đề thi thử THPT QG 2019 toán THPT chuyên lương văn tụy ninh bình – lần 2 có ma trận lời giải

30 91 2
  • Loading ...
1/30 trang

Thông tin tài liệu

Ngày đăng: 27/02/2019, 08:28

THPT CHUYÊN LƯƠNG VĂN ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA LẦN NĂM 2019 TỤY Mơn thi: TỐN (Đề thi 06 trang) Thời gian làm bài: 90 phút, khơng kể thời gian phát đề - Họ, tên thí sinh: Số báo danh: Câu 1: Cho hàm số y  f  x  bảng biến thiên hình bên Mệnh đề đúng? x - y’ + 0 + y - + + A Hàm số đạt cực đại x = B Hàm số khơng cực trị C Hàm số đạt cực tiểu x = D Hàm số đạt cực đại x = Câu 2: Với  số thực bất kỳ, mệnh đề sau sai?  A 10  10  B 10   100 C 10   10 2 D 10   10   Câu 3: Cho hàm số y  f  x  , x   2;3 đồ thị hình vẽ Gọi M, m giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số f  x  đoạn  2;3 Giá trị S  M  m là: A B C Câu 4: Trong dãy số sau, dãy số cấp số cộng? A 1; 3; 6; 9; 12 B 1;3; 7; 11; 15 C 1; 2; 4; 6; 8 D D 1; 3; 5; 7; 9 Câu 5: Cho hình lăng trụ đứng ABCD.A’B’C’D’ đáy hình thoi, biết AA’ = 4a; AC = 2a, BD = a Thế tích V khối lăng trụ A V  2a B V  4a C V  a 3 D V  8a Câu 6: Cho khối nón bán kính đáy r, chiều cao h Thể tích V khối nón : A V  r h B V  r h D V  r h C V  r h Câu 7: Đường cong hình bên đồ thị bốn hàm số Hàm số hàm số ? A y  x  3x  B y  x  3x  C y  x  2x  D y  x  3x  Câu 8: Một khối trụ thiết diện qua trục hình vng Biết diện tích xung quanh khối trụ 16 Thể tích V khối trụ A V  8 D V  32 C V  64 B V  16 Câu 9: Với a b hai số thực dương, a  Giá trị a loga b B b3 A 3b C b D b Câu 10: Cho biết hàm số f  x  đạo hàm f '  x  nguyên hàm F  x  Tìm  2f  x   f '  x   1dx ? A I  2F  x   f  x   x  C B I  2xF  x   f  x   x  C C I  2xF  x   x  D I  2F  x   xf  x   C Câu 11: Trong hàm số sau, hàm số đồng biến B f  x   x  3x  3x  A f  x   x  4x  C f  x   ? 2x  x 1 D f  x   x  2x  Câu 12: Tập hợp tâm mặt cầu qua ba điểm phân biệt không thẳng hàng : A Một mặt cầu B Một đường thẳng C Một mặt phẳng D Một mặt trụ Câu 13: Tập nghiệm S bất phương trình 3x  ex A S  B S  \ 0 Câu 14: Cho phương trình log 22  4x   log A  0;1 B  3;5  C S   0;    2x   Nghiệm nhỏ phương trình thuộc khoảng D  5;9  C 1;3 Câu 15: Cho hàm số f  x  đạo hàm f '  x   x  x  1 x   ; x  cho là: D S   ;0  Số điểm cực trị hàm số A B C D Câu 16: Số tập hợp phần tử tập hợp phần tử 7! A B 21 C A 37 3! D D37 Biết F 1  Giá trị F (2) 2x  1 C F    ln  D F    2ln  2 Câu 17: Cho F  x  nguyên hàm hàm số f  x   A F    ln  2 B F    ln  Câu 18: Một hình nón tròn xoay độ dài đường sinh đường kính đáy Diện tích đáy hình nón 9 Khi đường cao hình nón A 3 B C D 3 Câu 19: Các khoảng nghịch biến hàm số y  x  2x  A  ; 1 1;   B  1;0  1;   Câu 20: Đường tiệm cận đứng đồ thị hàm số y  A x = B y = C  1;0   0;1 D  ; 1  0;1 x 1 x2 C x = D y = Câu 21: Từ tập gồm 10 câu hỏi, câu lý thuyết câu tập, người ta tạo thành đề thi Biết đề thi phải gồm câu hỏi câu lý thuyết câu tập Hỏi tạo đề khác nhau? A 100 B 36 C 96 D 60 Câu 