Thông tin tài liệu
KỲ THI TRUNG HỌC PHỔ THÔNG QUỐC GIA NĂM 2019 TRƯỜNG THPT … Bài thi: TOÁN Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề ĐỀ THI THỬ Mã đề thi 138 Họ tên:…………………………….Lớp:…………… …… …… Câu Tìm tất giá trị thực tham số m để hàm số y log x m xác định 2;3 2m x A 1 m B 1 m C m D m Câu Cho số phức z thỏa mãn z i z 3i Tính môđun nhỏ z i A 10 B C Câu Biết F x nguyên hàm hàm số f x x x2 D 10 thoả mãn F Khi phương trình F x x có nghiệm A x B x C x Câu Trong dãy số sau, dãy số cấp số cộng? A 3,1,5,9,14 B 5, 2, 1, 4, 7 C 1 ,1, , , 3 3 Câu Bất phương trình trị bao nhiêu? A D x 1 1 D , , 2, , 2 2 x3 x x 16 x có tập nghiệm a; b Hỏi tổng a b có giá B C D 2 Câu Cho hàm số y f ( x) có đồ thị hình vẽ: Đồ thị hàm số y f ( x) có điểm cực trị? A B C D Câu Có tất số dương a thỏa mãn đẳng thức log a log a log a log a.log a.log a A B C D Trang 1/20 - Mã đề thi 138 Câu Cho hình lăng trụ tứ giác ABCD A1 B1C1 D1 cạnh đáy chiều cao x Tìm x để góc tạo đường thẳng B1 D B1 D1C đạt giá trị lớn A x Câu Đồ thị hàm số y A x 1 y B x D x C x 0,5 2x có đường tiệm cận đứng tiệm cận ngang là: x 1 B x y 3 C x y D x y Câu 10 Trong số phức z thỏa mãn điều kiện z 4i z 2i Số phức z có mơđun nhỏ là? A z 2 2i B z 2i C z 2i D z 2 2i Câu 11 Cho số phức z 4i Số phức đối z có tọa độ điểm biểu diễn A 5; 4 B 5; C 5; D 5; 4 2x 1 có đồ thị C Gọi I giao điểm hai đường tiệm cận Tiếp tuyến x2 C M cắt đường tiệm cận A B cho đường tròn ngoại tiếp tam giác IAB có diện tích nhỏ Câu 12 Cho hàm số y Khi tiếp tuyến C tạo với hai trục tọa độ tam giác có diện tích lớn thuộc khoảng nào? A 26; 27 B 29; 30 C 27; 28 D 28; 29 Câu 13 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng : x z Vectơ vectơ pháp tuyến ? A n2 2;0; 3 B n3 2;2; 3 C n1 2; 3;2 D n4 2;3;2 Câu 14 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm M 2;1; 2 N 4; 5;1 Tìm độ dài đoạn thẳng MN A B C D 49 41 Câu 15 Cho hai điểm A 1; 2;1 B 4;5; 2 mặt phẳng P có phương trình x y z Đường thẳng AB cắt P điểm M Tính tỷ số MB MA C D Câu 16 Nguyên hàm hàm số f x x x hàm số hàm số sau? A B A F x x x C B F x x4 3x x C x4 x2 x 3x C F x x C D F x 2x C 4 Câu 17 Một hợp tác xã ni cá thí nghiệm hồ Người ta thấy đơn vị diện tích mặt hồ có n cá trung bình cá sau vụ cân nặng P(n) 480 20n Hỏi phải thả cá đơn vị diện tích mặt hồ để sau vụ thu hoạch nhiều gam cá nhất? A 12 B 24 C D 32 Câu 18 Cho hình chóp S ABCD , đáy ABCD hình vng cạnh a , cạnh