TiÕt 5 §2 tØ sè l­îng gi¸c cña gãc nhän Tiết 5 Đ2 Tỉ số lượng giác của góc nhọn Mục tiêu -HS nắm vững các công thức định nghĩa các tỉ số lượng giác của góc nhọn. Hiểu được cách định nghĩa như vậy là hợp lí. -HS tính được các tỉ số lượng giác của ba góc đặc biệt 30 0 , 45 0 , 60 0 . -HS nắm vững các hệ thức liên hệ giữa các tỉ số lượng giác giữa hai góc phụ nhau. -HS biết vận dụng vào giải các bài tập có liên quan. -HS biết dựng góc khi cho một trong các tỉ số lư ợng giác của nó -HS biết vận dụng vào giải các bài tập có liên quan. Tiết 5 Đ2 Tỉ số lượng giác của góc nhọn Kiểm tra bài cũ -Hai tam giác vuông ABC, A BCcó các góc nhọn B và Bbằng nhau. Hỏi hai tam giác vuông đó có đồng dạng với nhau hay không? Nếu có hãy viết các hệ thức tỉ lệ giữa các cạnh của chúng(mỗi vế là tỉ số giữa hai cạnh của cùng một tam giác). TiÕt 5 §2 TØ sè l­îng gi¸c cña gãc nhän 3 2 ? -Trong mét tam gi¸c vu«ng, nÕu biÕt tØ sè ®é dµi cña hai c¹nh th× cã biÕt ®­ îc ®é lín cña c¸ gãc nhän hay kh«ng ? Tiết 5 Đ2 Tỉ số lượng giác của góc nhọn 1. Khái niệm tỉ số lượng giác của một góc nhọn canh ke canh doi canh ke canh doi A B C a) Mở đầu ?1 -Xét tam giác ABC vuông tại A có B=. Chứng minh rằng a) =45 0 AC AB =1 b) =60 0 AC AB = 3 TiÕt 5 §2 TØ sè l­îng gi¸c cña gãc nhän 1. Kh¸i niÖm tØ sè l­îng gi¸c cña mét gãc nhän ?1 45 A B C -Khi α=45 0 , tam gi¸c ABC vu«ng c©n t¹i A. Do ®ã AB=AC. VËy AB AC =1 -Ng­îc l¹i nÕu AC AB =1 th× AB=AC nªn tam gi¸c ABC vu«ng c©n t¹i A. Do ®ã α=45 0 a) Tiết 5 Đ2 Tỉ số lượng giác của góc nhọn 1. Khái niệm tỉ số lượng giác của một góc nhọn b) b) =60 0 AC AB = 3 a 60 C B A B' Khi =60 0 , lấy B đối xứng với B qua AC, ta có ABC là một nữa tam giác đều BCB. Trong vuông ABC , nếu gọi độ dài AB là a thì BC=BB=2AB=2a. Và theo định lí Py ta go, ta cóAC=a 3 Tiết 5 Đ2 Tỉ số lượng giác của góc nhọn 1. Khái niệm tỉ số lượng giác của một góc nhọn a 60 C B A B' Bởi vậy: AC AB = 3 Ngược lại, nếu AC AB = 3 Thì, theo định lí Py ta go , ta có BC=2AB. Do đó nếu lấy B đối xứng với B qua Acthì CB=CB=BB, tức là tam giác BBC là tam giác đều, suy ra B=60 0 Tiết 5 Đ2 Tỉ số lượng giác của góc nhọn 1. Khái niệm tỉ số lượng giác của một góc nhọn b) Định nghĩa Cho góc nhọn .Tỉ số giữa cạnh đối và cạnh huyền được gọi là sin của góc , kí hiệu sin .Tỉ số giữa cạnh kề và cạnh huyền được gọi là côsin của góc , kí hiệu cos .Tỉ số giữa cạnh đối và cạnh kề được gọi là tang của góc , kí hiệu tg (hay tan ) .Tỉ số giữa cạnh kề và cạnh đối được gọi là côtang của góc , kí hiệu cotg (hay cot ) Tiết 5 Đ2 Tỉ số lượng giác của góc nhọn 1. Khái niệm tỉ số lượng giác của một góc nhọn canh ke canh doi canh huyen A B C Sin = Cạnh đối Cạnh huyền Cos = Cạnh kề Cạnh huyền tg = Cạnh đối Cạnh kề cotg= Cạnh kề Cạnh đối Nhận xét .Tỉ số lượng giác của một góc nhọn luôn luôn dương. Hơn nữa ta có :sin <1, cos <1 [...]... nhọn theo hình vẽ và chứng minh cách dựng đó là đúng Ti t 5 Đ2 Tỉ số lượng giác của góc nhọn 1 Khái niệm tỉ số lượng giác của một góc nhọn ?2 Cách dựng: Dựng góc vuông xoy, lấy một đoạn thẳng làm đơn vị Trên tia Oy lấy điểm M sao cho OM=1 Lấy M làm tâm vẽ cung tròn bán kính 2 Cung tròn này cắt tia Ox tại N Khi đó ONM= 1 y M 1 O 2 N x Ti t 5 Đ2 Tỉ số lượng giác của góc nhọn 1 Khái niệm tỉ số lượng.. .Ti t 5 Đ2 Tỉ số lượng giác của góc nhọn 1 Khái niệm tỉ số lượng giác của một góc nhọn ?2 Cho tam giác ABC vuông tại A có C = hãy viết các tỉ số lượng giác của góc C AB Sin = BC tg= AB AC A AC Cos= BC AC cotg= AB B Ti t 5 Đ2 Tỉ số lượng giác của góc nhọn 1 Khái niệm tỉ số lượng giác của một góc nhọn ?2 Hình vẽ bên minh hoạ cách dựng góc nhọn , khi biết sin = 0 ,5 1 y M 1 O 2 N x... y ?2 Chứng minh: Thật vậy, M tam giác OMN vuông tại 2 1 O có OM=1 và MN=2 x O (theo cách dựng) Do đó N OM = 1 =0 ,5 sin=sinN = MN 2 Chú ý: Nếu hai góc nhọn và có sin = sin (hoặc cos =cos, hoặc tg =tg, hoặc cotg=cotg) thì = vì chúng là hai góc tư ơng ứng của hai tam giác đồng dạng Ti t 5 Đ2 Tỉ số lượng giác của góc nhọn Củng cố Cạnh đối Sin = Cạnh huyền Cạnh kề Cos = Cạnh huyền Cạnh đối tg = Cạnh... huyền Cạnh kề Cos = Cạnh huyền Cạnh đối tg = Cạnh kề A canh doi canh ke B canh huyen Cạnh kề cotg= Cạnh đối Nhận xét Tỉ số lượng giác của một góc nhọn luôn luôn dương Hơn nữa ta có :sin . Ti t 5 §2 tØ sè l­îng gi¸c cña gãc nhän Ti t 5 Đ2 Tỉ số lượng giác của góc nhọn Mục ti u -HS nắm vững các công thức định. a) = 45 0 AC AB =1 b) =60 0 AC AB = 3 Ti t 5 §2 TØ sè l­îng gi¸c cña gãc nhän 1. Kh¸i niÖm tØ sè l­îng gi¸c cña mét gãc nhän ?1 45 A B C -Khi α= 45 0 ,