ĐỀ THI THỬ THPT QG 2019 – ĐỀ SỐ 04 (Gồm 50 câu hỏi trắc nghiệm, thời gian làm bài: 90 phút) Câu 1: Hàm số y  x4  x  2018 đồng biến khoảng đây? 1  A  ;   2    B   ;     C  2;5 D  1;   Câu 2: Cho số phức z thỏa mãn z 1  i   12i  Tìm phần ảo số z A  B  15 C 15 i D 15 Câu 3: Cho hình trụ có diện tích xung quanh 16 a độ dài đường sinh 2a Tính bán kính r đường tròn đáy hình trụ cho A r  4 B r  4a C r  8a D r  6a Câu 4: Từ tập hợp 4;5;6;7;8;9 lập số tự nhiên có chữ số khác nhau? A 15 B 30 Câu 5: Tìm giá trị m để hàm số y  C 36 D 25 x  m2 đồng biến khoảng  ;1 x  3m  A m  ;1   2;   B m  ;1 C m  1;  D m  2;   Câu 6: Cho hai tập A  3;20;2;0;5 , B  3;2;0 Khẳng định sau A A \ B  20;5 B A  B  3; 20 C A  B  3;20;0;5 D A  B  3; 2;0 Câu 7: Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình chữ nhật, cạnh bên SA vng góc với đáy H, K hình chiếu vng góc A lên SD, SC Khẳng định sau đúng? A AK vuông góc với  SCD  B BC vng góc với  SAC  C AH vng góc với  SCD  D BD vng góc với  SAC  Câu 8: Tìm điểm K cho KA  2KB  CB A K trung điểm đoạn thẳng AB B K trọng tâm tam giác ABC C K trung điểm đoạn thẳng CB D K thuộc đường tròn tâm C bán kính AB Câu 9: Thể tích khối tứ diện O.ABC có OA, OB, OC đơi vng góc OA  2a , OB  3a , OC  4a A 4a B 12a3 C 24a3 D 2a Câu 10: Xác định parabol:  P  : y  ax  bx  c biết  P  có giá trị lớn x  cắt trục Ox điểm có hồnh độ A y   x2  x  B y  x  x  C y  x2  12 x  20 D y  3x2  12 x  2x 1 Diện tích hình phẳng giới hạn hai trục tọa độ hai x3 đường tiệm cận đồ thị hàm số cho Câu 11: Cho hàm số y  A 13 B C D Câu 12: Tìm tập xác định hàm số y   x  3x   A D   ; 2    2;   B D     1   4;   C D   ;   D D   ; 2   2;   Câu 13: Cho số phức z   5i Gọi w  x  yi  x, y   bậc hai z Giá trị biểu thức T  x  y A T  706 B T  17 C T  43 D T  34 Câu 14: Cho hình trụ có tỉ số diện tích xung quanh diện tích tồn phần Biết thể tích khối trụ 4π Bán kính đáy hình trụ A B C D 1  Câu 15: Biết đồ thị hàm số y  a x đồ thị hàm số y  logb x cắt điểm A  ;  2  Giá trị biểu thức T  a  2b2 A T  15 B T  C T  17 Câu 16: Giá trị lớn hàm số f  x    x  3 e x  0;3 D T  33 A max f  x   e3 B max f  x   5e3 C max f  x   4e3 D max f  x   3e3 0;3 0;3 0;3 Câu 17: Trong 0;3 không gian  S  : x2  y  z  6x  y 12z  với hệ trục độ tọa Oxyz cho mặt cầu mặt phẳng  P  : x  y  z   Tính diện tích thiết diện mặt cầu  S  cắt mặt phẳng  P  A S  49 B S  50 C S  25 D S  36 Câu 18: Đa giác lồi 10 cạnh có đường chéo? A 35 B 10 C 45 D 20 Câu 19: Cho dãy số  un  cấp số cộng có u1  cơng sai d  Biết tổng n số hạng đầu dãy số  un  Sn  253 Tìm n? A 10 B C 12 D 11 Câu 20: Cho hàm số y  f  x  có đạo hàm f '  x    x  1 1  x  x  3 Mệnh đề đúng? A Hàm số nghịch biến khoảng  3; 1 1;   B Hàm số đồng biến khoảng  ; 3 1;   C Hàm số nghịch biến khoảng  3;1 D Hàm số đồng biến khoảng  