bên tạo với đáy góc 45 Diện tích tồn phần hình chóp theo a A 3a Trang 2/20 - Mã đề thi 138 B a2 C 1 a2 D 4a x y 1 z mặt phẳng P : x y z Tìm tọa độ điểm M có tọa độ âm thuộc d cho khoảng cách từ M đến P Câu 19 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng d : A M 1; 3; 5 B M 1; 5; 7 D M 2; 3; 1 mx Câu 20 Tìm tất giá trị thực tham số m cho hàm số y giảm khoảng ;1 ? xm A 2 m B 2 m C 2 m 1 D 2 m 1 C M 2; 5; 8 Câu 21 Biết phương trình 4log9 x 6.2log9 x 2log3 27 có hai nghiệm x 1, x Khi x 12 x 22 : 82 D 20 6561 Câu 22 Tìm tất giá trị tham số m để đồ thị hàm số: y x 2m x có ba điểm cực trị ba đỉnh tam giác vuông cân A m B m 1 C m 1 D m A 90 B 6642 C Câu 23 Cho hình phẳng D giới hạn đường y x đường thẳng x Thể tích khối tròn xoay sinh D xoay quanh trục Ox là: A 4 B 64 C 16 D 32 Câu 24 Cho hình chóp S ABC có đáy tam giác cạnh 1, SA vng góc với đáy, góc mặt bên SBC đáy 60 Diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S ABC bao nhiêu? A 43 12 B 43 36 C 4 a 16 D 43 Câu 25 Cho hàm số f liên tục thỏa f ( x) f ( x) cos x , với x Giá trị tích phân I f ( x)dx A 2 B 7 C D Câu 26 Gọi x1 , x2 nghiệm phương trình log x log16 x Khi tích x1.x2 bằng: A B 1 C 2 D Câu 27 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm A 2;1;1 B 0; 1;1 Viết phương trình mặt cầu đường kính AB A x 1 y z 1 B x 1 C x 1 y z 1 D x 1 2 2 y z 1 y z 1 Trang 3/20 - Mã đề thi 138 Câu 28 Cắt khối lăng trụ MNP.M N P mặt phẳng MN P MNP ta khối đa diện nào? A Ba khối tứ diện B Hai khối tứ diện khối chóp tứ giác C Hai khối tứ diện hai khối chóp tứ giác D Một khối tứ diện khối chóp tứ giác Câu 29 Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y f ( x) liên tục đoạn [a; b] , trục hoành hai đường thẳng x a , x b tính theo cơng thức b b A S f ( x)dx b B S f ( x)dx a b C S f ( x) dx a a D S f ( x) dx a Câu 30 Xét số tự nhiên gồm chữ số khác lập từ số 1, 3, 5, 7, Tính xác suất để tìm số khơng bắt đầu 135 59 A B C D 60 6 60 x y z 1 Câu 31 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng d : Viết phương trình đường thẳng d hình chiếu vng góc d lên mặt phẳng Oyz x A d : y 2t z x t B d : y 3 2t z x C d : y 3 2t z 3t x t D d : y 2t z x 1 Câu 32 Phương trình 31 x có nghiệm âm? 9 A B C D Câu 33 Tất giá trị tham số m để đồ thị hàm số C : y 2 x x 2m cắt trục hoành ba điểm phân biệt 1 A m 2 B m C m D 1 m B m 3; C m (; 2] D m ;3 Câu 34 Tìm tất giá trị thực tham số m để phương trình log x 1 