hệ số góc là: A 1 B C D Câu 30 Giả sử hàm số y  f  x  liên tục, nhận giá trị dương khoảng  0;    có f  3  f  x   x  1 f  x  Mệnh đề sau đúng? A 2613  f    2614 B 2618  f    2619 C 2614  f    2615 D 2616  f    2617 Trang 4/17 - Mã đề thi 119 , 1  Câu 31 Cho ba số a, b, c   ;1 Tìm giá trị nhỏ biểu thức 4  1 1 1    P  log a  b    log b  c    log c  a   4 4 4    A P  B P  3 C P  D P  Câu 32 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho A(1;0;0) , B(0;2;0), C(0;0;3) , phương trình sau phương trình mặt phẳng y z A x    B x  y  z   C x  y  z   D 12 x  y  z  12  Câu 33 Tìm tập nghiệm S bất phương trình A S  1;   B S   2;3 Câu 34 Cho hàm số 09 có log ( x  1)   C S  1;3 D S  1;3 f  x  dx  Tính T   f  x  dx A T  27 B T  3 C T  D T  27 Câu 35 Trong khơng gian, cho hình chữ nhật ABCD cạnh AB=4, AD=2 Gọi M, N trung điểm cạnh AB CD Cho hình chữ nhật quay quanh MN ta hình trụ trịn xoay Thể tích khối trụ bằng: A V= 16 B V= 32 C V= 4 D V= 8 n 1 Câu 36 Cho dãy số (un ) có cơng thức tổng qt un  Tìm số hạng thứ dãy số? A u3  D u3   Câu 37 Trong không gian Oxyz, cho A(1; -2; 0), B(-3;1; -2) Tọa độ AB : A (4; -3;2) B (-4; 3; -2) C (-2; -1; -2) D (-2; -3; -2) x2 Câu 38 Phương trình tiệm cận ngang đồ thị hàm số y  là: 3 x  2 1 A x  B x   C y   D y  3 3 f  f  x   có nghiệm thực phân Câu 39 Cho hàm số f  x   x3  x  x  Phương trình f  x 1 biệt? A nghiệm B u3  C u3  16 B nghiệm C nghiệm D nghiệm Câu 40 Cho số phức z thỏa mãn z   Tìm giá trị lớn biểu thức T  z  i  z   i A max T  B max T  C max T  Câu 41 Cho số phức z  a  bi Mô đun số phức z bằng: A a - b B a + b2 C a  b D max T  2 D a - b2 Câu 42 Một xí nghiệp có 50 cơng nhân, có 30 cơng nhân tay nghề loại A, 15 công nhân tay nghề loại B, công nhân tay nghề loại C Lấy ngẫu nhiên danh sách cơng nhân Tính xác suất để người chọn có người tay nghề loại A, người tay nghề loại B, người tay nghề loại C A Lấy ngẫu nhiên danh sách công nhân Tính xác suất để người chọn có người tay nghề loại A, người tay nghề loại B, người tay nghề loại B 10 Trang 5/17 - Mã đề thi 119 25 45 D 392 Câu 43 Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình vng, SA  ( ABCD) Góc đường thẳng SC mặt phẳng bằng:     A CSA B SCA C SBA D BSA Câu 44 Biết M  2; 1 , N  3;  hai điểm biểu diễn số phức z1 , z2 mặt phẳng tọa độ phức C Oxy Khi số phức z1 z2 bằng: A  7i B  i C  i D  7i Câu 45 Cho hàm số y  f  x  có đạo hàm liên tục  có đồ thị hàm số y  f   x  hình vẽ Đặt g  x   f  x   x3  x Tìm số điểm cực trị hàm số y  g  x  A B C D Câu 46 Cho hàm số y  f  x  ; y  f  f  x   ; y  f  x   có đồ thị  C1  ;  C2  ;  C3  Đường thẳng x  cắt  C1  ;  C2  ;  C3  M , N , P Biết phương trình tiếp tuyến  C1  M  C2  N y  x  y  12 x  Biết phương trình tiếp tuyến  C3  P có dạng y  ax  b Tìm a  b A B C D Câu 47 Gọi m M giá trị nhỏ giá trị lớn hàm số y  x  x  đoạn 0; 2 Tính giá trị biểu thức M  2m A M  2m  13 B M  2m  C M  2m  14 D M  2m  15 Câu 48 Trong không gian Oxyz cho cho hai mặt phẳng : x  y  z   : x  y  z   Tìm khẳng định A trùng B song song C vng góc D cắt x Câu 49 Tính đạo hàm hàm số y   2018 x A y  x.log  2018 B y  x.2 x 1  2018 C y  x  2018 D y  x.ln  2018  2 x Câu 50 Tìm tập xác định D hàm số y  log    x  A D   0;  B D   ;  C D   ;0    2;    D D   2;    - HẾT - Trang 6/17 - Mã đề thi 119 MA TRẬN ĐỀ THI Lớp Chương Nhận Biết Thông Hiểu Vận Dụng Vận dụng cao Đại số C8 C14 C21 C28 C38 C3 C18 C29 C47 C2 C24 Chương 2: Hàm Số Lũy Thừa Hàm Số Mũ Và Hàm Số Lôgarit C20 C50 C11 C33 C13 C31 Chương 3: Nguyên Hàm - Tích Phân Và Ứng Dụng C10 C6 C16 C34 C30 Chương 4: Số Phức C41 C12 C15 C44 C40 Chương 1: Hàm Số Lớp 12 (88%) C39 C45 C46 Hình học Chương 1: Khối Đa Diện C7 C4 C5 C1 Chương 2: Mặt Nón, Mặt Trụ, Mặt Cầu C22 C35 C17 C23 C37 C19 C32 C48 C26 C27 Chương 3: Phương Pháp Tọa Độ Trong Không Gian Đại số Chương 1: Hàm Số Lượng Giác Và Phương Trình Lượng Giác Chương 2: Tổ Hợp Xác Suất Lớp 11 (12%) Chương 3: Dãy Số, Cấp Số Cộng Và Cấp Số Nhân C42 C25 C36 Chương 4: Giới Hạn Chương 5: Đạo Hàm C49 Hình học Chương 1: Phép Dời Hình Và Phép Đồng Dạng Trong Mặt Phẳng  C9 Trang 7/17 - Mã đề thi 119 Chương 2: Đường thẳng mặt phẳng không gian Quan hệ song song Chương 3: Vectơ khơng gian Quan hệ vng góc không gian C43 Đại số Chương 1: Mệnh Đề Tập Hợp Chương 2: Hàm Số Bậc Nhất Và Bậc Hai Lớp 10 (0%) Chương 3: Phương Trình, Hệ Phương Trình Chương 4: Bất Đẳng Thức Bất Phương Trình Chương 5: Thống Kê Chương 6: Cung Và Góc Lượng Giác Cơng Thức Lượng Giác Hình học Chương 1: Vectơ Chương 2: Tích Vơ Hướng Của Hai Vectơ Và Ứng Dụng Chương 3: Phương Pháp Tọa Độ Trong Mặt Phẳng Tổng số câu 16 20 11 Điểm 3.2 2.2 0.6 ĐÁNH GIÁ ĐỀ THI Mức độ đề thi: KHÁ + Đánh giá sơ lược: Đề thi gồm 50 câu trắc nghiệm khách quan Kiến thức tập trung chương trình 12 lại số câu hỏi lớp 11 chiêm 12% Khơng có câu hỏi lớp 10 Cấu trúc tương tự đề minh họa năm 2018-2019 14 câu VD-VDC phân loại học sinh câu hỏi khó mức VDC : C39 C45 C46 Mức độ khó trải mức thông hiểu vận dụng nhận biết Đề phân loại học sinh mức Trang 8/17 - Mã đề thi 119 10 A D C A B C D B D B 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 D C A C A A C B B D 11 D 36 C 12 C 37 B 13 B 38 C 14 D 39 C 15 C 