đề thi thử THPT QG 2019 môn toán THPT chuyên hưng yên lần 2 có ma trận lời giải

30 2.4K 180
đề thi thử THPT QG 2019   môn toán   THPT chuyên hưng yên   lần 2   có ma trận lời giải

Đang tải... (xem toàn văn)

Tài liệu hạn chế xem trước, để xem đầy đủ mời bạn chọn Tải xuống

Thông tin tài liệu

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HƯNG YÊN TRƯỜNG THPT CHUYÊN HƯNG YÊN ĐỀ KHẢO SÁT LẦN NĂM HỌC 2018 -2019 MƠN TỐN 12 (Thời gian làm 90 phút, không kể thời gian phát đề) đề : 206 Mục tiêu: Đề thi thử Lần Trường THPT Chuyên Hưng Yên bám sát đề minh họa Bộ GD&ĐT Kiến thức tập trung vào lớp 12 11 khơng kiến thức lớp 10 Với đề thi này, HS ôn tập kĩ lưỡng tất kiến thức học dễ dàng 7,5 đến 8,5 điểm Đề thi vài câu hỏi hóc búa nhằm phân loại HS Với đề thi này, HS chương trình ơn tập hợp lí cho đề thi thức THPTQG 2019 Câu 1: Nếu  f  x  dx  x3  e x  C f  x  A f  x   3x  e x B f  x   x4  ex C f  x   x  e x D f  x   x4  ex 12 Câu 2: giá trị x thỏa mãn 5x  5x ? A B C D Câu 3: Đường cong hình bên đồ thị bốn hàm số liệt kê bốn phương án A, B, C, D Hỏi hàm số hàm số nào? A y  x 1 2x 1 B y  x 2x 1 C y  x 1 2x 1 D y  x3 2x 1 Câu 4: Với giá trị x biểu thức   x  sau nghĩa A x  B Khơng giá trị x C 2  x  D x  2 Câu 5: Đường cong hình bên đồ thị bốn hàm số liệt kê bốn phương án A, B, C, D Hỏi hàm số hàm số nào? A y  log  x  B y  log x D y  log C y  log x x Câu 6: điểm thuộc đồ thị (C) hàm số y  hồnh độ tung độ x  2x  2 số nguyên? A B C D Câu 7: Xét bảng ô vuông gồm  ô vuông Người ta điền vào ô vuông hai số cho tổng số hàng tổng số cột Hỏi cách điền số? A 144 B 90 C 80 D 72 Câu 8: Hỏi giá trị m nguyên  2017; 2017 để phương trình log  mx   2log  x  1 nghiệm nhất? A 4015 B 4014 C 2017 D 2018 Câu 9: Đạo hàm hàm số y  sin x  log3 x3  x   x ln C y  cos x  x ln x ln D y   cos x  x ln B y   cos x  A y  cos x  Câu 10: Nguyên hàm hàm số f  x   x 2019 ,  x  R  hàm số hàm số đây? A F  x   2019 x2018  C,  C  R  B F  x   x 2020  C,  C  R  x 2020  C, C  R  D F  x   2018x 2019  C ,  C  R  2020 Câu 11: Cho hình chóp S ABCD đáy ABCD hình vng tâm O cạnh a, SO vng góc với mặt phẳng (ABCD) SO  a Khoảng cách SC AB C F  x   A a 5 B a 15 C 2a 5 D 2a 15 Câu 12: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho A  3;0;0  , B  0;0;3 , C  0; 3;0  Điểm M  a, b, c  nằm mặt phẳng Oxy cho MA2  MB2  MC nhỏ Tính a  b2  c2 A 18 Câu 13: Hàm số y  B D – C x3  3x  x  2019 nghịch biến khoảng khoảng đây? A  5;   B  ;1 C (2;3) D (1;5) Câu 14: Hàm số f  x   x3  ax  bx  đạt cực tiểu điểm x  f 1  3 Tính b  2a A B 15 C – 15 D – Câu 15: Cho hình lập phương ABCD ABCD cạnh a Diện tích S mặt cầu ngoại tiếp hình lập phương là: A S   a B S  3 a D S  12 a C S  3 a Câu 16: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, biết tập hợp tất điểm M  x; y; z  cho x  y  z  hình đa diện Tính thể