Đang tải... (xem toàn văn)
ĐỀ THI THỬ SỐ 09 Giáo viên: Nguyễn Tiến ĐạtĐỀ THI THỬ SỐ 09 Giáo viên: Nguyễn Tiến ĐạtĐỀ THI THỬ SỐ 09 Giáo viên: Nguyễn Tiến ĐạtĐỀ THI THỬ SỐ 09 Giáo viên: Nguyễn Tiến ĐạtĐỀ THI THỬ SỐ 09 Giáo viên: Nguyễn Tiến ĐạtĐỀ THI THỬ SỐ 09 Giáo viên: Nguyễn Tiến ĐạtĐỀ THI THỬ SỐ 09 Giáo viên: Nguyễn Tiến ĐạtĐỀ THI THỬ SỐ 09 Giáo viên: Nguyễn Tiến Đạt
http://hoc24h.vn/ Thầy NGUYỄN TIẾN ĐẠT https://www.facebook.com/thaydat.toan ĐỀ THI THỬ SỐ 09 Giáo viên: Nguyễn Tiến Đạt Câu 1: [ID: 82615] Cho khối chóp S.ABC có SA ABC , tam giác ABC cạnh a tam giác SAB cân Tính khoảng cách h từ điểm A đến mặt phẳng SBC A h a B h a C h 2a D h a Câu 2: [ID: 82616] Tìm số tiếp tuyến đồ thị hàm số y 4x 6x , biết tiếp tuyến qua điểm M 1; 9 A B C D Câu 3: [ID: 82617] Cho hàm số y x 3x Mệnh đề đúng? A Hàm số nghịch biến khoảng ;0 B Hàm số đồng biến khoảng 0; C Hàm số nghịch biến khoảng 2; D Hàmsố nghịch biến khoảng 0; Câu 4: [ID: 82618] Đường cong hình bên đồ thị hàm số y ax b , với a, b, c, d số thực Mệnh đề đúng? cx d A y ' 0, x B y ' 0, x C y ' 0, x D y ' 0, x Câu 5: [ID: 82619] Mỗi đỉnh hình đa diện đỉnh chung mặt? A Năm mặt B Hai mặt C Ba mặt D Bốn mặt Mỗi buổi sáng có lựa chọn: tiếp tục ngủ với ươc mơ thức dậy theo đuổi ước mơ Còn bạn? bạn chọn điều gì? http://hoc24h.vn/ Thầy NGUYỄN TIẾN ĐẠT https://www.facebook.com/thaydat.toan Câu 6: [ID: 82620] Tìm tất giá trị tham số m để hàm số y log 2017 mx m xác định 1; A m B m C m 1 D m 1 Câu 7: [ID: 82622] Cho khối lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có BB’ a , đáy ABC tam giác vuông cân B, AB a Tính thể tích V khối lăng trụ: A V a3 B V a3 C V a3 D V a Câu 8: [ID: 82623] Cho log a x 1 log a y Tính P log x y3 A P 14 B P C P 10 D P 65 Câu 9: [ID: 82624] Tính giá trị cực đại y CĐ hàm số y x 12x A y CĐ 15 B yCĐ 17 C y CĐ 2 D y CĐ 45 Câu 10: [ID: 82625] Cho mặt cầu S1 có bán kính R , mặt cầu S2 có bán kính R 2R1 Tính tỷ số diện tích mặt cầu S1 S2 ? A B C D 2 10 2.C10 2.C10 210.C10 Câu 11: [ID: 82626] Tính tổng S C10 A S 210 B S 310 C S 410 D S 311 Câu 12: [ID: 82627] Cho bốn hàm số x2 1 x f1 x x 1, f x x, f x tan x; f x x Hỏi bốn hàm số 2 x có hàm số liên tục ? A B C D Câu 13: [ID: 82628] Cho khối chóp tứ giác có cạnh đáy a , cạnh bên 2a Tinh thể tích V khối chóp cho A V 2a B V 11a 12 C V 14a D V 14a Mỗi buổi sáng có lựa chọn: tiếp tục ngủ với ươc mơ thức dậy theo đuổi ước mơ Còn bạn? bạn chọn điều gì? http://hoc24h.vn/ Thầy NGUYỄN TIẾN ĐẠT https://www.facebook.com/thaydat.toan Câu 14: [ID: 82630] Mệnh đề sai? A log x x 10 B log log x y D log x log y x y C ln x x Câu 15: [ID: 82631] Tìm số nghiệm phương trình log 2x 1 A B C D Câu 16: [ID: 82632] Đồ thị hàm số hàm số có tiệm cận đứng ? A y x x2 B y x 1 C 2 x D y x 1 Câu 17: [ID: 82634] Tìm tất giá trị tham số m để phương trình cos x m có nghiệm A m B m C m D m Câu 18: [ID: 82635] Tìm