TỐN HỌC BẮC–TRUNG–NAM ĐỀ ƠN THI THPT QUỐC GIA 2019 ĐỀ SỐ 08 NĂM HỌC 2018-2019 Mơn: TỐN 12 Câu 1: Cho mệnh đề: “ x ��, x  3x   ” Mệnh đề phủ định mệnh đề A x ��, x  3x  �0 B x ��, x  x  �0 C x ��, x  3x   D x ��, x  x     Câu 2: Tập hợp A  x ��|  x  1  x    x  x   có phần tử? A B C D Câu 3: Cho hai tập hợp A  1;3 B   m; m 1 Tìm tất giá trị tham số m để B  A A m 1 B  m  C  m  D m  m  3� � m  1; Câu 4: Cho tập hợp khác rỗng � B  ; 3    3;  Tập � � � hợp giá trị thực m để A B   A ; 2   3;   B 2;3 C ; 2   3;5  D  ;9 4;  Câu 5: Cho A  x ��| mx   mx  3 ,B   x ��| x   0 Tìm m để B \A  B A  3 m 2 B m  C  3 m 2 D m   Câu 6: Trong mệnh đề sau, mệnh đề đúng? A x ��,  x  1 �x  B x ��, x  � x  C n ��, n  chia hết cho D n ��, n  không chia hết cho Câu 7: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho hai điểm A4; 0 B0; 3 Xác định tọa r uuu r độ vectơ u  AB Trang http://tailieugiangday.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải r A u  8; 6 r B u  8; 6 r C u  4;3 r D u  4; 3 uuur uuu r AD  AB Câu 8: Cho hình vng ABCD có cạnh a Độ dài A 2a B a C a D a Câu 9: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho điểm A1;2 , B3; 1 , C0;1 r uuu r uuur Tọa độ véctơ u  AB  BC r A u  2;2 r B u   4;1 r C u 1;4 r D u  1;4 Câu 10: Cho hình bình hành ABCD có tâm O Khẳng định sau đúng: uuu r uuur uuu r uuur uuur uuur A AB  AC  DA B AO  AC  BO uuur uuur uuur C AO  BO  CD uuur uuur uuur D AO  BO  BD Câu 11: Phép biến hình phép biến hình sau khơng phải phép dời hình: A Phép vị tự V ( O;2) B Phép đối xứng tâm C Phép tịnh tiến D Phép đối xứng trục Câu 12: Trong mặt phẳng Oxy , ảnh điểm M 6;1 qua phép quay Q  O,90 A M 6;1 B M 1;6 C M 1;6 D M 6;1 Câu 13: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho tam giác ABC có A2;4 , B5;1 , uur C1;2 Phép tịnh tiến T uBC biến ABC thành ABC Tìm tọa độ trọng tâm tam giác ABC A   4; 2 B 4;2 C 4; 2  D 4;2 Câu 14: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho tam giác ABC với A3;2 , B1;1 , C2; 4 Gọi A  x1 , y1  , B  x2 ; y2  , C  x3 ; y3  ; ảnh A,B,C qua phép vị tự tâm O , tỉ số k   A S  6 Tính S  x1 x2 x3  y1 y2 y3 B.S  C 14 27 D S 1 Trang http://tailieugiangday.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải x x Câu 15: Tìm chu kì hàm số f  x   tan  2sin A  B 2 C 4 Câu 16: Tập xác định hàm số y  D 8 2cos x  sin x  � � A �\ �  k 2 , k ��� �2 B �\  k , k �� � � C �\ �  k 2 , k ��� �2 D �\  k 2 , k �� Câu 17: Phương trình sin 2x  cos 2x  có họ nghiệm   k , k �� A x    k 2 , k �� B C x    k 2 , k �� D x     k 2 , k �� Câu 18: Với giá trị lớn a để phương trình a sin x  2sin x  3a cos x  có nghiệm? A B C D 11 Câu 19: Số nghiệm phương trình sin 2x  cos x  đoạn 2 ;2 A B C D Câu 20: Có giá trị nguyên tham số m để phương trình � �  ;2 �? Cos 3x  cos 2x  m cos x  có bảy nghiệm khác thuộc khoảng � �2 � A B C D Câu 21: Cho hàm số y  f  x  có đạo hàm f '  x   x  2, x �� Mệnh đề sau ? A Hàm số nghịch biến khoảng 1;3 B Hàm số nghịch biến khoảng 3; Trang http://tailieugiangday.