LỜI CAM ĐOAN Tác giả xin cam đoan luận văn cơng trình nghiên cứu thân tác giả Đề tài luận văn chưa công bố đâu hình thức Nếu có vấn đề khơng phải tác giả hồn tồn chịu trách nhiệm Sơn la, ngày 12 tháng 10 năm 2016 Tác giả Vũ Văn Nam LỜI CẢM ƠN Với lòng biết ơn sâu sắc tác giả xin chân thành cảm ơn thầy hướng dẫn GS.TS Bùi Văn nghị tận tình bảo giúp đỡ tác giả trình nghiên cứu, thực đề tài Tác giả xin trân trọng cảm ơn cán trường Đại học Tây Bắc thầy giáo, cô giáo tham gia giảng dạy Trường giúp đỡ, tạo điều kiện tốt cho tác giả suốt trình học tập, nghiên cứu Tác giả xin gửi lời cảm ơn tới bạn bè đồng nghiệp gia đình giúp đỡ, động viên để tác giả có kết ngày hơm Mặc dù có nhiều cố gắng, nhiên luận văn chắn khơng thể tránh khỏi sai sót, tác giả mong lượng thứ mong nhận ý kiến đóng góp thầy bạn Sơn la, ngày 12 tháng 10 năm 2016 Tác giả Vũ Văn Nam BẢNG CÁC CHỮ VIẾT TẮT VÀ KÝ H IỆU GV : Giáo viên HS : Học Sinh KSHS : Khảo sát hàm số Nxb : Nhà xuất PT : Phương trình THPT : Trung học phổ thông  : Suy  : Tương đương M CL C MỞ ĐẦU 1 Lí chọn đề tài Mục đích nghiên cứu .2 Nhiệm vụ nghiên cứu Đối tượng nghiên cứu khách thể nghiên cứu .2 Mẫu khảo sát Giả thuyết khoa học Phương pháp nghiên cứu Cấu trúc luận văn Chương 1: CƠ SỞ LÍ LUẬN VÀ THỰC TIỄN .4 1.1 Vai trò giáo viên trình dạy học 1.2 Vai trò tập toán học .4 1.3 Tính sáng tạo học tập học sinh .6 1.4 Những tri thức liên quan đến toán tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ biểu thức 1.5 Một số thực tiễn dạy học “Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ biểu thức” lớp 12 Trung học phổ thông 10 Tóm tắt chương 11 Chương 2: THIẾT KẾ MỘT SỐ TÌNH HUỐNG TẠO CƠ HỘI ĐỂ KHUYẾN KHÍCH TÍNH SÁNG TẠO CHO HỌC SINH LỚP 12 TRONG DẠY HỌC DẠNG TỐN TÌM GIÁ TRỊ LỚN NHẤT VÀ GIÁ TRỊ NHỎ NHẤT CỦA BIỂU THỨC 13 2.1 Hệ thống tốn tìm GTLN GTNN biểu thức chứa biến số nhằm rèn luyện cho học sinh vận dụng nhuần nhuyễn phương pháp thông thường, đồng thời khuyến khích tính linh hoạt, sáng tạo .14 2.1.1 Hệ thống toán 14 2.1.2 Dụng ý sư phạm 15 2.1.3 Tóm tắt lời giải toán hệ thống 16 2.2 Hệ thống tốn tìm GTLN (GTNN) biểu thức chứa biến, có nhiều hội sáng tạo 28 2.2.1 Những tốn quy biến số, ngồi việc khảo sát hàm số GV khuyến khích HS tìm cách giải khác hay hơn, sáng tạo 28 2.2.2 Những toán khó quy biến số được, GV cần khuyến khích HS linh hoạt, mềm dẻo cách giải vấn đề 31 2.3 Hệ thống tốn có cách giải độc đáo nhìn tốn dạng lượng giác hình học tốn có nhiều cách giải để chọn cách giải độc đáo .47 Tóm tắt chương 59 Chương 3: THỰC NGHIỆM SƯ PHẠM 60 3.1 Mục đích, nội dung, tổ chức thực nghiêm sư phạm 60 3.2 Giáo án thực nghiệm sư phạm 60 3.3 Kết thực nghiệm sư phạm 74 3.3.1 Đề kiểm tra ( 45 phút ) kết làm HS: .74 3.3.2 Kết đánh giá giáo viên, giáo sinh dự TNSP 79 3.3.3 Ý kiến học sinh kết dạy thực nghiệm 79 Tóm tắt chương 79 KẾT LUẬN 80 TÀI LIỆU THAM KHẢO PH L C MỞ ĐẦU Lí chọn đề tài Theo Luật giáo dục Việt Nam năm 2005, mục tiêu giáo dục phổ thông “Giúp học sinh phát triển toàn diện đạo đức, trí tuệ, thể chất, thẩm mĩ kĩ bản, phát triển lực cá nhân, tính động sáng tạo, hình thành nhân cách người Việt Nam Xã hội chủ nghĩa, xây dựng tư cách trách nhiệm cộng đồng, chuẩn bị cho học sinh tiếp tục học lên vào sống lao động, tham gia xây dựng bảo vệ Tổ quốc ” Về phương pháp giáo dục, cần phải “Phát huy tính tích cực, tự giác, chủ động, tư sáng tạo người học; bồi dưỡng lực tự học, lòng say mê học tập ý chí vươn lên”, “bồi dưỡng phương pháp tự học, rèn tư sang tạo vận dụng kiến thức vào thực tiễn; tác động đến tình cảm, đem lại niềm vui, hứng thú học tập cho học sinh” Từ năm 1980 đến nay, việc dạy học nhiều nước giới tập trung vào người học – lấy người học làm trung tâm Thay người giáo viên truyền thụ, giảng giải tri thức cho học sinh, người giáo viên có vai trò người tổ chức, động viên, khuyến khích người học tự chiếm lính tri thức Trong đặc biệt khuyến khích tính sáng tạo người học Người học cần phải chủ động, tích cực, tự giác, sáng tạo học tập Mơn Tốn mơn học cơng cụ, giữ vai trò quan trọng chương trình THPT Trong tốn tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ toán yêu cầu cao học sinh tư duy, kĩ Dạng toán vừa đa dạng, vừa có nhiều hội cho học sinh sáng tạo Mỗi tốn dạng nhìn nhận theo nhiều phương diện, nhiều khía cạnh khác nhau, tạo nhiều cách giải, chọn cách giải độc đáo, thú vị Song, học sinh dạng tốn dạng tốn khó, cần phải ý có biện pháp để rèn luyện kĩ giải dạng tốn này, góp phần nâng cao chất lượng dạy học chủ đề Từ lí trên, đề tài chọn là: Khuyến khích tính sáng tạo cho học sinh lớp 12 dạy học giải tốn tìm giá trị lớn (nhỏ nhất) biểu thức Mục đích nghiên cứu Mục đích nghiên cứu đề xuất tình tạo hội để khuyến khích tính sáng tạo cho học sinh lớp 12 dạy học giải tốn tìm giá trị lớn giá trị nhỏ biểu thức Nhiệm vụ nghiên cứu - Nghiên cứu hệ thống lí luận khuyến khích tính sáng tạo cho học sinh - Nghiên cứu dạng tốn phương pháp tìm giá trị lớn (giá trị nhỏ nhất) - Nghiên cứu đề xuất đề xuất tình tạo hội để khuyến khích tính sáng tạo cho học sinh lớp 12 dạy học giải tốn tìm giá trị lớn giá trị nhỏ biểu thức - Thực nghiệm sư phạm nhằm kiểm nghiệm tính khả thi hiệu đề tài Đối tượng nghiên cứu khách thể nghiên cứu - Đối tượng nghiên cứu trình dạy học tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ trường THPT - Phạm vi nghiên cứu tốn tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ trường THPT - Khách thể nghiên cứu chương trình, nội dung mơn Tốn THPT Mẫu khảo sát Một số lớp 12, trường THPT Mường Luân Điện Biên Đông, tỉnh Điện Biên Giả thuyết khoa học Trên sở lí luận phương pháp dạy học mơn Tốn hệ thống tốn tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ biểu thức, thiết kế tình tạo hội để khuyến khích tính sáng tạo cho học sinh lớp 12 dạy học dạng tốn này, học sinh có hứng thú có khả sáng tạo trình giải dạng tốn này, nâng cao hiệu dạy học mơn tốn trường THPT Phương pháp nghiên cứu - Phương pháp nghiên cứu lí luận: Nghiên cứu lí luận khuyến khích tính sáng tạo học tập học sinh - Phương pháp điều tra quan sát: Sử dụng mẫu phiếu điều tra tình hình dạy học nội dung tìm giá trị lớn (GTLN) giá trị nhỏ (GTNN) biểu thức, kĩ tìm GTLN, GTNN biểu thức số lớp 12 THPT - Phương pháp thực nghiệm sư phạm: Soạn dạy thực nghiệm số giáo án tìm GTLN, GTNN biểu thức số lớp 12 THPT, số thuộc nội dung tự chọn để đánh giá tính khả thi hiệu qủa đề tài Cấu trúc luận văn Ngoài phần mở đầu phần kết luận, luận văn gồm chương: Chương Cơ sở lí luận thực tiễn Chương Thiết kế số tình tạo hội để khuyến khích tính sáng tạo cho học sinh lớp 12 dạy học dạng tốn tìm giá trị lớn (nhỏ nhất) biểu thức Chương Thực nghiệm sư phạm Chương CƠ SỞ LÍ LUẬN VÀ THỰC TIỄN 1.1 Vai trò giáo viên q trình dạy học Trong sách “Tiến tới phương pháp sư phạm tương tác – Bộ ba người dạy, người học môi trường” [5] Jean-Marc Denomme' Madeleine Roy quan niệm: “Người học (étudiant) người mà với lực cá nhân tham gia vào trình để thu lượm tri thức Người học trước hết người tìm cách học tìm cách hiểu Người học trước hết người học mà người dạy Người dạy hướng dẫn người học, cho người học đích phải đạt, giúp đỡ, làm cho người học hứng thú học đưa họ tới đích Chức người dạy giúp đỡ người học học hiểu” Năm 2007, Tổng thống Pháp Sarkozy, thư gửi giáo viên, cha mẹ học sinh nhân ngày khai trường 04/ 9/ 2007, viết: “Giáo dục truyền dẫn lòng tự trọng vào tất trẻ người lớn đất nước cách giúp họ phát có tài khích lệ họ đạt họ tin làm Theo quan điểm tơi, triết lí cải cách triệt để hệ thống giáo dục chúng ta” Trong Luật giáo dục Việt Nam, năm 2005, điều 28, ghi rõ: “Phương pháp giáo dục phổ thơng phải phát huy tính tích cực, tự giác, chủ động, sáng tạo học sinh, phù hợp với đặc điểm lớp học, môn học; bồi dưỡng phương pháp tự học, rèn luyện kỹ vận dụng kiến thức vào thực tiễn; tác động đến tình cảm, đem lại niềm vui, hứng thú học tập cho học sinh” Những điều trình bày thể rõ vai trò người giáo viên khuyến khích, động viên học sinh học tập cách tính tích cực 1.2 Vai trò tập tốn học Theo Nguyễn Bá Kim [6]: Bài tập có vai trò quan trọng mơn tốn Thơng qua