Ths.Hồ Văn Thanh 88/24/5 Phan Sào Nam 0905.077.963 TOÁN Tuyển Sinh 10 TP.HCM 2018-2019 Bài tốn thực tế, tích hợp liên mơn Lý, Hóa, Sinh, Địa,… Đề số (Đề mẫu SGD HCM 2018) 1) Cho parabol (P): y  x đường thẳng (d): y = x+4 a Vẽ (P) (d) hệ trục tọa độ b Tìm tọa độ giao điểm (P) (d) phép tính 2) Cho phương trình: 3x  x   có nghiệm x1, x2 Tính giá trị biểu thức sau: A= x1  x2 ; B= x  x2 3) Cho đường trịn (O) có đường kính AB=4 Đường trung trực OB cắt nửa đường tròn C Tính độ dài dây cung AC (O) 4) Cho diện tích rừng nhiệt đới Trái Đất xác định hàm số S=718,3-4,6t S tính triệu héc-ta, t tính số năm kể từ năm 1990 Hãy tính diện tích rừng nhiệt đới vào năm 1990 2018 5) Một robot thiết kế thẳng, quay góc 90o sang trái sang phải Robot xuất phát từ vị trí A thẳng m, quay sang trái thẳng m, quay sang phải thẳng m, quay sang trái thẳng m đến đích vị trí B Tính theo đơn vị mét khoảng cách đích đến nơi xuất phát robot (ghi kết gần xác đến chữ số thập phân) 2 6) Thực chương trình khuyến “Ngày Chủ Nhật Vàng”, cửa hàng điện máy giảm giá 50% tivi cho lơ hàng tivi gồm có 40 với giá bán lẻ trước 6.500.000 đ/cái Đến trưa ngày cửa hàng bán 20 cửa hàng định giảm thêm 10% (so với giá giảm lần 1) cho số tivi lại a Tính số tiền mà cửa hàng thu bán hết lô hàng tivi b Biết giá vốn 2.850.000 đ/cái tivi Hỏi cửa hàng lời hay lỗ bán hết lơ hàng tivi đó? 7) Kính lão đeo mắt người già thường loại thấu kính hội tụ Bạn Nam dùng kính lão ơng ngoại để tạo hình ảnh nến Cho nến vật sáng có hình dạng đoạn thẳng AB đặt vng góc với trục thấu kính hội tụ, cách thấu kính đoạn OA = m Thấu kính có AB quang tâm O tiêu điểm F Vật AB cho ảnh thật A’B’ gấp ba lần AB (có đường tia sáng mơ tả hình vẽ) Tính tiêu cự OF thấu kính 8) Việt bạn lớp thử nghiệm dự án nuôi cá hồ nước lợ Ban đầu Việt đổ vào hồ rỗng 1000 kg nước biển (là loại nước mặn chứa muối với nồng độ dung dịch 3,5%) Để có hồ chứa nước lợ (nước hồ dung dịch 1% muối), Việt phải đổ thêm vào hồ khối lượng nước (có lượng muối khơng đáng kể) bao nhiêu? Khối lượng tính theo đơn vị kg, kết gần xác đến hàng đơn vị 9) Có 45 người gồm bác sĩ luật sư, tuổi trung bình họ 40 Tính số bác sĩ, số luật sư, biết tuổi trung bình bác sĩ 35, tuổi trung bình luật sư 50 10) Một vệ tinh nhân tạo địa tĩnh chuyển động theo quỹ đạo tròn cách bề mặt Trái Đất khoảng 36000 km, tâm quỹ đạo vệ tinh trùng với tâm O Trái Đất Vệ tinh phát tín hiệu vơ tuyến theo đường thẳng đến vị trí mặt đất Hỏi vị trí xa Trái Đất nhận tín hiệu từ vệ tinh cách vệ tinh khoảng km (ghi kết gần xác đến hàng đơn vị) Biết Trái Đất xem hình cầu có bán kính khoảng 6400 km Câu : a) Vẽ đồ thị (P) (d) x -4 -2 2 y= x Đồ thị hàm số (P) qua điểm : (-4;8);(-2;2);(0;0);(2;2) ;(4;8) X -4 y= x +4 Đường thẳng qua điểm (0;4) (-4;0) b) Phương trình hồnh độ giao điểm (P) và(d) là: x = x + x2 = 2(x+4)  x2 – 2x – 8=0  x2 – 4x + 2x – =0  x  2  y   D  2;  (x-2)(x-4)=0 x+2=0 hay x-4 =0   x   y   B  4;8  Vậy d cắt (P) hai điểm D(-2;2) B(4;8) Câu b   S  x1  x2  a = Theo Vi-ét ta có :   P  x x  c  2  a B=x12 + x22 = (x1 + x2)2 -2x1x2=( ) -2( )= Vậy A= ; B= Câu 3: Vì C thuộc trục tung OB nên CO=CB=2 ̂ góc nội tiếp chắn nửa đường trịn nên ̂ = 900  ABC vng C => AC = √ =√ = 2√ Câu : Diện tích rừng nhiệt đới năm 1990 :S(0) = 718,3 – 4,6.0 = 718,3 (triệu ha) Kể từ năm 1990 đến năm 2018 t=2018 – 1990=28 năm Diện tích rừng nhiệt đới năm 1990 :S(28)=718,3 – 4,6.28=589,5 (triệu ha) Câu 5: Gọi G điểm đến sau robot thẳng 1m C hình chiếu B lên đường thẳng AG Ta có