tích V khối đa diện A 72 B 36 C 27 D 54 Câu 17: Cho hàm số f  x  thỏa mãn f   x   27  cos x f    2019 Mệnh đề đúng? A f  x   27 x  sin x  1991 B f  x   27 x  sin x  2019 C f  x   27 x  sin x  2019 D f  x   27 x  sin x  2019 Câu 18: Một hình trụ thiết diện qua trục hình vng, diện tích xung quanh 4 Thể tích khối trụ A  B 2 C 4 D  3 Câu 19: tiếp tuyến đồ thị hàm số y   x3  x song song với đường thẳng y  x ? A B C D Câu 20: Hàm số F  x   e x nguyên hàm hàm số 2 A f  x   xe x2 B f  x   x e C f  x   e x2 x2 ex D f  x   2x Câu 21: Cho hàm số y  f  x  xác định, liên tục đồ thị hình vẽ giá trị   nguyên m để phương trình f  x  x  m nghiệm A B C D Câu 22: Tìm tọa độ điểm M trục Ox cách hai điểm A 1; 2; 1 điểm B  2;1;  1  1 1   2019!   cặp cặp sau Câu 23: Tích A  2020; 2019  2  C M  ;0;0  3  3  B M  ;0;0  2  1  A M  ;0;0  2   1 1    3   1  1   1      2019  B  2019; 2019  2018 1  D M  ;0;0  3  viết dạng a b ,  a; b  C  2019; 2020  D  2018; 2019  Câu 24: Gọi S  Cn0  Cn1  Cn2   Cnn Giá trị S bao nhiêu? A S  nn B S  C S  n2 D S  2n Câu 25: Khối đa diện sau mặt khơng phải tam giác đều? A Bát diện B Khối hai mươi mặt C Khối mười hai mặt D Tứ diện Câu 26: Cho hàm số y  f  x  đồ thị hình vẽ: Đồ thị hàm số y  f  x  điểm cực trị? A B C D Câu 27: Một hình trụ chiều cao h bán kính đáy R Hình nón đỉnh tâm đáy hình trụ đáy hình tròn đáy hình trụ Gọi V1 thể tích hình trụ, V2 thể tích hình nón V Tính tỉ số V2 A B 2 C D Câu 28: Cho cấp số nhân u1 , u2 , u3 , un với công bội q  q  0, q  1 Đặt Sn  u1  u2  u3   un Khi ta có: A Sn  u1  q n  1 q 1 B Sn  u1  q n 1  1 q 1 C Sn  u1  q n  1 q 1 D Sn  u1  q n1  1 q 1 Câu 29: Khối hộp mặt hình thoi cạnh a, góc nhọn mặt 600 tích a3 a3 a3 a3 A B C D 3 Câu 30: Cho hai mặt phẳng (P) (Q) song song với điểm M không thuộc (P) (Q) Qua M mặt phẳng vng góc với (P) (Q)? A B C D Vô số Câu 31: Tính thể tích V khối nón bán kính đáy r  chiều cao h  A V  4 B V  12 C V  16 D V  Câu 32: Cho hình bình hành ABCD với A  2;3;1 , B  3;0; 1 , C  6;5;0  Tọa độ đỉnh D A D 1;8; 2  B D 11; 2;  C D 1;8;  D D 11; 2; 2  Câu 33: Cho hàm số y  f  x  đạo hàm R đồ thị đường cong hình vẽ bên Đặt g  x   f  x  Tìm số nghiệm phương trình g   x   A B C D Câu 34: Trong mệnh đề sau mệnh đề đúng? A Góc đường thẳng a mặt phẳng (P) góc đường thẳng a mặt phẳng (Q) mặt phẳng (P) song song với mặt phẳng (Q) B Góc đường thẳng a mặt phẳng (P) góc đường thẳng b mặt phẳng (P) a song song với b C Góc đường thẳng mặt phẳng góc đường thẳng hình chiếu mặt phẳng cho (với điều kiện đường thẳng khơng vng góc với mặt phẳng) D Góc đường thẳng a mặt phẳng (P) góc đường thẳng a đường thẳng b với b vng góc với (P) Câu 35: Cho hàm số f  x  đạo hàm R thỏa mãn f   x   2018 f  x   2018x 2017e2018 x với x  R, f    2018 Tính f 1 A f 1  2019e2018 B f 1  2019e2018 C f 1  2017e2018 D f 1  2018e2018 