Sản phẩmn phẩmm lần 3- Vận Dụng Cao PT-HPT Chứa Cănn 3- Vận Dụng Cao PT-HPT Chứa Cănn Dụng Cao PT-HPT Chứa Cănng Cao PT-HPT Chứa Căna Căn Group FB: Strong Team TOÁN VD–VDC VDC PT-HPT CHỨA CĂN A CĂN Email: thinhvanlamha@gmail.com Câu x  x Giải phương trình: biểu thức P a  2b  5c A P 61 1 a b  1 x x x ta nghiệm c , a, b, c  , b  20 Tính giá trị B P 29 C P 109 D P 73 Tác giả: Nguyễn Văn Thịnh FB: Thịnh Nguyễn Văn Lời giải Chọn A Điều kiện: x 1 Áp dụng bất đẳng thức AM – GM, ta có: x 1 1      x    x x x   x  1 1 1   x    x    x x 2 x x , phương trình   x  x 1 1   x 1 x  1 x  x   1  x x x Vậy a 1, b 5, c 2  P a  2b  5c 61 Câu x  481  x  481 10 có hai nghiệm  ,  Khi tổng    thuộc đoạn sau Phương trình đây? A   5;  1 B   10;  6 C  2;5 D   1;1 Lời giải  t 5 t  3t 10  t  3t  10 0    t   loai  Đặt t  x  481, t  , ta phương trình Với t 5 x  481 5  x  481 625  x 144  x 12 Suy    0 Chia sẻ bởi: Group FB- STRONG TEAM TOÁN VD-VDC bởi: Group FB- STRONG TEAM TOÁN VD-VDCi: Group FB- STRONG TEAM TOÁN VD-VDC Sản phẩmn phẩmm lần 3- Vận Dụng Cao PT-HPT Chứa Cănn 3- Vận Dụng Cao PT-HPT Chứa Cănn Dụng Cao PT-HPT Chứa Cănng Cao PT-HPT Chứa Căna Căn Group FB: Strong Team TOÁN VD–VDC Chọn D Email: ntpAnh1079@tuyenquAng.eDu.vn Câu Biết a nghiệm c nhỏ  a,b,c    , ba phương trình 3x  x  x  3 16 x  x  có dạng * b A S 2428 tối giản Tính giá trị biểu thức S a  b  c B S 2432 C S 2418 B S 2453 Họ tên tác giả: Ngyễn Thị Phương Anh,Tên FB: Nguyễn Thị Phương Anh Lời giải Chọn B Tập xác định   16 x  x   y   16 x  x  3x  x  x   y y 3 Đặt Ta có hệ  Cộng (1) với (2) theo vế ta Xét hàm số Khi f  t  t  t ,t   y3  y  ,  3  f  y   f  x  1   1  2 x  x  12 x   y  y  x  1  x  (3) f '  t  3t   0,t   y x  nên hàm f đồng biến  Thay vào (2) ta   x 1  2 2 3x  x  x  0   x  1  3x  x  1 0   x   2   x  Nghiệm nhỏ phương trình x 2 suy a 2, b 3, c 7 4 Vậy S a  b  c 2   2432 Chia sẻ bởi: Group FB- STRONG TEAM TOÁN VD-VDC bởi: Group FB- STRONG TEAM TOÁN VD-VDCi: Group FB- STRONG TEAM TOÁN VD-VDC Sản phẩmn phẩmm lần 3- Vận Dụng Cao PT-HPT Chứa Cănn 3- Vận Dụng Cao PT-HPT Chứa Cănn Dụng Cao PT-HPT Chứa Cănng Cao PT-HPT Chứa Căna Căn Group FB: Strong Team TOÁN VD–VDC Đối với học sinh lớp 10, ta chứng minh hàm f  t  t  t đồng biến  sau: f  t1   f  t2  t13  t1  t23  t2 t2  3t22  2  t1  t1t2  t2   t1    1  t1  t2 t1  t2 2  Với t1 ,t2   , t1 t2 , ta có * Cách giải