3;1 Câu 21: Biết phương trình 2ln  x    ln  ln x  4ln có hai nghiệm phân biệt x1 , x2 ( x1  x2 ) Tính giá trị P  A 64 x1 ? x2 B C 64 D   Câu 22: Tìm số phức z thỏa mãn z   z   z   z  i số thực A z  B z  2  2i C z   2i D Khơng có z Câu 23: Cho hàm số y  ax3  bx  cx  d  a   có đồ thị  C  , tiếp tuyến  C  có hệ số góc đạt giá trị bé nào? A a  hoành độ tiếp điểm b 3a B a  hoành độ tiếp điểm  b 3a C a  hoành độ tiếp điểm  b 3a D a  hoành độ tiếp điểm b 3a Câu 24: Cho hàm số y  x3  3x  3mx   m Có giá trị thực m để đồ thị tiếp xúc với Ox? A B C  D  Câu 25: Cho số phức z thỏa mãn  z   i  z   i  25 Biết tập hợp điểm M biểu diễn số phức w  z   3i đường tròn có tâm I  a; b  bán kính c Giá trị a  b  c A 17 B 20 C 10 D 18 Câu 26: Biết khoảng nghịch biến hàm số y  log   x  x  5 khoảng  a; b  với e Giá trị biểu thức T  4a  b bằng: a, b  A Câu C 1 B 27: Trong không  P  :  m 1 x  y  mz 1   P gian Oxyz, cho điểm D A 1;1;  mặt phẳng với m tham số Biết khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng lớn Khẳng định bốn khẳng định sau là: A  m  B Khơng có m C 2  m  Câu 28: Đáy lăng trụ tam giác tam giác ABC có cạnh a Trên cạnh bên lấy điểm A1 , B1 , C1 cách đáy khoảng a 3a (tham khảo hình bên) Tính , a, 2 cosin góc  A1B1C1   ABC  bằng: A 2 B C 13 D 15 D 6  m  2 Câu 29: Cho hàm số y  f  x  xác định, liên tục  1;1 có bảng biến thiên sau x 1 y' +  y 0 Trong khẳng định sau, khẳng định đúng? A Hàm số có giá trị lớn B Hàm số có giá trị cực tiểu C Hàm số đạt cực đại x  D Hàm số có cực trị Câu 32: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho đường thẳng  : x 1 y 1 z 1   1 mặt phẳng  P  : x  y  z   Gọi d đường thẳng nằm  P  , qua giao điểm Δ  P  , đồng thời vng góc với Δ Giao điểm đường thẳng d với mặt phẳng tọa độ  Oxy  A M  2; 2;0  Câu 33: Biết m  n  p B M  3; 2;0  2x    x  1 dx  C M  1; 4;0  D M  3; 4;0   p ln x   C với m, n, p số hữu tỉ Tổng mx  n A  11 B 11 C 13 D  13 Câu 34: Có số tự nhiên có chữ số mà tổng chữ số số 3? A 15 B 36 C 19 D 21 Câu 35: Biết tất cặp  x; y  thỏa mãn log  x2  y     log  x  y  1 có cặp  x; y  thỏa mãn 3x  y  m  Khi tính tổng tất giá trị m tìm A 20 B 28 Câu 36: Tìm m để hàm số sau đồng biến A m  5 B m  C 46 D 14 : y  e3 x  me x  x  2018 D m  6 C m  Câu 37: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, phương trình mặt phẳng  P  qua điểm M 1; 2;3 cắt tia Ox, Oy, Oz điểm A, B, C cho 1   2 OA OB OC S  a bc T A 5 đạt giá trị nhỏ có dạng B  P  : x  ay  bz  c  C 19 Tính D 9 Câu 38: Có số phức z thỏa mãn z  2i  tập điểm biểu diễn số phức z mặt phẳng tọa độ đường thẳng  : 3x  y   ? A B C D Vô số Câu 39: Gọi S tập tất giá trị tham số m để đồ thị hàm số y  x   m  1 x  m có ba điểm cực trị A, B, C cho OA  BC ; O gốc tọa độ, A điểm cực trị trục tung B, C hai điểm cực trị lại Tích