6 Đề ơn thi THPT QG 2019 - Tốn học Bắc Trung Nam - Đề số - File word có lời giải chi tiết Câu 1: Cho mệnh đề " x  , x  x  7 0" Hỏi mệnh đề mệnh đề phủ định mệnh đề trên? A " x  , x  x  7 0" B "  x  , x  x  7 0" C " x  , x  x   0" D " x  , x  x   0" Câu 2: Cho hàm số f  x   x  x Khẳng định sau đúng? A Đồ thị hàm số f  x  đối xứng qua trục hoành B Đồ thị hàm số f  x  đối xứng qua gốc tọa độ C f  x  hàm số lẻ D f  x  hàm số chẳn Câu 3: Trên đường tròn lượng giác, cung lượng giác có điểm đầu A điểm cuối M có A số đo B hai số đo, cho tổng chúng 2 C hai số đo 2 D vô số số đo sai khác bội 2 Câu 4: Có giá trị nguyên tham số m để hàm số y  x  2mx  2m  có tập xác định  A.4 B C D Câu 5: Trên đường trịn bán kính R  , cung 600 có độ dài ? A l   B l  4 C l  2 D l   Câu 6: Có tất giá trị nguyên tham số m   10;10 để phương trình m   x  3m  m  3 có nghiệm nhất? A.2 B.21 C.19 D 18 Câu 7: Rút gọn biểu thức P  sin x  cos x ta được: A P   2sin x.cos x  cos x 4  cos x 4   Câu 8: Cho hình vng ABCD có cạnh a Độ dài AD  AB bằng: C P   cos x 4 B P  D P  Trang http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải A.2a B a 2 C a D a Câu 9: Khoảng cách từ A đến B khơng thể đo trực tiếp phải qua đầm lầy Người ta xác định điểm C mà từ nhìn A B góc 60 Biết CA  200m, CB  180  m  Khoảng cách AB bao nhiêu? A 228 (m) B 20 91 (m) C 112 (m) D 168 (m) 7 4 Câu 10: Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn tâm I  2;1 , trọng tâm G  ;  , phương 3 3 trình đường thẳng AB : x  y   Giả sử điểm C  x0 ; y0  , tính 2x0  y0 A.18 B 10 C D 12 Câu 11: Gọi M , m giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y   sin x Khẳng định sau đúng? A M  2; m  B M  3; m  C M  3; m  D M  1; m  1 Câu 12: Có cách xếp bạn nam bạn nữ thành hàng ngang cho nam nữ đứng xen kẽ nhau? A 144 B 36 C 72 D 18 Câu 13: Cho khai triển T  1  x  x 2017  2018  1  x  x 2018  2017 Hệ số số hạng chứa x khai triển A.4035 B.1 C 2017 D Câu 14: Cho đa giác n đỉnh ( n lẻ, n  ) Chọn ngẫu nhiên đỉnh đa giác Gọi P xác suất cho đỉnh tạo thành tam giác tù Biết P  45 Số ước 62 nguyên dương n A B C D Câu 15: Cho dãy số  un  cấp số cộng có u1  cơng sai d  Biết tổng n số hạng đầu dãy số  un  S n  253 Tìm n A n  10 B n  C n  12 D n  11 Câu 16: Tam giác mà ba đỉnh ba trung điểm ba cạnh tam giác ABC gọi tam giác trung bình tam giác ABC Ta xây dựng dãy tam giác A1B1C1, A2 B2C2 , A3 B3C3 , cho A1B1C1 tam giác cạnh số nguyên dương n  , tam giác An BnCn tam giác trung bình tam giác An1Bn1Cn1 Với số nguyên dương n kí hiệu Sn tương ứng diện tích hình trịn ngoại tiếp tam giác An BnCn Tính tổng S  S1  S2   Sn  Trang http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải A S  15 B S  4 C S  9 Câu 17: Cho dãy số  un  có lim un  Tính giới hạn lim A  B x Câu 18: Tính lim  x  1 2018 C   x2  2 2018 D S  5 3un  2un  5 D   2.32018  x  1 x  2017  x 1 A 5.32017 B 32017 C 8.32017 D 2.32017  ax   a   x  x 1  Câu 