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải C Hàm số nghịch biến khoảng ;1 D Hàm số đồng biến khoảng ;  Câu 22: Tìm tiệm cận ngang đồ thị hàm số y  A x  2 B y  1 1 x x2 C y  D x 1 Câu 23: Hàm số y  x  x  có cực trị ? A Có cực trị B Khơng có cực trị C Có cực trị D Có cực trị Câu 24: Cho hàm số y  x3  3x  có đồ thị C Gọi m số giao điểm C trục hồnh Tìm m A m  B m  C m  D m  Câu 25: Hàm số y  x3  3x  3x  có bảng biến thiên đây? Câu 26: Đường cong hình đồ thị hàm số bốn hàm số liệt kê bốn phương án A, B, C, D Hỏi hàm sơ hàm số nào? Trang http://tailieugiangday.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải A y   x  x  B y   x  3x  C y   x  x D y   x  x  Câu 27: Giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số y  x  x  đoạn 1;1 y  5, y  11 A max  1;1  1;1 y  5, y  2 B max [ 1;1] [ 1;1] y  2, y  11 C max [ 1;1] [ 1;1] y  14, y  2 D max [ 1;1] [ 1;1] Câu 28: Cho hàm số y  f  x  có đạo hàm hàm số liên tục � Đồ thị hàm số y  f '  x  hình vẽ bên Hỏi hàm số y  f  x  có điểm cực trị? A B C D x2  Câu 29: Cho hàm số f  x   Giá trị nhỏ hàm số x 1 A B 3 C 1 D không xác định Câu 30: Đồ thị hàm số sau có tiệm cận ngang? A y  x  x  B y  x   x C y  x  x  D y  x2  x  x Câu 31: Cho hàm số y  x3   m  1 x   m2  2m  x  ( m tham số) Giá trị tham số m để hàm số đạt cực tiểu x  Trang http://tailieugiangday.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải A m  B m  C m  D m 1 Câu 32: Cho hàm số y  ax  bx  cx  d có đồ thị hình bên Khẳng định sau ? A a  , b  , c  , d  B a  , b  , c  , d  C a  , b  , c  , d  D a  , b  , c  , d  Câu 33: Tìm tất giá trị m để đồ thị hàm số y  x  8m x  có điểm cực trị tạo thành tam giác vuông � 1� A m  � � �2 � 1� � � B m  � �4 � 1� � � C m  � � 16 � 1� D m  � � �8 x2  C  điểm M thuộc đồ thị hàm số Tiếp x2 tuyến với (C) M cắt tiệm cận C A,B Gọi I giao điểm hai đường tiệm cận Tìm điểm M có hồnh độ dương để chu vi tam giác IAB nhỏ Câu 34: Cho đồ thị hàm số y  A M 6;2 B M 3;5 � 7� 5; � C M � � 2� D M 4;3 Câu 35: Hình vẽ bên đồ thị hàm số y  f  x  Trang http://tailieugiangday.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải Gọi S tập hợp giá trị nguyên dương tham số m để hàm số y  f  x  1  m có điểm cực trị Giá trị tổng tất phần tử S A B 12 C 18 D 15 Câu 36: Cho hàm số y  f  x  có đồ thị hình vẽ Tìm số điểm cực tiểu đồ thị hàm số y  f  x  A B C D Trang http://tailieugiangday.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải Câu 41: Tìm tất giá trị thực tham số m để hàm số y  m  cos x nghịch biến sin x �  � khoảng � ; � �3 � A m  B m  C m 1 D Không tồn m Câu 42: Hình bát diện (tham khảo hình vẽ) có mặt? A B C D Câu 43: Vật thể khối đa diện? Câu 44 Tứ diện có mặt phẳng đối xứng? A B C D Trang http://tailieugiangday.