Đang tải... (xem toàn văn)
Tài liệu ôn tập môn trắc địa đại cương tham khảo của trường ĐHXD, bộ môn Trắc địa - do TS. Nguyễn Thế Thận biên soạn. Mời các bạn cùng tham khảo học tập. >> Giáo trình trắc địa đại cương
1 Bi tập 1.Tính toán độ chính xác vị trí điểm v đờng thẳng trên mặt đất Bi 1 Cho góc định hớng AB= 135 0 52' , tọa độ điểm B(245.50m ; 312.56m), góc bằng = 98 0 05' v độ di cạnh BM l d BM = 76.25m. Hãy xác định tọa độ điểm M(x M ,y M )? Bi 2 Biết tọa độ điểm A(450.75m ; 215.00m), B(204.65m ; 424.10m) góc bằng bên phải =65 0 18'.6 v độ di cạnh BM l d BM = 163.25m. Hãy xác định tọa độ điểm M(x M ,y M )? 2.Bi tập bản đồ địa hình Bi 1 Vẽ đờng đồng mức của 1 khu vực mặt đất có kích thớc 55x75, tỷ lệ 1:500, khoảng cao đều h cđ = 0.5m. Trên cơ sở bản đồ địa hình ny xác định độ di thực tế của cạnh có độ di đo đợc trên bản đồ l S = 76.5mm A B M d BM A B M d BM 9.20 7.60 5.10 6.15 7.80 8.00 7.45 2 Bi 2 Vẽ đờng đồng mức của 1 khu vực mặt đất có kích thớc 35x50, tỷ lệ 1:500 khoảng cao đều h cđ = 10m Trên cơ sở bản đồ địa hình ny hãy xác định độ dốc của mặt đất biết khoảng cách ngắn nhất giữa 2 đờng đồng mức kề nhau l S = 5mm. 3.Xử lý v đánh giá độ chính xác kết quả đo Bi 1 Cho kết quả đo 6 lần của 1 góc bằng nh sau: 1 = 74 0 34'.6; 2 = 74 0 34'.5; 3 = 74 0 34'.7; 4 = 74 0 34'.5; 5 = 74 0 34'.8; 6 = 74 0 34'.7 Hãy: Tính trị xác suất nhất = ? Tính sai số trung phơng các kết quả đo m = ? Tính sai số trung phơng trị xác suất nhất M = ? 23x20 50x25 38x60 6x15 48x35 52x20 45x10 3 Bi 2 Cho kết quả đo 7 lần của một đoạn thẳng nh sau: L 1 = 150.426m; L 2 = 150.432m; L 3 = 150.419m; L 4 = 150.423m; L 5 = 150.429m; L 6 = 150.430m; L 7 = 150.421m Hãy: Tính trị xác suất nhất L =? Tính sai số trung phơng các kết quả đo m = ? Tính sai số trung phơng trị xác suất nhất M =? Tính sai số trung phơng tơng đối của kết quả đo T 1 =? Bi 3 Đo góc bằng phơng pháp đo cung với máy T100. Đặt máy tại O ngắm về 2 hớng A v B, đo ở 2 vị trí bn độ đợc kết quả sau: Thuận( bn độ trái ): 0 0 10'.0; 67 0 25'.3 Đảo( bn độ phải ): 180 0 10'.1; 247 0 25'.5 Hãy: Tính giá trị góc bằng ở mỗi nửa vòng đo trái v phải Tính giá trị góc bằng của 1 vòng đo Biết sai số đọc số trên bn độ ngang l 10" tính độ chính xác đo góc nếu đo 3 vòng ( các nguồn sai số khác coi nh không có ). O A B 4 Bμi 4 Hoμn thiÖn sæ ®o gãc b»ng theo ph−¬ng ph¸p ®o toμn vßng Tr¹ m ®o §iÓm ng¾m Sè ®äc tr¸i Sè ®äc ph¶i 2C Trung b×nh h−íng TB h−íng qui vÒ 0 O A 0 0 10'.0 180 0 10'.2 B 60 0 22'.3 240 0 22'.5 C 130 0 43'.6 310 0 43'.8 D 193 0 17'.4 13 0 17'.7 A 0 0 10'.2 180 0 10'.3 Bμi 5 TÝnh chiÒu cao AB vμ sai sè trung ph−¬ng cña nã víi s¬ ®å vμ kÕt qu¶ ®o sau ®©y: SM = 60.42m ± 0.10m V 1 = +15 