22: Cho hình chóp tứ giác S.ABCD đáy ABCD hình vng cạnh a, SA   ABC  , SA  3a Thể tích V khối chóp S.ABCD A V  2a B V  3a C V  a 3 D V  a Câu 23: số tự nhiên chẵn chữ số đôi khác nhau, cho số thiết phải mặt chữ số 0? A 5040 B 120 C 15120 D 7056 Câu 24: Giá trị nhỏ hàm số y  xex 1  2;0 B  A e 2 e C 1 D Câu 25: Cho cấp số nhân  u n  cơng bội dương u  , u  Giá trị u1 A u1  B u1  16 Câu 26: Cho hàm số y  f  x  xác định, liên tục C u1  D u1   16 \ 1 bảng biến thiên hình  x y’ -1 + - y + -      -1 Tập hợp S tất giá trị m đề phương trình f  x   m ba nghiệm thực A S   1;1 B S  1;1 C  1;1 D S  1 Câu 27: Cho hàm số y  x  2x  đồ thị (C) Hệ số góc k tiếp tuyến với (C) điểm hồnh độ bằng A k = 25 B k = -5 Câu 28: Đồ thị hàm số v  A C k = 10 D k = x 7 đường tiệm cận? x  3x  B C D Câu 29: Tổng nghiệm phương trình 3x 1  31x  10 B 1 A C D Câu 30: Tập nghiệm S bất phương trình log  x  1  A S  1;9  B S   ;10  C S   ;9  D S  1;10  Câu 31: Cho tứ diện ABCD AC = 3a, BD = 4a Gọi M, N trung điểm AD BC Biết AC vng góc với BD Tính MN A MN  a B MN  5a C M  a D MN  7a Câu 32: Cho hình chóp S.ABCD đáy hình vng cạnh a Cạnh bên SA  a vng góc với đáy (ABCD) Tính theo a diện tích mặt cầu ngoại tiếp khối chóp S.ABCD A 8a B a 2 C 2a D 2a Câu 33: Cho tứ diện ABCD tam giác ABD cạnh 2, tam giác ABC vuông B, BC  Biết khoảng cách hai đường thẳng chéo AB CD A C B 11 Khi độ dài cạnh CD D Câu 34: Cho hình chóp S.ABCD đáy ABCD hình vuông cạnh a Tam giác SAB nằm mặt phẳng vng góc với đáy Gọi H, K trung điểm cạnh AB AD Tính sin góc tạo đường thẳng SA mặt phẳng (SHK) A 2 B C D 14 Câu 35: Biết F  x    ax  bx  c  e x nguyên hàm hàm số f  x    2x  5x   e x Giá trị biểu thức f  F    B  A 9e e C 3e D 20e2 Câu 36: Giả sử p, q số thực dương thỏa mãn log16 p  log 20 q  log 25  p  q  Tìm giá trị A  1   B  1  C D p q Câu 37: Cho lăng trụ ABCA1B1C1 diện tích mặt bên ABB1A1 4, khoảng cách cạnh CC1 mặt phẳng  ABB1A1  Tính thể tích khối lăng trụ ABCA1B1C1 A 24 B 18 C 12 D Câu 38: Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ mặt trụ tròn xoay qua sáu đỉnh A, B, D, A’, B’, D’? A B C D Câu 39: Cho hình thang ABCD A  B  900 , AB  BC  a, AD  2a Tính thể tích khối nón tròn xoay sinh quay quanh hình thang ABCD xung quanh trục CD a A 12 2a B 12 2a C a D Câu 40: Cho khối lập phương ABCD.A’B’C’D’ Cắt khối lập phương mặt phẳng (AB’D’) (C’BD) ta ba khối đa diện Xét mệnh đề sau: (I): Ba khối đa diện thu gồm hai khối chóp tam giác khối lăng trụ tam giác (II): Ba khối đa diện thu gồm hai khối tứ diện khối bát diện (III): Trong ba khối đa diện thu hai khối đa diện Số mệnh đề là: A B C D Câu 41: Cho bảng ô vuông 3x3 Điền ngẫu nhiên số 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, vào bảng ( ô điền số) Gọi A biến cố: “mỗi hàng, cột số lẻ” Xác suất biến cố A bằng: A P  A   B P  A   C P  A   56 D P  A   10 21 Câu 42: Tính: tổng S tất giá trị tham số m để đồ thị hàm số f  x   x  3mx  3mx  m2  2m3 tiếp xúc với trục