tất phần tử tập S A B 8 Câu 40: Cho hàm số y  C D 4 m sin x  Có giá trị nguyên tham số m thuộc đoạn cos x   5;5 để giá trị nhỏ y nhỏ 1 A B C D Câu 41: Cho hàm số y  x3  3x  m , với m tham số Gọi S tập giá trị nguyên m để đồ thị hàm số có cực trị Tổng tất phần tử tập S A 10 B C D Câu 42: Tìm tất giá trị  cos x  1 cos x  m cos x   m sin x thực tham số m để phương trình  2  có hai nghiệm x  0;    B 1  m   A  m  C 1  m   D  3  m 1 có đồ thị hàm số f '  x  , biết Câu 43: Cho hàm số y  f  x  xác định f  3  f    f    f 1 khẳng định sau: 1) Hàm số y  f  x  có điểm cực trị 2) Hàm số y  f  x  đồng biến khoảng  ;0  3) Max f  x   f  3 0;3 4) Min f  x   f   5) Max f  x   f    ;2 Số khẳng định A B C D Câu 44: Cho hình đa diện hình vẽ, ABCD A ' B ' C ' D ' hình hộp chữ nhật với AB  2a , AA '  a ; S ABCD hình chóp có cạnh bên a Thể tích khối tứ diện SA ' BD A 2a B 2a 3 C a3 2 D a3 Câu 45: Xét số phức z thỏa mãn z   i  z   i  Tìm giá trị nhỏ P  z   4i A Pmin  11 5 B Pmin   D Pmin   C Pmin  Câu 46: Cho dãy số  un  thỏa mãn u1  un un1   n  1 Tìm số nguyên  2n  1 un  dương n nhỏ thỏa mãn log un  12,3 B n  60 A n  50 D n  61 C n  51 Câu 47: Cho phương trình 4log92 x  m log x  log x  m   , m tham số Biết 3 phương trình cho có hai nghiệm x1 , x2 thỏa mãn x1 x2  Mệnh đề đúng? A  m  C  m  B  m  D  m  Câu 48: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác vuông B, AB  a, BC  2a , cạnh bên SA vng góc với mặt đáy  ABC  SA  3a Gọi  góc hai mặt phẳng  SAC   SBC  Tính sin  A sin   C sin   Câu 49: 13 Cho hàm B sin   4138 120 D sin   số f  x có đạo hàm liên tục , thỏa mãn   cot x f '  x   f  x   2cos3 x với x  k f    Mệnh đề đúng? 4   A f    1;  3   B f     6;10  3   C f     3;5  3 Câu 50: Cho hàm số y  f  x  có đồ thị hàm số y  f ''  x  hình vẽ, đặt g  x   f  x   x3 Mệnh đề sau đúng?   D f     4;8  3  g '  3  g '  3 A   g '    g ' 1  g '  3  g '  3 B   g '    g ' 1  g '  3  g '  3 C   g '    g ' 1  g '  3  g '  3 D   g '    g ' 1 ĐÁP ÁN 1-B 2-B 3-B 4-B 5-D 6-A 7-C 8-B 9-A 10-D 11-C 12-A 13-C 14-D 15-C 16-D 17-A 18-A 19-D 20-D 21-C 22-C 23-C 24-A 25-A 26-A 27-A 28-A 29-D 30-B 31-D 32-C 33-A 34-A 35-B 36-D 37-D 38-A 39-D 40-A 41-D 42-C 43-C 44-B 45-A 46-C 47-C 48-D 49-A 50-A (http://tailieugiangday.com – Website đề thi – chuyên đề file word có lời giải chi tiết) ***** Quý thầy cô nhắc tin liên hệ: 03338.222.55 ***** HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT Câu 1: B   Ta có y '  x3  Để hàm số đồng biến y '   x    x    ;     Câu 2: B Ta có z 1  i   12i   z   12i   12i 1  i  9  15i 15      i 1 i 2 1  i 1  i  Câu 3: B Ta có S xq  2 rl  r  S xq 2 l Câu 4: B Ta có A62  30 số thỏa mãn Câu 5: D  16 a  4a 2 2a  3m   m2 y '  0 m2  3m    Ta có    m  x  3m   3m    3m    ;1 Câu 6: A Ta có A \ B  20;5 ; A  B  3;2;0 ; A  B  