Ch­¬ng I- c¨n bËc hai. C¨n bËc ba. Ch­¬ng I- c¨n bËc hai. C¨n bËc ba. § 1 C¨n bËc hai. PhÐp to¸n ng­îc cña phÐp b×nh ph­¬ng lµ phÐp to¸n nµo? Đ1 căn bậc hai. 1. Căn bậc hai số học. 1. Căn bậc hai của một số a không âm là số x sao cho x 2 =a. Số dương a có đúng hai căn bậc hai là hai số đối nhau : Số dương kí hiệu là và số âm kí hiệu là - Số 0 có đúng một căn bậc hai là chính số 0, ta viết = 0. a a 0 Tìm các căn bậc hai của mỗi số sau : a/ 9; b/ 4/9 ; c/ 0,25; d/2. Đ1 căn bậc hai. a/ Căn bậc hai của 9 là 3 và -3 b/ Căn bậc hay của 4/9 là 2/3 và -2/3 c/ Căn bậc hai của 0,25 là 0,5 và -0,5. d/ Căn bậc hai của 2 là 2 Và - 2 1. Căn bậc hai số học. 1. Căn bậc hai số học. Đ1 căn bậc hai. Định nghĩa Với số dương a,số được gọi là căn bậc hai số học của a. số 0 cũng được gọi là căn bậc hai số học của 0. a ví dụ1.Căn bậc hai số học của 25 là 25 (=5) Căn bậc hai số học của 11 là 11 §1 c¨n bËc hai. Víi a≥0, ta cã : NÕu x= th× x ≥0 vµ x 2 = a; NÕu x ≥0 vµ x 2 = a th×x= a a a X= ⇔ x≥o x 2 = a { Đ1 căn bậc hai. ?2 Tìm các căn bậc hai số học của mỗi số sau: a) 49 ; b)64; c)81; d)1,21. b) 64 =8 , vì 8 0 và 8 2 =64 c) 81 =9 , vì 9 0 và 9 2 =81 d) 1,21 =1,1 , vì 1,1 0 và 1,1 2 =1,21 Đ1 căn bậc hai. ?3 Tìm các căn bậc hai của mỗi số sau: a)64; b)81; c)1,21. a) Căn bậc hai số học của 64 là 8, nên căn bậc hai của 64 là 8 và -8. b) Căn bậc hai số học của 81 là 9, nên căn bậc hai của 81 là 9 và -9. c) Căn bậc hai số học của 1,21 là 1,1, nên căn bậc hai của 1,21 là 1,1 và -1,1. Đ1 căn bậc hai. 2. So sánh các căn bậc hai số học. Với hai số a, b không âm nếu a<b thì a < b Với hai số a và b không âm, ta có a<b a < b Với hai số a, b không âm, nếu a < b thì a< b Định lí §1 c¨n bËc hai. ?4 a)So s¸nh 4 vµ 15 b) 11 vµ 3 a) Ta cã 16>15nªn 16 > 15. VËy 4 > 15 b)Ta cã 11 > 9 nªn 11 > 9. VËy 11 >3. VÝ dô 3 t×m sè x kh«ng ©m biÕt: x >3 3= 9 , nªn x >3 cã nghÜa lµ x > 9. V× x ≥0 nªn x > 9 ⇔ x>9. VËy x>9. [...]... có căn bậc hai số học của 12 1 là 11 ( vì 11 0 và 11 2 =12 1) Từ đó suy ra -11 cũng là căn bậc hai của 12 1 Ta có căn bậc hai số học của 14 4 là 12 ( vì 12 0 và 12 2 =14 4) Từ đó suy ra -12 cũng là căn bậc hai của 14 4 Ta có căn bậc hai số học của 16 9 là 13 ( vì 13 0 và 13 2 =16 9) Từ đó suy ra -13 cũng là căn bậc hai của 16 9  1 căn bậc hai Vận dụng Ta có căn bậc hai số học của 225 là 15 ( vì 15 0 và 15 2 =225) Từ... suy ra -15 cũng là căn bậc hai của 225 Ta có căn bậc hai số học của 256 là 16 ( vì 16 0 và 16 2 =256) Từ đó suy ra -16 cũng là căn bậc hai của 256 Ta có căn bậc hai số học của 324 là 18 ( vì 1 0 và 18 2 =324) Từ đó suy ra -16 cũng là căn bậc hai của 324  1 căn bậc hai Vận dụng Ta có căn bậc hai số học của 3 61 là 19 ( vì 19 0 và 19 2 =3 61) Từ đó suy ra - 19 cũng là căn bậc hai của 3 61 Ta có căn bậc hai số... 1 căn bậc hai ?5 Tìm số x không âm, biết : a) x >1 , b) x < 3 a) 1= 1, nên x >1 có nghĩa là x > 1 Với x 0 , ta có x > 1 x >1 Vậy x >1 b) 3= 9, nên x < 3có nghĩa là x< 9 Với x 0, ta có x < 9 0 x . sau: a) 49 ; b)64; c) 81; d )1, 21. b) 64 =8 , vì 8 0 và 8 2 =64 c) 81 =9 , vì 9 0 và 9 2 = 81 d) 1, 21 =1, 1 , vì 1, 1 0 và 1, 1 2 =1, 21 1 căn bậc hai. ?3 Tìm. bậc hai của 81 là 9 và -9. c) Căn bậc hai số học của 1, 21 là 1, 1, nên căn bậc hai của 1, 21 là 1, 1 và -1, 1. 1 căn bậc hai. 2. So sánh các căn bậc hai