hoành A S  B S  C S  D S  Câu 43: Cho số thực a dương khác Biết đường thẳng song song với trục Ox cắt đường thẳng y  4x , y  a x , trục tung M, N A AN = 2AM Giá trị a A B C 2 D Câu 44: Cho hình lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’ cạnh đáy a AB'  BC' Tinh thể tích V khối lăng trụ cho A V  a2 B V  7a C V  a Câu 45: Cho mặt cầu (S) tâm I bán kính R M điểm thỏa mãn IM  D V  a3 3R Hai mặt phẳng (P), (Q) qua M tiếp xúc với (S) A B Biết góc (P) (Q) 600 Độ dài đoạn thẳng AB A AB  R B AB  R C AB  3R D AB  R AB  R Câu 46: Cho hàm số y  f  x  đồ thị hình vẽ bên dưới: Số giá trị nguyên dương m để phương trình f  x  4x  5   m nghiệm A B Vơ số C D Câu 47: Cho hình chóp S.ABCD đáy ABCD hình vng SA   ABCD  Trên đường thẳng vng góc với  ABCD  D lấy điểm S’ thỏa mãn S'D  SA S, S’ phía mặt phẳng (ABCD) Gọi V1 thể tích phần chung cảu hai khối chóp S.ABCD S’.ABCD Gọi V2 thể tích khối V chóp S.ABCD, tỉ số V2 A B C 2 D Câu 48: Hình vẽ bên mơ tả đoạn đường vào GARA Ơ TƠ nhà Hiền Đoạn đường chiều rộng x(m), đoạn đường thẳng vào cổng GARA chiều rộng 2,6(m) Biết kích thước xe tơ 5m x 1,9m (chiều dài x chiều rộng) Để tính tốn thiết kế đường cho ô tô người ta coi tơ khối hộp chữ nhật kích thước chiều dài 5m, chiều rộng 1,9m Hỏi chiều rộng đoạn đường gần với giá trị giá trị bên để tơ vào GARA ? (giả thiết tơ khơng ngồi đường, khơng nghiêng ô tô không bị biến dạng) A x = 3,7(m) B x = 3,55(m) C x = 4,27(m) D x = 2,6(m) Câu 49: Cho hàm số f  x  bảng biến thiên sau: Hàm số y   f  x     f  x   nghịch biến khoảng ? A  3;  C  2;3 B  ;1 Câu 50: Số giá trị nguyên cảu tham số m thuộc đoạn  x 1 log3  4x  1  log5  2x  1  2x  m A 2021 B D 1;   2019; 2 để phương trình hai nghiệm thực C D 2022 - HẾT -Thí sinh khơng sử dụng tài liệu Cán coi thi không giải thích thêm ĐÁP ÁN 1-D 2-C 3-D 4-B 5-B 6-D 7-D 8-B 9-B 10-A 11-B 12-B 13-D 14-A 15-C 16-D 17-C 18-D 19-B 20-C 21-C 22-D 23-D 24-C 25-B 26-B 27-D 28-B 29-A 30-A 31-B 32-A 33-D 34-B 35-D 36-A 37-C 38-B 39-C 40-B 41-A 42-D 43-A 44-A 45-A 46-D 47-A 48-A 49-C 50-A (http://tailieugiangday.com Website đề thi chuyên đề file word lời giải chi tiết) Quý thầy liên hệ đặt mua word: 03338.222.55 MA TRẬN ĐỀ THI Lớp Chương Nhận Biết Thông Hiểu Vận Dụng Vận dụng cao Đại số Chương 1: Hàm Số Chương 2: Hàm Số Lũy Thừa Hàm Số Mũ Và Hàm Số Lôgarit C1 C7 C20 C2 Chương 3: Nguyên Hàm - Tích Phân Và Ứng Dụng Lớp Chương 4: Số Phức 12 (88%) C3 C11 C15 C19 C24 C27 C26 C28 C42 C46 C49 C9 C13 C29 C30 C14 C36 C43 C50 C10 C17 C35 Hình học Chương 1: Khối Đa Diện C22 C5 C32 C40 C31 C34 C37 C44 C47 Chương 2: Mặt Nón, Mặt Trụ, Mặt Cầu C6 C8 C12 C38 C18 C39 C45 Chương 3: Phương Pháp Tọa Độ Trong Không Gian C33 C48 Đại số Chương 1: Hàm Số Lượng Giác Và Phương Trình Lượng Giác Chương 2: Tổ Hợp Xác Suất Lớp 11 Chương 3: Dãy Số, (12%) Cấp Số Cộng Và Cấp Số Nhân C16 C21 C4 C25 Chương 4: Giới Hạn Chương 5: Đạo Hàm Hình học Chương 1: Phép Dời Hình Và Phép Đồng Dạng Trong