việc giải tập học sinh phải thực hoạt động định bao gồm nhận dạng thể định nghĩa, định lí hoạt động tốn học phức hợp, hoạt động trí tuệ phổ biến tốn học, hoạt động trí tuệ chung hoạt động ngôn ngữ Những tập thể khả khác hướng đến việc thực mục tiêu dạy học mơn tốn: Hình thành, củng cố tri thức kĩ kĩ xảo khâu khác trình dạy học, kĩ ứng dụng toán học vào thực tiễn ; phát triển lực trí tuệ ; Bồi dưỡng giới quan vật biện chứng Thơng qua tập, giáo viên hồn chỉnh hay bổ sung tri thức trình bày phần lý thuyết Điều quan trọng thông qua tập giáo viên rèn luyện cách tư sang tạo giải toán cho học sinh Cần đặt cho học sinh câu hỏi gợi ý tình để học sinh dần biết sử dụng câu hỏi công cụ kích thích tìm tòi, phát để thực bước phương pháp chung giải toán Việc sâu vào tìm hiểu nhiều cách giải khác cho tốn có vai trò to lớn việc rèn luyện kĩ năng, củng cố kiến thức, rèn luyện trí thơng minh, óc sáng tạo cho học sinh Có thể thấy rõ điều tác dụng sau: - Những cách giải khác toán góp phần hình thành củng cố cho học sinh tính chất phép tính số học, quan hệ phép tính số học - Trong trình tìm cách giải khác nhau, học sinh có dịp suy nghĩ đến khía cạnh khác tốn, từ hiểu sâu mối quan hệ tốn đó, nắm vững củng cố kiến thức có liên quan - Việc tìm nhiều cách giải khác giúp học sinh có dịp so sánh cách giải đó, chọn cách hay tích luỹ nhiều kinh nghiệm để giải tốn - Việc tìm nhiều cách giải góp phần rèn luyện đức tính kiên trì, tiết kiệm, từ nhiều cách giải học sinh chọn đường ngắn để tới đích, khơng vội lòng với việc tìm đường - Quá trình tìm tòi cách giải khác tốn q trình rèn luyện trí thơng minh, óc sáng tạo khả suy nghĩ linh hoạt cho học sinh  x  y   xy   x  y  1, x  0, y   x  y  1, x  0, y   1  xy   xy  x  y  1, x  0, y     xy   x, y nghiệm dương phương trình t  t   Phương trình vơ nghiệm ! - Để tránh sai lầm, tránh phải mò 2 1  xy    x  y    2  4    P1       P  P1  P2  P     3xy 3  Dấu "  " xảy  x  y   xy   x  y  x y x  y   mẫm tìm cách đánh giá, ta làm Vậy MinP   x  y  để đánh giá đúng? Đoán đẳng thức xảy x  y  x y  x  y  Khi dùng BĐT 1   a b ab phải ý dấu "  " xảy  a b  -Để đánh giá P, ta phải phân tích P nào? Khi x  y  có: 2 1 1 x  y 1      1 2 2  xy   2 71 .Vậy để có x  y    xy phải có P    6 1   x  y  xy 3xy HS giải tiếp đến kết  x  0, y  ; x  y   BT8: Cho  P x y  1 x 1 y Tìm GTNN P Giải: Hoạt động 5: Cách 1: Rút y   x -Nhìn vào giả thiết, HS nêu hướng Gt x  0, y   x   0;1 giải : x 11 1 x  1 x x 1    1 x  x -Nhìn vào dạng biểu thức P bây giờ, 1 x x x 1 x  Rút 1biến: P  1 x x P em làm tiếp nào? Theo BĐT Cô-si:  Cách 1: Đánh giá dựa vào BĐT Bu- 1  2 1 x x nhia-côp-ski, Cô-si 2  x 1  x  2 x 1 x Theo BĐT Bu-nhia-côp-ski :  1 x  1 x   