SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO HÀ NỘI KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG TRƯỜNG THPT VIỆT ĐỨC MƠN TỐN LỚP 12 NĂM HỌC 2017 – 2018 Thời gian làm bài: 90 phút (50 câu trắc nghiệm) Câu 1: Cho hàm số y  x3 Khẳng định sau khẳng định đúng: x2 A Hàm số đồng biến � B Hàm số đồng biến khoảng  �; 2  � 2; � C Hàm số nghịch biến �\  2 D Hàm số nghịch biến khoảng  �; 2   2; � Câu 2: Hai điểm cực trị hàm số y  x  3x  đối xứng qua đường thẳng A y  x  B y  2x  C 3x  6y  13  D x  2y   Câu 3: Cho hình chóp S.ABC, cạnh SA, SB, SC lấy điểm A ', B', C ' cho k SA '  SA,SB'  SB,SC '  SC Biết VS.A 'B'C'  VS.ABC Lựa chọn phương án k 1 A k=6 B k=7 C k=8 D k=9 Câu 4: Cho  C m  : f  x   x  2mx  m Tìm m để  C m  có ba cực trị A m  Câu 5: Đồ thị hàm số y  A B m  C m  có đường tiệm cận? 3x  B C Câu 6: Giá trị nhỏ hàm số y  y3 A  1; � D m �0 D x2  x 1 khoảng  1; � là: x 1 y  1 B  1; � y5 C  1; � D y   1; � 7 3 Câu 7: Hàm số y   x   m  1 x   m  1 x  nghịch biến tập xác định khi: A 2  m  1 B m  2 C m  1 D 2 �m �1 Câu 8: Tìm giá trị lớn hàm số f  x   x  8x  16x  đoạn  1;3 f  x   6 A max  1;3 B max f  x    1;3 13 27 f  x  C max  1;3 f  x  D max  1;3 Câu 9: Đồ thị hàm số sau khơng có tiệm cận ngang? A y  2x  x 1 B y  x  3x  2x  C 1 x2 D x 1 Trang http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải Câu 10: Đồ thị hàm số y  x  3x có điểm cực đại A  1;  B  1; 2  C  1;0  D  1;  Câu 11: Giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số y  x    x M m, chọn câu trả lời A M   1; m  1 B M  2  1; m  C M  2  1; m  1 D M  3; m  Câu 12: Đường cong hình bên đồ thị hàm số bốn hàm số dược liệt kê bốn phương án A, B, C, D Hỏi hàm số hàm số A y   x  3x  B y  x  3x  3x  C y   x  3x  D y  x  3x  Câu 13: Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên hình bên đây.Hỏi đồ thị hàm số y  f  x  có đường tiệm cận � x y' y 1  + � + � + � 2 B � � A 0 C D Câu 14: Cho hình chóp S.ABC có SA vng góc với  ABC  , tam giác ABC vuông A, AB  3a, AC  4a, SA  4a Thể tích khối chóp S.ABC là: A 2a B 6a C 8a D 9a Câu 15: Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’, cạnh AA’, BB’ lấy điểm M, N cho AA '  4A ' M, BB'  4B' N Mặt phẳng  C ' MN  chia khối lăng trụ thành hai phần Gọi V1 thể tích khối chóp C’.A’B’MN V2 thể tích khối đa diện ABCMNC’ Tính tỷ số A V1  V2 B V1  V2 C V1  V2 D V1 V2 V1  V2 Câu 16: Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy tam giác cạnh a, đỉnh A’ cách ba đỉnh A, Thể tích khối lăng trụ ABC.A’B’C’ bao nhiêu? B, C Cạnh bên AA’ tạo với đáy góc 45� Trang http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải A a3 10 B a3 12 C a3 D a3 Câu 17: Tìm giá trị nhỏ hàm số