Đề thi: KSCL THPT Triệu Sơn 3-Thanh Hóa Câu 1: Cho lăng trụ tam giác ABC A ' B ' C ' tích V Tính thể tích khối chóp A.BCC ' B ' theo V A V B V C V D V Câu 2: Nghiệm phương trình sin x  1 A x    k  2 C x   B x    k 2   k 2 D x     k Câu 3: Tìm giá trị nhỏ hàm số y  x  đoạn  3;3 A 1 B Câu 4: Số tiệm cận đồ thị hàm số y  A C 5 D C D x 1 x2 B Câu 5: Nếu cạnh hình lập phương tăng lên gấp lần thể tích hình lập phương tăng lên lần ? A B C D Câu 6: Hình trụ tròn xoay có đường kính đáy 2a, chiều cao h  2a tích C V  2 a B V   a A V  2 a D V  2 a h Câu 7: Thể tích khối cầu có bán kính R A V   R 3 B V   R C V   R D V  4 R Câu 8: Chọn mệnh đề sai mệnh đề sau A Hàm số y  log x đồng biến  0; � B Hàm số y  log x đồng biến  0; � C Hàm số y  log 0,2 x nghịch biến  0; � D Hàm số y  log   x  đồng biến  0; � Câu 9: Nghiệm phương trình là: log x  A B Câu 10: Tìm số điểm cực trị hàm số y  A B C D C D x Câu 11: Cho đường thẳng L cắt không vuông với  quay quanh  ta Trang http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải A Khối nón tròn xoay B Mặt trụ tròn xoay C Mặt nón tròn xoay D Hình nón tròn xoay Câu 12: Nghiệm bất phương trình 3x  �243 A x  B x �7 C x �7 D �x �7 Câu 13: Trục đối xứng đồ thị hàm số y   x  x  A Đường thẳng x  B Trục tung C Trục hoành D Đường thẳng x  1 C x  10 D x  10 Câu 14: Giải bất phương trình log  x  1  A  x  10 B x �10 Câu 15: Tập xác định hàm số y  log   x  A D   4; � B D   �; 4 C D   4; � D D   �;  Câu 16: Chọn mệnh đề mệnh đề sau k A Cn  n! k nk! k B Cn  n! k ! n  k  ! k C Cn  n! k ! n  k  k D Cn  n! k ! n  k  ! Câu 17: Đồ thị hàm số y  x  x  x  có điểm uốn? A B C D Câu 18: Đồ thị hàm số y  3x  x  x  cắt trục tung điểm nào? A điểm  0; 5  B điểm  0;5  C điểm  1;0  D điểm  1;0  Câu 19: Hàm số sau đồng biến �? A y  x  B y  x  C y  x x 1 D y  x  Câu 20: Giải bất phương trình 3x  x A x � 0; � B x � 0;1 C x � 0;log 3 D x � 0;log  Câu 21: Một hình đa diện có tối thiểu đỉnh ? A B C D Câu 22: Hình chóp có nửa diện tích đáy S, chiều cao 2h tích A V  Sh B V  Sh C V  Sh D V  Sh Câu 23: Chọn mệnh đề mệnh đề sau A Cho cạnh tam giác vng quay quanh cạnh lại ta hình nón tròn xoay B Cho đường thẳng cắt L  quay quanh  ta mặt nón tròn xoay C Cho đường thẳng L song song với  quay quanh  ta mặt trụ tròn xoay Trang http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải D Một hình chóp ln có mặt cầu ngoại tiếp Câu 24: Tính giá trị biểu thức N  log a a a với  a �1 A N   B N  3 C N  D N  Câu 25: Hình chóp lục giác có mặt bên ? A B C D Câu 26: Cho hàm số f  x   ln  x  x  Tính đạo hàm hàm số y  A y '  C y '  2x  x  2x x 1  x2  2x  f  x B y '  4x   x  x  ln  x  x  D y '  4 x   x  x  ln  x  x  2 Câu 27: Hình chóp S ABCD có tất cạnh