THI TH TUYN SINH VO LP 10 NM HC 2009 2010 Mụn : TON Thi gian lm bi 120 phỳt ( khụng k giao ) ------------------- | ------------------- Mó : 502 A. PHN TRC NGHIM ( 2 im) Cõu 1. Cho hệ pt 2 3 3 4 mx y x my = + = Số các giá trị nguyên của m để hệ có nghiệm (x; y) thoả mãn: x > 0; y > 0 là: A. 4 B. 5 C. 2 D. 3 Cõu 2. Độ dài cạnh tam giác đều nội tiếp đ ờng tròn (O; 3cm) là: A. 23 cm B. cm 5 6 C. 33 cm D. cm 2 9 Cõu 3. Hàm số y = (m -3)x + 2m nghịch biến với các giá trị : A. 2 3m B. 2 < m < 3 C. 2 m < 3 D. m < 3 Cõu 4. ( ) sin1 . ( ) sin1 + bằng A. 2 2 2 (sin cos 1) 2 cotg + B. 2 2 2 (cos sin 1) 2 tg + C. 2 2 2 (cos sin 1) 2 cotg + D. 2 2 2 (sin cos 1) 2 tg + Cõu 5. Cho hình vuông cạnh a, chu vi của hình gạch sọc là A. a B. ( 2)a + C. Một kết quả khác D. ( 1)a + Cõu 6. Kết quả sau khi trục căn thức ở mẫu của 1 1 ++ xx A. xx ++ 1 B. 1 + xx C. xx + 1 D. xx + 1 Cõu 7. Ph ơng trình x 4 -2mx 2 - 3m 2 = 0 ( m khác 0) có số nghiệm là: A. 4 nghiệm B. không xác định đ ợc C. 2 nghiệm D. vô nghiệm Cõu 8. Cho hình vẽ bên (hình 1), MP là ng kính của (O) và góc MQN = 80 0 . Số đo x bằng ( Hỡnh 1) A. 40 0 B. 50 0 C. 20 0 D. 10 O B. PHN T LUN ( 8 im). Bài 1: ( 2 im). Cho biểu thức: + + + = 1 242 : 11 x xx xx xx xx xx P a) Rút gọn P b) Tìm x nguyên để P có giá trị nguyên. 80 0 Bài 2: ( 2 im). Cho phơng trình: x 2 -( 2m + 1)x + m 2 + m - 6= 0 (*) a.Tìm m để phơng trình (*) có 2 nghiệm âm. b.Tìm m để phơng trình (*) có 2 nghiệm x 1 ; x 2 thoả mãn 3 2 3 1 xx =50 Bài 3:(1 im). Giải phơng trình : 02009200820082008 234 =++ xxxx Bài 4:(3 im). Cho đờng tròn tâm O bán kính R và đờng kính AB cố định. CD là đờng kính di động (CD không trùng với AB, CD không vuông góc với AB) a) Chứng minh tứ giác ACBD là hình chữ nhật. b) Các đờng thẳng BC, BD cắt tiếp tuyến tại A của đờng tròn tâm O lần lợt tại E và F. Chứng minh tứ giác CDFE nội tiếp. c) Chứng minh: AB 3 = BC.BD.EF ----Ht---- Giỏo viờn son Chỳc cỏc em thnh cụng ! H Anh Tun THI TH TUYN SINH VO LP 10 NM HC 2009 2010 Mụn : TON Thi gian lm bi 120 phỳt ( khụng k giao ) ------------------- | ------------------- Mó : 493 Cõu 1. Cho hình vẽ bên (hình 1), MP là đ ờng kính của (O) và góc MQN = 80 0 . Số đo x bằng: ( Hỡnh 1) A. 10 O B. 20 0 C. 40 0 D. 50 0 Cõu 2. Cho hình vuông cạnh a, chu vi của hình gạch sọc là A. ( 1)a + B. Một kết quả khác C. ( 2)a + D. a Cõu 3. Ph ơng trình x 4 -2mx 2 - 3m 2 = 0 ( m khác 0) có số nghiệm là: A. vô nghiệm B. không xác định đ ợc C. 2 nghiệm D. 4 