Câu 3 ( THPT ANHXTANH) Rút gọn biểu thức P  a a với a  A P  a B P  a C P  a 11 D P  a Đáp án C 3  Ta có: P  a a  a a  a 11 a6 Câu ( THPT ANHXTANH): Cho a số thực dương Mệnh đề B log a  log a A log a  3log a C log a  log a D log a  3log a Đáp án A ( THPT ANHXTANH)Tìm tập xác định hàm số y  log  x  3x   Câu 3: A  ;1   2;   B 1;  C  2;   D  ;1 Đáp án A x  Hàm số có nghĩa x  x     x  Vậy tập xác định hàm số D   ;1   2;   Câu ( THPT ANHXTANH): Tìm tập nghiệm bất phương trình log  2x  3  1  B  ;   6  A 1;   C  2;   D  3;   Đáp án D  2 x   x   Bpt cho    x3 2 x    x  ( THPT ANHXTANH): Gọi x1 , x hai nghiệm phương trình Câu x  4.3x   Biết x1  x tìm x1 A x1  B x1  C x1  1 D x1  Đáp án A   Phương trình  4.3    x x x 3 x   x   4.3     x  3   x  x Do x1  x2 nên x1  Cách khác: Để ý đáp án có nghiệm đẹp thuộc đoạn  5;5 Sử dụng chức X X TABLE: vào MODE 7; nhập f  X    4.3  , Start: 5; End: 5; Step Dò bảng giá trị ta thấy có hai giá trị X làm cho f  X   X  0; X  suy phương trình cho có hai nghiệm x  0; x  Câu 6: ( THPT ANHXTANH)Tìm giá trị tham số m để phương trình 5x 1  m có nghiệm thực? A m  B m  C m  D m  Đáp án B Phương trình a f  x   b có nghiệm  b  Vậy m  Câu 7: ( THPT ANHXTANH) Gọi S tập nghiệm phương trình log  x  1  log  x  3  Tìm S A S  2; 4  1  13 1  13  ; B S    2   C S  4  1  13  D S      Đáp án C x 1   x  1 Điều kiện:    x3 x   x  log  x  1  log  x  3   log  x  1 x  3    x  1 x  3   x  2  x2  2x     x  x  2 loại đáp án C Câu 8: ( THPT ANHXTANH)Tìm tập nghiệm bất phương trình log 22 x  log x   A  ;1   8;   B 1;8  Đáp án D Điều kiện: x  C  8;   D  0;    8;   Đặt t 1 t  t  log x , bất phương trình cho trở thành t  4t     Với t  ta có Với log x    x  t   log x   x  Vậy x   0;    8;   Câu 9: ( THPT ANHXTANH) Cho x, y số thực dương thỏa mãn log x  log y   log  x  2y  Tìm giá trị nhỏ P  x  2y A P  B P  2  C P   D P   Đáp án B Đặt P  x  y Ta có : log x  log y   log  x  y   xy.2  x  y  y 1  x   x    x  y  x 1  x   x    P  x 1  x   x   x   P  1 x  P  * TH1: Nếu   tam thức ln dương với x Do khơng thoả mãn TH2:   tam thức bậc hai có hai nghiệm tồn x cho * Ta có : P   2    P2  6P      P   2 So sánh đáp án ta thấy giá trị nhỏ P 2  Câu 10 (THPT THANH MIỆN LẦN -2018): Cho a số dương khác Phát biểu sau sai? A Hai hàm số y  a x y  log a x đồng biến a  , nghịch biến  a  B Hai đồ thị hàm số y  a x y  log a x đối xứng qua đường thẳng y  x C Hai hàm số y  a x y  log a x có tập giá trị D Hai đồ thị hàm số y  a x y  log a x có đường tiệm cận Đáp án C Đáp án C sai vi hàm a x có tập giá trị   hàm log a x có tập giá trị  Câu 11 (THPT THANH MIỆN LẦN -2018): Tìm tập xác định hàm số y  x B  0;   A  \ 0 sin 2018  D  0;   C  Đáp án A Do sin 2018  Điều kiện để hàm số có nghĩa x  Câu 12 (THPT THANH MIỆN LẦN -2018): Tìm tập xác định hàm số y   2x  4 8 B D   \ 0 A D   C D   \ 2 D D   2;   Đáp án C Hàm số xác định   x     x  Câu 13 (THPT THANH MIỆN LẦN -2018): So sánh a, b biết A a  b B a  b  52 C a  b   a 52  b D a  b Đáp án C Ta có Do  52  a   52  b   52   a 52   b 52  b 52  b   52  ba 1  1  b  a   a  b (THPT THANH MIỆN LẦN -2018): Cho a , b , c số dương  a, b  1 Câu 14 Mệnh đề đúng? A log a b   log a b    b  B log a    log a b a  C a logb a  b D log a c  log b c.log a b Đáp án D Ta có log a c  Câu 15 log b c  log b c log a b log b a (THPT THANH MIỆN LẦN -2018): Cho hai số thực m, n thỏa mãn n  m Khẳng định sau đúng? A  3 C  3  m  m    11    11  n  n B  3 D  3  m  m    11    11  n  n Đáp án A Ta có    3 3 Câu 16   m nm    11  n   3  Do     m   3 n    3 n  3  n nm 0mn (THPT THANH MIỆN LẦN -2018): Rút gọn biểu thức P  x x , x  A P  x B P  x C P  x D P  x Đáp án D 1 1 Ta có P  x x  x x  x  x Câu 17 (THPT THANH MIỆN LẦN -2018): Cho a log  b log  c log  a, với a , b c số hữu tỷ Trong khẳng định sau, khẳng định đúng? A c  a B a  b C a  b  c  D b  c Đáp án B Ta có a log  b log  c log  a  log 3a 2b5c  log 6a  log 2b  a 5c   2b  a.5c  5c  2a b  c   a  b  log c hữu tỷ  a  b Câu 18 (THPT THANH MIỆN LẦN -2018): Rút gọn biểu thức 1  a 2 A   a  4   a  a    với  a      4a  A A  a   a  B A  C A  a   a  D A  Đáp án D 1 1 1  a 2  a 2   4a    a a  a  a   A   a  4   a  a  a  a                           4a   4a  Câu 19: (THPT YÊN DŨNG 3- LẦN 1-2018) Cho hai số dương a, b(a  1) Mệnh đề sai? A log a a    Đáp án C Ta có log a a  B a loga b  b C log a a  2a D log a  Câu 20 (THPT YÊN DŨNG 3- LẦN 1-2018): Cho a số dương, biểu thức a a Viết dạng luỹ thừa với số mũ hữu tỉ A a B a C a D a Đáp án A 3 Ta có a a  a a  a Câu 21  a (THPT YÊN DŨNG 3- LẦN 1-2018)Tìm tâp xác định D hàm số y  3  x 4 ? A  ;3 B  ; 3 C  3;   D  Đáp án A Điều kiện  x   x  Câu 22 A (THPT YÊN DŨNG 3- LẦN 1-2018): Cho c  log15 Hãy tính log 25 15 theo c 2c B  c  1 C 1  c  1  c  D Đáp án C Có log15  c  log c  c  log   log c 1 Khi ta có log 25 15  Câu 23  log  1 c c 1   2  c  1 (THPT YÊN DŨNG 3- LẦN 1-2018): Giá trị biểu thức A  A 31 log C 11 B 9 log D 17 Đáp án A Có thể dễ dàng dùng máy tính, biến đổita biến đổi sau  A  2log2 Câu 24    9log3  2log2   3  log3 2  31 (THPT TAM PHƯỚC): Cho x, y hai số thực dương m, n số thực tùy ý Đẳng thức sau sai? A x m x n  x m  n m B  x m   x m.n n C  x.y   x n y n n Đáp án D Các đáp án A, B, C đúng, có D sai  Chọn phương án D D x  m n  xm n (THPT TAM PHƯỚC) Tính đạo hàm hàm số y  x x ,  x   Câu 25: A y '  43 x B y '  x C y '  D y '  x 7 x Đáp án B Ta có y  x  x 7/6  y '  1/6 x  x  Chọn phương án B 6 a  a 2 b3  b 1 (THPT LÝ THÁI TỔ)Rút gọn biểu thức T  Câu 26:  a b  a 1 5 b 2 với a, b hai số thực dương A T  a b B T  a