Mặt Phẳng  Chương 2: Đường thẳng mặt phẳng không gian Quan hệ song song Chương 3: Vectơ không gian Quan hệ vng góc khơng gian Đại số Chương 1: Mệnh Đề Tập Hợp Chương 2: Hàm Số Bậc Nhất Và Bậc Hai Lớp 10 (0%) Chương 3: Phương Trình, Hệ Phương Trình Chương 4: Bất Đẳng Thức Bất Phương Trình Chương 5: Thống Kê Chương 6: Cung Và Góc Lượng Giác Công Thức Lượng Giác C23 C41 +) Hàm số y = f(x) nghịch biến  a; b   f '(x)  0x  (a; b) Cách giải x  Ta có: f '(x)  4x  4x  f '(x)   4x  4x   4x  x  1    x  1  x  Ta xét bảng dấu: Như hàm số đồng biến  ;1 (0;1) Hàm số nghịch biến (-1;0) 1;   Câu 20: C Phương pháp +) Đường thẳng x = a gọi TCĐ đồ thị hàm số y  f (x)  lim f  x    x a Cách giải Ta có: lim x 2 x 1 x 1  ; lim    x  TCĐ đồ thị hàm số x 2 x  x2 Câu 21: C Phương pháp Sử dụng quy tắc cộng để làm toán Cách giải Để chọn câu hỏi câu lý thuyết câu tập ta chia thành TH: TH1: Chọn câu lý thuyết câu tập có: C14 C62 cách chọn TH2: Chọn câu lý thuyết câu tập có: C24 C16 cách chọn Như có: C14 C62 + C24 C16 = 96 cách chọn Câu 22: D Phương pháp Cơng thức tính thể tích khối chóp diện tích đáy S chiều cao h là: V  Sh Cách giải 1 Ta có: VSABCD  SA.SABCD  a 3a  a 3 Câu 23: D Phương pháp Gọi số cần lập dạng abcde Vì số cần lập số chẵn nên e 0; 2; 4;6;8 e  Xét TH:  để làm toán e  0; 2; 4;6;8    Cách giải Gọi số cần lập dạng abcde Vì số cần lập số chẵn nên e 0; 2; 4;6;8 TH1: Chọn e   e cách chọn Khi a, b, c, d A 94 cách chọn  A 94 cách chọn TH1 TH2: Chọn e 0;2;4;6;8  e cách chọn a  0,a  e  a cách chọn Chọn b, c, d chữ số lại định phải chữ số nên có: A 72 cách chọn  4.8.3 A 72 = 4032 cách chọn Như có: A 94 + 4032 = 7056 cách chọn Câu 24: C Phương pháp Cách 1: Tìm GTLN GTNN hàm số y = f(x)  a; b  cách: +) Giải phương trình y’ = tìm nghiệm x i +) Tính giá trị f  a  ,f  b  ,f  x i   x i  a; b Khi đó: f  x   f  a  ;f  b  ;f  x i , max f  x   max f  a  ;f  b  ,f  x i  a;b a;b Cách 2: Sử dụng tính MODE để tìm GTLN GTNN hàm số  a; b  Cách giải Ta có: y '  ex 1  xex 1  ex 1  x  1   x    x  1 2  1 f  2   2e  e   f  1  e0  1  y  1 x  2  2;0  f     Câu 25: B Phương pháp Cơng thức tổng qt CSN số hạng đầu u1 công bội q là: u n  u1.q n 1 Cách giải Gọi CSN số hạng đầu u1 công bội q (q > 0)  u  u1.q  Theo đề ta hệ phương trình:   q  16  q  (do q > 0) u  u q    u1  u2  q 16 Câu 26: B Phương pháp Số nghiệm phương trình f(x) = m số giao điểm đồ thị hàm số y = f(x) đường thẳng y = m song song với trục hoành Cách giải Số nghiệm phương trình f(x) = m số giao điểm đồ thị hàm số y = f(x) đường thẳng y = m song song với trục hoành Dựa vào BBT ta thấy, phương trình f(x) = m nghiệm thực m  1 Vậy S  1;1 Câu 27: D Phương pháp Hệ số góc tiếp tuyến với đồ thị hàm số y = f(x) điểm hồnh độ x  x k  f '  x  Cách giải Ta có: y '  3x  Hệ số góc tiếp tuyến với (C) điểm hồnh độ x = k  f ' 1  3.12   Câu 28: B Phương pháp Cho hàm số y = f(x) +) Nếu lim y  y0  y  y0 TCN đồ thị hàm số x  +) Nếu lim y    x  x TCĐ đồ thị hàm