1  11  x  x    1 x  1 x  P2 2 2 Dấu “=” xảy x  1 x  1    x y x  1 x  x   0;1 , y   x  72 KL: MinP   x  y  Cách 2: Cách 2: Đặt ẩn phụ để đưa hàm Rút y   x, x  0, y   x   0;1 số đơn giản ( dựa vào dấu hiệu tổng x 1 x  hai biểu thức bậc hai 1 x x 1 số)    1 x  x 1 x x Đặt t  x  a  x  b       x  x  t   a  b  x  x    x  a  x  b     P     Đặt t   x  x Tìm điều kiện t x  0;1 t' x  1 x t '   x  1 x  x  Lập bảng biến thiên hàm số t có  t  1;  x   0;1     t  3t P  t  1   f t  t  t       Lập bảng biến thiên f  t  , t  1;  có f  t    f  t 1;   2 KL: MinP   x  y  73  Hoạt động 6: Củng cố : Nhớ phương pháp trước học, cần linh hoạt vận dụng tình tập để tìm hướng giải nhanh gọn Trình bày giải ngắn gọn, đủ ý,tính tốn nhanh, xác Hoạt động 7: Hướng dẫn học nhà x6  y x4  y x2  y BT9: Cho x  0; y  TìmGTNN củaP: P   3  2  x y x y xy BT10 Cho P: P  x y  y 1 x 1 x  0; y  0; x  y  1.Tìm GTLN, BT11: Cho x  0; y  0; x  y  Tìm GTNN P: P  GTNN  x  y xy BT12: Cho x  0; y  0; x  y  Tìm GTNN 1   x  y x y xy 2 4 BT13: Cho x  0; y  0; x y  x  y  Tìm GTNN P: P  x  y Q: Q  2 BT14: Cho x  0; y  0; x y  x  y  BT15: Cho A: A  1  x3 y 4 Tìm GTNN P: P  x  y 16 xy  0; xy  x  y   x2  y  xy Tìm GTLN 3.3 Kết thực nghiệm sư phạm Để đánh giá kết thực nghiệm, tác giả soạn đề kiểm tra với thời gian làm 45 phút, cho hai lớp làm điều kiện tổ chức lớp nhau, đánh giá kết hai lớp 3.3.1 Đề kiểm tra ( 45 phút ) kết làm HS: Đề kiểm tra: Bài 1Cho x  0; y  0; xy  x  y  Tìm GTNN Q: Q  x  y 2 Bài Cho x  0; y  0; x  y  Tìm GTNN P: P  74 4 1   xy x y xy x  y x2  y Tìm GTNN A: A  x y  xy  Bài 3: Cho  Bài kiểm tra tác giả nhằm mục đích kiểm tra kĩ tìm GTLN, GTNN biểu thức đối xứng hai biến phương pháp nêu giáo án Kết kiểm tra: - Tính theo số HS làm bài: Bài Lớp Lớp thực nghiệm Lớp đối chứng 40/ 40 38/ 40 32/ 40 100% 96% 84% 40/ 40 35/ 40 10/ 40 80% 70% 20% Biểu đồ cột kết điểm số lớp thực nghiệm lớp đối chứng - Qua việc quan sát trình HS làm kiểm tra qua việc chấm bài, tác giả có nhận xét: 1: Cho x  0; y  0; xy  x  y  Tìm GTNN Q: Q  x  y 2 Lớp thực nghiệm: : Tất HS nhanh chóng tìm cách giải làm Cách 1: ( Dựa vào dấu xảy dùng BĐT Cô-si ) 75 Theo BĐT Cô-si: x  y    xy (1) x  x    x (2) Cộngvế:  x4  y     xy  x2  y   P  y  y    y (3) Dấu "  " xảy  x  y  Cách 2: ( Quy đánh giá biểu thức đối xứng dựa vào BĐT Bu-nhia-côp-ski) 4 2 Theo BĐT Bu-nhia-côp-ski:  x  y    x  y  2 2 Có: x  y  xy  x  y  2 x  y   x  y  xy   x  y   Suy ra: P  u  x  y Cách 3: Đặt  Tìm điều kiện:  t  t  xy Có: P  t  6t  f (t )  f (t ) Bài tốn đưa tìm GTNN f (t )  0;1 Lớp đối chứng: Các em làm loay hoay thời gian lâu tìm hướng giải.Các em lại sa vào biến đổi đại số phức tạp 2: Cho x  0; y  0; x  y  Tìm GTNN P 1   