UBND HUYỆN KHỐI CHÂU PHỊNG GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO ĐỀ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI HUYỆN Năm học: 2018-2019 Mơn: Tốn lớp Thời gian: 150 phút (khơng kể giao đề) ĐỀ CHÍNH THỨC Bài 1( 4,5điểm) Mét chiÕc xe phải từ địa điểm A đến địa điểm B khoảng thời gian quy định t Nếu xe chun ®éng tõ A ®Õn B, víi vËn tèc v 1= 48Km/h Thì xe đến B sớm 18 phút so với qui định Nếu chuyển động từ A ®Õn B víi vËn tèc v = 12Km/h Xe đến B chậm 27 phút so với thời gian qui định a.Tìm chiều dài quãng đ-ờng AB thời gian qui định t b.Để chuyển động từ A đến B thời gian qui định t Xe chuyển động từ A đến C ( AB) với vËn tèc v1 = 48 Km/h råi tiÕp tơc chun ®éng tõ C ®Õn B víi vËn tèc v2 = 12Km/h Tính chiều dài quảng đ-ờng AC Bi 2( 4,5 điểm) Người ta bỏ miếng hợp kim chì kẽm có khối lượng 50g nhiệt độ 136 C vào nhiệt lượng kế chứa 50g nước 140C Nhiệt độ sau cân 180C Hỏi có gam chì gam kẽm hợp kim trên? Biết nhiệt lượng kế nóng thêm lên 10C cần 65,1J Nhiệt dung riêng nước,chì,kẽm 4200J/kg.K , 130J/kg.K, 210J/kg.K Bỏ qua trao đổi nhiệt với mơi trường bên ngồi Bài 3( 2điểm) Cho sơ đồ mạch điện hình vẽ bên Xác định điện trở Rx = X vật dẫn Cho: nguồn điện, ampe kế, điện trở R(Các dây dẫn, khóa điện, ampe kế có điện trở khơng đáng kể a Tính X theo R I1, I2 b Áp dụng R = 100  , I1 = 3A, I2.= 1,5A I1 R A A R B X a) o o U A B I2 X A o o U b) Câu (3 điểm) Hai gương phẳng G1 , G2 quay mặt phản xạ vào tạo với góc 60 Một điểm S nằm khoảng hai gương a) Hãy vẽ hình nêu cách vẽ đường tia sáng phát từ S phản xạ qua G1, G2 quay trở lại S b) Tính góc tạo tia tới xuất phát từ S tia phản xạ qua S Câu (6 điểm) Cho mạch điện hình Hiệu điện hai điểm A B 20V không đổi Biết R1 =  , R2 = R4 = R5 =  , R3 =  Điện trở ampe kế dây nối khơng đáng kể Khi khố K mở Tính: a) Điện trở tương đương mạch b) Số ampe kế Thay điện trở R2 R4 điện trở Rx Ry, khố K đóng mở ampe kế 1A Tính giá trị điện trở Rx Ry trường hợp Hình A B + - R5 R4 R3 R1 R2 K A Hình ………….Hết…………… Họ tên thí sinh………………………………………… số báo danh……… Chữ kí giám thị 1…………………………………………… Chữ kí giám thị 2 HƯỚNG DẪN CHẤM MÔN LÝ: Bài 1( 4,5 điểm) Gäi SAB độ dài quảng đ-ờng AB.t thời gian dự định -Khi với vận tốc v1 đến sớm (t) : t1 = 18 phút ( = 0,3 h) Nên thời gian thực tế để : ( t – t1) = 0.5đ S AB V1 0.5đ Hay : SAB = v1(t – 0,3) - Khi V2 đến trễ thời gian dự định (t) lµ: t2 = 27 ( = 0,45 h) Nên thực tế thời gian cần thiết để hết quảng đ-ờng AB là: (t+t2)= 0.5 (2) 0,25 (3) t = 0,55 h = 33 Thay t = 0,55 h vào (1) (2), ta tìm đ-ợc: SAB = 12 Km b Gọi tAC thời gian cần thiết ®Ĩ xe ®i tíi A C (SAC) víi vËn tèc v1 Gọi tCB thời gian cần thiết để xe ®i tõ C B ( SCB) víi vËn tèc v2 Theo bµi ra, ta cã: t = tAC + tCB Suy ra: S AC  0.5đ S AB V2 Hay : SAB = v2 (t + 0,45) Tõ ( 1) vµ (2) , ta cã: v1(t- 0,3) = v2(t +0,45) Giải PT (3), ta tìm đ-ợc: Hay: t (1) 0.5đ 0,25đ S AC S AB  S AC  V1 V2 v1  S AB  v2 t v1 v2 Thay giá trị biết vào (4), ta tìm đ-ợc: SAC = 7,2 Km 0.5 (4) 0.5đ Bài 2( 4,5 điểm) Gọi khối lượng chì kẽm mc , mk 0.25đ Ta có mc + mk = 0,05 (1) 0.25đ Nhiệt lương chì kẽm toả 0.25đ Qtoả = Q1 + Q2 = mc.Cc( t1 – t2) + mk.Ck( t1 – t2) 0.5đ = mc.130( 136 – 18) + mk.210( 136 – 18) = 15340mc + 24780mk 0.5đ Nhiệt lương nước nhiệt lượng kế thu vào 0.25đ ’ ’ Qthu = Q3 + Q4 = Cnmn(t2 – t1 ) + 65,5 (t2 – t1 ) 