số x  Cách giải TXĐ: D  7;    x 7 x x 0  lim Ta có: lim y  lim x  x  x  3x  x  x  x x Do D  7;   nên x  3x   0x  D  7;    Đồ thị hàm số khơng TCĐ Vậy đồ thị hàm số cho TCN Câu 29: A Phương pháp Sử dụng công thức a m a n  a mn ,a m : a n  a mn đưa số Cách giải 3x 1  31 x 3x  x   10  3.3x  x  10  3.32x  10.3x     x   3   x  1  Vậy S  1;1  Tổng số nghiệm phương trình -1 + = Câu 30: A Phương pháp Giải bất phương trình logarit bản: loga f  x   b  a  1   f  x   a b Cách giải log  x  1    x 1    x  Vậy tập nghiệm bất phương trình S = (1;9) Chú ý: Chú ý tìm ĐKXĐ phương trình Câu 31: B Phương pháp +) Gọi P trung điểm AB Chứng minh MNP vuông P +) Áp dụng định lý Pytago tam giác vng MNP tính MN Cách giải Gọi P trung điểm AB Ta có: MP đường trung bình tam giác ABD  MP / /BD MN  NP đường trung bình tam giác ABC  NP / / AC NP  Lại AC  BD  MP  NP  MNP vuông P Áp dụng định lý Pytago tam giác vng MNP ta có: MN  MP  NP  4a  Câu 32: A 9a 5a  BD  2a 3a AC  2 Phương pháp Hình chóp cạnh bên vng góc với đáy, sử dụng cơng thức tính nhanh bán kính mặt cầu ngoại tiếp chóp R  h2  R day Cách giải Bán kính đường tròn ngoại tiếp hình vng ABCD cạnh a: R  a 2 Hình chóp cạnh bên vng góc với đáy, sử dụng cơng thức tính nhanh bán kính mặt cầu ngoại tiếp 2 a 6 a 2 h2 chóp R   R day        a      Vậy diện tích mặt cầu S  4R  4 a   8a Câu 33: D Phương pháp +) Dựng E cho ABCE hình bình hành Chứng minh d(AB;CD) = d(M;(CDE)) +) Dựng khoảng cách từ M đến (CDE) +) Áp dụng định lí Pytago tam giác hình vng tính CD Cách giải Dựng E cho ABCE hình bình hành hình vẽ Ta có: AB // CE  AB / /  CDE   CD  d  AB;CD   d  AB;  CDE    d  M;  CDE   với M trung điểm AB Gọi N trung điểm CE Tam giác ABD  MD  AB ABCE hình bình hành ABC  900 (gt)  ABCE hình chữ nhật (dhnb)  MN / /BC, BC  AB  MN  AB  AB   AND   CE   AND  MH  DN  MH   CDE  Trong (MND) kẻ MH  DN ta có:  MH  CE  d  M;  CDE    MH  11 Tam giác ABD cạnh  DM   Ta có: MN  BC   MND cân M  H trung điểm ND Xét tam giác vng MNH NH  MN  MH   11   ND  2NH  Ta có: CE   MND   CE  DN  CDN vuông N  CD  DN2  CN2    Câu 34: B Phương pháp +) Gọi I  AC  HK , chứng minh AI  SHK  , từ xác định góc SA (SHK) +) Sử dụng cơng thức sin  doi huyen Cách giải SAB  SH  AB  SH   ABCD  Gọi I  AC  HK Do ABCD hình vng  AC  BD HK // BD (H đường trung bình tam giác ABD)  AC  HK  AI  BD  AI  HK Ta có:   AI   SHK   SI hình chiếu SA lên (SHK) AI  SH SH  ABCD       SA; SHK     SA;SI   ISA Gọi O  AC  BD , áp dụng định lí Ta lét ta có: AI  Tam giác SIA vuông I  sin ISA  SA Vậy sin  SA;  SHK    AI AH 1 a    AI  OA  AC  OA AB 2 4 a  a 4 Câu 35: D Phương pháp +) F(x) nguyên hàm hàm số f(x) nên F’(x) = f(x) +) Tính F’(x), sử dụng phương pháp đồng hệ số, tìm a, b, c +) Tính F(0), từ tính f(F(0)) Cách giải Do F(x) nguyên hàm hàm số f(x) nên F’(x) = f(x) Ta F'  x    2ax  b  e x   ax  bx  c  e x   ax   2a  b  x  c  e x Đồng hệ số ta có: 2a  a  1   x 2a  b  5  b   F(x)    x  3x   e  c  c  2   0  F    2e  