a tích A V  a3 B V  2a 3 C V  a3 D V  a3 Câu 28: Cho hình trụ có thiết diện qua trục hình vng có cạnh 4a Diện tích xung quanh hình trụ A S  4 a B S  16 a C S  8 a D S  24 a C y  6sin x D y  3sin x Câu 29: Đạo hàm hàm số y  sin x A y  3sin x B y  6sin x cos 3x Câu 30: Chu kì tuần hoàn hàm số y  sin x A  B 3 C  D 2 Câu 31: Cho hai đường thẳng phân biệt song song với mặt phẳng ta có : A a, b chéo B a // b C a b cắt D a  b Câu 32: Mệnh đề mệnh đề sau? k nk A An  k !Cn k k B An  k An k n k C An  k ! An k k D An  k Cn Câu 33: Tiếp tuyến đồ thị hàm số y  x  3x điểm M có hồnh độ 1 A y  x  B y  9 x  13 C y  x  13 D y  3x  Câu 34: Cho cấp số cộng có u4  2, u2  Hỏi u1 bao nhiêu? Trang http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải A u1  B u1  C u1  1 D u1  Câu 35: Giá trị M  log 2  log  log   log 256 A 48 B 36 D 8log 256 C 56 Câu 36: Cho hình nón có đường sinh đường kính đáy Bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình nón A R  3 B R  C R  3 D R  3 Câu 37: Một kỹ sư thiết cột ăngten độc đáo gồm khối cầu kim loại xếp chồng lên cho khối cầu có bán kính nửa khối cầu Biết khối cầu có bán kính R  2m Hỏi cột ăngten có chiều cao nào? A Cao 10 mét B Không mét C Cao 16 mét D Không mét Câu 38: Gieo súc sắc mặt Tính xác suất để tổng số chấm xuất 12 A p  36 B p  C62 Câu 39: Tiệm cận đứng đồ thị hàm số y  C p  D p  12 1 2x x2 1 A Đường thẳng x  1 B Đường thẳng y  C Hai đường thẳng x  �1 D Đường thẳng x  x � � a a  ( phân số tối giản) Tính tổng L  a  b Câu 40: Cho lim � x �0 x  x   � b b � � A L  53 B L  23 C L  43 D L  13 Câu 41: Ảnh điểm M  2; 3 qua phép quay tâm I  1;  góc quay 120�là �5  3  � ; A M ' � � � 2 � � � �5  3  � ; B M ' � � � � � � �5  3  � C M ' � � ; � � � � �5  3  � ; D M ' � � � 2 � � � Câu 42: Có cấp số nhân có số hạng? Biết tổng số hạng 31 tích chúng 1024 A B C D Trang http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải �  11 Gọi Q trung điểm Câu 43: Cho hình chóp tứ giác S ABCD có SA  a SAB 24 cạnh SA Trên cạnh SB, SC , SD lấy điểm M , N , P khơng trùng với đỉnh hình chóp Tìm giá trị nhỏ tổng AM  MN  NP  PQ theo a a A B a sin 11 12 a C D a sin 11 24 Câu 44: Cho hình hộp chữ nhật có độ dài đường chéo mặt 5, 10, 13 Tính thể tích hình hộp cho A V  Câu 45: Tính tổng S  A S  2018 C4036 2018 B V  C V  D V  10 18 2 2017 2017 2018 2018 2 C2018  C2018        C2018    C2018  2018 2017 B S  2018 C4036 2018 C S  2018 1009 C2018 2019 D S  2018 2018 C4036 2019 Câu 46: Cho đa diện có đỉnh đỉnh đỉnh chung cạnh Chọn mệnh đề mệnh đề sau A m số lẻ B m chia hết cho C m chia hết cho D m số chẵn Câu 47: Cho hàm số y   x  m   3x  m  Cm  Biết điểm M  a; b  điểm cực đại  Cm  ứng với giá trị m thích hợp đồng thời điểm