log 2.5 x m có nghiệm x ? A m 2; Câu 35 Cho phương trình sin 2018 x cos 2018 x sin 2020 x cos 2020 x Tính tổng nghiệm phương trình khoảng 0; 2018 2 2 1285 1285 A B 643 C 642 D Câu 36 Cho lăng trụ đứng ABC ABC có đáy tam giác cạnh a AB vng góc với BC Thể tích lăng trụ cho A a3 12 Câu 37 Tính A I B I lim a3 C a3 D a3 24 2n 2n 3n C I B I D I Câu 38 Cho hàm số y f x có bảng biến thiên x y Trang 4/20 - Mã đề thi 138 1 – – + 1 y Khẳng định sau khẳng định đúng? A Hàm số có giá trị lớn giá trị nhỏ B Đồ thị hàm số có đường tiệm cận C Hàm số nghịch biến khoảng ;0 0; D Đồ thị hàm số khơng có tiệm cận x 1 Câu 39 Biết I dx a ln b ln với a, b Tính S a b x A S 3 B S C S D S 11 Câu 40 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , mặt phẳng qua M 2;1; đồng thời cắt tia Ox , Oy , Oz A , B , C cho tứ diện OABC tích nhỏ Phương trình mặt phẳng A x y z B x y z C x y z D x y z Câu 41 Cho số phức z a bi a, b thỏa mãn : z 3i z 9i Giá trị ab : B 2 C 1 D Câu 42 Khối chóp S ABCD có đáy ABCD hình thoi cạnh a SA SB SC a , Cạnh SD thay đổi Thể tích lớn khối chóp S ABCD là: A A a3 B a3 C a3 D 3a Câu 43 Tìm tập xác định D hàm số y x 1 2 1 A D ; 2 1 B D ; 2 1 C D \ 2 1 D D ; 2 Câu 44 Tập giá trị hàm số y a x (a 0; a 1) là: A B [0; ) C \{0} D (0; ) Câu 45 Cho hình trụ có hai đường trịn đáy O; R O; R , chiều cao h 3R Đoạn thẳng AB có hai đầu mút nằm hai đường trịn đáy hình trụ cho góc hợp AB trục hình trụ 30 Thể tích tứ diện ABOO là: R3 R3 3R 3R A B C D 2 Câu 46 Cho V thể tích khối nón trịn xoay có bán kính đáy r chiều cao h V cho công thức sau đây: 4 A V r h B V r h C V r h D V r h 3 x y z 1 Câu 47 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng : mặt phẳng 1 : x y z Gọi d đường thẳng nằm đồng thời cắt đường thẳng trục Oz Một véctơ phương d là: A u 1; 2;1 B u 1;1; C u 2; 1; 1 D u 1; 2; 3 Trang 5/20 - Mã đề thi 138 120 Gọi M , N Câu 48 Cho hình lăng trụ đứng ABC ABC có AB 1, AC 2, AA BAC điểm cạnh BB , CC cho BM 3BM , CN 2C N Tính khoảng cách từ điểm M đến mặt phẳng A ' BN A 16 46 B 138 46 138 184 C D 138 46 Câu 49 Gọi z1 , z2 hai nghiệm phương trình z z Trong z1 có phần ảo âm Giá trị biểu thức M | z1 | | z1 z2 | là: 21 D 21 x 1 Câu 50 Tìm tất giá trị m để đồ thị hàm số y có hai tiệm cận đứng x m 1 x m A 21 B C m 21 C B m ; m D m ; m 1; m 3 - HẾT - A m MA TRẬN ĐỀ THI Lớp Chương Nhận Biết Thông Hiểu Vận Dụng Vận dụng cao Đại số C17 C33 C38 Chương 1: Hàm Số Lớp 12 (90%) C6 