y   x  2x  y0 A � y3 B � y  3 C � y5 D � Câu 18: Tìm m để hàm số y  2x   m  1 x   m   x  nghịch biến khoảng có độ dài lớn A m  B m � 0;6  C m  D m  m  Câu 19: Hình sau đồ thị hàm số y  ax  bx  cx  d Khẳng định đúng? A a  0, b  0, c  0, d  B a  0, b  0, c  0, d  C a  0, b  0, c  0, d  D a  0, b  0, c  0, d  Câu 20: Khoảng đồng biến hàm số y   x  3x  A  0;1 B  0;  C  �; 1  1; � D  1;1 Câu 21: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật, mặt bên SAD tam giác cạnh 2a nằm mặt phẳng vng góc với mặt phẳng đáy Tính thể tích khối chóp S.ABCD biết mặt phẳng (SBC) tạo với mặt phẳng đáy góc 30� A 3a 3 B 3a 3 C 3a D 3a Câu 22: Cho hàm số y  ax  bx  cx  d có đồ thị hình vẽ bên Mệnh đề đúng? A ab  0, bc  0, cd  B ab  0, bc  0, cd  C ab  0, bc  0, cd  D ab  0, bc  0, cd  Câu 23: Hàm số y  x  3x  9x  nghịch biến trên: Trang http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải A  3; � B  �;1 C  3;1 D  �; 3 ;  1; � Câu 24: Cho hình chóp tam giác S.ABC có cạnh đáy 2a , góc cạnh bên đáy 45� Thể tích khối chóp S.ABC A a3 B a3 C 2a 3 D a3 12 Câu 25: Đường cong hình bên đồ thị hàm số bốn hàm số liệt kê bốn phương án A, B, C, D Hỏi hàm số hàm số nào? A y  x  3x B y  x  x  C y   x  3x  D y   x  3x Câu 26: Hai điểm cực trị đồ thị hàm số y  x  3x  đối xứng qua đường thẳng A y  x  B x  2y   C x  2y   D 2x  4y   Câu 27: Cho hàm số y   x  1  x   có đồ thị hình vẽ bên Hỏi đồ thị hàm số y  x   x   hình đây? A Hình B Hình C Hình D Hình Câu 28: Tìm m để hàm số y  A 2  m �1 mx  �1 � nghịch biến khoảng � ; �� m  2x �2 � B 2  m  C 2 �m �2 D m  Câu 29: Cho lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy tam giác cạnh a, hình chiếu A’  ABC  trùng với tâm O tam giác ABC Biết A 'O  a Tính khoảng cách từ B’ đến mặt phẳng  A 'BC  A 3a 21 B 3a C 3a 13 D 3a 28 Câu 30: Đồ thị  C  : y   x  2x có điểm cực trị tạo thành tam giác Chu vi tam giác A  2 B  C D Trang http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải Câu 31: Cho hàm số y  f  x  xác định liên tục � có bảng biến thiên hình vẽ bên x y’ y - + 11/3 5/2 1/2 Mệnh đề sau đúng? A Hàm số có giá trị lớn C Hàm số có giá trị lớn B Hàm số có giá trị nhỏ 11 D Hàm số đạt cực đại x  11 đạt cực tiểu Câu 32: Cho đồ thị hàm số y  x  3x  có điểm cực đại A  2;  điểm cực tiểu B  0; 2  phương trình x  3x   m có hai nghiệm A 2  m  B m  2 m  C m  D m  2 Câu 33: Cho lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy ABC tam giác vng A, AB  8a, AC  6a, hình chiếu A’  ABC  trùng với trung điểm BC, AA '  10a Thể tích khối lăng trụ ABC.A’B’C’ A 120 3a B 15 3a C 405 3a D 960 3a Câu 34: Cho lăng trụ ABC.A 'B'C ', cạnh AA’, BB’ lấy điểm M, N cho AA '  3A ' M, BB'  3B' N Mặt