AC= + 3= 4m; BC= 1+1=2m  AB=√ =√ =2√ Vậy khoảng cách đích đến nơi xuất phát robot xấp xỉ 4,5 mét Câu 6: a Giá tivi sau giảm lần đầu là: 6.500.000x50%=3.250.000(đồng) Giá tivi sau giảm lần hai : 3.250.000x90%=2.950.000(đồng) Vậy số tiền mà cửa hàng thu bán hết lơ hàng tivi là: 3.250.000x20+2.925.000x20=123.500.000(đồng) b Giá vốn 40 tivi là: 2.850.000x40=114.000.000(đồng) Số tiền lãi là: 123.500.000-114.000.000=9.500.000(đồng) Câu : đồng dạng (g.g) => OA’=3OA=6 đồng dạng (g.g) => FA’=3FO=> 4FO=OA’ => FO=1.5 Vậy tiêu cự OF thấu kính 1.5m Câu 8: Do C %  mct m C % 100%  ct  mdd mdd C2 % Nên m2= m1= Vậy khối lượng nước cần đổ thêm là: m1 – m2 = 35001000=2500kg Câu 9: Gọi số bác sĩ x(người), số luật sư y(người), (x,y ;x;y   35 x  50 y  1800  y  15 Ta có : Vậy số bác sỹ 30 người, số luật sư 15 người Câu 10: Theo hình vẽ: A vệ tinh, O tâm Trái Đất, Vị trí xa Trái Đất nhận tín hiệu từ vệ tinh cách vệ tinh vô số điểm M (với AM tiếp tuyến kẻ từ A đến đường trịn tâm O bán kính 6400km) Vì AM tiếp tuyến (O)=>AM vng góc OM => vng M Ta có: AH=36000(km), OH=6400(km) =>OA=36000+6400=42400(km) Áp dụng định lý Pytago tam giác vng AMO có: AM=√ =√ Vậy điểm xa Trái Đất nhận tín hiệu cách hành tinh xấp xỉ 41914 km SÁNG TẠO CHO BẠN 1.Cho parabol (P) y  x & (d )y  x  a Vẽ (P) (d) trêncùnghệtrụctọađộ b Tìmtọađộgiaođiểmcủa (P) (d) bằngphéptính 2.Chophươngtrình: có nghiệm Tínhgiátrịcủacácbiểuthứcsau: A= B= .Cho parabol (P):y=4x2 đường thẳng (d): y = x + a Vẽ (P) (d) hệ trục tọa độ b Tìm tọa độ giao điểm (P) (d) phép tính 2.Cho phương trình: x2  x   có nghiệm Tính giá trị biểu thức sau: 6 A = ( x1  x2 ) B = ( x1  x ) 3.Cho đường trịn (O) có đường kính BC=9 Đường trung trực OB cắt nửa đường trịn C Tính độ dài dây cung AB (O) 4.Cho diện tích rừng nhiệt đới Trá iĐất xác định hàm số S=718,3-4,6t S tính triệu héc-ta, t tính số năm kể từ năm 1990 Hãy tính diện tích rừng nhiệt đới vào năm 1990 2018 5.Một robot thiết kế thẳng, quay góc 90° sang trái sang phải Robot xuất phát từ vị trí A thẳng m, quay sang trái thẳng m, quay sang phải thẳng 6m, quay sang trái thẳng 2m đến đích vị trí B Tính theo đơn vị mét khoảng cách đích đến nơi xuất phát robot (ghi kết gần xác đến chữ số thập phân) Thực chương trình khuyến “Mua sắm mùa Tết”, cửa hàng điệnmáy giảm giá 25% tivi cho lơ hàng tivi gồm có 200 với giá bán lẻ trước 7.000.000 đ/cái Đến trưa ngày cửa hàng bán 75 cửa hàng định giảm thêm 10% (so với giá giảm lần 1) cho số tivi lại a Tính số tiền mà cửa hàng thu bán hết lô hàng tivi b Biết giá vốn 3.000.000 đ/cái tivi Hỏi cửa hàng lời hay lỗ bán hết lơ hàng tivi đó? Kính lão đeo mắt người già thường loại thấu kính hội tụ Bạn Kiệt dùng kính lão bà ngoại để tạo hình ảnh viết Cho viết vật sáng có hình dạng đoạn thẳng AB đặt vng góc với trục thấu kính hội tụ, cách thấu kính đoạn OA=3m Thấu kính có AB quang tâm O tiêu điểm F Vật AB cho ảnh thật A’B’ gấp hai lần AB (có đường tia sáng mơtả hình vẽ) Tính tiêu cự OF thấu kính 8) An bạn lớp thử nghiệm dự án nuôi cá hồ nước lợ Ban đầu An đổ vào hồ rỗng 1500 kg nước biển (là loại nước mặnchứa muối với nồng độ dung dịch 3.5%) Để có hồ chứa nước lợ có khối lượng 10000kg nước nước hồ phải dung dịch 1.5% muối, An phải đổ thêm vào hồ khối lượng muối khan nước (có lượng muối không đáng kể) bao nhiêu? Khối lượng tính theo đơn vị kg, kết gần xác đến hàng thập phân 9) Có 50 người gồm bác sĩ luật sư, tuổi trung bình họ 30 Tính số bác sĩ, số luật sư, biết tuổi trung bình bác sĩ 28, tuổi trung bình