MỞ ĐẦU Hóa phân tích mơn khoa học phương pháp xác định định tính định lượng chất Phương pháp xác định định tính nhằm giúp xác định chất nghiên cứu cấu tạo từ thành phần (ion, phân tử, nhóm nguyên tử).Phương pháp phân tích định lượng giúp xác định hàm lượng hợp phần chứa đối tượng nghiên cứu Thơng thường phép phân tích định tính tiến hành trước phép phân tích định lượng Bởi sau xác định thành phần định tính đối tượng nghiên cứu lựa chọn phương pháp phân tích định lượng thích hợp: * Phương pháp giải xác: + Mơ tả đầy đủ q trình xảy hệ + Ghi rõ dự kiện thực nghiệm cho, chọn ẩn số cho toán đồng thời đặt điều kiện cho ẩn số có + Dựa vào định luật bảo toàn khối lượng, định luật tác dụng khối lượng thiết lập phương trình liên hệ dự kiện cho ẩn số cần tìm Chú ý số phương trình liên hệ số ẩn số cần tìm + Tổ hợp phương trình liên hệ thành phương trình ẩn số thích hợp chọn Thay số liệu tương ứng giải để tìm nghiệm phương trình So sánh nghiệm tìm với điều kiện ẩn số chọn để tìm đáp số tốn Việc tính tốn đầy đủ thường địi hỏi phải giải phương trình bậc cao phức tạp, đa số trường hợp tiến hành phép tính gần phạm vi độ xác dự kiện cân *Phương pháp giải gần đúng: Nguyên tắc việc tính gần tìm cách loại bỏ trình phụ q trình xảy với mức độ khơng đáng kể điều kiện toán cho Cụ thể : + Nếu mơi trường Axit kiềm bỏ qua cân phân ly nước Gv: Bạch Ngọc Chính – Chuyên QB Page + Nếu muối tan hợp chất phân ly mà dung dịch lại có dư ion đồng dạng với ion hình thành kết hịa tan hay phân ly coi hịa tan hay phân ly không đáng kể + Nếu cân loại xảy đồng thời dung dịch cân tương ứng với số phân ly q bé loại bỏ chúng so với trình phân ly mạnh Chẳng hạn xét trình phân ly nấc đa axit Nếu K1 » K2 (K1/K2 ≥ 104) bỏ qua nấc phân ly thứ hai so với nấc phân ly thứ Các giả thiết gần chấp nhận sau kiểm tra cẩn thận kết tính tốn Nếu việc kiểm tra cho thấy chấp nhận điều kiện gần phải giải lại tốn cách xác kể q trình loại bỏ Xuất phát từ thực tế nêu kết hợp với kinh nghiêm giảng dạy mình, chọn đề tài” Giải gần số toán axit –bazơ phương pháp Niutơn” nhằm giúp cho học sinh phần giải tốn khó có phương trình bậc cao axit –bazơ mà khơng thể giải phương pháp xác Gv: Bạch Ngọc Chính – Chuyên QB Page NỘI DUNG Cơ sở lý thuyết phương pháp Niutơn Giả thiết phương trình có dạng tổng