xy x y xy Lớp thực nghiệm: Hầu hết HS nhanh chóng tìm cách giải làm Cách 1: Biến đổi P dạng chứa xy Đặt t  xy   1      xy    2 xy   xy x y  xy Cách 2: Phân tích P   ( Dựa vào trường hợp xảy dấu dùng BĐT tìm cách phân tích P đánh giá P) 76 1   a; b  để a b ab Lớp đối chứng: Đa số HS sa vào biến đổi P rút y   x ,nên nhiều thời gian làm Một số HS lại khơng tìm cách giải, tính sai làm theo cách 1, nghĩ đến BĐT 1   a; b  a b ab không ý dấu "  " xảy ra, có xét dấu "  " thấy khơng xảy       xy  ,do lúng túng biến đổi P chưa hợp lý: P    2 xy   xy x y  phải xử lý x  y x2  y 3: Cho  Tìm GTNN A: A  x y xy   Lớp thực nghiệm: Hầu hết HS tìm cách giải làm Cách (tốt) Đặt t  x  y, t   x  y   x  y   xy  t  2 t2  A  g  t  ,min A  g (t ) t 0;  t Theo BĐT Cô-si: A  t  2  t  2t  t t Vậy MinA  2  f  6  x     6 y    x  y  2      xy   6  x      6  y      Có thể lập bảng biến thiên g  t  , t   0;   77 Cách 2: Xét A2 x   y2   x  y 2 x   y2  x2  y  t2  f t  Đặt t  x  y  A  t 2 2 Có t  xy  2x  y MinA2  f  t  ; A  t 2;  Theo BĐT Cô-si: 4  t 2 4 t 2 t 2  t  2   8t  t2 At 2  A  2 t  Dấu "  " xảy  t  (tồn x; y ) KL: A  2 Có thể lập bảng biến thiên f  t  , t   2;   ; f  t    f   t 2;  x  x   f ( x) Cách 3(dài): Rút y  : A  x x  x  1 x x x2  yx x 1 x2  x 0 x x  1  x  MinA  f  x  ; D   1;0   1;   xD HS phát cách giải, có vận dụng sáng tạo kiến thức học thể ở: Cách 1: Dạng tựa thuận nghịch Cách 2: Đưa dạng đối xứng, đặt ẩn phụ hợp lý Lớp đối chứng: Có HS làm theo cách Có HS làm theo cách Số lại có 12 HS tìm điều kiện x , tính tốn sai hàm số f ( x) phức tạp, có HS qn tìm điều kiện x , có 22 HS khơng viết ý 78 Như vậy, rõ ràng em lớp thực nghiệm không giải tốt tập mà điều quan trọng việc phát hướng giải, tốc độ xử lý toán em nhanh hẳn Chúng biên soạn phiếu đánh giá phiếu hỏi để lấy ý kiến giáo viên học sinh, theo mẫu sau: … Kết xử lý sau thống kê dưói 3.3.2 Kết đánh giá giáo viên, giáo sinh dự TNSP - Về chất lượng soạn: tốt: 100%; khá: 0%; trung bình: 0%; khơng tốt:0% - Về đổi PPDH: đổi mới: 98%; tương đối đổi mới: 2%; có đổi mới: 0%; bình thường: 0% - Về tính khả thi: khả thi: 100%; tương đối khả thi: 0%;, bình thường: 0%; khơng khả thi: 0% - Hiệu dạy thực nghiệm: hiệu quả: 99%; hiệu quả:1%; bình thường: 0%; khơng hiệu quả: 0% 3.3.3 Ý kiến học sinh kết dạy thực nghiệm Giờ dạy thực nghiệm có khơng khí học tập sơi nổi, học sinh hứng thú, thi đua tốc độ phát hướng giải, tích cực làm thể Hiệu rât rõ em thực chắn việc giải dạng toán rèn luyện Hơn nữa, em có bình tĩnh, tự tin đứng trước tốn khó, có tốc độ xử lý toán nhanh tốt Tóm tắt chương TNSP tiến hành phạm vi chưa rộng, song kết TNSP cho thấy: lớp đối chứng, với em làm loay hoay thời gian lâu tìm