PHÒNG GD& ĐT TIÊN LÃNG TRƯỜNG THCS TỰ CƯỜNG KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT NĂM HỌC 2009 – 2010 Đề 14 MÔN THI: TOÁN Thời gian làm bài 120 phút, không kể thời gian giao đề Đề thi gồm có 2 trang. Phần I: Trắc nghiệm khách quan. (2,0 điểm) Hãy chọn chỉ một chữ cái trước kết quả đúng. Câu 1: Với giá trị nào của x thì biểu thức 4 x − không có nghĩa: A. x > 0 B. x = 0 C. x < 0 D. x ≤ 0 Câu 2: Nếu 1 3x+ = thì x bằng A. 2 B. 4 C. 5 D. 25 Câu 3: Cho các hàm số bậc nhất: y = x + 2 ; y = x – 2 ; y = 1 2 x. Kết luận nào sau đây đúng. A. Đồ thị của ba hàm số trên là những đường thẳng song song với nhau. B. Đồ thị của ba hàm số trên là những đường thẳng đi qua gốc toạ độ. C. Cả ba hàm số trên đều đồng biến D. Hàm số thứ nhất đồng biến, hai hàm số còn lại nghịch biến Câu 4: Hệ phương trình nào trong các hệ phương trình sau có vô số nghệm A. 2 2 1 1 2 x y x y − =    − + =   B. 2 3 1 1 4 6 2 x y x y − =    − =   C. 1 1 2 2 2 x y x y  − = −    − =  D. 1 2 2 2 x y x y + = −   + =  Câu 5: Cho hình vẽ Độ dài cạnh AB bằng bao nhiêu? A. 13 B. 13 C. 2 13 D. 3 13 Câu 6: Cho đường tròn đường kính DM, sđ » AD nhỏ = 80 0 ( hình vẽ ) Khi đó số đo · MDA là: A. 40 0 B. 50 0 C. 80 0 D. 160 0 4 9 x A B C H O D M A Câu 7: Cho đường tròn tâm (O) bán kính 5 cm, dây AB có độ dài 6 cm. Khi đó khoảng cách từ tâm O đến dây AB là bao nhiêu? A. 2,5 cm B. 3 cm C. 4 cm D. 5 cm Câu 8: Một hình nón có độ dài đường kính đáy bằng 10, độ dài đường sinh bằng 6. Khi đó chiều cao của hình nón đó bằng: A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 Phần II - Tự luận Bài 1 (1,5 điểm ) a) Thực hiện phép tính sau: 4 5 3 5 48 10 7 4 3+ + − + b) Giải hệ phương trình sau: 2 6 3 2 5 x y x y  + =   − = −   Bài 2 ( 2,5 điểm ) Cho phương trình: x 2 – 2( m + 1 )x + 4m = 0 a) Giải phương trình với m = 1 b) Chứng minh rằng phương trình luôn có nghiệm với mọi m c) Tìm m để phương trình có hai nghiệm cùng dấu, khi đó hai nghiệm mang dấu gì? d) Lập một hệ thức liên hệ giữa hai nghiệm mà không phụ thuộc m e) Xác định m để phương trình có hai nghiệm x 1 , x 2 sao cho A = 2x 1 2 + 2x 2 2 –x 1 x 2 đạt giá trị nhỏ nhất Bài 3: ( 3 điểm ) Cho ∆ ABC vuông cân tại A, AD là trung tuyến. Lấy điểm M bất kì trên đoạn AD. Gọi I và K lần lượt là hình chiếu của M trên AB, AC. Gọi H là hình chiếu của điểm I trên đường thẳng DK. a) Tứ giác AIMK là hình gì? b) Chứng minh 5 điểm A, I, M, H, K cùng nằm trên một đường tròn. Chỉ ra tâm của đường tròn này c) Chứng minh ba điểm B, M, H thẳng hàng . THCS TỰ CƯỜNG KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT NĂM HỌC 2009 – 2010 Đề 14 MÔN THI: TOÁN Thời gian làm bài 120 phút, không kể thời gian giao đề Đề thi gồm có 2. ba hàm số trên là những đường thẳng đi qua gốc toạ độ. C. Cả ba hàm số trên đều đồng biến D. Hàm số thứ nhất đồng biến, hai hàm số còn lại nghịch biến Câu