b C T  a b D T  a b Đáp án D T a (a 2b3 ) b 1 a a 4b6b 1 a 2b5 b    (a 1b)3 a 5b 2 a 3b3 a 5b 2 a 8b a 6 (THPT LÝ THÁI TỔ) Tính giá trị biểu thức P  44.811.22017 Câu 27: A P  22058 B P  22047 C P  22032 D P  22054 Đáp án A P  44.811.22017  28.233.22017  22058 Câu 28: (THPT LÝ THÁI TỔ) Có tất bậc A B Vô số C D Đáp án A có bậc 8,  (THPT LÝ THÁI TỔ) Rút gọn biểu thức H  Câu 29: A H  a B H  a a3a a 7 với a số thực dương D H  C H  a Đáp án B H a a a Câu 30: A  7  a a a 7 6  a a  a2 (THPT LÝ THÁI TỔ) Mệnh đề đúng?   1   1 B    22  22  a  C    1   3  4 D    2  3 5 6 Đáp án A     (  1)6  (  1)5 Câu 31: A  (THPT LÝ THÁI TỔ) Mệnh đề sai? x y 4x B  y   5  x y y x C  2.7   x.7 x x D 3x.3y  3x  y Đáp án B x 4x  4x y  y y (THPT LÝ THÁI TỔ) Rút gọn biểu thức P  Câu 32: a   4a 1 a  4a   a  với a số thực dương A P  a B P  a  C a 1 D a Đáp án B P a   4a 1 1 1 3 a  4a  a 1  1 3 1 a  3a  4a  a  4a 1 1 a ( a  4a ) 1 a  4a  a2  4a 1 Câu 33: (THPT THUẬN THÀNH SỐ 3) log2  a,log3  b log63 84 A log63 84  log63 84   a  ab  a b  a b B log63 84  C log63 84  D 2a  b 2a  b 2a  ab  a  ab 2a  ab Đáp án D log log 2  a  ab log 84  log  log log 63 84     log log 63 log  log 2a  ab log  log 2  log  Câu A 34: (THPT a b a b   a b A 33 ab  B THUẬN THÀNH SỐ 3)Rút gọn biểu thức  a  b có kết là: C  ab ab D 33 ab Đáp án A a b  ( a  b )  a  b  ab  ( a  b  ab )  3 ab 3 a b (THPT THUẬN THÀNH SỐ 3)Cho a  Biểu thức Câu 35: a3 a2 viết dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ ar có kết là: 19 11 A a15 B a15 C a15 D a15 Đáp án D 5 11 11 15 a a  a a  a  a (THPT THUẬN THÀNH SỐ 3) Cho log5  a Tính log49 35 theo a ta kết Câu 36 3 là: A log49 35  1 a 2a B log49 35  2a C log49 35  2a 1 a D log49 35  1 a Đáp án A a 1  log log 35 49 2a log  THÀNH SỐ 3): Giả sử log 49 35  Câu 37 (THPT THUẬN  ta có a2  b2  11ab  a  b,a,b  0 Khẳng định sau khẳng định đúng? A 2log2 C 2log2 a b  log2 a  log2 b a b  log2 a  log2 b Đáp án C Ta có: a2 + b2 = 11ab  (a – b)2 = 9ab  a b   log    log ab   B log2 a b   log2 a  log2 b D 2log2 a  b  log2 a  log2 b hệ thức | a b|  log a  log b (THPT THUẬN THÀNH SỐ 3) Tính log18 54 theo a  log6 27  log Câu 38: A 2a  a B a a C 2a a D a Đáp án A 2a 1 log 54 log  2a  log18 54     log 18 log  a  a3 (THPT THUẬN THÀNH SỐ 3) Cho loga b  Khi giá trị biểu thức Câu 39: log  b   b  a  a  A 1 1 B C 32 1 D 1 32 Đáp án B log Câu 40 b  a b a log a log a b log a b   a   2  1 b log a b  32 1 a x x x ,  x   viết dạng luỹ ( THPT THẠCH THÀNH I ): Biểu thức thừa với số mũ hữu tỷ là: A x B x C x D x Đáp án B 1   x x x5  x ( THPT THẠCH THÀNH I )Giá trị với 23 bằng: Câu 41: A 23  x3 B 46 4 C D 32 Đáp án C Câu 42: ( THPT THẠCH THÀNH I ) Cho a  0, b  thỏa mãn a  b  ab Chọn mệnh đề mệnh đề sau: A log  a  b    log a  log b  B  log a  