giá trị lớn M hàm số y x 3x đoạn 1;1 A M B M C M 2 D M Câu 19: [ID: 82636] Rút gọn biểu thức: P x x với x A P x B P x C P x D P x x3 1 x 1 x Câu 20: [ID: 82637] Tính giới hạn A lim A A B A C A D A Câu 21: [ID: 82638] Trong hàm số đây, hàm số không đồng biến ? A y s inx 3x B y cosx+2x C y x x 5x D y x Câu 22: [ID: 82639] Cho hai đường thẳng phân biệt a; b mặt phẳng Mệnh đề đúng? A Nếu a / / b / / b / /a B Nếu a / / b a b C Nếu a / / b a b D Nếu a / / b a b / / Mỗi buổi sáng có lựa chọn: tiếp tục ngủ với ươc mơ thức dậy theo đuổi ước mơ Còn bạn? bạn chọn điều gì? http://hoc24h.vn/ Thầy NGUYỄN TIẾN ĐẠT https://www.facebook.com/thaydat.toan Câu 23: [ID: 82641] Có số có ba chữ số dạng abc với a, b, c 0; 1; 2; 3; 4; 5; 6 cho a b c A 30 B 20 C 120 D 40 Câu 24: [ID: 82642] Cho hàm số y f x có đồ thị hình bên Mệnh đề đúng? A Hàm số có giá trị cực tiểu B Hàm số đạt cực đại x đạt cực tiểu x C Hàm số có giá trị lớn giá trị nhỏ 2 D Hàm số có ba điểm cực trị Câu 25: [ID: 82643] Tìm tất giá trị tham số m để phương trình x 3.2 x 1 m có hai nghiệm thực x1 ; x thỏa mãn x1 x A m B m C m D m Câu 26: [ID: 82644] Cho hình lập phương ABCD.A 'B'C 'D ' có cạnh Cắt hình lập phương mặt phẳng qua đường chéo BD ' Tìm giá trị nhỏ diện tích thiết diện thu A B C D Câu 27: [ID: 82646] Cho hình chóp tam giác S.ABC có cạnh bên SA, SB, SC vng góc với đơi Biết thể tích tứ diện a3 Bán kính r mặt cầu 12 nội tiếp tứ diện là: A r 2a 3 B r a3 2(3 3) C r 2a 3 D r a 3 Câu 28: [ID: 82647] Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ có cạnh a Gọi I điểm thuộc cạnh AB cho AI a Tính khoảng cách từ điểm C đến mặt phẳng B’DI A 2a B a 14 C a D 3a 14 Mỗi buổi sáng có lựa chọn: tiếp tục ngủ với ươc mơ thức dậy theo đuổi ước mơ Còn bạn? bạn chọn điều gì? http://hoc24h.vn/ Thầy NGUYỄN TIẾN ĐẠT https://www.facebook.com/thaydat.toan Câu 29: [ID: 82648] Cho hàm số f x có đạo hàm R có đồ thị hàm y f ' x hình vẽ Biết f f 3 f f Giá trị nhỏ giá trị lớn f x đoạn 0;5 lượt là: A f ;f B f ;f C f ;f 5 D f 1 ;f 3 Câu 30: [ID: 82649] Cho hình chóp S.ABC có đáy tam giác cạnh , tam giác SAB nằm mặt phẳng vng góc với mặt phẳng đáy Tính thể tích khối cầu ngoại tiếp hình chóp cho A V 15 54 B V 15 18 C V 3 27 D V 5 ax x Câu 31: [ID: 82650] Cho hàm số y có đồ thị C , a, b số 4x bx dương thỏa mãn ab Biết C có đường tiệm cận ngang y c có đường tiệm cận đứng Tính tổng T 3a b 24c A T 11 B T C T 11 2x m Câu 32: [ID: 82651] Cho hàm số f x 4x x D T x x Tìm tất giá trị m để tồn giới hạn lim f x x 0 A m B m C m D m Câu 33: [ID: 82652] Cho khối lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy tam giác Mặt phẳng A’BC tạo với đáy góc 30 tam giác A’BC có diện tích Tính thể tích V khối lăng trụ cho Mỗi buổi sáng có lựa chọn: tiếp tục ngủ với ươc mơ thức dậy theo đuổi ước mơ Còn bạn? bạn chọn điều gì? http://hoc24h.vn/ Thầy NGUYỄN TIẾN ĐẠT https://www.facebook.com/thaydat.toan