luật sư 40 10) Một vệ tinh nhân tạo địa tĩnh chuyển động theo quỹ đạo tròn cách bề mặt Trái Đất khoảng 36000 km, tâm quỹ đạo vệ tinh trùng với tâm O Trái Đất Vệ tinh phát tín hiệu vơ tuyến theo đường thẳng đến vị trí mặt đất Hỏi vị trí xa Trái Đất nhận tín hiệu từ vệ tinh cách vệ tinh khoảng km (ghi kết gần xác đến hàng thập phân).Biết Trái Đất xem hình cầu có bán kính khoảng 6400 km Đề số 2 1) Cho parabol (P): y   x đường thẳng (d): y = 2x  2 a Vẽ (P) (d) hệ trục tọa độ b Tìm tọa độ giao điểm (P) (d) phép tính 2) Cho phương trình: x  2(m  1) x   có nghiệm x1, x2 Tính giá trị biểu thức sau theo m: A= x1  x2 ; B= x  x2 3) Cho đường tròn (O) có đường kính AB=12cm Dây cung CD vng góc với AB, cắt AB H cho AH=3cm Tính diện tích hình quạt OCD phần chứa A 4) Cho dân số giới tính cơng thức S=7+0.098t S tính tỷ, t tính số năm kể từ năm 2013 Ước tính dân số giới 2023 năm 2056 5) Một robot thiết kế thẳng, quay góc 90o 45o sang trái sang phải Robot xuất phát từ vị trí A thẳng m, quay sang trái thẳng m, quay phải góc 450 thẳng m, đến đích vị trí B Tính theo đơn vị mét khoảng cách đích đến nơi xuất phát robot (ghi kết gần xác đến chữ số thập phân) 3 B A 6) Bà Lan gửi vào ngân hàng 100 triệu đồng với lãi suất 8.5% năm a) Hỏi sau năm , bà Lan nhận tiền vốn lẫn lãi ngân hàng Biết bà Lan không rút lãi tất định kỳ trước đó, tiền lãi năm sau tính vào tiền gốc gửi cho năm 7) Bạn An mắc mạch điện gồm điện trở mắc nối tiếp bạn đo điện trở tồn mạch 100  , cịn mắc song song bạn đo điện trở 24  Tính điện trở loại cơng suất tiêu thụ điện trở mắc điện trở nối tiếp vào mạch điện có hiệu điện 20V 8) Nhà Việt làm rượu trắng theo phương pháp truyền thống 10kg nhà bạn sản xuất lít rươu 70% rượu etylic Để sử dụng rượu thành phẩm thường nhà bạn phải pha rượu có nồng độ rượu etylic 40%, theo công thức gia đình bạn Việt cần kg gạo để sản xuất 100 lít rươu thành phẩm (kết gần xác đến hàng đơn vị) 9) Lớp 9A có 40 học sinh, để tổ chức buổi lễ 8/3 cho lớp đóng góp 20000 học sinh nam 5000 với học sinh nữ số tiền thu 575000 Vậy lớp 9A có học sinh nam, học sinh nữ 10) Một vệ tinh nhân tạo địa tĩnh chuyển động theo quỹ đạo tròn cách bề mặt Trái Đất khoảng 36000 km, tâm quỹ đạo vệ tinh trùng với tâm O Trái Đất Vệ tinh phát tín hiệu vô tuyến theo đường thẳng đến vị trí mặt đất Hỏi vị trí xa Trái Đất nhận tín hiệu từ vệ tinh cách vệ tinh khoảng km (ghi kết gần xác đến hàng đơn vị) Biết Trái Đất xem hình cầu có bán kính khoảng 6400 km Bài -2 a -1 x y= x y= b Tọa độ giao điểm (P) (d) :  x= x2 = 2x Thay x = vào y = 2x Vậy tọa độ giao điểm (P) (d) ( Bài Ta có: x1 + x2 = = 2m - x2 – 2x + =  y= ) x1.x2 = = -2 => A= x1 + x2 = 2m -2 B= + = - 3x1.x2.(x1 + x2) = - 3(-2).(2m – 2) = 4m2 - 8m + + 12m - 12 = 4m2 + 4m - C Bài Có: AB đường kính (O)  R = OA = OB = = = cm A H Lại có AO = AH + HO, mà AH = 3cm (gt)  HO = AO – AH = – = 3cm Xét tam giác OHD vuông H (CD vng góc AB (gt)) Cos góc HOD = = =  HOD = 60 độ Xét tam giác OCD có OC = OD (C, D thuộc (O))  Tam giác OCD cân O Mà OH đường cao tam giác OCD (CD vng góc AB H) D O B Suy AH đường phân giác Suy COD = 2HOD = 2*60 độ = 120 độ Diện tích hình quạt COD = = 12π (cm2) = Bài 2013 đến 2023 : 10 năm => S = + 0.098t = 7.98 tỉ người 2013 đến 2056 : 43 năm => S =B + 0.098t = 11.214 tỉ người D Bài 1m m A E C Ta có góc EDB = góc EBD = 45 độ => tam giác DBE vuông cân E Áp dụng định lý Pythagore, ta có: ED2 + EB2 = DB2 = 25 => EB = ED = 3.5 (m)  BC = BE + EC = 3.5 + = 5.5 (m)  AC = + 3.5 = 4.5 (m) Áp