Đề thi: THPT Chuyên Lê Quý Đôn-Quảng Trị Thời gian làm : 90 phút, không kể thời gian phát đề Câu 1: Tìm tập xác định D hàm số y  log  x A D   �;6 B D   6; � C D   �;6  D D  �\  6 Câu 2: Cho khối lăng trụ tam giác có tất cạnh a Tính thể tích khối lăng trụ A a3 B a3 C 2a 3 D a3 Câu 3: Cho hàm số y  f  x  có đồ thị hình bên A Hàm số có giá trị cực tiểu B Hàm số có giá trị lớn C Hàm số có ba cực trị D Hàm số đạt cực đại x  Câu 4: Tìm giá trị nhỏ hàm số y  A y    0;1 y0 B  0;1 1 x  0;1 2x  y  1 C  0;1 y  2 D  0;1 Câu 5: Cho hàm số y  f  x  Khẳng định sau khẳng định đúng? A Nếu f  x  có đạo hàm x đạt cực đại x f '  x   B Nếu f  x  đạt cực tiểu x  x f ''  x   C Nếu f '  x   f ''  x   f  x  đạt cực đại x  x D Nếu f '  x   f  x  đạt cực trị x  x Câu 6: Tìm tất giá trị thực tham số m cho đồ thị hàm số y  x  3x  9x  m cắt trục hoành ba điểm phân biệt A 5  m  27 B m  27 C 5 �m �27 D 27  m  25 C x  D x  Câu 7: Giải phương trình log  x    A x  B x  Câu 8: Hỏi đồ thị hàm số y  A 1 x2 có đường tiệm cận đứng? x  2x B C D Câu 9: Hình mười hai mặt có tất đỉnh? Trang http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải B 30 A 12 C 16 D 20 �  ASC �  CSB �  60o,SA  3,SB  6,SC  Tính Câu 10: Cho hình chóp S.ABC có ASB khoảng cách từ C đến mặt phẳng  SAB  A B 27 2 C D Câu 11: Tìm tất giá trị thực tham số m cho hàm số y  x  2mx  m  m có cực trị A m  B m  C m �0 D m �0 Câu 12: Cho a  0, a �1 x, y hai số thực dương tùy ý Khẳng định sau khẳng định đúng? A log a  x  y   C log a log a x log a y B log a x  log a x  log a y y x log a x  y log a y D log a  x  y   log a x  log a y Câu 13: Tính diện tích tồn phần hình nón có bán kính đáy 4a , chiều cao 3a A 20a B 15a C 24a D 36a Câu 14: Tìm tất giá trị thực tham số m cho hàm số y  x  3mx  3m  có hai điểm cực trị A m �0 B m �� C m �0 D m �0 Câu 15: Đặt log  a, log  b Hãy biểu diễn log 25 12 theo a b A 2ab B ab C  a  b  Câu 16: Cho phương trình x  9 x  14 Tính giá trị biểu thức K  A  B 4 C D ab  3x  3 x  3x  3 x D Câu 17: Cho hàm số y   x  x  Khẳng định sau khẳng định đúng? A Hàm số đạt cực đại x  B Hàm số đạt cực tiểu x  3 C Hàm số đạt cực tiểu x  D Hàm số đạt cực tiểu x  Câu 18: Cho hình chóp tam giác S.ABC có cạnh đáy a, cạnh bên 2a Tính thể tích khối chóp S.ABC Trang http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải A a 11 96 B a3 C a 11 12 D a 11 Câu 19: Tính đạo hàm hàm số y  log  2x   A y '   2x   ln B y '  x 1 C y '   x  1 ln Câu 20: Tìm tất giá trị thực tham số m để hàm số y  D y '  2x  mx  đồng biến xm khoảng  1; � A m  m  1 � B � m 1 � C 1  m  D m �1 x �1 � Câu 21: Tính tích tất nghiệm thực phương trình log �  x � 2x  �2x � A B C D Câu 22: Số mặt phẳng đối xứng hình tứ diện là: A C B D Câu 23: Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình hộp chữ nhật ABCD.A ' B'C ' D ' biết AB  3, BB'  4, B'C '  12 A 19 B 13 2x Câu 24: Hỏi phương trình A 5x 1 C  19 D 13 có nghiệm? B C D Câu 25: Cho hình lập phương ABCD.A ' B'C ' D ' có cạnh a Tính thể tích tứ diện ACD ' B' A a3 B a3 