SỞ GD&ĐT BẮC GIANG TRƯỜNG THPT CHUYÊN ĐỀ THI THÁNG NĂM 2018 BÀI THI MƠN: TỐN Lớp 12 Ngày thi: 23/9/2018 Thời gian làm bài: 90 phút Năm học 2018-2019 Mã đề thi 341 Họ tên thí sinh: …………………………………………………………… Số báo danh: ………………………………………………………………… Câu 1: Cho hình chóp tam giác S.ABC có đáy ABC tam giác vuông B, AB  a , ACB  45 , cạnh bên SA vng góc với mặt phẳng đáy SB hợp với đáy góc 60 Tính thể tích V khối chóp S.ABC A V  a3 B V  C V  Câu 2: Trong hàm số sau, hàm số đồng biến A y  x4  3x2  i s n e y u T C y  x4  3x  m co h n a3 a3 D V  a3 18 B y  x3  3x2  x  D y   2x x 1 Câu 3: Cho hàm số phù hợp với bảng biến thiên sau Mệnh đề đúng? x y   1 11     y 1 A Hàm số đồng biến khoảng  ; 1  1;   nghịch biến  1;0    0;1 B Hàm số đồng biến hai khoảng  ; 1 ; 11;   nghịch biến  1;11 C Hàm số đồng biến hai khoảng  ; 1 ; 1;   nghịch biến khoảng  1;1 D Hàm số đồng biến hai khoảng  ; 1 ; 1;   nghịch biến hai khoảng  1;0 ;  0;1 Câu 4: Cho hình lăng trụ tam giác ABC ABC  có AB  2a , AA  a Tính thể tích khối lăng trụ ABC ABC  A 3a B a C a3 D 3a Câu 5: Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác cân B, AB  BC  a ABC  120 Cạnh bên SA vng góc với mặt phẳng đáy SA  2a Tính theo a bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S ABC A a B a C a D a Trang 1/6 – Mã đề thi 341 Câu 6: Cho hình hộp chữ nhật ABCD ABCD có AB  AA  a , AC  2a Khoảng cách từ điểm D đến mặt phẳng  ACD  A a B a C a 10 D a 21 Câu 7: Nếu cạnh hình lập phương tăng lên gấp lần thể tích hình lập phương tăng lên lần? A 27 B C D Câu 8: Cho hình chóp S ABCD có đáy hình vng ABCD cạnh a cạnh bên a Gọi M N trung điểm AD SD Số đo góc  MN , SC  A 45 m co h n B 30 C 90 D 60 Câu 9: Cho hình trụ có diện tích tồn phần 8 có thiết diện cắt mặt phẳng qua trục hình vng Tính thể tích khối trụ? A 4 B  i s n e y u T Câu 10: Mệnh đề sau đúng? C 16 D  12 A Hàm số y  f ( x ) đồng biến khoảng  a; b  f   x   x   a; b  B Nếu f   x   x   a; b  hàm số y  f  x  đồng biến khoảng  a; b  C Hàm số y  f ( x ) đồng biến khoảng  a; b  f   x   x   a; b  D Nếu f   x   x   a; b  hàm số y  f  x  đồng biến khoảng  a; b  Câu 11: Cho hình hộp đứng ABCD A1B1C1D1 có đáy ABCD hình vng cạnh 2a , đường thẳng DB1 tạo với mặt phẳng  BCC1B1  góc 30 Tính thể tích khối hộp ABCD A1B1C1D1 A a3 B a3 C 8a3 D a Câu 12: Đồ thị hình bên đồ thị hàm số hàm số sau A y  x3  3x  B y  x4  x2  C y   x3  3x  D y  x3  3x2  Trang 2/6 – Mã đề thi 341 Câu 13: Trong đường thẳng sau, đường thẳng đường thẳng qua điểm A  3;0  tiếp xúc với đồ thị hàm số y   x3  3x ? A y  x 5 B y   x  4 C y  x  18 D y  6 x  18 Câu 14: Với a số thực dương bất kì, mệnh đề đúng? a  ln a 3 A ln 3a  ln  ln a B ln C ln a5  ln a D ln   a   ln  ln a A B C D Câu 16: Giá trị cực tiểu hàm số y  x3  3x2  x  i s n e y u T A 25 m co h n Câu 15: Hình lập phương có tất mặt phẳng đối xứng? B D 20 C Câu 17: Trong mệnh đề sau, mệnh đề đúng?   