ỦY BAN NHÂN DÂN QUẬN PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2017 – 2018 MƠN: TỐN – KHỐI Thời gian làm bài: 90 phút (Không kể thời gian phát đề) ĐỀ CHÍNH THỨC (Đề có 01 trang) Bài (2,0 điểm) Điểm kiểm tra hệ số mơn tốn lớp 7A ghi lại bảng sau: 8 8 9 7 10 10 9 10 8 10 a) Dấu hiệu gì? Lập bảng tần số tính tỉ lệ phần trăm học sinh đạt điểm trung bình (từ điểm trở lên) lớp 7A b) Tính số trung bình cộng tìm mốt dấu hiệu A( x ) = −5 + 3x − x3 + x 2 B( x) = x3 + − 3x − x − x 2 Bài (2,0 điểm) Cho hai đa thức: ; a) Sắp xếp đa thức theo lũy thừa giảm dần biến x b) Tính A( x) + B ( x) ; A( x) − B( x) − c) Trong số 2; số nghiệm đa thức A( x) + B ( x )? Vì sao? Bài (1,0 điểm) Thu gọn biểu thức tính giá trị biểu thức:     M =  − x + x y − x y + y + x y ÷−  x y − x y + x + y ÷ 3     x= với −1 , y = 25 Bài (1,0 điểm) Bạn Linh mua laptop Bạn nhân viên bán hàng tư vấn toán trước 50% tổng số tiền, phần lại trả theo tháng vòng hai năm, tháng trả 300 000 đồng Vậy bạn Linh phải trả tiền cho laptop đó? Bài (1,0 điểm) Bạn Bình mẹ cho sử dụng gác lửng làm phịng học, gác lửng có chiều cao tính từ sàn lên trần 21dm Nếu có tủ sách có chiều cao 20dm chiều rộng mặt bên 4dm nằm sàn phịng Bình dựng đứng tủ lên khơng? Vì sao? 21dm 21dm 20dm 4dm Bài (3,0 điểm) Cho tam giác ABC vuông A với AB < AC Vẽ tia Bx cho tia BC phân giác góc ABx, vẽ CM vng góc với Bx M Gọi H giao điểm AM BC a) So sánh góc ABC góc ACB Chứng minh ∆ ABC ∆ MBC b) Chứng minh BC vng góc AM · · CAM = CMA c) Chứng minh HM < HC - Hết Học sinh không sử dụng tài liệu Giám thị khơng giải thích thêm ỦY BAN NHÂN DÂN QUẬN PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2017 - 2018 MƠN: TỐN – KHỐI HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ CHÍNH THỨC BÀI CÂU a (1,5đ) (2,0đ) NỘI DUNG Nêu dấu hiệu Lập bảng tần số Tính tỉ lệ phần trăm : 92,5% ĐIỂM 0,25đ 0,75đ 0,5đ X = 7, 35 b (0,5đ) Số trung bình cộng 0.25 0,25đ x M0 = a (0,5đ) A(x) = b (1,0đ) 5 x + − x − x − x = −3 x + x3 − x − x + 2 A(x) + B(x) = A(x) – B(x) = c (0,5đ) 0,25đ x B(x) = (2,0đ) −5 + x − x + x = 3x − x + x − 2 x3 − x x − x3 + x + x − Giải thích đúng: −1 nghiệm đa thức không nghiệm đa thức 0,5đ x 0,25đ 0,25đ     M =  − x + 5x y3 − 8x y + y + x y ÷−  5x y3 − 7x y + 6x + y ÷ 0,25đ x 3     1 = − x + 5x y3 − 8x y + y + x y − 5x y + 7x y − 6x − y 3 13 = − x2 − y 3 (1,0đ) 0,25đ x (1,0đ) x= Thay −1 y =25 vào M ta có: M= − 13  −1  −839  ÷ − 25 =   24 x= Vậy giá trị biểu thức M (1,0đ) −1 y =25 (1,0đ) Số tiền bạn Linh phải trả là: 14 400 000 đồng (1,0đ) (1,0đ) Viết biểu thức Pitago Tính gần đường chéo tủ: 20,4 dm So sánh 20,4 dm < 21 dm Kết luận BÀI CÂU NỘI DUNG (3,0đ) a (1,0đ) −839 24 a) So sánh hai góc ABC ACB chứng minh hai tam giác ABC, MBC Chứng minh được: · · ACB < ABC ∆ ABC = ∆ MBC 1,0đ 0,25đ x ĐIỂM 0,25đ 0,75đ 0,25 b (1,0đ) b) Chứng minh BC vng góc AM Chứng minh được: BC vng góc AM · · CAM = CMA c (1,0đ) c) Chứng minh HM < HC Chứng minh · · HMC = ABC ; · · CAM = CMA 0,5đ 0,5đ 0,5đ x HM < HC Lưu ý: - Khi học sinh giải trình bày cách khác giáo viên dựa thang điểm chung để chấm - Học sinh không vẽ hình hình học khơng chấm ỦY BAN NHÂN DÂN QUẬN PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ THI KIỂM TRA HỌC KỲ NĂM HỌC 2017 – 2018 MƠN: TỐN Thời gian làm bài: 90 phút (Không kể thời gian giao đề) Câu (2 điểm) Thống kê số người hộ gia đình khu phố người ta thu bảng sau: 3 6 2 4 5 3 6 5 a) Dấu hiệu gì? Khu phố có hộ gia đình? b) Lập bảng tần số tính số trung bình cộng dấu hiệu c) Tìm mốt dấu hiệu Câu (1,5 điểm)  −2  A =  x y ÷ ( −3x y3 )   a) b) Cho đơn thức sau: Thu gọn đơn thức A Cho biết bậc, phần hệ số phần biến A Câu (2,5 điểm) Cho hai đa thức sau: B(x) = 2x − 5x − + + 5x + 7x a) b) c) C(x) = −2 − x + 5x − 7x + + x Sắp xếp hai đa thức theo lũy thừa giảm dần biến Tính B(x) + C(x) D(x) = C(x) − B(x) Tìm nghiệm đa thức Câu (3 điểm) ∆ABC ⊥ ⊥ ⊥ Cho cân A, kẻ AM BC M Kẻ ME AB E, MF AC F ∆AMB = ∆AMC a) Chứng minh: EB = FC b) Cho BC = 6cm AB = 5cm Tính MA c) Trên tia đối tia EM lấy điểm D tia đối tia FM lấy điểm G, cho ED = FG Tia DB cắt đường thẳng AM K Chứng minh: G, C, K thẳng hàng Câu (1 điểm) Một bạn học sinh dự định mua bút xanh có giá x đồng/ 10 tập có giá y đồng/ Khi đến cửa hàng, bạn thấy giá bán loại bút xanh mà bạn dự định mua giảm 500 đồng cho cây, cịn giá tập khơng thay đổi a) Em viết biểu thức biểu thị: - Giá tiền bút xanh sau giảm - Số tiền mua bút xanh với giá giảm - Số tiền mua 10 tập b) Bạn học sinh mang theo 91 000 đồng Số tiền vừa đủ để mua bút tập (với giá chưa giảm) dự định Hỏi giá tiền bút sau giảm giá bao nhiêu, biết tập giá 000 đồng? - Hết - ỦY BAN NHÂN DÂN QUẬN PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐÁP ÁN ĐỀ THI KIỂM TRA HỌC KỲ NĂM HỌC 2017 – 2018 MƠN: TỐN Thời gian làm bài: 90 phút (Khơng kể thời gian giao đề) HƯỚNG DẪN CHẤM BÀI KIỂM TRA HỌC KỲ MƠN TỐN Bài Câu (2) a (0,5) b (1,25) c (0,25) (1,5) NĂM HỌC 2017 – 2018 Nội dung Điểm phần Bài 1: (2 đ) a/ Dấu hiệu gì? Khu phố có hộ gia đình? - Số người hộ gia đình khu phố - Khu phố có 40 hộ gia đình b/ Lập bảng tần số tính số trung bình cộng : x n xn 8 N = 40 24 36 40 42 21 Tổng: 179 0,25 0,25 Cột x: 0,25 Cột n: 0,5 Cột xn: 0,25 X= X 179 = 4,475 Cột : 0,25 