C a3 D a3 Câu 26: Cho hàm số y  x  3x  Khẳng định sau đúng? A Hàm số đồng biến khoảng  �;0   2; � B Hàm số đồng biến khoảng  �; 2   0; � C Hàm số nghịch biến khoảng  �; 2   0; � D Hàm số nghịch biến khoảng  2;1 Trang http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải Câu 27: Cắt hình nón mặt phẳng qua trục ta thiết diện tam giác có cạnh a Tính thể tích khối nón A 3a 3a B C 3a D 3a 24 Câu 28: Tính đạo hàm hàm số y  31 2x A y '  31 2x ln 2x B y '    2x  C y '  2 ln 3.31 2x D y '  2.31 2x   ln  tan 2�  ln  tan 3�   ln  tan 89� Câu 29: Tính giá trị biểu thức P  ln  tan1� A P  B P  C P  D P  Câu 30: Khẳng định khẳng định sau sai? A Đồ thị hàm số đa thức bậc có tâm đối xứng B Đồ thị hàm số chẵn nhận trục tung làm trục đối xứng.  C Đồ thị hàm số lẻ nhận gốc tọa độ làm tâm đối xứng D Đồ thị hàm số đa thức bậc nhận gốc tọa độ làm tâm đối xứng Câu 31: Cho khối trụ có khoảng cách hai đáy 10 , diện tích xung quanh 80 Tính thể tích khối trụ A 640 B 160 C 640 D 160 Câu 32: Tìm tất giá trị thực m cho hàm số y  x   m  1 x  3mx  đạt cực trị x  A m  2 B m  C m  D m  1 Câu 33: Cho hàm số f  x  có đạo hàm liên tục � có đồ thị hàm y  f '  x  hình vẽ Xét hàm số g  x   f   x  Mệnh đề sai? A Hàm số f  x  đạt cực trị x  B Hàm số f  x  nghịch biến  �;  C Hàm số g  x  đồng biên  2; � D Hàm số g  x  đồng biên  l;0  Câu 34: Tìm tất giá trị thực tham số m để phương trình x  2x   m có nghiệm phân biệt Trang http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải A 1  m  B m  4 C 4  m  3 D m  1 Câu 35: Cho số thực dương a, b với a �1 log a b  Khẳng định sau đúng? � a; b � 0;1 A �  a 1 b � � a; b � 0;1 B � a; b � 1; � �  b 1 a � C � a; b � 1; � � � a; b  0;1 D �  b 1 a � Câu 36: Cho hàm số y  x  6x  Mệnh đề sau đúng? A Hàm số đồng biến khoảng  3; � B Hàm số đồng biến khoảng  �;1 C Hàm số đồng biến khoảng  5; � D Hàm số đồng biến khoảng  �;3 Câu 37: Tìm tiệm cận ngang đồ thị hàm số y  A y  2 B x  2 2x  1 x C y  D x  Câu 38: Cho lăng trụ ABC.A 'B'C ' có đáy ABC tam giác cạnh a, mặt bên ABB ' A ' �' AC  60o; B'C  a Tính thể tích khối lăng trụ ABC.A 'B'C ' hình thoi A a3 A 3a 3 B 16 a3 C 16 3a 3 D Câu 39: Tìm giá trị lớn hàm số y  x  e 2x đoạn  0;1 A B e C 2e D e  Câu 40: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật , AB  2a; AD  a Hình chiếu S lên đáy trung điểm H cạnh AB, góc tạo SC đáy 45� Tính thể tích khối chóp S.ABCD A a3 B 2a 3 C a3 D 2a 3 Câu 41: Cho hàm số y  x Khẳng định sau khẳng định sai ? A Đồ thị hàm số ln qua điểm có tọa độ  1;0  B Đồ thị hàm số nhận trục Ox làm tiệm cận ngang C Hàm số đồng biến � D Hàm số có tập giá trị  0; � Câu 42: Tìm tất giá trị thực tham số m để hàm số y   x  3x  mx  m nghịch biến � Trang http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải B m  A m �3 D m  C m �3 Câu 43: Cho khối trụ tích 24 Hỏi tăng bán kính đường tròn đáy khối trụ lên lần thể tích khối trụ ? A 48 B 72 C 96 D 12 Câu 44: Một hình trụ bị cắt mặt phẳng qua trục cho ta thiết diện hình vng cạnh 3a Tính diện tích tồn phần khối trụ A 3a B 27a 2 C 3a 2 D 13a Câu 45: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a, SA   ABCD  SB  a Tính thể tích khối chóp S.ABCD A a3 B a3 2 C a D a3 Câu 46: Cho a  Khẳng định sau khẳng định ?  