MA TRẬN ĐỀ KSCL LẦN NĂM HỌC 2018 – 2019 MƠN: TỐN 11 Thời gian: 90 phút, khơng kể thời gian giao đề Mức độ nhận thức Chủ đề Nhận biết Thơng hiểu Phương trình- bất Vận dụng Vận dụng cao Câu phương trình Tổng 1 điểm Hệ phương trình Câu 1 điểm Giá trị lượng giác Câu cung 1 điểm Công thức lượng giác Câu 1 điểm Hàm số lượng giác Câu 1 điểm Phương trình lượng giác Câu Câu điểm điểm Phương pháp tọa độ Câu mặt phẳng điểm Phép biến hình- phép Phép quay Câu 10 tịnh tiến 1 điểm Câu 1 điểm Tổng 3 10 TRƯỜNG THPT ĐỒNG ĐẬU ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG LẦN MÃ ĐỀ 121 NĂM HỌC 2018-2019 MƠN: TỐN LỚP 11 Thời gian làm bài: 90 phút (Đề có 10 câu) Câu (1 điểm) Cho cos   Tính giá trị biểu thức A   cos   sin  Câu (1 điểm) Tìm tập xác định hàm số y  tan x Câu (1 điểm) Giải phương trình cot x  cot x   Câu (1 điểm) Giải bất phương trình x   x    x  x  Câu (1 điểm) Cho góc  thỏa mãn 3cos   2sin   sin   Tính giá trị cos  ; sin  3 2  x  y  x  y   (1) 2  x  y  x  13 y   (2) Câu (1 điểm) Giải hệ phương trình  Câu (1 điểm) Cho phương trình sinx  mcosx   m (1)   Tìm m để phương trình cho có nghiệm x    ;   2 Câu (1 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho A  3;  Gọi A '  a; b  ảnh A qua phép quay tâm O góc quay - 900 Tính giá trị a  b Câu (1 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có A  2;   , đường cao BH : 3x  y  11  , đường trung tuyến CM : x  y   Giả sử B  a; b  Tính tổng a  b  Câu 10 (1 điểm) Trong mặt phẳng Oxy cho u  3;1 đường thẳng (d): x  y  Tìm  ảnh (d) qua phép tịnh tiến theo vectơ u HẾT Thí sinh không sử dụng tài liệu Cán coi thi khơng giải thích thêm Họ tên thí sinh: ; Số báo danh: TRƯỜNG THPT ĐỒNG ĐẬU ĐÁP ÁN MÃ ĐỀ 121 ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG LẦN NĂM HỌC 2018-2019 – MƠN: TỐN LỚP 11 Câu Câu Nội dung A   cos  0,5 17 A    9 0,5 Hàm số xác định  cos x  Câu x  0,25 0,25  k , k     Tập xác định hàm số là: D   \   k k    0,5 ĐK: s inx  Đặt t  cot x 0,25 2 Câu Điểm  t  1 t  3 PT  t  4t     Với t  1  cot x  1  x    0,25  k ,  k    t  3  cot x  3  x  arc cot(3)  k  ,  k    Vậy nghiệm phương trình là: x   Câu ĐK x  Khi bpt có dạng:   x 1    0,25  k ; x  arc cot(3)  k  ,  k     x  1 x    x   x 1    0,25 0,25 0,25 x 2 3   x   x  vô nghiệm   x    x  11 0,25  x   0,25 TH1 Nếu  x     x  11  x    x  11 TH2 Nếu  Vậy nghiệm BPT  x  11 Câu Ta có: 3cos   2sin     3cos   2sin    0,25  cos   12 cos  sin   4sin    5cos   12 cos  sin    cos   5cos   12sin    cos    5cos   12sin   0,25 cos   sin   : loại (vì sin   ) 0,25 5cos  12sin   ta có hệ phương trình 0,25  sin     5cos   12sin    13   3cos   2sin   cos   12  13 Câu Cộng tương ứng hai vế (1) (2) ta 0,25 x3  3x  x  y  y  13 y  12  ( x  1)3  ( x  1)  ( y  2)3  ( y  2)  ( x   y  2) ( x  1)  ( x  1)( y  2)  ( y  2)  1   y  x  0,25  3  177 x  Thế y  x  vào (2) ta được: 3x  3x  14     3  177 x   0,25 Vậy hệ có nghiệm  x; y  là: 0,25  3  177 15  177   3  177 15  177  ; ;   ;   6 6     Câu PT thành: m(1  cosx)   2sin x 0,25  2sin x   Vì x    ;  nên  cosx  đó: m   2  cosx x x  4sin cos 2  m  (tan x  1)  tan x m x 2 2cos 2 x x  2m  tan  tan  2 0,25 x  2m  (2  tan )  0,25   Vì x    ;  nên  2 1  tan Câu x x x x     tan    (2  tan )   2  (2  tan )   2 2 Vậy: 2  2m   1  m  0,25  Q(O,- 900): A(x; y)  A(x; y) 0,25 x '  y  y '  x Khi đó:  a  a    b  (3) b  Vậy Câu 0,5 0,25 a  b  25 Vì B  BH nên 3a  b  11   3a  b  11 (1) 0,25  a2 b7 0,25 ; Vì M trung điểm AB nên M     Vì M  CM nên 2a b7     a  2b  2 2 0,25  2 Từ (1) (2) ta có a  4; b   a  b  3 Câu 10 0,25  Gọi : M ; d  ảnh M ; d qua phép qua phép tịnh tiến theo v 0,25  x  x  a Với M  x; y   d ; M   x; y   d  Khi đó:   y  y  b  x  x  a  x  x     y  y  b  y  y  0,25 M  d  x    y  1   x  y    d   0,25 Vậy: d  : x  y   ảnh d qua phép dời hình cho 0,25 TRƯỜNG THPT ĐỒNG ĐẬU ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG LẦN MÃ ĐỀ 120 NĂM HỌC 2018-2019 MƠN: TỐN LỚP 11 Thời gian làm bài: 90 phút (Đề có 10 câu) Câu (1 điểm) Chứng minh biểu thức A  cos x   cot x.sin x khơng phụ thuộc vào x Câu (1 điểm) Tìm tập xác định hàm số y  Câu (1 điểm) Giải phương trình tan x  Câu (1 điểm) Giải bất phương trình  cos x   tan x   x    x   x  Câu (1 điểm) Hãy tính giá trị lượng giác góc  biết cos =        x  y  3xy  y   Câu (1 điểm) Giải hệ phương trình:  2  x  y  y   Câu (1 điểm) Cho phương trình  2sin x  1 cos x  2sin x  m    cos x Tìm m để phương trình có nghiệm thuộc  0;   Câu (1 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy ,cho M  2;3 Gọi M '  a; b  ảnh M qua phép quay tâm O góc quay - 900 Tính giá trị a  b Câu (1 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có A 1;0  , đường cao BH : 3x  y  11  , đường trung tuyến CM : x  y   Giả sử B  a; b  Tính hiệu a  b Câu 10 (1 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho đường thẳng d : y  x  đường tròn  C  : x  y  Gọi A, B giao d  C  A ', B ' ảnh A, B qua  phép tịnh tiến theo véc tơ v  1; 3 Tính độ dài đoạn thẳng A ' B ' HẾT Thí sinh khơng sử dụng tài liệu Cán coi thi khơng giải thích thêm Họ tên thí sinh: ; Số báo danh: TRƯỜNG THPT ĐỒNG ĐẬU ĐÁP ÁN MÃ ĐỀ 120 ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG LẦN NĂM HỌC 2018-2019 – MƠN: TỐN LỚP 11 Câu Câu Câu Nội dung Điểm A  cos x   cos x 0,5 2 0,5 Hàm số xác định  cos x  x  0,25 0,25  k , k     Tập xác định hàm số là: D   \   