hướng giải; em lại sa vào biến đổi đại số phức tạp; lớp thực nghiệm, hầu hết HS nhanh chóng tìm cách giải làm đúng; Kết kiểm tra lớp TNSP cao lớp đối chứng Theo đánh giá giáo viên dự ý kiến phản hồi từ em học sinh: dạy quán triệt tinh thần đổi PPDH; giáo án TNSP có tính khả thi hiệu 79 KẾT LUẬN Luận văn có kết chủ yếu sau đây: Tổng quan số vấn đề thuộc lí luận liên quan đến tính sáng tạo, khuyến khích sáng tạo, phát triển tư sáng tạo cho học sinh dạy học tập Tốn Trình bày số thực tiễn dạy học chủ đề tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ biểu thức trường THPT thông qua phiếu điều tra Đề xuất giải pháp khuyến khích học sinh sáng tạo tìm GTLN, GTNN biểu thức thông qua ba hệ thống tốn, với 57 ví dụ có phân tích, minh họa Giải pháp rèn luyện cách tư sang tạo tìm GTLN, GTNN biểu thức cho học sinh đề xuất luận văn phần kiểm nghiệm, đánh giá qua thực nghiệm sư phạm Tuy phạm vi thực nghiệm chưa rộng chứng tỏ tính khả thi hiệu đề tài Luận văn tài liệu tham khảo bổ ích cho đồng nghiệp sinh viên khoa Toán trường ĐHSP 80 TÀI LIỆU THAM KHẢO Bộ Giáo dục đào tạo (2000), Phân phối chương trình mơn Tốn THPT (thực từ năm học 2000 – 2001), Hà Nội Phan Đức Chính, Phạm Văn Điều (2001), Một số phương pháp chọn lọc giải toán sơ cấp, Tập II, NXB Đại học Quốc gia Hà Nội Hoàng Chúng (1969), Rèn luyện khả sáng tạo tốn học trường phổ thơng, NXB Giáo dục Phan Dũng (1991), Phương pháp luận sáng tạo khoa học kĩ thuật, Giáo trình Đại học Tổng hợp Hồ Chí Minh Jean-Marc Denomme' Madeleine Roy, Tiến tới phương pháp sư phạm tương tác – Bộ ba người dỵ, người học môi trường, Nguyễn Bá Kim (2015), Phương pháp dạy hoc mơn Tốn, NXB ÐHSP Bùi Văn Nghị (2008), Giáo trình Phương pháp dạy học nội dung cụ thể mơn Tốn, NXB ĐHSP Bùi Văn Nghị (2009) Vận dụng lí luận dạy học mơn tốn, NXB ĐHSP Bùi Văn Nghị (Chủ biên, 2010), Dạy học theo chuẩn kiến thức kĩ mơn Tốn lớp 12, NXB ĐHSP 10 Petty G (1998), Dạy học ngày nay, NXB Stanley Thornes 11 Hoàng Phê (1996), Từ ðiển tiếng việt, NXB Ðà Nẵng 12 Polya G 1(976) , Toán học suy luận có lý (Người dịch : Hồng Chúng, Lê Đình Phi, Nguyễn Hữu Chương), NXB Giáo dục 13 Polya G (1969), Giải toán nào? (Người dịch: Hồ Thuần, Bùi Tường), NXB Giáo dục 14 Polya G (1997), Sáng tạo toán học (Người dịch: Nguuyến Sỹ Tuyển, Phan Tất Đắc, Nguyển Giản, Hồ Thuần), NXB Giáo dục 15 Trần Phương - Nguyễn Đức Tấn (2004), Sai lầm thường gặp sáng tạo giải toán, NXB Hà Nội PH L C PHIẾU XIN Ý KIẾN GIÁO VIÊN Để tìm hiểu thực tiễn việc dạy học “Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ biểu thức”, xin quý thầy vui lòng cho biết ý kiesn vấn đề sau, cách đánh dấu (x) khoanh tròn vào phương án lựa chọn Câu Thầy cô biết cách tìm