Bài tập trắc nghiệm hình học 10 Nâng cao Chơng hình nc Câu 1.Cho tam giác ABC Gọi A', B' , C' lần lợt trung điểm cạnh BC, CA, AB Véc tơ A' B ' hớng với véc tơ sau ? A AB B AC ' C BA D C ' B Câu Cho điểm M,N,P thẳng hàng N nằm hai điểm M P Khi cặp véc tơ sau cïng híng ? A MN vµ PN B MN vµ MP C MP PN D NM NP Câu Cho hình chữ nhật ABCD Trong đẳng thức dới , đẳng thức ? A AB CD B BC  DA C AC  BD D AD BC Câu Cho tam giác ABC với đờng cao AH Đẳng thức dới ®©y ®óng ? A HB  HC C AH  BC B AC 2 HC D AB  AC Câu Cho điểm B nằm hai điểm A vµ C víi AB = 2a , CB = 5a Độ dài véc tơ AC ? A 7a B 3a C 5a/2 D 10a2 Câu Cho bốn điểm A,B,C,D Đẳng thức dới ? A AB CD  AC  BD B AB  CD  AD  BC C AB  CD  AD  CB D AB  CD  DA  BC C©u Cho sáu điểm A,B,C,D,E,F Đẳng thức dới ®©y ®óng? A AB  CD  FA  BC + EF  DE = ; B AB  CD  FA  BC + EF  DE = AF ; C AB  CD  FA  BC + EF  DE = AE ; D AB  CD  FA  BC + EF  DE = AD ; Câu Cho hình thang ABCD với hai cạnh AB = 3a CD = 6a Khi AB CD bao nhiêu? A 9a ; B 3a ; C - 3a ; D Câu Cho hình vuông ABCD có cạnh a Khi giá trị AC BD bao nhiêu? A 2a ; B 2a ; C a ; D Câu 10 Cho ba điểm A, B, C Đẳng thức dới đúng? A AB CB  CA B BC  AB  AC C AC  CB  BA D CA  CB  AB Câu 11 Cho tam giác ABC có cạnh a Giá trị AB CA bao nhiêu? A 2a ; B a ; C a ; D a Câu 12 Cho hai tam giác ABC A'B'C' lần lợt có trọng tâm G G' Đẳng thức dới sai? A GG   AA  BB   CC  B GG   AB   BC   CA C GG   AC   BA  CB  D GG   AA  BB   CC  C©u 13 Cho điểm B nằm hai điểm A C, với AB = 2a, AC = 6a Đẳng thức dới đúng? A BC AB ; B BC  AB C BC 4 AB D BC  BA Câu 14 Cho ba điểm phân biệt A, B, C Nếu AB AC đẳng thức dới đúng? A BC AC B BC  AC C BC 2 AC D BC  AC Câu 15 Điều kiện dới cần đủ để điểm O trung điểm đoạn thẳng AB? A OA = OB ; B OA OB C AO  BO D OA  OB O Câu 16 Nếu G trọng tâm tam giác ABC đẳng thức dới đúng? A AG  AB  AC B AG  AB  AC  C AG  AB  AC   D AG  AB  AC Câu 17 Gọi AM trung tuyến tam giác ABC, I trung điểm AM Đẳng thức sau đúng? A IA IB  IC O ; B - IA  IB  IC O C IA  IB  IC O ; D IA  IB  IC O Lª Thị Thanh - GV Trờng THPT Đông Sơn 1 Câu 18 Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho hai ®iĨm A(-1 ; 4) vµ B(3 ; -5) Khi ®ã toạ độ vectơ BA cặp số nào? A (2 ; -1) ; B (-4 ; 9); C (4 ; -9) ; D (4 ; 9) C©u 19 Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho hai điểm A(0 ; 5) B(2 ; -7) Toạ độ trung điểm đoạn thẳng AB cặp số nào? A (2 ; -2); B (-2 ; 12); C (-1 ; 6) ; D (1 ; -1) Câu 20 Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho hai điểm M(8 ; -1) N(3 ; 2) Nếu P điểm đối xứng với điểm M qua điểm N toạ độ P cặp số nào? 11 ; ;  2 A (-2 ; 5); B C (13 ; -3); D ( 11 ; -1) C©u 21 Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho ba điểm A(5 ; -2) , B(0 ; 3) vµ C(-5 ; -1) Khi trọng tâm tam giác ABC có toạ độ cặp số nào? A (1 ; -1) ; B (0 ; 0) ; C (0 ; 11) ; D (10 ; 0) Câu 22 Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho tam giác ABC với trọng tâm G Biết r»ng A = (-1 ; 4), B = (2 ; 5), G = (0 ; 7) Hỏi toạ độ đỉnh C cặp số nào? A (2; 12) B (-1; 12) C ( 3;1) D (1; 12) C©u 23 Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho bốn điểm A( 3; 1), B(2 ; 2), C(1 ; 6) vµ D(1 ; -6) Hỏi điểm G(2 ; -1) trọng tâm tam giác sau đây? A Tam giác ABC ; B Tam gi¸c ABD ; C Tam gi¸c ACD ; D Tam giác BCD ; Đáp án 1C ,2b ,3D ,4C ,5A ,6C ,7A ,8B, 9B , 10A ,11C ,12D ,13D ,14A ,15D ,16B ,17D, 18B, 19D, 20A, 21B, 22B, 23 Chơng hình cb Câu1 Cho tứ giác ABCD Số véc tơ khác véctơ điểm đầu điểm cuối đỉnh cđa tø gi¸c b»ng : A B.6 C.8 D 12 Câu Cho lục giác ABCDF có tâm O Số véc tơ phơng với OC có điểm đầu điểm cuối đỉnh lục giác : A.4 B.6 C.7 D.8 Câu Cho lục giác ABCDF có tâm O Số véc tơ véc tơ OC có điểm đầu điểm cuối đỉnh lục giác : A B.3 C.4 D.6 Câu Cho hình chữ nhËt ABCD cã AB = , BC = Độ dài véc tơ AC : A B.6 C.7 D.9 Câu Cho ba điểm phân biệt A, B,C Đẳng thức sau ®óng ? A CA  BA  BC B AB  BC  BC C AB  CA CB D AB  BC CA C©u Cho hai điểm phân biệt A B Điều kiện để I trung điểm đoạn thẳng AB lµ : A IA= IB B IA  IB C IA  IB D AI  BI C©u Cho tam giác ABC có G trọng tâm I trung điểm đoạn thẳng BC Đẳng thức sau đúng? A GA 2GI B IG IA C GB  GC 2GI D GB  GC GA Câu Cho hình bình hành ABCD Đẳng thức sau đúng? A AC BD BC ; B AC  BC  AB ; C AC  BD 2CD ; D AC  AD CD Câu Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho hình bình hành OABC, C nằm Ox Khẳng định sau đúng? Lê Thị Thanh - GV Trờng THPT Đông Sơn A AB có tung độ khác ; B A B có tung độ khác ; B C có hoành độ ; C x A  xC  x B 0 C©u 10 Cho u = (3 ; -2) , v = (1 ; 6) Khẳng định sau đúng? A u v a = ( -4 ;4) ngợc hớng; B u v phơng ; C u  v vµ b (6; -24) cïng híng ; D u v v phơng Câu 11 Cho tam gi¸c ABC cã A(3 ; 5), B(1 ; 2), C(5 ; 2) Trọng tâm tam giác ABC lµ : A G1 (-3 ; 4); B G (4 ; 0); C G31 ( ; 3); D G (3 ; 3) Câu 12 Cho bốn điểm A(1 ; 1), B(2 ; -1), C(4 ; 3), D(3 ; 5) Chọn mệnh đề đúng: A Tứ giác ABCD hình bình hành ; C AB CD ; B Điểm G(2; D AC, AD ) trọng tâm tam giác BCD phơng Câu 13 Trong mặt phẳng Oxy cho bốn điểm A(-5 ; -2), B(-5 ; 3), C(3 ; 3), D(3 ; -2) Kh¼ng định sau đúng? A AB CD hớng ; B Tứ giác ABCD hình chữ nhật ; C Điểm I(-1 ; 1) trung điểm A C ; D OA  OB OC C©u 14 Cho tam giác ABC Đặt a BC , b AC Các cặp vectơ sau phơng ? A a b a  2b ; B a  2b vµ 2a  b ; C a  b vµ -10 a  2b ; D a  b vµ a  b Câu 15 Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho hình vuông ABCD có gốc O tâm hình vuông cạnh song song với trục toạ độ Khẳng định sau đúng? A OA  OB = AB ; B OA  OB vµ DC cïng híng C x A  xC vµ y A  y C ; D x B xC y C y B Câu 16 Cho M(3 ; -4) Kẻ MM1 vuông góc với Ox MM2 vuông góc với Oy Khẳng định sau ®©y ®óng? A OM = -3 ; B OM = ; C OM - OM có toạ độ (-3 ; -4) ; D OM + OM có toạ độ (3 ; -4) Câu 17 Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho A(2 ; -3), B(4 ; 7) Toạ độ trung điểm I đoạn thẳng AB là: A (6 ; 4) ; B (2 ; 10) ; C (3 ; 2) ; D (8 ;- 21) Câu 18 Trong mặt phẳng toạ ®é Oxy cho A(5 ; 2), B(10 ; 8) To¹ độ vectơ AB là: A (15 ; 10) ; B (2 ; 4) ; C (5 ; 6) ; D (50 ; 16) Câu 19 Cho tam giác ABC cã B(9 ; 7), C(11 ; -1), M vµ N lần lợt trung điểm AB AC Toạ độ vectơ MN là: A (2 ; -8) ; B (1 ; -4) ; C (10 ; 6) ; D (5 ; 3) Câu 20 Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho bốn điểm A(3; -2), B(7 ; 1), C(0 ; 1), D(-8 ; -5) Khẳng định sau đúng? A AB CD đối ; B AB CD phơng nhng ngợc hớng ; C AB CD phơng hớng ; D A, B, C, D thẳng hàng Câu 21 Cho ba ®iĨm A(-1 ; 5), B(5 ; 5), C(-1 ; 11) Khẳng định sau đúng? A A, B, C thẳng hàng ; B AB AC phơng; C AB AC không phơng D AC BC phơng; Câu 22 Cho a = (3 ; -4) , b = (-1 ; 2) Toạ độ vectơ a b A (-4 ; 