dụng định lý Pythagore, ta có: AC2 + CB2 = AB2 = 4.52 + 5.52 = 50.5  AB = 7,1 (m)  Vậy khoảng cách đích đến nơi xuất phát robot khoảng 7.1 (m) Bài Gọi FVn: giá trị tương lai năm thứ n; PV: giá trị số vốn thời điểm tại; i: lãi suất Tiền gốc lãi sau năm thứ FVn = PV +PV.i = PV (1 + i) Tiền gốc lãi sau năm thứ hai FVn = PV (1 + i) + PV (1 + i).i =PV (1 + i)2 Tiền gốc lãi sau năm thứ ba FVn = PV (1 + i)2 + PV (1 + i)2.i =PV (1 + i)3 Số vốn ban đầu 100 triệu đồng -> PV = 100000000  Mức lãi suất 8.5%/năm  Như vậy, giá trị nhận sau năm là: FV = 100000000 x (1+0.085) = 127728912.5 Bài Gọi R1, R2 (Ω) điện trở cần tìm (Đk: R1, R2 > 0)  Hai điện trở mắc nối tiếp điện trở tồn mạch 100 Ω => R1 + R2 = 100 (1) Hai điện trở mắc song song điện trở tồn mạch 24 Ω => = 24 , Mà R1 + R2 = 100  R1.R2 = 2400 (2) { Từ (1), (2) ta có hệ pt sau { Cơng suất tiêu thụ R1 : P1 = = => P1 = 10 (W) Công suất tiêu thụ R2 : P2 = = => P2 = (W) (nhận) Bài Gọi x (lít) thể tích nước cần thêm vào để pha rượu có nồng độ từ 70% xuống 40% (Đk: x>0) lít rượu 70% gồm 3,5 lít rượu nguyên chất 1,5 lít nước Để có rượu 40% cần : = 40% => x = 8,75 (lít)  Cứ 10 kg gạo sản xuất 3,5 + 8,75 = 12,25 (lít) rượu 40% Vậy để sản xuất 100 lít rượu thành phần cần : = 82 (kg) Bài Gọi x số học sinh nam Gọi y số học sinh nữ Ta có x+y =40 => 20000x+5000y=575000 x=25( học sinh ) y=15(học sinh ) Vậy lớp 9A có 25 học sinh nam 15 học sinh nữ Bài 10 Theo hình vẽ: A vệ tinh, O tâm Trái Đất, Gọi B điểm mặt đất nhận tín hiệu từ A,A, B phải chạy cung nhỏ MM′ (với AM,AM′ tiếp tuyến kẻ từ A) Vị trí xa Trái Đất nhận tín hiệu từ vệ tinh cách vệ tinh điểm B cho AB lớn ⇔B≡M(B≡M′) Khi đó⇒ max(AB)=AM=AM′ ⇒max(AB)=AM=AM′ Vì AM tiếp tuyến (O) ⇒ AM⊥OM⇒ΔOAM vng M Ta có: AH=36000(km),OH=6400(km)⇒OA=36000+6400=42400(km)AH=36000(km), OH=6400(km)⇒OA=36000+6400=42400(km) Áp dụng định lý Pi-ta-go tam giác vuông AMO ta có: AM  OA2  OM  424002  64002  AM  424002  64002  41914km Vậy điểm xa Trái Đất nhận tín hiệu cách hành tinh xấp xỉ 41914km SÁNG TẠO CHO BẠN 1) Cho parabol (P): y = x đường thẳng (d): y = x a Vẽ (P) (d) hệ trục tọa độ b Tìm tọa độ giao điểm (P) (d) phép tính 2) Cho phương trình: x2 +2(m-1)x -2 = có nghiệm x1, x2 Tính giá trị biểu thức sau theo m: A= x1 - x2 ; B= + 3) Cho đường tròn (O) có đường kính AB=10cm Dây cung CD vng góc với AB, cắt AB H cho AH=2cm Tính diện tích hình quạt OCD phần chứa A 4) Cho dân số giới tính cơng thức S=7+0.098t S tính tỷ, t tính số năm kể từ năm 2015 Ước tính dân số giới 2025 năm 2058 5) Một robot thiết kế thẳng, quay góc 90o 45o sang trái sang phải Robot xuất phát từ vị trí A thẳng m, quay sang trái thẳng m, quay phải góc 450 thẳng 10 m, đến đích vị trí B Tính theo đơn vị mét khoảng cách đích đến nơi xuất phát robot (ghi kết gần xác đến chữ số thập phân) 6) Bà Lan gửi vào ngân hàng 120 triệu đồng với lãi suất 7.5% năm a) Hỏi sau năm , bà Lan nhận tiền vốn lẫn lãi ngân hàng Biết bà Lan không rút lãi tất định kỳ trước đó, tiền lãi năm sau tính vào tiền gốc gửi cho năm 7) Bạn An mắc mạch điện gồm điện trở mắc nối tiếp bạn đo điện trở tồn mạch 120Ω , cịn mắc song song bạn đo điện trở 32Ω Tính điện trở loại công suất tiêu thụ điện trở mắc điện trở nối tiếp vào mạch điện có hiệu điện 20V 8) Nhà Nam làm rượu trắng theo phương pháp truyền thống 12kg nhà bạn sản xuất lít rượu 80% rượu etylic Để sử dụng rượu thành phẩm thường nhà bạn phải pha rượu có nồng độ rượu etylic 40%, theo cơng thức gia đình bạn Nam cần kg gạo để sản xuất 100 lít