LỚP HỌC ANH TÂN ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC (Năm 2009) Mobi: 090 467 4466 Môn: Toán ( lần 11) Thời gian: 180 phút A. Phần chung: ( 7 điểm) Câu I . Cho hàm số 1 1 − = + x y x 1. Khảo sát hàm số và vẽ đồ thị (C) 2. Một nhánh của đồ thị (C) cắt Ox, Oy lần lượt tại A,B . Tìm trên nhánh còn lại điểm M sao cho 9 2 ∆ = MAB S Câu II. 1. Giải phương trình : 2 7 24 sin42sin4cossin 22 −       −=− x xxx π 2. Giải hệ phương trình :      =− =−+− 3log)9(log3 121 3 3 2 9 yx yx Câu III. Tính tích phân dx xxx x I ∫ − +− = 4 4 24 2 )5tan2.(tancos sin π π Câu IV . Cho hình chóp S.ABCD đáy ABCD là hình vuông cạnh a; cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy và SA = 2a. M là một điểm bất kỳ trên SA và AM = x. (0< x <2a). Mặt phẳng P qua M và song song với mặt phẳng đáy và cắt SB, SC, SD lần lượt tại N, E, F. 1. Tính thể tích khối trụ tròn xoay có đường sinh AM và đáy là hình tròn ngoại tiếp tứ giác MNEF. 2. Tìm x để thể tích khối trụ đạt giá trị lớn nhất. Câu V. Xác định m để phương trình sau chỉ có một nghiệm thực 0113 4 4 =−++− xmxx B. Phần riêng: ( 3 điểm ). Thí sinh tự chọn Phần 1 hoặc Phần 2 Phần 1.Theo chương trình chuẩn Câu VI.a 1. Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy cho tam giác ABC có AB = AC, góc A = 90 0 . Biết M (1; -1) là trung điểm của BC và G( 0; 3 2 ) là trọng tâm tám giác ABC. Tìm toạ độ các đỉnh A, B, C 2. Viết phương trình đường thẳng d qua M(1;0; 3 ) cắt và tạo với Ox góc 60 0 3. Chứng minh rằng : ( ) ( ) ( ) 2010 2008 2006 3 1 4 1 4 1i i i i+ = + − + Phần 2.Theo chương trình nâng cao Câu VI.b 1. Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy cho elip (E): 1 49 22 =+ yx .Viết phương trình các tiếp tuyến của (E) kẻ từ điểm N(1; -3) 2. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm M(2;1;2) và (d) : 2 1 1 1 2 x y z+ − = = Tìm trên (d) hai điểm A , B sao cho tam giác MAB đều . 3. Tìm số tự nhiên n sao cho: 1 2 2009 1. 2 . .2 n n n n C C nC n+ + + = --------------------Hết--------------------- . LỚP HỌC ANH TÂN ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC (Năm 2009) Mobi: 090 467 4466 Môn: Toán ( lần 11) Thời gian: 180 phút. hai điểm A , B sao cho tam giác MAB đều . 3. Tìm số tự nhiên n sao cho: 1 2 2009 1. 2 . .2 n n n n C C nC n+ + + = --------------------Hết---------------------