6) ; B (2 ; -2) ; C (4 ; -6) ; D (-3 ; -8) C©u 23 Cho a = (-1 ; 2) , b = (5 ; -7) Toạ độ vectơ a b A (6 ; -9) ; B (4 ; -5) ; C (-6 ; 9) ; D (-5 ; -14) C©u 24 Cho a = (-5 ; 0) , b = (4 ; x) Hai vectơ a b phơng sè x lµ A -5 ; B ; C ; D -1 C©u 25 Cho a = (x ; 2) , b = (-5 ; 1) , c = (x ; 7) Vect¬ c 2a  3b nÕu A x = -15; B x = 3; C x = 15; D x = C©u 26 Cho A(1; 1), B(-2 ; -2), C(7 ; 7) Khẳng định sau đúng? A G(2 ; 2) trọng tâm tam giác ABC ; B Điểm B hai điểm A C ; C Điểm A hai điểm B C ; D Hai vectơ AB AC hớng Câu 27 Các điểm M(2; 3), N(0 ; -4), P(-1 ; 6) lần lợt trung điểm cạnh BC, CA, AB tam giác ABC Toạ độ đỉnh A tam giác : A (1 ; 5) ; B (-3 ; -1) ; C (-2 ; -7) ; D (1 ; -10) Câu 28 Cho tam giác ABC có trọng tâm gốc toạ độ O, hai đỉnh A B có toạ độ A(-2 ; 2) , B(3 ; 5) Toạ độ đỉnh C là: A (-1 ; -7) ; B (2 ; -2) ; C (-3 ; -5) ; D (1 ; 7) Câu 29 Khẳng định khẳng định sau ? Lê Thị Thanh - GV Trờng THPT Đông Sơn A Hai vectơ a = (-5 ; 0) b = (-4 ; 0) cïng híng; B Vect¬ c = (7 ; 3) vectơ đối d = (-7 ; 3); C Hai vectơ u = (4 ; 2) v = (8 ; 3) cïng híng D Hai vect¬ a = (6 ; 3) vµ b = (2 ; 1) ngợc hớng Câu 30 Trong hệ trục (O ; i, j ) , Toạ độ vectơ i j lµ : A (0 ; 1) ; B (-1 ; 1) ; C (1 ; 0) ; D (1 ; 1) câu hỏi trắc nghiệm chơng I (trần thành minh ) Câu Gọi I trung điểm đoạn AB Câu sau ? A AB  IA ; B Hai vect¬ IA IB đối ; C AB IA hai vectơ hớng ; D Cả ba câu Câu Cho hai vectơ x a b không phơng x 2a b Vectơ sau hớng với ? A u 2a  b ; 2 B v  a  b ; C c 4a  b ; D y  2a C©u Cho tam giác ABC Gọi M trung điểm BC G trọng tâm tam giác ABC câu sau ? A GB GC 2GM ; B GB  GC 2GA ; C AB AC AG ; D Cả ba câu Câu Cho tam giác ABC vuông cân A AB = a AB AC b»ng bao nhiªu ? A O ; B a ; C 2a ; D Đáp số khác Câu Cho tam giác ABC cạnh a Độ dài AB AC ? ; D Đáp số khác Câu Cho tam giác ABC cạnh a Độ dài AB BC bao nhiªu ? A a ; B 2a ; C a ; D a C©u Cho tam giác ABC cạnh a Độ dài AB  BC  CA b»ng bao nhiªu ? A 2a B a ; C a A ; B 2a ; C 3a ; D Đáp số khác Câu Cho hình bình hành ABCD tâm O điểm M thoả mÃn MA MC AB : A M trung điểm AB ; B M trung điểm AD ; C M trung điểm OA ; D M điểm tuỳ ý Câu Cho hình chữ nhật ABCD biết AB = 4a AD = 3a độ dài AB  AD b»ng bao nhiªu: A 7a ; B 6a ; C 2a ; D 5a C©u 10 Cho tam giác ABC có trọng tâm G , tập hợp điểm M cho MA MB MC =6 là: A Đờng thẳng qua G song song với AB; B Đờng tròn tâm G bán kính ; C Đờng tròn tâm G bán kính ; D Đáp số khác Câu 11 Cho tam giác ABC điểm M đoạn AC với AC = 3AM ta có: BM m BA n BC m + n b»ng bao nhiªu ? A ; B ; C ; D Mét sè khác Câu 12 Cho tam giác ABC Gọi M trung điểm AC N trung điểm cđa BM th× AN m AB  n AC víi m.n b»ng bao nhiªu ? A ; B ; C ; D C©u 13 Cho tam giác ABC , gọi I điểm cho BC 3BI tập hợp điểm M thoả mÃn MC 3MI AB đờng sau ? A Đờng trung trực AB ; B Đờng tròn đờng kính BC ; C Đờng thẳng AB ; D Điểm M cố định Lê Thị Thanh - GV Trờng THPT Đông Sơn Câu 14 Cho tam giác ABC có trọng tâm G M trung điểm BC đẳng thức vectơ sau ? A AM AG ; B AM 2 AG ; C AB  AC  AG ; C AB  AC 2GM Câu 15 Cho tam giác ABC vuông cân A với AB = AC = a độ dài vectơ AB AC là: A ; B a ; C a ; D a Câu 16 Cho vectơ a = (2 ; 1) vµ b = (-1 ; 3) NÕu c = (m ; n) cïng ph¬ng víi a  3b th× m + n b»ng : A ; B ; C ; D Sè kh¸c Câu 17 Cho tam giác ABC với A(1 ; 1) , B(-1 ; 3) , C(-2 ; 0) th× tam giác ABC