khác cô Lưu Thêm: 3x  x  x  3 16 x  x    3x  x  x     16 x  x    16 x  x    3 16 x  x  16 x  x    x  3x  x    16 x  x    3 2 16 x  x  16 x  x    x  1  x    3 Xét hàm số Khi f  t  t  t ,t   , (*) f '  t  3t   0,t   nên hàm f đồng biến   16 x  x   16 x  x    x 1   3    *   f  x 1  f    x 1  2 2  3x  x  3x  0   x  1  3x  x  1 0   x   2   x  Email: giaohh2@gmail.com Câu Biết phương trình x  x  x  2   x  1 0 có nghiệm x a b c Trong a, b, c b số nguyên dương c phân số tối giản Khi giá trị a  b  c A B C D Tác giả : Nguyễn Xuân Giao,Tên FB: giaonguyen Lời giải Chọn B Chia sẻ bởi: Group FB- STRONG TEAM TOÁN VD-VDC bởi: Group FB- STRONG TEAM TOÁN VD-VDCi: Group FB- STRONG TEAM TOÁN VD-VDC Sản phẩmn phẩmm lần 3- Vận Dụng Cao PT-HPT Chứa Cănn 3- Vận Dụng Cao PT-HPT Chứa Cănn Dụng Cao PT-HPT Chứa Cănng Cao PT-HPT Chứa Căna Căn Group FB: Strong Team TOÁN VD–VDC ĐK: x 0 PT  x  x  x  2   x 1  x  x   x3  x   x    x  x   x  x  0  x  x  0    x  1  3 Đối chiếu điều kiện ta thấy phương trình có nghiệm x  1 Vậy a 5; b 1; c 2  a  b  c 8 Câu Tổng tất nghiệm thực phương trình A  18 B 18 x    x  x  x  x  2 : C  D Lời giải Chọn B x    x  x  x  x  2 a  x 1  b   x  x   c  x2  8x    Đặt (1) a 7 x   3 3 b 8  x  x  a  b  c 8 c  x  x   (2) Khi (1) trở thành a  b  c 2 (3) Từ (2), (3) suy a  b3  c  a  b  c    a  b   a  ab  b   a  b    a  b  c    a  b  c  c  c      a  b   3c  3ab  3ac  3bc  0  a  b   a  b   b  c   a  c  0   b  c  c  a  x  a  b  x  x  0    x 9 + TH1: + TH2: b  c  x  8  x 1 Chia sẻ bởi: Group FB- STRONG TEAM TOÁN VD-VDC bởi: Group FB- STRONG TEAM TOÁN VD-VDCi: Group FB- STRONG TEAM TOÁN VD-VDC Sản phẩmn phẩmm lần 3- Vận Dụng Cao PT-HPT Chứa Cănn 3- Vận Dụng Cao PT-HPT Chứa Cănn Dụng Cao PT-HPT Chứa Cănng Cao PT-HPT Chứa Căna Căn Group FB: Strong Team TOÁN VD–VDC  x 0 a  c  x  x 0    x 1 + TH3: Thử lại ta suy tập nghiệm phương trình cho S   1;0;1;9 Vậy tổng nghiệm phương trình T 9 Tên FB: Euro Vũ Câu 2 Gọi x0 nghiệm thực phương trình x x   x x 1  phương nghiệm x0 có dạng A S 26 x02  a b c x  x  x  , biết bình  a, b, c   , a b tối giản Tính S a  b  c C 24 D 22 B 25 Ngô Nguyễn Anh Vũ Email: ngonguyenanhvu@gmail.com Lời giải Vì : x   x   x 1  x  x 1  x    x  Điệu kiện : x   1     2 x x Chia x hai vế :   1       t  0 x x x  x Đặt :  t   t   2t  t   t 5t   5t   (1  t )  1  t  1 Đặt u   t , v 1  t Điều kiện: u  5, v  2 Lúc