ïì u1 = ïỵ un + = 2un + Câu 1(Gv Huỳnh Đức Khánh) Cho dãy số (un ) xác định ïí ï thứ 2018 dãy A u2018 = 3.2 2017 - u2018 = 3.2 2018 B u2018 = 3.2 2017 + C u2018 = 3.2 2018 - Tìm số hạng D + Lời giải Đối với loại toán có cách giải Một viết khoảng số hạng đầu tìm quy luật Hai dùng '' phương pháp '' , có nhiều '' phương pháp '' cho loại tùy Các thầy tìm đọc thêm ngồi chương trình SGK Cách Ta có u1 = u2 = 2.1 + u3 = 2.(2 + 5)+ = 2 + 2.5 + u4 = 2.(2 + 2.5 + 5)+ = + 2.5 + 2.5 + u5 = 2.(2 + 2.5 + 2.5 + 5)+ = + 3.5 + 2.5 + 2.5 + M un = n- + (2 + 21 + 2 + + n- )5 Suy u2018 = 22017 + (20 + 21 + 22 + + 22016 )5 Dãy số ngoặc tổng CSN với số hạng đầu 1, cơng bội (có số hạng) ỉ1 - 22017 ữ ữ ắắ đ u2018 = 22017 + ỗỗỗ = 3.22018 - ữ ố 1- ÷ ø 2017 Cho ̣n C Cách Ta cú un+ = 2un + 5ơ ắđ un+ + = 2(un + 5) Tại lại phân tích vậy? Chỗ thầy tìm hiểu thêm (nếu chưa biết, dễ thơi mà) ìï v = Đặt = un + , ta c ùớ ắắ đ = v1q n- = 6.2 n- ắắ đ + = 2ắắ đ (vn ) ùỡ v = l CSN với ïí ïïỵ q = ïïỵ + = 2vn n n 2018 = 3.2 ¾ ¾ ® un = - = 3.2 - ắ ắ đ u2018 = 3.2 - Câu 2(Gv Huỳnh Đức Khánh) Cho dãy số (un ) thỏa mãn u1 = un + = 3un + Giá trị nhỏ A 141 n để u1 + u2 + + un > 5100 - n B 142 với n Ỵ ¥ * C 145 ỉ 2ư Lời giải Ta có un+ = 3un + ắđ un + + = 3ỗỗỗun + ÷÷÷ è 3 3ø ìï ï v = 17 t = un + ắ ắđ ùớ , suy (vn ) cấp số nhân với ïï ïỵ + = 3vn D 146 ìï ïï v1 = 17 í ïï ïỵ q = q n - 2n 17 n 2n = - 1)( q- ỉ6.5100 17 n 2n 17 n ÷ - 1)> 5100 - n Û - 1)> 5100 n > log ỗỗỗ + 1ữ ằ 145,55 ( ( ÷ ÷ 3 è 17 ø Suy u1 + u2 + + un = (v1 + v2 + + )- n = v1 Yêu cầu toán: Vậy giá trị nhỏ n thỏa mãn toán n = 146 Chọn D Câu (Gv Huỳnh Đức Khánh) Cho dãy hình vng H1 ; H ; ; H n ; Với số nguyên dương n, gọi un , Pn Sn độ dài cạnh, chu vi diện tích hình vuông H n Trong khẳng định sau, khẳng định sai? A Nếu (un ) cấp số nhân với cơng bội dương (Pn ) cấp số nhân B Nếu (un ) cấp số nhân với cơng bội dương (Sn ) cấp số nhân C Nếu (un ) cấp số cộng với cơng sai khác (Pn ) cấp số cộng D Nếu (un ) cấp số cộng với cơng sai khác (Sn ) cấp số cộng Lời giải Giả sử dãy u1 ; u2 ; ; un Suy dãy (Pn ) có dạng 4u1 ;4u2 ; ;4un dãy (Sn ) có dạng u12 ; u22 ; ; 4un2 ìï 4un = 4u1q n- ï , suy ïï u = (q )n- u n ïỵ  (un ) cấp số nhân với cơng bội q ¹ suy un = u1q n- ắ ắđ ùớ (Pn ) cấp số nhân với cơng bội q ¹  (Sn ) cấp số nhân với công bội q ¹  cấp số cộng với cơng (un ) ìï 4un = 4u1 + (n - 1)4d un = u1 + (n - 1)d ¾ ¾ ® ïí , suy ïï un = u12 + 2u1 (n - 1)d + d ỵ  (Pn ) cấp số cộng với công sai d ¹  (Sn ) khơng cấp số cộng Vậy D sai Chọn D sai d¹ suy ... Nếu (un ) cấp số nhân với công bội dương (Pn ) cấp số nhân B Nếu (un ) cấp số nhân với công bội dương (Sn ) cấp số nhân C Nếu (un ) cấp số cộng với công sai khác (Pn ) cấp số cộng D Nếu (un ) cấp. .. n ïỵ  (un ) cấp số nhân với cơng bội q ¹ suy un = u1q n- ắ ắđ ùớ (Pn ) l cp s nhân với cơng bội q ¹  (Sn ) cấp số nhân với cơng bội q ¹  cấp số cộng với công (un ) ìï 4un = 4u1 + (n - 1)4d... (un ) ìï 4un = 4u1 + (n - 1)4d un = u1 + (n - 1)d ắ ắ đ ùớ , suy ïï un = u12 + 2u1 (n - 1)d + d ỵ  (Pn ) cấp số cộng với cơng sai d ¹  (Sn ) không cấp số cộng Vậy D sai Chọn D sai d¹ suy