C9 C12 C20 C22 C50 Chương 2: Hàm Số Lũy Thừa Hàm Số Mũ Và Hàm Số Lôgarit C43 C44 C1 C7 C26 C32 C34 C21 Chương 3: Nguyên Hàm - Tích Phân Và Ứng Dụng C29 C3 C16 C23 C25 C39 Chương 4: Số Phức C11 C2 C41 C10 C49 Hình học Chương 1: Khối Đa Diện Chương 2: Mặt Nón, Mặt Trụ, Mặt Cầu Chương 3: Phương Pháp Tọa Độ Trong Không Gian Trang 6/20 - Mã đề thi 138 C18 C28 C46 C45 C13 C14 C15 C27 C8 C24 C36 C19 C31 C40 C42 C47 C48 Đại số Chương 1: Hàm Số Lượng Giác Và Phương Trình Lượng Giác C35 Chương 2: Tổ Hợp Xác Suất Lớp 11 (8%) C30 Chương 3: Dãy Số, Cấp Số Cộng Và Cấp Số Nhân C4 Chương 4: Giới Hạn C37 Chương 5: Đạo Hàm Hình học Chương 1: Phép Dời Hình Và Phép Đồng Dạng Trong Mặt Phẳng Chương 2: Đường thẳng mặt phẳng không gian Quan hệ song song Chương 3: Vectơ không gian Quan hệ vuông góc khơng gian Đại số Chương 1: Mệnh Đề Tập Hợp Chương 2: Hàm Số Bậc Nhất Và Bậc Hai Lớp 10 (2%) Chương 3: Phương Trình, Hệ Phương Trình Chương 4: Bất Đẳng Thức Bất Phương Trình C5 Chương 5: Thống Kê Chương 6: Cung Và Góc Lượng Giác Cơng Thức Lượng Giác Hình học Chương 1: Vectơ Trang 7/20 - Mã đề thi 138 Chương 2: Tích Vô Hướng Của Hai Vectơ Và Ứng Dụng Chương 3: Phương Pháp Tọa Độ Trong Mặt Phẳng Tổng số câu 11 19 19 Điểm 2.2 3.8 3.8 0.2 ĐÁNH GIÁ ĐỀ THI Mức độ đề thi: TRUNG BÌNH + Đánh giá sơ lược: Kiến thức tập trung chương trình 12 cịn lại số câu hỏi lớp 11+10 chiêm 10% Cấu trúc tương tự đề minh họa năm 2018-2019 20 câu VD-VDC phân loại học sinh Chỉ có câu hỏi khó mức VDC : C48 Chủ yếu câu hỏi mức thông hiểu vận dụng Đề phân loại học sinh mức 10 C A B B B D D B D C 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 A D A D A C A B B A 11 C 36 C 12 C 37 C 13 A 38 B 14 A 39 B 15 A 40 D 16 D 41 C 17 A 42 C 18 B 43 C 19 A 44 D Câu Lời giải 2m x x 2m Hàm số xác định x m x m Suy ra, tập xác định hàm số D m; 2m 1 , với m 1 m m Hàm số xác định 2;3 suy 2;3 D 2m m Câu Lời giải Gọi z x yi; x; y có điểm M x; y biểu diễn z mặt phẳng tọa độ Từ giả thiết z i z 3i suy M : x y Ta có: z i x y 1 i có điểm M x; y 1 biểu diễn z mặt phẳng tọa độ Ta có: x y x y 1 M : x y Vậy z i d O; Câu Trang 8/20 - Mã đề thi 138 3 22 42 , z i 10 10 20 D 45 A 21 B 46 B 22 B 47 B 23 D 48 C 24 A 49 C 25 D 50 D Lời giải Đặt t x t x tdt xdx x tdt x dx t t C x C Vì F nên C Ta có phương trình x x x Câu Lời giải Chọn B Câu Lời giải Chọn B Điều kiện: 2 x Xét f ( x) x x x 16 x đoạn 2; 4 Có f ( x) x x 1 x3 x x 16 0, x 2; 4 