u  u  v  v   f (u )  f (v) Cách 1: Xét hàm đặt trưng : f (t ) t  t  Điều kiện : t  f '(t ) 1  t t 1 0 hàm số đồng biến Chia sẻ bởi: Group FB- STRONG TEAM TOÁN VD-VDC bởi: Group FB- STRONG TEAM TOÁN VD-VDCi: Group FB- STRONG TEAM TOÁN VD-VDC  1;  nên ta có u = v Sản phẩmn phẩmm lần 3- Vận Dụng Cao PT-HPT Chứa Cănn 3- Vận Dụng Cao PT-HPT Chứa Cănn Dụng Cao PT-HPT Chứa Cănng Cao PT-HPT Chứa Căna Căn 5 Khi Group FB: Strong Team TỐN VD–VDC 1 1 1    1      0  x  x  0 x x x x x x x   17 ( n) x      17 (l ) x   S 26  2 Cách 2: u  u  v  v   u v  u 1   v  0   u v   u  v  1   0 u 1  v 1    u v Khi ta có 5 1 1  2 x x   17 ( n) x     17 1 (l )   1      0  x  x  0 x   S 26  x x x x x Email: chitoannd@gmail.com Câu Biết phương trình x   x x  x   1 có nghiệm x a b c Tính giá trị biểu thức T 2a  11b  1986c , biết a, b, c số nguyên tố ? A T  3911 B T 3911 C T  3929 D T 3929 Tác giả : Nguyễn Văn Chí,Tên FB: Nguyễn Văn Chí Lời giải Chọn A VT 0  VP 0  x   2;3 Điều kiện  x 3 Vì Với  x   2;3 ta có:  1   x  1  x   x  2   x  x  3x  0 x  3x  x  3x    x  x  0  x  1  x  x     x Chia sẻ bởi: Group FB- STRONG TEAM TOÁN VD-VDC bởi: Group FB- STRONG TEAM TOÁN VD-VDCi: Group FB- STRONG TEAM TOÁN VD-VDC Sản phẩmn phẩmm lần 3- Vận Dụng Cao PT-HPT Chứa Cănn 3- Vận Dụng Cao PT-HPT Chứa Cănn Dụng Cao PT-HPT Chứa Cănng Cao PT-HPT Chứa Căna Căn Group FB: Strong Team TOÁN VD–VDC   1   x  x  1     0  x  3x  0  x     x  1  x  x     x    Do a 3, b 5, c 2 nên T  3911 Thêm CáCh CASIO CủA thầy Trịnh Văn ThạCh Thầy dị nghiệm Gán vào A Chọn mode 7, nhập vào f(X)= A^2-A.X sau start -5 end step Nhấn = Thầy thấy X=-3 f(X) nguyên, -1 Em đốn đc nghiệm chất nghiệm pt bậc 2: x^2+3x-1=0 Email: phamquynhanhbaby56@gmail.com Câu Biết nghiệm thực lớn phương trình x   x  x   x  x  x  0 a b c có dạng với a, c số nguyên b số nguyên tố Tính tổng S a  b  c A S 15 B S 16 C S 13 Tác giả: Nguyễn Thị Thỏa D S 14 Facebook: Nguyễn Thị Thỏa Lời giải Chọn D Ta có: ( x  2) x  x   x  x  x  0  ( x  2) x  x   ( x  2)( x  3)  x  0  ( x  2)    x  x 1  x    x  x   ( x  3)  ( x  2)( x  x   x  3) ( x  x   x  3)( x  x   x  3)  x  x  3  x   x   x  x    x TH1:  x 3   x  x  x    x  x x  x  3  x  2 TH2: x   x  x    x  x  x   Chia sẻ bởi: Group FB- STRONG TEAM TOÁN VD-VDC bởi: Group FB- STRONG TEAM TOÁN VD-VDCi: Group FB- STRONG TEAM TOÁN VD-VDC x  x   0 Sản phẩmn phẩmm lần 3- Vận Dụng