19: Cho hàm số f  x    Có tất giá trị a để x3 2 x 1 8  a  hàm số liên tục x  ? A B C D Câu 20: Đạo hàm hàm số y  sin 2 x  A y '  2sin x B y '  2sin x C y '  2 cos x D y '  cos x Câu 21: Cho hàm số f  x    x  x  1 Tính đạo hàm cấp hàm số điểm x  A f  6  60480 B f  6  34560 C f  6  60480 D f  6  34560  Câu 22: Cho v   1;5  điểm M '  4;  Biết M ' ảnh M qua phép tịnh tiến Tv Tìm M A M   4;10  B M   3;5  C M   3;7  D M   5; 3 Câu 23: Trong mặt phẳng Oxy cho đường trịn (C ) có phương trình  x  1   y    2 Hỏi phép vị tự tâm O tỉ số k  2 biến (C ) thành đường tròn sau đây: A  x     y    B  x     y    16 C  x     y    16 D  x     y    16 2 2 2 2 Câu 24: Cho hình chóp S.ABCD Gọi I trung điểm SD , J điểm SC không trùng trung điểm SC Giao tuyến hai mặt phẳng  ABCD  AIJ  là: A AK , K giao điểm IJ BC B AH , H giao điểm IJ AB C AG , G giao điểm IJ AD D AF , F giao điểm IJ CD Trang http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải Câu 25: Cho tứ diện ABCD điểm M, N xác định          AM  AB  AC ; DN  DB  xDC Tìm x để véc tơ AD, BC , MN đồng phẳng: A x  1 B x  3 C x  2 D x  Câu 26: Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có tất cạnh a Gọi M điểm đoạn SD cho SM  2MD Tan góc đường thẳng BM mặt phẳng  ABCD A 5 B C 3 D   1200 Gọi M , N Câu 27: Cho lăng trụ đứng ABC A ' B ' C ' có AB  1, AC  2, AA '  3, BAC điểm cạnh BB ', CC ' cho BM  3B ' M , CN  2C ' N Tính khoảng cách từ M đến mặt phẳng ( A ' BN ) A 138 184 B 138 46 C 16 46 D 138 46   600 ; BAD   900 ; DAC   1200 Câu 28: Cho tứ diện ABCD có AB  AC  AD  1; BAC Tính cosin góc tạo hai đường thẳng AG, CD , G trọng tâm tam giác BCD A B Câu 29: Tính đạo hàm hàm số sau y  A y '  C y '  1  sin x  cos x  1  sin x  cos x  C D sin x sin x  cos x B y '   sin x  cos x  D y '   sin x  cos x  Trang http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải Câu 30: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , tam giác ABC có đỉnh A  1;  , trực tâm H  3; 12  , trung điểm cạnh BC M  4;3 Gọi I , R tâm, bán kính đường trịn ngoại tiếp tam giác ABC Khẳng định khẳng định sau:  17  A I  3;  , R  13 B I  6;8  , R  85  2 C I  2; 2  , R  D I  5;10  , R  10 Câu 31: Trong hàm số sau, hàm số đồng biến  A y  x  x  B y  x3  C y  4x 1 x2 D y  tan x Câu 32: Cho đồ thị hàm y  f  x  hình vẽ Số điểm cực trị hàm số là: A B Câu 33: Tìm giá trị nhỏ hàm số y  x  A không tồn B y   0;  C D 2 khoảng  0;   x C y  D y  1  0;  Câu 34: Tìm giá trị m để đồ thị hàm số y   m  1 x  1 x  0;  có đương tiệm cận ngang qua điểm A  3;1 A m  B m  C m  2 D m  4 Câu 35: Đường cong hình bên đồ thị hàm số bốn hàm số liệt kê bốn phương án A, B, C, D Hỏi hàm số hàm số nào? Trang http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải A y  2x 1 x 1 B y  1 2x x 1 Câu 36: Cho đồ thị hàm số (C ) : y  C y  2x 1 x 1 D y  2x 1 x 1 2 x  Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị (C ) x 1 giao điểm đồ thị (C ) đường thẳng y  x  A y   x  y   x  B y   x  y   x  C y  x  y  x  D y   x  y   x  Câu 37: Cho hàm số y  f  x  có đồ thị hình vẽ Phương trình f  x      có nghiệm thực phân biệt A B C D Câu 38: Cho hàm số y  f  x   ax3  bx  cx  d có đạo hàm hàm số y  f '  x  với đồ thị hình vẽ Biết đồ thị hàm số y  f '  x  tiếp xúc với trục hoành điểm có hồnh độ âm Khi đồ thị hàm số cắt trục tung điểm có tung độ bao nhiêu? A -4 B C D Trang http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải Câu 39: Cho số thực x, y Tìm giá trị lớn biểu thức P  A max P  B max P  10 C max P  xy x  x2  y  D max P  Câu 40: Hàm số y  3 x   3m  3m  1  5m  2m  nghịch biến khoảng nào? A  2;   B  0;   C  ;0  Câu 41: Tìm tất giá trị thực tham số y D  4;   m để đồ thị hàm số x  mx   3m  1 x  có hai điểm cực trị có hồnh độ x1 , x2 cho x1 x2   x1  x2   A m  B m   C m  D m  Câu 42: Vật thể khối đa diện: A B C D Câu 43: Trong không gian, hai hình sau ln đồng dạng với nhau? A Hai hình tứ diện B Hai hình hộp C Hai hình lập phương D Hai hình lăng trụ Câu 44: Cho khối lăng trụ ABC A ' B ' C ' tích V Tính thể tích khối đa diện ABCB ' C ' A 3V B 2V C V D V Câu 45: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a, SA  a SA vng góc với đáy Gọi M trung điểm SB, N thuộc cạnh SD cho SN  ND Tính thể tích V khối tứ diện ACMN A V  a 12 B V  a C V  a D V  a 36 Câu 46: Cho nhơm hình vng cạnh  m  hình vẽ Người ta cắt phần tô đậm nhôm gập thành hình chóp tứ giác có cạnh đáy x m, Trang http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải cho bốn đỉnh hình vng gập lại thành đỉnh hình chóp Tìm giá trị x để khối chóp nhận tích lớn A x  B x  C x  2 D x  Câu 47: Hình chóp tứ giác có mặt phẳng đối xứng? A B C Câu 48: Số đường tiệm cận đứng đồ thị hàm số A B x y D  x   sin x x3  x C là: D Câu 49: Nghiệm phương trình tan x  tan x A x  k ,k  B x  k , k   C x  k 2 , k   D x  k ,k  x3 x Câu 50: Biết đường thẳng y   x  cắt đồ thị hàm số y    x điểm 24 nhất; ký hiệu  x0 ; y0  tọa độ điểm Tìm y0 A y0  13 12 B y0  12 13 C y0   D y0  2 Trang http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải Đáp án 1-C 2-D 3-D 4-D 5-C 6-C 7-B 8-D 9-B 10-B 11-C 12-C 13-B 14-A 15-D 16-B 17-C 18-A 19-D 20-B 21-A 22-D 23-C 24-D 25-C 26-D 27-A 28-C 29-A 30-D 31-B 32-C 33-B 34-C 35-A 36-B 37-B 38-A 39-C 40-B 41-C 42-C 43-C 44-B 45-A 46-C 47-D 48-A 49-B 50-A LỜI GIẢI CHI TIẾT Câu 1: Đáp án C Phủ định mệnh đề '' x  , x  x   '' mệnh đề '' x  , x  x   '' Câu 2: Đáp án D Tập xác định D   Ta có f   x     x    x  x  x  f  x  Vậy f  x  hàm số chẵn Câu 3: Đáp án D Số đo cung lượng giác có điểm điểm cuối sai khác bội 2 Câu 4: Đáp án D Hàm số y  x  2mx  2m  có tập xác định  x  2mx  2m   với x  m  2m    '     3  m  Do m    m  3; 2; 1;0;1 a  1  Vậy có giá trị nguyên m thỏa yêu cầu toán Câu 5: Đáp án C 60   rad Ta có: cung có số đo  rad đường trịn có bán kính R có độ dài l  R Do cung 60 có độ dài l    2 Câu 6: Đáp