2  f  F     f  2   20e Câu 36: A Phương pháp +) Đặt log16 p  log 20 q  log 25  p  q   t , rút p, q, p + q theo t +) Thế p, q theo t vào biểu thức p + q Chia vế cho 25t  , đưa phương trình dạng phương trình bậc hai hàm số mũ +) Giải phương trình, từ suy p q Cách giải Đặt log16 p  log 20 q  log 25 (p  q)  t p  16t t t 2t t   16   20  4 4  q  20t  16t  20t  25t                 25   25  5 5 p  q  25t    t 1     t t t p     1   16  16        t  t 5  20  20 q   1    (ktm)    Câu 37: C Phương pháp +) Chứng minh d  CC1;  ABB1A1    d  C1;  ABB1A1   , từ tính thể tích C1.ABB1A1 +) So sánh thể tích C1.ABB1A1 với thể tích lăng trụ từ tính thể tích lăng trụ Cách giải Ta có: CC1 / /AA1  CC1 / /  ABB1A1   d  CC1;  ABB1A1    d  C1;  ABB1A1   1  VC1 ABB1A1  d  C1; ABB1A1  SABB1A1  6.4  3 Ta có: VC1 ABC  VABC.A1B1C1  VC1 ABB1A1  VABC.A1B1C1 3 3  VABC.A1B1C1  VC1 ABB1A1   12 2 Chú ý: Nhiều HS nhầm lẫn VC1 ABB1A1  VABC.A1B1C1 Câu 38: B Cách giải mặt trụ tròn xoay qua điểm A, B, D,C', B', D' Đó trụ ngoại tiếp lập phương ABCD.A’B’C’D’ Câu 39: C Phương pháp Sử dụng công thức tính thể tích sau: +) Thể tích khối nón bán kính đáy r, đường cao h V  r h +) Thể tích khối nón cụt bán kính hai đáy r1 , r2 , đường cao h V  h  r12  r2  r1r2  Cách giải Gọi A’, B’ điểm đối xứng A, B qua CD H trung điểm BB’, ta dễ dàng chứng minh C trung điểm AA’ Gọi V1 thể tích khối nón chiều cao CD, bán kính đáy AC V2 thể tích khối nón cụt chiều cao CH, bán kính đáy nhỏ BH, bán kính đáy lớn AC V3 thể tích khối nón chiều cao CH, bán kính đáy BH Kẻ CK  AD suy ABCK hình vng  CK  KD  a Áp dụng định lí Pytago tam giác vng CKD ta có: CD  CK  KD2  a  a  a Áp dụng định lí Pytago tam giác vng ABC ta có: AC  AB2  BC2  a  a  a Tam giác vuông CKD vuông câm K KDC  450  BCH  450  BCH vuông cân H  BH  CH  BC a  2 1 2a  V1  AC2 CD   a a  3  2a 1 a  a2 a 2 V2  CH  BH  AC  BH.AC    .a     2a  3 12 2 2    1 a2 a  2a V3  BH CH    3 2 12 Vậy thể tích khối tròn xoay sinh quay hình thang ABCD quanh trục CD là: V  V1  V2  V3  2a 2a 2a 2a    12 12 Câu 40: B Phương pháp: +3 xét -2 +1 khối +5 -2 -3 +1 nhận Chia khối lập phương, tạo thành tính thể tích chúng Cách giải: Chia khối lập phương ABC.A’B’C’ mặt phẳng (AB’D’) (C’BD) ta được: +) Chóp A.A’B’D’ +) Chóp C’.BCD +) Khối bát diện ABD.B’C’D’ 1 1 Ta VA.A'B'D'  AA '.SA'B'D'  AA ' A 'B'.A 'D'  VABCD.A'B'C'D' 3 Tương tự ta VC'.BCD  VABCD.A'B'C'D'  VABD.B'C'D'  VABD.B'C'D' Các khối A.A’B’D’ C’.BCD khơng phải chóp tam giác khối bắt diện ABD.B’C’D’ khơng phải khói bát diện Do mệnh đề III Câu 41: A Phương pháp: +) Tính số phần tử khơng gian mẫu +) Gọi A biến cố “Mỗi hàng, cột số lẻ”  A :”Tồn hàng cột khơng số lẻ” +) Tính số kết thuận lợi biến cố A  P A  P  A    P A     Cách giải: Điền số vào ô vuông  n     9! Gọi A biến cố “Mỗi hàng, cột số lẻ”  A : “Tồn hàng cột khơng số lẻ” Do số chẵn nên xảy trường hợp hàng cột khơng số lẻ TH1: Hàng thứ khơng số lẻ Chọn số chẵn số chẵn điền vào hàng A34  24 cách số lại điền vào lại 6! Cách  24.6! cách Tương tự cho hàng lại cột lại   n A  6.24.6!   