40 B 16 C 41 B 17 B 42 D 18 D 43 B 19 A 44 B 20 A 45 B 21 A 46 A 22 A 47 D 23 A 48 D 24 C 49 D 25 A 50 A Câu Lời giải: A' C' K H B' A C G M B d ( A ',( ABC ))  A ' G Gọi M trung điểm B Þ BC ^ (A ' AM ) Gọi H,K hình chiếu vng góc G,M AA’ Vậy KM đọan vng góc chung củaAA’và BC, d (AA',BC) = KM = a KM = Þ GH = KH = GH a D AA’G vuông G, HG đường cao, A ' G = Câu a DAGH  DAMH Þ Lời giải: Ta có phương trình hồnh độ giao điểm: x2  x  m  x  (m  2) x  (m  2)  * x 1 I  Ox  yI   xI  m   x A  xB  2m    m  2m   m  2 Thử lại ta thấy phương trình có hai nghiệm phân biệt  nhận m Câu Lời giải: Ta có f  x     f  x   Đây phương trình hoành độ giao điểm đồ thị hàm số y  f  x  đường thẳng y  Dựa vào bảng biến thiên ta thấy đường thẳng y  đồ thị hàm số y  f  x  có điểm chung Ta chọn C Câu a 3 1 a2 a3 Chọn B V  S h  a     3 12   Các phương án nhiễu: A Nhớ sai cơng thức C Tính tốn sai Trang 9/17 - Mã đề thi 119 D Tính sai đường cao: a Câu Lời giải:  C ' D ' D  1200 ;  A ' D ' D  1200  ADC  600 Khi AD '  CD '  DD '  a suy D ' ACD tứ diện a  D ' H  DD '2  DH  a Gọi H trọng tâm tam giác ACD DH  3 a2 a3 a  Vậy V  S ABCD D ' H  Câu Lời giải: x  y  2x  x2    x  2 Thể tích cần tìm: V     x  x  dx  4 Câu Câu Lời giải: Xét phương án B, ta có y  x   0, x   nên ta chọn B Câu Câu 10 Lời giải: Ta có:   3x   dx  3x  2x  C Câu 11 TXĐ: D   Lời giải: Ta có: 22 x  x 5  32  x  x    x  x   x   x  Vậy phương trình cho có nghiệm Câu 12 Lời giải: z1  z2   i  17 Câu 13 Lời giải: Trang 10/17 - Mã đề thi 119 YCBT  log   m   x   m  3 x  m   0, x     m   x   m  3 x  m   0, x   1 + Với m  : Ta có 2 x    x   m  không thỏa m   + Với m  : 1   m   3m   Vậy m  Câu 14 Câu 15 Lời giải: A; B C, x  0, y    ABC vuông C nên CA.CB  C Câu 16 Lời giải: Ta có 2 2 0 0  1  f  x   g  x  dx   dx   f  x  dx   g  x  dx  13 Câu 17 Lời giải: Khi quay hình tam giác ACH quanh trục AB ta khối nón đỉnh A, có đáy hình trịn tâm H bán kính HC Đặt AH  h; CH  r C Ta có: V  r h Áp dụng hệ thức lượng tam giác ACB ta có CH  HA.HB ,  Mà HB   R  h  , A B H Suy r  h  R  h   V  h  R  h  h Để thể tích vật thể trịn xoay tạo thành lớn  R  h  h lớn Xét hàm số f  h   R.h  h  0; 2R  Ta có f '  h   R.h  3h   h  Khi tan   Câu 18 4R 4R  4R  2R  r   2R   3   CH r 2      arctan AH h 2 Lời giải: 10  f  x   10 Ta có f  x      f  x    10  Từ bảng biến thiên ta thấy: Trang 11/17 - Mã đề thi 119 10 có nghiệm phân biệt 10 Phương trình f  x    có nghiệm Vậy phương trình cho có nghiệm Câu 19 A 3 3 B  ;  ;  2 2 Phương trình f  x   3 3 C  ; ;  2 2 D Câu 20 Lời giải: 3 Hàm số cho xác định  x    x   D   \   2 Câu 21 Lời giải: Dựa vào bảng biến thiên ta thấy f   2   f  1  f   3  f   x  đổi dấu qua hai điểm x  2; x  f '  x  không đổi dấu qua điểm x  nên hàm số y  f  x  có hai diểm cực trị Câu 22 Câu 23 Lời giải:  a.b = 3.2 + 0.