A  sin x  cos x  2 cos x.cos  x   B  sin x  cos x  2cos x  sin x  cos x  4      C  sin x  cos x  2 sin x.cos  x   D  sin x  cos x  cos x.cos  x   4 4   Câu 18: Trong hàm số sau, hàm số nghịch biến A y  log5 x B y  log x ? x 2 C y    3 x e D y    3 Câu 19: Gọi E tập hợp số tự nhiên gồm chữ số phân biệt từ chữ số 1, 2,3, 4,5 Chọn ngẫu nhiên số khác từ tập hợp E Tính xác suất để số chọn có số có chữ số A 22 Câu 20: lim x 0 144 295 B 63 C B C  132 271  x 1 x A  D Câu 21: Khoảng cách từ điểm M  3; 4  đến đường thẳng  : 3x  y   A B 24 C D Câu 22: Cho số thực dương a, b thỏa mãn log a  x , log b  y Tính P  log  a 2b3  A P  xy B P  x2 y3 C P  x2  y3 D P  x  y Câu 23: Trong khoảng   ;   , phương trình sin x  3sin x cos x  cos6 x  có Trang 3/6 – Mã đề thi 341 A nghiệm B nghiệm Câu 24: Tập xác định hàm số y    x  A \ 2 B C nghiệm D nghiệm C  ;  D  ; 2 Câu 25: Tính thể tích V khối nón có bán kính đáy chiều cao A V  18 C V  108 B V  54 D V  36 2x  x  Mệnh đề sau sai? Câu 26: Cho hàm số y  ln A Hàm số đồng biến  0;   m co B Hàm số có giá trị cực tiểu y  h n 1 ln C Hàm số nghịch biến khoảng  ;0  D Hàm số đạt cực trị x  Câu 27: Trong số tự nhiên từ 100 đến 999 có số mà chữ số tăng dần giảm dần i s n e y u T A 168 B 204 C 216 D 120 Câu 28: Giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số f ( x)  2 x4  x2  đoạn  0; 2 là: A 12 B 13 C 13 D 31 Câu 29: Giá trị m để phương trình x  x   4m  có nghiệm thực phân biệt A  13 m 4 B  13 m 4 C m  D m   13 Câu 30: Tổng nghiệm phương trình log  x  x    A B C 13 D Câu 31: Trong mệnh sau, mệnh đề sai? A Một đường thẳng mặt phẳng (khơng chứa đường thẳng cho) vng góc với đường thẳng song song với B Hai mặt phẳng phân biệt vng góc với đường thẳng song song với C Hai đường thẳng phân biệt vng góc với mặt phẳng song song với D Hai đường thẳng phân biệt vng góc với đường thẳng thứ ba song song với Câu 32: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a SA   ABCD  Biết SA  a Tính góc SC  ABCD  A 30 B 60 Câu 33: Phương trình 2x2  3x  x 8 C 75 D 45 có nghiệm dạng x  log a b  với a, b số nguyên dương thuộc khoảng 1;5  Khi a  2b A B 14 C D Trang 4/6 – Mã đề thi 341 Câu 34: Các đường tiệm cận đồ thị hàm số y  A x  1; y  2 B x  1; y  2x 1 x 1 D x  1; y  C x  1; y  Câu 35: Tập nghiệm phương trình log  x  1  log  x   1    A S           B S    D S  2; 4 C S   2;1  m co Câu 36: Hàm số f ( x) có đạo hàm f   x   x  x  1  x   Số cực trị hàm số A h n B C   Câu 37: Số hạng không chứa x khai triển P  x    x3   x   i s n e y u T A B D  x   số hạng thứ C D Câu 38: Cho x, y số thực thỏa mãn x2  xy  y  Gọi M m giá trị lớn giá trị nhỏ P  A A  17  Câu 39: Cho biểu thức P  A 2 x4  y4  Giá trị A  M  15m x2  y2  B A  17  2xy với x, y khác Giá trị nhỏ P x  y2 B C 1 Câu 40: Cho khai triển 1  x   a0  a1 x  a2 x   an x n  n  n a0  D A  17  C A  17  D *  hệ số thỏa mãn a a1   nn  4096 Hệ số lớn 2 A 126720 B 1293600 C 729 D 924 Câu 41: Có giá trị nguyên dương tham số m để hàm số y  biến khoảng 1;   ? A Câu 42: Hàm số y  A m  B C x2  mx  ln  x  1 đồng D x2 đồng biến khoảng  0;   x  m3 B m  C m  D m   x 1  Câu 43: Cho hàm số f  x   ln 2018  ln   Tính S  f  1  f     f   3   f   2017   x  A 4035 2018 B 2017 C 2016 2017 D 2017 2018 Trang 5/6 – Mã đề thi 341 Câu 44: Cho hai vectơ a b khác vectơ không thỏa mãn: u  a  b vng góc với vectơ v  2a  3b m  5a  3b vuông góc với n  2a  7b Tính góc tạo hai vectơ a b A 60 B 45 C 90 D 30 Câu 45: Tập hợp giá trị m để hàm số y  x3  x   m   x  11 có hai điểm cực trị trái dấu C  ; 2 B  ;  A  ;38 D  2;38 Câu 46: Khi sản xuất vỏ lon sữa bò hình trụ, nhà thiết kế đặt mục tiêu cho chi phí nguyên liệu làm vỏ hộp (diện tích tồn phần lon nhỏ nhất) Bán kính đáy vỏ lon muốn thể tích lon 314 cm3 A r  314 cm 4 Câu 47: Tập hợp giá trị m để hàm số y  i s n e y u T 7  A   2 B m co h n B r  942 2 cm C r  314 cm 2 D r  314  cm mx  x  có tiệm cận đứng là: x2 C  7 \    2 D 7  \  2 Câu 48: Một người gửi 50 triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất 8, 4% / năm Biết khơng rút tiền khỏi ngân hàng sau năm, số tiền lãi nhập làm vốn ban đầu để tính lãi cho năm Hỏi sau năm, người lĩnh số tiền khơng 80 triệu đồng (cả vốn ban đầu lẫn lãi), biết suốt thời gian gửi tiền người khơng rút tiền lãi suất không thay đổi? A năm B năm C năm D năm Câu 49: Có giá trị nguyên tham số m thuộc đoạn  0; 2018 để hệ phương trình  x  y  m  có nghiệm?   xy  y  A 2016 B 2018 C 2019 D 2017 Câu 50: Tìm tất giá trị tham số m để 2 9.9 x 2 x   2m  115x 2 x 1   4m   52 x 4 x   có nghiệm thực phân biệt A  m  C m  m  B m  D phương trình 3 3 m  2 3 3 m 2 Trang 6/6 – Mã đề thi 341 ĐÁP ÁN ĐỀ THI THỬ THÁNG – THPT CHUN BẮC GIANG Câu 1: Cho hình chóp tam giác S.ABC có đáy ABC tam giác vng B, AB  a , ACB  45 , cạnh bên SA vng góc với mặt phẳng đáy SB hợp với đáy góc 60 Tính thể tích V khối chóp S.ABC A V  a3 B V  a3 C V  a3 D V  a3 18 Đáp án SAB vng A có SBA  60 nên SA  3a ABC vuông cân B nên SABC  m co 1 AB AC  a 2 h n 1 3 Do VS ABC  SA.SABC  3a a  a Chọn B 3 Câu 2: Trong hàm số sau, hàm số đồng biến i s n e y u T A y  x4  3x2  C y  x4  3x  Đáp án B y  x3  3x2  x  D y   2x x 1 Hàm số y  x3  3x2  x  có y  3x  x    x  1   x  đồng biến Chọn B nên hàm số Câu 3: Cho hàm số phù hợp với bảng biến thiên sau Mệnh đề đúng? x y   1 11     y 1 A Hàm số đồng biến khoảng  ; 1  1;   nghịch biến  1;0    0;1 B Hàm số đồng biến hai khoảng  ; 1 ; 11;   nghịch biến  1;11 C Hàm số đồng biến hai khoảng  ; 1 ; 1;   nghịch biến khoảng  1;1 D Hàm số đồng biến hai khoảng  ; 1 ; 1;   nghịch biến hai khoảng  1;0 ;  0;1 Đáp án – Chọn D Câu 4: Cho hình lăng trụ tam giác ABC ABC  có AB  2a , AA  a Tính thể tích khối lăng trụ ABC ABC  A 3a B a C a3 D 3a Đáp án Facebook: http://fb.com/thayductoan Thầy Đỗ Văn Đức S ABC  3 AB   2a   3a 4 1 Do V  S ABC AA  3a a  a Chọn B 3 Câu 5: Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác cân B, AB  BC  a ABC  120 Cạnh bên SA vng góc với mặt phẳng đáy SA  2a Tính theo a bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S ABC A a B a C a Đáp án D a m co h n Dựng tam giác IAB (I C phía bờ AB) Ta có IBC  120  60  60 IB  BC nên IBC đều, IA  IB  IC  a Qua I dựng đường thẳng song song với SA, cắt đường trung trực SA O O tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp i s n e y