phẳng  C ' MN  chia khối lăng trụ cho thành hai phần Gọi V1 thể tích khối chóp C '.A 'B ' MN, V2 thể tích khối đa diện ABCMNC ' Tỉ số A V1  V2 B V1  V2 C V1  V2 D V1 bằng: V2 V1  V2 Câu 35: Cho hình chóp S.ABCD cho hai tam giác ADB DBC có diện tích Lấy điểm M, N, P, Q cạnh SA, SB, SC, SD cho SA  2SM,SB  2SN,SC  4SP,SD  5SQ Gọi V1  VS.ABCD , V2  VS.MNPQ Chọn phương án A V1  40V2 B V1  20V2 C V1  60V2 D V1  120V2 � � 0; Câu 36: Tìm giá trị nhỏ hàm số y  cos 2x  4sin x đoạn � � 2� � Trang http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải A y   � � 0; � � � 2� B Câu 37: Đồ thị hàm số y  A y  2 � � 0; � � � 2� C y  � � 0; � � � 2� D y  � � 0; � � � 2� x2  có đường tiệm cận? x 1 B C D Câu 38: Cho hình chóp S.ABC có SA vng góc với  ABC  , tam giác ABC tam giác vuông cân Thể tích khối chóp S.ABC là: A, AB  2a, góc  SBC  mặt đáy 60� A 125 2a B 6a C 16 2a 3 D 6a 3 Câu 39: Đường cong hình bên đồ thị hàm số bốn hàm số liệt kê bốn phương án A, B, C, D Hỏi hàm số hàm số nào? A y   x  2x  B y  x  3x  C y  x  2x  D y   x  2x  Câu 40: Cho chóp S.ABC có SA vng góc với (ABC), tam giác ABC tam giác vng cân A, AB  a,SA  5a Gọi D, E hình chiếu A SB, SC Thể tích khối chóp A.BCED A 85a 1352 B 22a 289 C 19a 200 D 3a 25 Câu 41: Hàm số y  x  2x  đồng biến khoảng sau A  1;0  ;  1; � B Đồng biến � C  �; 1 ;  0;1 Câu 42: Cho lăng trụ đứng D  1;0  ;  0;1 ABCD.A ' B'C ' D ' có đáy hıı̀nh thoi cạnh 3a, góc �  120� BAD ; AA '  3a Tıı́nh thể tıı́ch khối lăng trụ cho A 3a B 27 3a C 40 3a D a 3 Câu 43: Trong thi thực hành huấn luyện qn có tình chiến sĩ phải bơi qua sông để công mục tiêu phía bờ bên sơng Biết lòng sơng rộng 100 m vận tốc bơi chiến sĩ phần ba vận tốc chạy Hãy cho biết chiến sĩ phải bơi mét để đến mục tiêu nhanh nhất? Biết dòng sơng thẳng, mục tiêu cách chiến sĩ 1km theo đường chim bay chiến sĩ cách bờ bên 100 m Trang http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải A 200  m B 75  m  C 75  m  D 200  m Câu 44: Trong hệ tọa độ Oxy có điểm nằm tia Ox điểm nằm tia Oy Nối điểm tia Ox điểm tia Oy ta 40 đoạn thẳng Hỏi 40 đoạn thẳng cắt giao điểm nằm góc phần tư thứ hệ trục tọa độ xOy (Biết khơng có đoạn thẳng đồng quy điểm) A 260 B 290 C 280 D 270 Câu 45: Cho hình chóp S.ABC tích V M, N, P điểm tia SA, SB, SC thoả mãn 1 SM  SA,SN  SB,SP  3SC Thể tích khối chóp S.MNP theo V A V B V C V D V Câu 46: Cho khối lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy tam giác cạnh a điểm A’ cách ba điểm Tính thể tích khối lăng trụ ABC.A’B’C’ A, B, C Cạnh bên AA’ tạo với mặt phẳng đáy góc 60� A a3 10 B a3 12 C a3 D a3 Câu 47: Số điểm cực trị hàm số y  x  100 A B C D 3 Câu 48: Cho hàm số y  x  mx  x  m  Tìm m để hàm