rượu thành phẩm (kết gần xác đến hàng đơn vị) 9) Lớp 9A có 50 học sinh, để tổ chức buổi lễ 8/3 cho lớp đóng góp 30000 học sinh nam 7000 với học sinh nữ số tiền thu 1040000 Vậy lớp 9A có học sinh nam, học sinh nữ 10) Một vệ tinh nhân tạo địa tĩnh chuyển động theo quỹ đạo tròn cách bề mặt Trái Đất khoảng 30000 km, tâm quỹ đạo vệ tinh trùng với tâm O Trái Đất Vệ tinh phát tín hiệu vơ tuyến theo đường thẳng đến vị trí mặt đất Hỏi vị trí xa Trái Đất nhận tín hiệu từ vệ tinh cách vệ tinh khoảng km (ghi kết gần xác đến hàng đơn vị) Biết Trái Đất xem hình cầu có bán kính khoảng 6400 km Đề số 1)Cho (P) y  x đường thẳng (d) y = 2x+m a) Vẽ (P) b) Tìm m để (P) tiếp xúc (d) 2) Cho phương trình: x  2(m  1) x   4m  có nghiệm x1, x2 Tính giá trị nhỏ biểu thức: A  x 21  x2 3) Cho đường trịn (O) có đường kính 4cm; OM=12cm tiếp tuyến đường tròn qua M A B Tính diện tích tam giác ABM loại bỏ phần chứa đường tròn 4) Mỗi năm giới sử dụng 500 tỷ túi nilon 50% vật dụng nhựa sử dụng loại dùng lần.Gần phần ba túi nilon sử dụng không thu gom xử lý làm nhiễm mơi trường tự nhiên Hàng năm có tới nhiều triệu chất thải nhựa đổ đại dương, gây tổn thương đến hệ san hô, đe dọa hệ động vật đại dương Chất thải nhựa đổ đại dương bao quanh bốn vịng trái đất năm, tồn 1000 năm trước bị tiêu hủy hoàn toàn Các nhà khoa học cho biết chất thải rắn thải năm 50 triệu đai dương lồi sinh vật sống đại dương chết hoàn toàn Cho chất thải nhựa đổ đại dương S=12+0.119t, S tính triệu tấn, t tính số năm kể từ năm 2013 Vậy người không can thiệp năm đại dương khơng cịn sống 5) Người ta xây tháp tầng đáy hình trịn, tầng cao m, tăng lên tầng giảm 0,5m chiều cao bán kính đáy tháp Biết diện tích sàn tầng 4 (m2 ) Hỏi chiều dài từ chân tháp đến đỉ tháp bao nhiêu? Diện tích chân tháp mét vuông 6) Thực chương trình kích cầu mua sắm vào “Ngày Thứ Sáu Đen Tối”, cửa hàng điện máy giảm giá 50% tivi cho lơ hàng tivi gồm có 100 với giá bán lẻ trước 7.500.000 đ/cái Đến trưa ngày cửa hàng bán 70 cửa hàng định giảm thêm 20% (so với giá giảm lần 1) cho số tivi cịn lại bán hết số tivi vào lúc 20:00 ngày Luyện thi 10 -88/24/5 Phan Sào Nam, TB Ths.Hồ Văn Thanh d) Nếu mẹ Hoa khơng có thẻ khách hàng thân thiết hàng giảm giá 22% Hỏi số tiền mà mẹ Hoa giảm có lúc đầu khơng? a) Giá tiền sản phẩm giảm 20% là: 196000 x 100 : (100-2) = 200000 (đồng) Giá tiền sp lúc đầu: 200000 x 100 : (100-20) = 250000 (đồng) b) Giá tiền sp giảm 22%: 250000 x (100-22) : 100 = 195000 (đồng) Vậy số tiền không lúc đầu 2) Trên vùng biển xem phẳng khơng có chướng ngại vật Vào lúc 6h có tàu cá thẳng qua tọa độ X theo hướng Nam – Bắc với vận tốc không đổi Đến 7h tàu du lịch thẳng qua tọa độ X theo hướng Đông – Tây với vận tốc lớn vận tốc tàu cá 12km/h Đến 8h khoảng cách hai tàu 60km Tính vận tốc tàu Gọi A, B tàu từ Nam – Bắc, Đông – Tây Lúc 8h A cách X: (8-6)v1 = 2vA (km) Lúc 8h B cách X: vA + 12 (km) Ta có: (2vA)2 + (vA + 12)2 = 602 4vA2 + vA2 + 24vA + 144 = 3600 vA = 24 (Nhận) vA = -28,8 (Loại) 3) Trước nhà bạn Tân có cột điện cao 9m bị bão số 10 vừa qua làm gãy ngang thân, cột điện chạm đất cách gốc 3m Hỏi điểm gãy ngang cột điện cách gốc bao nhiêu? Gọi a chiều dài từ chỗ bị gãy đến gốc (a>0) Chiều dài đoạn bị gãy: – a (m) Ta có: a2 + 32 = (9 – a)2 a = (m) 4) Nhân dịp lễ 30-4, siêu thị điện máy Nguyễn Kim giảm giá nhiều mặt hàng để kích cầu mua sắm Giá niêm yết tivi máy giặt có tổng số tiền 25,4tr đồng, nhựng đợt giá tủ lạnh giảm 40% giá bán giá máy giặt giảm 25% Trang 18 Ths.Hồ Văn