nghiệm Cõu 4. Cho hệ pt 2 3 3 4 mx y x my = + = . Số các giá trị nguyên của m để hệ có nghiệm (x; y) thoả mãn: x > 0; y > 0 là: A. 2 B. 5 C. 3 D. 4 Cõu 5. Độ dài cạnh tam giác đều nội tiếp đ ờng tròn (O; 3cm) là: A. cm 5 6 B. 33 cm C. 23 cm D. cm 2 9 Cõu 6. Kết quả sau khi trục căn thức ở mẫu của 1 1 ++ xx A. 1 + xx B. xx + 1 C. xx ++ 1 D. xx + 1 Cõu 7. ( ) sin1 . ( ) sin1 + bằng A. 2 2 2 (sin cos 1) 2 cotg + B. 2 2 2 (cos sin 1) 2 tg + C. 2 2 2 (sin cos 1) 2 tg + D. 2 2 2 (cos sin 1) 2 cotg + Cõu 8. Hàm số y = (m -3)x + 2m nghịch biến với các giá trị : A. 2 < m < 3 B. 2 3m C. 2 m < 3 D. m < 3 B. PHN T LUN ( 8 im). Bài 1: ( 2 im). Cho biểu thức: + + + = 1 242 : 11 x xx xx xx xx xx P a) Rút gọn P b) Tìm x nguyên để P có giá trị nguyên. Bài 2: ( 2 im). Cho phơng trình: x 2 -( 2m + 1)x + m 2 + m - 6= 0 (*) a.Tìm m để phơng trình (*) có 2 nghiệm âm. b.Tìm m để phơng trình (*) có 2 nghiệm x 1 ; x 2 thoả mãn 3 2 3 1 xx =50 Bài 3:(1 im). Giải phơng trình : 02009200820082008 234 =++ xxxx Bài 4:(3 im). Cho đờng tròn tâm O bán kính R và đờng kính AB cố định. CD là đờng kính di động (CD không trùng với AB, CD không vuông góc với AB) a) Chứng minh tứ giác ACBD là hình chữ nhật. b) Các đờng thẳng BC, BD cắt tiếp tuyến tại A của đờng tròn tâm O lần lợt tại E và F. Chứng minh tứ giác CDFE nội tiếp. c) Chứng minh: AB 3 = BC.BD.EF ----Ht---- Giỏo viờn son Chỳc cỏc em thnh cụng ! H Anh Tun THI TH TUYN SINH VO LP 10 NM HC 2009 2010 Mụn : TON Thi gian lm bi 120 phỳt ( khụng k giao ) ------------------- | ------------------- Mó : 484 Cõu 1. Hàm số y = (m -3)x + 2m nghịch biến với các giá trị : A. m < 3 B. 2 3m C. 2 < m < 3 D. 2 m < 3 Cõu 2. Ph ơng trình x 4 -2mx 2 - 3m 2 = 0 ( m khác 0) có số nghiệm là: A. 4 nghiệm B. không xác định đ ợc C. vô nghiệm D. 2 nghiệm Cõu 3. Độ dài cạnh tam giác đều nội tiếp đ ờng tròn (O; 3cm) là: A. 23 cm B. cm 2 9 C. 33 cm D. cm 5 6 Cõu 4. Cho hệ pt 2 3 3 4 mx y x my = + = Số các giá trị nguyên của m để hệ có nghiệm (x; y) thoả mãn: x > 0; y > 0 là: A. 2 B. 5 C. 4 D. 3 Cõu 5. Cho hình vẽ bên (hình 1), MP là đ ờng kính của (O) và góc MQN = 80 0 . Số đo x bằng: ( Hỡnh 1). A. 10 O B. 40 0 C. 50 0 D. 20 0 Cõu 6. ( ) sin1 . ( ) sin1 + bằng A. 2 2 2 (sin cos 1) 2 cotg + B. 2 2 2 (cos sin 1) 2 tg + C. 2 2 2 (cos sin 1) 2 cotg + D. 2 2 2 (sin cos 1) 2 tg + Cõu 7. Kết quả sau khi trục căn thức ở mẫu của 1 1 ++ xx A. xx + 1 B. xx + 1 C. 1 + xx D. xx ++ 1 Cõu 8. Cho hình vuông cạnh a, chu vi của