số có cực trị A, B thỏa mãn x 2A  x 2B  A m  �3 B m  Câu 49: Đồ thị hàm số y  C m  �1 D m  x  2x  có điểm cực trị nằm đường thẳng y  ax  b Tính 1 x ab A B 2 C 4 D Câu 50: Cho phép vị tự tâm O biến điểm A thành điểm B cho OA  2OB Khi tỉ số vị tự là: A B � C 2 D �2 Trang http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải Tổ Toán – Tin MA TRẬN TỔNG QUÁT ĐỀ THI THPT QUỐC GIA MƠN TỐN 2018 Mức độ kiến thức đánh giá STT Các chủ đề Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Vận dụng cao Hàm số toán liên quan 11 10 Trang http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải Tổng số câu hỏi 32 Mũ Lôgarit 0 0 Nguyên hàm – Tích phân ứng dụng 0 0 Số phức 0 0 Thể tích khối đa diện 15 Khối tròn xoay 0 0 Phương pháp tọa độ không gian 0 0 Hàm số lượng giác phương trình lượng giác 0 0 Tổ hợp-Xác suất 0 0 Dãy số Cấp số cộng Cấp số nhân 0 0 Giới hạn 0 0 Lớp 11 Đạo hàm 0 0 ( %) Phép dời hình phép đồng dạng mặt phẳng 0 1 Đường thẳng mặt phẳng không gian Quan hệ song song 0 0 Vectơ không gian Quan hệ vuông góc khơng gian 0 0 Câu hỏi thực tế 0 1 Số câu 11 13 17 50 Tỷ lệ 22% 26% 34% 18% 100% Lớp 12 ( %) Khác Tổng Trang http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải Đáp án 1-D 11-C 21-C 31-C 41-A 2-D 12-B 22-B 32-B 42-B 3-D 13-C 23-A 33-A 43-B 4-A 14-C 24-B 34-B 44-C 5-D 15-A 25-D 35-A 45-B 6-A 16-C 26-B 36-C 46-C 7-D 17-D 27-D 37-C 47-A 8-B 18-D 28-A 38-D 48-B 9-B 19-C 29-C 39-D 49-C LỜI GIẢI CHI TIẾT Câu 1: Đáp án D y x 3 1 �y 0 x2  x  2 Câu 2: Đáp án D A  0; 4  x0 y  4 � � � y  x  3x  � y '  3x  6x  � � �� �� � AB   2;  x  2 � y0 B  2;0  � � Trang 10 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải 10-A 20-D 30-A 40-A 50-B Gọi I trung điểm hai điểm cực trị � I  1; 2  => Phương trình x-2y-3=0 Câu 3: Đáp án D Ta có VS.A 'B'C ' SA ' SB ' SC ' k    1 VS.ABC SA SB SC k  Theo giả thiết VS.A 'B'C'  Từ (1) (2) suy VS.ABC (2) 5k  �k 9  k  1 Câu 4: Đáp án A TXĐ hàm số D  � x0 � Ta có f '  x   4x  4mx  4x  x  m  ; f '  x   � �2 x  m   * � Để hàm số có cực trị � f '  x   có nghiệm phân biệt �  * có nghiệm phân biệt khác � m  Câu 5: Đáp án D 1  lim2 � 3x   m� x ��� 3x  x� lim Câu 6: Đáp án A y x0 � x2  x 1 � y '  1 0� � � f  2  x2 x 1  x  1 � Câu 7: Đáp án D TXĐ hàm số D  � Ta có y '   x   m  1 x  m  ۣ �y� '  0, x �� � x 2  m 1 x m 0, x Yêu cầuu toán ۣ �  '   m  1   m  1   m  1  m   �0 � 2 �m �1 Câu 8: Đáp án B � x  � 1;3 � Xét  1;3 Ta có f '  x   3x  16x  16 f '  x   � 3x  16x  16  � � x  � 1;3 � 2 13 �4 � 13 f  1  0;f � � ;f  3  6 max f  x   1;3   27 �3 � 27 Câu 9: Đáp án B Trang 11 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải x  3x  có 2x  Hàm số y  lim y  lim x  3x   lim