Thanh Luyện thi 10 -88/24/5 Phan Sào Nam, TB giá bán nên bác Hai mua tivi máy giặt với tổng số tiền 16,77 triệu đồng Hỏi giá đồ chưa giảm giá tiền? Gọi a, b giá tiền tivi tủ lạnh (x,y > 0) Giá tiền tivi sau giảm: 60a : 100 = 0,6a (triệu đồng) Giá tiền tủ lạnh sau giảm: 75b : 100 = 0,75b (triệu đồng) Ta có hệ phương trình: { { Vậy giá tivi 15,2 triệu đồng, giá tủ lạnh 10,2 triệu đồng 5) Một khối u bệnh nhân cách mặt da 5,2cm, chiếu chùm tia gamma Để tránh làm tổn thương mô, bác sĩ đặt nguồn tia cách khối u (trên mặt da) 8,5cm (như hình vẽ 88/24/5.1) 8,5cm da mơ 5,2cm Hình 88/24/5.1 c) Hỏi góc tạo chùm tia với mặt da? d) Chùm tia phải đoạn dài để đến khối u? a) Tam giác ABC vng B ta có: tan A = A = = 310 b) Tam giác ABC vuông B ta có: BC2 = AB2 + AC2 AC 9,96 (cm) 6) Hai dung dịch có khối lượng tổng cộng 220g Lượng muối dung dịch X 5g, lượng muối dung dịch Y 4,8g Biết nồng độ muối dung dịch X nhiều nồng độ muối dung dịch Y 1% Tính khối lượng dung dịch nói trên? Trang 19 Luyện thi 10 -88/24/5 Phan Sào Nam, TB Ths.Hồ Văn Thanh Tỉ lệ nước hạt cà phê tươi 22% , người ta lấy cà phê tươi đem phơi khô Hỏi lượng nước cần bay để lượng cà phê khơ thu có tỉ lệ nước 4%? Gọi a, b khối lượng dd X, Y (0 Vậy phương trình có nghiệm phân biệt Trang 24 Ths.Hồ Văn Thanh Luyện thi 10 -88/24/5 Phan Sào Nam, TB Theo định lý Vi-et ta có:  x1+x2= = - √  x1.x2= = 1- √ c= - √ ; b= √ 1  x1 x2 = = = = √ √ Câu 3: a) Ta có: {  OS đường trung trực AB  OS vng góc AB b) Xét  Mà OI tiếp tuyến (O)  OI đường cao  OE vng góc MN I Xét tứ giác IHSE: ̂ = ̂ = 90  IHSE nội tiếp Câu 4: Gọi x (phút) thời gian nhịp tim đập phút tập y (phút) thời gian nhịp tim đập phút nghỉ Theo đề bài, ta có: {  { Câu 5: Diện tích tầng = rtầng 92 3.14  = rtầng 92 3.14  r = (m) r1 = r9 + 0.5.8 = + = (m) Diện tích viên gạch = 30.30 = 900 (mm2) = 0.0009 (m2) Diện tích tầng = r12 3.14 = 113.04 (m2) Số gạch cần lát: = 125600 (viên gạch) Câu 6: Tổng số tiền bán được: 60000.50 + 30000.30 + 15000.20 = 4200000 (đồng) Tổng số tiền bỏ ra: 30000.100 = 3000000 (đồng) Số tiền lại là: Trang 25 Luyện thi 10 -88/24/5 Phan Sào Nam, TB Ths.Hồ Văn Thanh 4200000 – 3000000 = 1200000 (đồng) Câu 7: 200mA = Cường độ ban đầu: Iđầu Cường độ tăng thêm: Ităng = A  Đèn sáng bình thường Mà để đèn sáng bình thường Uđ = 220V ; Pđ = 100W  Iđ = Có: Iđầu + Ităng = Iđ  Iđầu = = 0.25A Câu 9: Gọi x vận tốc ca nơ lúc nước lặng Vận tốc lúc xi dịng: x + (km/h) Vận tốc lúc ngược dòng: x – (km/h) Thời gian xi dịng: (h) Thời gian ngược dịng: Theo đề bài, ta có: + (h) = 11  x = 22 km/h Câu 10: Xét vuông M: tan ̂ =  MO = tan69 400 = 1042.04 (km) cos ̂ =  OA = = 1116.17 (km) vng M có đường cao MT: MT.OA = MA.MO  MT 1116.17 = 400 1042.04  MT = 373.43 (km) Chu vi: r.2 3.14 = 373.43 3.14 = 2345.1404 (km) Xét 9-SÁNG TẠO CHO BẠN 1) Cho (P) y  x2 đường thẳng (d) qua điểm D E (P) có hồnh độ -3 a) Vẽ đồ thị (P) hàm số b) Viết phương trình đường thẳng (d) 2) Cho phương trình : (√ ) √ phương trình Hãy tính Trang 26 (1) Gọi x1, x2 hai nghiệm Ths.Hồ Văn Thanh Luyện thi 10 -88/24/5 Phan Sào Nam, TB 3) Cho đường tròn (O;R) điểm M nằm bên ngồi đường trịn Từ M vẽ hai tiếp tuyến MA MB với đường tròn (A B hai tiếp điểm) Vẽ đường thẳng d qua M cắt đường tròn hai điểm C, D (C nằm M D) a CMR: MO  AB b Gọi H giao điểm MO AB; I trung điểm CD Hai đường thẳng OI AB cắt E CMR: IHME nội tiếp 4) An dùng thiết bị đo nhịp tim tập thể dục đo đạt sau lúc đầu bạn chạy 60 sau nghỉ ngơi 30 phút tổng số nhịp tim đo đếm 10000 