Vậy P A  6.24.6!   P A  9! 7 Câu 42: D Phương pháp: f  x   g  x  Đồ thị hàm số y  f  x  y  g  x  tiếp xúc với  Hệ phương trình  nghiệm f '  x   g '  x  Cách giải: Đồ thị hàm số y  x3  3mx  3mx  m2  2m3 tiếp xúc với trục hoành 2   x  3mx  3mx  m  2m  nghiệm  hệ phương trình  3x  6mx  3m    2   x  3mx  3mx  m  2m  1   2   x  2mx  m  m  (2) nghiệm   '  m2  m    m  (2)  x  m  2x  1 1   (vơ lí) x2 TH2: x   m  2x  TH1: x   x2   x2  x2 x2 x2  x   Thay vào (1) ta có: x     0 2x  2x   2x    2x   x3  2x  13  3x  2x  12   2x  12  x  2x  1  2x       2x  1 x   3 2 8x  12x  6x   12x  12x  3x  12x  12x   2x  x  2x  x   x  x   S       3 3   6x  14x  10x   x   Câu 43: A Phương pháp: +) Gọi x M  x  x    x N theo x +) Tính yM , y N Giải phương trình yM  y N tìm a Cách giải: Ta x M  x  x    x N  2x  y M  4x0 ; y N  a 2x0  4x0  a 2x0  4x0   a 2   a 2   a  x0 Câu 44: A Phương pháp: +) Chứng minh AB'  BM với M trung điểm A 'B' +) Gọi K  AB' CM Gọi AA'  h Tính B’K, BM theo a, h +) Sử dụng hệ thức lượng tam giác vng BB’M tính h theo a +) Tính thể tích lăng trụ VABC.A'B'C'  AA '.SABC Cách giải: Gọi M trung điểm A’B’ ta C'M  A 'B'  C'M   ABB'A '  C'M  AB'  C'M  AA ' BC'  AB'  AB'   BC'M   AB'  BM  C'M  AB' Gọi K  AB' CM Áp dụng định lí Ta-lét ta có: B'K MB' 1 AB'    B'K  AK  B'K  AK AB 2 Đặt AA'  BB'  CC'  DD'  h a4 a2  h2 ; AB'  a  h  B'K  Áp dụng hệ thức lượng tam giác vuong BB’M ta có: Ta có: BM  h  B'K.BM  BB'.B'M  a2 a a  h2 h2   h a2  a h h   3ah   a  h  4h  a   9a h 2 4  4a h  a  4h  a h  9a h  a  4a h  4h  2   a  2h    a  2h  h  Tam giác ABC cạnh a  SABC a a2 a a2 a2   VABC.A'B'C'  AA '.SABC  2 Câu 45: A Cách giải: Gọi d   P    Q  Kẻ IN  d  N  d   IN  IM Từ N kẻ hai tiếp tuyến NA, NB đến mặt cầu cho NA  d, NB  d     P  ;  Q      NA; NB  600 TH1: AI  2.AI  2R  IM sin 300 TH2: ANB  1200  ANI  600  AIN  300 Gọi H trung điểm AB ta có: IH  AB R Xét tam giác vng IAN ta có: AH  AI.sin 300   AB  2.AH  R Câu 46: D Phương pháp: +) Đặt t  x  4x  , xác định điều kiện t ANB  600  ANI  300  IN  +) Đưa phương trình dạng f  t   m  , dựa vào đồ thị hàm số tìm điều kiện m để phương trình nghiệm t thỏa mãn điề kiện Cách giải: Đặt t  x  4x    x     , Phương trình trở thành f  t   m  Số nghiệm phương trình f  t   m  số giao điểm cảu đồ thị hàm số y  f  t  đường thẳng y  m 1 Dựa vào đồ thị hàm số ta thấy phương trình f  t   m  nghiệm t   m 1   m  Kết hợp điều kiện m nguyên dương  m 1; 2;3 Vậy giá trị m thảo mãn yêu cầu toán Câu 47: A Phương pháp: +) Gọi M  SD  S'A, MN / /AB  N  SC  ; MN  S'B  P +) Tính VS.AMNB theo V2 từ suy VMN.ABCD theo V2 +) Tính VP.NBC theo V2 V +) V1  VMN.ABCD  VP.NBC , từ suy tỉ số V2 Cách giải: Gọi M  SD  S'A Trong  S'AB kẻ MN / /AB  N  SC  ta có: MN  S'B  P  MP  S'AB  SCD  Áp dụng định lí Ta-lét ta có: MD S'D NC    MS SA NS Ta có: VS.AMN SM SN 4    VS.AMN  VS.ADC  