hình gạch sọc là A. ( 2)a + B. ( 1)a + C. Một kết quả khác D. a B. PHN T LUN ( 8 im). Bài 1: ( 2 im). Cho biểu thức: + + + = 1 242 : 11 x xx xx xx xx xx P a) Rút gọn P b) Tìm x nguyên để P có giá trị nguyên. Bài 2: ( 2 im). Cho phơng trình: x 2 -( 2m + 1)x + m 2 + m - 6= 0 (*) a.Tìm m để phơng trình (*) có 2 nghiệm âm. b.Tìm m để phơng trình (*) có 2 nghiệm x 1 ; x 2 thoả mãn 3 2 3 1 xx =50 Bài 3:(1 im). Giải phơng trình : 02009200820082008 234 =++ xxxx Bài 4:(3 im). Cho đờng tròn tâm O bán kính R và đờng kính AB cố định. CD là đờng kính di động (CD không trùng với AB, CD không vuông góc với AB) a) Chứng minh tứ giác ACBD là hình chữ nhật. b) Các đờng thẳng BC, BD cắt tiếp tuyến tại A của đờng tròn tâm O lần lợt tại E và F. Chứng minh tứ giác CDFE nội tiếp. c) Chứng minh: AB 3 = BC.BD.EF ----Ht---- Giỏo viờn son Chỳc cỏc em thnh cụng ! H Anh Tun THI TH TUYN SINH VO LP 10 NM HC 2009 2010 Mụn : TON Thi gian lm bi 120 phỳt ( khụng k giao ) ------------------- | ------------------- Mó : 475 Cõu 1. Kết quả sau khi trục căn thức ở mẫu của 1 1 ++ xx A. xx + 1 B. xx ++ 1 C. 1 + xx D. xx + 1 Cõu 2. Cho hình vẽ bên (hình 1), MP là đờng kính của (O) và góc MQN = 80 0 . Số đo x bằng: A. 10 O B. 50 0 C. 20 0 D. 40 0 Cõu 3. Độ dài cạnh tam giác đều nội tiếp đ ờng tròn (O; 3cm) là: A. 23 cm B. cm 5 6 C. 33 cm D. cm 2 9 Cõu 4. Phơng trình x 4 -2mx 2 - 3m 2 = 0 ( m khác 0) có số nghiệm là: A. vô nghiệm B. không xác định đ ợc C. 4 nghiệm D. 2 nghiệm Cõu 5. Cho hệ pt 2 3 3 4 mx y x my = + = . Số các giá trị nguyên của m để hệ có nghiệm (x; y) thoả mãn: x > 0; y > 0 là: A. 5 B. 3 C. 2 D. 4 Cõu 6. Cho hình vuông cạnh a, chu vi của hình gạch sọc là A. Một kết quả khác B. ( 1)a + C. a D. ( 2)a + Cõu 7. ( ) sin1 . ( ) sin1 + bằng A. 2 2 2 (cos sin 1) 2 tg + B. 2 2 2 (sin cos 1) 2 tg + C. 2 2 2 (cos sin 1) 2 cotg + D. 2 2 2 (sin cos 1) 2 cotg + Cõu 8. Hàm số y = (m -3)x + 2m nghịch biến với các giá trị : A. 2 3m B. 2 < m < 3 C. m < 3 D. 2 m < 3 B. PHN T LUN ( 8 im). Bài 1: ( 2 im). Cho biểu thức: + + + = 1 242 : 11 x xx xx xx xx xx P a) Rút gọn P b) Tìm x nguyên để P có giá trị nguyên. Bài 2: ( 2 im). Cho phơng trình: x 2 -( 2m + 1)x + m 2 + m - 6= 0 (*) a.Tìm m để phơng trình (*) có 2 nghiệm âm. b.Tìm m để phơng trình (*) có 2 nghiệm x 1 ; x 2 thoả mãn 3 2 3 1 xx =50 Bài 3:(1 im). Giải phơng trình : 02009200820082008 234 =++ xxxx Bài 4:(3 im). Cho đờng tròn tâm O bán kính R và đờng kính AB cố định. CD là đờng kính di