u T Gọi M trung điểm SA Ta có OM  IA  a ; AM  SA  a nên OA  OM  MA2  2a R  2a Chọn B Câu 6: Cho hình hộp chữ nhật ABCD ABCD có AB  AA  a , AC  2a Khoảng cách từ điểm D đến mặt phẳng  ACD  A a B a C a 10 D a 21 Đáp án BC  AC  AB  4a  a  3a Do DA  3a ; DC  DD  a Tứ diện DACD vuông D nên ta có: 1 1 1     2 2 2 2 2 h DA DC DD 3a a a 3a h 21 a a Chọn D 7 Câu 7: Nếu cạnh hình lập phương tăng lên gấp lần thể tích hình lập phương tăng lên lần? A 27 B C D Đáp án Facebook: http://fb.com/thayductoan Thầy Đỗ Văn Đức V    3a   33.a  27V Chọn A Câu 8: Cho hình chóp S ABCD có đáy hình vng ABCD cạnh a cạnh bên a Gọi M N trung điểm AD SD Số đo góc  MN , SC  A 45 B 30 C 90 D 60 Đáp án MN đường trung bình tam giác DAS nên MN//SA m co Gọi O tâm hình vng ABCD, SA=SB=SC=SD nên SO   ABCD  Có AC   AO  h n nên AO   ASO  45 SA ASC  90 sin ASO  i s n e y u T Chọn C nên Câu 9: Cho hình trụ có diện tích tồn phần 8 có thiết diện cắt mặt phẳng qua trục hình vng Tính thể tích khối trụ? A 4 B  C 16 D  12 Đáp án Gọi bán kính đường tròn đáy r Vì thiết diện cắt mặt phẳng qua trục hình vng nên chiều cao hình trụ 2r Ta có: Stp  2Sd  S xq  2. r  2 r.h  2 r  2 r.2r  6 r Theo đề bài: Stp  8  r  16 3 ; V   r h   r 2r  2 r  2 r  3 9 Chọn C Câu 10: Mệnh đề sau đúng? A Hàm số y  f ( x ) đồng biến khoảng  a; b  f   x   x   a; b  B Nếu f   x   x   a; b  hàm số y  f  x  đồng biến khoảng  a; b  C Hàm số y  f ( x ) đồng biến khoảng  a; b  f   x   x   a; b  D Nếu f   x   x   a; b  hàm số y  f  x  đồng biến khoảng  a; b  Đáp án – Chọn D Câu 11: Cho hình hộp đứng ABCD A1B1C1D1 có đáy ABCD hình vng cạnh 2a , đường thẳng DB1 tạo với mặt phẳng  BCC1B1  góc 30 Tính thể tích khối hộp ABCD A1B1C1D1 Facebook: http://fb.com/thayductoan Thầy Đỗ Văn Đức A a3 B a3 C 8a3 D a Đáp án Hình chiếu vng góc D xuống mặt phẳng  BCC1B1  điểm C Theo đề bài, ta có DB1C  30 B1C  DC.cot 30  2a  3a m co  BB1  B1C  BC  12a  4a  2a Do h n VABCD A1B1C1D1  S ABCD BB1  2a.4a  2a Chọn C i s n e y u T Câu 12: Đồ thị hình bên đồ thị hàm số hàm số sau A y  x3  3x  B y  x4  x2  C y   x3  3x  D y  x3  3x2  Đáp án - Chọn A Câu 13: Trong đường thẳng sau, đường thẳng đường thẳng qua điểm A  3;0  tiếp xúc với đồ thị hàm số y   x3  3x ? A y  x 5 B y   x  4 C y  x  18 D y  6 x  18 Đáp án Giả sử phương trình đường thẳng y  k  x  3 Đường thẳng tiếp xúc với đồ thị hàm số  3  x  x  k  x  3 có nghiệm Từ  x   k , vào y   x  3x phương trình  3  x   k  phương trình đầu, ta có  x3  3x    x  3  x  3   x3  x    x3  3x  3x   Facebook: http://fb.com/thayductoan Thầy Đỗ Văn Đức x 3 x  Do k  k  6 Chọn D Câu 14: Với a số thực dương bất kì, mệnh đề đúng? a  ln a 3 A ln 3a  ln  ln a B ln C ln a5  ln a D ln   a   ln  ln a Đáp án – Chọn A m co Câu 15: Hình lập phương có tất mặt phẳng đối xứng? A B C D h n Đáp án Hình lập phương có tất mặt phẳng đối xứng gồm: mặt phẳng chia hình lập phương thành khối hộp chữ nhật i s n e y u T mặt phẳng chia hình lập phương thành khối lăng trụ tam giác Chọn B Câu 16: Giá trị cực tiểu hàm số y  x3  3x2  x  A 25 B C D 20 Đáp án Facebook: http://fb.com/thayductoan Thầy Đỗ Văn Đức y  3x  x    x  x  3   x  1 x  3 , từ xCT  nên yCT  y  3  25 Chọn A Câu 17: Trong mệnh đề sau, mệnh đề đúng?   