x �� 2x  lim y  lim x  3x   lim x �� 2x  x � � x � � x �� x �� Do hàm số y  7  1  x x  lim x x x  � x �  � � 1� � 1� x� 2 � 2 � � � x� � x� x2 1 7  1  x x  lim x x x  � x �  � � 1� � 1� x� 2 � 2 � � � x� � x� x2 1 x  3x  khơng có tiệm cận ngang 2x  Câu 10: Đáp án A x 1 � y '  3x  3; y '  � 3x   � � x  1 � Bảng biến thiên � x y' y 1 � � Từ bảng biến thiên suy đồ thị hàm số có điểm cực đại  1;  � Câu 11: Đáp án C TXĐ: D   2;  y '  1 x  x2   x2  x  x2 y  2   1; y    3; y �x �0 ;y'  � � �x  x  x2 �  2  2  Vậy M  2  1; m  1 Câu 12: Đáp án B Câu 13: Đáp án C Trang 12 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải Từ bảng biến thiên ta có: lim y  � y  tiệm cận ngang x �� lim  y  �và lim y  �� x  �1 tiệm cận đứng x �1 x � 1 Vậy đồ thị hàm số có đường tiệm cận Câu 14: Đáp án C 1 VS.ABC  SA.SABC  4a 3a.4a  8a 3 Câu 15: Đáp án A 1 Do AA '  4A ' M, BB'  4B' N nên suy SA 'MNB'  SABB'A ' � VC'.AMNB'  VC'.ABB'A '  1 4 Mặt khác, ta có VC '.ABC  VABC.A 'B'C' � VC '.ABB'A '  VABC.A 'B'C '   3 Từ  1 ,   � V1  VABC.A 'B'C'  VABC.A 'B'C' 3 V1  Vậy V2  VABC.A 'B'C ' Từ suy V2 Câu 16: Đáp án C Gọi G trọng tâm tam giác ABC Do tam giác ABC cạnh a nên AG  Diện tích tam giác ABC 2a a  3 a3 Do đỉnh A’ cách ba đỉnh A, B, C nên A 'G   ABC  � A 'G đường cao khối lăng trụ �' AG  45�� A 'GA vng cân Tù suy A 'G  AG  a Theo giả thiết, ta có A Vậy thể tích khối lăng trụ V  A 'G.VABC  a a a3  4 Câu 17: Đáp án D Tập xác định: D  � Ta có: y   x  2x     x  1  �3   5, x �� y5 Vậy � Câu 18: Đáp án D Tập xác định: D  � Ta có: y '  6x   m  1 x   m   Trang 13 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải x  1 � y'  � � Hàm số nghịch biến khoảng có độ dài lớn x  2m � � y '  có hai nghiệm phân biệt x1 , x cho x1  x   1 �1 �2  m m0 � � �m �3 �� �� � m6 � �1    m   �m   Câu 19: Đáp án C Từ đồ thị dễ thấy a  Lại có x cd , x ct nghiệm y '  3ax  2bx  c nên theo định lí Viét ta có: x cd x ct  c 2b ; x cd  x ct   3a 3a Nhìn vào đồ thị ta thấy x cd x ct  c 2b  0; x cd  x ct    Do c  b  Giao với trục tung 3a 3a điểm có tung độ âm nên d  Câu 20: Đáp án D Ta có y '  3x  3; y '  � x  �1 Bảng xét dấu y’ x y' � 1 - � + - Từ bảng xét dấu y’ ta có hàm số đồng biến  1;1 Câu 21: Đáp án C a a SH 3a 1a 3a 3a SH  � HI    � VS.ABC  2a  tan 30� 2 Câu 22: Đáp án B Nhánh bên phải đồng biến nên a  y '  3ax  2bx  c �2b 0 b0 � ab  �x1  x  � � �3a �� �� �� Hàm số có điểm cực x1 , x , Dựa vào đồ thị ta thấy � c0 � bc  � �x1.x  �c  �a Giao Oy  0;d  � d  � cd  Câu 23: Đáp án A Trang 14 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải x 1 � y '  3x  6x  9; y '  � � Ta có a  nên hàm số nghịch biến  3;1 x  3 � Câu 24: Đáp án B Ta có S ABC  a 2   a2 �  45� Suy tam giác SOC Góc cạnh bên đáy  SC,  ABC    SCO  a vuông cân nên SO  CO  CM  3   a 1 a a a3 Vậy VS.ABC  SO.SABC    dvtt  3 Câu 25: Đáp án D Từ hình vẽ ta thấy đồ thị hàm số bậc Đồ thị hàm số qua gốc tọa độ nên đồ thị hàm số y   x  3x Câu 26: Đáp án B x0 � y '  3x  6x  3x  x   ; y '  � 3x  x    � � x  2 � x  � y    2 � M  0; 2  ; x  2 � y  2   � N  2;  Hai điểm cực trị đồ thị hàm số M  0; 2  , N  2;  MN   2;  Gọi I trung điểm MN � I  1;0  M, N đối xứng với qua đường thẳng d I �d MN véc tơ pháp tuyến d Câu 27: Đáp án D Câu 28: Đáp án A m2  � m � �m � Hàm số nghịch biến �; ��� ; �� Đạo hàm y '  Tập xác định hàm số D  �  m  2x  � � �2 � �1 � khoảng � ; ��khi hàm số xác định khoảng đạo hàm âm, hay ta có �2 � �m � � � 2  m �1 �2 2 � m 4 0 � Câu 29: Đáp án C Trang 15 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải h  d  O,  A 'BC   1 1 13      a 2 2 h OM 0A ' a suy h  �1 � a 13 � a� �2 � d  B',  A ' BC    d  A,  A ' BC    3d  O,  A ' BC    3a 13 Câu 30: Đáp án A x0 � � y '  4x  4x; y '  � � x  1, ba điểm cực trị đồ thị hàm số biểu diễn: � x 1 � Dễ dàng nhận thấy chu vi tam giác  2 Câu 31: Đáp án C 11 11 Dựa vào bảng biến thiên ta có �f  x  � , x �� f    Vậy hàm số có giá trị lớn 3 11 Câu 32: Đáp án B Số nghiệm phương trình số giao điểm đồ thị hàm số y  x  3x  đường thẳng y  m Do m  2 m  phương trình x  3x   m có hai nghiệm Câu 33: Đáp án A Gọi H trung điểm BC Ta có AH  BC  5a Tam giác AHA’ vuông H nên: A ' H  A ' A  AH  3a SABC  AB.AC  24a 2 Thể tích khối lăng trụ ABC.A 'B'C ' là: V  SABC A ' H  24a 3a  120 3a Câu 34: Đáp án B Gọi V thể tích khối lăng trụ ABC.A 'B 'C ' Ta có VC '.ABC  V � VC'.A 'B'BA  V 3 Trang 16 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải 1 2 Mà SA 'B'NM  SA 'B'BA Do VC '.A 'B' NM  VC'.A 'B'BA  V  V 3 3 Suy VABCMNC'  V V Vậy  V2 Câu 35: Đáp án A V1 1 1 1   � VSMNQ  VSABD  V1 30 30 60 VSABD  VSBCD  VSMNQ VSABD VSNPQ VSBCD 1 1 1   � VSNPQ  VSBCD  V1 60 60 120 VSMNPQ  1 V1  V1  V1 � V1  40VSMNPQ 60 120 40 Câu 36: Đáp án C � sin x  � y '  4cos x  sin x  � y '  � � cos x  �   � � x0 � y � �   � � � y x �� 0; �� x  � � y   � � � 0; � � � � 2� � 2� � �  � y  2 � � x � Câu 37: Đáp án C   � Tập xác định: D  �;  � ��� 2; � x  � y  tiệm cận ngang bên phải Ta có: lim y  lim x �� x �� 1 x 1 lim y  lim x � � x � � lim� y  lim� x �1 x �1 x  1 � y  1 tiệm cận ngang bên trái 1 x  1 x2  không tồn Vậy đồ thị hàm số có hai đường tiệm cận x 1 Câu 38: Đáp án D Gọi H trung điểm BC, ta có: AH  BC �  60� Do SA   ABC  � SH  BC � SHA Trang 17 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải Ta có: BC  2a, BH  2a � AH  2a 6a Xét tam giác vuông SAH: SA  AH.tan 60� a � VSABC  