án C Trang http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải Phương trình  m   x  3m  m  3 có nghiệm m    m  3 Vì m   10;10 nên m   10;10 \ 3 Vậy có 19 giá trị nguyên m để  m   x  3m  m  3 có nghiệm Câu 7: Đáp án B Ta có P  sin x  cos x   sin x  cos x   2sin x cos x   sin 2 x  1 1  cos x    cos x 4 Câu 8: Đáp án D    Theo quy tắc đường chéo hình bình hành, ta có AD  AB  AC  AC  AB  a Câu 9: Đáp án B AB  CA2  CB  2.CA.CB.cos 60  36400  AB  20 91  m  Câu 10: Đáp án B Gọi M  a; a  1 trung điểm AB   Ta có IM   a  2; a  , VTCP AB u AB  1;1     Mà IM  u AB  IM u AB   a   a   a  Vậy M 1;  Câu 11: Đáp án A Trang 10 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải Ta có: S n   n  11 n n u  n  d  253   n            23 2 2 n   l   Câu 16: Đáp án B Tam giác A1 B1C1 cạnh có bán kính đường trịn ngoại tiếp R1  S1   R12 Tam giác A2 B2C2 đồng dạng với tam giác A1 B1C1 theo tỉ số k  nên có bán kính đường 2 R  R  R tròn ngoại tiếp R2  S      21 2  2 Tam giác A3 B3C3 đồng dạng với tam giác A2 B2C2 theo tỉ số k  nên có bán kính đường 2 tròn ngoại tiếp R3  R2  R  R S3      41 2   1   S  S1  S   S n    R12 1      3  4  2  1 Câu 17: Đáp án C Ta có: lim 3un  3.2    2un  2.2  Câu 18: Đáp án A Ta có: x lim x 1  x  1 2018   x2  2 2018  x  1 x  2017   2.32018   x  x  12018  32018  x  2018  32018    lim   x 1   x  1 x  2017   x  1 x  2017     Trang 12 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải  lim x x 1  lim x x 1 2017 2016  x    x  x  1   x  x  1    x  x  1 32016  32017     x  1 x  2017  2017 2016  1  x     x      x   32016  32017     x  1 x  2017  2017  lim  x    x  x  1   x  x  1    x  x  1 32016  32017    x  2017  + lim  x  1  x     x2  2 x 1 2017 2016    x   32016  32017    x  2017  x 1 2016 3.2018.32017 2.2018.32017    5.32017 2018 2018 Câu 19: Đáp án D Ta có lim ax   a   x  x3 2 x 1  lim x 1  x  1 ax  a    lim  x3 2 x 1  ax  a     x      a  1  a  Hàm số liên tục x   lim f  x   f 1   a  1   a   x 1 a  Câu 20: Đáp án A Ta có y '  2sin x  cos x   4sin xcos x  2sin x Câu 21: Đáp án A Gỉa sử f  x   a0  a x  a2 x   a18 x18 Khi f  6  x   6!.a6  b7 x  b8 x   b 18 x12  f  6    720a6 Ta có  x  x  1   1  x  x    C9k  x  x  9 k k 0 k k 0 i 0   C9k  Cki  x  k i k  3x    C9k Cki 2k i  3 x k i i i k 0 i 0 0  i  k  Số hạng chứa x ứng với k , i thỏa mãn  k  i    k ; i    6;0  ,  5;1 ,  4;  ,  3;3  a6   C96C60 26  3  C95C51 24  3  C94C42 22  3  C93C33 20  3   84   Trang 13 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải  f  6    720  64   60480 Câu 22: Đáp án D x '  x  a 4  x    M  5; 3   y '  y  b 2  y  Câu 23: Đáp án C Gọi C ảnh đường tròn C qua phép vị tự tâm O tỉ số k  2 Đường trịn C có tâm I 1;2 bán kính R  Gọi I R tâm bán kính đường trịn C Ta có: R '  k R  2     x  2 xI  2.1  2 Mặt khác: OI '  2OI   I '  I '  2; 4   yI '  2 yI  2.2  4 Vậy, phương trình đường trịn C  x     y    16 2 Câu 24: Đáp án D A điểm chung thứ ABCD AIJ IJ CD cắt F , cịn IJ khơng cắt BC , AD , AB nên F điểm chung thứ hai ABCD AIJ Vậy giao tuyến ABCD AIJ AF Câu 25: Đáp án C          Ta có MN  MA  AD  DN  AC  AB  AD  DB  xDC           AD  3DC  AD  DB  AD  DB  xDC           AD  DB   x  3 DC  AD  BC  CD   x  3 DC     AD  BC   x   DC Trang 14 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải    Ba véc tơ AD, BC , MN đồng phẳng x    x  2 Câu 26: Đáp án D Ta có BD  a  OD  a 2 a 2 a Xét tam giác SOD vng O có: SO  SD  OD  a     2   2  Kẻ MH  BD H nên  BM ;  ABCD    MBH Do MH  BD  MH / / SO Ta có  MH  MH MD HD    SO SD OD SO a a a 5a   BH  BD  HD  a   HD  OD  6 6 Xét tam giác BHM vng H có:   MH  tan  BM ;  ABCD    tan  BM ;  ABCD    MBH BH Câu 27: Đáp án A   12  22  2.1.2.cos120  Suy BC  Ta có BC  AB  AC  AB AC cos BAC Trang 15 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải 2 AB  BC  AC 12   22  A ' B 'C  Ta có cos ABC    , suy cos  AB.BC 2.1 7 Gọi D  BN  B ' C ' suy 3 DC ' C ' N   , nên DB '  B ' C '  2 DB ' B ' B Từ đó, ta có 3  43 A ' D  A ' B '  B ' D  A ' B '.B ' D.cos  A ' B ' D  12      2.1   2 Hay A ' D  43 Kẻ B ' E  A ' D B ' H  BE suy B ' H   A ' BN  , d  B ';  A ' BN    B ' H Từ cos  A ' B 'C   sin  A ' B 'C  7 1 3 Do S A ' B 'D  A ' B '.B ' D.sin  A ' B ' D   2 B'E  2S A' B ' D  A' D 3  3 43 43 1 1 46 27       B'H  2 2 B'H B'E BB ' 27 46 3 3    43  Từ BM  3B ' M suy d  M ;  A ' BN    3 27 138 d  B ';  A 'BN    B ' H   4 46 184 Câu 28: Đáp án C * ABC  BC  Trang 16 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải * ACD cân A có CD  AC  AD  AC AD.cos120  * ABD vuông cân A có BD  * BCD có CD  BC  BD  BCD vuông B Dựng đường thẳng d qua G song song CD , cắt BC M Ta có MG / / CD   AG, CD    AG, MG  1 Gọi I trung điểm BC , xét BDI vuông B có DI  BD  BI      2 Ta có IM MG IG 1 BC 1 1     IM  IC   ; MG  CD  ; IG  ID  IC CD ID 3 3 2    2 Xét AIM vng I có AM  AI  IM          6 2    2      1 AI  ID  AD      cos AID    AI ID 3 2    2 3 AG  AI  IG  AI IG.cos  AID         2 2     2 Xét AMG có cos  AG, MG   cos  AGM  AG  GM  AM 2 AG.GM 2  3  3  7               3 3 Câu 29: Đáp án A y'  cos x  s inx  cos x   s inx  cos x  s inx   s inx  cos x   1  s inx  cos x  Câu 30: Đáp án D Trang 17 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải Kẻ đường kính AD đường trịn I ta có BHCD hình bình hành  M trung điểm cạnh HD Xét tam giác AHD có IM đường trung bình  IM    AH  IM  AH 2   Gọi I  x; y  ta có IM    x;3  y  ; AH   2; 14   I  5;10  Bán kính R  IA    1  10   2  10 Câu 31: Đáp án B Xét hàm số y  x3  ta có: TXĐ: D   y '  x  x Vậy hàm số đồng biến  Câu 32: Đáp án C Đồ thị hàm số có điểm cực trị Câu 33: Đáp án B Ta có: lim y  ; lim y   x 0 y '  2x  x  x2 y'   x 1 Bảng biến thiên x y'  - + Trang 18 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải y   Vậy y   0;  Câu 34: Đáp án C Ta có lim y    m  1 nên đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là: y    m  1 x  Tiệm cận ngang qua điểm A3;1 nên:   m  1   m  2 Câu 35: Đáp án A Đồ thị hàm số có đường tiệm cận đứng x  1  loại đáp án C Đồ thị hàm số qua điểm A  0; 1  loại đáp án B D Câu 36: Đáp án B Ta có y  2 x  1  y'  x  x 1  x  1 Hoành độ giao điểm đường thẳng y  x  đồ thị phương trình: C: y 2 x  nghiệm x 1 x  2 x   x  (1)  x  x    x 1 x  Với x   y  3, y '    1, phương trình tiếp tuyến giao điểm A  0; 3 y   x  Với x   y  1, y '    1, phương trình tiếp tuyến giao điểm B  2; 1 y   x  Câu 37: Đáp án B Cách 1:  +Tịnh tiến đồ thị y  f  x  theo vectơ u   2;0  ta đồ thị hàm số y  f  x   (hình a)  +Tịnh tiến đồ thị y  f  x   theo vectơ v   0; 2  ta đồ thị hàm số y  f  x    (hình b) + Vẽ đồ thị hàm số y  f  x    hình c Trang 19 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải Dựa vào đồ thị hàm số y  f  x    suy phương trình f  x      có hai nghiệm thực phân biệt Cách 2: Số giao điểm đồ thị hàm số y  f  x  với đường thẳng y  k số giao điểm đồ thị hàm số y  f  x  p  với đường thẳng y  k ln Do số nghiệm phương trình f  x      số nghiệm phương tình f  x      f  x     f  x     1 Phương trình     f  x      f  x       Xét 1 : Vì    nên pt có nghiệm Xét   : Vì    nên pt có nghiệm KL: PT cho có nghiệm Câu 38: Đáp án A Ta có y  f  x   ax3  bx  cx  d  f '  x   3ax  2bx  c Đồ thị hàm số y  f '  x  qua điểm A  2;0  , O  0;0  C  1; 3 nên ta có 12a  4b  c  a     b   y  f  x   x3  x  d f '  x   x  x c  3a  2b  c  3 c    Gọi tiếp điểm đồ thị hàm số y  f  x  trục hoành M  x0 ;0  với x0  Tiếp tuyến có hệ số góc  x0  k   y '  x0    x0  x0    Vì x0   x0  2  x0  2 M  2;0  thuộc đồ thị hàm số y  f  x   8  12  d   d  4 Trang 20 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải Khi y  f  x   x3  x  Đồ thị hàm số cắt trục tung điểm có tung độ 4 Câu 39: Đáp án C P x  xy x  4y 2    y 4  x 2   y   1        x    ( x  0, y  ) t 1  y Đặt t     , t  Khi biểu thức trở thành P  t   với t  x  t  1 P 't   t  2t   t  1   t  Bảng biến thiên: t P 't   + P  x - Vậy max P  P  3  Câu 40: Đáp án B Tập xác định hàm số: D   Ta có: y '  12 x3   3m  3m  1 x   y '   12 x3   3m  3m  1 x   x 6 x   3m  3m  1  x    x   x    3m  3m  1  0, m  Vì a  3  nên hàm số nghịch biến khoảng  0;   Câu 41: Đáp án C Trang 21 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải Ta có: y '  x  2mx   3m  1   x  mx  3m  1 , g  x   x  mx  3m  tam thức bậc có   13m  Do hàm số có hai điểm cực trị y ' có hai nghiệm phân biệt  g  x  có hai nghiệm phân biệt  13 m  13 0 1  13 m   13   x1  x2  m x1 , x2 nghiệm g  x  nên theo định lý Vi-lét, ta có   x1 x2  3m  m  Do x1 x2   x1  x2    3m  2m    3m  2m    m   Đối chiếu với điều kiện (1), ta thấy m  2 thỏa mãn yêu cầu toán Câu 42: Đáp án C Vật thể cho hình A, B, D khối đa diện Vật thể cho hình C khơng phải khối đa diện, vi phạm điều kiện cạnh đa giác cạnh chung hai đa giác Câu 43: Đáp án C Câu 44: Đáp án B Ta có: VABCB 'C '  VB ' ABC  VC ' B ' AC  V V 2V   3 Câu 45: Đáp án A Trang 22 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải a3 Cách Ta có VS ABCD  SA.S ABCD  3 VNDAC 1   a3  NH S DAC  a  a   3   18 1 a   a3 VMABC  MK S ABC   a   3   12 a3 d  A,  SMN   S SMN  18 Suy VNSAM 1  a  a3  NL.S SAM  a  a   3  2  18 1 a3 Mặt khác VC SMN  d  C ,  SMN   S SMN  d  A,  SMN   S SMN  3 18 Vậy VACMN  VS ABCD  VNSAM  VNADC  VMABC  VSCMN  a3 a3 a3 a3 a3      a 18 18 12 18 12 Cách Gọi O giao điểm AC BD a3 Ta có VS ABCD  SA.S ABCD  Vì OM//SD nên SD / /  AMC  3 Do d  N ;  AMC    d  D;  AMC    d  B;  AMC   a3  VACMN  VN MAC  VD.MAC  VB.MAC  VM BAC  VS ABCD  12 (do d  M ;  ABC    1 d  S ;  ABC   S ABC  S ABCD ) 2 Câu 46: Đáp án C Trang 23 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải x 2x 0 x Từ hình vng ban đầu ta tính OM  , S1M  S1O  OM  2   Khi gấp thành hình chóp S.ABCD S1  S nên ta có SM  S1M 2  2x ) (Điều kiện  x  2 Từ SO  SM  OM  1 x  2 x5 Thể tích khối chóp S.ABCD: VS ABCD  S ABCD SO  x 2  2 x  6 Ta thấy VS ABCD lớn f  x   x  2 x5 ,  x   Ta có f '  x   x3  10 x  x3  x đạt giá trị lớn  x   2 f ' x   x     Bảng biến thiên x 2 f ' x + f  x Vậy VS ABCD lớn x  2 - f max 2 Câu 47: Đáp án D Trang 24 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải Đó mặt phẳng  SAC  ,  SBD  ,  SHJ  ,  SGI  với G, H, I, J trung điểm cạnh AB, CB, CD, AD (hình vẽ bên dưới) Câu 48: Đáp án A TXĐ: D   \ 0; 2; 2  x  x    sin x   02  3.0  lim  lim        2 x 0 x 0 4  x    x     x  x   sin x    x  1 x   sin x   lim y  lim   lim    x 2 x 2 x  x  2 x  x2  4  x  2    x 2    x  1 sin x   lim   x 2 x  x  2     x  1 sin x  3sin   nên lim y   Vì lim    lim  x 2 x 2  x   x 2 x     x  1 sin x  3sin   nên lim y   Vì lim    lim  x 2 x 2  x   x 2 x   Vậy đường thẳng x  2 tiệm cận đứng đồ thị hàm số  x  1 sin x  sin x2 x  x  2 lim  lim x2 Vậy ĐTHS có đường tiệm cận đứng Câu 49: Đáp án B Ta có tan x  tan x  x  x  k  x  k ,k  Trình bày lại Trang 25 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải  k  x   cos x     ĐK:  (*) cos x   x    k  Ta có tan x  tan x  x  x  k  x  k , k   Kết hợp điều kiện * suy x  k , k   Câu 50: Đáp án A Phương trình hồnh độ giao điểm hai đồ thị hàm số: x3 x x3 x 1   13  x    2x    x    x   Do đó, y0  y     24 3 24   12 Trang 26 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải ... 1 320 16  320 17    x  20 17  + lim  x  1  x     x2  2? ?? x 1 20 17 20 16    x   320 16  320 17    x  20 17  x 1 20 16 3 .20 18. 320 17 2. 2018. 320 17    5. 320 17 20 18 20 18...  x 20 17  20 18  1  x  x 20 18  Ta có f ''  x   20 18 1  x  x 20 17  20 17 20 17 1  20 17 x   20 17 1  x  x   1  20 18x  20 18 20 16 20 16 20 17 Giả sử f  x   a0  a1 x  a2 x ... giải Đáp án 1-C 2- D 3-D 4-D 5-C 6- C 7-B 8-D 9-B 10-B 11-C 12- C 13-B 14-A 15-D 16- B 17-C 18-A 19-D 20 -B 21 -A 22 -D 23 -C 24 -D 25 -C 26 - D 27 -A 28 -C 29 -A 30-D 31-B 32- C 33-B 34-C 35-A 36- B 37-B 38-A