Câu 36: Tính thể tích khối lập phương ABCD.A’B’C’D’ cạnh a a3 B a3 A C a a3 D Câu 37: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho a  i  j  3k Tọa độ vecto a A  2; 1; 3 C  1; 2; 3 B  3; 2; 1 D  2; 3; 1 Câu 38: Cho log3 x  3log3 Khi giá trị x A B C D Câu 39: Giá trị nhỏ hàm số y  x2  x  nửa khoảng  4;   A y  4;  B y  17 4;  C y  4;  D y  9 4;  Câu 40: Cho hình chóp S ABCD đáy ABCD hình vng cạnh a, biết SA  SB, SC  SD  SAB    SCD  Tổng diện tích hai tam giác SAB, SCD 7a Thể tích khối chóp 10 S ABCD 4a 4a a3 a3 B C D 15 15 25 Câu 41: giá trị nguyên tham số m thuộc đoạn [-2019;2019] để đồ thị hàm số 2x 1 hai đường tiệm cận đứng? y x2  2x  m A 2020 B 4038 C 2018 D 2019 Câu 42: Một hộp đựng thẻ đánh số từ đến Rút ngẫu nhiên thẻ nhân số ghi thẻ với Tính xác suất để tích số ghi thẻ rút số lẻ A B C D 18 18 18 A Câu 43: Cho hai hàm số f  x  , g  x  liên tục R Trong mệnh đề sau, mệnh đề sai? A  f  x  f  x  dx ,  g  x   0, x  R  dx  g  x  g  x  dx   f  x   g  x  dx   f  x  dx   g  x  dx C  k f  x  dx  k  f  x  dx,  k  0, k  R  D   f  x   g  x   dx   f  x  dx   g  x  dx B Câu 44: Số nghiệm phương trình ln  x  x    ln  x  3 A B C D Câu 45: Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu  S  : x2  y  z  x  y  z   Tâm mặt cầu A I  2; 1;3 B I  2;1;3 C I  2; 1; 3 D I  2;1; 3 f 1  1, f  1   Đặt g  x   f  x   f  x  Cho biết đồ thị y  f   x  dạng hình vẽ Câu 46: Cho hàm số f  x  đạo hàm liên tục R Mệnh đề sau đúng? A Hàm số g  x  giá trị lớn khơng giá trị nhỏ R B Hàm số g  x  giá trị nhỏ khơng giá trị nhỏ R C Hàm số g  x  giá trị lớn giá trị nhỏ R D Hàm số g  x  khơng giá trị lớn giá trị nhỏ R Câu 47: Đầu năm 2016, Curtis Cooper cộng nhóm nghiên cứu Đại học Central Mis-souri, Mỹ công bố số nguyên tố lớn thời điểm Số nguyên tố dạng Mersenne, giá trị M  274207281  Hỏi M chữ số? A 2233862 B 2233863 C 22338617 D 22338618 Câu 48: giá trị thực m để bất phương trình 2  2m  2 x  1  x 1   m  m  1 x 1  2x   vô nghiệm A Vô số B C D Câu 49: Cho hình chóp S ABCD đáy ABCD hình bình hành Hai điểm ,MN thuộc cạnh AB AB AD   Kí hiệu V ,V1 thể tích AD (M, N khơng trùng với A, B, D) cho AM AN V khối chóp S ABCD S.MBCDN Tìm giá trị lớn V 14 A B C D 17 Câu 50: Cho hàm số y  sin x  m.sin x  Gọi S tập hợp tất số tự nhiên m cho hàm số   đồng biến  0;  Tính số phần tử S  2 A B C D - HẾT -Thí sinh khơng sử dụng tài liệu Cán coi thi khơng giải thích thêm ĐÁP ÁN 1–C 2–D 3–B 4–C 5–B 6–D 7–B 8–D 9–A 10 – C 11 – C 12 – A 13 – D 14 – D 15 – C 16 – B 17 – C 18 – B 19 – D 20 – A 21 – C 22 – B 23 – C 24 – D 25 – C 26 – B 27 – C 28 – A 29 – D 30 – D 31 – A 32 – C 33 – D 34 – C 35 – A 36 – C 37 – C 38 – A 39 – C 40 – B 41 – D 42 – C 43 – A 44 – B 45 – C 46 – B 47 – D 48 – D 49 – B 50 – A (http://tailieugiangday.com – Website đề thichuyên đề file word lời giải chi tiết) Quý