k k    2 Câu ĐK: cos x   x   0,5  0,25  k ; k   Đặt t  tan x PT  t   t  1 t     t    Với t   tan x   x    k ,  k    0,25   k ,  k    0,25  0,25 Với t    tan x    x   Họ nghiệm phương trình là: x  Câu   k ; x    k ,  k    0,25 Điều kiện xác định: x  Bất phương trình tương đương: x   x   x    x   ( x  2)( x  1)  x   x  0,25 x   x  x  18    x  0,25 Vậy nghiệm bất phương trình x  Câu Vì   x  0,25     nên sin > Do đó: sin =  cos  = 0,25 1 15 sin     15 tan   cos   0,25 15 = 16 0,25 ; cot = 1 15 0,25 Vậy: sin  Câu 15 1 ; tan   15 ; cot = 15  x  y  xy  y   1 I   2 x  y  y      0,25  x  y 1 x  y 1 Ta có 1   x  y  1 x  y  1    y  Với x  y  thay vào (2) ta y  y     y    0,25 +) y   x  +) y    x    y  1 Với x  y  thay vào (2) ta y  y     y   0,25 +) y  1  x  1 +) y   x  Vậy, hệ (I) có nghiệm  x; y  là: 1;  ,  1;  1 ,   ;   ,  ;   2 5 5 0,25 Ta có:  2sin x  1 cos x  2sin x  m    cos x 0,25  Câu 1 9 2   2sin x  1 cos x  2sin x  m    2sin x  1 2sin x  1  sin x   cos x   m    x  , Do với m,  0;   , sin x     x  5  Tức phương trình cho ln có nghiệm thuộc  0;   với m nên yêu cầu tốn trở thành phương trình cos x  1 m * vô nghiệm  0;   có nghiệm  0;   trùng với nghiệm  & 5 +) Với x   0;    x   0; 2   cos x   1;1 cos x  0,25 0,25 m  1 m vô nghiệm  0;    m     m  1 +) Xét x   0,25 , thay vào (*) ta có: m  Khi thay lại m  ta có (*)  cos x  0;   phương trình có nghiệm +) Xét x   &   x    k , k   Suy 5 Vậy m=0 thỏa mãn 5 , thay vào (*) ta có m  Tương tự (*)  cos x  trình (*) có nghiệm  1   x    k , k   Suy  0;   , phương & 2 Vậy m=1 loại m  Vậy  m  1 thỏa mãn yêu cầu toán  m  Câu x '  y  y '  x Q(O,–900): M(x; y)  M(x; y) Khi đó:  0,25 a  a    b  (2) b  Vậy Câu 0,5 0,25 a  b  13 Vì B  BH nên 3a  b  11   3a  b  11 (1) 0,25  a 1 b  0,25 Vì M trung điểm AB nên M  ;   2 Vì M  CM nên 1 a b     a  2b  15 2 Từ (1) (2) ta có a   ; b   Câu 10  2 0,25 34 27  a b  5 0,25 y  x  0,25 Tọa độ A; B nghiêm hệ  2  x  y   x   2 x  x   y  2    x  y  x     y  2 0,25  A  0; 2  ; B  2;0  0,25  AB  AB  2 0,25 ...TRƯỜNG THPT ĐỒNG ĐẬU ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG LẦN MÃ ĐỀ 12 1 NĂM HỌC 2 018 -2 019 MƠN: TỐN LỚP 11 Thời gian làm bài: 90 phút (Đề có 10 câu) Câu (1 điểm) Cho cos   Tính... sinh: ; Số báo danh: TRƯỜNG THPT ĐỒNG ĐẬU ĐÁP ÁN MÃ ĐỀ 12 1 ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG LẦN NĂM HỌC 2 018 -2 019 – MÔN: TOÁN LỚP 11 Câu Câu Nội dung A   cos  0,5 17 A    9 0,5 Hàm số xác...  y  1   x  y    d   0,25 Vậy: d  : x  y   ảnh d qua phép dời hình cho 0,25 TRƯỜNG THPT ĐỒNG ĐẬU ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG LẦN MÃ ĐỀ 12 0 NĂM HỌC 2 018 -2 019 MƠN: TỐN LỚP 11 Thời gian