tam giác ? A Vuông A ; B Cân A; C Cân C ; D Đều Câu 18 Nếu ba điểm A(2 ; 3) , B(3 ; 4) , C(m+1 ; -2) th¼ng hàng m : A ; B ; C -2 ; D -4 C©u 19 Cho A(-2 ; -1) , B(-1 ; 3) , C(m+1 ; n-2) NÕu AB  AC 0 th× ta cã hÖ thøc: A 2m + n - = ; B 3m + 3n - 4= ; C 2m - n + = ; D m + 2n - = C©u 20 Cho tam gi¸c ABC víi A(1 ; 5) , B(-2 ; 1) C(4 ; y) có trọng tâm G(x ; 3) th× 2x + y b»ng A ; B ; C ; D D ; B ; 15 D ; Đáp ¸n A ; B ; B ; A ; A 10 B ; 11 A ; 12 C ; 13 D ; 17 C ; 18 D ; 19 B ; 20 C B ; D ; 16 A ; 14 A Câu hỏi trắc nghiệm chơng hình học 10 ( trác nghiệm hình học 10 ) Câu Cho tam giác ABC , M trung điểm đoạn BC, N trung điểm đoạn thẳng BM Khi AN : A AB  AC 4 B AB  AC 2 C AB  AC 4 D AB  AC 2 Câu G trọng tâm tam giác ABC Giả sử M điểm thoả mÃn ®iỊu kiƯn MA  MB  MC 0 Khi vị trí M : A Mlà trung điểm đoạn AC B Mlà trung điểm đoạn BG C Mlà trung điểm đoạn AG D Mlà trọng tâm tam giác GAC Câu Cho tam giác ABC, I trung điểm cạnh AC, G trọng tâm tam giác IBC Khi AG b»ng: A 1 AB  AC ; B AB  AC ; C 1 AB  AC ; D AB  AC Câu Cho tam giác ABC, M trung điểm cạnh BC, gọi G G' lần lợt trọng tâm tam giác ABM AMC Khi ®ã GG  b»ng : A AC  AB ; 3 B 1 AC  AB ; 3 C 1 AC  AB ; 2 D AC  AB Câu Cho tam giác ABC vuông A, AH đờng cao Biết AB =3 , AC = Khi ®ã AH b»ng: A AB  AC ; 5 B 16 AB  AC ; 25 25 C AB  AC ; 5 D 16 AB  AC 25 25 Câu Cho tam giác ABC với G trọng tâm, BE trung tuyến I trung điểm BE Tập hợp điểm M tho¶ m·n MA  MB  MC = là: A {G}; B Đờng thẳng BE ; C {I} ; D Đờng tròn đờng kính BE Câu H·y chän mƯnh ®Ị ®óng: Từ AB  2CD suy ra: A AB vµ CD cïng híng ; B AB  CD ; C CD  AB ; D AB CD phơng Câu Cho tam giác ABC M điểm thoả mÃn đẳng thøc: AM  AB  AC Khi ®ã vị trí điểm M : A M trung điểm BC; B M trung điểm AB; C M trung điểm AC; D M trọng tâm tam giác ABC Câu Cho ba điểm A, B, C phân biệt thẳng hàng Khi ®ã tõ AB k AC suy ra: A k  ; B k  1; C k  k 1; D k k Lê Thị Thanh - GV Trờng THPT Đông Sơn Câu 10 Biết AB AC Suy đẳng thức sau ®óng: 5 A AC  AB ; B CB 6CA ; C AB  CB ; D CA  BC 6 C©u 11 Cho tø giác ABCD M, N, P, Q lần lợt trung điểm cạnh AB, BC, CD, DA MP NQ cắt I Đẳng thức sau sai: A IM IN IP  IQ O ; B MN  MQ  MP ; C IA  IB  IC  ID ; D AC  BD 2 MP C©u 12 Cho tứ giác ABCD Gọi G G' lần lợt trọng tâm tam giác ABD CBD Khi GG  b»ng : A AC ; B BD ; C BD ; D AC Câu 13 G trọng tâm tam giác ABC cạnh a Tập hợp ®iÓm M cho MA  MB  MC  a : A {G}; B Đờng tròn ngoai tiếp tam giác ABC ; C Đờng tròn nội tiếp tam giác ABC ; D Đờng tròn tâm G, bán kính a Câu 14 Trong mặt phẳng toạ ®é Oxy cho ba ®iÓm A(2; -3), B(1; 4), C(-1; -2) Hái vect¬ v 2 AB  AC cã toạ độ cặp số ? A (-11 ; 17); B (7 ; 11); C (-7 ; -11); D (11 ; -17) Câu 15 Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho ba ®iĨm A(2; 1), B(3; -1), C(-2; 2) Gọi A' điểm đối xứng A qua B, B' điểm đối xứng B qua C Khi ®ã trung ®iĨm M cđa ®o¹n A' B' cã to¹ độ cặp số ? ;1 ; 2   11  ;1 ;   A    B  C   11  ;1 ;    D   ;1 Câu 16 Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho tam giác ABC với A(-2; 1), B(1; 6), C(4; 2) Gọi M điểm đối xứng B qua trọng tâm G tam giác ABC Khi toạ độ M cặp số nµo ? A (-1 ; 0); B (0 ; 1); C (1 ; 0); D (0 ; -1) C©u 17 Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho ba điểm A(3; 3), B(-1; -9), C(5; -1) Gọi I trung điểm đoạn AB M điểm thoả mÃn AM CI Khi toạ độ M cặp số ? A (5 ; 4); B (1 ; 2); C (4 ; 5); D (2 ; 1) Câu 18 Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho tam gi¸c ABC víi A(3; 4), B(1; 6), C(-5; 0) Gọi E trung điểm cạnh AC, M điểm trục Oy cho ba điểm M, B, E thẳng hàng Khi M có toạ độ cặp số ? A (0 ; 10); B (0 ; -4); C (0 ; -10); D (0 ; 4) Câu 19 Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho tam gi¸c ABC víi A(6; 5), B(14; 10), C(-6; 3) Các đờng thẳng AB, AC lần lợt cắt trục Ox, Oy M, N Khi trung điểm đoạn thẳng MN có toạ độ cặp số ? A (1 ; -2); B (-1 ; 2); C (2 ; -1); D (-2 ; 1) C©u 20 Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho tam giác ABC với G trọng tâm Biết A(-2; 3), B(1; 4), C(4; 1) Gọi G' điểm đối xứng G qua trục Oy Khi G' có toạ độ cặp sè nµo ? A (1 ; -2); B (-1 ; -2); C (-1 ; 2); D (-2 ; 1) C©u 21 Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho điểm A(-6 ; 9) Gọi M, N theo thứ tự ®iĨm ®èi xøng cđa A qua trơc Ox vµ trơc Oy Khi trọng tâm G tam giác AMN có toạ độ cặp số nào? A (2 ; 3); B (-2 ; 3); C (-3 ; 2); D (-2 ; -3) Câu 22 Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho hai điểm A(-3; -5), B(-5; 1) Gọi A', B' theo thứ tự là điểm đối xứng A, B qua gốc toạ độ O Khi trung điểm đoạn thẳng A' B' có toạ độ cặp số ? A (-4 ; 3); B (3 ; -4); C (-3 ; 4); D (4 ; -3) Câu 23 Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho tam gi¸c ABC víi A(-5; 7), B(-2; 4), C(-1; 1) Giả sử M điểm thoả mÃn đẳng thức : MA  MB  3MC O Khi M có toạ độ cặp số ? A (-2 ; 3); B (2 ; -3); C (3 ; -2); D (-3 ; 2) Câu 24 Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho tam giác ABC với A(1; 4), B(-5; -2), C(1; 10) Gäi B' C' theo thø tự điểm đối xứng B, C qua điểm A Khi trọng tâm G' tam giác AB'C' có toạ độ cặp số ? A (3 ; 4); B (4 ; 3); C (-3 ; -4); D (-4 ; -3) Câu 25 Cho tam giác ABC với phân giác AD biết AB = 5, AB = 6, CA= Khi ®ã AD b»ng ? A AB  AC ; 12 12 B AB  AC ; 12 12 C AB  AC ; 12 12 D AB  AC 12 12 C©u 26 Cho tø giác ABCD, O giao điểm hai đờng chéo AC vµ BD Gäi G vµ G' theo thø tù trọng tâm tam giác OAB OCD ®ã GG  b»ng ? A AC  BD ;   B AC  BD ;   C 3 AC  BD  ; D AC  BD   C©u 27 Cho tứ giác ABCD, M, N, P, Q lần lợt trung điểm cạnh AB, BC, CD, DA Gọi O giao điểm hai đờng chéo AC BD Khi đẳng thức dới : Lê Thị Thanh - GV Trờng THPT Đông S¬n A OM  OP  AD  BC ;   B ON  OQ  AB  DC ;   C OM  OP ON  OQ ; D OA  OB  OC  OD O C©u 28 Cho tam giác ABC , AM trung tuyến, G trọng tâm Gọi E, F theo thứ tự trung ®iĨm cđa BG vµ CG Khi ®ã GE  GF b»ng : A AB  AC ;   B AB  AC ;   C AB  AC ;   D AB  AC   C©u 29 Cho tø gi¸c ABCD, M, N, P, Q theo thø tự trung điểm cạnh AB, BC, CD, DA Gọi O giao điểm MP NQ, I giao điểm AC BD, Khi IM  IN  IP  IQ b»ng : A OM  ON  OP  OQ ; B OA  OB  OC  OD ; C AC  BD ; D IO Câu 30 AD BE hai phân giác tam giác ABC BiÕt AB = 4, BC = 5, CA = Khi ®ã DE b»ng : A CA  CB ; B CA  CB ; C CA  CB ; 5 D câu hỏi trắc nghiệm chơng II( trần C©u Cho a  b 1 , a.b  CA  CB 5 thµnh minh ) Gãc ( a, b )( tÝnh ®é ) b»ng : A 600 ; B 1200 ; C 300 ; D Một đáp số khác Câu Cho a  b 1 , ( a  b )  ( a  2b ) TÝch v« híng a.b b»ng : A -1 ; B ; C ; D -2 C©u Cho a 1 , b 2 , a  3b  = TÝch v« híng a.b b»ng : A ; B ; C ; D Một đáp số khác Câu Cho hình vuông ABCD cạnh a Nếu AM AB AD đoạn AM bằng: A 3a ; B a ; C a ; D Một đáp số khác Câu 