Đề thi: THPT Kim Liên-Hà Nội Thời gian làm : 90 phút, không kể thời gian phát đề Câu 1: Cho hình chóp S.ABC có SA  BC  2a Gọi M, N trung điểm AB SC MN  a Tính số đo góc gữa hai đường thẳng SA BC A 30� B 150� C 60� D 120� f  x   lim f  x   1 Khẳng định sau Câu 2: Cho hàm số y  f  x  có xlim �� x � � khẳng định đúng? A Đồ thị hàm số cho có hai tiệm cận ngang x  x  1 B Đồ thị hàm số cho có tiệm cận ngang C Đồ thị hàm số cho khơng có tiệm cận ngang D Đồ thị hàm số cho có hai đường tiệm cận ngang y  y  1 x Câu 3: Cho hàm số f  x    x  2x   e Chọn mệnh đề sai? A Hàm số có điểm cực trị B Hàm số đồng biến � C Hàm số khơng có giá trị lớn giá trị nhỏ D f  1  e Câu 4: Đường cong hình bên đồ thị hàm số y  ax  với a, b, c số thực Mệnh cx  b đề sau đúng? A a  2; b  2;c  1 B a  1; b  2, c  C a  1; b  2;c  D a  1; b  1;c  1 Câu 5: Khối đa diện có mười hai mặt có số đỉnh, số cạnh, số mặt là: A 30;20;12 B 20;12;30 C 12;30;20 D 20;30;12 Câu 6: Cho hàm số y   x  2x có đồ thị C Có tiếp tuyến đồ thị C song song với đường thẳng y  x A B C D Câu 7: Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình vng cạnh a; hình chiếu vng góc S lên mặt phẳng (ABCD) trùng với trung điểm cạnh AD; cạnh bên SB hợp với đáy góc 60� Tính theo a thể tích V khối chóp S.ABCD Trang http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải A V  a 15 B V  a 15 C V  a3 D V  a3 3 Câu 8: Cho hàm số y  x  2x  ax  b,  a, b �� có đồ thị C Biết đồ thị C có điểm cực trị A  1;3 Tính giá trị P  4a  b A P  B P  Câu 9: Cho hàm số y  C P  D P  2x  có đồ thị C đường thẳng  d  : y  2x  Đường thẳng x3 d cắt đồ thị C hai điểm A B Tìm tọa độ trung điểm I đoạn thẳng AB �1 7�  ; � A I � � 2� � 13 �  ; � B I � �4 � � 13 �  ; � C I � �8 � � 11 �  ; � D I � �4 4� Câu 10: Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ có cạnh a Gọi O tâm hình vng uuu r uuur uuur uuur uuur uuuur uuuu r uuuu r uuuur ABCD điểm S cho OS=OA+OB  OC  OD  OA '  OB '  OC '  OD ' Tính độ dài đoạn OS theo a A OS  6a B OS  4a C OS  a D OS  2a Câu 11: Trong hình đa diện sau đây, hình đa diện khơng nội tiếp mặt cầu ? A Hình tứ diện B Hình hộp chữ nhật C Hình chóp ngũ giác D Hình chóp có đáy hình thang vng Câu 12: Cho hàm số y  2x  Mệnh đề sau đúng? 1 x A Hàm số nghịch biến  �;1  1; � B Hàm số đồng biến �\  1 C Hàm số đồng biến  �;1  1; � D Hàm số đồng biến  �;1 � 1; � x x 1 x Câu 13: Cho phương trình log   1 log 25     Khi đặt t  log   1 , ta phương trình A t   B t  t   C t   D 2t  2t   Câu 14: Cho hàm số y  f  x  xác định liên tục (�; 0) (0; �) có bảng biến thiên hình x � � 0 + f ' x  Trang http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải � � f  x � Mệnh đề sau đúng? A f  3  f  2  B Hàm số đồng biến khoảng  2; � C Đường thẳng x  tiệm cận đứng đồ thị hàm số D Hàm số có giá trị nhỏ Câu 15: Gọi S tổng nghiệm thuộc khoảng (0; 2) phương