cực tiểu  Cm  ứng vơi giá trị khác m Tính tổng S  2018a  2020b A S  5004 B S  504 C S  504 D S  12504 Câu 48: Giả sử x, y số thực dương thỏa mãn log16  x  y   log9 x  log12 y Tính giá x �x � trị biểu thức P    � � y �y � A P  16 B P  C P  3 D P   Câu 49: Ảnh M  2;3 qua phép đối xứng trục  : x  y  A M '  3; 2  B M '  3; 2  C M '  3;  D M '  3;  Câu 50: Tìm m để phương trình sin x  m tan x có nghiệm x �k A  �m  B  �m �4 C   m  D 1  m  Trang http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải Tổ Tốn – Tin MA TRẬN TỔNG QT ĐỀ THI THPT QUỐC GIA MƠN TỐN 2018 Mức độ kiến thức đánh giá Tổng số câu hỏi STT Các chủ đề Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Vận dụng cao Hàm số toán liên quan 1 10 Mũ Lôgarit 1 Nguyên hàm – Tích phân ứng dụng Lớp 12 Số phức ( %) Thể tích khối đa diện 11 Khối tròn xoay 1 Phương pháp tọa độ không gian Hàm số lượng giác phương trình lượng giác 2 Tổ hợp-Xác suất Dãy số Cấp số cộng Cấp số nhân Giới hạn Lớp 11 Đạo hàm ( %) Phép dời hình phép đồng dạng mặt phẳng Đường thẳng mặt phẳng không gian Quan hệ song song 1 1 1 1 1 1 Trang http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải Vectơ không gian Quan hệ vuông góc khơng gian Tổng Số câu 20 15 10 Tỷ lệ 40% 30% 20% 10% Đáp án 1-D 11-C 21-B 31-C 41-C 2-C 12-B 22-B 32-A 42-C 3-B 13-B 23-C 33-A 43-C 4-B 14-D 24-D 34-A 44-A 5-C 15-D 25-B 35-B 45-D 6-A 16-B 26-B 36-A 46-D 7-A 17-D 27-A 37-D 47-C 8-A 18-A 28-B 38-B 48-B 9-C 19-D 29-A 39-A 49-D LỜI GIẢI CHI TIẾT Câu 1: Đáp án D Ta có VA A ' B 'C '  V V V AA '.S A ' B ' C '  � VA BCC ' B '  V   3 3 Câu 2: Đáp án C Câu 3: Đáp án B y0 Ta có x  �0, x   � x  2 � 3;3 �  3;3 Câu 4: Đáp án B Đồ thị hàm số có TCĐ x  2 TCN y  Câu 5: Đáp án C Trang http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải 10-D 20-D 30-C 40-C 50-A 50 Câu 6: Đáp án A Bán kính đáy r  a Thể tích V   r h   a 2a  2 a Câu 7: Đáp án A Câu 8: Đáp án A Câu 9: Đáp án C Ta có log x  � x  � x  Câu 10: Đáp án D Hàm số có tập xác định D  �\  0 Ta có y '    0, x �D � Hàm số cho khơng có cực trị x2 Câu 11: Đáp án C Câu 12: Đáp án B � x 2 BPT �� x Câu 13: Đáp án B Câu 14: Đáp án D �x   � x   � x  10 BPT � � �x   Câu 15: Đáp án D Hàm số xác định �  x  � x  � D   �;  Câu 16: Đáp án B Câu 17: Đáp án D Ta có y '  3x  x  � y ''  x  � y ''  � x   � Đồ thị hàm số có điểm uốn Câu 18: Đáp án A Câu 19: Đáp án D Câu 20: Đáp án D Trang http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải   x x BPT � log3  log   � x  x log3  �  x  log � x � 0;log  Câu 21: Đáp án B Câu 22: Đáp án B Thể tích hình chóp V  S 2h  Sh 3 Câu 23: Đáp án C Câu 24: Đáp án D Ta có: N  log a a a  log a � 32 � a.a  log a � a �  log a a  � � Câu 25: Đáp án B Câu 26: Đáp án B 2� ln  x  x  � f ' x  4x � � � y'   Ta có: y  2 f  x f  x ln  x  x   x  x  ln  x2  x  Câu 27: Đáp án A Ta có 2OC  a � OC  � SO  a2 a2 a2 , SO  a   2 a S ABCD  a 2 1 a a3  Thể tích khối chóp V  S ABCD SO  a 3 Câu 28: Đáp án B Chiều cao hình trụ h  4a Bán kính đáy hình trụ r  2a Diện tích xung quanh hình trụ S  2 rh  2 2a.4a  16 a Câu 29: Đáp án A Ta có: y  sin 3x � y '  2sin x  sin x  '  6sin x cos x  3sin x Câu 30: Đáp án C Câu 31: Đáp án C Trang http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải Trong khơng gian a b cắt thuộc mặt phẳng song song với mặt phẳng cho Câu 32: Đáp án A Ta có: Ckn  Ckn  k  Ank k! Câu 33: Đáp án A Ta có: y '  3x  x � y '  1  9, y  1  4 Vậy PTTT y   x  1   x  Câu 34: Đáp án A Ta có u3  u  u4  � d  1 � u1  u2  d  Câu 35: Đáp án B Ta có: M       36 Câu 36: Đáp án A Thiết diện qua trục tam giác cạnh Khi bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình nón R  R  a 2   2sin A 2sin 60� Câu 37: Đáp án D R� � R R Chiều cao cột ăngten h  �R     n � � � n �1 � 1 � � n �� h  R � � ��� � h  R.2  R  1 Do cột ăng ten có chiều cao khơng q mét Câu 38: Đáp án B Ta có: Khơng gian mẫu A  6.6  36 Lại có: 12   Do để tổng số chấm xuất 12 có cách lần lên mặt Vậy xác suất cần tìm p  36 Câu 39: Đáp án A Trang 10 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải � 1� y  �� đồ thị hàm số có tiệm cận đứng �; �\  1 Mặc khác xlim TXĐ: D  � � 1 � 2� x  1 Câu 40: Đáp án C x � � a  (Dùng phím CALC x  0, 00001 ta Ta có lim � x �0 x  x   � b � � I  1,866666 : 1,866666666  Cách 2: Ta có lim x �0 lim  x �0 5, 28  � L  43 ) 15 x x 1 x   x 1  x   x � � x 11 x � � x4 �7 x   x    � x      � �  28  1 15  Câu 41: Đáp án C Bài toán tổng quát: Điểm M  x '; y '  ảnh điểm M  x; y  qua phép quay tâm I  a; b  , � �x '   x  a  cos    y  b  sin   b góc quay  suy � �y '   x  a  sin    y  b  cos   b �5  3  � Áp dụng CT trên, ta M ' � � ; � � � � Câu 42: Đáp án C Xét số hạng u1 , u2 , u3 , u4 , u5 cấp số nhân công bội q �5 �u1   q  uk  31 � � �  31  q5 �k 1 � � 1 q �  31 * Theo ra, ta có �5 q 1 q � u  1024 �5 10 �k u1 q  � � �k 1 Phương trình (*) có nghiệm q phân biệt Vậy có cấp số nhân cần tìm Câu 43: Đáp án C Trải khối chóp S ABCD mặt phẳng hình vẽ bên: Với điểm A  A ' H trung điểm AA ' Dễ thấy để AM  MN  NP  PQ nhỏ � điểm A, M , N , P, Q thẳng hàng � AM  MN  NP  PQ  AQ Trang 11 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải 11 �  � ASA  � ASB  �  2 Tam giác SAA ' có � � 24 � � Mà SA  SA ' � SAA ' tam giác � AQ  a Câu 44: Đáp án A Gọi a, b, c kích thước cạnh hình hộp chữ nhật � � a2  b2  a2  �2 �2 b  c  10 � � b  � VHH  abc  a 2b c  Theo giả thiết, ta có � � c  a  13 � c2  � � Câu 45: Đáp án D � k  n  1 !  