Đang tải... (xem toàn văn)
Có thể thấy Robot đã đi vào mọi lĩnh vực của đời sống con người. Vậy, Robot được ứng dụng như thế nào? Có thể nói, Robot được ứng dụng rất phong phú trong đời sống con người, cả trong trường học và trong nông nghiệp. Đạc biệt trong công nghiệp, Robot được sử dụng rộng rãi để làm một số công việc: vận chuyển nguyên vật liệu, sản phẩm, máy móc hay làm những công việc nặng nhọc, hoặc trong những môi trường làm việc có nhiệt độ cao, độc hại…
Robot ELBOW Nhóm 2 Lêi nãi ®Çu Từ lâu, con người đã không còn xa lạ với từ “Robot” nữa. Bởi lẽ, Robot đã xuất hiện nhiều trong cuộc sống của chúng ta và nếu chưa tận mắt chứng kiến những Robot này hoạt động thì cũng được xem qua các phương tiện thông tin đại chúng. Có thể thấy Robot đã đi vào mọi lĩnh vực của đời sống con người. Vậy, Robot được ứng dụng như thế nào? Có thể nói, Robot được ứng dụng rất phong phú trong đời sống con người, cả trong trường học và trong nông nghiệp. Đạc biệt trong công nghiệp, Robot được sử dụng rộng rãi để làm một số công việc: vận chuyển nguyên vật liệu, sản phẩm, máy móc hay làm những công việc nặng nhọc, hoặc trong những môi trường làm việc có nhiệt độ cao, độc hại… Đầu tiên, Robot được dùng trong một số ngành công nghiệp kỹ thuật cao như công nghiệp xe hơi, công nghiệp máy bay…để làm những công việc như hàn thân xe, phun sơn…Những Robot này là những cánh tay máy mô phỏng con người, mỗi tay máy bao gồm nhiều khâu liên kết với nhau bằng các khớp. Các khâu này có thể chuyển động tương đối với nhau và làm thay đổi tầm với của Robot. Thông thường những Robot này được đặt cố định một chỗ và chỉ thao tác được trong khả năng tầm với của chúng. Với những kiến thức đã học và sau một thời gian tìm hiểu cùng với sự giúp đỡ tận tình của thầy giáo, sự đóng góp trao đổi xây dựng của bạn bè nhóm em đã hoàn thành nhiệm vụ được giao. Song với những hiểu biết còn hạn chế nên nhóm em không tránh khỏi những thiếu sót. Chúng em rất mong được sự chỉ bảo của thầy giáo để bài tập của nhóm em hoàn thiện hơn. Nhóm em xin chân thành cảm ơn các thầy trong bộ môn đã tận tình giúp đỡ nhóm em đặc biệt là thầy giáo hướng dẫn ThS. Nguyễn Trọng Du . CHƯƠNG I: 1 Robot ELBOW Nhóm 2 GIỚI THIỆU CÁC GÓC QUAY CƠ BẢN VÀ BỘ THÔNG SỐ ĐỘNG HỌC DH 1.1 Phép quay (Rotation) quanh các trục tọa độ Giả sử ta cần quay một điểm hoặc một vật thể xung quanh trục tọa độ nào đó với góc quay θ 0 , ta lần lượt có các ma trận chuyển đổi như sau: Rot(x, 0 θ )= 1 0 0 0 0 os sin 0 0 sin os 0 0 0 0 1 c c θ θ θ θ − Rot(y, 0 θ )= os 0 sin 0 0 1 0 0 sin 0 os 0 0 0 0 1 c c θ θ θ θ − Rot(z, 0 θ )= os sin 0 0 sin os 0 0 0 0 1 0 0 0 0 1 c c θ θ θ θ − 1.2 Phép quay Euler: Trên thực tế, việc định hướng thường là kết quả của phép quay xung quanh các trục x, y, z. Phép quay Euler mô tả khả năng định hướng bằng cách : - Quay một góc φ xung quanh trục z - Quay tiếp một góc θ xung quanh trục y mới, đó là y’ - Cuối cùng quay một góc ψ quanh trục z mới, đó