thầy liên hệ đặt mua word: 03338.222.55 MA TRẬN Cấp độ câu hỏi STT Chuyên đề Đơn vị kiến thức Nhận Thông biết hiểu Vận dụng Vận dụng cao Tổng C21 Đồ thị, BBT C3 C6C46 Cực trị C26 C14 Hàm số Đơn điệu Tương giao Min - max Tiệm cận C13 C48 C50 C33 C39 C41 Bài toán thực tế Hàm số mũ - logarit Biểu thức mũ logarit Mũ logarit C4 C5 C23 10 Phương trình, bất phương trình mũ logarit 11 Bài toán thực tế C47 Nguyên hàm C1 C17 C20 C43 12 Nguyên hàm – Tích phân C38 C10 C2 C44 C8 C35 Tích phân 14 Ứng dụng tích phân 15 Bài tốn thực tế 16 Dạng hình học Dạng đại số PT phức 13 17 Số phức 18 Đường thẳng C34 20 Mặt phẳng C30 21 Mặt cầu C45 22 Bài toán tọa độ điểm, vecto, đa điện C37 23 Bài toán min, max 24 Thể tích, tỉ số thể tích 19 Hình Oxyz HHKG C22 C25 C32 C12 C36 C16 C27 C29 C40 C49 25 Khoảng cách, góc 26 Khối nón C31 Khối trụ C18 Mặt cầu ngoại tiếp khối đa diện C15 27 Khối tròn xoay 28 29 Tổ hợp – Tổ hợp – chỉnh hợp C11 C7 1 30 xác suất 31 32 CSC CSN 33 PT - BPT 34 Xác suất C42 Nhị thức Newton C24 Xác định thành phần CSC - CSN C28 Bài toán tham số Giới hạn 35– Hàm số Giới hạn Hàm số liên tục liên tuc36 – Đạo hàm Tiếp tuyến C19 Đạo hàm C9 37 38 PP tọa độ mặt phẳng 39 Lượng giác PT đường thẳng PT lượng giác NHẬN XÉT ĐỀ Mức độ đề thi: KHÁ Đề thi gồm 50 câu trắc nghiệm khách quan Kiến thức tập trung chương trình lớp 12, câu hỏi lớp 11 chiếm 12% Khơng câu hỏi thuộc kiến thức lớp 10 Cấu trúc: thiếu kiến thức số phức 17 câu hỏi VD-VDC phân loại học sinh câu VDC Chủ yếu câu hỏi mức thông hiểu Đề thi phân loại học sinh mức Khá HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT Câu 1: C Phương pháp:  f  x  dx  F  x   f  x   F   x  Cách giải:  f  x  dx  x3  ex  C  f  x   x2  ex 3  xI    xI  3   IA  IB  IC   IA  BC  0  yI  3    yI   I  3;3;3 0  z   z  I   I 2      +) Khi MA2  MB  MC  MA  MB  MC  MI  IA  MI  IB  MI  IC     MI  2MI IA  IB  IC  IA2  IB  IC  MI  IA2  IB  IC MA2  MB2  MC nhỏ MI ngắn  M hình chiếu vng góc I lên (Oxy)  M  3;3;0   a  b2  c   3  32   18 Câu 13: D Phương pháp: Xác định khoảng D y  y  hữu hạn điểm D Cách giải: y x  x3  3x  x  2019  y  x  x  5, y    x  x3 Hàm số y   3x  x  2019 nghịch biến (1;5) Câu 14: D Phương pháp:   f   x0   Hàm số bậc ba đạt cực tiểu điểm x  x0     f   x0   Cách giải: f  x   x3  ax2  bx   f   x   3x2  2ax  b, f   x   x  2a  f  1   Hàm số f  x   x3  ax  bx  đạt cực tiểu điểm x  f 1  3   f  1    f 1  3 3  2a  b  2a  b  3 a  a      6  a   a  b  6  b  9    b  2a  9  2.3  3 1  a  b   3 a  3 a  3 b  9    Câu 15: C Phương pháp: Diện tích mặt cầu bán kính R S  4 R2 Cách giải: Hình lập phương ABCD ABCD , cạnh a bán kính mặt cầu ngoại tiếp R  AC  a  2 a 3 Diện tích mặt cầu là: S  4    3 a   Câu 16: B Phương pháp: Hình đa diện lập thành hình bát diện Cách giải: Tập hợp tất điểm M  x, y, z  cho x  y  z  hình bát diện SABCDS’ (như hình vẽ) Thể tích V khối đa diện : V  2.VS ABCD  SO.S ABCD ABCD hình vng cạnh BC  OB  2  S ABCD   18  V  .3.18  36 Câu 17: C Phương pháp:    f   x  dx  f  x   C Cách giải: f   x   27  cos x   f   x  dx    27  cos x  dx  f  x   27 x  sin x  C f  0  2019  27.0  sin  C  2019  C  2019  f  x   27 x  sin x  2019 Câu 18: B Phương pháp: Diện tích xung quanh hình trụ : S xq  2 rl  2 rh Thể tích khối trụ V   r h Cách giải: ABBA hình vng  h  2r Diện tích xung quanh hình trụ : S xq  2 rh  2 r.2r  4 r  4  r   h  Thể tích khối trụ V   r h   12.2  2 Câu 19: D Phương pháp: Phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số y  f  x  điểm M  x0 ; y0  y  f   x0   x  x0   y0 Cách giải: Gọi d tiếp tuyến cần tìm, M  x0 ; y0  tiếp điểm Ta có: y   x3  x2  y  3x2  x  x0  Do d song song với đường thẳng y  x  y  x0    3x0  x0     x0   +) x0   y0   Phương trình đường thẳng d: y   x  1   y  x : Loại 1  +) x0   y0   Phương trình đường thẳng d: y   x     y  x  : Thỏa mãn 27  27 27  Vậy, tiếp tuyến đồ thị hàm số y   x3  x song song với đường thẳng y  x Câu 20: A Phương pháp: F  x  nguyên hàm hàm số f  x    F  x    f  x  Cách giải:    f  x    F  x    e x  xe x Câu 21: C Phương pháp: +) Đặt t  x    x  x , x  0; 2 , tìm khoảng giá trị t +) Dựa vào đồ thị hàm số, tìm điều kiện m để phương trình f  t   m nghiệm thỏa mãn ĐK tìm bước Cách giải: x 1 Xét hàm số t  x    x  x , x  0; 2 , t   x   x  x2 , t  x    x  Hàm số t  x  liên tục [0;2] t    t    2, t 1   t  x   1, max t  x   0;2 0;2 x  0;2  t  1;2 Khi tốn trở thành giá trị nguyên m để phương trình f  t   m nghiệm t  1; 2 Quan sát đths y  f  t  đoạn [1;2] ta thấy phương trình f  t   m nghiệm   m  m  Z  m 3;4;5 : giá trị m thỏa mãn Câu 22: B Phương pháp: +) Gọi M  Ox  M  m;0;0  +) M cách hai điểm A,b  MA  MB Cách giải: M  Ox  M  m;0;0  Theo ta có: MA  MB  MA2  MB2   m  1  22  12   m    12  22 2  m   m  VN  2 3    m  1   m      m   M  ;0;0  2  m    m Câu 23: C Phương pháp: Sử dụng công thức nhân hai lũy thừa số a m a n  a mn Cách giải: 1  1 1   2019!   2018 1  1  1  1   1      2019!      2019  1.2.3 2018    20192019 2018 2019 2019! 2019 2019    2018         2019  Khi  a, b   2019; 2019  Câu 24: D Phương pháp: Sử dụng khai triển: Cn0 xn  Cn1 x n1  Cn2 x n2   Cnn   x  1 Cách giải: Ta có: S  Cn0  Cn1  Cn2   Cnn  1  1  2n n Phần thưc số phức z Câu 25: C Phương pháp: Sử dụng lí thuyết khối đa diện Cách giải: n 2018 Khối mười hai mặt mặt ngũ giác đều, khơng phải tam giác Câu 26: B Phương pháp: Dựa vào đồ thị hàm số xác định số điểm cực trị hàm số Cách giải: Đồ thị hàm số y  f  x  điểm cực trị Câu 27: C Phương pháp: Sử dụng cơng thức tính thể tích: Thể tích khối trụ V   r h, r, h bán kính đáy chiều cao khối trụ Thể tích khối nón V   r h, r, h bán kính đáy chiều cao khối nón Cách giải: Nhận xét: Hai khối nón khối trụ chiều cao h bán kính đáy r V1  r 2h  3 Ta có: V  r 2h Câu 28: A Phương pháp: Sử dụng cơng thức tính tổng n số hạng đầu cấp số nhân số hạng u1 công bội q Sn  u1 1  q n  1 q Cách giải: Sn  u1 1  q n  1 q  Sn  u1  q n  1 q 1 Câu 29: D Phương pháp: Giả sử góc đỉnh A’ 600 , tứ diện AA’B’D’ tứ diện đều, cạnh a Tính VA ABD Sử dụng tỉ lệ thể tích tính VABCD ABCD Cách giải: Giả sử góc đỉnh A’ 600 , tứ diện AA’B’D’ tứ diện đều, cạnh a Gọi I trung điểm A’D’, G trọng tâm tam giác A’B’D’  BI  a a a2 , BG  BI  , S ABD  3 AG  AB2  BG  a  VA ABD  a2 a 3 1 a a3 AG.S ABD  a  3 12 VABCD ABCD  2VABD ABD  6VA ABD  a3 a3  12 Câu 30: D Cách giải: Cho hai mặt phẳng (P) (Q) song song với điểm M khơng thuộc (P) (Q) Qua M vơ số mặt phẳng vng góc với (P) (Q) Đó mặt phẳng chứa d, với d đường thẳng qua M vng góc với (P) (Q) Câu 31: A Phương pháp: Thể tích khối nón : V   r h Cách giải: Thể tích V khối nón bán kính đáy r  chiều cao h  V    4 Câu 32: C Phương pháp:   ABCD hình bình hành A, B, C, D phân biệt, không thẳng hàng AB  DC Cách giải:   xD    xD    ABCD hình bình hành  DC  AB  5  yD     yD   D 1;8;   z  1  z   D  D Câu 33: D Phương pháp: +) Sử dụng cơng thức tính đạo hàm hàm hợp: y  f  u  x    y  f   u  x   u  x  +) Tìm số nghiệm phân biệt phương trình g   x   Cách giải: g  x   f  x   g   x   x f   x  x  x  x   g   x    x f   x       x    x  c  f  x    x  c (với  c  biểu diễn hình vẽ trên) Vậy, phương trình g   x   nghiệm Câu 34: C Phương pháp: Góc đường thẳng mặt phẳng góc đường thẳng hình chiếu mặt phẳng cho (với điều kiện đường thẳng khơng vng góc với mặt phẳng) Cách giải: Góc đường thẳng mặt phẳng góc đường thẳng hình chiếu mặt phẳng cho (với điều kiện đường thẳng khơng vng góc với mặt phẳng) Câu 35: A Phương pháp:   g f Sử dụng cơng thức tính đạo hàm tích  f g   f g Cách giải: Ta có: f   x   2018 f  x   2018x2017e2018 x  e2018 x f   x   2018e2018 x f  x   2018x 2017   e2018 x f  x    2018x 2017  e2018 x f  x  nguyên hàm 2018x 2017 Ta có:  2018x 2017 dx  x2018  C  e2018 x f  x   x2018  C0 f  0  2018  2018  C0  e2018 x f  x   x2018  2018  f  x   x2018e2018 x  2018e2018 x  f 1  e2018  2018e2018  2019e2018 Câu 36: C Phương pháp: Thể tích khối lập phương ABCD.A’B’C’D’ cạnh a : a Cách giải: Thể tích khối lập phương ABCD.A’B’C’D’ cạnh a : a Câu 37: C Phương pháp: a  xi  y j  zk  a   x; y; z  Cách giải: a  i  y  3k  Tọa độ vecto a :  1; 2; 3 Câu 38: A Phương pháp: Sử dụng công thức log a bc  c log a b   a  1, b   Cách giải: Ta có: log3 x  3log3  log3 x  log3 23  x  Câu 39: C Phương pháp: +) Giải phương trình y   Các nghiệm xi   a; b +) Tính giá trị f  a  , f  b  , f  xi  +) So sánh kết luận Cách giải: Ta có: y  x2  x   y  x    x  1 Hàm số y  x2  x  liên tục  4;   f  4   13, f  1  4, lim y   x   y  4;  Câu 40: B Phương pháp: Xác định góc hai mặt phẳng   ,    - Tìm