C k C k 1 k k � n!  Cn Ta có  Cnk   � � � � n n �k ! n  k  ! �  k  1 ! n  k  ! n n 1 1 2017 2018 Do C2018 C2018  C2018 C2018   C2018 C2018 Xét khai triển   x   x  1    x  4036 Hệ số chứa x 2017 khai triển   x  2018 Hệ số chứa x 2017 khai triển  1 x  4036 2017 C4036  2018 1 2017 2018 C2018  C2018 C2018   C2018 C2018 S  x  1 C2018 4036! 4036! 2018 2018 2018   C4036 2017!.2019! 2018!.2018! 2019 2019 Vậy S  2018 2018 C4036 2019 Câu 46: Đáp án D Xét tứ diện ABCD với đỉnh A đỉnh chung cạnh � m  Câu 47: Đáp án C Xét hàm số y   x  m   x  m , có y '   x  m   3x, x �� x  m 1 x  m 1 � � �� Phương trình y '  �  x  m   � � x  m  1 � x  m 1 � Suy với m �� đồ thị hàm số ln có hai điểm cực trị Và hệ số a   suy ta xCT  xCD �xCT  m  � �yCT  m  3m  �� �� �xCD  m  �yCD  m  3m  a  m1   m2  � Gọi M  a; b  thỏa mãn u cầu tốn, � b  m12  3m1   m22  3m2  � Trang 12 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải � m1   � m1  m2  � m1  m2  2 � � �� �� �  m1  m2   m1  m2    m1  m2   �m1  m2  � � m2   � 1 � a  m1      � 1� � 2 � S  2018a  2020b  2018  2020 �  � 504 Vậy � � � 4� � b  m12  3m1    � Câu 48: Đáp án B �x  9t � Ta có log16  x  y   log x  log12 y  t � � x  y  16t t �y  12 Suy  12  16 �  3t     t t t t t  t 2 t t � �3 �� �3 � 0� �  � �� � �  �4 �� �4 � � t t t � x 9t �3 � �3 �� �3 � Vậy  t  � �� P  � � �� � �    y 12 �4 � �4 �� �4 � � Câu 49: Đáp án D Gọi M '  x '; y '  ảnh M  2;3 qua phép đối xứng trục Vì MM '   � phương trình đường thẳng  MM ' x  y   � �  ; � Giao điểm hai đường thẳng  MM '  I  � � 2� Mà I trung điểm MM ' � M '  3;  Câu 50: Đáp án A Điều kiện cos x �0 Phương trình cho trở thành: 2sin x.cos x  k Vì x � m.sin x sin x � 4.sin x.cos x.cos x  m cos x cos x sin x  * 2 ,  * � cos x  cos x  1  m � m  8cos x  cos x �x �k Đặt t  cos x, với � suy t  cos x ή  0;1 cos x �0 � m  8t  4t  I  t 1 � �t Xét hàm số f  t   8t  4t  0;1 có f '  t   32t  8t; f '  t   � � 4t  t  � �1 � Tính giá trị f    0; f � �  ; f  1  Vậy (I) có nghiệm �  �m  �2 � Trang 13 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải ... triển  1 x  4 036 2 017 C4 036  2 018 1 2 017 2 018 C2 018  C2 018 C2 018   C2 018 C2 018 S  x  1 C2 018 4 036 ! 4 036 ! 2 018 2 018 2 018   C4 036 2 017 !.2 019 ! 2 018 ! .2 018 ! 2 019 2 019 Vậy S  2 018 2 018 ... 10 18 2 2 017 2 017 2 018 2 018 2 C2 018  C2 018        C2 018    C2 018  2 018 2 017 B S  2 018 C4 036 2 018 C S  2 018 10 09 C2 018 2 019 D S  2 018 2 018 C4 036 2 019 Câu 46: Cho đa diện có đỉnh... câu 20 15 10 Tỷ lệ 40% 30 % 20% 10 % Đáp án 1- D 11 -C 21- B 31 -C 41- C 2-C 12 -B 22-B 32 -A 42-C 3- B 13 - B 23- C 33 -A 43- C 4-B 14 -D 24-D 34 -A 44-A 5-C 15 -D 25-B 35 -B 45-D 6-A 16 -B 26-B 36 -A 46-D 7-A 17 -D