là z’’ 2 Robot ELBOW Nhóm 2 Hình 1.1 : Phép quay Euler Ta biểu diễn phép quay Euler bằng cách nhân ba ma trận với nhau : Euler ( φ , θ , ψ ) = Rot(z, φ )Rot(y, θ )Rot(z, ψ ) Kết quả của phép quay phụ thuộc chặt chẽ vào thứ tự quay, tuy nhiên ở phép quay Euler nếu thực hiện theo thứ tự ngược lại, nghĩa là quay góc ψ quanh z rồi tiếp đến quay góc θ quanh y và cuối cùng quay góc φ quanh z cũng đưa đến kết quả tương tự (Xét trong cùng hệ quy chiếu). ( , , ) ( , ). ( , ). ( , )R R z R y R z φ θ ψ φ θ ψ = Với : ( , )R z φ = 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 1 C S S C φ φ φ φ − ( , )R y θ = 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 1 C S S C θ θ θ θ − 3 Robot ELBOW Nhóm 2 ( , )R z ψ = 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 1 C S S C ψ ψ ψ ψ − ( , , )R φ θ ψ = 0 0 0 0 0 0 1 C C C S S C C S S C C S S C C C S S C S C C S S S C S S C ψ ψ ψ ψ φ θ φ φ θ φ φ θ ψ ψ ψ ψ φ θ φ φ θ φ φ θ ψ ψ θ θ θ − − − − − + − 1.3 Bộ thông số DH Hình 1.2 : Các thông số của khâu θ , d, a, α Các thông số cơ bản giữa hai trục quay của khớp động i và i+1 : a i là độ dài đường vuông góc chung giữa hai trục khớp động i và i+1, khi các trục z không cắt nhau thì a bằng khoảng cách pháp tuyến của hai trục, khi các trục z cắt nhau thì a=0. 4 Robot ELBOW Nhóm 2 i α là góc chéo giữa hai trục khớp động i và i+1, i α = góc quay quanh trục x i biến z i thành 1 z i+ . d i là khoảng cách đo dọc trục khớp động i từ đường vuông góc chung giữa trục khớp động i và trục khớp động i+1 tới đường vuông góc chung giữa khớp động i và trục khớp động i-1. i θ là góc giữa hai đường vuông góc chung nói trên. Bộ thông số này được gọi là bộ thông số Denavit – Hartenberg hoặc viết tắt là bộ thông số DH. Biến khớp: Nếu khớp động i là khớp quay thì i θ là biến khớp, i θ = * i θ . Nếu khớp động i là tịnh tiến thì d i là biến khớp. Để kí hiệu biến khớp dùng thêm dấu * và trong trường hợp khớp tịnh tiến thì a i được xem là bằng 0. CHƯƠNG II: HỆ PHƯƠNG TRÌNH ĐỘNG HỌC CỦA ROBOT ELBOW 2.1 Các hệ tọa độ Gán các hệ tọa độ với các khâu như trên hình 2.1 : (Các hệ tọa độ trên các khâu của robot tuân theo quy tắc bàn tay phải) - 0 1 a = do trục Z 0 và Z 1 vuông góc với nhau. - 2 a là khoảng cách giữa Z 1 và Z 2 - 3 a là khoảng cách giữa Z 2 và Z 3 - 4 a là khoảng cách giữa Z 3 và Z 4 - 0 5 a = do trục Z 4 và Z 5 vuông góc với nhau. - 0 6 a = do trục Z 5 trùng với trục Z 6 5 Robot ELBOW Nhóm 2 - 0 90 1 α = là góc quay quanh trục 1 x để biến 0 z thành 1 z . - 0 2 α = là góc quay quanh trục 2 x để biến 1 z thành 2 z . - 0 3 α = là góc quay quanh trục 3 x để biến 2 z thành 3 z . - 0 90 4 α = − là góc quay quanh trục 4 x để biến 3 z thành 4 z . - 0 90 5 α = là góc quay quanh trục 5 x để biến 4 z thành 5 z . - 0 6 α = là góc quay quanh trục 6 x để biến 5 z thành 6 z . - 1 d là khoảng cách đo dọc trục giữa O 0 và O 1 - 6 d là khoảng cách đo dọc trục giữa O 5 và O 6 Hình 2.1 : Vị trí ban đầu của robot Elbow và các