3;20;2;0;5 Câu 7: C CD  SA Ta có   CD   SAD   CD  AH CD  AD  AH  CD  AH   SCD  Như   AH  SD Câu 8: B Ta có: KA  2KB  CB  KA  2KB  CK  KB  KA  KB  KC  Do K trọng tâm tam giác ABC Câu 9: A 1 Ta có VOABC  OA.OB.OC  2a.3a.4a  4a3 6 Câu 10: D Do  P  có giá trị lớn x  nên y  f  x   a  x     a   Do  P  cắt trục Ox điểm có hồnh độ nên f 1   a 1      a  3 Vậy y  f  x   3  x     3x  12 x  Câu 11: C Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng x  3 , tiệm cận ngang y  Do diện tích Câu 12: A x  Ta có x  3x     x  1 x     x     x  2 Câu 13: C Ta có  x  yi   x2  y    5i  x  y  xy   5i   2 xy  5 2  T   x2  y   x2 y  43 Câu 14: D Ta có 2 rh 1   r  2h  V   r h   r  4  r  2 r  h  r  Câu 18: A Số đường chéo đa giác lồi 10 cạnh 10 10  3  35 Câu 19: D Tổng n số hạng đầu dãy số  un  sn   u  u   n  1 d u1  un n  1 n  253 2   n  1 n  253  1  2n  n  253  n  11 Câu 20: D Ta có: f '  x    x  1 1  x  x  3   1  x  x  3   3  x  Do hàm số đồng biến khoảng  3;1 Câu 21: C ĐK: x  2 Khi BPT  ln  x    ln  ln x  ln 34   x  2  x x   81x  x  65 x  16      x2 64  x  16 Câu 22: C Đặt z  a  bi  a, b   Ta có: z   z    a  3  bi   a  1  bi   a  3  b2   a  1  b2  a    Khi  z   z  i    bi   bi  i     bi  2   b  1 i  số thực 2b   b  1   2b    b  2 Câu 23: C b  b  Ta có: y '  3ax  2bx  c  3a  x    c  3a  3a  Để tiếp tuyến  C  có hệ số góc đạt giá trị bé y ' phải tồn giá trị nhỏ  a  y '  c   b b , dấu xảy  x   nên hoành độ tiếp điểm 3a 3a b 3a Câu 24: A   x  3x  3mx   m  Đồ thị tiếp xúc với Ox hệ phương trình  (*) có nghiệm x  x  m    2   x  3x   x  x  x   x  x  1 Ta có: (*)    m  x  x Giải 1  2 x3  x  x   có nghiệm phân biệt (CASIO) suy có giá trị m  x  x thỏa mãn yêu cầu toán Câu 25: A Đặt z  x  yi  x, y     x  2   y  1 i   x  2   y  1 i   25   x     y  1  25 2 Ta có w   x  yi    3i  x    y  3 i  M  w   x  2;3  y  2 x   u  u  2   v 3  Đặt    2    1  25   u     v  5  100   2  3  y  v  2 a    b   a  b  c  17 c  10  Câu 26: A Xét hàm số f  x   log   x  x  5 1;5  , có f '  x   e 2 x  x  x   ln e Phương trình f '  x    x  Suy hàm số cho nghịch biến khoảng 1;3 Câu 27: A Ta có d  A;  P    m    2m   m  1  12  m2  3m  2m  m   14 (khảo sát hàm số) Dấu xảy m  Câu 28: A Dễ dàng tính A1B1  a a a2 ; A1C1  a 2; B1C1   SA1B1C1  2 SABC a2 a2 Áp dụng cơng thức hình chiếu, ta có cos    :  SA1B1C1 4 Câu 29: D Dựa vào BBT ta thấy, hàm số có điểm cực trị điểm cực đại Hàm số đạt cực đại x  giá trị cực đại ycd  Hàm số đạt giá trị lớn x  GTLN Câu 30: B Giá để khoan giếng cấp số cộng với: u1  80 nghìn đồng Cơng sai: d  nghìn đồng, ta cần tính S50 Ta có: S50  u1  u50 u  u  49d 160  49.5 50  1 50  50  10125 nghìn đồng 2 Câu 31: D Giả sử f '  x    x  1 x  1 x   Ta có: y  f  x   y '  x f '  x   x  x  1 x  1 x    x    x   x  1 x  x  1 x     0  x   2  x  1 Do hàm số