0.5đ = 0,05.4200(18-14) + 65,5(18 – 14) = 840 + 262 = 1102 J Theo phương trình cân nhiệt ta có Qtoả = Qthu 15340mc + 24780mk = 1102 (2) Từ (1) (2) giải hệ phương trình ta mc  15g , mk  35g 0.5đ 0.25đ 0.25đ 0.5đ 0.5đ Bài ( điểm) a.Lần lượt mắc mạch điện theo sơ đồ hình a hình b để đo cường độ dòng điện I1 qua R đo cường độ dòng điện I2 qua X Bỏ qua điện trở ampe kế ta thấy điện trở tồn mạch ngồi khơng đổi hai trường hợp Do hiệu điện hai đầu đoạn mạch A B hai sơ đồ Từ ta có I1R = I2X => X = R I1 I2 1.5đ b Thay số ta được: X=100.(3:1,5)=200  0.5đ Bài 5( điểm) a) 1.0đ Cách vẽ: + Lấy S1 đối xứng với S qua G1 + Lấy S2 đối xứng với S qua G2 + Nối S1 S2 cắt G1 I cắt G2 J + Nối S, I, J, S đánh hướng ta tia sáng cần vẽ 0.5đ b) Ta phải tính góc ISR Kẻ pháp tuyến I J cắt K Trong tứ giác IKJO có góc vng I J có góc O = 600 Do góc lại IKJ = 1200 Suy ra: Trong  JKI có: I1 + J1 = 600 Mà cặp góc tới góc phản xạ 0.5đ I1 = I2; J1 = J2 Từ đó:  I1 + I2 + J1 + J2 = 1200 Xét  SJI có tổng góc : I + J = 120 0.5đ  IS J = 60 Do vậy: ISR = 1200 (Do kề bù với ISJ) Câu (6 điểm) 0.5đ 1) Khi K mở ta có mạch sau : {(R1 nt R3 ) // (R2 nt R4)} nt R5 a) Điện trở R13: R13 = R1+ R3 = + =  Điện trở R24: R24 = R2 + R4 = + =  Điện trở R1234 = R13 R24 4   2 R13  R24  Điện trở tương đương mạch: RAB = R5 + R1234 = + 2=  0,5 0,5 0,5 0,5 b) Cường độ dòng điện qua đoạn mạch AB: I= U 20   5A RAB 0,25 Vì R5 nt R1234 nên I5 = I = 5ª Hiệu điện đoạn mạch mắc song song: U1234 = I  R1234 =  = 10V Vì R13 // R24 nên U13 = U24 = U1234 = 10V Cường độ dòng điện qua R24 : 0,25 U 24 10   2,5 A R24 0,25 I24 = Số ampe kế: IA = I24 = 2,5A 0,25 0,25 0,25 2) Khi K mở ta có cấu trúc mạch sau : R5 nt [(R1 nt R3) // (Rx nt Ry)] Cường độ dòng điện qua mạch: I R5  U ( R1  R3 ).( Rx  Ry ) 0,5 R1  R3  Rx  Ry 20(4  Rx  Ry ) 20  4.( Rx  Ry ) 2(4  Rx  Ry )  4.( Rx  Ry ) 2  Rx  Ry   10(4  Rx  Ry ) (4  Rx  Ry )  2.( Rx  Ry ) (1) Vì R13 // Rxy nên :  Rx  Ry IA R1  R3    I hay I R1  R3  Rx  Ry I  Rx  Ry Từ (1) (2) suy ra:  Rx  Ry 10(4  Rx  Ry ) (4  Rx  Ry )  2.( Rx  Ry ) Rx + Ry = 12  Biến đổi  Từ (3)  0,25 (2)  < Rx; Ry < 12 0,25 (3) (4) 0,25 Khi K đóng: R5 nt (R1 // Rx ) nt (R3 // Ry) Cường độ dòng điện mạch chính: I'  20 R R R R R5  x  y R1  Rx R3  Ry 20 I'  2 I'  Ry 3Rx   Rx  Ry 0,25 20  2 3Rx 12  Rx   Rx 13  Rx 20(3  Rx )(13  Rx ) 2(3  Rx )(13  Rx )  3Rx (13  Rx )  (12  Rx )(3  Rx ) (5) 0,25 Vì R1 // Rx nên: IA R1  ' I R1  Rx 3  Rx '  I  hay I '  Rx 0,25 (6) Từ (5) (6) suy ra:  Rx 20(3  Rx )(13  Rx )  2(3  Rx )(13  Rx )  3Rx (13  Rx )  (12  Rx )(3  Rx )  6Rx2 – 128Rx + 666 = Giải phương trình bậc hai ta hai nghiệm Rx1 = 12,33 , Rx2 = theo điều kiện (4) ta loại Rx1 nhận Rx2 =  Suy Ry = 12 – Rx = 12 – =  Vậy Rx=  ; Ry =  0,25 0,25 0,25 0,25 ... tên thí sinh ……………………………………… số báo danh……… Chữ kí giám thị 1…………………………………………… Chữ kí giám thị 2 HƯỚNG DẪN CHẤM MÔN LÝ: Bài 1( 4,5 điểm) Gäi SAB độ dài quảng - ng AB.t thời gian dự định -Khi với... I, J, S đánh hướng ta tia sáng cần vẽ 0.5đ b) Ta phải tính góc ISR Kẻ pháp tuyến I J cắt K Trong tứ giác IKJO có góc vng I J có góc O = 600 Do góc lại IKJ = 1200 Suy ra: Trong  JKI có: I1 +... = 33 Thay t = 0,55 h vào (1) (2), ta tìm - c: SAB = 12 Km b Gọi tAC thời gian cần thi t ®Ĩ xe ®i tíi A C (SAC) víi vËn tốc v1 Gọi tCB thời gian cần thi t ®Ĩ xe ®i tõ C B ( SCB) víi vËn tèc v2