0 49'.4 ± 0'.2 V 1 = - 01 0 53'.7 ± 0'.2 Bμi 6 TÝnh diÖn tÝch tam gi¸c ABC vμ ®¸nh gi¸ ®é chÝnh x¸c cña nã qua c¸c sè liÖu ®o sau: b = 95.36m ± 0.12m c = 60.45m ± 0.12m α = 73 0 45' A S V 1 V 2 B M A B C c b α 5 Bi 7 Tính độ di đoạn thẳng đo đợc bằng thớc thép với các số liệu sau đây: - Thớc sử dụng có chiều di 20m, số lần đặt thớc l 7, đoạn d 12.459m - Mặt đất nghiêng đều với góc l 2 0 30'.0 - Khi kiểm nghiệm thớc ở nhiệt độ 25 0 C chiều di thớc l 19.998m - Nhiệt độ khi đo l 35 0 C Bi 8 Tính độ di đoạn thẳng đo đợc bằng phơng pháp đo góc thị sai v đánh giá độ chính xác của nó với các số liệu sau: - Thớc chuẩn di 2m v xem nh không sai - Góc thị sai đo đợc l 0 0 31' 24" với sai số l 1" Bi 9 Tính độ di đoạn thẳng đo đợc bằng phơng pháp đo cạnh đáy v đánh giá độ chính xác của nó với các số liệu sau: - Hiệu 2 số đọc theo dây phụ l n = 1.000m. Sai số một lần đọc số trên mia l 1mm. - Góc nghiêng đo đợc l V = +1 0 45' 30" v sai số l 20" - Hệ số K =100 Bi 10 Tính độ chênh cao giữa 2 điểm A,B đợc đo bằng phơng pháp đo cao lợng giác v đánh giá độ chính xác của nó nếu chỉ xét đến các sai số sau: - Sai số một lần đọc số trên mia l 0.3mm - Sai số đo chiều cao máy l 3mm - Sai số đo góc đứng l 20" ( Cho K = 100; n = 0.857m; V = +2 0 15' 40"; i = 1.450m; l = 2.000m) 6 Bi 11 4. Tính toán bình sai đờng chuyền độ cao v đờng chuyền kinh vĩ Bi 1 Cho đờng chuyền kinh vĩ giữa hai cạnh cao cấp AB v CD. Biết các số liệu đo v số liệu ban đầu nh sau: A(2205.75 , 4455.04); B(946.76 , 3274.25) C(1083.47 , 2509.41); D(1123.94 , 958.37) 1 = 119 0 24'.1 ; 2 = 223 0 32'.6 ; 3 = 154 0 08'.4 4 = 128 0 45'.5 ; 5 = 225 0 50'.7 d 1 = 248.07 ; d 2 = 192.15 ; d 3 = 186.37 ; d 4 = 252.60 Hãy: Tính sai số khép đờng chuyền f Tính số hiệu chỉnh góc bằng v i (i = 1ữ5) Tính góc định hớng cạnh 3-4 sau bình sai 34 A C B 1 2 Tính chiều rộng BC của sông và đánh giá độ chính xác của nó với các kết quả đo nh sau: AC = 252.450m 5mm 1 = 75 0 48' 30" 10" 2 = 90 0 05' 10" 10" A B C D 1 2 3 d 2 d 3 d 4 d 1 2 3 5 1 4 7 Bi 2 Cho đờng chuyền kinh vĩ khép kín đợc nối với một cạnh cao cấp AB. Biết các số liệu đo v các số liệu ban đầu nh sau: BA = 144 0 22'.8 A(1763.42 , 1952.36) = 105 0 17'.5 1 = 73 0 19'.2 ; 2 = 150 0 48'.3 3 = 96 0 52'.7; 4 = 110 0 05'.4 ; 5 = 108 0 54'.8 d 1 = 162.30 ; d 2 = 148.16 d 3 = 138.45 ; d 4 = 181.20 ; d 5 = 210.82 Hãy: Tính sai số khép vòng f Tính góc bằng sau bình sai i (i = 1ữ5) Tính góc định hớng cạnh I-II sau bình sai I-II Tính tọa độ điểm IV sau bình sai (X IV ,Y IV ) Bi 3 Cho lới độ cao khép kín dựa trên cơ sở điểm khống chế độ cao cấp cao A Biết số liệu ban đầu v số liệu đo nh sau: H A = 7.865m h 1 = +2.470m ; h 2 = -2.015m h 3 = +1.035m ; h 4 = +0.768m h 5 = -1.250m S 1 = 246m ; S 2 = 178m S 3 = 320m ; S 4 = 185m ; S 5 = 206m Hãy: Tính tổng chênh cao = + 5 1 1, i ii h Tính sai số khép độ cao f h Tính số hiệu chỉnh v hi Tính độ cao các điểm sau bình sai H i 5 4 1 B d 3 d 4 d 5 3 4 A 1 2 d 1 d 2 3 2 A 1 2 3 4 h 1 h 2 h 3 h 4 h 5 S 1 S 2 S 3 S 4 S 5 8 Bi 4 Cho sơ đồ lới đo cao với các số liệu ban đầu v số liệu đo nh sau: H A = +8.018m ; H B = +6.400m ; H C = +4.330m h 1 = -2.463m ; h 2 = +0.853m ; h 3 = +1.255m S 1 = 4m ; S 2 = 2m ; S 3 = 5m Hãy bình sai số liệu đo v tính độ cao điểm 1 sau bình sai H 1 = ? 5.Tính toán số liệu bố trí công trình Bi 1 Cho một cạnh khống chế mặt bằng trên công trờng xây dựng AB. Biết tọa độ các điểm khống chế v điểm bố trí nh sau: A(150.000 , 172.625) ; B(261.130 , 270.240) P(172.450 , 247.121) Hãy: Tính góc định hớng AB, AB Tính góc định hớng AP, AP Tính các yếu tố bố trí điểm P (d AP , 1 ) A S 3 S 2 S 1 h 3 h 2 h 1 1 C B A B P 1 d AP 9 Bi 2 Tính toán các số liệu để bố trí 2 điểm tim trụ cầu 1 v 2 trên hớng AB theo phơng pháp giao hội góc. Biết I(572.460 , 358.245) ; II(290.564 , 632.145) 1(687.525 , 596.218) ; 2(791.462 , 655.940) Bi 3 Trên công trình xây dựng có mốc độ cao khống chế l H KC = +5.500m. Hãy tính toán số liệu bố trí độ cao mặt móng công trình có giá trị độ cao theo thiết kế l H TK = +6.000m. Trong trờng hợp ny ta dùng dụng cụ v phơng pháp gì để bố trí ? Bi 4 Cho cốt mặt sn tầng I l H I = 0.000m. Tính trị số độ cao của các sn tầng tơng ứng l: H I = 0.000m ; H II = +4.250m ; H III = +8.500m H IV = +12.750m ; H V = +17.000m Trong trờng hợp ny dùng phơng pháp gì để bố trí ? Bi 5 Hãy tính toán các yếu tố bố trí điểm M theo phơng pháp tọa độ cực v đánh giá độ chính xác vị trí điểm M(m P ). Biết I(148.96 , 245.20) ; II(252.15 , 245.20) ; M(194.76 , 312.35) Sai số bố trí góc bằng m = 15" Sai số tơng đối bố trí đoạn thẳng 2000 11 = T x x II A B 1 2 I 10 Bi 6 Tính số liệu để bố trí điểm phụ của đờng cong tròn theo phơng pháp mở góc bội số. Biết = 51 0 15'.0 ; R = 125m ; k = 10m. Bi 7 Tính toán số liệu để bố trí các điểm chính của đờng cong nối (clôtôit). Biết = 114 0 36' ; R = 80m ; L = 50m. 6. Bi tập hệ thống Bi 1 Biết số liệu ban đầu v số liệu đo có độ chính xác nh sau: a = 50.20 1cm ; 1 = 86 0 52'.5 0'.1 2 = 85 0 30'.0 0'.1 ; v 1 = 38 0 42'.0 0'.2 Hãy xác định chiều cao h của đỉnh núi. 1 2 v 1 1 2 D D 0 h a . thức cơ bản 1. Khái niệm về môn học trắc địa. - Định nghĩa - Các chuyên ngnh của trắc địa. - Vai trò của của trắc địa trong xây dựng. 2. Hệ qui chiếu độ. ứng dụng của Elipsoid trong trắc địa nh thế no. 4. Các Hệ toạ độ dùng trong trắc địa - Hệ toạ độ không gian XYZ - Hệ toạ đô địa lý - Hệ toạ độ vuông góc