A V 64 B V C V D V 16 Câu 34: [ID: 82654] Với tham số thực k thuộc tập S phương trình log x 3 log x k có nghiệm nhât? A S ;0 Câu 35: [ID: C S 4; B S (2; ) 82655] Tính tổng tất D S 0; nghiệm phương trình sin 2x 4sin x 2cos x đoạn 0;100 phương trình: A 2476 B 25 C 2475 D 100 Câu 36: [ID: 82656] Hàm F x nguyên hàm hàm số y x 4 B F x x 1 C x 1 C 3 C F x x 1 x C D F x x 13 C 4 Câu 37: [ID: 82658] Cho hàm số f x xác định R có đồ thị f ' x hình vẽ Đặt A F x g x f x x Hàm số g x đặt cực đại điểm sau đây? A x B x C x D x 1 Mỗi buổi sáng có lựa chọn: tiếp tục ngủ với ươc mơ thức dậy theo đuổi ước mơ Còn bạn? bạn chọn điều gì? http://hoc24h.vn/ Thầy NGUYỄN TIẾN ĐẠT https://www.facebook.com/thaydat.toan Câu 38: [ID: 82659] Cho hình nón N có đường sinh tạo với đáy góc 60 Mặt phẳng qua trục N cắt N thiết diện tam giác có bán kính đường tròn ngoại tiếp Thế tích V khối nón N A V 3 B V 3 C V 9 D V 3 Câu 39: [ID: 82660] Cho hàm số f x ln x 2x Tìm giá trị x f ' x A x C x B x D x 2x Câu 40: [ID: 82661] Xét số thực dương x, y thỏa mãn ln 3x y Tìm giá trị xy nhỏ Pmin P A Pmin 1 x xy B Pmin 16 Câu 41: [ID: 82662] Gọi x y log x log y log x y C Pmin D Pmin số thực dương thỏa mãn điều kiện x a b với a, b hai số nguyên dương Tính y T a b A T B T C T 11 D T Câu 42: [ID: 82663] Tìm tất số a khai triển 1 ax 1 x có chứa số hạng 22x A a B a C a 3 D a Câu 43: [ID: 82664] Cho hình nón đỉnh S có chiều cao bán kính đáy 2a Mặt phẳng P qua S cắt đường tròn đáy A B cho AB 3a Tính khoảng cách từ tâm đường tròn đáy đến P A 2a B a C a D a 2 Mỗi buổi sáng có lựa chọn: tiếp tục ngủ với ươc mơ thức dậy theo đuổi ước mơ Còn bạn? bạn chọn điều gì? http://hoc24h.vn/ Thầy NGUYỄN TIẾN ĐẠT https://www.facebook.com/thaydat.toan Câu 44: [ID: 82665] Trong trò chơi “Chiếc nón kì diệu” kim bánh xe dừng lại vị trí với khả Tính xác suất để ba lần quay, kim bánh xe dừng lại ba vị trí khác A B 30 343 C 30 49 D 49 Câu 45: [ID: 82667] Cho khối chóp S.ABCD tích 2a đáy ABCD hình bình hành Biết diện tích tam giác SAB a Tính khoảng cách hai đường thẳng SA CD A 3a B 3a C 6a D a Câu 46: [ID: 82668] Tìm tập nghiệm S bất phương trình log x 1 2x A S 1;0 B S ;0 C S 2; D S 2; Câu 47: [ID: 82669] Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, phương trình mặt cầu S có tâm nằm đường thẳng d : P : 2x z 0, Q :x 2y là: 2 A S : x 1 y z 3 2 C S : x 1 y z 3 x y 1 z tiếp xúc với hai mặt phẳng 1 2 2 B S : x 1 y z 3 D S : x 1 y z 3 Câu 48: [ID: 82670] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm A 2;1;1 , B 0;3; 1 Điểm M nằm phẳng P 2x y z cho MA MB nhỏ là: A 1;0; B 0;1;3 Câu 49: [ID: 82672] Cho hàm số y C 1; 2;0 D 3;0; xm (m tham số thực) thỏa mãn y Mệnh 0;1 x 1 đề đúng? A m B m C m D m Mỗi buổi sáng có lựa chọn: tiếp tục ngủ với ươc mơ thức dậy theo đuổi ước mơ Còn bạn? bạn chọn điều gì? http://hoc24h.vn/ Thầy NGUYỄN TIẾN ĐẠT https://www.facebook.com/thaydat.toan Câu 50: [ID: 82673] Tìm tất giá trị thực tham số m để đường thẳng y mx m cắt đồ thị hàm số y x 3x x ba điểm A, B, C phân biệt cho AB BC A m ; B m ;0 4; C m 2; D m Mỗi buổi sáng có lựa chọn: tiếp tục ngủ với ươc mơ thức dậy theo đuổi ước mơ Còn bạn? bạn chọn điều gì? http://hoc24h.vn/ Thầy NGUYỄN TIẾN ĐẠT https://www.facebook.com/thaydat.toan Đáp án 1-A 2-B 3-D 4-D 5-C 6-B 7-A 8-C 9-A 10-A 11-B 12-D 13-D 14-D 15-A 16-C 17-D 18-B 19-C 20D- 21-A 22-B 23-B 24-B 25-C 26-D 27-B 28-D 29-C 30-A 31-A 32-B 33-C 34-B 35-C 36-C 37-D 38-B 39-D 40-A 41-A 42-A 43-A 44-C 45-B 46-C 47-A 48-C 49-A 50-C LỜI GIẢI CHI TIẾT Câu 1: Đáp án A Phương pháp: Bước 1: Tìm mặt phẳng P chứa A vng góc với mặt phẳng SBC Bước 2: Tìm giao tuyến mặt phẳng P SBC Bước 3: Từ A kẻ đường thẳng vng góc với giao tuyến khoảng cách từ A đến SBC Cách giải: Gọi M trung điểm BC Do tam giác ABC nên ta có AM BC Lại có SA (ABC) BC SA Nên BC SAM Có SAM SBC SM Từ A kẻ AD vng góc với SM ta có AD d A; SBC Tam giác SAB vuông cân A nên SA a Trong tam giác vng SAM ta có: 1 1 1 a 2 AD 2 2 AD SA AM a a 3 a 3a 3a Câu 2: Đáp án B Phương pháp: 10 Mỗi buổi sáng có lựa chọn: tiếp tục ngủ với ươc mơ thức dậy theo đuổi ước mơ Còn bạn? bạn chọn điều gì? http://hoc24h.vn/ Thầy NGUYỄN TIẾN ĐẠT https://www.facebook.com/thaydat.toan Câu 27: Đáp án B Thể tích hình chóp S.ABC là: a3 a V SA.SB.SC SA SB SC AB BC AC a 6 12 Ta có: Stp SSAB SSBC SSAC SABC a 2 a a2 3 3V 3a 3 a a3 : Vậy V r.Stp r Stp 12 23 3 Câu 28: Đáp án D Phương pháp: Cách giải: Chọn hệ trục tọa độ Oxyz hình vẽ ta có: 2a B ' 0; 0;0 , D a;a;a , C 0;a; a , I ;0; a Ta có: 2a a 2a a B'I ;0;a ; B'D a;a;a B'I; B'D a ; ; 3;1; 3 Khi mp B’DI nhận n 3; l; VTPT Phương trình mp B’DI là: 3 x y z 3x y 2z Khi d(C; (BDI)) a 2a 1 3a 14 21 Mỗi buổi sáng có lựa chọn: tiếp tục ngủ với ươc mơ thức dậy theo đuổi ước mơ Còn bạn? bạn chọn điều gì? http://hoc24h.vn/ Thầy NGUYỄN TIẾN ĐẠT https://www.facebook.com/thaydat.toan Câu 29: Đáp án C Phương pháp: Dựa vào tính đơn điệu hàm số, vẽ bảng biến thiên để xác định Min, Max hàm số f x Cách giải: Từ đồ thị y f ' x đoạn 0;5 , ta có f ' 0;f ' Ta có bảng biến thiên hàm số y f x hình vẽ bên: x y' + y - + f 0 + f 5 f 2 Suy f x f Từ giả thiết, ta có: 0;5 f f f f f - f 3 f f Hàm số y f x đồng biến [2;5];3 [2;5] f (3) f (2) f (5) f (2) f (5) f (3) f (0) f (2) f (5) f (0) Suy max f x f , f f 0;5 Câu 30: Đáp án A Phương pháp: +) Tam giác SAB tam giác nằm mặt phẳng vng góc với đáy nên SH SAB với H trung điểm AB +) Gọi O tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC +) Dựng đường thẳng d qua O vng góc với ABC , d trục mặt cầu ngoại tiếp hình chóp SABC 22 Mỗi buổi sáng có lựa chọn: tiếp tục ngủ với ươc mơ thức dậy theo đuổi ước mơ Còn bạn? bạn chọn điều gì? http://hoc24h.vn/ Thầy NGUYỄN TIẾN ĐẠT https://www.facebook.com/thaydat.toan +) Dựng mặt phẳng trung trực SAB , mặt phẳng cắt SH K +) Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp định lý Pi-ta-go Cách giải: Gọi H trung điểm AB Khi SH ABC Gọi O tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC, dựng đường thẳng d qua O vng góc với ABC d / /SH Dựng trục SAB cắt d I Khi I tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp SABC Gọi K giao điểm SH trục SAB IKHO hình chữ nhật, K trọng tâm tam giác SAB Khi đó: R SI IA IB IC bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp SABC Tam giác ABC cạnh nên CH Tam giác SAB cạnh nên SH 3 OC CH 3 3 HK SH IO Xét tam giác IOC vng O ta có: IC OI OC 15 36 12 4 15 5 15 V R 3 54 Câu 31: Đáp án A Phương pháp: Cách giải: Ta có: lim x ax x a 4x bx Hàm số có tiệm cận ngang y c c Hàm số có a a 4c đường tiệm cận đứng 4x bx có nghiệm b2 4.4.9 b2 122 23 Mỗi buổi sáng có lựa chọn: tiếp tục ngủ với ươc mơ thức dậy theo đuổi ước mơ Còn bạn? bạn chọn điều gì? http://hoc24h.vn/ Thầy NGUYỄN TIẾN ĐẠT https://www.facebook.com/thaydat.toan b b 12 ab a c 12 a 1 4 12 1 T 3a b 24c 12 24 11 12 Câu 32: Đáp án B Phương pháp: +) Tồn giới hạn lim f x lim f x lim f x f x 0 x 0 x 0 +) Sử dụng quy tắc tính giới hạn hàm số để tính lim f x lim f x Sau xác x 0 x 0 định điều kiện m Cách giải: Ta có: lim f x lim x 0 lim x 0 4x lim 4x x 0 x 0 4x lim x 0 x 4x 4x 1 4x x 4x 2 lim f x lim 2x m m x 0 x 0 Đề tồn giới hạn lim f x lim f (x) lim f (x) m x 0 x 0 x 0 Câu 33: Đáp án C Phương pháp: +) Góc hai mặt phẳng góc đường thẳng a, b với a ; b cho a c; b c, c giao tuyến +) Công thức tính thể tích lăng trụ: V Sd h Cách giải: Gọi M trung điểm BC Đáy ABC tam giác AM BC (1) ABC.A ' B 'C ' lăng trụ đứng nên AA BC BC (AAM) A 'M BC (2) 24 Mỗi buổi sáng có lựa chọn: tiếp tục ngủ với ươc mơ thức dậy theo đuổi ước mơ Còn bạn? bạn chọn điều gì? http://hoc24h.vn/ Thầy NGUYỄN TIẾN ĐẠT https://www.facebook.com/thaydat.toan góc ABC A’BC góc A’M AM Hay A 'MA 30 Gọi độ dài cạnh đáy a Khi AM a a AM a Xét tam giác A’AM vuông A ta có: A 'M cos30 Khi đó: SA 'BC 1 a 42 A ' M.BC a.a a 16 a SABC 4 2 4 Có AA ' AM.tan 30 a a a VABC.A'B'C' AA '.SABC 2.4 3 Câu 34: Đáp án B Điều kiện: x 3 log x log x k log x 3x k x 3x 2k x Xét hàm số f x x 3x có f ' x 3x 6x ; f ' x x 2 Bảng biến thiên: x y' 2 + y - + 2k Từ bảng biến thiên ta tìm k k2 Vậy tập hợp S số thực k S 2; Câu 35: Đáp án C Phương pháp: 25 Mỗi buổi sáng có lựa chọn: tiếp tục ngủ với ươc mơ thức dậy theo đuổi ước mơ Còn bạn? bạn chọn điều gì? http://hoc24h.vn/ Thầy NGUYỄN TIẾN ĐẠT https://www.facebook.com/thaydat.toan Sử dụng công thức nhân đôi sin2x sin x cos x đưa phương trình ban đầu dạng phương trình tích sau giải phương trình tích tìm nghiệm đoạn 0;100 Tính tổng nghiệm vừa tìm được, sử dụng cơng thức tính tổng cấp số cộng Sn u1 u n n Cách giải: sin2x 4sinx 2cosx 2sinxcosx 4sinx 2cosx 2cosx(sinx 1) 4(sinx 1) sin x 1 cos x sin x sin x x 2 k cos x cos x 2 0 k k 199 k2 100 k 4 0 k 49 Khi tổng tất nghiệm đoạn 0;100 phương trình là: 49 49 49.50 S k2 50 2 k 25 2 2475 2 k 0 k 0 Chú ý sai lầm: Sau tìm nghiệm phương trình đoạn 0;100 viết lại tổng dạng tổng 49 49 S k2 2 k k 0 k 0 Lưu ý , nhiều học sinh có nhầm lẫn sau: 50 số hạng có nên 49 49 S k2 50 2 k k 0 k 0 Câu 36: Đáp án C Đặt t x x t dx 3t 2dt Khi ta có x 1dx t.3t dt t C Hồi biến, ta F x x 1 x C Câu 37: Đáp án D 26 Mỗi buổi sáng có lựa chọn: tiếp tục ngủ với ươc mơ thức dậy theo đuổi ước mơ Còn bạn? bạn chọn điều gì? http://hoc24h.vn/ Thầy NGUYỄN TIẾN ĐẠT https://www.facebook.com/thaydat.toan Phương pháp: Hàm số y g x đạt cực đại điểm x g ' x qua điểm x g ' x đổi dấu từ dương sang âm x0 Cách giải: Ta có: g ' x f ' x f ' x x x 1 g ' x f ' x x ; 1 2; g ' x f ' x x 1;1 1; Ta có BBT: x g ' x 1 + - - + gx Ta thấy qua x 1 g ' x đổi dấu từ dương sang âm, qua x g ' x không đổi dấu (luôn mang dấu âm) qua x 2, g ' x đổi dấu từ âm sang dương Vậy x 1 điểm cực đại hàm số y g x 27 Mỗi buổi sáng có lựa chọn: tiếp tục ngủ với ươc mơ thức dậy theo đuổi ước mơ Còn bạn? bạn chọn điều gì? http://hoc24h.vn/ Thầy NGUYỄN TIẾN ĐẠT https://www.facebook.com/thaydat.toan Câu 38: Đáp án B Phương pháp: Chứng minh thiết diện qua trục tam giác đều, sử dụng cơng thức nhanh tính diện tích tam giác cạnh a S S a2 cơng thức tính diện tích tam giác abc , với a, b, c cạnh tam giác R bán kính đường tròn ngoại tiếp tam 4R giác để tìm cạnh tam giác Tính chiều cao bán kính đáy khối nón , sử dụng cơng thức l2 h r , sau suy thể tích khối nón V r h Cách giải: Gọi thiết diện qua trục tam giác ABC hình vẽ, hiển nhiên tam giác ABC cân A, lại có góc đường sinh đáy 60 nên ABC 60 Do tam giác ABC Gọi AB AC BC a, bán kinh đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC 2 AH a 2a2 3 Khi h AH a 3 Suy bán kính đáy hình nón r 2 1 Vậy V r h 3 2 3 32 3 3 Câu 39: Đáp án D Phương pháp: Sử dụng cơng thức tính đạo hàm hàm hợp u 2u.u ', ln u ' u' u Cách giải: ĐK: x 2x x l (luôn đúng) f ' x ln x 2x 5 2x 0 x 2x 2 Ta có: x 2x x 1 ln x 2x ln1 f ' x 2x x l 28 Mỗi buổi sáng có lựa chọn: tiếp tục ngủ với ươc mơ thức dậy theo đuổi ước mơ Còn bạn? bạn chọn điều gì? http://hoc24h.vn/ Thầy NGUYỄN TIẾN ĐẠT https://www.facebook.com/thaydat.toan Câu 40: Đáp án A Phương pháp: Đưa phương trình dạng ln 1 2x 2x ln x y x y , sau xét hàm đặc trưng f t ln t t chứng minh hàm số y f t đơn điệu, suy mối quan hệ x y Đưa biểu thức P biến x y, sau dùng MTCT để tìm GTNN P Cách giải: ĐK: 1 2x , x, y nên x y 2x x ; y xy 2x Khi ta có: ln 3x y ln 1 2x ln x y 2x x y xy ln(1 2x) 2x ln(x y) x y (1) Xét hàm số đặc trưng f t lnt t với t có f ' t Hàm số y f t t đồng biến 0; Mà từ (1) ta có f (1 2x) f (x y) 2x x y y 3x Khi P 1 1 ,0 x x xy x x 1 3x Sử dụng máy tính cầm tay, chức [MODE] [7] , ta tìm Pmin x Chú ý sai lầm: Lưu ý điều kiện xác định ban đầu phương trình toán quan trọng, làm việc với phương trình logarit, học sinh hay bỏ quên điều kiện xác định phương trình Câu 41: Đáp án A Phương pháp: 29 Mỗi buổi sáng có lựa chọn: tiếp tục ngủ với ươc mơ thức dậy theo đuổi ước mơ Còn bạn? bạn chọn điều gì? http://hoc24h.vn/ Thầy NGUYỄN TIẾN ĐẠT https://www.facebook.com/thaydat.toan Từ phương trình log9 x log y log x y , đặt log9 x log6 y log x y t , đưa phương trình ẩn t giải phương trình đó, sau suy tỉ số x , đồng hệ số tìm a, y b x 9t Cách giải: Đặt log x log y log x y t y t x y 4t t 1 tm t t 2t t 2 9 3 3 3 t t t 1 t 1 4 2 2 2 ktm Ta có: t a x 9t a b t T a b y 2 2 b Câu 42: Đáp án A n n Phương pháp: Sử dụng khai triển nhị thức Newton a b C kn a k b n k , tìm hệ số k 0 x3 khai triển cho hệ số 22 4 4 Cách giải: 1 ax 1 x 1 ax C k4 x k C k4 x k a C 4k x k 1 k 0 k 0 k 0 Hệ số có chứa x3 khai triển C34 aC 24 6a 22 a 30 Mỗi buổi sáng có lựa chọn: tiếp tục ngủ với ươc mơ thức dậy theo đuổi ước mơ Còn bạn? bạn chọn điều gì? http://hoc24h.vn/ Thầy NGUYỄN TIẾN ĐẠT https://www.facebook.com/thaydat.toan Câu 43: Đáp án A Phương pháp: Dựng khoảng cách từ tâm mặt đáy đến P tính khoảng cách dựa vào hệ thức lượng tam giác vuông Cách giải: Gọi O tâm đường tròn đáy Gọi H trung điểm AB ta có OH AB (quan hệ vng góc đường kính dây cung) Lại có SO AB AB (SOH) Trong mp SOH kẻ OK SH OK AB , OK SAB d(O;(P)) d(O;(SAB)) OK Xét tam giác vuông OHB có: OH OB2 HB2 OB2 AB2 4a 3a a Xét tam giác vng SOH có OK SO OH 4a a 4a 2a OK 2 2 SO OH 4a a 5 Câu 44: Đáp án C Phương pháp: Tính số phần tử khơng gian mẫu số phần tử biến cố, sau suy xác suất Cách giải: Ba lần quay, lần kim có khả dừng lại, n 73 343 Gọi A biến cố: “trong ba lần quay, kim bánh xe dừng lại ba vị trí khác nhau" Khi ta có: Lần quay thứ nhất, kim có khả dừng lại Lần quay thứ hai, kim có khả dừng lại Lần quay thứ ba, kim có khả dừng lại Do n A 7.6.5 210 Vậy P A n A 210 30 n 343 49 31 Mỗi buổi sáng có lựa chọn: tiếp tục ngủ với ươc mơ thức dậy theo đuổi ước mơ Còn bạn? bạn chọn điều gì? http://hoc24h.vn/ Thầy NGUYỄN TIẾN ĐẠT https://www.facebook.com/thaydat.toan Câu 45: Đáp án B Phương pháp: Tìm chứa a mà P / /b Khi d a, b d b; P d I, P với I P thuộc b Cách giải: Ta có SAB chứa SA CD / / SAB Nên ta có: d SA;CD d CD, SAB d D; SAB Ta lại có: VSABCD VD.SAB VC.SBD 2.VD.SAB d D, SAB SSAB d D, SAB 3V 3.2a 3a 2SSAB 2a Câu 46: Đáp án C a c b a Phương pháp: log a b có nghĩa a 1; b 0;log a b c a 1 b a c Cách giải: log x 1 2x 2x x 1 x Điều kiện: 0 x 1 x Từ điều kiện ta có số x nên bất phương trình tương đương với 2x x 1 2x x 2x x 4x x ; 2 2 3; Kết hợp với điều kiện ta được: x 2 3;0 Câu 47: Đáp án A Gọi O tâm mặt cầu S , O d O t;1 t; t 2.t t d O, P d O, Q 22 02 1 t 1 t 2 12 2 02 t t t Khi O 1; 2;3 R d O, P d O, Q 2 Vậy S : x 1 y z 32 Mỗi buổi sáng có lựa chọn: tiếp tục ngủ với ươc mơ thức dậy theo đuổi ước mơ Còn bạn? bạn chọn điều gì? http://hoc24h.vn/ Thầy NGUYỄN TIẾN ĐẠT https://www.facebook.com/thaydat.toan Câu 48: Đáp án C Thử đáp án, ta M 1; 2;0 thỏa mãn điều kiện đề Câu 49: Đáp án A Phương pháp: Tính đạo hàm, Tìm giá trị nhỏ hàm số Cách giải: y ' 1 m x 1 TH1: m ta có y hàm khơng có giá trị nhỏ (loại) TH2: m m hàm số nghịch biến khoảng xác định, hàm số đạt giá trị nhỏ đoạn 0;1 x Khi ta có: y(l) 1 m m (thỏa 11 mãn) TH3: m m hàm số đồng biến khoảng xác định, hàm số đạt giá trị nhỏ đoạn 0;1 x Khi ta có: y 0m m (không thỏa mãn) 1 Vậy m thỏa mãn yêu cầu toán Câu 50: Đáp án C Phương pháp: Viết phương trình hồnh độ giao điểm đường thẳng hàm số ban đầu tìm điểm A,B,C sau thay vào hệ thức AB BC tìm m Cách giải: Phương trình hồnh độ giao điểm đường thẳng y mx m đồ thị hàm số y x 3x x x 3x x mx m x 3x 1 m x m x x 1 x 2x m x 2x m * Đường thẳng cắt đồ thị điểm phân biệt A,B,C 12 2.1 m m 2 m 2 m 2 '* 33 Mỗi buổi sáng có lựa chọn: tiếp tục ngủ với ươc mơ thức dậy theo đuổi ước mơ Còn bạn? bạn chọn điều gì? http://hoc24h.vn/ Thầy NGUYỄN TIẾN ĐẠT https://www.facebook.com/thaydat.toan Dựa vào đáp án đầu đến ta kết luận đáp án C 34 Mỗi buổi sáng có lựa chọn: tiếp tục ngủ với ươc mơ thức dậy theo đuổi ước mơ Còn bạn? bạn chọn điều gì? http://hoc24h.vn/ Thầy NGUYỄN TIẾN ĐẠT https://www.facebook.com/thaydat.toan NHẤT ĐỊNH PHẢI ĐỖ ĐẠI HỌC ĐÓ NHÉ!! Các em cần chăm thôi, tài liệu Phương pháp để thầy lo ➤Các tài liệu hay phương pháp giảng học thầy ●Facebook thầy: Đạt Nguyễn Tiến | https://www.facebook.com/thaydat.toan Để tham gia học offline thầy Đạt: Các em đến đăng ký Số ngõ 17 Tạ Quang Bửu, Q.Hai Bà Trưng, Hà Nội Để học online em tham gia khóa sau HOC24H.VN ✔ Khóa luyện thi THPT Quốc Gia mơn Tốn 2018: https://hoc24h.vn/khoa-hoc-truc-tuyen.khoaluyen-thi-thpt-quoc-gia-2018-mon-toanhoc.79.html ✔ Khóa luyện thi nâng cao lớp 12: https://hoc24h.vn/khoa-hoc-truc-tuyen.khoaluyen-thi-nang-cao-2018-mon-toan.138.html ✔ Khóa luyện đề thi thử THPT Quốc gia 2018: https://hoc24h.vn/khoa-hoc-truc-tuyen.khoaluyen-de-thi-thu-thpt-quoc-gia-2018-montoan.149.html ✔ Khóa tổng ơn luyện thi THPT Quốc Gia 2018: https://hoc24h.vn/khoa-hoc-truc-tuyen.khoatong-on-luyen-thi-thpt-quoc-gia-2018-montoan.147.html ✔ Chinh phục kiến thức lớp 11: https://hoc24h.vn/khoa-hoc-truc-tuyen.khoachinh-phuc-kien-thuc-toan-11.97.html 35 Mỗi buổi sáng có lựa chọn: tiếp tục ngủ với ươc mơ thức dậy theo đuổi ước mơ Còn bạn? bạn chọn điều gì? ... cos x cos x 2 0 k k 199 k2 100 k 4 0 k 49 Khi tổng tất nghiệm đoạn 0;100 phương trình là: 49 49 49. 50 S k2 50 2 k 25... 4-D 5-C 6-B 7-A 8-C 9- A 10-A 11-B 12-D 13-D 14-D 15-A 16-C 17-D 18-B 19- C 20D- 21-A 22-B 23-B 24-B 25-C 26-D 27-B 28-D 29- C 30-A 31-A 32-B 33-C 34-B 35-C 36-C 37-D 38-B 39- D 40-A 41-A 42-A 43-A... đoạn 0;100 viết lại tổng dạng tổng 49 49 S k2 2 k k 0 k 0 Lưu ý , nhiều học sinh có nhầm lẫn sau: 50 số hạng có nên 49 49 S k2 50 2 k