động (CD không trùng với AB, CD không vuông góc với AB) a) Chứng minh tứ giác ACBD là hình chữ nhật. b) Các đờng thẳng BC, BD cắt tiếp tuyến tại A của đờng tròn tâm O lần lợt tại E và F. Chứng minh tứ giác CDFE nội tiếp. c) Chứng minh: AB 3 = BC.BD.EF ----Ht---- Giỏo viờn son Chỳc cỏc em thnh cụng ! H Anh Tun éỏp ỏn mó : 475 01. ; - - - 03. - - = - 05. ; - - - 07. - - - ~ 02. ; - - - 04. - - - ~ 06. ; - - - 08. - - - ~ éỏp ỏn mó : 502 01. - / - - 03. - - = - 05. - - = - 07. - - = - 02. - - = - 04. ; - - - 06. - - - ~ 08. - - - ~ éỏp ỏn mó : 484 01. - - - ~ 03. - - = - 05. ; - - - 07. - / - - 02. - - - ~ 04. - / - - 06. ; - - - 08. - - = - éỏp ỏn mó : 493 01. ; - - - 03. - - = - 05. - / - - 07. ; - - - 02. - / - - 04. - / - - 06. - / - - 08. - - = - - Hình vẽ: a) Ta có : ã ã ã 0 90ACB CBD BDA= = = (góc nội tiếp chắn nửa đờng tròn) Suy ra tứ giác ACBD là hình chữ nhật b) Ta có: ã ã ằ 1 2 BDC BAC sd BC = = ữ (1) ã ã ã ã ã ã 0 0 90 ; 90 (2) AEB CBA BAC CBA AEB BAC + = + = = Từ (1) và (2) suy ra: ã ã BDC AEB= Suy ra tứ giác CDFE nội tiếp đợc (góc ngoài bằng góc trong đối diện với nó) c) Xét tam giác ABE vuông tại A có AC là đờng cao, khi đó : AB 2 = BC.BE(3). Tơng tự ta có: AB 2 = BD.BF(4) Từ (3) và (4) suy ra: AB 4 = BC.BD.BE.BF(5) Xét tam giác EBF vuông tại B có BA là đờng cao, khi đó: AB.EF = BE.BF(6) Từ (5) và (6) suy ra: AB 3 = BC.BD.EF Bài 1: (2 điểm). ĐK: x 1;0 x a, Rút gọn: P = ( ) ( ) ( ) 1 12 : 1 12 2 x x xx xx z <=> P = 1 1 )1( 1 2 + = x x x x b. P = 1 2 1 1 1 += + xx x Để P nguyên thì )(121 9321 0011 4211 Loaixx xxx xxx xxx == === === === Vậy với x= { } 9;4;0 thì P có giá trị nguyên. Bài 2: Để phơng trình có hai nghiệm âm thì: ( ) ( )        <+=+ >−+= ≥−+−+=∆ 012 06 06412 21 2 21 2 2 mxx mmxx mmm 3 2 1 0)3)(2( 025 −<⇔        −< >+− >=∆ ⇔ m m mm b. Gi¶i ph¬ng tr×nh: ( ) 50)3(2 3 3 =+−− mm        −− = +− = ⇔ =−+⇔=++⇔ 2 51 2 51 0150)733(5 2 1 22 m m mmmm 4 3 2 2008 2008 2008 2009 0x x x x + − + − = ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 4 2 2 2 2 2 2 2 2 2008 2009 2008 1 0 1 2009 2008 1 0 1 2008 2009 0 1 1 2009 0 1; 2009 x x x x x x x x x x x x x x x x ⇔ − − + + = ⇔ + − + + = ⇔ + + − = ⇔ + − + = ⇔ = = − . THI TH TUYN SINH VO LP 10 NM HC 2009 2 010 Mụn : TON Thi gian lm bi 120 phỳt ( khụng k giao ) -------------------. Giỏo viờn son Chỳc cỏc em thnh cụng ! H Anh Tun THI TH TUYN SINH VO LP 10 NM HC 2009 2 010 Mụn : TON Thi gian lm bi 120 phỳt ( khụng k giao ) -------------------