trình 3cos x   Tính S A S  B S  4 Câu 16: Cho số thực dương a, b thỏa mãn A T   B T  C S  3 D S  2 a �b, a �1, log a b  Tính T  log C T  D T   a b ba Câu 17: Cho khối lăng trụ ABCD.A’B’C’D’ tích 36cm3 Gọi M điểm thuộc mặt phẳng ABCD Tính thể tích V khối chóp M.A’B’C’D’ A V  12cm B V  24cm3 C V  16cm3 D V  18cm3 Câu 18: Cho tứ diện ABCD có AB  4a, CD  6a, cạnh lại có độ dài a 22 Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD A R  a 79 B R  5a C R  a 85 D R  3a � � Câu 19: Tìm số hạng khơng chứa x khai triển � 2x  �, x �0 x � � A 15 B 240 C -240 D -15 Câu 20: Tìm khoảng đồng biến hàm số y   x  3x  A  0;3 B  1;3 C  2;0  D  0;  Câu 21: Tìm tập xác định D hàm số y   3x  1 � �1 � � �;  A D  � ��� ; �� 3� �3 � � � �1 � � �;  B D  � ��� ; �� 3� �3 � � Trang http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải � � � � C D  �\ � � D D  � Câu 22: Một lớp học có 30 bạn học sinh có cán lớp Hỏi có cách cử bạn học sinh dự đại hội đoàn trường cho học sinh có cán lớp? A 23345 B 9585 C 12455 D 9855 Câu 23: Một hộp chứa 20 thẻ đánh số từ đến 20 Lấy ngẫu nhiên thẻ từ hộp Tính xác suất để thẻ lấy ghi số lẻ chia hết cho A 0,3 B 0,5 C 0,2 D 0,15 x 3x 10 1� Câu 24: Gọi S tập hợp nghiệm nguyên bất phương trình � �� �3 �  32 x Tìm số phần tử S A 11 B Câu 25: Cho  x x  14, A P  10 C   3x  3 x  23 x 1 1 x 3 B P  10  D a a phân số tối giản) Tính P  ab ( b b C P  45 D P  45 Câu 26: Tìm tất nghiệm phương trình cos3x  sin2x  sin4x  A x   2  k , k �� B x     k , k ��   5     k2, k �� D x   k , x    k2, k �� C x  k , x   k2, x  6 6 Câu 27: Cho hàm số y   m  1 x  mx  Tìm tất giá trị thực tham số m để hàm số có ba điểm cực trị A m � �; 1 � 0; � B m � 1;0  C m � �; 1 � 0; � D m � �; 1 � 0; � Câu 28: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng Biết hai mặt phẳng (SAB) (SAD) vng góc với mặt đáy Hình chóp có mặt phẳng đối xứng A B C D Câu 29: Hàm số y  2cos3x  3sin 3x  có tất giá trị nguyên A B C D Câu 30: Tìm tất giá trị thực tham số m để giá trị nhỏ hàm số y x  2m  m đoạn [0;1] 2 x 3 Trang http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải m 1 � � A � m � m3 � � B � m � 2 Câu 31: Phương trình 2sin x  3cos A 1284 x m  1 � � C � m � m2 � � D � m � 2  4.3sin x có nghiệm thuộc  2017;2017  B 4034 C 1285 D 4035 Câu 32: Tính đạo hàm hàm số y  log  3x  1 A y '  Câu 3x  33: Gọi x0 B y '  3x  nghiệm C y '  dương  3x  1 ln nhỏ D y '   3x  1 ln phương trình 3sin x  sin x cos x  cos x  Chọn khẳng định đúng? �3 � A x �� ; 2 � �2 � � 3 � ; � B x �� � � � � C x �� ;  � �2 � � � 0; � D x �� � 2� Câu 34: Ngân hàng BIDV Việt Nam áp dụng hình thức lãi kép với mức lãi suất: không kỳ hạn 0,2%/ năm, kỳ hạn tháng 4,8%/ năm Ông A đến ngân hàng BIDV để gửi tiết kiệm với số tiền ban đầu 300 triệu đồng Nếu gửi không kỳ hạn mà ông A muốn thu vốn lãi vượt q 305 triệu đồng ơng A