y  f  x  đồng biến khoảng  2; 1 Câu 32: C Gọi A 1  2t;1  t;1  t  giao điểm Δ  P  Ta có:  2t   t   t    t   A 1;1;1  x 1 y 1 z 1 d   P  Lại có:   ud   n P  ; u     2; 3;1  d :   3  d   Do d   Oxy   M  1;4;0  Câu 33: A Ta có: 2x    x  1 dx     ln x  1    C dx   dx  2   x   x  1  2 x     x  1   2x 11 11 Suy p  ; m  4; n  2  m  n  p   2 Câu 34: A TH1: chữ số có chữ số bốn chữ số có số 30000 TH2: chữ số có chữ số chữ số lại số có: 2.C41  số TH3: chữ số có ba chữ số hai chữ số có (số đứng đầu chữ số lại chữ số đứng vị trí sau): 4!  số 2!.2! Vậy có tổng cộng    15 số Câu 35: B Ta có: log  x2  y     log  x  y  1  log  x  y    log  log  x  y  1  x2  y    x  y  1  x  y  x  y     x     y    (C) 2 Tập hợp điểm M  x; y  thỏa mãn nằm hình tròn tâm I  2;  bán kính R  đường thẳng d : 3x  y  m  Để tồn cặp  x; y  đường tròn  C  tiếp xúc với đường thẳng d Khi d  I ; d   R  14  m 32  42   m  14   m  14  Vậy tổng tất giá trị m 28 Câu 36: D Ta có: y '  2e3 x  me x  Hàm số đồng biến  g  x   2e2 x  m   y '   x    x  ex Theo BĐT Cosi ta có: 2e2 x    2e3x  mex   x     Min g  x   * 2 2  x  3 2e2 x x x  x e e e e Do *  m    m  6 Câu 37: D Giả sử A  m;0;0  , B  0; n;0  , C  0;0; p    P  : Do  P  qua điểm M 1; 2;3 nên x y z     m, n, p   m n p 1    T    m n p m n p  1  1 3 Mặt khác theo BĐT Bunhiaskopki ta có: 1              p  m n p m n  m  14  m  2n  p     n    P  : x  y  3z  14  Dấu xảy   28 m  n  p 1     p  14  Vậy a  b  c   14  9 Câu 38: A Gọi I  0;  M  z   MI  suy tập điểm biểu diễn số phức z mặt phẳng tọa độ giao điểm đường tròn  : 3x  y   C  tâm I  0;  bán kính R  đường thẳng Do d  I ;     R nên  : 3x  y   cắt  C  điểm phân biệt 10 Câu 39: D x   y  m Ta có: y '  x3   m  1 x    x  m 1 Để đồ thị hàm số có điểm cực trị m  1    Khi A  0; m  ; B  m  1; y0 ; C m  1; y0  Ta có: OA  BC  m  m   m2  4m    m1m2  4 Câu 40: A Ta có: y  m sin x   m sin x   y cos x  y  m sin x  y cos x  y  cos x  Phương trình có nghiệm m2  y   y  1  m2  2 y   y   m2  m2  m2 Do Min y  , điều kiện toán   1   m2  2  m2  2  m  Với   m  5; 4; 3; 2; 2;3; 4;5 Vậy có giá trị m thỏa mãn m   5;5     Câu 41: D Ta có: y  f  x   y '  Xét y  x  3x f ' x f  x f  x  3x m  y'   x  x3  3x  m  x3  3x  m Hàm số cho có điểm cực trị phương trình x3  3x2  m   x3  3x2  m (*) có nghiệm phân biệt khác x   y  Xét hàm số g  x   x3  3x  g '  x      x   y  4 Khi * có nghiệm phân biệt khác 4  m  Với m   m  1;2;3  tổng phần tử S Câu 42: C Ta có:  cos x  1 cos x  m cos x   m sin x  m 1  cos2 x   m 1  cos x 1  cos x   1  cos x  cos x  m cos x  1  cos x  m  m cos x   2  Do x  0;   cos x     Suy PT  cos 2x  m cos x  m  m cos x  cos 2x  m  2  Để PT cho có nghiệm PT cos 2x  m có nghiệm x  0;     2   4  Do x  0;   x  0;  , vẽ đường tròn lượng giác suy PT có nghiệm     1  m   Câu 43: C Dựa