Câu (Phan Đăng Lưu-Huế 2018): Cho hàm số y = ln x Mệnh đề đúng? A Miền giá trị hàm số khoảng ( 0; + ) B Đồ thị khơng có đường tiệm cận đứng x → + C Hàm số có tập xác định D Hàm số đồng biến khoảng ( 0; + ) Đáp án D Ta có y ' = Câu   x   Hàm số đồng biến khoảng ( 0; + ) x (Phan Đăng Lưu-Huế 2018): Cho hàm số f ( x ) = ln ( x − 5x ) Tìm tập nghiệm S phương trình 5 B S =   2 A S =  C S = 0;5 D S = ( −;0)  ( 5; + ) Đáp án A Hàm số có tập xác định D = ( −;0)  ( 5; + ) Ta có f ' ( x ) = Câu 2x − 5  f ' ( x ) =  2x − =  x =  D  S =  x −5 (Phan Đăng Lưu-Huế 2018): Cho hàm số y = f ( x ) = 2x − Trong mệnh đề x +1 đây, mệnh đề đúng? A Hàm số đồng biến tập xác định B Hàm số nghịch biến tập C Hàm số đồng biến ( −; −1) ( −1; + ) D Hàm số nghịch biến \ −1 Đáp án C Tập xác định: ( −; −1)  ( −1; + ) Ta có f ' ( x ) = ( x + 1)  0, x  D  Hàm số đồng biến ( −; −1) ( −1; + ) Câu (Vĩnh Yên-Vĩnh Phúc 2018): Đồ thị sau hàm số C y = x + 3x − B y = x − 3x − A y = x − 3x − D y = −x − 3x − Đáp án C Câu (Vĩnh Yên-Vĩnh Phúc 2018): Cho hàm số y = f ( x ) xác định, liên tục có bảng biến thiên x − y' y -1 - 0 + + + - + + 1 Khẳng định sau sai? A M ( 0;2 ) gọi điểm cực đại đồ thị hàm số B f ( −1) gọi giá trị cực tiểu hàm số C x = gọi điểm cực đại hàm số D Hàm số đồng biến khoảng ( −1;0 ) (1;+ ) Đáp án C x = gọi điểm cực tiểu hàm số Câu (Vĩnh Yên-Vĩnh Phúc 2018): Cho mệnh đề sau I Đồ thị hàm số y = ax + b ( ac  0, ad − cb  ) nhận giao điểm hai đường tiệm cận làm tâm cx + d đối xứng II Số điểm cực trị tối đa hàm số trùng phương ba III Bất kỳ đồ thị hàm số phải cắt trục tung trục hoành IV Số giao điểm hai đồ thị hàm số y = f ( x ) y = g ( x ) số nghiệm phân biệt phương trình: f ( x ) = g ( x ) Trong mệnh đề mệnh đề A (I), (III) B (II), (III) C (I) (II), (III) D (I) (II), (IV) Đáp án D Câu (Vĩnh Yên-Vĩnh Phúc 2018)Hàm số y = x − 2x + đồng biến khoảng A ( −; −1) ( −1;0 ) B ( −1;0 ) ( 0;1) C ( −;0 ) ( 0;1) D ( −1;0 ) (1;+ ) Đáp án D Ta có: y ' = 4x − 4x = 4x ( x − 1)   x  ( −1;0 )  (1; + )  Hàm số đồng biến khoảng ( −1;0 ) (1; + ) Câu (Vĩnh Yên-Vĩnh Phúc 2018): Hàm số y = x + x2 + x +1 có đường tiệm x3 + x cận? A B C D Đáp án C Hàm số có tập xác định D = x + x2 + x +1 =  Đồ thị hàm số có TCN y = x → x3 + x Ta có lim Ta có x + x =  x =  Đồ thị hàm số có TCD x = Câu (Vĩnh Yên-Vĩnh Phúc 2018): Phương trình tiếp tuyến hàm số y = B y = −3x + 13 A y = −3x − C y = 3x + 13 x −1 x+2 D y = 3x + Đáp án C Ta có y ' = ( x + 2)  y ' ( −3) = 3, y ( −3 ) = Suy PTTT điểm có hồnh độ -3 y = ( x + 3) +  y = 3x + 13 Câu 10 (Vĩnh Yên-Vĩnh Phúc 2018): Phương trình tiếp tuyến hàm số y = x + ( m − 1) x − 4mx − luôn đồng biến A m  −1 B m  Đáp án D Ta có y' = x + ( m −1) x − 4m C m  −1 D m = −1 Hàm số đồng biến a =  2   ( m − 1) + 4m   ( m + 1)   m = −1  ' ( y ' )  y '  0, x  Câu 11 (Vĩnh Yên-Vĩnh Phúc 2018)Đồ thị hàm số y = 2x − có tiệm cận đứng đường x −3 thẳng? A x = −2 B x = C x = −3 D x = Đáp án B Câu 12 (Vĩnh Yên-Vĩnh Phúc 2018): Hàm số sau đồng biến A y = x − 3x + B y = x−2 x C y = x − D y = x + Đáp án C Câu 13  x +7 x  -2  (Vĩnh Yên-Vĩnh Phúc 2018): Cho hàm số f ( x ) =  giới  2x + x − x