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải Câu 45: Người ta ghép khối lập phương cạnh a để khối hộp chữ thập hình Tính diện tích tồn phần S khối chữ thập A S  22a B S  12a C S  30 a D S  20 a Câu 46: Khi tăng độ dài tất cạnh khối hộp chữ nhật lên gấp thể tích khố hộp tương ứng A tăng 18 lần B.tăng 27 lần C.tăng lần D tăng lần Câu 47: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD vng cạnh a , SA vng góc với mặt phẳng  ABCD , SA  3A Thể tích khối chóp S.ABCD A a B a3 C a3 D 3a a 13 Hình chiếu S lên ABCD trung điểm H AB Thể tích khối chóp S.ABCD Câu 48: Cho hình chóp S.ABCD đáy hình vng cạnh a , SD  A a3 B a 12 C a3 D 2a 3 Câu 49: Cho khối lăng trụ ABC.ABC, mặt bên  ABBA có diện tích 10 Khoảng cách đỉnh C đến mặt phẳng  ABBA Thể tích khối lăng trụ cho A 40 B 60 C 30 D 20 Câu 50: Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình vng cạnh a, hai mặt phẳng SAB SAD vng góc với đáy, biết SC  a Gọi M,N,P,Q lượt trung điểm SB ,S ,CD,BC Tính thể tích khối chóp A.MNPQ Trang http://tailieugiangday.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải a3 A 12 a3 B a3 C a3 D Câu 1: B Chú ý: Phủ định mệnh đề “ x ��, p  x  ” “ x ��, p  x  ” Câu 2: D Ta có  x  1  x    x  x   � x  x  1  x    x    x0 x 1 � � �� x 1  � � x  2 (do x   0, x �� ) � � � � x20 x0 � � Vì x  �   x ; x  Vậy A  0;1  tập A có hai phần tử Câu 3: C m �1 m �1 � � �� Ta có: B �A � � �m �2 m  �3 � m �2 � Câu 4: C Trang 10 http://tailieugiangday.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải m3 � m 1  � m5 � � � m   3 � �� m  2 Để A B   điều kiện �� � �� � m3 m �3 �� �� �3 �� Vậy m ;2  3;5  Câu 5: C Ta có: x A  m x   x2 � x �B � � x  2 � � � � � m0 � � m0 � m0 � � � 3 � �� 0m � m Ta có: B \A  B  B  A   � �3 � 2 2 � � m � � � �  m0 � m0 � �2 � � � �  2 � �m � Câu 6: D A sai với x 1  x  1  x  B sai x   4 x   C sai  Nếu n  2k  k �  n   4k  số không chia hết cho  Nếu n  k  1 k  �  n   4k  4k  số không chia hết cho D  Nếu n  3k  k  � n   9k  số không chia hết cho  Nếu n  3k  k  �* n   9k �6k  số không chia hết cho Trang 11 http://tailieugiangday.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải Câu 7: B uuu r r uuu r AB   4;3 � u  AB   8;6  Câu 8: D uuur uuu r uuur Theo quy tắc đường chéo hình bình hành, ta có AD  AB  AC  AB  a Câu 9: C uuu r uuu r uuur Ta có AB   2; 3 � AB   4; 6  , BC   3;2  r uuu r uuur Nên u  AB  BC  1;4 Câu 10: A uuu r uuur uuu r uuu r uuur uuu r uuur uuu r Ta có AB  AC  CB Do ABCD hình bình hành nên CB  DA nên AB  AC  DA Câu 11: A Ta có: Các phép biến hình: Phép đối xứng trục, phép đối xứng tâm, phép tịnh tiến phép dời hình Phép vị tự V ( O;2) phép đồng dạng tỉ số k  nên khơng phải phép dời hình Câu 12: C Giả sử M(x, y) ảnh M qua phép quay Q (O,90 ) �x '   yM  1 Khi � suy M   1; 6  �y '  xM  6 Câu 13: D uuur BC  6;3 Gọi G trọng tâm tam giác ABC  G2;1 Trang 12 http://tailieugiangday.