Trờng THCS Nguyễn TrÃi Đề cơng ôn tập học kỳ II _ Toán Năm học 2005 - 2006 (Năm học 2005 2006) A Lý thu Lý thuyết 1, Nêu tóm tắt cách giải hệ phơng trình phơng pháp thế, phơng pháp cộng đại số ? * Câu sau sai ? Các cặp phơng trình sau tơng đơng: a) x + 0y = 3x – y = b) x + 3y = 2x + 6y = 12 0x + y = vµ x – y = 2x - 3y = vµ 2x – 3y = x + y = c) x + y = vµ x – y = - x – y = d) x + 2y =3 2x + y = 2x - y = vµ x + y = 2, * NÕu a > th× hàm số y = ax2 (a 0) đồng biến ? Nghịch biến ? Với giá trị x hàm số đạt giá trị nhỏ ? Có giá x để hàm số đạt giá trị lớn không ? * Nếu a < hàm số y = ax2 (a 0) đồng biến ? Nghịch biến ? Với giá trị x hàm số đạt giá trị lớn nhất? Có giá x để hàm số đạt giá trị nhỏ không ? * Trong c¸c ph¸t biĨu sau : I : Hµm sè y = x2 nhận giá trị nhỏ II : Hàm số y = - x2 nhận giá trị nhá nhÊt b»ng III : Hµm sè y = 2x2 nhận giá trị lớn Phát biểu ? A I B chØ II C chØ I vµ II D chØ II vµ III 3, Viết công thức nghiệm công thức nghiệm thu gọn phơng trình bậc hai ? Vì a c tráI dấu phơng trình có hai nghiệm phân biệt ? * Phơng trình 3x2 - 7x – m + = cã hai nghiƯm ph©n biƯt víi m b»ng : A m = 37 B m < - 37 C m > - 37 D m > - 61 12 12 12 * Định k để phơng trình 2x2 - kx + x + = cã nghiÖm kÐp : 12 A hay – B ChØ – C hay D – hay -7 hÖ thức Vi-ét nghiệm phơng trình bậc hai ax2 + bx + c = ( a 0) 4, Viết * Cho phơng trình x2 – 3x – = cã nghiÖm x1 , x2 BiÓu thøc M = x1 + x2 + x1 x2 có giá trị 5, HÃy A – 11 B C 11 D Một đáp số khác chắn? * Cho phơng trình 2x2 mx = A Phơng trình cã nghiƯm tr¸I dÊu B NÕu m = phơng trình có nghiệm - C Cả A B D Cả A B sai nêu tên góc hình dới mối quan hệ số ®o cđa gãc ®ã víi sè ®o cung bÞ O O O O O * Cho h×nh vÏ D Cho hình vẽ bên Số đo gãc Sè ®o gãc x b»ng : A AKB góc AIB lần lợt : A A 600 C 300 60 A 1500 vµ 700 B 45 D 35 20 D B 750 vµ 350 I C 1100 vµ 400 O O D D Một đáp số khác K x C B 55 C 6, Thế tứ giác nội tiếp đờng tròn ? Tứ giác nội tiếp có tính chất ? * Tứ giác ABCD nội tiếp đợc đờng tròn có điều kiƯn sau §óngB hay sai ? a DAB + BCD = 1800 b Bèn ®Ønh A, B, C, D cách điểm I B c DAB = BCD d ABD = ACD e Góc đỉnh B b»ng gãc A C g Góc đỉnh B b»ng gãc D A h ABCD hình thang cân i ABCD hình thang vuông k ABCD hình chữ nhËt l ABCD hình thoi 7, Nêu cách tínhDđộ dài cung tròn diện tích hình quạt tròn bán kÝnh R , cung n0 * BiÕt ®é dài cung AB 5R Số đo AÔB b»ng : A 600 B 900 C 1200 D 1500 * Cho tam giác ABC nội tiếp đờng tròn tâm (O; R) có C = 450 Diện tích hình quạt tròn AOB øng víi cung nhá AB lµ : A R2 B R2 C R2 D R2 * Tỉ số bán kính đờng tròn nội tiếp ngoại tiếp tam giác : A B C D Một đáp số khác B Lý thu Bài tập ( Làm ôn tập cuối năm tr 131 SGK) Một số đề tham khảo đề i Bµi : Cho biĨu thøc : A =   x2  x   x1 :  x x  x  x 1 1 x  a) Rót gän P b) Chøng minh r»ng A > víi mäi gi¸ trị x TXĐ Bài : Cho phơng tr×nh : x2 – 4x + m – = a) Giải phơng trình với m = - 11 b) Tìm m để phơng trình có nghiệm x1 ; x2 thoả mÃn điều kiện : x12 x22 10 Bài : Cho đoạn thẳng AB C thuộc AB ( C A ; B) Kẻ nửa mặt phẳng bờ AB hai tia Ax By vuông góc với AB Trên tia Ax lấy điểm I , tia Cz vuông góc với CI C cắt tia By K Vẽ đ- ờng tròn (O; IC ) cắt IK ë P Chøng minh r»ng : a) Tø gi¸c CPKB néi tiÕp b) AI BK = AC CB c) Tam giác APB vuông d) Giả sử A, B, I cố định Tìm vị trí điểm C cho diện tích tứ giác ABKI lín nhÊt ®Ị iI  x  x 1  2x  Bµi : XÐt biĨu thøc : B =   1 :        x    x  x  x 1 x x  1 a) Rót gän B b) So s¸nh B víi c) T×m GTNN cđa B + x Bài : Một công nhân đợc giao làm số sản phẩm