x Do hàm số đồng biến 2; 4 , bpt f ( x) f (1) x So với điều kiện, tập nghiệm bpt S [1; 4] a b Câu Lời giải Chọn D Theo định nghĩa cực trị Câu Lời giải (*) log a log 2.log a log 2.log a log a.log 5.log a.log a log a 1 log log log a.log 5.log 52 a log a 1 log log log 5.log 52 a a a log a log log log a log log log 5.log a 5 a log Câu Lời giải B C O A 1 log3 log5 log3 D I H B1 A1 O1 C1 D1 Gọi O , O1 tâm hình vng ABCD A1 B1C1 D1 ; I trung điểm OO1 ; H hình chiếu vng góc I O1C Trang 9/20 - Mã đề thi 138 Ta có B1 D1 O1 IH IH B1 D1 mà IH O1C IH B1 D1C Suy góc tạo đường thẳng B1 D B1D1C IB 1H x2 1 1 x ; IH 2 2 x 4IH O1O OC 2x2 x IH 2 x x Suy tan B1 I x2 2x2 x2 2 Do x 3 x x 3 x nên tan φ Đẳng thức xảy x Câu Lời giải Chọn D 2x 2x Ta có lim lim nên đồ thị hàm số có tiệm cận đứng x x 1 x 1 x 1 x 1 2x lim nên đồ thị hàm số có tiệm cận ngang y x x Câu 10 Lời giải Ta có B1 I B1 D Gọi z x yi x, y Ta có x y i x y x y x Do tập hợp điểm biểu diễn số phức z đường thẳng có phương trình x y Mặt khác z x y x x x 16 x x 16 Hay z x 2 Vậy z x y Vậy z 2i Câu 11 Lời giải Câu 12 Lời giải 2x 1 Gọi M x0 ; C , x0 Phương trình tiếp tuyến M có dạng x0 2x 1 : y ( x x0 ) ( x0 2) x0 2x Giao điểm với tiệm cận đứng A 2; x0 Giao điểm với tiệm cận ngang B x0 2; x A xB x0 x0 M trung điểm AB Xét x0 2 x0 y A yB x x y0 0 IAB vuông I nên M tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác IAB x0 S R IM ( x0 2) ( x0 2) 6 2 ( x0 2) x0 2 Trang 10/20 - Mã đề thi 138 Dấu " " xảy ( x0 2) Với x0 x0 y0 32 ( x0 2) x0 y0 : y x cắt trục tọa độ E 0; F 4; , suy SOEF OE.OF 14 27,8564 Với x0 : y x cắt trục tọa độ E 0; F 4; , suy OE.OF 14 0,1435 Câu 13 SOEF Câu 14 Lời giải Ta có: MN 2; 6;3 nên MN 22 6 32 Câu 15 Lời giải x 1 t Ta có AB 3;3; 3 Phương trình đường thẳng AB d : y t z 1 t t Gọi M giao điểm d P , ta có hệ: x 1 t x 1 t t y 2t y 2t x M 2;3;0 z 1 t z 1 t y 3 x y z 3 3t 4t 5t z MB Ta có MA 1; 1;1 , MB 2; 2; 2 MB 2 MA Vậy MA Câu 16 Lời giải Sử dụng bảng nguyên hàm Câu 17 Lời giải ChọnA Sau vụ, trung bình số cá đơn vị diện tích mặt hồ cân nặng: f (n) nP(n) 480n 20n f (n) 480 40n n 12 Bảng biến thiên: n f n f n 12 f 12 Trên đơn vị diện tích mặt hồ, cần thả 12 cá sau vụ thu hoạch nhiều gam cá Câu 18 Lời giải Trang 11/20 - Mã đề thi 138 Gọi O tâm hình vng ABCD Khi SO ABCD 45o Suy OB hình chiếu SB ABCD nên góc SB ABCD SBO BO BO 2 SB a : a o SB cos 45 2 Suy SB SA SC SD a hay SAB, SBC , SCD, SDA tam giác cạnh