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải �xG '  a  xG  6   4 uur  G  � Gọi G trọng tâm tam giác ABC  G T uBC � �yG '  b  yG  3   2 Vậy G4;2 Câu 14: C Ta có V� � 2� : A  3;2  a A ' � 1;  � � 3� V� �1 1� : B  3;2  a B ' �  ; � � 3� V� � 4� : C  3;2  a C ' �  ; � � 3� 1� O; � � � 3� 1� O; � � � 3� 1� O; � � � 3� �1 �� � � �� �4 14 �  � �  � �  �  Khi S  � � �3 �� � � �� �3 27 Câu 15: C Chu kỳ hàm số tan x x 4 ; Chu kỳ hàm số sin 4 Vậy chu kỳ hàm số cần tìm 4 Câu 16: A 0۹� sin x Hàm số xác định sin x �۹ x  k 2 , k � � � � D  �\ �  k 2 , k ��� �2 Câu 17: B cos x  �  x   k , k �� Pt  2sin x cos x  2cos x  � 2cos x  sin x  1  � � sin x  � Câu 18: B Ta có: Trang 13 http://tailieugiangday.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải a sin x  2sin x  3a cos x  � a � 4sin x  2a cos x   4a    cos x  cos x  2sin x  3a 2 2 � 4a2�  4a Phương trình * có nghiệm  16 � � 12�a 32a 0 a Câu 19: B cos x  � Ta có sin x  cos x  � cos x  2sinx  1  � � � sin x   � Giải phương trình cos x  ta có họ nghiệm x  Vì nghiệm đoạn 2 ;2 nên có x    k , k ��  3  3 ,x  ,x  ,x  2 2  � x    k 2 � Giải phương trình sin x   ta có họ nghiệm � , 7 � x  k 2 � � Vì nghiệm đoạn 2 ;2 nên có x   11 7 5 ,x  ,x  ,x  6 6 Vậy ta có nghiệm thỏa Câu 20: D cos3x cos x  mcos x  1  cos x  4cos x  2cos x   m   cos x  � �� 4cos x  2cos x   m  �  cos x  � x    k  3 � �  ;2 � nên x  ; x  Do x �� 2 �2 �  4cos x 2 cos x 3  m  2 Trang 14 http://tailieugiangday.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải � �  ;2 �khi phương Phương trình (1) có có bảy nghiệm khác thuộc khoảng � �2 � � �  ;2 � trình (2) có có năm nghiệm khác thuộc khoảng � �2 � Khi phương trình (2) có hai nghiệm 1  t1   t2  t  cos x Ta có: (2)  4t  2t    m Xét f  t   4t  2t  3, t   1;1  lim x  x ��  x x    lim x ��  x2  x  x2   x  x2     lim x �� 1 x  x2   lim 1 x 1 1 x x �� Do đồ thị hàm số có tiệm cận ngang y  Câu 31: A Trang 15 http://tailieugiangday.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải 0 y '  x   m  1 x  m  2m � y ''  x   m  1 Để hàm số đạt cực tiểu x  điều kiện x  điểm cực trị nên m0 � y '    �   m  1  m  m  � � m2 � Với m  hàm số có dạng y  x3  x  , x2 � y '  x  x, y '  � � x0 � BBT Hàm số đạt cực tiểu x  nên m  thỏa mãn Với m  hàm số có dạng y  x3  3x  x  x2 � y '  x  x  8, y '  � � x4 � Lập bảng biến thiên, nhận thấy hàm số đạt cực đại x  , nên loại m  Vậy m  giá trị cần tìm Câu 32: D Trang 16 http://tailieugiangday.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải Đồ thị cho hàm bậc Vì x   , y    a  ( hay phía bên phải đồ thị hàm bậc đồ thị lên nên a  ) Xét y '  3ax  2bx  c, y '  có hai nghiệm phân biệt trái dấu nên suy a c 0  c 0 Loại đáp án C D Xét y ''  6ax  2b  � x  dương � b , dựa vào đồ thị ta thấy hoành độ điểm uốn 3a b  � b  Suy a  , b  , c  , d  3a Câu 33: A 2 Ta có y '  x  16m x  x  x  4m   x  x  2m   x  2m  x0 � y'  � � x  2m để đồ thị hàm số có điểm cực trị y ' có nghiệm phân biệt � � x  2m �   m 4 Tọa độ điểm cực trị A0;3 , B  2m;3  16m  , C  2m;3  16 m  Do tính chất đối xứng nên tam giác ABC cân A0;3 Để tam giác ABC vng phải vuông A0;3 m0 � uuu r uuur �  AB AC  � 4m   64m   � đối chiếu điều kiện ta có � m� � � 1� m � � �2 Câu 34: D TXĐ : D  �\  2 , y ' 4  x  2 Đồ thị hàm số có đường tiệm cận đứng  d1  : x  Trang 17 http://tailieugiangday.