số thời gian định Khi làm nốt 30 sản phẩm cuối ngời thấy giữ nguyên suất chậm 30 phút Nếu tăng suất thêm sản phẩm xong sớm so với dự định 30 phút Tính suất ngời thợ lúc đầu Bài : Cho điểm C thuộc nửa đờng tròn (O; R) có đờng kính AB ( AC > CB) Đờng thẳng vuông góc với AB O cắt AC D a) Chøng minh r»ng : Tø gi¸c BCDO néi tiÕp b) Chøng minh : AD AC = AO AO c) TiÕp tun t¹i C cđa nửa đờng tròn (O) cắt đờng thẳng qua D song song víi AB t¹i E Chøng minh r»ng : AC // EO d) Gäi H chân đờng cao hạ từ C xuống AB Xác định vị trí C để tam giác ACH có HD đ- ờng cao Bài : Chophơng trình : 3x ( 3k 2) x – ( 3k + 1) = víi x ẩn số đề iII a) Chứng minh phơng trình có nghiệm với giá trị k b) Giải phơng trình với k = c) Tìm k để phơng trình có nghiệm kép d) Tìm k để phơng trình có nghiệm dơng e) Tìm k để nghiệm x1 ; x2 phơng trình thoả mÃn : 3x1 5x2 = Bài : Trong mét bi liªn hoan, mét líp mêi 45 khách đến dự Vì lớp đà có 40 học sinh nên phải kê thêm dÃy ghế ghế phải ngồi thêm ngời đủ chỗ ngồi Biết dÃy ghế có số ngời ngồi nh không ngời Hỏi ban đầu lớp có ghế? Bài : Cho đờng tròn (O; R) dây MN cố định ( MN < R) Gọi A điểm cung MN lớn, đờng kính AB cắt MN E Lấy điểm C thuộc MN cho C khác M, N, E BC cắt đờng tròn (O) K Chøng minh r»ng : a) Tø gi¸c KAEC néi tiÕp b) BM2 = BC BK c) Đờng tròn ngoại tiếp tam giác MCK tiếp xúc với MB M có tâm nằm đờng thẳng cố định C chạy MN d) GiảI sử AK cắt MN I Chứng minh : IN CM = IM CN ®Ò iV  x  2x  x x  x x x Bµi : Cho biÓu thøc C =    .        x x1 x  x1 x 1  a) Rót gän C b) T×m C víi x = + c) Tìm x để C x > x +1 Bài : Một phân xởng đặt kế hoạch sản xuất 200 sản phẩn Trong ngày đầu phảI làm việc khác nên ngày phân xởng sản xuất mức đề sản phẩm Trong ngày lại, xởng sản xuất vợt mức 10 sản phẩm ngày nên hoàn thành kế hoạch sớm ngày Hỏi theo kế hoạch, ngày phân xởng cần sản xuất sản phảm ? Bài : Cho đờng tròn (O; R) dây AB = R cố định M điểm tuỳ ý cung AB lớn để tam giác AMB có góc nhọn Gọi H trực tâm tam giác AMB , P Q giao điểm hai tia AH BH với đờng tròn (O) PB cắt QA S a) PQ đờng kính đờng tròn (O) b) Tứ giác AMBS hình ? c) Chứng minh : SH có độ dài đờng kính đờng tròn (O) d) Chứng minh : Khi M thay đổi vị trí đờng tròn (O) S chạy đờng tròn cố định Xác định tâm bán kính đờng tròn đề iV Bài : Cho biểu thøc : D = x x  26 x  19  x  x  x2 x  x  x 3 a) Rót gän D b)TÝnh D x = - c) T×m giá trị nhỏ D Bài : Một «t« ®i tõ A ®Ðn B víi vËn tèc 50 km/h Sau đI đợc quÃng đờng với vận tốc đó, đờng đI khó nên ngời lái xe giảm vận tốc 10 km quÃng đờng lại Do ôtô đến B chậm 30 phút so với dự định HÃy tính quÃng đờng AB Bài : Cho nửa đờng tròn (O; AB ) , K điểm cung AB Trên cung AB lấy điểm M ( M kh¸c A; B) N thuéc AM cho AN = BM Kẻ dây PB // KM Gọi Q giao điểm PA , BM a) So sánh tam giác AKN BKM b) Tam giác KMN tam giác ? Vì ? c) Chøng minh r»ng : Tø gi¸c ANKP hình bình hành d) Gọi R S giao điểm đờng tròn ngoại tiếp tam gi¸c OMP víi QA, QB Chøng minh r»ng : Khi M chạy cung KB I trung điểm RS chạy đờng tròn cố định ... tiÕp b) Chøng minh : AD AC = AO AO c) Tiếp tuyến C nửa đờng tròn (O) cắt đờng thẳng qua D song song với AB E Chøng minh r»ng : AC // EO d) Gọi H chân đờng cao hạ từ C xuống AB Xác định... Bài : Một phân xởng đặt kế hoạch sản xuất 200 sản phẩn Trong ngày đầu phảI làm việc khác nên ngày phân xởng sản xuất mức đề sản phẩm Trong ngày lại, xởng sản xuất vợt mức 10 sản phẩm ngày nên... A 600 B 90 0 C 1200 D 1500 * Cho tam gi¸c ABC néi tiÕp đờng tròn tâm (O; R) có C = 450 Diện tích