log b   log  ab  Câu 238 y (Hải Hậu A-Nam Định 2018): Điều kiện xác định hàm số 2x log  x 1 B x  1 A x  3 C 3  x  1 D  x  Đáp án C  2x  2x  x    x   2x x 3   3   3  x  1 Hàm số xác định   2x 2x x  x  log   0 3  x   x  (Hải Hậu A-Nam Định 2018): Cho bất phương trình 2 x Câu 239  2x 1  2x  2x  m Tìm m để bất phương trình với x   A m  B m  C m  2 D m  Đáp án C Đặt t  x Ta có t   2x , t   0;    BPT   t  m 1 t 2  t  2  1  m  2 t t Câu 240 (Quảng Xương 1- L2 -Thanh Hóa 2018): Cho a, b, c với a, b số thực dương khác 1, c  Khẳng định sau sai? A log a b.log b a  B log a c  log b c log b a C log a c  log c a D log a c  log a b.log b c Đáp án C Câu 241 (Quảng Xương 1- L2 -Thanh Hóa 2018): Phương trình 5x 3x   3x  có nghiệm dạng x  log a b với a, b số nguyên dương lớn nhỏ 16 Khi a  2b A 35 B 30 C 40 D 25 Đáp án A 5x 3x   3x    x   x  1   x   log  x  2; x  log 15  a  5; b  15  a  2b  35 Câu 242 (Quảng Xương 1- L2 -Thanh Hóa 2018): Tìm tập hợp tất nghiệm thực 9 bất phương trình   7 3x  2x  1  A x   ;1 2  1  B x   ;1 2  1  C x   ;   1;   2  1  D x   ;   1;   2  Đáp án A 9   7 3x  2x   3x  2x   2x  3x     x  Câu 243 (Quảng Xương 1- L2 -Thanh Hóa 2018): Số nghiệm phương trình: log x  log  x    log A C B D Đáp án C ĐK x  1  x  6x   x  1 loai  ; x   tm  PT có nghiệm Câu 244 (Quảng Xương 1- L2 -Thanh Hóa 2018): n số tự nhiên thỏa mãn phương trình 3x  3 x  cos nx có 2018 nghiệm Tìm số nghiệm phương trình: x  9 x   2cos2nx A 4036 B 4035 C 2019 D 2018 Đáp án A Ta có    1  cos2nx     x x x  x 3x  3 x  cos nx  a   4cos nx   x  x 3   2 cos nx  b  Nhận xét x1 nghiệm PT  a    x1 nghiệm PT  b  x x 3   cos nx Giả sử 2PT  a  ;  b  có chung nghiệm x   x x 3   cos nx x x 3   cos nx   x  3x  3 x  x  thay vào PT  a  30  30  2cos0   vô x0 3   2 cos nx lý  PT (a); (b) khơng có nghiệm chung PT có 2.2018  4036 nghiệm Câu 245 (Trần Hưng Đạo-TP Hồ Chí Minh 2018): Biết S   a; b  tập nghiệm bất phương trình 3.9 x  10.3x   Tìm T  b  a A T  Đáp án D B T  C T  10 D T  BPT   3x   10 10 x     Câu 246  3x   1  x   T  (Trần Hưng Đạo-TP Hồ Chí Minh 2018): Tìm tập xác định D hàm số y   x  2x  1 A D   0;   C D  1;   B D   D D   \ 1 Đáp án D Hàm số xác định  x  2x     x  1   x   D   \ 1 Câu 247 (Trần Hưng Đạo-TP Hồ Chí Minh 2018): Cho biểu thức P  x x x  x   Mệnh đề đúng? 5 A P  x B P  x C P  x D P  x Đáp án C 1 1   Ta có P  x x x  x x x  x Câu 248  x3 (Trần Hưng Đạo-TP Hồ Chí Minh 2018): Tìm nghiệm phương trình log  x  1  A x  4 B x  C x  D x  Đáp án B x   PT    x    x  x   Câu 249 (Trần Hưng Đạo-TP Hồ Chí Minh 2018): Cho a  0, a  Khẳng định sau khẳng định đúng? A Tập giá trị hàm số y  log a x khoảng  ;   B Tập xác định hàm số y  a x khoảng  0;   C Tập xác định hàm số y  log a x khoảng  ;   D Tập giá trị hàm số y  a x khoảng  ;   Đáp án A Hàm số y  a x có tập giá trị  0;   ; tập giá trị hàm số y  log a x khoảng  ;   (Trần Hưng Đạo-TP Hồ Chí Minh 2018): Biết đồ thị hàm số y  a x đồ Câu 250  1 thị hàm số y  log b x cắt điểm M  ;  Mệnh đề đúng?  e 0  a  A  0  b  0  a  B  b  a  D  0  b  C a, b  Đáp án B Vì M thuộc đồ thị hàm số y  a x  1  a   a    0;1 e e Và M thuộc đồ thị hàm số y  log b x  1  log b   b e    b e   e Vậy hệ số  a  b  Câu 251 (Trần Hưng Đạo-TP Hồ Chí Minh 2018): Gọi S tập hợp tất giá trị thực tham số m để phương trình m.3x  7x 12  32x  x  9.3105x  m có ba nghiệm thực phân biệt Tìm số phần tử A B Vô số C D Đáp án A Ta có m.3x   m 3x 2  x 12  x 12    32x  x  9.3105x  m  m 3x     32x  x 3x  x 12     3x 2  x 12  x 12    3125x  32x  x    32x  x  m  3x 7 x 12   x  7x  12   x  4; x       2 2x  x m 0  2x  x  log m  2x  x  log m 3  * Để phương trình cho có nghiệm phân biệt  (*) có nghiệm khác 4;3 (Dethithpt.com)  (*) có hai ngiệm phân biệt, nghiệm 4, nghiệm lại khác  (*) có hai nghiệm phân biệt, nghiệm 3, nghiệm lại khác Vậy có giá trị m cần tìm Câu 252 (Chuyên Phan Bội Châu-Nghệ An 2018): Cho log ab b  a  0, b  0, ab  ) Tính log A ab B 4 a   b  C 10 D 16 (với Đáp án D Ta có log ab b   log b ab  1  log b a    log b a   3 2 a a  4.3   12   12  16    log ab    log ab a  log ab b  log a ab  log a b b  b  1 Câu 253 (Chuyên Phan Bội Châu-Nghệ An 2018): Tập nghiệm bất phương trình log ab 32 x1  27 là: 1  A  ;   2  B  3;   1  C  ;   3  D  2;   Đáp án D Ta có 32 x 1  27  32 x 1  33  x    x   tập nghiệm bất phương trình  2;   Câu 254 (Chuyên Phan Bội Châu-Nghệ An 2018): Giá trị cực tiểu hàm số y  e x  x  3 là: A e B C 3e D 2e e3 Đáp án D x  Ta có y '  e x  x  3  xe x  e x  x  x  3     x  3 y ''  e x  x  x  3  e x  x    e x  x  x  1 y ''  3  4e 3   x  3 điểm cực đại; y '' 1  4e   x  điểm cực tiểu  giá trị cực tiểu y 1  2e Câu 255 (Chuyên Phan Bội Châu-Nghệ An 2018): Tổng nghiệm phương trình log 22 x  log 9.log x  A B C 17 D 2 Đáp án C x  1    x  x  x  17   PT     log x  1    x1  x2  2   log x   x2   log x   log x   x   Câu 256 y (Chuyên Phan Bội Châu-Nghệ An 2018): Tìm tập xác định hàm số log   x  A  ;5  \ 4 B  5;   D 5;   C  ;5  Đáp án A x  x  5  x     D   ;5  \ 4 Hàm số xác định  log   x   5  x   x  Câu 257 (Chuyên Phan Bội Châu-Nghệ An 2018): Cho log  a  1  Tính 3log9  a1 A B C D Đáp án A Ta có log  a  1   a  26  3log9  a 1  3log9 25  3log3  (Chuyên Phan Bội Châu-Nghệ An 2018): Cho đồ thị  C  : y  3x Khẳng định Câu 258 sai? A Đồ thị  C  nhận trục hoành làm tiệm cận ngang B Đồ thị  C  nằm phía trục hoành C Đồ thị  C  qua điểm  0;1 D Đồ thị  C  nhận trục tung làm tiệm cận đứng Đáp án D Đồ thị  C  khơng có tiềm cận đứng Câu 259  m  1 log 21  x  1 (Phan Đăng   m   log 3 Lưu-Huế 2018): Cho phương trình  4m   1 