5.Cho hình chữ nhËt ABCD cã AB = , AD = điểm I xác định CI k AB Nếu hai đờng thẳng AC BI vuông góc với th× k b»ng: A 0,36 ; B -0,36 ; C 0,6 ; D Một đáp số khác Câu Tam gi¸c ABC cã BC = a = x  , AC = b = , AB = c = NÕu gãc A cña tam giác 600 giá trị x : A ; B ; C ; D Một đáp số khác Câu Cho tam giác ABC có ba cạnh thoả mÃn : BC2 = AB2 + AC2 + AB.AC Góc A tam giác gần góc dới : A 1090 ; B 1100; C 700 ; D 710  Câu Tam giác ABC có B = 300 , C = 450 Hệ thức sau A AB = 2AC ; B AC = AB ; C AC = 2AB ; D 2AB = AC Câu Trong tam giác, tổng bình phơng ba đờng trung tuyến 30 tổng bình phơng ba cạnh tam giác bằng: A 34 ; B 36 ; C 38 ; D Mét đáp số khác Câu 10 Cho tam giác có ba cạnh là: 3m, 4m, 6m Góc lớn tam giác gần góc dới nhất: A 630 ; B 640 ; C 1160 ; D 1170 Câu 11 Cho tam giác ABC vuông A cã AB = 2a, BC = 4a E lµ mét ®iĨm thc tia ®èi cđa tia BC NÕu b¸n kÝnh đờng tròn ngoại tiếp tam giác ACE 3a đoạn AE bằng: A 3a ; B 4a ; C 5a ; D Một đáp số khác Câu 12 Cho hình vuông ABCD cạnh a Trên tia ®èi cđa tia CB, lÊy ®iĨm E cho AE = 3a Bán kính đờng tròn ngoại tiÕp tam gi¸c ACE b»ng: A 5a ; B 4a ; C 3a ; D Một đáp số khác Lê Thị Thanh - GV Trờng THPT Đông Sơn Câu 13 Một tam giác có ba cạnh 4, 5, Đờng cao nhỏ tam giác gần số dới nhất: A 2,8 ; B ; C 3,2 ; D 3,4 C©u 14 Tam gi¸c ABC cã : AC + BC = 6, sinA + sinB = 1,5 HƯ thøc nµo díi ®©y ®óng: A AB = 2sin C ; B AB = 3sinC ; C AB = 4sinC ; D AB = 6sinC Câu 15 Tam giác ABC vuông A có AB = a, BC = 2a Trên tia ®èi cđa tia BC lÊy ®iĨm D cho BD = 3a Đoạn AD gần đoạn dới nhÊt A 3,4a ; B 3,5a ; C 3,6a ; D 3,7a Câu 16 Cho tam giác ABC có AB = 3, AC = Gọi R, R' lần lợt bán kính đờng tròn ngoại tiếp tam giác ABM tam giác ACM (M điểm thuộc cạnh BC) Hệ thức sau đúng: A R = 0,5R' ; B R = 0,6R' ; ' C R = 0,7R ; D R = 0,8R' ; C©u 17 Cho tam giác ABC có cạnh thoả mÃn ®iỊu kiƯn: BC2 = AB2 + AC2 - AB.AC , CA2 = BA2 + BC2 - BC.BA Gãc C cña tam gi¸c b»ng : A 30 ; B 450 ; C 600 ; D Một đáp số khác Câu 18 Tam giác ABC có cạnh thoả mÃn : BC2 = AB2 + AC2 , AC2 = BC2 + BA2 - BC.BA cos C tam giác b»ng: A 0,5 ; B 0,6 ; C 0,7 ; D 0,8 Câu 19 Cho tam giác ABC có AB = 4, BC = 10, trung tuyÕn AM = Bình phơng cạnh AC : A 50 ; B 51 ; C 52 ; D Một đáp số khác Câu 20 Cho tam giác ABC có bán kính đờng tròn ngoại tiếp R = Nếu sinB + 2sinC = th× ( AC + 2AB ) b»ng : A ; B ; C ; D B ; B ; 15 C ; A ; D ; 16 B ; Đáp án D ; C ; B ; B ; 10 D ; 11 A ; 12 C ; 17 C ; 18 D ; 19 C ; A 13 A ; 20 D 14 C -Bài tập trắc nghiệm chơng II hình học 10 nâng cao Câu giá trị cos450 + sin 450 ? A.1 B C D C©u Trong đẳng thức sau , đẳng thức ? A Sin (1800 - x ) = - cosx B Sin (1800 - x ) = - sinx C Sin (1800 - x ) = sinx D Sin (1800 - x ) = cosx C©u Trong đẳng thức sau , đẳng thức sai ? A Sin 00 + cos 00 = ; B Sin 900 + cos 900 = ; C A Sin 1800 + cos 1800 = ; D Sin 600 + cos 600 = 1 Câu Trong hệ thức sau, hệ thức không ? A ( sin + cos  )2 = + 2sin  cos  ; B ( sin  - cos  )2 = - 2sin  cos  ; 4 2 C cos  - sin  = cos  - sin  ; D cos4  + sin4  = Câu Cho O tâm đờng tròn ngoại tiếp tam giác MNP Góc sau 1200 ? A ( MN , NP ) , B ( MO, ON ) , C ( MN , OP ) , D ( MN , MP ) C©u Cho M, N, P, Q bốn điểm tuỳ ý Trong hệ thức sau, hƯ thøc nµo sai ? A MN ( NP  PQ) MN NP  MN PQ; B MP.MN  MN MP; C MN PQ  PQ.MN ; D ( MN  PQ ).