qt : Y = f(x) = Ta đánh giá sơ nghiệm gần x Từ nghiệm x0 ta tìm nghiệm x1 xác x0 Dùng x1 tìm x2 xác x1 …Lặp lại phép tính tìm giá trị x n khác với nghiệm thực đại lượng vô bé ξn ⇔ ξn = x - xn (1) x = xn + ξ n (2) Vấn đề đặt phải đánh giá đại lượng ξn Khai triển phương trình f(x) theo cấp số Taylo điểm x = xn Ta có : Y = f(x) = f(xn + ξn) = ⇔ Y = f(xn) + f’(xn).ξn + f ' ' ( x n ).ξ n2 f ' ' ' ( x n ).ξ n3 + +…=0 2! 3! (3) Vì ξ n đại lượng vô bé, nên số hạng bậc cao ξn bé bỏ qua Từ (3) ⇒ Y = f(x) ≈f(xn) + f’(xn).ξn = ⇔ξn = - f (x n ) f ' (x n ) thay vào (2) ta : x = xn + ξn = xn - f (x n ) f ' (x n ) (4) Nói cách hơn,phương trình (4) cho phép tìm giá trị x n+1 gần với nghiệm thực x giá trị xn xn+1 = xn - f (x n ) f ' (x n ) (5) Ý nghĩa hình học phương pháp Niutơn: Gv: Bạch Ngọc Chính – Chuyên QB Page Y Y=f(x) A f(x0) B C x x1 x2 x0 x Giản đồ đánh giá nghiệm phương trình Y = f(x) = theo phương pháp tiếp tuyến (Niutơn) Đường cong Y = f(x) cắt trục hoành điểm ứng với nghiệm x [f(x) = 0] Từ giá trị gần x0 ta tìm giá trị x1 xác x0 Đường tiếp tuyến A ứng với hoành độ x0 cắt trục hồnh điểm có hồnh độ x1 gần với nghiệm x so với x0 + Đạo hàm điểm x0 : f’(x0) = f (x ) x − x1 ⇔ x1 = x0 - f (x ) f ' (x ) Từ điểm B đường cong ứng với hoành độ x1, ta lại vẽ tiếp tuyến với đường cong cắt trục hoành điểm có hồnh độ x2 gần với x so với x1 Tương tự ta có : x = x1 - f (x1 ) f ' (x1 ) Tiếp tục làm vậy, ta tìm giá trị x n+1 gần với nghiệm thực x giá trị xn Ta có : xn+1 = xn - f (x n ) f ' (x n ) Lưu ý : + Khi tìm giá trị xn+1 khác so với giá trị xn kết chấp nhận, nghiệm thực x ta không biếtđược Gv: Bạch Ngọc Chính – Chuyên QB Page x n +1 − x n 100% (trong khoảng từ → 5%) giá trị xn Cụ thể : xn+1được chấp nhận + Ẩn số phương trình thu thường nồng độ cân cấu tử Vì chúng phải có nghiệm dương Theo quy tắc Đêcac số nghiệm dương phương trình số lần đổi dấu liên tục phương trình số chẵn 2, 4, … nghiệm Chẳng hạn : Y = f(x) = x3 – 5x2 + 7x -50 = Phương trình có lần đổi dấu liên tục, nên số nghiệm dương phương trình nghiệm nghiệm Ví dụ: Tính nồng độ ion hydro (h) từ phương trình F(h) = h3 + 3,266.10-5h2 – 1,527.10-16 = (*) Giải Phương trình có lần đổi dấu, nên chúng có nghiệm dương Để tìm giá trị h0 ta cho triệt tiêu số hạng chứa h ⇒ h = 5,345.10-6 h3 - 