nhịp, ngược lại ban chọn phương án nghỉ ngơi 60 phút sau chạy 30 phút tổng số nhịp tim đo đếm 8000 nhịp Vậy bạn An chạy trung bình nhịp tim đập lần phút nghỉ ngơi nhịp tim đập lần phút 5) Người ta xây tháp tầng đáy hình trịn, tăng lên tầng giảm 1m bán kính đáy tháp Tính số gạch cần lát cho tháp, biết diện tích tầng người ta đự định lát nên gạch theo khổ 40mmx40mm 6) Cô Lan bán trái mua lô hàng cam 100kg với giá gốc 50000 đồng kg, cô bán lần buổi sáng với giá 80000 đồng kg bán 40kg trưa cô giảm giá 30% so với lúc sáng cô bán thêm 50kg đến chiều ngày trái khơng cịn đẹp lúc đầu nên định bán giảm giá 5% so với lúc trưa bán hết số cịn lại Như lơ hàng cô lời hay lỗ vốn tiền 7) Bạn Nam cung cấp cho bóng đèn cường độ dịng điện ban đầu thấy đèn sáng yếu nên bạn tăng thêm cường độ dòng điện 350mA thấy đèn sáng bình thường Nam nhìn bóng đèn thấy có ghi (300V-1000W) Tính cường độ dịng điện ban đầu 8) Nam làm thí nghiệm để thu khí hidro từ việc cho kim loại sắt magie tác dụng với axic clohidric Tổng khối lượng bột hai kim loại bạn cho vào 96 gram Lúc bạn thí nghiệm ghi nhận tổng thể tích khí thu 4,48 lít (đo điều kiện tiêu chuẩn) Thầy trực phịng thí nghiệm cho Nam biết hiệu suất phản ứng 75% hai phản ứng Hỏi kim loại mà Nam sử dụng ban đầu để làm phản ứng có khối lượng bao nhiêu? tính theo đơn vị gram, kết gần xác đến hàng đơn vị 9) Một ca nơ chạy sơng, xi dịng 180km ngược dịng 180km, thời gian hết 14 Hãy tìm vận tốc ca nơ nước n lặng, biết vận tốc nước chảy 4km/h 10) Thiên Cung nặng 10 Trung Quốc đâm xuống Trái Đất điểm gần Trái Đất trạm cách mặt đất 400 km, điểm xa Trái Đất trạm cách mặt đất 600 km, lao nhanh trái đất theo hướng thẳng với tâm Trang 27 Luyện thi 10 -88/24/5 Phan Sào Nam, TB Ths.Hồ Văn Thanh trái đất phát nổ, mảnh vỡ chúng văng góc lớn 60 Tính chu vi đường trịn lớn mà mảnh rơi vào trái đất Đề số 10 1) Cho (P) y  x đường thẳng (d) qua điểm A B (P) có hồnh độ lầm lượt -2 a) Vẽ đồ thị (P) hàm số b) Tìm điểm M cung AB (P) tương ứng hoành độ x   2;4 cho tam giác MAB có diện tích lớn 2) Giải phương trình a x4 – 8x2 – = b x4 – 1,16x2 + 0,16 =  x x 7  3) Cho A=   x4 a) Rút gọn A b) So sánh A với A   x 2 x 2 x    :  x 2  x 2 x 2 x4 với x > , x  4)Bảng giá cước công ty taxi A cho bảng sau: Một hành khách thuê taxi quãng đường 30km phải trả số tiền bao nhiêu? 5)Cho biết bảng giá cước hảng taxi sau: Gia đình bạn A dự định taxi hảng với đoạn đường 35 km, khơng có thời gian chờ, khơng có phí cầu đường, phà bến bãi Hỏi gia đình bạn A phải trả tiền? Trang 28 Ths.Hồ Văn Thanh Luyện thi 10 -88/24/5 Phan Sào Nam, TB 6)Biết 200g dung dịch chứa 50g muối Hỏi phải pha thêm gam nước vào dung dịch để dung dịch chứa 20% muối? 7)Một đoạn đáy biển có hình vẽ người ta muốn dây cáp bám dọc theo đáy biển Tính chiều 30Km dài sợi dây cáp cần thiết 50m 120Km 100m 40Km 15Km 20Km 8) Người ta trộn 8g chất lỏng với 6g chất lỏng khác có khối lượng riêng lớn 0,2g/cm3 để hỗn hợp có khối lượng riêng 0,7g/cm3 Tìm khối lượng riêng chất lỏng 9)Giá bán ti vi giảm giá lần, lần giảm 10% so với giá bán, sau giảm giá hai lần giá lại 16.200.000 đồng Vậy giá bán ban đầu ti vi bao nhiêu? 