Cao PT-HPT Chứa Cănn 3- Vận Dụng Cao PT-HPT Chứa Cănn Dụng Cao PT-HPT Chứa Cănng Cao PT-HPT Chứa Căna Căn Group FB: Strong Team TOÁN VD–VDC  ( x  x 1  1)( x  x 1  2) 0  x    13 x Vậy phương trình có nghiệm thực lớn   13 Đối chiếu với đáp án ta chọn D Email: quocdai1987@gmail.com Câu Cho hàm số f ( x ) liên tục  có đồ thị hình vẽ f Hỏi phương trình    sin x  f   cos x  có tất nghiệm x    3; 2 B A C D Vô số Tác giả : Trần Quốc Đại,Tên FB: www.facebook.com/tqd1671987 Lời giải Chọn B   sin x  x    3;       cos x  f    sin x  f  0   sin x   0   cos x    cos x   sin x   cos x  sin x  cos x 0  tan x   x  Do x    3;   x    0; ( f ( x ) đồng biến )   k  thỏa phương trình Vậy có nghiệm Chia sẻ bởi: Group FB- STRONG TEAM TOÁN VD-VDC bởi: Group FB- STRONG TEAM TOÁN VD-VDCi: Group FB- STRONG TEAM TOÁN VD-VDC Sản phẩmn phẩmm lần 3- Vận Dụng Cao PT-HPT Chứa Cănn 3- Vận Dụng Cao PT-HPT Chứa Cănn Dụng Cao PT-HPT Chứa Cănng Cao PT-HPT Chứa Căna Căn Group FB: Strong Team TOÁN VD–VDC Gmail: nhAttoAnts5@gmAil.Com x +2 x =√ ( x +1 )( x +16 x +8 x +1 ) Câu 10 Biết nghiệm lớn phương trình: x= √ a+ √−b+c √ 2 , a,b,c số nguyên dương Khi giá trị có dạng N=c+b−a A B C D Họ tên: Nguyễn Trọng Nhật FB: Quynhanh Nguyen Lời giải Chọn C x +2 x =√ ( x +1 )( x +16 x +8 x +1 ) ↔ x ( x+1 )+x =√ x +1 √ x + ( x+1 )2 Đặt {u⃗=( x2;1) ¿ ¿¿¿ Mà ta ln có: |⃗u|.|⃗v|=√ x 4+1 √ x +( x+1 ) ⃗u ⃗v =4 x +2 x ⃗u ⃗v ≤|⃗u|.|⃗v|→4 x 3+2x 2≤√ x 4+1 √ x +( x+1 ) Từ (1) (2) suy ⃗u ⃗v hướng hay (1) 2 (2) x2 = x +1 x ↔ x −4 x−1=0 ↔ ( x +1 ) =2 ( x +1 )2 [ x ↔¿ +2√2.x+1+ √ 2=0 ( VN ) [¿ [ x −√ 2.x+1−√ 2=0 Từ ta tìm nghiệm lớn Vậy x= √2+ √−2+4 √ 2 N=c+b−a=0 Email: Ngocchigvt@gmail.com  x  x  3 Câu 11 Cho phương trình x  19 x  12  16 x  11x  27 x4  12  x có hai nghiệm x a Chia sẻ bởi: Group FB- STRONG TEAM TOÁN VD-VDC bởi: Group FB- STRONG TEAM TOÁN VD-VDCi: Group FB- STRONG TEAM TOÁN VD-VDC Sản phẩmn phẩmm lần 3- Vận Dụng Cao PT-HPT Chứa Cănn 3- Vận Dụng Cao PT-HPT Chứa Cănn Dụng Cao PT-HPT Chứa Cănng Cao PT-HPT Chứa Căna Căn Group FB: Strong Team TOÁN VD–VDC b  b c d a , b , c , d , e  N e với e phân số tối giản Khi hệ thức sau ?  