VS.AMN  V2 VS.ADC SD SC 9 VS.ANB SN 2    VS.ANB  VS.ACB  VS.ANB  V2 VS.ACB SC 3  VS.AMNB  V2  V2  V2  VMN.ABCD  V2 9 MP S'M 1 Áp dụng định lí Ta-lét ta có:    MP  AB  MN AB S'A 3 V 1  V1  VM.ABCD  VP.NBC  V2  V2  V2   9 V2 S 2 NC MD  PN  MN  AB; NBC    3 SSBC SC SD  VP.NBC 1 2   VP.NBC  VA.SBC  V2 VA.SBC 3 9 Câu 48: A - Chọn hệ trục Oxy hình vẽ  Khi đó: M  2;6; m  Gọi B  a;0   A 0; 25  a  x y  1 a 25  a x y Do CD//AB nên phương trình CD là:  k  a 25  a k 1 9,5  1,9  k   2 a 25  a  1       a   25  a  Suy phương trình AB là: Điều kiện để oto qua M O nằm khác phía đường thẳng CD Suy ra: 2, m 9,5  1 0 a 25  a a 25  a  m  25  a  9,5 2, 25  a (đùng với a  (0;5] )  a a 9,5 2, 25  a  - Xét hàm số: f  a   25  a  nửa khoảng (0;5] a a a 9,5 65 65  9,5 25  a  a3    f '  a    25  a a a 25  a a 25  a  f '  a    a    0;5 BBT: Do m  f  a  , a  (0;5]  m  37  3, 10 Vậy x=3,7 giá trị cần tìm Chú ý: dùng MTCT để dò tìm max f  a   0;5 Câu 49: C Phương pháp: +) Sử dụng cơng thức đạo hàm hàm hợp tính y’ +) Lấy x thuộc khoảng đáp án, kiểm tra y '  x  kết luận Cách giải: Ta có: y '  3f  x  f '  x   6f  x  f '  x   3f  x  f '  x  f  x    Với x  2,5  y '  2,5  3f  2,5 f '  2,5 f  2,5     f  2,5   1  f  2,5     Ta có:  f  2,5     y '  2,5    Loại đáp án A, B D  f '  2,5   Câu 50: A Cách giải:  x  1 log3  4x  1  log5  2x  1  2x  m ĐKXĐ: x     x  1 log  4x  1  log  2x  1    x  1   m   x  1 log  4x  1  log  2x  1     m Xét x   x 1   4x    log3  4x  1  log  log3  4x  1  log5  2x  1  log3  log5  Ta   2x    log5  2x  1  log5  log3  4x  1  log  2x  1    VT  Xét hàm số f  x    x  1 log3  4x  1  log5  2x  1  2 ta có: ĐKXĐ: x     f '  x   log3  4x  1  log  2x  1    x  1     x    4x  1 ln  2x  1 ln   Hàm số đồng biến 1;   Xét   x  PT:  1  x  2  log3  4x  1  log5  2x  1   m Xét hàm số f  x   1  x  2  log3  4x  1  log5  2x  1 ta có:     f '  x   2  log3  4x  1  log  2x  1  1  x      x    ;1  Hàm     4x  1 ln  2x  1 ln    nghịch biến   ;1   Từ ta BBT hàm số f  x    x  1 log3  4x  1  log5  2x  1  2 sau:  Để phương trình co hai nghiệm thực phân biệt  m   m  số m  Kết hợp điều kiện đề    2021 giá trị m thỏa mãn yêu cầu toán m  [2019; 2) ... '  m2  m    m  (2)  x  m  2x  1 1   (vơ lí) x2 TH2: x   m  2x  TH1: x   x2   x2  x2 x2 x2  x   Thay vào (1) ta có: x     0 2x  2x   2x    2x   x3  2x ... 49-C 50-A (http://tailieugiangday.com – Website đề thi – chuyên đề file word có lời giải chi tiết) Quý thầy cô liên hệ đặt mua word: 03338 .22 2.55 MA TRẬN ĐỀ THI Lớp Chương Nhận Biết Thông Hiểu...  BH  CH  BC a  2 1 2 a  V1  AC2 CD   a a  3  2 a 1 a  a2 a 2 V2  CH  BH  AC  BH.AC    .a     2a  3 12 2 2    1 a2 a  2a V3  BH CH    3 2 12 Vậy thể tích khối
- Xem thêm -

Xem thêm: đề thi thử THPT QG 2019 toán THPT chuyên lương văn tụy ninh bình – lần 2 có ma trận lời giải, đề thi thử THPT QG 2019 toán THPT chuyên lương văn tụy ninh bình – lần 2 có ma trận lời giải

Từ khóa liên quan

Gợi ý tài liệu liên quan cho bạn