giao tuyến    ,    -Xác định mặt phẳng      -Tìm giao tuyến a       , b        -Góc hai mặt phẳng   ,    :    ,       a, b  Cách giải: Gọi I, J trung điểm AB, CD SAB, SCD cân S  SI  AB, SJ  CD CD  SJ  CD   SJI    SCD    SJI  Ta có:  CD  IJ Tương tự:  SAB    SJI     SAB  ;  SCD     SI ; SJ   ISJ  900 Kẻ SH  JI SH   SJI   SH  CD  SH   ABCD  Ta có: SSAB  SSCD   SI  SJ  1 1 7a SI AB  SJ CD  SI a  SJ a   SI  SJ  a  2 2 10 7a 1 SJI vuông S  SI  SJ  JI   SI  SJ   SI SJ  2 2  7a   2SI SJ  a     2SI SJ  a   12a 25 Ta có: SI SJ  SH JI  12a 12a  SH a  SH  25 25 1 12a 4a3 a  Thể tích khối chóp S.ABCD V  SH S ABCD  3 25 25 Câu 41: D Phương pháp: Định nghĩa tiệm cận đứng đồ thị hàm số y  f  x  Nếu lim f  x    lim f  x    lim f  x    lim f  x    x  a TCĐ x a x a x a x a đths Cách giải: Đồ thị hàm số hai tiệm cận đứng  x2  x  m  1 nghiệm phân biệt +) x    1  1 nghiệm (1)          m   m  2  2  2 2x 1   (TXĐ: D    ;1 )   4x  2x  Khi y  lim   1 x     2 x 2x 1 4x  2x  2  lim   1 x     2 2x 1  x  1 x  1  lim   1 x     2 2x 1 0 x 1 TCĐ đồ thị hàm số cho  Đồ thị hàm số đường tiệm cận đứng  m  2 : Loại +) x  nghiệm (1)  m  2 Khi đó, để hai tiệm cận  m       m   m    4  m    đứng (1) nghiệm m  Z , m   2019;2019  m 2019; 2018; ;0 \ 2 : 2019 số m thỏa mãn Câu 42: C Phương pháp: Xác suất biến cố A: P  A  n  A n  Cách giải: Số phần tử không gian mẫu n     C92  36 Gọi A: “tích số ghi thẻ rút số lẻ” = “cả hai số rút số lẻ”  n  A  C52  10  P  A  n  A 10   n    36 18 Câu 43: A Phương pháp: Sử dụng tính chất tích phân Cách giải: Mệnh đề sai :  f  x  f  x  dx ,  g  x   0, x  R  dx  g  x  g  x  dx phân biệt Câu 44: B Phương pháp:  f  x   g  x    f  x  g  x  ln f  x   ln g  x     g  x     f  x  Cách giải:  x   x  x   x   x  x  10       x   x  Ta có: ln  x  x    ln  x  3   x   x  x   Câu 45: C Phương pháp:  S  : x2  y  z  2ax  2by  2cz  d  phương trình mặt cầu tâm I  a, b, c  Cách giải:  S  : x2  y  z  x  y  z 1  phương trình mặt cầu tâm I  2; 1; 3 Câu 46: B Phương pháp: +) Lập BBT hàm số y  f  x  nhận xét +) Lập BBT hàm số y  g  x  kết luận Cách giải: BBT hàm số y  f  x  x 1  f  x + f  x  +  1  f  x   1, x Ta có: g  x   f  x   f  x   g   x   f  x  f   x   f   x   f   x   f  x    f  x    0, x (do f  x   1, x ) BBT hàm số y  g  x  x g  x 1    g  x 3 Câu 47: D  + Phương pháp: Nếu 10n  M  10n1  n   số M n + chữ số Cách giải: +) Xác định số chữ số M   274207281 Tìm số tự nhiên n thỏa mãn 10  n 74207281  10 n 1 74207281 n 74207281    10  n  log    n 1   74207281 74207281   10   n   log  n  74207281.log  22338617,5   n  22338617 n  74207281.log   22338616,5 Vậy M   274207281 n + = 22338618 chữ số +) Xác định số chữ số M  274207281  Nhận xét: Do M + số 22338618 chữ số nên M 22338618 chữ số 22338617 chữ số M 22338617 M   1022338617 , tức 274207281  1022338617  251868664  522338617 : vô lý số chẵn số lẻ Vậy M  274207281  số 22338167 chữ số Câu 48: D Cách giải: Ta có:  2m   x  1  x3  1   m2  m  1 x  1  x     x  1  2m    x3  1   m2  m  1  x  1  2    x  1  2m   x   2m     m2  m  1 x   m2  m  1  2    x  1  2m   x   m2  m  1 x   m2  m  1  * (*) vô nghiệm   x  1  2m   x   m2  m  1 x   m2  m  1   2* với x  x  1 nghiệm  2m   x   m2  m  1 x   m2  m  1 m     2m     m2  m  1   m2  m  1   2m2  2m    m  +) m   2*   x  1  x3  x  1    x  1  2x  x  1  0, x  m  : Thỏa mãn +) m  1:  2*   x  1  x3  3x  1    x  1  m  1: Thỏa mãn Vậy giá trị m thỏa mãn Câu 49: B Phương pháp:  4x  x  1    x  1  x  1  0, x 2 Tỉ lệ thể tích khối chóp S ABCD S MBCDN tỉ lệ diện tích đa giác ABCD MBCDN Cách giải: Do khối chóp S ABCD S MBCDN chiều cao kẻ từ S nên Ta có: V1 S MBCDN  V S ABCD AB AD 2  Áp dụng BĐT si, ta có: AM AN AB AD AB AD AB AD AB AD 2 2  2 (với  1, 1 ) AM AN AM AN AM AN AM AN  2 AB AD AB AD 4 2 AM AN AM AN S   ABCD  (do S ABD  S ABCD ) S AMN  S ABD S AMN  S AMN S V   ABCDN    S ABCD S ABCD V AD  AB  AB 2 4 2  V1  AM  AM AN Tỉ số đạt GTLN    V  AB  AD  AD   AN  AM AN Câu 50: A Cách giải:   Trên khoảng  0;  , hàm số y  sin x đồng biến  2   Đặt t  sin x, x   0;   t   0;1  2 Khi hàm số y  sin x  m.sin x  y  f  t   t  mt  đồng biến (0;1) đồng biến khoảng    0;  ,  2 Xét hàm số y  f  t   t  mt  khoảng (0;1) f   t   3t  m +) Khi m  : f   x   3x  0, x  y  f  x   x3  đồng biến (0;1) Và đths y  f  x   x3  cắt Ox điểm x  1  y  g  x   x3  mx  đồng biến (0;1)  m  thỏa mãn +) m  : f   x   nghiệm phân biệt x1   m m , x2  3   m  m Hàm số y  f  x   x3  mx  đồng biến khoảng  ;  ;     3     m   m Nhận xét:  0;1   ;   ,  0;1   ;   , m  3     TH1:  m m 0 1  m  3 Để y  g  x   x3  mx  đồng biến (0;1) x3  mx   nghiệm (bội lẻ) x   m m m m 3     2m m  3   m m   m  TM  3 TH2:  m m  1 m3 3 Để y  g  x   x3  mx  đồng biến (0;1) x3  mx   0, x   0;1  mx  x3  1, x   0;1  m  x  , x   0;1 x 1 Xét hàm số y  x  , x   0;1  y  x  , y   x    0;1 x x   Hàm số liên tục (0;1) y    ; y 1  2; lim y    y  0;1   x  4  2 Để m  x  , x   0;1 m   Khơng giá trị m thỏa mãn x m Vậy giá trị m  thỏa mãn ... 1   1      20 19!      20 19  1 .2. 3 20 18    20 19 20 19 20 18 20 19 20 19! 20 19 20 19    20 18         20 19  Khi  a, b   20 19; 20 19  Câu 24 : D Phương pháp: Sử dụng... chữ số nên M có 22 338618 chữ số có 22 338617 chữ số M có 22 338617 M   1 022 338617 , tức 27 420 728 1  1 022 338617  25 1868664  522 338617 : vô lý số chẵn số lẻ Vậy M  27 420 728 1  số có 22 338167 chữ...  7 420 728 1.log  22 338617,5   n  22 338617 n  7 420 728 1.log   22 338616,5 Vậy M   27 420 728 1 có n + = 22 338618 chữ số +) Xác định số chữ số M  27 420 728 1  Nhận xét: Do M + số có 22 338618

Ngày đăng: 04/03/2019, 17:28

Từ khóa liên quan

Tài liệu cùng người dùng

  • Đang cập nhật ...

Tài liệu liên quan