GTLN GTNN biểu thức cách sau: A) Sử dụng hai quy tắc trình bày SGK B) Phương pháp tìm tập giá trị C) Phương pháp sử dụng bất đẳng thức D) Phương pháp hình học lượng giác Câu Theo thầy cơ, tốn tìm GTLN GTNN biểu thức SGK, SBT thuộc loại đưới đây: A) Dễ B) Bình thường C) Khó Câu Theo thầy cơ, tốn tìm GTLN GTNN biểu thức kì thi tuyển sinh vào Đại học, Cao Đẳng thuộc loại đưới đây: A) Dễ B) Bình thường C) Khó Câu Theo thầy cơ, tốn tìm kì thi tuyển sinh GTLN thuộc loại đưới đây: A) Không hay B) Bình thường C) Hay Câu Thầy có quan tâm đến dạng tốn hay khơng? A) Ít quan tâm B) Bình thường C) Rất quan tâm Câu Thầy cô giành thời gian quan tâm đến dạng tốn nào? A) Ít thời gian B) Bình thường C) Giành nhiều thời gian Câu Theo thầy cô để rèn luyện cho HS giải giải dạng tốn cần: A) Ít cơng sức B) Bình thường C) Tốn nhiều cơng sức Câu Tính hiệu việc quan tâm giúp đỡ HS giải dạng tốn là: A) Khơng hiệu B) Bình thường C) Rất hiệu PH L C PHIẾU HỎI HỌC SINH Để tìm hiểu thực tiễn việc dạy học “Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ biểu thức”, xin em vui lòng cho biết ý kiến vấn đề sau, cách đánh dấu (x) khoanh tròn vào phương án lựa chọn Câu Em biết cách tìm GTLN GTNN biểu thức cách sau: A) Sử dụng hai quy tắc trình bày SGK B) Phương pháp tìm tập giá trị C) Phương pháp sử dụng bất đẳng thức D) Phương pháp hình học lượng giác Câu Theo em, tốn tìm GTLN GTNN biểu thức SGK, SBT thuộc loại đưới đây: A) Dễ B) Bình thường C) Khó Câu Theo em, tốn tìm GTLN GTNN biểu thức kì thi tuyển sinh vào Đại học, Cao Đẳng thuộc loại đưới đây: A) Dễ B) Bình thường C) Khó Câu Theo em, tốn tìm kì thi tuyển sinh GTLN thuộc loại đưới đây: A) Không hay B) Bình thường C) Hay Câu Em có quan tâm đến dạng tốn hay khơng? D) Ít quan tâm E) Bình thường F) Rất quan tâm Câu Em có giành nhiều thời gian giải dạng tốn hay khơng? D) Ít thời gian E) Bình thường F) Giành nhiều thời gian Câu Theo em giải dạng toán cần: D) Ít cơng sức E) Bình thường F) Tốn nhiều công sức Câu Em tự đánh giá tính hiệu việc giải dạng tốn mức nào? D) Khơng hiệu E) Bình thường F) Rất hiệu ... phương pháp tìm giá trị lớn (giá trị nhỏ nhất) - Nghiên cứu đề xuất đề xuất tình tạo hội để khuyến khích tính sáng tạo cho học sinh lớp 12 dạy học giải tốn tìm giá trị lớn giá trị nhỏ biểu thức -... là: Khuyến khích tính sáng tạo cho học sinh lớp 12 dạy học giải tốn tìm giá trị lớn (nhỏ nhất) biểu thức Mục đích nghiên cứu Mục đích nghiên cứu đề xuất tình tạo hội để khuyến khích tính sáng tạo. .. chương 12 Chương THIẾT KẾ MỘT SỐ TÌNH HUỐNG TẠO CƠ HỘI ĐỂ KHUYẾN KHÍCH TÍNH SÁNG TẠO CHO HỌC SINH LỚP 12 TRONG DẠY HỌC DẠNG TỐN TÌM GIÁ TRỊ LỚN NHẤT VÀ GIÁ TRỊ NHỎ NHẤT CỦA BIỂU THỨC Một vai trò giáo