vào đồ thị hàm số f '  x  suy BBT hàm số y  f  x  x  y' +   + f  0 y f  2 Khẳng định 1, 2, đúng, khẳng định sai, Xét khẳng định 3: Ta có: f  3  f    f    f 1  f  3  f    f 1  f    Do f  3  f    Max f  x   f  3 Vậy khẳng định 0;3 Câu 44: B Ta có VSAA' BD  VS AA' D  VS AA' B  VS A' BD  VS ABD  VA' ABD Gọi H tâm hình vuông ABCD  SH   ABCD   SH  SB  BH  a 2a Thể tích khối chóp S.ABD VS ABD  SH SABD  3 Thể tích khối chóp A ' ABD VA ' ABD 2a  Lại có d  S ;  AA ' D    d  S ;  AA ' B    d  H ,  AA ' D    a  VS AA ' D  VS AA ' B  Vậy thể tích cần tính VS A' BD  VS ABD  VA ' ABD  VS AA ' D  VS AA ' B   a3 2a Câu 45: A Gọi M  z  , A  1;1 , B  3; 1  AB  , giả thiết  MA  MB   AB Do M nằm đường thẳng AB có phương trình x  y   Gọi C  2; 4   AB  P  MC Khi MCmin  M hình chiếu C AB Vậy Pmin  MCmin  d  C;  AB    2   4   12  22  11 Câu 46: C Ta có un1     un 1    4n      n  1    4n  2  2n  1 un  un1 un  un1  1 4n2  8n     4.1     4.2      4n     2n2  4n  un1 u1 2 Suy un 1  2   un  2 4n  8n   n  1  4n  12,3 1 Do log un  log  12,3    4n    2 4n  2   nmin  51 Câu 47: C 1 2  Ta có 4log92 x  m log x  log x  m     log3 x    m   log3 x  m   3  3  1 2      m     m    Yêu cầu toán    m  1 m  3 9   3 t  t  log x  log x  log x x    3 1 Câu 48: D 1 2a  a3 Thể tích khối chóp S.ABC VS ABC  SA.SABC  3a 3 SA 3a AB  BC  Tam giác SAC vuông A, có SSAC  SA AC  2 BC Tam giác SBC vng B, có SSBC  SB.BC  SA2  AB  a 10 2 Gọi  góc hai mặt phẳng  SAC  ,  SBC   sin   3.SC.VS ABC  2.SSAC SSBC Câu 49: A Ta có cot x f '  x   f  x   2cos3 x  cos x f '  x   sin x f  x   2sin x.cos3 x f '  x  cos x  f  x   cos x  '  f  x   f  x    sin x     sin x     dx   sin xdx cos x  cos x   cos x  /  / f  x      cos x  C mà f     : cos  C  C  cos x 4 4 Vậy f  x    cos x.cos x  cos x  f 2    19     1;  3 Câu 50: A Ta có g  x   f  x   x3  g '  x   f '  x   3x g ''  x   f ''  x   x   f ''  x   x   x  3 x   g ''  x    f ''  x    x   x   x  Theo hình vẽ ta có: 1 3   x  f ''  x  dx    f ''  x   x  dx    x  f ''  x  dx 4   x2     x2  x2    f '  x    f '  x       f '  x    g '  x  3  g '  x    g '  x  1    3  3   g '  3  g '  3  g '  3  g ' 1  g '  3  g ' 1  g '  3  g '       g '    g ' 1 ... (http://tailieugiangday.com – Website đề thi – chuyên đề file word có lời giải chi tiết) ***** Q thầy nhắc tin liên hệ: 03338.222.55 ***** HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT Câu 1: B   Ta có y '  x3  Để hàm số... có chữ số bốn chữ số có số 30000 TH2: chữ số có chữ số chữ số lại số có: 2.C41  số TH3: chữ số có ba chữ số hai chữ số có (số đứng đầu chữ số lại chữ số đứng vị trí sau): 4!  số 2!.2! Vậy có. .. phương trình  (*) có nghiệm x  x  m    2   x  3x   x  x  x   x  x  1 Ta có: (*)    m  x  x Giải 1  2 x3  x  x   có nghiệm phân biệt (CASIO) suy có giá trị m  x