A  sin x  cos x  2 cos x.cos  x   B  sin x  cos x  2cos x  sin x  cos x  4      C  sin x  cos x  2 sin x.cos  x   D  sin x  cos x  cos x.cos  x   4 4   m co Đáp án    sin x  cos x  2sin x cos x  2sin x  2sin x  sin x  cos x   2 sin x.cos  x   4  h n Chọn C Câu 18: Trong hàm số sau, hàm số nghịch biến i s n e y u T A y  log5 x B y  log x Đáp án – Chọn D (chú ý e  1) ? x 2 C y    3 x e D y    3 Câu 19: Gọi E tập hợp số tự nhiên gồm chữ số phân biệt từ chữ số 1, 2,3, 4,5 Chọn ngẫu nhiên số khác từ tập hợp E Tính xác suất để số chọn có số có chữ số A 22 B 63 C 144 295 132 271 Đáp án Số phần tử tập hợp E: E  A53  60 (phần tử) Không gian mẫu: n     C602  1770 Số số thuộc E có chữ số là: C42 3!  36 (số) Số số thuộc E khơng có chữ số là: 60  36  24 (số) Số trường hợp thỏa mãn là: 36.24  864 Xác suất cần tính: P  Câu 20: lim x 0 A  864 144 Chọn C  1770 295  x 1 x B C  D Đáp án Facebook: http://fb.com/thayductoan Thầy Đỗ Văn Đức lim x 0 1  x  1  lim 1   Chọn A  x 1  lim x 0 x x  x  x 0  x    Câu 21: Khoảng cách từ điểm M  3; 4  đến đường thẳng  : 3x  y   A B 24 C D Đáp án dM  3.3   4    32   4   24 Chọn B m co h n Câu 22: Cho số thực dương a, b thỏa mãn log a  x , log b  y Tính P  log  a 2b3  A P  xy B P  x2 y3 Đáp án i s n e y u T C P  x2  y3 D P  x  y log  a 2b3   log  a   log  b3   2log a  3log b  x  y Chọn D Câu 23: Trong khoảng   ;   , phương trình sin x  3sin x cos x  cos6 x  có A nghiệm B nghiệm C nghiệm D nghiệm Đáp án Ta có: sin x  cos x   sin x  cos x   3sin x cos x  sin x  cos x    3sin x cos x Do phương trình tương đương với: cos x  3sin x cos x  3sin x cos x   sin x cos x 1  cos x     cos x     Vẽ đường tròn đơn vị ra, ta thấy phương trình có nghiệm   ;     ;0;  2  Câu 24: Tập xác định hàm số y    x  A \ 2 B C  ;  D  ; 2 Đáp án Hàm số xác định  x   x  Chọn C Câu 25: Tính thể tích V khối nón có bán kính đáy chiều cao A V  18 B V  54 C V  108 D V  36 Đáp án 1 V   r h   32.6  18 3 2x  x  Mệnh đề sau sai? Câu 26: Cho hàm số y  ln Facebook: http://fb.com/thayductoan Thầy Đỗ Văn Đức A Hàm số đồng biến  0;   B Hàm số có giá trị cực tiểu y  1 ln C Hàm số nghịch biến khoảng  ;0  D Hàm số đạt cực trị x  Đáp án y  2x  , x   0;1 , y  nên hàm số nghịch biến  0;1 Chọn A Câu 27: Trong số tự nhiên từ 100 đến 999 có số mà chữ số tăng dần giảm dần A 168 B 204 Đáp án m co C 216 D 120 h n Với chữ số khác thuộc tập hợp 1;2;3;4;5;6;7;8;9 , ta viết số có chữ số theo thứ tự tăng dần giảm dần ( abc với a  b  c a  b  c ), có 2.C  168 số Với chữ số khác thuộc tập hợp 1;2;3;4;5;6;7;8;9 chữ số 0, ta viết số i s n e y u T theo thứ tự tăng dần giảm dần ( ab0 với a  b  ), có C92  36 số Vậy có tất 168  36  204 (số) Câu 28: Giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số f ( x)  2 x4  x2  đoạn  0; 2 là: A 12 B 13 C 13 D 31 Đáp án f   x   8 x3  x  8 x  x  1  8 x  x  1 x  1 Xét f    , f 1  f    13 , chọn C Câu 29: Giá trị m để