a Ta có cos 45o Diện tích tồn phần hình chóp S ABCD S S SAB S SBC S SCD S SDA S ABCD a2 a2 a2 a2 a2 a2 4 4 Câu 19 Lời giải Ta có: M d nên M t ; 1 2t ; 2 3t d M P t 1 2t 2 3t 12 22 2 t t t 1 t t 6 t 11 Ta có t 1 M 1; 3; 5 Câu 20 Lời giải Chọn D Tập xác định D \ m Ta có y m2 x m 2 Để hàm số giảm khoảng ;1 m y 0, x ;1 2 m 1 1 m Trang 12/20 - Mã đề thi 138 Câu 21 Lời giải Điều kiện: x Ta có phương trình tương đương 22log9 x 6.2log9 x 23 (1) t Đặt t 2log9 x , t 1 t 6t t log9 x - Với t log x x - Với t 2log9 x 22 log x x 81 Vậy tập nghiệm phương trình cho S 9;81 x12 x22 6642 Câu 22 Lời giải Chọn B y x 4m x y x x m Hàm số có điểm cực trị m Khi điểm cực trị đồ thị hàm số là: A 0;1 , B m;1 m , C m;1 m Do tính chất đối xứng, ta có ABC cân đỉnh A m Vậy ABC vng cân đỉnh A AB AC m m8 m 1 Kết hợp điều kiện ta có: m 1 Câu 23 Lời giải Giao điểm hai đường y 4x x D(4; 4) E (4; 4) Phần phía Ox đường y 4x có phương trình y x Từ hình vẽ suy thể tích khối trịn xoay cần tính là: V (2 x )2dx 32 Lời giải Câu 24 Lời giải S J I R A C G B M 3 , AG G tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC Dựng đường thẳng qua G vuông góc mặt phẳng ( ABC ) Ta có: AM Suy trục đường trịn ngoại tiếp hình chóp S ABC Gọi J trung điểm SA Trong mặt phẳng xác định hai đường thẳng SA kẻ đường thẳng trung trực đoạn SA cắt I I tâm mặt cầu ngoại tiếp khối chóp S ABC Trang 13/20 - Mã đề thi 138 60 SBC , ABC SMA Tam giác SAM vuông A : tan SMA JA SA 3 SA 3 AM 2 SA IAG vuông J : R IA IG AG JA2 AG S 4R 4 129 16 12 129 43 144 12 Câu 25 Lời giải Ta có I f ( x)dx Tính I1 f ( x)dx f ( x)dx 2 0 f ( x)dx Đặt x t dx dt I1 f (t )dt f ( x)dx 2 2 0 0 Thay vào, ta I f ( x) f ( x) dx 1 cos x cos x dx cos xdx Câu 26 Lời giải Chọn A Câu 27 Lời giải Theo đề ta có mặt cầu đường kính AB có tâm trung điểm I 1;0;1 AB bán kính R AB 2 Nên phương trình mặt cầu là: x 1 y z 1 2 Câu 28 M N P N' M' P' Cắt khối lăng trụ MNP.M N P mặt phẳng MN P MNP ta ba khối tứ diện P.MNP; P.MNN ; M MNP Câu 29 Câu 30 Lời giải Trang 14/20 - Mã đề thi 138 Số phần tử không gian mẫu là: n 5! Gọi A biến cố “số tìm khơng bắt đầu 135 ” Thì biến cố A biến cố “số tìm bắt đầu 135 ” Buộc số 135 lại ta cịn phần tử Số số tạo thành thỏa mãn số 135 đứng đầu 1.2.1 cách n A 120 118 cách Nên P A n A 118 59 n 120 60 Câu 31 Lời giải Do d Oyz ud i loại đáp án A, B Lại có d Oyz M 0; 7; 5 M d Câu 32 Lời giải x x 2x 1 1 1 Phương trình tương đương với x 9 3 3 x t 