Hỏi có giá trị m nguyên x 1   âm để phương trình 1 có nghiệm thực đoạn   ;    A B C D Đáp án D   Điều kiện: x    ;   1   m  1 log  x  1    m   log  x  1  4m     Đặt t  log  x  1   1;1  1   m  1 t   m  5 t  m    m  t  5t   2 t2  t 1 Xét hàm số f  t    t  1 t  5t  , t   1;1 ,  f '  t    t  1   ta có f '  t   2 t2  t 1  t  t  1 Suy f  1  f  t   f 1  1  f  t    1;1  1;1 7     1  m  3 Suy có giá trị nguyên âm m thỏa đề (Phan Đăng Lưu-Huế 2018): Cho hai hàm số y  e x y  ln x Xét mệnh Câu 260 đề sau I Đồ thị hai hàm số đối xứng qua đường thẳng y  x II Tập xác định hai hàm số  III Đồ thị hai hàm số cắt điểm IV Hai hàm số đồng biến tập xác định Có mệnh đề sai mệnh đề trên? A B C D Đáp án A Các mệnh đề sai Câu 261 (II) (III) (Phan Đăng Lưu-Huế 2018): Tìm nghiệm phương trình log   2x   A x  B x  2 C x   D x   Đáp án C log   2x     2x  23   x   (Phan Đăng Lưu-Huế 2018): Cho phương trình 25x  20.5x 1   Khi đặt Câu 262 t  5x , ta phương trình sau đây? A t   B t  4t   C t  20t   D t  20 3 t Đáp án B PT   5x   4.5x   Câu 263 (Phan Đăng Lưu-Huế 2018): Rút gọn biểu thức P  x x , với x số thực dương A P  x 12 B P  x 12 C P  x D P  x Đáp án B 1 1  P  x3 x  x3x4  x3 Câu 264  x 12 (Phan Đăng Lưu-Huế 2018): Gọi x, y số thực dương thỏa mãn x a  b  , với a, b hai số nguyên dương Tính y log x  log12 y  log16  x  y  P  a.b A P  B P  D P  C P  Đáp án B t  x  Đặt log x  log12 y  log16  x  y   t   x  y  16 t t  y  12 Suy  12  16   t Vậy t  t t    t t  t t   t    t   1                4      t a  x t   1  a  b  t       P  ab  y 12   2 b  Câu 265 (Phan Đăng Lưu-Huế 2018): Gọi x1 , x hai nghiệm phương trình x 1  20.3x   Khẳng định sau đúng? A x1  x  log B x1  x  log 20 C x1x  log D x1x  Đáp án A Phương trình x 1  20.3x     3x   20.3x   * Đặt t  3x  0, *  9t  20.t    t1t  Câu 266 8  3x1.3x   x1  x  log 9 (Lương Thế Vinh-Hà Nội 2018): Tập nghiệm bất phương trình log  x  1  log 11  2x   là: A S  1; 4 Đáp án A B S   ; 4  11  C S   3;   2 D S  1;  x   11 Điều kiện:    x   * 11  2x  Với điều kiện (*) log 11  2x   log  x  1   log bất phương trình trở 11  2x 11  2x 0    11  2x  x   x  x 1 x 1 (*) ta có:  x  So sánh với (Lương Thế Vinh-Hà Nội 2018): Tìm tập xác định D hàm số y  e x Câu 267 thành: B D   0; 2 A D   C D   \ 0; 2  2x D D   Đáp án A Câu 268 x (Lương Thế Vinh-Hà Nội 2018): Tìm tập nghiệm S phương trình  5.2 x   A S  1;1 B S  1 C S  1 D S   1;1 Đáp án A PT    x Câu 269  2x  x    2x      x    S  1;1 2  x  1   (Lương Thế Vinh-Hà Nội 2018): Giải phương trình log  x  1  2 A x  B x  C x  D x  Đáp án D x   PT    x    x  x   Câu 270 (Lương Thế Vinh-Hà Nội 2018): Tập nghiệm S bất phương trình x x 2       25  A S   ;  B S   ;1 C S  1;   D S   2;   Đáp án D BPT  5x   52x  x   2x  x   S   2;   Câu 271 (Lương Thế Vinh-Hà Nội 