( MN  PQ )  MN PQ Câu Trong hệ thức sau, hệ thức ? A a.b a b ; B a a ; C a a ; D a a C©u Trong mặt phẳng toạ độ, cho a = (3 ; 4) , b = (4 ; -3) KÕt luËn sau sai ? A a.b = ; B a  b ; C a.b = ; D a b = C©u Trong mặt phẳng toạ độ , cho a = (9 ; 3) Vectơ sau không vuông góc víi vect¬ a ? A v (1 ; -3) ; B v (2 ; -6) ; C v (1 ; 3) ; D v (-1 ; 3) C©u 10 Trong tam gi¸c ABC cã a = 14 , b = 18 , c = 20 Kết sau gần ? 42050' ; 60056' ; ˆ 119004' ; D B ˆ 900' A B B B C B Lê Thị Thanh - GV Trờng THPT Đông Sơn Câu 11 NÕu tam gi¸c MNP cã MP = 5, PN = MPN = 1200 độ dài cạnh MN (làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất) A 11,4 ; B 12,4 ; C 7,0 ; D 12,0 Câu 12 Cho tam giác MPQ vuông P Trên cạnh MQ lấy hai điểm E, F cho c¸c gãc MPE, EPF , FPQ b»ng §Ỉt MP = q, PQ = m, PE = x , PF = y Trong c¸c hƯ thøc sau, hƯ thức ? A ME = EF = FQ ; B ME2 = q2 + x2 - xq ; 2 C MF = q + y - yq ; D MQ2 = q2 + m2 - 2qm = 30 Bán kính đờng tròn ngoại tiếp tam giác ABC bao Câu 13 Tam giác ABC có BC = 10 , A nhiêu ? A ; B 10 ; C 10 ; D 10 Câu 14 Tam giác với ba cạnh 5, 12 13 có diện tích bao nhiªu ? A 30 ; B 20 ; C 10 ; D 20 C©u 15 Tam giác ABC có ba cạnh 6, 10, Bán kính đờng tròn nội tiếp tam giác bao nhiªu ? A ; B ; C ; D 0 ˆ ˆ C©u 16 Tam gi¸c ABC cã B = 60 , C = 45 , AB = Hái c¹nh AC b»ng bao nhiªu ? A ; C ; B.5 ; D 10 Đáp án 1B ,2C, 3A ,4D ,5A ,6B ,7B ,8D ,9C ,10B ,11A , 12C ,13B ,14A ,15C ,16C Câu hỏi trắc nghiệm chơng II ( Trang 66) Câu1 Đẳng thức sâu : A 2 2 2 B ab  ( a  b  a  b ) ab  a b sin( a, b) 2 C ab  ( a  b  a  b ) 2 2 D ab  ( a b a b ) Câu2 G trọng tâm tam giác ABC , biết AB= , AC = 12 , BC = Hái gi¸ trị tổng GA2+ GB2 +GC2 ? A.9 B 29 C 27 D 87 Câu3 Tam giác ABC có BC = , AC = , trung tuyÕn AM = Hỏi cạnh AB có độ dài ? A.4 B.5 C D.4 Câu4 Tam giác ABC cã a = , b= , c= Hỏi đờng cao AH có độ dài bao nhiªu ? A B.6 C 12 6 D 12 Câu5 Hình bình hành ABCD cã AB = , BC = Hỏi giá trị tổng AC2+BD2 ? A 61 B 122 C 244 D Mét kết khác Câu6 Tam giác ABC có AC = , AB = A 600 Hái ®é dài trung tuyến CM ? A 21 B 21 C 21 D 21 C©u7 Cho hình vuông ABCD cạnh a Hỏi tích vô hớng AC.CB b»ng bao nhiªu ? A.-a 2 B a2 Câu8 Cho tam giác ABC vuông A , AB =a , AC = a íng AB AM b»ng bao nhiªu ? A a 2 , AM đờng trung tuyến Hỏi tích vô h- C a B a2 Câu9 Đẳng thức sau ? A 1  tan 75 cos 15 C Sin2400 + cos 2500= C©u10 BiÕt Sin D a C -a2 D a2 B tan 200 cot 700= D Sin 450 + cos 450 = = 900< ) qua ®iĨm M cã tung ®é b»ng cách đờng chuẩn khoảng Ta đợc hai parabol có tổng hai giá trị p : A 5; B 10 ; C ; D Đáp số khác Câu 24 Cho parabol (p) : y2 = 4x Đờng thẳng d qua tiêu điểm F (p) có hệ số góc , cắt (P) M N Độ dài MN : A ; B ; C ; D C©u 25 Hypebol (H) : x2 - 4y2 = có : A Tiêu cự 2 ; C Câu (A) (B) : B Một tiƯm cËn lµ : y = x; D Câu (A) (B) sai 2 Câu 26 Một điểm M hypebol (H) : x y = Tích khoảng cách từ M đến hai tiÖm cËn b»ng : A ; B ; C 16 ; D Không xác định Câu 27 Hypebol (H) có tiêu điểm F( 10 ; ) vµ mét tiƯm cËn lµ: y = 2x (H) có độ dài trục thực : A ; B ; C ; D Đáp số khác 2 Câu 28 Hypebol : x  y = qua điểm M(5 ; 4) có tiệm cận y = x Thế ab bằng: a b A 17 ; B 34 ; C 34 ; D Đáp số khác Câu 29 Hypebol có đỉnh A1 (-4 ; 0) đỉnh cách tiệm cận khoảng Thế độ dài trục ảo gần với số dới ®©y ? A 4,3 ; B 4,4 ; C 4,5 ; D 4,6 2 2 C©u 30 Elip (E) : x  y = vµ hypebol (H) : x  y = cã cïng tiêu điểm