1 Đặt t , t Phương trình trở thành 3t t t 3t 3 t x 1 ● Với t , ta x 3 x 1 ● Với t , ta x log log 3 Vậy phương trình có nghiệm âm Câu 33 Lời giải Chọn D Khảo sát hàm số C : y 2 x x tìm yCT 1, yC§ 1 Yêu cầu toán 3m m Vậy chọn m 3 Câu 34 Lời giải Với x x log x 1 log 1 hay t Khi tốn phát biểu lại là: “Tìm m để phương trình có nghiệm t ” Xét hàm số f (t ) t t , t 2, f '(t ) 2t 0, t t Suy hàm số đồng biến với t f m m Khi phương trình có nghiệm Vậy m giá trị cần tìm f Câu 35 Lời giải Xét cos x = , ta có + = 2.(1 + 0) Vậy cos x = khơng nghiệm phương trình Chia vế phương trình cho cos 2020 x ¹ , 1 tan 2018 x + = ( tan 2020 x + 1)(1) cos x cos x Trang 15/20 - Mã đề thi 138 (1) Û (1 + tan x) tan 2018 x +1 + tan x = ( tan 2020 x +1) Đặt t = tan x , phương trình trở thành (1 + t ) t 2018 + + t = (1 + t 2020 ) Û t 2018 + t 2020 + + t = + t 2020 Û t 2020 + 1- t 2018 - t = Û t 2018 (t -1) - (t -1) = Û (t 2018 -1)(t -1) = ét = p p p Ûê Þ tan x = ±1 Û x = ± + k p Û x = + k (k Ỵ ) êët = -1 4 k Do x 0; 2018 2018 k 1284, k Vậy tổng nghiệm phương trình khoảng 0; 2018 1284.1285 1285 1285 1 1284 1285 4 Câu 36 Lời giải Gọi I trung điểm BC Vì ABCA ' B ' C ' lăng trụ tam giác nên AI BB ' C ' C AI BC ' Lại có giả thiết AC ' BC ' nên suy BC ' AIB ' BC ' B ' I Gọi H B ' I BC ' Ta có BHI đồng dạng C ' HB ' => HI BI B ' H HI B ' I 3HI B ' H B 'C ' Xét tam giác vng B ' BI có BI HI B ' I 3HI HI a a 2 a Suy BB ' B ' I BI 2 Vậy V S ABC BB' a 2 a a3 Câu 37 Lời giải 2n lim n n Ta có I lim 2n 3n 2 n n Câu 38 Lời giải Trang 16/20 - Mã đề thi 138 BI a2 a 12 ChọnA Đáp án A có tiệm cận đứng x 1 , tiệm cận ngang y , y 1 Đáp án B sai hàm số nghịch biến ; 1 1;0 Đáp án C sai đồ thị hàm số có tiệm cận Đáp án D sai hàm số khơng có giá trị lớn Câu 39 Lời giải x Khi x Ta có x 2 x Khi x x 1 x 1 Do I dx dx x x 2 22 x 1 x 2 dx dx x x 2 3 5 dx d x x x 1 2 5ln x x x 5ln x 8ln 3ln a S a b b 3 Câu 40 Lời giải Gọi A a;0;0 , B 0; b;0 C 0;0; c với a 0, b 0, c Phương trình mặt phẳng : Do M nên x y z 1 a b c 2 2 2 Suy 3 abc 108 a b c a b c a b c 1 Ta có: VABC abc 108 18 Đẳng thức xảy a c 6; b 6 x y z Vậy phương trình : hay : x y z 6 Câu 41 Lời giải a 3b a z a bi a, b Vậy ta có a bi 3i a bi 9i ab 1 3a 3b b 1 Câu 42 Lời giải Trang 17/20 - Mã đề thi 138 S a a A B x a H O D C Khi SD thay đổi thi AC thay đổi Đặt AC x Gọi O AC BD Vì SA SB SC nên chân đường cao SH trùng với tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC H BO 4a x 4a x x Ta có OB a 2 1 4a x x 4a x S ABC OB AC x 2 a.a.x HB R S ABC a2 x x 4a x 4 a2 4a x a4 a 3a x SH SB BH a 4a x 4a x 2 2 a 3a x x 4a x VS ABCD 2VS ABC SH S ABC 3 4a x 1 x 3a x a 2 a x 3a x a 3 Câu 43 Lời giải Điều kiện: x x Chọn C Câu 44 Lời giải Chọn D tính chất hàm mũ Câu 45 Lời giải Ta có hình vẽ sau: B O H A' 30° h O' R R A Trang 18/20 - Mã đề thi 138 h= 3R B' ' 30 Ta có: OO ' BB ' nên AB , OO ' AB , BB ' ABB Đặt V VOA ' B.O ' AB ' Ta có: VOA ' B.O ' AB ' VB.O ' AB ' VB.OA ' AO V VB.OA ' AO VB.OA ' AO V 3 Mà d A ', OBA d O ', OBA IA ' nên VA '.OAB VO ' OAB V IO ' Ta có OB ' R , AB ' R nên tam giác O ' AB ' nên có diện tích R2 R2 R3 1 Vậy ta có VO ' OAB V 3R 3 Câu 46 Câu 47 Lời giải + Gọi A d A A t ; t ;1 2t Vì A d A t t 2t t 1 A 1;1; 1 + Gọi B d Oz B 0;0; b Vì B d B b b B 0;0;1 Khi VTCP đường thẳng d AB 1; 1; 1;1; 2 Vậy véctơ u 1;1; VTCP đường thẳng d Câu 48 Lời giải Ta có 1 BM AM 3.1 2 Trong mặt phẳng ABC kẻ S ABM C H AB H AB C H ABM AC Khi C H AC .sin B Xét tam giác vuông ABA : AB AB AA2 10 BC Áp dụng định lí cosin cho tam giác ABC : BC AB AC AB AC.cos BAC Xét tam giác vuông BCN : BN BC CN 11 Xét tam giác vuông AC N : AN AC 2 CN Trang 19/20 - Mã đề thi 138 Áp dụng hệ định lí cosin cho tam giác ABN : cos NBA AB BN AN 10 11 AB.BN 10 11 110 23 sin NBA 55 S ABN 10 11 23 46 AB.BN sin NBA 55 2 Mà S ABN d M , ABN S ABM C H d M , ABN S ABM C H 138 S ABN 184 Câu 49 Lời giải z z z 1 z 5i z1 5i; z2 5i M | z1 | | z1 z2 | 5i 5i 84 21 Câu 50 Lời giải Chọn D Đồ thị hàm số y x 1 có hai tiệm cận đứng x m 1 x m 2 phương trình f x x m 1 x m có nghiệm phân biệt khác m m 12 m ' 2m m m m m m f 1 m 3 Trang 20/20 - Mã đề thi 138 ... Cầu Chương 3: Phương Pháp Tọa Độ Trong Không Gian Trang 6/ 20 - Mã đề thi 138 C18 C28 C 46 C45 C13 C14 C15 C27 C8 C24 C 36 C19 C31 C40 C42 C47 C48 Đại số Chương 1: Hàm Số Lượng Giác Và Phương Trình... 7/20 - Mã đề thi 138 Chương 2: Tích Vơ Hướng Của Hai Vectơ Và Ứng Dụng Chương 3: Phương Pháp Tọa Độ Trong Mặt Phẳng Tổng số câu 11 19 19 Điểm 2.2 3.8 3.8 0.2 ĐÁNH GIÁ ĐỀ THI Mức độ đề thi: TRUNG... Kiến thức tập trung chương trình 12 cịn lại số câu hỏi lớp 11+10 chiêm 10% Cấu trúc tương tự đề minh họa năm 2018 -2019 20 câu VD-VDC phân loại học sinh Chỉ có câu hỏi khó mức VDC : C48 Chủ yếu
Ngày đăng: 18/03/2019, 16:21
Xem thêm: 48 đề thi thử THPT QG 2019 môn toán đề tập huấn sở GD đt TP hồ chí minh đề 6 2019 image marked