2018): Tìm giá trị thực tham số m để hàm số y   x  m  có tập xác định  A m   B m  C m  D m  Đáp án C Hàm số có tập xác định D    x  m   m  Câu 272 (Lương Thế Vinh-Hà Nội 2018): Cho a, b, c  Biết biểu thức P  log a  bc   log b  ac   log c  ab  đạt giá trị nhỏ m log b c  n Tính giá trị mn A m  n  12 B m  n  25 C m  n  14 D m  n  10 Đáp án A P  log a  bc   log b  ac   log c  ab   log a b  log a c  log b a  log b c  log c b Ta có: log a b  log b a  2;log a c  log c a  4;log b c  log c b  Khi P  10  m a  b a  b a  b Dấu xảy     log a c  log c a log a c  log b c  Vậy m  n  12 Câu 273 (Kinh Mơn-Hải Dương 2018): Số nghiệm phương trình x A B C x  D Đáp án D x  Phương trình cho  x  x   x  x  1    x  Câu 274 (Kinh Môn-Hải Dương 2018): Nghiệm bất phương trình log  2x  3  1 A x  B x  C  x  D x  Đáp án C Bất phương trình cho   2x    Câu 275 x4 (Kinh Môn-Hải Dương 2018): Tổng nghiệm phương trình log  x  3x  1  9 A 3 B C 109 D Đáp án D  x  3x   PT    x  3x   109  x  3x   109  9  x  3x   10    PT có hai nghiệm phân biệt x1 , x  x1  x  Câu 276 (Kinh Môn-Hải Dương 2018): Với số thực dương a, b Mệnh đề đúng? A ln  ab   ln a  ln b B ln a  ln b  ln a b C ln  ab   ln a.ln b D ln a ln a  b ln b Đáp án A Câu 277 (Kinh Môn-Hải Dương 2018): Cho ba số thực dương a, b, c khác Đồ thị hàm số y  a x , y  b x , y  c x cho hình vẽ Mệnh đề đúng? A a  c  b B c  a  b C b  c  a D a  b  c Đáp án A Dựa vào hình vẽ, ta thấy x 0  a   y  b Hàm số y  a x nghịch biến,  đồng biến TXĐ   x  y  c b, c  f  x   b x Đặt  suy x  , ta có f 1  g 1  b  c x g  x   c Vậy a  c  b Câu 278 (Nguyễn Đăng Đạo-Bắc Ninh-2018): Tìm tập nghiệm bất phương trình log 25  x  1  A S   4;   Đáp án D B S   ;  C S   1;  D S   4;   Bất phương trình  x   25   x  Câu 279 (Nguyễn Đăng Đạo-Bắc Ninh-2018): Tìm tập xác định hàm số y   x   B D   \ 2 A D   C D   2;   D D   2;   Đáp án D Điều kiện x    x  2  D   2;   Câu 280 (Nguyễn Đăng Đạo-Bắc Ninh-2018): Tìm tập xác định hàm số y  log  x  x  3 A D  1;3 B D  1;3 C D   ;1  3;   D D   ;1   3;   Đáp án D x  Điều kiện: x  x      D   ;1   3;   x  Câu 281 (Nguyễn Đăng Đạo-Bắc Ninh-2018): Rút gọn biểu thức Q  b : b , b  A Q  b B Q  b D Q  b C Q  b Đáp án C 5 3 Ta có Q  b : b  b : b  b Câu 282 3x  x 1  3 b (Nguyễn Đăng Đạo-Bắc Ninh-2018): Tìm tập nghiệm phương trình  27 A 2   D 2  2  B 2  2; 2  2 C 2  7; 2    Đáp án B  x  2  2 PT  x  x    x  x      S  2  2; 2  2  x  2  2  Câu 292  (Nguyễn Đăng Đạo-Bắc Ninh-2018): Tìm m để bất phương trình log x  3log x  m  nghiệm với x thuộc tập xác định A m  B m  C m  D m   Đáp án A  3 Điều kiện x  , đặt t  log x  BPT  t  3t  m   m    t    2 2  2  3 9 Ta có   t        m   2 4 (Nguyễn Đăng Đạo-Bắc Ninh-2018): Cho số thực x, y thỏa mãn x, y  Câu 283 log  x  1 y  1  y 1    x  1 y  1 