b  e  a  c  d  b  e  a  c  d A B C b  e  a c  d D b  e  a c  d x Tác giả : Nguyễn Ngọc Chi,Tên FB: Nguyễn Ngọc Chi Lời giải Chọn A 12    x    x  Đk:   x  1  x  3  x 3 Ptrình x  1    x  1  12  7x   x  1  16 x  27 12  x   x  1 x   12  x  16 x  24 0    x 1   x   12  x  16 x  24 0  * PT  *  x   12  x 9  x     12  x   x   12  x  x   12  x 0      x   12  x 0  x  1  12  x  12  x 16 x  23 12  16 x   191  633    23  x 128 256 x  764 x  481 0  Phương trình có hai nghiệm x 1 x  191  633 128 Chọn A Giải phương trình_Nguyễn Quốc Pháp_ nguyenquocphapcr@gmail.com Chia sẻ bởi: Group FB- STRONG TEAM TOÁN VD-VDC bởi: Group FB- STRONG TEAM TOÁN VD-VDCi: Group FB- STRONG TEAM TOÁN VD-VDC 10 Sản phẩmn phẩmm lần 3- Vận Dụng Cao PT-HPT Chứa Cănn 3- Vận Dụng Cao PT-HPT Chứa Cănn Dụng Cao PT-HPT Chứa Cănng Cao PT-HPT Chứa Căna Căn Group FB: Strong Team TOÁN VD–VDC Chọn B Ta có phương trình tương đương với 2 2  x 1  x  x  x   x 1  x  x (1  x )  x  x  x  x  x  x 0  x (1   x  x  x ) 0   2    x  x  x 0 (1) 2 2 Xét (1), đặt y   x , suy y 0 x 1  y (1) trở thành:  y  y (1  y ) 0 1 y  y  y  0  (2 y  1)(4 y  y  1) 0 , y 0 nên Từ suy x  5 Thử lại ta nghiệm phương trình x 0 x  5  5 2 Nên a 0, b e 2, c d 5 Do T 0     14 Email: nvthang368@gmail.com 2x   2  x  Câu 14 Tổng tất nghiệm phương trình: 12 x  x 16 a b c có dạng d , a a, b, c, d số nguyên dương, phân số d tối giản b < 10 Tính a + b + c + d A 14 B C 12 D 15 Tác giả : Nguyễn Văn Thắng,Tên FB: Nguyễn Thắng Lời giải Chọn A ĐK: -2 ≤ x ≤ (*) 2 Ta có: 12 x –  2[( x  ) – (2  x ) ]  2( x  –2  x )( x   2  x ) Pt cho ⇔ ( x  –2  x )( 2 x    x  Chia sẻ bởi: Group FB- STRONG TEAM TOÁN VD-VDC bởi: Group FB- STRONG TEAM TOÁN VD-VDCi: Group FB- STRONG TEAM TOÁN VD-VDC x  16 ) 12 Sản phẩmn phẩmm lần 3- Vận Dụng Cao PT-HPT Chứa Cănn 3- Vận Dụng Cao PT-HPT Chứa Cănn Dụng Cao PT-HPT Chứa Cănng Cao PT-HPT Chứa Căna Căn ⇔  x  –2  x 0 (1)   2 x    x  x  16 0 (1) giải x (2) (thỏa mãn (*)) 48  x  16  x 9 x  16 Giải (2): (2) ⇔ ⇔ Group FB: Strong Team TOÁN VD–VDC 4(8  x )  16  x  x  x 0 Đặt t 2  x 0 ta được: t2 + 8t – x2 – 8x = ⇔ (3) giải được: x Giải (4): (4) ⇔  t  x (3)  t  x  (4)  (thỏa mãn (*))  x  x  0 vô nghiệm (*)  2(  1)  3 Vậy tổng nghiệm pt cho là: nên a = 2, b = 8, c = 1, d = ⇒ a + b + c + d = 14 Email: phAmhongquAngltv@gmAil.Com 2 Câu 15 Gọi S tổng tất nghiệm phương trình: 4(2 x  1)  3( x  x) x  2( x  x) Khi đó: B A C D 10 Tác giả : Phạm Hồng Quang,Tên FB: Quang Phạm Lời giải : Chọn D Điều kiện: x Phương trình cho tương đương với: Chia sẻ bởi: Group FB- STRONG TEAM TOÁN VD-VDC bởi: Group FB- STRONG TEAM TOÁN VD-VDCi: Group FB- STRONG TEAM TOÁN VD-VDC 13 Sản phẩmn phẩmm lần 3- Vận Dụng Cao PT-HPT Chứa Cănn 3- Vận Dụng Cao PT-HPT Chứa Cănn Dụng Cao PT-HPT Chứa Cănng Cao PT-HPT Chứa Căna Căn Group FB: Strong Team TOÁN VD–VDC 3x( x  2) x  2( x3  x  x  2)  3x( x  2) x  2( x  2)( x  x  1)  x 2   3x x  2( x  x 1), (*) Phương trình (*) tương đương với: 2(2 x  1)  x x   x 0  Đặt t 2x  2x    0 x x , (**) 2x  , t 0 x Khi phương trình (**) trở thành: 2t  3t  0  (2t  1)(t  2) 0  t  , t 0 2 Suy x  x  0  x 4 2 3, thỏa mãn điều kiện Vậy S 2  (4  3)  (4  3) 10 Email: lucminhtan@gmail.com Câu 16 Trong nghiệm phương trình nghiệm có dạng 1559 A 120  3x  x   x a  b 13  a, b  , b   B  10  3x    3x  x   x  1 x  0 có Tìm giá trị nhỏ hàm số C 10 y  f  x  a.x  bx  13 D 13 Lời giải Tác giả : Minh Tân,Tên FB: thpt tuyphong Chọn A ĐK: x  Chia sẻ bởi: Group FB- STRONG TEAM TOÁN VD-VDC bởi: Group FB- STRONG TEAM TOÁN VD-VDCi: Group FB- STRONG TEAM TOÁN VD-VDC 14 Sản phẩmn phẩmm lần 3- Vận Dụng Cao PT-HPT Chứa Cănn 3- Vận Dụng Cao PT-HPT Chứa Cănn Dụng Cao PT-HPT Chứa Cănng Cao PT-HPT Chứa Căna Căn pt   x  x     3x   5x    3x    Group FB: Strong Team TOÁN VD–VDC  x  x    x  0  x     x  x  1 3x  x 1  x 0  3x       3x  x  1    0 3x  x 1  x     x  x  0    1 3x      3x  x 1  x  1 * Ta có: 3x   3x  x   x  3x  x  x  3x  x   x   3x  x 0  Xét  x   3x  x   x  3  3x  3x    3x  x  x   3x  x   x      13 x   1     13 x   Do Suy a= ¿ ¿¿¿ { 1559 y  x  x  13 x  6 10 Hàm số có phương trình: đạt giá trị nhỏ 120 Email: Phungthan.ddn@gmail.com Câu 17 Phương trình x  2019 x  2019 2019  1 x x có nghiệm x a a b , a , b, c  N c c phân số tối (a  c)  b P giản Giá trị biểu thức 2017 B 2018 C 2019 D 2020 A Chia sẻ bởi: Group FB- STRONG TEAM TOÁN VD-VDC bởi: Group FB- STRONG TEAM TOÁN VD-VDCi: Group FB- STRONG TEAM TOÁN VD-VDC 15 Sản phẩmn phẩmm lần 3- Vận Dụng Cao PT-HPT Chứa Cănn 3- Vận Dụng Cao PT-HPT Chứa Cănn Dụng Cao PT-HPT Chứa Cănng Cao PT-HPT Chứa Căna Căn Group FB: Strong Team TOÁN VD–VDC Tác giả : Phùng Văn Thân,Tên FB: Thân Phùng Lời giải Chọn C Cách Điều kiện x    1;    2019;   Trường hợp 1: Trường hợp 2: x    1;0  Vế trái âm vế phải dương nên phương trình vơ nghiệm x   2019;   2019 x  Ta có 2019 1   2019  x    x x  2019  x  x  x  2019 2019 1  ( x  2019)  x x x 2019 x  Suy 2019 2019  1 x x x  2019  x  x 2019  4076365  x    x  2019  x ta có a 2019, b 