phương trình x  x   4m  có nghiệm thực phân biệt A  13 m 4 B  13 m 4 C m  D m   13 Đáp án Đặt x  t , phương trình tương đương với t  8t   4m  1 Để phương trình có nghiệm thực phân biệt 1 có nghiệm t dương phân biệt 16   4m     13       m  Chọn A 4 3  4m  m  Câu 30: Tổng nghiệm phương trình log  x  x    A B C 13 D Đáp án Phương trình tương đường với x  x   , tổng nghiệm phương trình (theo định lý Vi-et) Chọn D Facebook: http://fb.com/thayductoan Thầy Đỗ Văn Đức Câu 31: Trong mệnh sau, mệnh đề sai? A Một đường thẳng mặt phẳng (không chứa đường thẳng cho) vuông góc với đường thẳng song song với B Hai mặt phẳng phân biệt vng góc với đường thẳng song song với C Hai đường thẳng phân biệt vng góc với mặt phẳng song song với D Hai đường thẳng phân biệt vng góc với đường thẳng thứ ba song song với Đáp án – Chọn D m co Câu 32: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a SA   ABCD  Biết SA  a Tính góc SC  ABCD  A 30 h n B 60 C 75 Đáp án i s n e y u T D 45 a SA Góc SC  ABCD  SCA ; tan SCA  nên SCA  30 Chọn A   AC a Câu 33: Phương trình 2x2  3x  x 8 có nghiệm dạng x  log a b  với a, b số nguyên dương thuộc khoảng 1;5  Khi a  2b A B 14 C D Đáp án Phương trình tương đương với x   x  log   x   log3  x  x    x   log   x   x     Vậy a  3; b  nên a  2b  Chọn D Câu 34: Các đường tiệm cận đồ thị hàm số y  A x  1; y  2 B x  1; y  2x 1 x 1 C x  1; y  D x  1; y  Đáp án – Chọn B Câu 35: Tập nghiệm phương trình log  x  1  log  x  1     A S           B S    C S   2;1  D S  2; 4 Đáp án  x2 1  2x  x2  2x 1    x   Chọn B log  x  1  log  x    x  x  Facebook: http://fb.com/thayductoan Thầy Đỗ Văn Đức Câu 36: Hàm số f ( x) có đạo hàm f   x   x  x  1  x   Số cực trị hàm số A B C D Đáp án Hàm số có điểm cực trị x  1 x  2 Chú ý f     f   x  không đổi dấu qua điểm x  nên x  không cực trị hàm số Chọn C   Câu 37: Số hạng không chứa x khai triển P  x    x3   x   A B k 0 5 k  x   số hạng thứ m co C Đáp án P  x    C5k  x3  D h n  1  x 2    C5k  1 x155k Số hạng không chứa x ứng với k  , k k k k 0 số hạng số hạng thứ Chọn C Câu 38: Cho x, y số thực thỏa mãn x2  xy  y  Gọi M m giá trị lớn i s n e y u T giá trị nhỏ P  A A  17  x4  y4  Giá trị A  M  15m x2  y2  B A  17  D A  17  C A  17  Đáp án Đặt xy   t , ta có x2  y   xy  t   x  y  x  y   x  y  xy  t    t    t    x  y  xy   t    t     t  5  Các dấu xảy nên t   ;3 3  Ta có: x  y    xy    t    t ; x  y    x  y   x y    t  1   t     t  6t  2 6 Do P  t   ; xét hàm f  t   t   có f   t   1   t t t   11 f    ; f  3  ; f   15  6  62 Do m  P  5   ;3    t  t t  11 ; M  max P   5  15  ;3 3  A  M  15m  17  Chọn A Câu 39: Cho biểu thức P  A 2 2xy với x, y khác Giá trị nhỏ P x  y2 B C 1 D Đáp án Facebook: http://fb.com/thayductoan Thầy Đỗ Văn Đức  x  y   nên P  1 Dấu xảy chi x   y  xy P 1    x  y2 x2  y 2 Câu 40: Cho khai triển 1  x   a0  a1 x  a2 x   an x n  n  n a0  *  hệ số thỏa mãn a a1   nn  4096 Hệ số lớn 2 A 126720 B 1293600 C 729 D 924 Đáp án m co Bước 1: Tìm n Cách 1: Từ 1  x   a0  a1 x  a2 x   an x n , thay x  n vào, ta h n 1 1  1  a0  a1  a2   an n  4096  n  12 2 n n Cách 2: 1  x    Cnk 2k x k  ak  Cnk 2k  k  0;1; 2; ; n  n i s n e y u T k 0 Theo đề bài, ta có n n ak  4096  Cnk  4096   k k 0 k 0 n Chú ý 2n  1  1   Cnk , 2n  212  n  12 Vậy ak  C12k 2k n k 0 Bước 2: Tìm hệ số lớn a0  ; a12  212 Xét i  ,  i  11 Ta có:  1  C12i 2i  C12i 1.2i 1  2i 1  2C12i  C12i 1    12! 12! 2i 1.12!  2i 1.12! 26  3i 2          i !12  i !  i  1!13  i !   i  1! 12  i !  i 13  i   i  1! 12  i ! i 13  i  26 Do  1  26  3i   i   i  ;  1  26  3i   i  i 1 Vậy a0  a1  a2   a7  a8 a8  a9  a10  a11  a12 nên hệ số lớn a8  C  126720 Chọn A 12 Nhận xét: Với toán giá trị n nhỏ ( n  12 ) nên ta hồn tồn thử máy tính chức TABLE, nhập hàm f ( x)  C12x x , START x  , END x  12 STEP Câu 41: Có giá trị nguyên dương tham số m để hàm số y  biến khoảng 1;   ? A B C x2  mx  ln  x  1 đồng D Đáp án Hàm số xác định 1;   , có y  x  m  Facebook: http://fb.com/thayductoan 1  x m x 1 x 1 Thầy Đỗ Văn Đức Với x  , áp dụng BĐT AM-GM: x 1  m  x 1  m 1  x 1 x 1  x  1  m   m  x 1 Dấu xảy x  (thỏa mãn) Vậy y   m , 1;  hàm số đồng biến 1;   x  1;    y    m   m  Mà m   1;   m 1;2;3 Chọn C  x  1 x  x  2   x  1 x f  x  i s n  e y u T f ( x)   y   m 1;  1;  Câu 42: Hàm số y  h n , ta có bảng biến thiên hàm f ( x) 1;   sau: f  x x 1 m co Nhận xét: Có thể tìm GTNN hàm y việc khảo sát hàm số f ( x)  x  Có f   x    y   `  x2 đồng biến khoảng  0;   x  m3 A m  B m  C m  D m  Đáp án y  m 3  x  m  3  m 1  x  m  3 Hàm số đồng biến  0;    m  m     m  Chọn C   3  m   x  m   x   0;    x 1  Câu 43: Cho hàm số f  x   ln 2018  ln   Tính S  f  1  f     f   3   f   2017   x  A 4035 2018 B 2017 C 2016 2017 D 2017 2018 Đáp án f  x   x   1       x   x  x  x  1 x x  1 1 1 1 1 2017 Do S         Chọn D   1  2 3 2017 2018 2018 2018 Câu 44: Cho hai vectơ a b khác vectơ không thỏa mãn: u  a  b vng góc với vectơ v  2a  3b m  5a  3b vng góc với n  2a  7b Tính góc tạo hai vectơ a b A 60 B 45 Facebook: http://fb.com/thayductoan C 90 D 30 Thầy Đỗ Văn Đức Đáp án    m.n    5a  3b  2a  7b    10a 2 u.v   a  b 2a  3b   2a  3b  a.b (1) 2  21b  41a.b (2) Từ 1   suy a  2b  a  b  a b  b  b 2  Từ 1 ta lại có a.b  2.2b  3b  b  2   a.b nên góc hợp a b Do cos a; b   2 a.b m co hai vectơ 45 Chọn B h n Câu 45: Tập hợp giá trị m để hàm số y  x3  x   m   x  11 có hai điểm cực trị trái dấu A  ;38 C  ; 2 B  ;  i s n e y u T Đáp án D  2;38 y  x  12 x   m   Hàm số có điểm cực trị trái dấu m    m  Chọn B Câu 46: Khi sản xuất vỏ lon sữa bò hình trụ, nhà thiết kế đặt mục tiêu cho chi phí nguyên liệu làm vỏ hộp (diện tích tồn phần lon nhỏ nhất) Bán kính đáy vỏ lon muốn thể tích lon 314 cm3 A r  314 cm 4 B r  942 2 cm C r  314 cm 2 D r  314  cm Đáp án Gọi bán kính đáy vỏ lon x (cm)  x   Theo đề bài, thể tích lon 314 cm3 nên chiều cao lon h  314  x2 314   Diện tích tồn phần lon: Stoàn phần  Sđáy  Sxung quanh  2 x  2 x.h  2  x   x   Áp dụng BĐT AM-GM: x  Dấu xảy x  314 314 x Chọn C 2 x 2 Câu 47: Tập hợp giá trị m để hàm số y  7  A   2 B 314 314  314   314    33    Stoàn phần  2 3   2 x 2 x  2   2  mx  x  có tiệm cận đứng là: x2 C  7 \    2 D 7  \  2 Đáp án Facebook: http://fb.com/thayductoan Thầy Đỗ Văn Đức mx  x  có tiệm cận đứng phương trình mx  x   x2 khơng có nghiệm x  2  m  2    2     4m  14   m  Chọn D Hàm số y  Câu 48: Một người gửi 50 triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất 8, 4% / năm Biết không rút tiền khỏi ngân hàng sau năm, số tiền lãi nhập làm vốn ban đầu để tính lãi cho năm Hỏi sau năm, người lĩnh số tiền khơng 80 triệu đồng (cả vốn ban đầu lẫn lãi), biết suốt thời gian gửi tiền người không rút tiền lãi suất không thay đổi? A năm B năm C năm Đáp án m co D năm h n Số tiền người thu sau n năm: P  A 1  r   50 1  8, 4%  (triệu đồng) n P  80  1, 084n  8  n  log1,084 5 n 5,83 Chọn D Câu 49: Có giá trị nguyên tham số m thuộc đoạn  0; 2018 để hệ phương trình i s n e y u T  x  y  m  có nghiệm?   xy  y  A 2016 B 2018 C 2019 D 2017 Đáp án Ta có:   xy   y  y  xy  1  y  (1) xy  y   xy   y    y  y     Nếu y  , hiển nhiên không thỏa mãn hệ  x    y y Nếu y  , 1   y 1  Thế vào x  y  m  , ta có 1   y  y  m     m (2) y y Để hệ có nghiệm  2 f  y   y   ;1 \ 0 Xét hàm có nghiệm f ( y)  y có  với y   ;1 \ 0 nên ta có bảng biến thiên hàm f ( y ) sau: y2 y f  y     f  y  Facebook: http://fb.com/thayductoan Thầy Đỗ Văn Đức Dựa vào bảng biến thiên trên, ta thấy (2) có nghiệm y   ;1 \ 0 2  m  m    m    m  Mà m    Câu m 0;2018 nên m0;1;3;4;5;6; ;2018 , chọn B 50: Tìm tất giá trị tham số m để phương 2 9.9 x 2 x   2m  115x 2 x 1   4m   52 x 4 x   có nghiệm thực phân biệt A  m  B m  C m  m  D 9.9 x2  x   2m  115 x  x 1   4m    9x  x 1 x2  x  x 1   2m  1 15 x    x 1      3 Đặt   5  x 12   2m  1 3 2 3 3 m 2 0 i s n e y u T   3 3 3 m  2 m co   h n Đáp án  x 1 x 1   4m   52 x 5 trình x 1 2 4 x 2   m   5  x 1  3     2m  1    4m    5 0 x 1 2 0 (1) t   t , 1  t   2m  1 t  4m     t   t  2m  1    t  2m  3 Chú ý với t     5 phương trình vơ nghiệm 3 Do 1    5  x 12    x  1  log , mà log   x  1  nên 2 5  x 12 3 Xét hàm f ( x)    5  2m  (2)  x 12 3 có f   x     5  x 12  3 ln    x  1 , f   x    x  5 Bảng biến thiên hàm số f ( x) x  t  1   t 0 Dựa vào bảng biến thiên hàm f ( x) , ta thấy để phương trình 1 có nghiệm thực x phân biệt phương trình   phải có nghiệm thuộc khoảng  0;1 , nghiệm lại (nếu Facebook: http://fb.com/thayductoan Thầy Đỗ Văn Đức  x 12 3 có) khác Số nghiệm   số giao điểm đồ thị hàm số y    đường 5 thẳng y  2m  nên điều kiện m thỏa mãn  2m     m  Chọn A m co h n i s n e y u T Facebook: http://fb.com/thayductoan Thầy Đỗ Văn Đức ...  m  B m  D phương trình 3 3 m  2 3 3 m 2 Trang 6/6 – Mã đề thi 341 ĐÁP ÁN ĐỀ THI THỬ THÁNG – THPT CHUYÊN BẮC GIANG Câu 1: Cho hình chóp tam giác S.ABC có đáy ABC tam giác vuông B,... hàm số sau A y  x3  3x  B y  x4  x2  C y   x3  3x  D y  x3  3x2  Trang 2/6 – Mã đề thi 341 Câu 13: Trong đường thẳng sau, đường thẳng đường thẳng qua điểm A  3;0  tiếp xúc với... co h n Câu 15: Hình lập phương có tất mặt phẳng đối xứng? B D 20 C Câu 17: Trong mệnh đề sau, mệnh đề đúng?   A  sin x  cos x  2 cos x.cos  x   B  sin x  cos x  2cos x  sin x