1,527.10-16 = Ta có: 3,266.10-5h2 – 1,527.10-16 = ⇒ h = 2,162.10-6 (vì h > 0) Nghiệm thực h phải nhỏ giá trị vừa tìm *Chọn h0 = 2.10-6 ( chọn giá trị khác được) F(h) = h3 + 3,266.10-5h2 – 1,527.10-16 Ta có : F’(h) = 3h2 + 6,532.10-5h F(h0) = - 1,41.10-17 Ta có : ; F’(h0) = 1,426.10-10 F(h ) 1,41.10 −17 -6 ⇒ h1 = h0 = 2.10 + = 2,1.10-6 F' (h ) 1,426.10 −10 F(h1) = 5,9.10-19 ⇒ ; F’(h1) = 1,504.10-10 F( h ) 5,9.10 −19 -6 h2 = h1 = 2,1.10 = 2,096.10-6 F' (h ) 1,504.10 −10 Ta có : h − h1 2,096.10 −6 − 2,1.10 −6 100% = 100% = 0,19% h1 2,1.10 − Vậy h = 2,096.10-6 M nghiệm phương trình (*) Gv: Bạch Ngọc Chính – Chuyên QB Page Một số tập vận dụng Dạng 1: Dung dịch đơn Axit yếu Ví dụ : Tính pH dung dịch gồm HCN 10-3M Cho biết : KHCN = 10-9,35 Giải: Các trình xảy hệ H+ HCN H+ H2O + + CN- Ka = 10-9,35 (1) OH- W = 10-14 (2) Ta có: KHCN CHCN = KaCa = 10-9,35.10-3 = 10-12,35 khơng » W = 10-14 Vì phải giải phương trình bậc cao Vận dụng định luật: Bảo toàn nồng độ ban đầu; định luật tác dụng khối lượng; định luật bảo tồn điện tích hay điều kiện proton: Ta có phương trình : h - Ka W - Ca = h + Ka h ⇔ h3 + Kah2 – (W + KaCa)h – WKa = (3) (4) Thay giá trị : W = 10 -14 ; Ka = KHCN = 10-9,35 ; Ca = CHCN = 10-3M vào (4) ta được: h3 + 4,467.10-10 h2 – 4,567.10-13 h – 4,467.10-24 = (5) *Giải theo phương pháp Niutơn (phương pháp tiếp tuyến) Ta có: h3 – 4,567.10-13 h = ⇒ h = 6,758.10-7 (vì h > 0) 4,467.10-10 h2 – 4,467.10-24 = ⇒ h = 10-7 (vì h > 0) Nghiệm thực h phải thỏa mãn : 10-7< h < 6,758.10-7 *Chọn h0 = 6.10-7M F(h) = h3 + 4,467.10-10 h2 – 4,567.10-13 h – 4,467.10-24 F’(h) = 3h2 + 8,934.10-10 h – 4,567.10-13 Ta có: F(h0) = - 5,786.10-20 F’(h0) = 6,238.10-13 F(h ) 5,786.10 −20 -7 Ta có: h1 = h0 = 6.10 + = 6,93.10-7M −13 F' (h ) 6,238.10 Gv: Bạch Ngọc Chính – Chuyên QB Page F(h1) = 1,653.10-20 F’(h1) = 9,847.10-13 F( h ) 1,653.10 −20 -7 ⇒ h2 = h1 = 6,93.10 = 6,76.10-7M −13 F' (h ) 9,847.10 h − h1 6,76.10 −7 − 6,93.10 −7 Ta có: 100% = 100% = 2,45% h1 6,93.10 − Vậy : h = 6,76.10-7 = 10-6,17M ⇒ pH = 6,17 Dạng 2: Dung dịch chứa hỗn hợp nhiều đơn axit yếu *Thành phần dung dịch:(HA1,Ca1,Ka1 ; HA2,Ca2,Ka2 ; …; HAn,Can ,Kan ; H2O) Các trình xảy hệ HA1 H+ + A1- Ka1 (1) HA2 H+ + A2- Ka2 (2) -H+ HAn + H+ H2O An-Kan + (n) OH-W (n+1) • Nếu Ca1 Ka1 ≈ Ca2 Ka2 ≈ …≈ Can Kan ≈ W ⇒ Các cân xảy mức độ tương đương Trước hết ta xét dung dịch hỗn hợp gồm đơn Axit yếu HA1 HA2 Áp dụng điều kiện proton với mức không HA1, HA2, H2O [H+] = [OH-] + [A1-] + [A2-] ⇔ [H+] - [OH-] - [A1-] - [A2-] = Đặt : [H+] = h ⇒ [OH-] = h - (b) W thay vào (b) ta được: h W - [A1-] - [A2-] = (c) h Theo định luật bảo toàn nồng độ ban đầu ta có : CHA1 = Ca1 = [HA1] + [A1-] = [A1-] h Ka1-1 + [A1-] = [A1-] (h Ka1-1 + 1) Gv: Bạch Ngọc Chính – Chuyên QB Page ⇒ [A1-] = Ca1 [A2-] = Ca2 Tương tự: h - K a1 h + K a1 Ka2 h + Ka2 thay vào (c) ta K a1 Ka2 W - Ca1 - Ca2 = h + K a1 h + K a2 h (d) Tổng quát cho hệ gồm n đơn Axit yếu: h - K a1 Ka2 K an W - Ca1 - Ca2 - … - Can = h + K a1 h + Ka2 h + K an h Hay : h - n K W C - ∑ = i =1 h + K h (e) Giải phương trình (e) phương trình bậc (n+2) h Tìm h Từ h ⇒ [OH-] ; pH ; [Ai-] ; [HAi] (với i = → n) + NếuCa1 Ka1 ≈ Ca2 Ka2 ≈ …≈ Can Kan » W phương trình (e) trở thành n C h - ∑ i =1 K = h + K (f) Lưu ý: Đối với trường hợp này, việc giải phương trình bậc cao người ta cịn giải theo phương pháp gần liên tục Ví dụ: Tính pH dung dịch chứa hỗn hợp HCOOH 2.10 -2M HAc 10-1M Cho biết : KHCOOH = K1 = 10-3,75 ; KHAc = K2 = 10-4,76 Giải: Các trình xảy hệ HCOOH H+ HCOO- + K1 = 10-3,75 HAc H+ + Ac- K2 = 10-4,76 H2O H+ + OH- W = 10-14 (1) (2) (3) Ta có: K1.CHCOOH = 10-3,75.2.10-2 = 10-5,45 ≈ K2.CHAc = 10-4,76.10-1 = 10-5,76 »W = 10-14 Gv: Bạch Ngọc Chính – Chuyên QB Page ⇒ Bỏ qua cân (3) so với (1) (2), dựa vào (1) (2) để tính *Giải theo phương pháp Niutơn Từ phương trình : n C h - ∑ i =1 K = h + K n Ci h - ∑ i =1 hay Ki = h + Ki (4) Áp dụng phương trình (4) với n = ta được: h - C1 K1 K2 - C2 = h + K1 h + K2 (Với C1 = CHCOOH, C2 = CHAc ) ⇔ h3 + (K1 + K2)h2 + (K1K2 – C1K1 – C2K2)h - K1K2(C1 +C2) = (5) Thay giá trị K1, K2, C1, C2 vào (5) ta được: h3 + 1,952.10-4 h2 - 5,283.10-6 h - 3,71.10-10 = Ta có: ⇒ h = 2,299.10-3 (vì h > 0) h3 - 5,283.10-6 h = ⇒ h = 1,379.10-3 (vì h > 0) hoặc: 1,952.10-4 h2 - 3,71.10-10 = Nghiệm thực h phải thỏa mãn : 1,379.10-3< h < 2,299.10-3 * Chọn h0 = 2.10-3M F(h) = h3 + 1,952.10-4 h2 - 5,283.10-6 h - 3,71.10-10 F’(h) = 3h2 + 3,904.10-4 h - 5,283.10-6 F(h0) = - 2,1562.10-9 ; F’(h0) = 7,4978.10-6 F(h ) 2,1562.10 −9 -3 ⇒ h1 = h0 = 2.10 + = 2,29.10-3M −6 F' (h ) 7,4978.10 F(h1) = 5,6357.10-10 ; F’(h1) = 1,1343.10-5 F( h ) 5,6357.10 −10 -3 ⇒ h2 = h1 = 2,29.10 = 2,24.10-3M −5 F' (h ) 1,1343.10 Ta có : h − h1 2,24.10 −3 − 2,29.10 −3 100% = 100% = 2,18% h1 2,29.10 −3 Vậy : h = 2,24.10-3 = 10-2,65M ⇒ pH = 2,65 Dạng 3:Dung dịch chứa hỗn hợp nhiều đơn Bazơ yếu *Thành phần dung dịch:(A1-,Cb1,Kb1 ; A2-,Cb2,Kb2 ; … ; An-,Cbn ,Kbn ; H2O) Gv: Bạch Ngọc Chính – Chuyên QB Page Các trình xảy hệ A1- + H2O HA1 + OH- Kb1 (1) A2- + H2O HA2 + OH- Kb2 (2) -An- + H2O HAn + OH- H2O H+ + OH-W Kbn (n) (n+1) *Nếu Cb1 Kb1 ≈ Cb2 Kb2 ≈ …≈ Cbn Kbn ≈ W ⇒ Các cân xảy mức độ tương đương Trước hết ta xét dung dịch hỗn hợp gồm đơn Bazơ yếu A1- A2Áp dụng điều kiện proton mở rộng với mức không A1-, A2-, H2O [OH-] = [H+] + [HA1] + [HA2] ⇔ [OH-] - [H+] - [HA1] - [HA2] = Đặt : [OH-] = x ⇒ [H+] = x - (b) W thay vào (b) ta được: x W - [HA1] - [HA2] = (c) x Theo định luật bảo toàn nồng độ ban đầu ta có : CA1- = Cb1 = [A1-] + [HA1] = [HA1] x Kb1-1 + [HA1] = [HA1] (x Kb1-1 + 1) K b1 [HA1] = Cb1 x + K b1 ⇒ Tương tự: [HA2] = Cb2 x - K b2 x + K b2 thay vào (c) ta K b1 K b2 W - Cb1 - Cb2 = x + K b1 x + K b2 x (d) Tổng quát cho hệ gồm n đơn Bazơ yếu: x - K b1 K b2 K bn W - Cb1 - Cb2 - … - Cbn = x + K b1 x + K b2 x + K bn x Hay : x - n K bi W C bi - ∑ = i =1 x + K bi x Gv: Bạch Ngọc Chính – Chuyên QB (e) Page 10 Giải phương trình (e) phương trình bậc (n+2) x Tìm x Từ x ⇒ [H+] ; pH ; [Ai-] ; [HAi] (với i = → n) + NếuCb1 Kb1 ≈ Cb2 Kb2 ≈ …≈ Cbn Kbn » W phương trình (e) trở thành n C bi x - ∑ i =1 K bi = x + K bi (f) Ví dụ: Tính pH dung dịch gồm NH3 0,2500M KCN 0,2000M Cho biết: KNH4+= 10-9,24 ; KHCN = 10-9,35 Giải Các trình xảy hệ KCN → K+ CN- + H2O HCN NH3 + H2O NH4+ H+ H2O CN- + OH- Kb1 = (KHCN)-1 W = 10-4,65 (1) + OH- Kb2 = (KNH4+)-1W = 10-4,76 (2) + + OH-W = 10-14 (3) Ta có: Kb1.CCN- = 10-4,65.0,2 = 10-5,35 ≈ Kb2.CNH3 = 10-4,76.0,25 = 10-5,362 » W ⇒ Bỏ qua cân (3) so với (1) (2), dựa vào (1) (2) để tính * Giải theo phương pháp Niutơn Từ phương trình : n C bi x - ∑ i =1 K bi = x + K bi (4) Áp dụng phương trình (4) với n = ta được: x - Cb1 K b1 K b2 - Cb2 = x + K b1 x + K b2 ⇔ x3 + (Kb1 + Kb2)x2 + (Kb1Kb2 – Cb1Kb1 – Cb2Kb2)x - Kb1Kb2(Cb1 + Cb2) = (5) Thay giá trị Kb1, Kb2, Cb1, Cb2 vào (5) ta được: x3 + 3,977.10-5 x2 - 8,822.10-6 x - 1,751.10-10 = Ta có: x3 - 8,822.10-6 x = ⇒ x = 2,970.10-3 (vì x > 0) 3,977.10-5 x2 - 1,751.10-10 = ⇒ x = 2,098.10-3 (vì x > 0) Gv: Bạch Ngọc Chính – Chuyên QB Page 11 2,098.10-3< x < 2,970.10-3 Nghiệm thực x phải thỏa mãn : Chọn x0 = 2,9.10-3M F(x) = x3 + 3,977.10-5 x2 - 8,822.10-6 x - 1,751.10-10 F’(x) = 3x2 + 7,954.10-5 x - 8,822.10-6 F(x0) = - 1,0354.10-9 F’(x0) = 1,6639.10-5 ; F( x ) 1,0354.10 −9 -3 ⇒ x1 = x0 = 2,9.10 + = 2,962.10-3 −5 F' ( x ) 1,6639.10 x1 − x 2,962.10 −3 − 2,9.10 −3 100% = 100% = 2,14% x0 2,9.10 − Ta có: -3 Vậy: x = 2,962.10 = 10 ⇒ -2,53 W 10 −14 ⇒ [H ] = = = 10-11,47M − , 53 x 10 + pH = 11,47 Dạng 4: Dung dịch đa Axit, bazơ đa: Ví dụ1 : 2,00 Tính pH dung dịch H2A 10-2M Cho biết: H2A có: K1 = 10- ; K2 = 10-2,67 Giải: Các trình xảy hệ H+ H2A HAH2O Ta có : K1 ≈ K2 ; H+ + HA- + A2H+ + OH- K1 = 10-2,00 (1) K2 = 10-2,67 (2) W = 10-14 (3) K1C = 10-2.10-2 = 10-4 » W = 10-14 ⇒ Bỏ qua cân (3) so với (1) (2), dựa vào (1),(2) để tính * Giải theo phương pháp Niutơn Vận dụng định luật: Bảo toàn nồng độ ban đầu; định luật tác dụng khối lượng; định luật bảo toàn điện tích hay điều kiện proton: Ta có: h - C ( K h + 2K K ) = h + K 1h + K 1K ⇔ h3 + K1h2 + K1(K2 – C)h - 2CK1K2 = (4) (5) Thay giá trị K1 , K2 , C vào (5) ta được: h3 + 10-2 h2 - 7,862.10-5 h - 4,276.10-7 = Gv: Bạch Ngọc Chính – Chun QB Page 12 Ta có: ⇒ h = 8,87.10-3 (vì h > 0) hoặc: 10-2h2 - 4,276.10-7 = ⇒ h = 6,54.10-3 (vì h > 0) h3 - 7,862.10-5 h = 6,54.10-3< h < 8,87.10-3 Nghiệm thực h thỏa mãn : Chọn h0 = 8.10-3M F(h) = h3 + 10-2 h2 - 7,862.10-5 h - 4,276.10-7 F’(h) = 3h2 + 2.10-2 h - 7,862.10-5 F(h0) = 9,544.10-8 F’(h0) = 2,7338.10-4 ; F(h ) 9,544.10 −8 -3 ⇒ h1 = h0 = 8.10 = 7,65.10-3 F' (h ) 2,7338.10 − F(h1) = 3,879.10-9 F’(h1) = 2,4995.10-4 ; F( h ) 3,879.10 −9 -3 ⇒ h2 = h1 = 7,65.10 = 7,634.10-3 F' (h ) 2,4995.10 − Ta có : h − h1 7,634.10 −3 − 7,65.10 −3 100% = 100% = 0,21% h1 7,65.10 −3 Vậy h = 7,634.10-3 = 10-2,12M ⇒ pH = 2,12 Ví dụ 2: Tính pH dung dịch gồm Na2A 10-2M Cho biết H2A có: K1 = 10-6,00 ; K2 = 10-6,72 Giải Các trình xảy hệ Na2A → 2Na+ + A2- A2- + H2 O HA- + OH- Kb1 = K2-1 W = 10-7,28 (1) HA- + H2O H2A + OH- Kb2 = K1-1 W = 10-8,00 (2) H+ + OH- H2O W = 10-14 (3) Ta có: Kb1≈ Kb2 Kb1Cb = 10-7,28.10-2 = 10-9,28 » W = 10-14 ⇒ Bỏ qua cân (3) so với (1) (2),dựa vào (1),(2) để tính * Giải theo phương pháp Niutơn Gv: Bạch Ngọc Chính – Chuyên QB Page 13 Vận dụng định luật: Bảo toàn nồng độ ban đầu; định luật tác dụng khối lượng; định luật bảo tồn điện tích hay điều kiện proton: Ta có: x - Cb ( K b1 x + K b1 K b ) = x + K b1 x + K b1K b ⇔ x3 + Kb1x2 + Kb1(Kb2 - Cb)x - 2CbKb1Kb2 = (5) Thay giá trị Kb1 ; Kb2 ; Cb vào (5) ta được: x3 + 5,248.10-8 x2 - 5,248.10-10 x - 1,0496.10-17 = Ta có: ⇒ + x3 - 5,248.10-10 x = x = 2,29.10-5 + 5,248.10-8 x2 - 1,0496.10-17 = Nghiệm thực x phải thỏa mãn : (vì x > 0) ⇒ x = 1,414.10-5 (vì x > 0) 1,414.10-5< x < 2,29.10-5 Chọn x0 = 2,25.10-5M F(x) = x3 + 5,248.10-8 x2 - 5,248.10-10 x - 1,0496.10-17 F’(x) = 3x2 + 1,0496.10-7 x - 5,248.10-10 F(x0) = - 4,013.10-16 ; F’(x0) = 9,963.10-10 F( x ) 4,013.10 −16 -5 ⇒ x1 = x0 = 2,25.10 + = 2,29.10-5 −10 F' ( x ) 9,963.10 F(x1) = 8,025.10-18 ; F’(x1) = 1,0508.10-9 F( x ) 8,025.10 −18 -5 ⇒ x2 = x1 = 2,29.10 = 2,289.10-5 −9 F' ( x ) 1,0508.10 Ta có : x − x1 2,289.10 −5 − 2,29.10 −5 100% = 100% = 0,044% x1 2,29.10 − Vậy : x = 2,289.10-5 = 10-4,64⇒ [H+] = 10-9,36M ⇒ pH = 9,36 Gv: Bạch Ngọc Chính – Chuyên QB Page 14 KẾT LUẬN Qua đề tài sáng kiến kinh nghiệm này, xây dựng sở lý thuyết phương pháp Niutơn áp dụng vào việc giải tốn khó axit –bazơ, phương pháp thơng thường giải Với đề tài này, giáo viên dùng để làm tài liệu cho việc bồi dưỡng học sinh giỏi tỉnh Quốc gia phần hóa phân tích Đối với học sinh, việc vận dụng phương pháp giúp cho em giải tốn axit –bazơ có phương trình tốn học bậc cao phức tạp Phương pháp không dùng để giải toán axit –bazơ mà dùng để giải dạng tốn phức tạp khác Gv: Bạch Ngọc Chính – Chuyên QB Page 15 ... Qua đề tài sáng kiến kinh nghiệm này, xây dựng sở lý thuyết phương pháp Niutơn áp dụng vào việc giải toán khó axit –bazơ, phương pháp thông thường giải Với đề tài này, giáo viên dùng để làm tài. .. điều kiện gần phải giải lại tốn cách xác kể q trình loại bỏ Xuất phát từ thực tế nêu kết hợp với kinh nghiêm giảng dạy mình, tơi chọn đề tài? ?? Giải gần số toán axit –bazơ phương pháp Niutơn? ?? nhằm... học sinh, việc vận dụng phương pháp giúp cho em giải tốn axit –bazơ có phương trình toán học bậc cao phức tạp Phương pháp khơng dùng để giải tốn axit –bazơ mà dùng để giải dạng tốn phức tạp khác