Biết giá trị nhỏ biểu thức P  x3  y  57  x  y  số thực có dạng a  b 7,  a, b    Tính giá trị a  b A a  b  28 B a  b  29 C a  b  30 D a  b  31 Đáp án B Ta có: log  x  1 y  1  y 1    x  1 y  1   y  1 log  x  1 y  1    x  1 y  1    y  1 log  c  1 y  1    x  1 y  1  y  11     y  1 log  c  1 y  1      x  1 y  1  * Nếu  x  1 y  1   VT *  0;VP *  Ngược lại  x  1 y  1   VT *  0;VP *  Do *   x  1 y  1   xy  x  y  Khi P   x  y   xy  x  y   57  x  y    x  y     x  y  x  y   57  x  y  3 Đặt t   x  y    f  t   t    t  t  57t  t  3t  81t    f '  t   3t  6t  81   t  1   Pmin  f 1   83  112  a  b  29 Câu 284 (Lê Đức Thọ-Hà Tĩnh 2018): Rút gọn biểu thức P  a a 2 a , với a  A P  a  B P  a Đáp án B Ta có: P  a a 2 a  a  2 a   C P  a  D P  a Câu 285 (Lê Đức Thọ-Hà Tĩnh 2018): Cho a số thực dương khác Mệnh đề sau với số dương x, y? A log a  xy   log a x  log a y B log a  x  y   log a x  log a y C log a x.log a y  log a  x  y  D log a  x  y   log a x log a y Đáp án A Câu 286 (Lê Đức Thọ-Hà Tĩnh 2018): Tập nghiệm S phương trình log x  log  x    log  x  3 A S  3 B S  1;3 D S  1 C S   Đáp án A x  x    x  x     PT   2x    x  x    x   x  x    log  x  x     log  x  3    x      x   x   S  3  x   Câu 287 (Lê Đức Thọ-Hà Tĩnh 2018): Bất phương trình 3x  có nghiệm A x  B x  C  x  D  x  Đáp án A BPT  3x  32  x  2 Câu 288 (Lê Đức Thọ-Hà Tĩnh 2018)Biểu thức 2 viết dạng lũy thừa số với số mủ hữu tỷ A B C 11 D Đáp án C 1 Ta có 22.2  22.2 23  Câu 289 2 3 11  22 (Lê Đức Thọ-Hà Tĩnh 2018)Hàm số y  log A D   \ 0; 4 x  x  có tập xác định B D   0; 4 C D   ;0    4;   D D   0;  Đáp án C x  Hàm số cho xác định x  x     D   ;0    4;   x  (Lê Đức Thọ-Hà Tĩnh 2018): Cho số a  0, a  1, b  thỏa mãn hệ thức Câu 290 a  b  4ab Đẳng thức sau đúng? A log a  a  b   log a  2ab  B log a  4ab   log a a  log a b C log a  a  b    log a 6b D log a  4ab   log a  a  b  Đáp án C Ta có a  b  4ab  a  2ab  b  6ab   a  b   6ab log a  a  b   log a  6ab   log a  a  b   log a a  log a 6b   log a 6b Câu 291 (Lê Đức Thọ-Hà Tĩnh 2018): Phương trình 3.9 x  10.3x   có nghiệm x1 , x2 Khi tổng nghiệm A x1  x2  B x1  x2  1 C x1  x2  10 Đáp án D Ta có 3.9 x  10.3x      x 3 x  x   10.3x     x   3   x  1  D x1  x2  ... b 1 b Đáp án B Ta có log  Câu 74 log12 log12 log12 b    log12 log 12  log12  a 12 (Sở GD-ĐT Bình Thuận)Phương trình x  có nghiệm A log B C D log Đáp án A Câu 75 (Sở GD-ĐT Bình Thuận)Tập... x2  Câu 46 (THPT HAI BÀ TRƯNG LẦN 1 -2018) Gọi D tập tất giá trị x để log  2018  x  có nghĩa Tìm D ? A D   0; 2018 B D   ; 2018  C D   ; 2018 D  0; 2018  Đáp án B ĐK : 2018 ...   Câu 66 (Sở Giáo Dục-Đào Tạo Bình Dương)Cho hàm số y  ln x Mệnh đề sau x đúng? A Hàm số có cực đại B Hàm số có cực tiểu C Hàm số có hai cực trị D Hàm số khơng có cực trị Đáp án A Hàm số có