4076365, c 2 Dấu xảy Vậy P 2019 chọn C Cách Điều kiện x    1;0    2019;   Trường hợp 1: Trường hợp 2: x    1;0  Vế trái âm vế phải dương nên phương trình vơ nghiệm x   2019;   Phương trình trở thành Chia sẻ bởi: Group FB- STRONG TEAM TOÁN VD-VDC bởi: Group FB- STRONG TEAM TOÁN VD-VDCi: Group FB- STRONG TEAM TOÁN VD-VDC 16 Sản phẩmn phẩmm lần 3- Vận Dụng Cao PT-HPT Chứa Cănn 3- Vận Dụng Cao PT-HPT Chứa Cănn Dụng Cao PT-HPT Chứa Cănng Cao PT-HPT Chứa Căna Căn Group FB: Strong Team TOÁN VD–VDC 2019 2019  2019 x  x x x  1  x  2019 x  x  2019 x  0    x  2019 x  0  x  2019 x 1  x 2019  4076365 x Kiểm tra lại 2019  4076365 nghiệm phương trình Ta có a 2019, b 4076365, c 2 Vậy P 2019 chọn C Email: huunguyen1979@gmail.com Câu 18 Biết x a  b (a, b  ) nghiệm nhỏ phương trình : x  10 x  56 x  66  x 2 A T 9   x2  4x   B T 8 3 Tính T a  b ? C T 7 D T 125 Lời giải Họ tên : Đào Hữu Nguyên,Tên FB: Đào Hữu Nguyên Chọn C Điều kiện : Ta có Do x  x  0 (1) x  10 x  56 x  66 2 x  x    x x  x  0 nên x  10 x  56 x  66 4  x  x  10 x  56 x  66 64  48 x  12 x  x  x  x  0 (2)  x 2  x  x  0    x 2  Vậy T 7 Từ (1) (2) suy Email: huunguyen1979@gmail.com Chia sẻ bởi: Group FB- STRONG TEAM TOÁN VD-VDC bởi: Group FB- STRONG TEAM TOÁN VD-VDCi: Group FB- STRONG TEAM TOÁN VD-VDC 17 Sản phẩmn phẩmm lần 3- Vận Dụng Cao PT-HPT Chứa Cănn 3- Vận Dụng Cao PT-HPT Chứa Cănn Dụng Cao PT-HPT Chứa Cănng Cao PT-HPT Chứa Căna Căn Group FB: Strong Team TOÁN VD–VDC 2 Câu 19 Biết phương trình : x  x  8 x x  x 1 có nghiệm x1 , x2 , x3 ( x1  x2  x3 ) Tính A T  x1  (  1) x2  x3 ? T 5 B T C T 3 D T 8 Lời giải Họ tên : Đào Hữu Nguyên,Tên FB: Đào Hữu Nguyên Chọn C Điều kiện : x  x  0 Pt  x  x  8 x x  3x   4( x   2 x  3x  1    2 x  3x  4 x  Vậy T 3    1 x  3x  1) (2 x  1)  3 x   71 x   3  3 4 Email: vannguyen300381@gmail.com Câu 20 Biết phương trình 12 x  x   x  1 40 x  x  x (1) có nghiệm dạng x a c b , a a, b, c  , b phân số tối giản Hãy tính tổng S a  b  c A S 5 B S 2 C S 26 D S  Lời giải Tác giả : Nguyễn Thị Vân,Tên FB: Vân Nguyễn Thị Chọn A Ta có:  (1)  12 x  x   x  1 x 20 x  x   ĐK: x 0 TH1: x 0 : Không thỏa mãn Chia sẻ bởi: Group FB- STRONG TEAM TOÁN VD-VDC bởi: Group FB- STRONG TEAM TOÁN VD-VDCi: Group FB- STRONG TEAM TOÁN VD-VDC 18 Sản phẩmn phẩmm lần 3- Vận Dụng Cao PT-HPT Chứa Cănn 3- Vận Dụng Cao PT-HPT Chứa Cănn Dụng Cao PT-HPT Chứa Cănng Cao PT-HPT