hệ tọa độ 6 Robot ELBOW Nhóm 2 2.2 Bảng thông số DH Khâu i θ ∗ i α i a i d Khớp 1 1 θ ∗ 90 0 0 1 d R 2 2 θ ∗ 0 2 a 0 R 3 3 θ ∗ 0 3 a 0 R 4 4 θ ∗ -90 0 4 a 0 R 5 5 θ ∗ 90 0 0 0 R 6 6 θ ∗ 0 0 6 d R * : Các biến khớp 2.3 Các ma trận A của robot Elbow Các ma trận A được xác định bằng ma trận tổng quát : 0 0 0 0 1 C S C S S aC i i i i i i S C C C S aS i i i i i i A i S C d i i α α θ θ θ θ α α θ θ θ θ α α − − = 0 0 1 1 0 0 1 1 1 0 1 0 0 0 0 0 1 C S S C A − = ; 0 2 2 2 2 0 2 2 2 2 2 0 0 1 0 0 0 0 1 C S C a S C S a A − = 7 Robot ELBOW Nhóm 2 0 3 3 3 3 0 3 3 3 3 3 0 0 1 0 0 0 0 1 C S C a S C S a A − = ; 0 4 4 4 4 0 4 4 4 4 4 0 1 0 0 0 0 0 1 C S C a S C S a A − = − 0 0 5 5 0 0 5 5 5 0 1 0 0 0 0 0 1 C S S C A − = ; 0 0 6 6 0 0 6 6 6 0 0 1 0 0 0 0 1 C S S C A − = 2.4 Tính các ma trận Ta xác định các ma trân T theo các hệ tọa độ lần lượt từ khâu cuối trở về gốc: 0 0 6 6 0 0 5 6 6 6 0 0 1 0 0 0 0 1 C S S C T − = 0 5 5 5 6 6 0 4 5 5 5 6 6 5 6 6 0 0 6 6 0 0 0 1 C C C S S S C S C C T A A S C − − − = = 5 5 5 4 6 4 6 4 6 4 6 4 4 4 3 5 5 5 4 6 4 6 4 6 4 6 4 4 4 5 6 4 6 0 5 5 5 6 6 0 0 0 1 C C C S S C C S S C C S C a S C C C S S C S C C S S S a T A A A S C S C C − − − + − + = = − 5 5 5 34 6 34 6 34 6 34 6 34 34 4 3 3 2 5 5 5 34 6 34 6 34 6 34 6 34 34 4 3 3 5 6 3 4 6 0 5 5 5 6 6 0 0 0 1 C C C S C C C S S C C S C a C a S C C C S S C S C C S S S a S a T A A A A S C S C C − − − + + − + + = = − 8 Robot ELBOW Nhóm 2 5 5 5 234 6 234 6 234 6 234 6 234 234 4 23 3 2 2 1 5 5 5 234 6 234 6 234 6 234 6 234 234 4 23 3 2 2 5 6 2 3 4 6 0 5 5 5 6 6 0 0 0 1 C C C S S C C S S C C S C a C a C a S C C C S S C S C C S S S a S a S a T A A A A A S C S C C − − − + + + − + + + = = − 2.5 Lập phương trình động học cơ bản 1 6 1 6 0 0 0 1 n O a p x x x x n O a p y y y y T A T n O a p z z z z = = Để tính 6 T , ta phải nhân 1 A với 1 6 T sau đó cân bằng các phần tử của ma trận 6 T ta được một hệ thống các phương trình sau: ( ) 5 5 1 234 6 234 6 1 6 ( ) 5 5 1 234 6 234 6 1 6 5 234 6 234 6 ( ) 5 5 1 234 6 234 6 1 6 ( ) 5 5 1 234 6 234 6 1 6 5 234 6 234 6 5 5 1 234 1 5 5 1 234 1 5 234 n C C C C S S S S S x n S C C C S S C S S y n C C C S S z O C C C S S C S S S x O S C C S S C C S S y O S C S C C z a C C S S C x a S C S C C y a S S z p C x − = − − = − − = + = − + + = − + − = − + = + = = = ( ) 1 234 4 23 3 2 2 ( ) 1 234 4 23 3 2 2 234 4 23 3 2 2 C a C a C a p S C a C a C a y p S a S a S a z + + = + + = + + Cột đầu tiên của ma trận T 6 có thể xác định bởi tích vectơ: n O a= × r r r 9 Robot ELBOW Nhóm 2 CHƯƠNG III: XÂY DỰNG MÔ HÌNH MÔ PHỎNG ĐỘNG HỌC ROBOT ELBOW ELBOW là robot có 6 khâu với cấu hình RRRRRR. Tất cả 6 khâu đều chuyển động quay. Hình 3.1 Robot Elbow Khâu i θ ∗ i α i a i d Khớp 1 1 θ ∗ 90 0 0 1 d R 2 2 θ ∗ 0 2 a 0 R 3 3 θ ∗ 0 3 a 0 R 4 4 θ ∗ -90 0 4 a 0 R 5 5 θ ∗ 90 0 0 0 R 6 6 θ ∗ 0 0 6 d R * : Các biến khớp Hình 3.2 Bảng thông số DH của robot Elbow Trong ví dụ mô phỏng robot này chúng ta chọn các giá trị như sau: 10