40 0,25 c/ Mốt dấu hiệu :  −2  A =  x y ÷ ( −3x y3 )   a/ 0,75 Bài 2: (1,5 đ) a/ Thu gọn đơn thức A  −2  A =  x y ÷ ( −3x y3 )   0,25 2  −2  A =  ÷ ( x ) ( y ) ( −3) x y3   A = ( −3) x x y y3 b/ 0,75 −4 A = x10 y 0,25 0.25 0,25 0,25 0,25 − b/ Phần hệ số : Phần biến số: x10y7 Bậc đơn thức : 17 (2,5 ) a/ Bài 3:(2,5đ) a/ Sắp xếp hai đa thức theo lũy thừa giảm dần biến B(x) = 2x − 5x − + + 5x + 7x B(x) = 5x + 2x − 5x + 7x − + 0,5 B(x) = 5x + 2x + 2x + C(x) = −2 − x + 5x − 7x + + x 0,5 C(x) = 5x + x − x − 7x − + b/ (0,5) C(x) = 5x + x − 8x + Tính B(x) + C(x) + c/ B(x) = 5x3 + x2 + 2x + C(x) = 5x3 + x2 – 8x + B(x) + C(x) = 10x + x – 6x + D(x) = C(x) − B(x) c/ Tìm nghiệm đa thức C(x) = 5x3 + x2 – 8x + + -B(x) = – 5x3 – x2 – 2x – C(x) - B(x) = Đúng hạng tử 0,25 Đúng hạng tử cho 0,25 Đúng hạng tử 0,25 Đúng hạng tử cho 0,25 0,25 – x – 10x Vậy D(x) = – x2 – 10x D(x) có nghiệm D(x) = ⇔ ⇔ ⇔ – x2 – 10x = – x (x + 10) = x = x + 10 = 0,25 ⇔ (3 đ) x = x = - 10 Bài 4:(3 đ) a 1,5 a/ Chứng minh: ∆AMB = ∆AMC (Đúng EB = FC ∆AMC ∆AMB ⊥ yếu tố chấm Xét vuông M vuông M (vì AM 0,25) BC) 0,25 ∆ABC 0,25 cân AB = AC (  0,25 A) AM cạnh chung Vậy ∆AMB = ∆AMC (cạnh huyền – cạnh góc vuông) Chứng minh: EB = FC Xét b 0,75 ∆EMB ⊥ vng E ∆FMC vng F (vì ME MF AC) MB = MC ( ∆AMB = ∆AMC) · · ∆ABC EBM = FCM ( A) ∆EMB = ∆FMC cân Vậy (cạnh huyền – góc nhọn) ⇒ EB = FC (2 cạnh tương ứng) b/ BC = 6cm, AB = 5cm Tính MA MB = MC = BC : = (cm) c ∆ (0,75) Xét AMB vng M có: MA2 + MB2 = AB2 (định lý Pitago) ⊥ 0,25 AB 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 ⇒ ⇒ ⇒ ⇒ MA2 = AB2 - MB2 MA2 = 52 - 32 MA2 = 16 0,25 MA = 4cm c/ Chứng minh: G, C, K thẳng hàng _ Chứng minh : _ Chứng minh : _ · · KBA = KCA · · DBE = GCF · · · · KCA + GCF = KBA + DBE · · ⇒ KCA + GCF = 1800 · ⇒ KCG = 1800 Vậy G, C, K thẳng hàng (1) Bài (1 điểm) a) _ Giá tiền bút xanh sau giảm: x – 500 _ Số tiền mua bút xanh với giá giảm: 7(x – 500) (hoặc 7x – 3500) Mỗi biểu thức đúng: 0,25 _ Số tiền mua 10 tập: 10y b) _ Số tiền mua bút xanh với giá chưa giảm: (91000 – 10 7000):7 =3000 (đồng) Giá bút xanh (đã giảm): 3000-500= 2500đồng 0,25 ỦY BAN NHÂN DÂN QUẬN PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO  ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II - NH 2017 - 2018 MÔN : TOÁN - LỚP Thời gian : 90 phút (không kể thời gian giao đề) ( Học sinh làm vào giấy kiểm tra ) Câu 1: (2 điểm) a) Tính tích đơn thức sau tính giá trị đơn thức thu x = −1 ; y = −2:   2  3  −  x y ⋅  −  x y ⋅ 36xy  27   8 − b) Tìm nghiệm đa thức f(x) = x+4 Câu 2: (2 điểm) x5 − Cho hai đa thức: P(x) = x − x + x + 2018 x5 + x − x + x − 4036 Q(x) = a) Tính P(x) + Q(x) b) Tìm đa thức R(x) biết R(x) + P(x) = Q(x) Câu 3: (1 điểm) chieu dài hình An làm bốn kiểm tra mơn Tốn (hệ số 1) đạt điểm trung bình 6,75 Hỏi An làm thêm kiểm tra thứ năm mơn Tốn (hệ số 1) phải đạt điểm để điểm trung bình đạt 7,0 ? chieu 17 inch cao hình A -> E -> D -> B, với ước lượng bước chân An tính AE = 6m, ED = 8m, DB = 21m (Giả sử AEDE ; DEDB) Em tính xem An tính khoảng cách AB dài mét? Bài 5: (3điểm) Cho ABC vng A ; có BD tia phân giác góc B (D thuộc AC) Từ D, vẽ DEBC ( E thuộc BC) a) Chứng minh: ∆ADB = ∆EDB b) DE kéo dài cắt tia BA K Chứng minh: AK = EC; AD < DC c) Kéo dài BD cắt CK F; gọi G điểm đoạn DF cho DG = 2GF M trung điểm CD Chứng minh: K; G; M thẳng hàng Hết-ĐÁP ÁN VÀ THANG ĐIỂM MƠN TỐN LỚP (2đ) 2a(1,5đ) 2b(1đ) 3(1,5đ) Giá trị (x) 10 Tần số (n) 2 11 N = 40 Các tích (x.n) 25 36 49 88 36 30 Tổng = 278 A(x) = - 2x4 – 3x2 – 7x – B(x) = + 2x4 +3x2 + 4x – M(x)= A(x)+ B(x) = - 3x – Nghiệm đa thức M(x) giá trị x cho M(x) =  -3x – =  x = -7/3 A(x) = - 2x4 – 3x2 – 7x – B(x) = + 2x4 +3x2 + 4x – N(x)= A(x) - B(x) = -4x4 -6x2 -11x +3 Số TBC Gt : 0, 5đ Ts : 0, 5đ Các tích0,25đ Số TBC 0, 5đ Mo:8 0, 25đ X=tổng / N = 278/40 = 6,95 + - Gọi a; b; c số tập quyên góp lớp 7A ; 7B ; 7C Đk a; b; c nguyên dương Theo đề ta có : Đúng hạng tử 0,25đ Đúng hạng tử 0,5đ Đúng hết 1đ 0,25đ 0,25đ Đúng hạng tử 0,25đ Đúng hạng tử 0,5đ Đúng hết 1đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ a b c = = va : a + b + c = 360 ADTCDTSBN a b c a + b + c 360 = = = = = 15 +8+9 24 a = > = 15 = >a = 105 b = > = 15 = >b = 120 c = > = 15 = >135 4(1đ) 0,25đ Vậy: lớp 7A :105quyển ;7B :120 ; 7C:135 Theo đề ta có hình vẽ 0,25đ Vẽ AK  BD (K thuộc BD) Theo hình vẽ AK = DE = 8m AE = DK = 6m Từ => BK = BD – DK = 21- = 15m Áp dụng định lý pitago ∆ABK vuông K AB2= AK2 + BK2 AB2 = 82 + 152 AB = 17 Vậy khoang cách AB 17m GT 0,25đ 0,25đ 0,25đ ∆ABC vuông A BD phân giác góc B DEBC ; MD = MC ; DG = GF (G thuộc DF) ; K giao 0,25đx2 điểm BA KL cân a) ∆ABD = ∆EBD, ∆ABE b) AK = EC ; AD < DC c) K ; G ; F thẳng hàng 5a (0,75đ) 5b C/m ∆ADB = ∆EDB ∆ABE cân Xét ∆ADB (A = 90o )và ∆EDB (E = 90o) BD cạnh huyền chung ABD = EBD ( BD phân giác ABC )  ∆ADB = ∆EDB ( cạnh huyền – góc nhọn) DE kéo dài cắt tia BA K 0,25đ 0,25đ 0,25đ C/m AK = EC ; AD < DC Xét ∆ADK ∆EDC có : A = E = 90o AD = DE (∆ADB = ∆EDB) ADK = EDC ( góc đối đỉnh )  ∆ADK = ∆EDC (g-c-g)  AK = EC Mặt khác : ∆EDC vuông E DE < DC (trong tgvuông cạnh huyền cạnh lớn ) Mà : DE = DA (∆ADB = ∆EDB)  DA < DC C/m : F trung điểm KC  DF đường trung tuyến ∆DKC  G trọng tâm ∆DKC Mà : KM trung tuyến ∆DKC  K; G ; M thẳng hàng 5c 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ Chú ý : Trong Hình Học thiếu luận BD phân giác ABC tg vuông cạnh huyền cạnh lớn (∆ADB = ∆EDB) Thì trừ 0,25đ tồn PHỊNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO QUẬN TÂN BÌNH ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2017 - 2018 MƠN TỐN - LỚP Thời gian làm bài: 90 phút ( Khơng kể thời gian phát đề) ĐỀ CHÍNH THỨC Bài 1: (1,5 điểm) Bảng điểm kiểm tra học kì mơn tốn học sinh lớp 7A sau: 10 9 8 6 7 8 10 7 8 5 10 1) Lập bảng tần số 2) Tính Mốt M0 X số trung bình cộng (Kết làm trịn đến chữ số thập phân thứ hai) Bài 2: ( điểm ) Cho đơn thức a) Thu gọn đơn thức b)    16  A =  − xy ÷  x y3 ÷    27  Hãy cho biết phần hệ số, phần biến bậc đơn thức Bài 3: ( 1,5 điểm ) Cho đa thức sau: P ( x ) = x3 − x + 8x − + x Q ( x ) = x3 + x − x + x3 + a) Thu gọn xếp đa thức theo lũy thừa giảm biến b) Tính P(x) + Q(x), P(x) – Q(x) Bài 4: ( 0,5 điểm ) Tìm nghiệm đa thức A( x) = x + Bài : (2 điểm) Mẹ bạn An siêu thị Big C để mua hoa quả, mua kg nho 1kg táo với tổng số tiền 250 000 đồng Tính giá tiền 1kg loại hoa trên, biết số tiền 3kg táo số tiền mua 2kg nho Bài 6: ( 3,5 điểm ) Cho tam giác ABC cân A có AD đường trung tuyến AD ⊥ BC a Chứng minh ∆ABD = ∆ACD b Cho AB = 10 cm, BC = 16 cm Tính độ dài AD so sánh góc tam giác ABD (1điểm) (1điểm) c Vẽ đường trung tuyến CF tam giác ABC cắt AD M Tính độ dài AM (1điểm) d Vẽ DH vng góc AC H, cạnh AC cạnh DC lấy hai điểm E, K cho AE = AD DK = DH Chứng minh: EK ⊥ BC (0,5điểm) Hết HƯỚNG DẪN ĐÁP ÁN MƠN TỐN - LỚP Bài 1: (1,5 điểm) Bảng điểm kiểm tra học kì mơn tốn học sinh lớp 7A sau: 6 6 7 10 8 10 10 8 5 1) Lập bảng tần số 2) Tính Mốt M0 X số trung bình cộng (Kết làm trịn đến chữ số thập phân thứ hai) Lập bảng tần số (1đ) Giá trị(x) Tần số(n) Các tích (x.n) 10 10 40 60 49 64 36 30 Tổng N=40 Tổng = 279 Số TBC ( X= X ) 279 = 6,98 40 X = 6,98 M0 = (0,25đ) X= Trung bình cộng 279 = 6,98 40 (0,25đ) Bài 2: ( điểm ) Cho đơn thức a) Thu gọn đơn thức   A =  − xy ÷÷   b)    16  A =  − xy ÷  x y3 ÷    27   16  16 x y ÷÷ = x y × x y = x y  27  27  16 (0,5đ) Hãy cho biết phần hệ số, phần biến bậc đơn thức Hệ số: (0,25đ) x6 y Phần biến: ; Bậc: 13 (0,25đ) ( hai tròn điểm 0,25đ) Bài 3: ( 1,5 điểm ) Cho đa thức sau: P ( x ) = x3 − a) x + 8x − + x Q ( x ) = x3 + x − x + x3 + Thu gọn xếp đa thức theo lũy thừa giảm biến P ( x ) = x3 − x + 8x − + x P ( x ) = x3 − b) x + 10 x − (0,25đ) Q ( x ) = x3 + x − x + x3 + Q ( x ) = x3 + x − 6x + (0,25đ) Tính P(x) + Q(x), P(x) – Q(x) Tính: P ( x ) = x3 − x + 10 x − + Q ( x ) = x3 + x − 6x + P ( x ) + Q ( x ) = 11x3 − 2 x + 4x − P ( x ) = x3 − x + 10 x − − Q ( x ) = − x3 − P ( x ) − Q ( x ) = x3 − Lưu ý: (0,5đ) x + 6x − x + 16 x − (0,5đ) Tính sai cột trừ 0.25 Bài 4: ( 0,5 điểm ) Tìm nghiệm đa thức A( x) = x + 2x + = A(x) = nên x = −3 x=− x=− Vậy nghiệm đa thức A(x) (0.5đ) Bài : (2 điểm) Mẹ bạn An siêu thị Big C để mua hoa quả, mua kg nho 1kg táo với tổng số tiền 250 000 đồng Tính giá tiền 1kg loại hoa trên, biết số tiền 3kg táo số tiền mua 2kg nho Gọi a, b số tiền mua kg nho 1kg táo (đồng) (a > 0; b > 0) Theo đề ta có: a + b = 250 000 a b 2a = 3b ⇒ = (0,25đ) (0,25đ) Áp dụng tính chất dãy tỉ số ta có: a b a + b 250 000 = = = = 50 000 3+ a = 50 000 b = 50 000 ⇒ ⇒ (0,5đ) a = ×50 000 = 150 000 b = ×50 000 = 100 000 (0,25đ) (0,25đ) Vậy Số tiền 1kg nho 150 000 đồng (0,25đ) Số tiền 1kg táo 100 000 đồng (0,25đ) Bài 6: ( 3,5 điểm ) Cho tam giác ABC cân A có AD đường trung tuyến AD ⊥ BC a) Chứng minh ∆ABD = ∆ACD b) Cho AB = 10 cm, BC = 16 cm Tính độ dài AD so sánh góc tam giác ABD (1điểm) (1điểm) c) Vẽ đường trung tuyến CF tam giác ABC cắt AD M Tính độ dài AM (1điểm) d) Vẽ DH vng góc AC H, cạnh AC cạnh DC lấy hai điểm E, K cho AE = AD DK = DH Chứng minh: a) Chứng minh ∆ABD = ∆ACD EK ⊥ BC AD ⊥ BC (0,5điểm) Xét ∆ABD ∆ACD có: AB = AC (∆ABC cân A) BD = DC (AD đường trung tuyến ∆ABC ) AD cạnh chung ⇒ ∆ABD ∆ACD ( c – c – c) (0,5đ) ·ADB = ·ADC ⇒ Mà ·ADB + ·ADC = 1800 ( kề bù) ⇒ ⇒ ·ADB = ·ADC = 180 = 900 AD ⊥ BC D (0,5đ) b) Cho AB = 10 cm, BC = 16 cm Tính độ dài AD so sánh góc tam giác ABD Vì AD đường trung tuyến ∆ABC ⇒ D trung điểm BC BD = DC = ⇒ BC 16 = =8 2 (cm) Vì ∆ABD vuông D ⇒ AB = AD + BD ⇒ ( Đ/lý Pytago) AD = AB − BD = 102 − 82 = 36 2 ⇒ AD = 6(cm) (0.5đ) ∆ABD có: AB = 10cm, BD = 8cm, AD = 6cm ⇒ AB > BD> AD ⇒ ·ADB > BAD · > ·ABD (0.5đ) c) Vẽ đường trung tuyến CF tam giác ABC cắt AD M Tính độ dài AM Xét ∆ ABC có: AD đường trung tuyến (gt) CF đường trung tuyến ( K trung điểm cạnh BM) M giao điểm AD CF ⇒ M trọng tâm ∆ ABC (0.5đ) Mà AD đường trung tuyến ∆ABC (gt) 2 AM = ×AD = ×6 = 3 (cm) (0,5đ) d) Vẽ DH vuông góc AC H, cạnh AC cạnh DC lấy hai điểm E, K cho AE = AD DK = DH Chứng minh: EK ⊥ BC Vì AE = AD (gt) ⇒ ∆AED cân A ·ADE + EDK · = 900 Ta có: ·AED + EDH · = 900 ·ADE = ·AED ⇒ (DB ⊥ BC ) (∆HDE vuông H) (∆AED cân A) · · EDH = EDK Xét ∆DHE ∆DKE có: DH = DK(gt) · · EDH = EDK (cmt ) DE cạnh chung ⇒ ∆DHE ∆DKE ( c – g – c) · · DHE = DKE ⇒ Mà ⇒ ⇒ · DHE = 900 · DKE = 900 EK ⊥ BC (0,5đ) UBND QUẬN BÌNH THẠNH PHỊNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ CHÍNH THỨC ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ NĂM HỌC 2017 -2018 MÔN TỐN LỚP Thời gian 90 phút (Khơng kể thời gian phát đề) Bài 1) (2 điểm) Kết điểm kiểm tra tiết mơn Tốn lớp 7A ghi lại bảng sau: 8 7 6 10 8 10 10 10 9 a) Dấu hiệu gì? b) Lập bảng tần số c) Tính số trung bình cộng tìm mốt dấu hiệu Bài 2) (2 điểm) a) Thu gọn đơn thức: 2   −3 3 yz x   x y . 3   ( ) ( M = x y − x − 2x y − + xy − x y + x b) Cho biểu thức Thu gọn tính giá trị biểu thức M x = −1 y = Bài 3) (1,5 điểm) Cho hai đa thức: A(x) = – 3x2 + 12 – x4 + 6x3 + 2x B(x) = 7x2 – a) Tính A(x) + B(x) b) Tính A(x) – B(x) Bài 4) (1 điểm) Tìm nghiệm đa thức: 3− a) M(x) = x + 5x4 + 6x3 ) 8 9 N( x ) = 2x − x b) N( x ) = 2x − x a) Bài 5) (0,5 điểm) Bạn An từ nhà sau thẳng 300m tới ngã tư rẽ phải 400m đến trường Hỏi khoảng cách đường chim bay từ nhà bạn An đến trường km? Bài 6) (3 điểm) Cho tam giác ABC cân A (AB = AC, Â nhọn) Vẽ AH ⊥ BC (H ∈ BC) a) Chứng minh AHB = AHC b) Gọi M trung điểm CH Từ M vẽ đường thẳng vuông góc với BC cắt AC D Chứng minh DMC = DMH HD // AB c) BD cắt AH G Chứng minh G trọng tâm ABC - HẾT - ( AH + BD) > AB UBND QUẬN BÌNH THẠNH ĐÁP ÁN PHỊNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO MƠN TỐN LỚP TẠO Bài 1) a) Nêu dấu hiệu 0.5 b) Lập bảng tần số Điểm (x) Tần số (n) 1 12 15 42 35 14 112 72 10 N = 45 40 Tổng: 329 X ≈ 7,31 c) Số trung bình cộng 0.25 M0 = 0.25 Bài 2) a) 2   −3 3 yz x   x y   3   = 10 x y y z x 0.5 Các tích (x n) = 2 10 x x y y z 0.25 = 10 x y z 0.25 ( ) ( M = x y − x − 2x y − + xy − x y + x b) ) M = x y − x + 2x y + + xy − x y + x 0.25 M = − x + xy + 0.25 Thay x = −1 y = vào M ta có: M = − 3.( − 1) + 6.( − 1) + 0.25 M=0 Vậy giá trị biểu thức M x = −1 0.25 Bài 3) 1,5 A(x) = – 3x2 + B(x) = 7x2 – 12 + 5x4 + 6x3 a) Tính A(x) + B(x) 0.75 – x4 + 6x3 + 2x y = + b) Tính A(x) – B(x) 0.75 – Bài 4) Tìm nghiệm đa thức: 1.5 3− x 3− x=0 a) M(x) = 0.75 Ta có: 0.25 x = 12 0.25 Vậy x = 12 nghiệm M(x) 0.25 N( x ) = 2x − x b) 0.75 2x − x = Ta có: 0.25 ... (cm) c ∆ (0 ,75 ) Xét AMB vuông M có: MA2 + MB2 = AB2 (định lý Pitago) ⊥ 0 ,25 AB 0 ,25 0 ,25 0 ,25 0 ,25 0 ,25 0 ,25 0 ,25 ⇒ ⇒ ⇒ ⇒ MA2 = AB2 - MB2 MA2 = 52 - 32 MA2 = 16 0 ,25 MA = 4cm c/ Chứng minh: G, C,... gian phát đề) Bài 1: (2, 5 điểm) Kết điều tra số học sinh nữ 29 lớp 01 trường THCS ghi lại bảng sau: 25 23 20 20 16 15 15 22 23 24 18 17 13 12 20 17 18 18 18 12 18 21 16 21 26 21 19 16 17 a/ Lập... 0 ,25 đ 0 ,25 đ 0,5đ 0,5đ 0,5đ 0,5đ 0 ,25 đ + 0 ,25 đ 0 ,25 đ + 0 ,25 đ 0 ,25 đ + 0 ,25 đ ỦY BAN NHÂN DÂN QUẬN PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ CHÍNH THỨC (Đề có 01 trang) KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC 20 17? ? ?20 18