10)Để thực chương trình ngày “Black Friday” 25/11/2016 Một cửa hàng điện tử thực giảm giá 50% tivi cho lơ hàng tivi gồm có 40 với giá bán lẻ trước 6500000 đ/cái Đến trưa ngày cửa hàng bán 20 cửa hàng định giảm thêm 10% số tivi cịn lại a/ Tính số tiền mà cửa hàng thu bán hết lô hàng tivi b/ Biết giá vốn 3050000đ/cái tivi Hỏi cửa hàng có lời hay lỗ bán hết lơ hàng tivi đó? ĐỀ 10 a) b) 2 a) -4    Vậy { } b)    Vậy { } Trang 29 Luyện thi 10 -88/24/5 Phan Sào Nam, TB Ths.Hồ Văn Thanh a) ( √ √ ( ) ( √ √ √ √ √ √ √ ) √ ) ( √ √ ) √ √ b) Ta có: √ √ Vậy Số tiền phải trả từ km thứ 0,6 đến km thứ 25: Số tiền phải trả từ km thứ 26 đến km thứ 30: Tổng số tiền phải trả: Số tiền phải trả từ km thứ 0,733 đến km thứ 30: Số tiền phải trả từ km thứ 31 đến km thứ 35: Tổng số tiền phải trả: Khối lượng dung dịch chứa 20% muối: Vậy cần pha thêm 50g nước A B C E F D √ √ Chiều dài sợi dây cáp cần thiết: Gọi khối lượng riêng loại I d => loại d-200 Thể tích loại 4/d(m3), laọi II 3/(d-200) thể tích dd 4/d+3/(d-200) Khối lượng dd 3+4=7 Khối lượng riêng 7/(4/d+3/(d-200))=700 d=800 ( nhận) d=100( loại dII=100Trang 30 Ths.Hồ Văn Thanh 200=-100 dI=800, dII=600 Luyện thi 10 -88/24/5 Phan Sào Nam, TB Gọi giá bán ban đầu ti x ( đồng ) x>0 Gía giảm 10% (lần 1) ti vi 10% x Gía tiền phải trả sau giảm lần 1: - 10%x=0,9x Giảm 10% giá tiền giảm: 0,9x *10%= 0,09x Theo đề ta có phương trình: 0,9x - 0,09x =16 200 000 x= 20 000 000 đồng (nhận) Vậy giá ban đầu 20 000 000 đồng 10 A Số tiền thu sau bán 20 : 65000000 đ Số tiền thu sau bán 20 lại: 52000000 đ Số tiền thu sau bán hết : 117000000 đ b Tổng số tiền vốn: 122000000 đ Mà số tiền thu 117000000 đ Vậy cửa hàng lỗ 10 SÁNG TẠO CHO BẠN 1): Cho (P) đường thẳng (d) qua điểm M N (P) có hồnh độ lầ lượt Vẽ đồ thị (P) hàm số Tìm điểm A cung MN (P) tương ứng hoành độ cho tam giác MAB có diện tích lớn 2): Giải phương trình a) x4 – 5x2 + = b) 2x4 – 2.56x2 + 0,56 = √ √ √ √ 3): Cho ( ) ( ) √ √ √ a) Rút gọn A b) So sánh A với 4): Bảng giá cước công ty Taxi cho bảng sau: Một khách hàng thuê Taxi quãng đương 37 km phải trả số tiền bao nhiêu? 5): Cho biết bảng giá cước hãng Taxi sau: Gia đình bạn A dự định Taxi hãng với đoạn đường 43 km, khơng có thời gian chờ Khơng có phí cầu đường, phà bến bãi Hỏi gia đình bạn A phải trả tiền? Trang 31 Luyện thi 10 -88/24/5 Phan Sào Nam, TB Ths.Hồ Văn Thanh 6): Biết 560g dung dịch chứa 40g muối Hỏi phải pha thêm gam nước vào dung dich để dung dịch chứa 70% muối? 7): Một đoạn đáy biển có hình vẽ Người ta muốn dây cáp bám dọc theo đáy biển Tính chiều dài dây cáp cần thiết 20 km 100 km 50 m 30 km km 10 km 8): Người ta trộn 4g chất lỏng với 1g chất lỏng khác có khối lượng riêng lớn 0,07 g/cm3 để hỗn hợp có khối lượng riêng 0,05 g/cm3 Tìm khối lượng riêng chất lỏng 9): Giá bán TV giảm lần, lần giảm 10% so với giá bán Sau giảm giá hai lần giá cịn lại 14.567.890 đồng Vậy giá bán bán đầu TV bao nhiêu? 10): Để thực chương trình ngày “Black Friday” 25/11/2016 Một cửa hàng điện tử thực giảm giá 50% TV cho lô hàng TV gồm có 30 bán lẻ trước Giá 12.340.000 đồng / Đến trưa ngày cửa hàng bán 20 Khi hàng định giảm thêm 10% số TV cịn lại a/ Tính số tiền mà cửa hàng thu bán hết lô hàng TV b/ Biết giá vốn 4.150.000đồng/cái Hỏi cửa hàng có lời hay lỗ bán hết lơ hàng TV đó? Trang 32 ... a y = 6000x (010) c TH1: < x < 10 ([0 ;10] ): y = 6000x y 18000 12000 6000 x TH2: [10; +∞] => x ≥ 10 => y = 6000x + (x – 10) .2500 = 8500x –... Đèn sáng bình thường Mà để đèn sáng bình thường Uđ = 220V ; Pđ = 100 W  Iđ = Trang 10 Ths .Hồ Văn Thanh Ths .Hồ Văn Thanh Luyện thi 10 -88/24/5 Phan Sào Nam, TB Có: Iđầu + Ităng = Iđ  Iđầu = = 0.25A... = 6,25 l Trang 14 => Ths .Hồ Văn Thanh Luyện thi 10 -88/24/5 Phan Sào Nam, TB CÂU 9: Giá nước : 10. 6000 = 60000 Giá nước tiếp theo: 10. 7100 = 7100 0 Giá nước tiếp theo: 10. 8600 = 86000 Giá nước