(-4) + (-6).0 = Câu 24 Lời giải: TH1: m  suy y   x   hàm số có điểm cực đại  nhận m  TH2: m  m  m  Theo yêu cầu toán     m0 m   m  Vậy m  giá trị cần tìm Câu 25 Câu 26 Lời giải:   u2 M I Gọi I  (1 ) ; d ( I ;( )) ) =  6t2 + 10t + 45 = 45  u2 5 t =  I ; Mặt khác : d ( I ;( )) = ; Do đó: R = r =  : x2 + y2 + z2 = 25  t=0  t= Trang 12/17 - Mã đề thi 119 5 5  I ( ( ; ;0) ; Mặt khác: d ( I ;( )) = ; Do đó: R = r = 3  : + + z2 = 25 suy đáp án A Câu 27 t = Lời giải: Gọi I trung điểm đoạn AB, theo công thức độ dài trung tuyến tam giác: 2( MA2  MB )  AB AB MI   MA2  MB  MI  4 2 Để MA  MB nhỏ MI nhỏ nhất, tức M hình chiếu vng góc I lên đường thẳng Suy ra: M  1;0;4  Cách 2: Tham số hóa tọa độ M; YCBT đưa việc xác định GTNN hàm bậc hai Các phương án nhiễu B, C, D dựa việc xác định sai GNNN, tính tốn sai Câu 28 Câu 29 Lời giải: Ta có f   x   x  x  2 Tiếp tuyến đồ thị hàm số điểm M  0;1 có hệ số góc là: k  f     Câu 30 Lời giải: f  x  x 1   dx   x  1dx f  x f  x f  x Ta có f   x    x  1 f  x    f  x   x  1 x   C Có f  3   16 2 nên f  3  4.2  C  C  3 1  16  Suy f  x     x  1 x    3  1  16  Nên f     9.3    2613,16   Nhận xét: Có thể thay phương pháp  f  x f  x dx=  x  1dx  f  x   38 38 2   f        2613.26 3   Câu 31 Lời giải:  1   x     x2  x   2 1 1   Vậy với x, y   ;1 log y  x    log y x  log y x 4 4    P   log a b  log b c  log c a   log a b.log b c.log c a  Ta có x  x  Dấu "  " xảy a  b  c  Trang 13/17 - Mã đề thi 119 Vậy P  Câu 32 A(1;0;0) , B(0;2;0), C(0;0;3) , phương trình mặt phẳng x  y z    6x  3y  2z   Câu 33 Lời giải: x 1  log  x  1  x    x 1     2 x 3 log ( x  1)    x  log x      x 1    Ta có: Câu 34 Lời giải: Đặt t  x  dt  dx x Đổi cận t Ta có:  f  x  dx  3 9 1 f  x  dx    f  x  dx    f  t  dt    3 3 0 Câu 35 Lời giải: Thể tích khối trụ là: V   r h V   MA2 MN =  4.2  8 Các phương án nhiễu: Nếu nhầm V   r.h   MA.MN   2.2  4 Nếu nhầm V  2 r h  2 MA2 MN  2 4.2  16 Nếu nhầm V   AB MN  32 Câu 36 Lời giải: u3  231  16 Câu 37 Lời giải:  AB = (x B - x A ; yB - yA ; z B - z A ) = (-3 - 1;1 + 2; -2 - 0) = (-4; 3; -2) Câu 38 Lời giải: x 1 1   Vậy đường thẳng y   tiệm cận ngang đồ thị hàm số x  3 x  3 Câu 39 Lời giải:  x  1 Điều kiện: f  x    x3  x  x      x   lim Xét hàm số y  f  x  có f   x   x  x  ; f   x    x  Chia f  x  cho f   x  ta được: f  x   p  x  f   x   11  x 3  3  f   0,59 ; f   1,59       9     Bảng biến thiên đồ thị: Trang 14/17 - Mã đề thi 119 3 x 3- 3+ 3 ∞ y' + y +∞ + y ∞ f  f  x  x +∞ yCĐ O yCT Đặt t  f  x  , t  Phương trình f  x 1   f  t   2t  t  t1  3, 06  t  3t  t   2t   g  t   t  3t  t    t  t2  0,87 2 t  t3  0,93 Với t  t1  f  x   t1  3, 06 , từ đồ thị ta thấy phương trình cho nghiệm Với t  t2  f  x   t2  0,87 , từ đồ thị ta thấy phương trình cho nghiệm Với t  t3  f  x   t3  0,93  0,59 , từ đồ thị ta thấy phương trình cho nghiệm Vậy phương trình cho có nghiệm phân biệt Câu 40 Lời giải: Gọi z  a  bi; a, b   Ta có: z     a  1  b  Khi T  z  i  z   i  a   b  1   a     b  1 2  T    a  b  2a  1    20 T  a   b Dấu "  " xảy  2  a  1  b  Vậy Tmax  Câu 41 Câu 42 Lời giải: Gọi A biến cố “3 người chọn có người tay nghề loại A, người tay nghề loại B, người tay nghề loại C” N= C30 C151 C51 , n()  C503 n( A) 45 P= = n() 392 Câu 43 Câu 44 Lời giải: z1   i; z2   2i  z1 z2   i Trang 15/17 - Mã đề thi 119 Câu 45 Lời giải: Ta có g   x   f   x   x  x   f   x     x  x   g  x    f   x    x2  2x Hình bên đồ thị hàm số y  f   x  y   x  x Dựa vào hình vẽ ta thấy đồ thị hàm số y  f   x  y   x  x cắt điểm phân biệt, đồng thời f   x     x  x   x  x  , f   x     x  x    x  Do g   x  đổi dấu qua x  , x  Vậy hàm số g  x  có hai điểm cực trị Câu 46 Lời giải:  f  1  Ta có y  x   f  1 x  1  f 1  f  1 x  f  1  f 1    f 1  Phương trình tiếp tuyến N có dạng: y  f  1 f   f 1   x  1  f  f 1   f    x  1  f    f    x  f     f   3 f     12  f     Mà y  12 x  nên suy    f    f     5  f    Mặt khác, y  f  x    y  x f   x    y 1  f     Suy phương trình tiếp tuyến  C3  P có dạng: y  y 1 x  1  y 1   x  1  f    x    x   a  8; b  1  a  b  Câu 47 Ta có y  x  x  liên tục đoạn  0; 2 Lời giải: x  Ta có y  x  x; y   x  x     x 1 y    3; y 1  2; y    11 Vậy m  M  11 , M  2m  15 Câu 48 Lời giải: Trang 16/17 - Mã đề thi 119     Mặt phẳng có vtpt n(P) (3; 2;3) ; mặt phẳng có vtpt n(Q) (9; 6; 9) , n(P)  k n(Q) Câu 49 Lời giải: Ta có y  ln  2018 Câu 50 x Trang 17/17 - Mã đề thi 119 ... Tổng số câu 16 20 11 Điểm 3.2 2.2 0.6 ĐÁNH GIÁ ĐỀ THI Mức độ đề thi: KHÁ + Đánh giá sơ lược: Đề thi gồm 50 câu trắc nghiệm khách quan Kiến thức tập trung chương trình 12 cịn lại số câu hỏi lớp... tự đề minh họa năm 2018 -2019 14 câu VD-VDC phân loại học sinh câu hỏi khó mức VDC : C39 C45 C46 Mức độ khó trải mức thơng hiểu vận dụng nhận biết Đề phân loại học sinh mức Trang 8/17 - Mã đề thi. .. Mã đề thi 119     Mặt phẳng có vtpt n(P) (3; 2;3) ; mặt phẳng có vtpt n(Q) (9; 6; 9) , n(P)  k n(Q) Câu 49 Lời giải: Ta có y  ln  2018 Câu 50 x Trang 17/17 - Mã đề thi