A a  a B a2 1 a C a  a D a 2016  a 2017 Câu 47: Cho hình lăng trụ tam giác có cạnh đáy a, cạnh bên b Tính thể tích khối cầu giới hạn mặt cầu qua đỉnh hình lăng trụ A C 18  18  4a  4a 2  3b   b2  3 B  18  4a D  18  4a 2  3b   3b  Câu 48: Đường cong hình vẽ bên đồ thị hàm số ? A y  x  4x  B y  x  4x  C y   x  4x  D y   x  4x  Câu 49: Cho hình chóp S.ABC có đáy tam giác vuông cân B,  AB  a Tam giác SAC cân S nằm mặt phẳng vng góc với đáy Tính thể tích khối chóp S.ABCD biết góc đường thẳng SB mặt phẳng  ABC  45� A a3 B a3 12 C a3 12 D a3 Trang http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải Câu 50: Tìm tập xác định D hàm số y   x  3x   A D  �\  1; 2 2016 B D   �;1 � 2; � C D  � D D   1;  Tổ Toán – Tin Trang http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải MA TRẬN TỔNG QUÁT ĐỀ THI THPT QUỐC GIA MƠN TỐN 2018 Mức độ kiến thức đánh giá STT Các chủ đề Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Vận dụng cao Hàm số toán liên quan 9 Mũ Lôgarit Nguyên hàm – Tích phân ứng dụng Lớp 12 Số phức ( %) Thể tích khối đa diện Khối tròn xoay 1 Phương pháp tọa độ không gian Hàm số lượng giác phương trình lượng giác Tổ hợp-Xác suất Dãy số Cấp số cộng Cấp số nhân Giới hạn Lớp 11 Đạo hàm ( %) Phép dời hình phép đồng dạng mặt phẳng Tổng số câu hỏi 22 2 Trang http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải 14 Đường thẳng mặt phẳng không gian Quan hệ song song Vectơ không gian Quan hệ vng góc khơng gian Tổng Số câu 18 18 11 Tỷ lệ 36% 36% 22% 6% 50 Đáp án 1-C 11-C 21-D 31-D 41-A 2-A 12-C 22-A 32-B 42-C 3-D 13-D 23-B 33-D 43-C 4-A 14-D 24-B 34-C 44-B 5-A 15-B 25-A 35-B 45-D 6-A 16-B 26-B 36-C 46-A 7-C 17-C 27-D 37-A 47-B 8-B 18-C 28-C 38-B 48-A 9-D 19-C 29-D 39-D 49-C 10-A 20-A 30-D 40-D 50-A LỜI GIẢI CHI TIẾT Câu 1: Đáp án C Điều kiện:  x  � x  � TXĐ: D   �;6  Câu 2: Đáp án A a2 a2 a3 Diện tích đáy là: S  a sin 60o  Thể tích khối lăng trụ là: V  Sh   4 Câu 3: Đáp án D Trang http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải Câu 4: Đáp án A Ta có: y '   2x    0x � 0;1 Ta có: y     ; y  1  � y   � x   0;1 3 Câu 5: Đáp án A Câu 6: Đáp án A Phương trình hồnh độ giao điểm : x  3x  9x  m  � x  3x  9x  m Vẽ đồ thị hàm số y  x  3x  9x x  1 � y  � � x  � y  27 Ta có: y '  3x  6x   � � � � Để đồ thị hàm số y  x  3x  9x  m cắt trục hoành ba điểm phân biệt đường thẳng y  m cắt đồ thị hàm số y  x  3x  9x ba điểm phân biệt � 27  m  � 5  m  27 Câu 7: Đáp án C Ta có: log  x    � x   � x  Câu 8: Đáp án B Điều kiện xác định tử thức là: x � 1;1 Ta có: lim y  lim x �0 x �0 1 x2  �� x  TCĐ x  2x Câu 9: Đáp án D Câu 10: Đáp án A Trang 10 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải Gọi B’,C’ SB SC cho SB'  SC '  Ta có: AB '  B'C '  C 'A  Khi S.AB'C ' hình chóp tam giác có tất cạnh � VS.AB'C '  33  12 (Cơng thức tính nhanh tứ diện a3 ) 12 VS.AB'C' SB' SC ' 3 27    � VS.ABC   VS.ABC SB SC 9 SSAB  3.6sin 60o  d  C;  SAB    2 27 2  Câu 11: Đáp án C Ta có y '  4x  4mx  4x  x  m  Hàm số có cực trị PT � y '  có nghiệm, suy m �0 Câu 12: Đáp án C Câu 13: Đáp án D Diện tích đáy là: S1  r    4a   16a Diện tích xung quanh là: S2  rl  4a  4a  2   3a   20a 2 2 Diện tích tồn phần là: S  S1  S2  16a  20a  36a Câu 14: Đáp án D Ta có y '  3x  6mx  3x  x  m  Hàm số có hai điểm cực trị � y '  có nghiệm phân biệt, suy m �0 Câu 15: Đáp án B Ta có a  b  log5 12 � log 25  ab Câu 16: Đáp án B Ta có x  9 x   3x  3 x    14 � 3x  3 x  Suy K  8  4 1 Câu 17: Đáp án C Trang 11 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải �x  Ta có y '   x  x   x  x  1 � y '  � � �x  �1 � �y ''    � Hàm số đạt cực tiểu x  Mặt khác: y ''  3x  � � �y ''  �1  2 Câu 18: Đáp án C Ta có: AH  SABC  2 �a � a a  � � ;SH  3 �2 � a3 � a 33  2a   � � � �3 � a2 a sin 60o  1 a 33 a a 11 S.ABC Thể tích khối chóp là: V  SH.SABC   3 12 Câu 19: Đáp án C Ta có y '   2x   '   2x   ln  x  1 ln Câu 20: Đáp án A Ta có y '  m2   x  m Hàm số đồng biến khoảng  1; � m 1 � � y '  � m2 1  � � m  1 � �x � 1; �  m Mặt khác �  �x  m �0  1 1  Từ (1), (2) � m  Câu 21: Đáp án D Trang 12 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải 2x  x 0�  � x   * 2x 2x Điều kiện 1 Đặt t �� x  t x 2x 2x 2 t Ta có f  t   log t   5, t � � f '  t   Suy f  t  đồng biến  PT log t t  1  t ln  0, t � t ln  2; � �  1 � f  t   có nghiệm nghiệm � 22 x � �  x  � x   4x � Dễ thấy t  nghiệm  1 � 2x � 22 x � � � 2 �x1  � � x x  Kết hợp với điều kiện  * � � 2 �x   2 � � Câu 22: Đáp án A Câu 23: Đáp án B Bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình hộp chữ nhật ABCD.A ' B'C ' D ' là: R 32  42  122 13  2 Câu 24: Đáp án B x2 � � PT � 2x  5x   3 � 2x  5x   � � x � 2 Câu 25: Đáp án A Trang 13 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải 1 Thể tích tứ diện ACD’B’ là: V  VABCD.A 'B'C'D '  a 3 Câu 26: Đáp án B � x0 � �y '  � � x  2 Ta có y '  3x  6x  3x  x   � � � �y '  � 2  x  � Suy hàm số đồng biến khoảng  �; 2   0; � , nghịch biến khoảng  2;0  Câu 27: Đáp án D a Bán kính đáy là: r  2 a� a Chiều cao là: h  a  � � � �2 � 2 1 �a � a 3a Thể tích khối nón là: V  r h   � �  3 �2 � 24 Câu 28: Đáp án C 1 2x 1 2x Ta có y '  ln   2x  '  2ln 3.3 Câu 29: Đáp án D   tan  90� x�   1, x � 0;90  Suy Ta có  tan x� P�  tan1�  tan 2�  tan 89� � � � ln1  Câu 30: Đáp án D Câu 31: Đáp án D Trang 14 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải Chiều cao khối trụ h  10 Bán kính đáy: R  Sxq 2h  � V  R h  160 Câu 32: Đáp án B Ta có: y '  3x   m  1 x  3m Hàm số đạt cực trị x  � y '  1   2m   3m  � m  Câu 33: Đáp án D Dễ thấy f '  x    x  1  x  2 Do f '  x  đổi dấu từ âm sang dương qua điểm x  nên f  x  đạt cực trị x  Hàm số f  x  nghịch biến  �;  f  x    x   2 Đặt t   x � g  x   f  t  � g '  x   f '  t  t  x   f '   x   2x     x  1  2x    2x     x  2x � g  x  đồng biến  0; � Câu 34: Đáp án C Xét hàm số