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải Đồ thị hàm số có đường tiệm cận ngang  d  : y  � � a;1  � C  a  0 Tiếp tuyến d M có phương trình Gọi M � � a2� �  d : y  4  a  2  x  a 1 a2 a6� ,  d  � d   B  2a  2;1 � � a2� uu r � �uur IA  � 0; , IB   2a  4;0  � � a2� 2;  d  � d1   A � � Ta có : IA.IB  a   16 a2 Chu vi tam giác IAB : CIBA  IA  IB  AB �IA  IB  IA2  IB �2 IA.IB   Nên để chu vi tam giác IAB nhỏ  IA  IB � 2 a2 a2 a4 � � a2 4� � a  nên suy M 4;3 a0 � Câu 35: B Tịnh tiến đồ thị C hàm số y  f  x  sang trái đơn vị lên m đơn vị ta đồ thị hàm số C y  f  x  1  m Đồ thị hàm số y  f  x  1  m suy từ C sau: Phần 1: Giữ nguyên phần đồ thị C phía trục hồnh Phần 2: Lấy đối xứng phần đồ thị C phía trục hoành qua trục hoành Trang 18 http://tailieugiangday.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải Do để hàm số y  f  x  1  m có điểm cực trị  m  6,mà m nguyên dương nên m3;4;5 Vậy giá trị tổng tất phần tử S 12 Câu 36: D � �f  x  ; f  x  �0 Ta có y  f  x   � Từ suy cách vẽ đồ thị hàm số C từ đồ  f  x ; f  x  � thị hàm số y  f  x  sau:  Giữ nguyên đồ thị y  f  x  phía trục hồnh  Lấy đối xứng phần đồ thị y  f  x  phía trục hồnh qua trục hồnh ( bỏ phần ) Kết hợp hai phần ta đồ thị hàm số y  f  x  có điểm cực tiểu Trang 19 http://tailieugiangday.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải Từ giả thiết suy SA ABCD Ta có MN / / BD � �� MN / / PQ  1 PQ / / BD � MQ / / SC � �� MQ / / NC   NC / / SC � Mà BD SC 3 Từ (1); (2) (3) suy tứ giác MNPQ hình chữ nhật a a a2 Ta có MN  BD  ; NP  SC  � S MNPQ  MN NP  2 2 Gọi H trung điểm AB NH //SA Trang 20 http://tailieugiangday.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải Mà SA ABCD  NH  ABCD Dựng HK NP  HK  MNPQ  d  H,MNPQ  HK Xét tam giác vuông SAC: SA2  SC  AC � SA  a � HN  Xét tam giác vuông HNK : HNK : Gọi E AH PQ  a     SA a HN 1 a      � HK  2 HK HN HP a a a d  A,  MNPQ   d  H ,  MNPQ    AE 3 a  � d  A,  MNPQ    HE 2 a a a3 � VA.MNPQ   Trang 21 http://tailieugiangday.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải ... chuyên đề thi thử file word có lời giải Gọi S tập hợp giá trị nguyên dương tham số m để hàm số y  f  x  1  m có điểm cực trị Giá trị tổng tất phần tử S A B 12 C 18 D 15 Câu 36: Cho hàm số. .. http://tailieugiangday.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải � �  ;2 �khi phương Phương trình (1) có có bảy nghiệm khác thuộc khoảng � �2 � � �  ;2 � trình (2) có có năm nghiệm khác thuộc khoảng... Hàm số nghịch biến khoảng 1;3 B Hàm số nghịch biến khoảng 3; Trang http://tailieugiangday.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải C Hàm số nghịch biến khoảng ;1 D Hàm số