phải gửi n tháng  n ��* Hỏi số tiền ban đầu số tháng đó, ông A gửi tiết kiệm có kỳ hạn tháng ơng A nhận số tiền vốn lẫn lãi (giả sử suốt thời gian lãi suất ngân hàng khơng đổi chưa đến kỳ hạn mà rút tiền số tháng dư so với kỳ hạn tính theo lãi suất không kỳ hạn) A 444.785.421 đồng B 446.490.147 đồng C 444.711.302 đồng D 447.190.465 đồng �  45� �  30� Câu 35: Cho tam giác ABC có ABC ; ACB , AB  Quay tam giác ABC xung quanh cạnh BC ta đuợc khối tròn xoay tích V bằng: A V    1  B V    1 24  C V    1  D V    1  Câu 36: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác cạnh a, SA vng góc với mặt đáy Gọi M trung điểm BC Mặt phẳng P qua A vuông góc với SM cắt SB, SC E, F Biết VS.AEF = VS.ABC Tính thể tích V khối chóp S.ABC Trang http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải A V  a3 B V  a3 C V  2a D V  a3 12 Câu 37: Cho khối tứ diện tích V Gọi V ' thể tích khối đa diện có đỉnh trung điểm cạnh khối tứ diện cho Tính tỉ số A V'  V B V'  V C V' V V'  V D V'  V Câu 38: Việt Nam chơi cờ Trong ván cờ, xác suất Việt thắng Nam 0,3 Nam thắng Việt 0,4 Hai bạn dừng chơi có người thắng, người thua Tính xác suất để hai bạn dừng chơi sau ván cờ A 0,12 B 0,7 C 0,9 D 0,21 Câu 39: Cho lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’ có cạnh đáy a AB'  BC ' Tính thể tích V khối lăng trụ cho A V  7a B V  a Câu 40: Cho hàm số y  C V  a3 D V  a3 mx  , m tham số thực Gọi S tập hợp tất giá trị 2x  m nguyên m để hàm số nghịch biến khoảng (0;1) Tìm số phần tử S A B Câu 41: Đồ thị hàm số y  A C D 5x   x  có tất đường tiệm cận x  2x B C D Câu 42: Trên bàn có cốc nước hình trụ chứa đầy nước, có chiều cao lần đường kính đáy; viên bi khối nón thủy tinh Biết viên bi khối cầu có đường kính đường kính cốc nước Người ta từ từ thả vào cốc nước viên bi khối nón (như hình vẽ) thấy nước cốc tràn ngồi Tính tỉ số thể tích lượng nước lại cốc lượng nước ban đầu (bỏ qua bề dày lớp vỏ thủy tinh) A B C D 3 Câu 43: Cho hàm số f  x   ax  bx  cx  d  a �0  , có bảng biến thiên hình vẽ x y' � + � - + Trang http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải y � � Tìm tất giá trị thực tham số m để phương trình f  x   m có nghiệm phân biệt thỏa mãn điều kiện x1  x  x  A  m  B  x4  m 1 C  m �1 D �m  Câu 44: Cho hàm số y  ax  bx  c  a �0  có đồ thị C Biết C không cắt trục Ox đồ thị hàm số y  f '  x  cho hình vẽ bên Hàm số cho hàm số hàm số ? A y  4x  x  B y  2x  x  C y  x  x  D y  x  x2 1 Câu 45: Cho hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’có đáy tam giác vuông AB  BC  a, AA ' =a Gọi M trung điểm BC Tính khoảng cách d hai đường thẳng AM B’C A d  a 2 B d  a 6 C a 7 D a 3 Câu 46: Tìm số nguyên dương n thỏa mãn điều kiện ? (với   �1) log  2017  log 22 A n  2016  2017  log  2017 1 log  2017  log  2017    2n log n  2017  log 2017  2 22018 B n  2018 C n  2019 D n  2017 Câu 47: Cho x, y hai số thực thỏa mãn điều kiện x  y  xy   4y  3x Tìm giá trị lớn 3 2 biểu thức P   x  y   20x  2xy  5y  39x A 100 B 66 C 110 D 90 Câu 48: Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình thang vng A B; AB  BC  AD  a Biết SA vng góc với mặt đáy, SA  a Tính theo a khoảng cách d từ B đến mặt phẳng SCD Trang http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải A d  a B d  a C d  a D d  a 2 Câu 49: Cho hàm số f  x   ax  bx  cx  d  a �0, b, c, d �� có đồ thị hình vẽ bên Mệnh đề sau A a  0, b  0, c  0, d  B a  0, b  0, c  0, d  C a  0, b  0, c  0, d  D a  0, b  0, c  0, d  Câu 50: Tìm tất giá trị thực tham số m để phương trình 5x  12x  16  m  x   x  có hai nghiệm thực phân biệt thỏa mãn điều kiện 2017 2x  x 1  20172 x 1  2018x �2018  A m � 6;3 � � 6;3 � B m �� � �  11 � � 3; C m �� �� 3� �  11 � � D m ��2 6; � 3� � Tổ Toán – Tin MA TRẬN TỔNG QUÁT ĐỀ THI THPT QUỐC GIA MƠN TỐN 2018 Trang http://dethithpt.com – Website chun đề thi thử file word có lời giải Mức độ kiến thức đánh giá Lớp 12 ( %) Lớp 11 ( %) Lớp 10 Tổng số câu hỏi STT Các chủ đề Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Vận dụng cao Hàm số toán liên quan 5 17 Mũ Lôgarit 2 Nguyên hàm – Tích phân ứng dụng Số phức Thể tích khối đa diện 3 13 Khối tròn xoay Phương pháp tọa độ không gian Hàm số lượng giác phương trình lượng giác Tổ hợp-Xác suất Dãy số Cấp số cộng Cấp số nhân Giới hạn Đạo hàm Phép dời hình phép đồng dạng mặt phẳng Đường thẳng mặt phẳng không gian Quan hệ song song Vectơ không gian Quan hệ vuông góc khơng gian Bất đẳng thức 1 2 Trang http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải 1 Khác Bài toán thực tế Tổng 2 50 Số câu 12 14 16 Tỷ lệ 24% 28% 32% 16% Đáp án 1-C 11-D 21-B 31-C 41-D 2-D 12-C 22-D 32-C 42-C 3-A 13-B 23-D 33-D 43-B 4-B 14-A 24-C 34-A 44-D 5-D 15-D 25-C 35-B 45-C 6-C 16-D 26-B 36-B 46-B 7-B 17-A 27-D 37-D 47-A 8-D 18-C 28-B 38-D 48-A 9-A 19-B 29-A 39-C 49-B LỜI GIẢI CHI TIẾT Trang 10 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải 10-B 20-D 30-C 40-C 50-A Câu 1: Đáp án C Gọi P trung điểm SB Ta có PM  PN  a �  cosMPN  2a  a 2a �  SA; BC   60�   �  60� � MPN Câu 2: Đáp án D Câu 3: Đáp án A f '  x   x e x �0, x ��� Hàm số khơng có điểm cực trị Câu 4: Đáp án B � 2� 0; ��  1 � b  2 Giáo điểm với trục tung � � b� b Tiệm cận ngang a  1; c b  � c  1;a  c Tiệm cận đứng Câu 5: Đáp án D Câu 6: Đáp án C x 1� y 1 � � Ta có y '  3x  4x  � 3x  4x   � � x �y 27 � 2 Với x  � y  � PTTT : y  x  loai  Với x  � 1� �y � PTTT : y  � x �  27 � � 27 Do có tiếp tuyến Câu 7: Đáp án B Trang 11 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải Gọi H trung điểm AD � AH   ABCD  a� a a a 15 Ta có BH  � ;SH  BH tan 60� 3 � � a  2 �2 � 1 a 15 a 15 VS.ABCD  SH.SABCD  a  3 Câu 8: Đáp án D y '  3x  4x  a � y '  1  1  a  � a  y  1  1  a  b  b � b  � P  4a  b  Câu 9: Đáp án A �2x   2x  � 2x  x  12  � � � xA  xB   Phương trình hồnh độ giao điểm �x  � �x �3 � �x �3 1 �1 7� � x1   � y I      � I �  ; � 2 � 2� Câu 10: Đáp án B Trang 12 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur r OA+OB  OC  OD  OA  OC + OB  OD  uuuur uuuu r uuuu r uuuur uuuur uuuu r uuuu r uuuur uuuur OA '  OB'  OC '  OD '  OA '  OC '  OB '  OD '  4OO ' uuu r uuuur OS=4OO ' � OS  4a         Câu 11: Đáp án D Câu 12: Đáp án C Hàm số có tập xác đinh D  �\  1 y'   1 x   0, x �D � Hàm số đồng biến  �;1  1; � Câu 13: Đáp án B PT � log  5x  1 t  log5  5x 1 x � �  log   ����� �t  1 t   � t2  t   � 5 2� Câu 14: Đáp án A Câu 15: Đáp án D PT � cos x  1 � x  �arc cos  k2 �0,39  k2  k �� 3  0,39  k2  2 0,195  k  0,805 � k0 � � �� �� Vì x �(0; 2) nên �  0,39  k2  2 0,195  k  1,195 k 1 � � � x  0,39 � � S  2 Suy � x  0,39  2 � Câu 16: Đáp án D T  log  3 a b ba  log a b b  log a b a 1 1  log b a  log a a   log a b 1 1 1     1 1   log a b   2log b a Câu 17: Đáp án A Gọi h chiều cao khối lăng trụ 1 VM.A’B’C’D’  h.SA 'B' C'D '  36  12  cm3  3 Trang 13 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải Câu 18: Đáp án C Gọi M, N trung điểm AB CD, ta có DAC  DBC � AN  BN suy NM trung trực AB, tương tự MN trung trực DC Khi I �MN cho ID  IA Lại có AN  AD  DN  a 13 � MN  AN  AM  3a Mặt khác IM  IN  R  AM  R  DN R  4a  R  9a  3a � R  a 85 Câu 19: Đáp án B 6 � k 6k k � 2 k 2x   C 2x x  C6k  1 26 k x 63k     � � � � x � k 0 � k 0 Số hạng không chứa x �  3k  � k  � a  C 62  1 24  240 Câu 20: Đáp án D y '  3x  6x  3x  x   � y '  �  x  � hàm số đồng biến  0;  Câu 21: Đáp án B � x � � �1 � � �D� �;  �� ; �� Hàm số xác định � y  3x   � � � 3� �3 � � � x � � Câu 22: Đáp án D Có TH sau: +) cán sự, học sinh thường, suy có C3C27  8775 cách 2 +) cán sự, học sinh thường, suy có C3 C 27  1053 cách +) cán sự,1 học sinh thường, suy có C3C 27  27 cách Trang 14 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải Suy có tất 9885 cách Câu 23: Đáp án D Các trường hợp thẻ lấy thỏa mãn đề 3, 9, 15  0,15 20 Suy xác suất lấy thẻ Câu 24: Đáp án C  �� x �5 �� x �5 � ,x 2  �� �x �5 � �x  3x  10 �0 � x �2 x �2 BPT � � � �� � �� �� �x  14 � x  3x  10  x  � �2 x  3x  10  x  4x  x  3x  10  x  � � 5 x 14 S có phần tử Câu 25: Đáp án C x  9 x   3x  3 x    14 � 3x  3 x  �   3x  3 x  x 1 23 1 x 3    3x  3 x   3  x x    3.4   � P  ab  45  3.4 Câu 26: Đáp án B  � 3x   k � cos3x  � �   �  PT � cos3x  2cos3xsinx  � � � �x   k2 � x   k , k �� � sinx  � � � 5 �x   k 2 � Câu 27: Đáp án D y '   m  1 x  2mx  2x �  m  1 x  m � � � Để hàm số có cực trị � y '  có nghiệm phân biệt 2 Suy  m  1 x  m  � x  m có nghiệm phân biệt x �0  m  1 m0 � m  � � Suy  m  1 m  1 � Câu 28: Đáp án B Có mặt phẳng  SAC  Câu 29: Đáp án a Trang 15 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải � cos  � �2 � � y  13 � cos3x  sin 3x �  13 sin  3x    với � 13 � 13 � � sin   � � 13 13 Có 1 �sin  3x    �1 �  13  � 13 sin  2x     � 13  � 5,6 �y �1, Câu 30: Đáp án C Ta có y '  2m  m   x  3  0, x �D m  1 � 2m  m  � Hàm số nghịch biến đoạn  0;1 � y  y  1  � �  0;1 m 2 � Câu 31: Đáp án C PT � 2sin x  4.3sin x  3cos x sin x sin x �6   4.9 sin x  4.3sin x  sin x sin x �2 � �1 � � � �  � �  �3 � �9 � t t �2 � �1 � Xét hàm số f  t   � � � �là hàm số nghịch biến � �3 � �9 � Do f  t   f   � t  � sin x  � x  k Giải 201 �k �2017 � 642 �k �642 Do phương trình có 1285 nghiệm Câu 32: Đáp án C y'   3x  1 ln Câu 33: Đáp án D sin x  3cos x tan x  � � PT �  sin x  3cos x   sin x  cos x   � � �� sin x   cos x tan x  1 � � x  arctan  k � � � � � � x  arctan �� 0; �  � x    k � 2� � Câu 34: Đáp án A n Th1: Gửi với lãi suất khơng kì hạn ta có 300   0, 2%  12 �305 � n  100 tháng Trang 16 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải Th2: Nếu số tiền ban đầu số tháng đó, ơng A gửi tiết kiệm có kỳ hạn tháng ơng A nhận số tiền vốn lẫn lãi 33 � 4,8% � � 0, 2% � T  300 � 1 1 �� � 444.785.421 đồng � � 12 � � Câu 35: Đáp án B Quay tam giác ABC xung quanh cạnh BC ta đuợc khối nón chung đáy AH có đường cao HB HC Ta có  HB HC  AH cot C  AH  ABsin B  1 1 Khối tròn xoay tích V V  AH  HB  HC    3 Do V    1  24 Câu 36: Đáp án B Dựng AH  SM, dựng đường thẳng qua H song song với BC cắt SB, SC E, F Khi EF / /BC  SM �  AEF   SM lại có VS.AEF  SE SF SH VS.ABC �    SB SC SM Do SAM tam giác vng cân A suy SA  AM  a Trang 17 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải a3 VS.ABC  SA.SABC  Câu 37: Đáp án D VAMNS V  � VAMNS VABCD 8 VDNPS'  VCSPQ  VBNQS'  � V'  V 4 V V V  Câu 38: Đáp án D Xác suất bạn hòa  0,3  0,  0,3 để hai bạn dừng chơi sau ván cờ ván hòa, ván khơng hòa xác suất 0,3.0,  0, 21 Câu 39: Đáp án C uuuu r uuuu r uuuu r uuuu r uuuu r uuuu r AB'  BC ' � AB'.BC '  AB'  BB' BC '  CC '    uuuu r uuuu r uuuu r uuuu r uuuu r � AB'.BC' ۰�BB  ' AB' BC '  Lại có SABC  uuuu r2 BB'   a 2cos120 h2 h a a2 a3 � V  SABC h  Câu 40: Đáp án C � m� m2  TXD : D  �\ �  � Ta có y '  � 2x  m �m   � m � �� �1 Hàm số nghịch biến khoảng (0;1) � �� m�� ��� � m  1; m  ��  m �� �0 ��2 Câu 41: Đáp án D lim y  lim x �� Và y  x �� 5x   x   � y  TCN đồ thị hàm số x  2x 5x   x  25x   � lim y  �� x  TCĐ đồ thị hàm số x  2x  x   5x   x  x �2   Vậy hàm số có đường tiệm cận Trang 18 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải Câu 42: Đáp án C Gọi R bán kính đáy hình trụ Suy chiều cao hình trụ h  6R Theo khối cầu tích V1  R Khối nón có bán kính đáy r  R; chiều cao h  h  2R  4R � V2  r h  R 3 Do thể tích nước tràn ngồi cốc V0  V1  V2  R Vậy tỉ số cần tìm V  V0 � � � 6R  R � : 6R  V � � Câu 43: Đáp án B Dựa vào BBT suy hàm số cho y  f  x   2x  3x  Đồ thị hàm số y  f  x  hình vẽ Dựa vào hình vẽ, để phương trình f  x   m có có nghiệm phân biệt thỏa mãn điều kiện x1  x  x  1  x4 �  m  2 Câu 44: Đáp án D y  ax  bx  c  a �0  �� � f '  x   4ax  2bx � f ''  x   12ax  2b, x �� �lim f '  x   � �x �� y  f ' x �a 0   Dựa vào hình vẽ thấy hàm số đồng biến � � lim f ' x  �   � �x �� Khi f ''  x   � 0,� x � b Và  C  không cắt Ox � a, b, c  Câu 45: Đáp án C Gọi N trung điểm BB’ � B'C / /  AMN  Trang 19 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải Suy d  AM; B 'C   d  B ';  AMN    d  B;  AMN   Mà B.AMN tam giác vuông � 1 1    2 BN d  B;  AMN   BA BM Vậy d  AM; B 'C   d  B;  AMN    a 7 Câu 46: Đáp án B log 22  1 n 2017  log  2017; log  2017  log  2017; 2n log n  2017  2n 1 log  2017 2 2 n � � � VT  �       2n 1 � log  2017 � 2 2 � � �  2018 � log  2017 Mà VP  � � � n � � � �       2n 1 � log  2017  �  2018 � log  2017 � n  2018 Khi � � 2 2 � � � Câu 47: Đáp án A � �x � 2 � � x  y  x  y  4y    �   �x � � �� Từ giả thiết ta có � có nghiệm � �  y �0 �y   x   y  x  3x   � � �y � � Và xy  3x  4y  x  y  Suy P  3x 18x22 445x   3y3  3y  8y 444 43 4 43 f  x g y  � 4� �4 � 820 0; �suy max f  x   f � � Xét hàm số f  x   3x  18x  45x  � � 3� �3 � �7 � 80 �7� g  y   f � � 1; �suy max Xét hàm số g  x   3y  3y  8y � �7� �3 � 1; � � �3� � 3� Vậy P �max f  x   max g  y   100 Dấu “=” xảy x  y  Câu 48: Đáp án A Vì AB  VC  AD � ACD vng C AH , AH  SC  H �HC  Và d  B;  SCD    d  A;  SCD    2 Trang 20 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải Tam giác SAC vng A, có Vậy d  B;  SBD    1   � AH  a 2 AH SA AC a Câu 49: Đáp án B Dựa vào hình vẽ, ta có lim f  x   �; lim f  x   �� hệ số a  (loại C) x � � x � � Đồ thị hàm số cắt Oy điểm có tung độ âm � d  2b � x1  x   0 � b0 � � 3a �� Hàm số có cực trị x1  0, x  � � c0 � �x x  c  � 3a Câu 50: Đáp án A 2x  Giả thiết � 2017 x 1    1004 2x  x  �20182 x 1    1004  x   * t Hàm số f  t   2017  1004t đồng biến � nên  * � 2x  x  �2  x  � x � 1;1 Ta có 5x  12x  16  m  x   x  �  x     x    m  x   x  2 �x2 � x2 x2 � 3� 2  m � 3a   ma � a  � x2  x2  � x 2 � �3 � 2 Với x � 1;1 � a �� ; �khi 3a   ma � m  g  a   3a   I  a �3 � �3 � Xét hàm số g  a   3a  � ; ��  II  có nghiệm phân biệt � m � 6;3 � � a �3 �  Trang 21 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải ... thức 1 2 Trang http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải 1 Khác Bài toán thực tế Tổng 2 50 Số câu 12 14 16 Tỷ lệ 24% 28% 32% 16 % Đáp án 1- C 11 -D 21- B 31- C 41- D 2-D 12 -C... � Tổ Toán – Tin MA TRẬN TỔNG QUÁT ĐỀ THI THPT QUỐC GIA MƠN TỐN 2 018 Trang http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải Mức độ kiến thức đánh giá Lớp 12 ( %) Lớp 11 (... điều kiện ? (với   1) log  2 017  log 22 A n  2 016  2 017  log  2 017 1 log  2 017  log  2 017    2n log n  2 017  log 2 017  2 22 018 B n  2 018 C n  2 019 D n  2 017 Câu 47: Cho x,