y  x  2x  có đồ thị hình vẽ Dựa vào đồ thị suy PT có nghiệm phân biệt � 4  m  3 Câu 35: Đáp án B a; b  � log a b  � �  a; b  � Câu 36: Đáp án C TXĐ: D   �;1 � 5; � Ta có: y '  2x  x  6x   � x  Kết hợp với TXĐ suy hàm số đồng biến khoảng  5; � Câu 37: Đáp án A y  2 � y  2 tiệm cận ngang đồ thị hàm số Ta có: lim x �� Câu 38: Đáp án B Trang 15 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải Do mặt bên ABB’A’ hình thoi nên AA '  a Khi A ' AC tam giác Do A 'C  a Xét hình chóp A’B’C’C có A ' B  A 'C  A 'C  a Do hình chiếu A’xuống mặt đáy  B'C 'C  trùng với tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác B’C’C �'C 'C  Ta có: cos B SB'C'C  B 'C '2  CC '2  B 'C2 �'C 'C  39  � sin B 2.B'C '.CC ' 8 a 39 B'C 2a C 'B'.C 'Csin C '  ; R B'C 'C   16 2sin C ' 13 Do h  A 'C '2  R  3a � VA 'B'C 'C  h.Sd  16 13 Khi VABC.A 'B'C'  3VA 'B'C 'C  3a 16 Câu 39: Đáp án D 2x Ta có: y '   2e   x � 0;1  nên hàm số cho đồng biến đoạn  0;1 Do Max y  y  1   e  0;1 Câu 40: Đáp án D Trang 16 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải �  45o; HC  HB2  BC  a Ta có: SCH 2a Do SH  HC  a � VS.ABCD  SH.SABCD  3 Câu 41: Đáp án A Câu 42: Đáp án C Ta có y '  3x  6x  m; x �� ۣ� ۣy� '  0; � x � Hàm số cho nghịch biến � �� m3x ��  6x, �� x �۳ m  3x 6x � 3x 6x m 0; x m � m Câu 43: Đáp án C Thể tích khối trụ V  22.24  96 Câu 44: Đáp án B 3a ; chiều cao h  3a Theo giả thiết , ta có bán kính đáy R  Vậy diện tích tồn phần cần tính Stp  2Rh  2R  27a 2 Câu 45: Đáp án D Tam giác SAB vuông A � SA  SB2  AB2  a 1 a3 Thể tích khối chóp S.ABCD V  SA.SABCD  a 2.a  3 Câu 46: Đáp án A  Với a  1, ta có a  a � a  a Câu 47: Đáp án B Trang 17 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải Xét hình lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’ với AB  a; A A '  b Mặt cầu (S) qua đỉnh hình lăng trụ mặt cầu ngoại tiếp khối chóp A’.ABC Bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC R ABC  a Bán kính mặt cầu ngoại tiếp khối chóp A’.ABC R  R ABC  A A '2 4a  3b �a3 � b  � �  �3 � Vậy thể tích khối cầu cần tính V   R  18  4a  3b  Câu 48: Đáp án A Hàm số cần tìm y  x  4x  Câu 49: Đáp án C Gọi H trung điểm AC � SH   ABC  Suy � ABC   � �  45o � SH  BH SB; SB; HB   SHB Tam giác ABC vuông cân B � AC  a � BH  a 1 a a2 a3 Thể tích khối chóp S.ABC V  SH.SABC   3 2 12 Câu 50: Đáp án A �x �1 Vậy D  �\  1; 2 Hàm số cho xác định x  3x  �0 � � �x �2 Trang 18 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải Trang 19 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải ... giác S.ABC có cạnh đáy a, cạnh bên 2a Tính thể tích khối chóp S.ABC Trang http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải A a 11 96 B a3 C a 11 12 D a 11 Câu 19 : Tính đạo... 18 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải Trang 19 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải ... 16 : Đáp án B Ta có x  9 x   3x  3 x    14 � 3x  3 x  Suy K  8  4 1 Câu 17 : Đáp án C Trang 11 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải �x  Ta có