Chứa Căna Căn Group FB: Strong Team TỐN VD–VDC TH2: x  ta có    x  x  1 x  20 x 12 x  x   x  1 x 20 x  x   20 x  x   x  Đặt  4x   20 x  x  20 x  x    x  1  x  0 2x 2x t 20 x  x  , t 0 2x , ta có phương trình:  t 2 x  t   x  1 t  x  0   t  x  1  t      t  2(l ) Với t 2 x   20 x  x  2 x  2x  20 x  x  2 x  x  1  x  12 x  x  0  x  12 x  x  2 1 3   x  1 2  x  1 x nghiệm phương trình Đối chiếu điều kiện x  ta có Vậy S a  b  c 5 Gmail: thAnhnguyetDp1@gmail.com Câu 21 Cho phương trình: x  2018 x  2018  x  2019 x  2019  x  Gọi S tổng nghiệm phương trình : A S  [2018; 2019] B S  [2019; 2020] 2 C S  [2018 ; 2019 ] 2 D S  [2019 ; 2020 ] Họ tên : Nguyễn Thị Thanh Nguyệt FB: Nguyễn Thị Thanh Nguyệt Lời giải Chia sẻ bởi: Group FB- STRONG TEAM TOÁN VD-VDC bởi: Group FB- STRONG TEAM TOÁN VD-VDCi: Group FB- STRONG TEAM TOÁN VD-VDC 19 Sản phẩmn phẩmm lần 3- Vận Dụng Cao PT-HPT Chứa Cănn 3- Vận Dụng Cao PT-HPT Chứa Cănn Dụng Cao PT-HPT Chứa Cănng Cao PT-HPT Chứa Căna Căn Group FB: Strong Team TOÁN VD–VDC Chọn C  x  2018 x  2018 0   x  2019 x  2019 0  x 0 ĐK:  Đặt a  x  2018 x  2018 0 b  x  2019 x  2019 0  a  b  x    2 a  b  x   Ta có:   2b 2  b 1   a  b  x 1   ( x  1)(a  b)  x  a  b  x   a  b  x  x  2019 x  2019 1  x 1  x  2019 x  2018 0    x 2018  x 1 (n)    x 2018  n  Thử lại: Với x= thay vào PT: 1+1=1+1 thoả 2018   20182 1 : thoả Với x 2018 thay vào PT: Vậy S 1  2018 Chọn C Gmail: tuongAnh0209@gmAil.Com Câu 22 Nghiệm phương trình Tính a.b ? A  x  x3  x  x   x3  x  B  x x có dạng a  b , a∈Z , b∈N D  C Tác giả: Nguyễn Ngọc Thảo –Tên FB: Nguyễn Ngọc Thảo Lời giải Chọn A  x   Điều kiện   x 1 Ta có x  x3  x  x   x3  x   x x Chia sẻ bởi: Group FB- STRONG TEAM TOÁN VD-VDC bởi: Group FB- STRONG TEAM TOÁN VD-VDCi: Group FB- STRONG TEAM TOÁN VD-VDC ⇔ ( x3+ x ) √ −x=( x + x ) + ( x−1 )2 x 20 ... thAnhnguyetDp1@gmail.com Câu 21 Cho phương trình: x  20 18 x  20 18  x  20 19 x  20 19  x  Gọi S tổng nghiệm phương trình : A S  [20 18; 20 19] B S  [20 19; 20 20] 2 C S  [20 18 ; 20 19 ] 2 D S  [20 19 ; 20 20 ] Họ... t2  t 13  t1  t 23  t2 t2  3t 22  2  t1  t1t2  t2   t1    1  t1  t2 t1  t2 2? ??  Với t1 ,t2   , t1 t2 , ta có * Cách giải khác cô Lưu Thêm: 3x  x  x  ? ?3 16 x  x    3x...   12  x   x   12  x  x   12  x 0      x   12  x 0  x  1  12  x  12  x 16 x  23 12  16 x   191  633    23  x 128 ? ?25 6 x  764 x  481 0  Phương trình