độ dài trục thực 16 a b (H) độ dài trục nhỏ (E) (E) (H) cắt bốn điểm nằm đờng tròn có bán kính là: A ; B 2 ; C ; D Đáp án A ; B ; B ; D ; 15 C ; 16 B ; 22 A ; 23 B ; 29 D ; 30 B B ; A ; D ; B ; C 10 D ; 11 A ; 12 B ; 13 C ; 14 A 17 D ; 18 C ; 19 A ; 20 B 21 A 24 D ; 25 D ; 26 B ; 27 B ; 28 A ; Lê Thị Thanh - GV Trờng THPT Đông Sơn 14 Đề kiểm tra trắc nghiệm chơng Em hÃy chọn ghi vào làm phơng án mà em cho Câu Khoảng cách từ giao điểm hai đờng thẳng x+y-3 =0 2x -3y +4 =0 đến điểm A(4; -2) ? A B C D C©u Cho ba ®êng th¼ng : x + 3y - m = , x - y - = , x + y - = Hỏi giá trị m để ba đờng thẳng cắt điểm ? A m = -1 B m = C m = D m = -2 Câu Toạ độ điểm A' điểm đối xứng điểm A(1 ; 4) qua ®êng th¼ng  : x - 2y + = cặp số nào? A (1 ; 4) B (-1 ; 8) C (5 ; -4) D (3 ; 0) Câu Phơng trình đờng thẳng qua điểm A(3 ; 2) tạo với hai trục toạ độ tam giác có diện tích phơng trình nào? (x - 3) + C y = 2(x - 3) + vµ y = (x - 3) + A y = 3(x - 3) + vµ y = (x - 3) + D y = -2(x - 3) + vµ y = (x - 3) + B y = 4(x - 3) + y = Câu Một đờng thẳng có hệ số góc k = -2 qua điểm A(-1 ; 6) cắt hai trục toạ độ hai điểm M N Hỏi độ dài đoạn thẳng MN ? A B C 20 D  x 1 t : Câu Khỏang cách từ điểm M nằm đờng thẳng đến điểm A(3 ; 1) b»ng Hái  y   t toạ độ điểm M cặp số nào? A (7 ; 4) vµ (0 ; -3) B (2 ; -1) vµ (0 ; -3) C (7 ; 4) vµ (3 ; 0) D (3 ; 0) vµ (2 ; -1) x t Câu Khoảng cách nhỏ từ điểm A(4 ; 5) đến đờng thẳng :  b»ng bao nhiªu ? y   t  A B C D x t Câu Cho điểm M nằm đờng thẳng : cách ®Ịu hai ®iĨm A(-2 ; 2) vµ B(4 ; -6) Hỏi y 2t toạ độ điểm M cặp số nào? A (3 ; 7) B (-3 ; -5) C (2 ; 5) D (-2 ; -3) x t Câu Nếu khoảng cách từ giao điểm hai đờng thẳng x 2y + m = đến gốc toạ độ y t giá trị cđa m b»ng bao nhiªu ? A m = -4 hc m = 2, B m = -4 hc m = -2, C m = hc m = 2, D m = m = -2 Câu 10 Nếu đờng thẳng : mx - y + = cách hai điểm A(1 ; 1) B(-2 ; 4) giá trị m bao nhiêu? A m = m =- 2, B m = -1 hc m = 2, C m = -1 hc m = 1, D m = hc m = -2 Câu 11 Các đờng thẳng qua điểm A(0 ; -4) cách gốc toạ độ kho¶ng b»ng cã hƯ sè gãc k b»ng bao nhiªu? A k = 3 B k =  C k = 2 D k =  C©u 12 Các đờng thẳng có hệ số góc k = cách điểm A(1 ; 0) khoảng cách có phơng trình sau đây? A y = 2x + vµ y = 2x - B y = 2x + vµ y = 2x - C y = 2x - vµ y = 2x + D y = 2x + y = 2x - Câu 13 Một tam giác có phơng trình cạnh là? x - y + = 0; 2x + y - = 0; x + y - = To¹ độ trọng tâm tam giác cặp số ? Lê Thị Thanh - GV Trờng THPT Đông Sơn 15 A (1 ; 2) B (1 ; -2) C (2 ; -1) D (2 ; 1) C©u 14 Tập hợp điểm cách đờng thẳng : 3x - 4y + = mét kho¶ng b»ng hai đờng thẳng có phơng trình sau đây? A 3x - 4y + = 3x - 4y + 12 = B 3x - 4y - = vµ 3x - 4y + 12 = C 3x - 4y - = vµ 3x - 4y - 12 = D 3x - 4y + = vµ 3x - 4y - 12 = C©u 15 HƯ sè gãc k đờng thẳng qua điểm A(0 ; 1) tạo với đờng thẳng : x + 2y - = mét gãc 450 lµ ? A k = k = -3, hc k = -2, B k = C k = hc k = 3, D k = k = - Câu 16 Phơng trình đờng tròn qua hai điểm A(1 ; 1) vµ B(1 ; 4) vµ tiÕp xóc với trục Ox phơng trình phơng tr×nh sau ? 2 A (x + 3)2 +  y    25 vµ (x + 1)2 +  y    25 2  2  B (x - 3)2 +  y    25 vµ (x - 1)2 +  y    25 2   2 2 C (x + 3)2 +  y    25 vµ (x - 1)2 +  y    25 2   2 D (x - 3)2 +  y    25 vµ (x + 1)2 +  y    25  2  2 Câu 17 Đờng thẳng qua điểm A(0 ; 3) cắt đờng tròn: (x - 4)2 + (y - 1)2 = cã hƯ sè gãc k tho¶ mÃn điều kiện ? A -