SA.SABC  3 Câu 39: Đáp án D Đồ thị quay bề lõm xuống nên có hệ số bậc bốn âm Do loại đáp án B, C Do đồ thị có điểm cực trị nên chọn D Câu 40: Đáp án A VSABC 1 5a  SABC SA  a.a.5a  3 SB2  SC2  SA  AB2  25a  a  26a VSADE SD SE SD.SB SE.SC SA SA SA      VSABC SB SC SB2 SC SB2 SC SB4   5a  26a   625 676 625 625 5a 3125a � VS.ADE  VSABC   676 676 4056 5a 3125a 85a � VA.BCED  VS.ABC  VS.ADE    4056 1352 Câu 41: Đáp án A Vıı̀ diện tıı́ch toàn phần khối lập phương 96 cm Suy cạnh hıı̀nh lập phương 4, nên thể tıı́ch khối lập phương 64 cm3 Câu 42: Đáp án B  3a  3a  2 , nên diện tıı́ch đáy Ta có đáy hıı̀nh thoi có góc 120� lăng trụ đứng nên ta tıı́ch khối lăng trụ 27 3a Câu 43: Đáp án B Ta có sơ đồ: - Đặt HE  x  100 �x �1000  HF  x  10000;GF  1000000  10000  300 11 � GH  300 11  x  10000 - Gọi vận tốc bơi a (không đổi ) � vận tốc chạy 3a - Thời gian bơi từ E đến H x a - Thời gian chạy từ H đến G là: 300 11  x  10000 3a Trang 18 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải - Xét hàm số f  x   x  x  10000 với 100 �x �1000 ta f  x  đạt GTNN 75 Câu 44: Đáp án C 2 Số tứ giác có đỉnh điểm 13 điểm cho C8 C5  280 Mỗi tứ giác có hai đường chéo cắt điểm thuộc góc phần tư thứ hệ tọa độ Oxy Vậy số giao điểm 280 Câu 45: Đáp án B Theo cơng thức tỉ số thể tích hình chóp tam giác ta có VS.MNP  SM SN SP 1 V   V SA SB SC 4 Câu 46: Đáp án C Ta tích lăng trụ V  a �2 a � a3 � tan 60 �  � � � �3 � Câu 47: Đáp án A Ta có y '  4x ; y '  � x  Bảng biến thiên: x y' y �  0 � + Câu 48: Đáp án B Ta có y '  x  2mx  Hàm số có hai điểm cực trị � Phương trình y '  có hai nghiệm phân biệt  '  � m   0, x �� �x A  x B  2m Theo định lí Vi – et ta có: � �x A x B  1 Do đó, x 2A  x 2B  �  x A  x B   4x A x B  � 4m   � m  Câu 49: Đáp án C Phương trình đường thẳng qua điểm cực trị đồ thị hàm số y  2ax  b ax  bx  c y  p px  q Vậy ta có phương trình đường thẳng qua điểm cực trị Câu 50: Đáp án B Phép vị tự tâm O biến điểm A thành điểm B nên điểm O, A, B thẳng hàng mà 1 OA  20B � OB  OA OB   OA suy tỉ số vị tự k  � 2 Trang 19 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải ... http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải Đáp án 1- D 11 -C 2 1- C 3 1- C 4 1- A 2-D 12 -B 22-B 32-B 42-B 3-D 13 -C 23-A 33-A 43-B 4-A 14 -C 24-B 34-B 44-C 5-D 15 -A 25-D 35-A 45-B 6-A... 5-D 15 -A 25-D 35-A 45-B 6-A 16 -C 26-B 36-C 46-C 7-D 17 -D 27-D 37-C 47-A 8-B 18 -D 28-A 38-D 48-B 9-B 19 -C 29-C 39-D 49-C LỜI GIẢI CHI TIẾT Câu 1: Đáp án D y x 3 1 �y 0 x2  x  2 Câu 2:...  � � Trang 10 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải 10 -A 20-D 30-A 40-A 50-B Gọi I trung điểm hai điểm cực trị � I  1; 2  => Phương trình x-2y-3=0 Câu 3: