ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC NĂM 2009 Môn: Toán_(Thời gian 180 phút) Câu 1. (2 điểm) Cho hàm số: 2 ( 1) 1 mx m x y x + − = + có đồ thị ( ) m C a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số khi 1.m = b) Tìm các giá trị của m để đồ thị ( ) m C có hai cực trị đồng thời khoảng cách từ điểm (2; 1)K − đến đường thẳng đi qua hai điểm cực trị bằng 2. Câu 2. (2 điểm) a) Giải hệ phương trình: [ ) 2 2 2 2 5 1 4 ; 0; 5 1 4 x x y x y R y y x +    + =   ÷ +    ∈ = +∞     + =  ÷  +    våïi b) Giải phương trình: cos2 2cos .sin 0 4 x x x π   − + =  ÷   Câu 3. (2 điểm) a) Giải bất phương trình: 2 2 2 8 15 2 15 4 18 18x x x x x x− + + + − ≤ − + b) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho điểm A(8; 2) và đường tròn (C) có phương trình: 2 2 12 8 43 0x y x y + − − + = . Lập phương trình đường tròn ( ')C có tâm A và tiếp xúc với đường tròn (C), xác định tọa độ tiếp điểm của hai đường tròn ( )C và ( ')C Câu 4. (2 điểm) a) Tính tích phân sau: 2 2 2 1 dx I x x − − = − ∫ b) Từ các chữ số: 0;1;2;3;4;5;6;7;8;9 , thành lập được bao nhiêu số tự nhiên có 8 chữ số trong đó chữ số 0 có mặt đúng 3 lần, các chữ số khác có mặt không quá một lần và số tự nhiên đó không chia hết cho 1000. Câu 5. (2 điểm). Trong không gian với hệ trục tọa độ Đề Các vuông góc Oxyz cho bốn điểm (2;2;0), (6; 1; 3), ( 2;0;3)A B C − − − và (1;1;2)D . a) Chứng minh rằng , , ,A B C D không đồng phẳng. Lập phương trình mặt phẳng ( )ABC và tính góc giữa đường thẳng AD với mặt phẳng ( )ABC b) Xác định tọa độ điểm E đối xứng của D qua đường thẳng BC . Tính thể tích của tứ diện ABCE ---------------------------Hết ----------------------------- Họ tên thí sinh: . THI THỬ ĐẠI HỌC NĂM 2009 Môn: Toán_(Thời gian 180 phút) Câu 1. (2 điểm) Cho hàm số: 2 ( 1) 1 mx m x y x + − = + có đồ thị ( ) m C a) Khảo sát sự biến thi n. lần và số tự nhiên đó không chia hết cho 1000. Câu 5. (2 điểm). Trong không gian với hệ trục tọa độ Đề Các vuông góc Oxyz cho bốn điểm (2;2;0), (6; 1; 3),