TRẮC NGHIỆM VỀ PHÉP ĐỐI XỨNG TRỤC Câu 1: Giả sử Ña ( M ) = M ′, ( M ≠ M ′) Mệnh đề sau sai? A MM ′ ⊥ a C MM ′ trung trực a B d ( M , a ) = d ( M ′, a ) D a trung trực MM ′ Câu 2: Giả sử Ña ( A) = A′, Ña ( B ) = B′ Mệnh đề sau đúng? A AA′ ⊥ BB′ B AA′ = BB′ C AB = A′B′ D AB ⊥ A′B′ Câu 3: Qua phép đối xứng trục Ox biến điểm M ( x; y ) thành M ′ ( x′; y ′) thì:  x′ =  x′ = x  x′ = − x  x′ = x A  B  C  D   y′ = − y  y′ = − y  y′ = y  y′ = Câu 4: Qua phép đối xứng trục Oy biến điểm M ( x; y ) thành M ′ ( x′; y ′) thì:  x′ =  x′ = x  x′ = − x  x′ = x A  B  C  D   y′ = − y  y′ = − y  y′ = y  y′ = Câu 5: Hình sau có trục đối xứng? A.Đoạn thẳng B.Đường tròn C.Tam giác D.Hình vng Câu 6: Hình sau có trục đối xứng? A.Tam giác B.Tứ giác C.Hình thang D.Hình thang cân Câu 7: Cho chữ A, F, G, H, P, Q Có chữ có trục đối xứng A.1 B.2 C.3 D.4 Câu 8: Ảnh điểm M ( 2; −3) qua phép đối xứng trục Ox có tọa độ là: A ( 2;3) B ( −2; −3) C ( −2;3) D ( 2;0 ) Câu 9: Ảnh điểm M ( 4;1) qua phép đối xứng trục Oy có tọa độ là: A ( 4; −1) B ( −4;1) C ( −4; −1) D ( 0;1) Câu 10: Cho đường thẳng d : −3x + y − = điểm N ( −2;4 ) Tọa độ hình chiếu vng góc N lên d là:  11   21  1 3 A ( −3; −6 ) B  − ; ÷ C  ; ÷ D  ; ÷  3 5   10 10  Câu 11: Cho đường thẳng d : x − y − = điểm M ( 1;1) Tọa độ hình chiếu vng góc M lên d là:  21   3  5  19  A  ; ÷ B  ; − ÷ C  − ; − ÷ D  ; ÷  5  5  3  3 Câu 12: Cho A ( 1;1) đường thẳng d : x + y − = Điểm A′ hình chiếu điểm A lên đường thẳng d có tọa độ là: A A′ ( 3;2 ) B A′ ( 2;4 ) C A′ ( 3; −2 ) D A′ ( −3; −2 ) Câu 13: Cho A ( 3;2 ) đường thẳng d : 3x + y − = Điểm A′ hình chiếu điểm A lên đường thẳng d có tọa độ A A′ ( 1; −2 ) B A′ ( 1;0 ) C A′ ( 0; −1) D A′ ( 0;1) Câu 14: Cho điểm M ( 1;2 ) đường thẳng d : x + y − = Tọa độ điểm N đối xứng với điểm M qua d là:  12   3 A N  ; ÷ B N ( −2;6 ) C N  0; ÷ D N ( 3; −5) 5   2 Câu 15: Cho điểm A ( −2;4 ) đường thẳng d : −3x + y − = Tọa độ điểm đối xứng với điểm A qua đường thẳng d là: Trang 1/27  10   14 22   11 13  B  ; ÷ C  ; ÷ D  ; ÷ 3   5  5 5 Câu 16: Cho đường thẳng d : x + y = điểm M ( −1;2 ) Tọa độ điểm đối xứng với M qua d là: A M ′ ( 1; −2 ) B M ′ ( 0;0 ) C M ′ ( −1;2 ) D M ′ ( 3; −5) A ( −4; −16 ) Câu 17: Cho đường thẳng d : − x + y − = M ( 3;5) Tọa độ điểm M ′ điểm đối xứng với M qua d  34 38   26   1  41 17  A M ′  − ; − ÷ B M ′  ; − ÷ C M ′  − ; ÷ D M ′  ; ÷  5    8  10 10  Câu 18: Trong măt phẳng Oxy cho điểm A ( 2; − ) , phép đối xứng trục Ox biến điểm A thành điểm A′ có tọa độ A ( −4; ) B ( 4; −2 ) C ( −2; ) D ( 2; −4 ) Câu 19: Trong hình sau đây, hình khơng có trục đối xứng? A Tam giác vng cân B Hình bình hành.C Hình thang cân D Hình elip Câu 20: Cho điểm A ( −1;3) Nếu A′ ảnh điểm A qua phép đối xứng trục Oy tọa độ A′ A ( −1;3) B ( 1;3) C ( 3; − 1) D ( 1; − 3) Câu 21: Hình vng có trục đối xứng? A B C D 2 Câu 22: Trong hệ trục Oxy Cho đường tròn ( C ) có pt: x + y − x + y = Gọi ( C ′ ) ảnh ( C ) qua phép đối xứng trục Ox PT ( C ′ ) A x + y − x + y = x2 + y − x − y = C x + y + x − y = x2 + y + x + y = Câu 23: B D Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho đường tròn ( C ) : x + y − 3x + y − = Phép đối xứng qua trục Oy biến ( C ) thành ( C ′ ) có phương trình: A x + y + x − y − = B x + y − 3x + y − = C x + y + x + y − = D x + y − 3x − y − = Câu 24: Trong mp tọa độ Oxy , cho điểm A( 2; − 4) , phép đối xứng trục Ox biến điểm A thành A′ có tọa độ: A ( −4; 2) Câu 25: B ( 4; −2) C ( −2; 4) Trong mặt phẳng Oxy cho hai đường tròn D ( 2; 4) ( C ) : ( x − ) + ( y − 3) = 36 đường thẳng d : x + y + = Phương trình đường tròn ( C ′ ) ảnh ( C ) qua phép đối xứng trục d là: A ( x + ) + ( y + 3) = 36 B ( x + ) + ( y + 3) = 36 C ( x + ) + ( y + ) = 36 D ( x − ) + ( y − 3) = 36 2 2 2 2 Trang 2/27 Câu 26: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho đường tròn ( C ) : x + y − 3x + y − = Phép đối xứng qua Oy biến ( C ) thành ( C ′ ) có phương trình Câu Câu Câu Câu Câu Câu 2 2 A x + y + x − y − = B x + y + 3x + y − = 2 2 C x + y − x − y − = D x + y − x + y − = 27: Cho hai đường thẳng cắt d d’ Có phép đối xứng trục biến d thành d’ ? A Khơng có phép đối xứng trục B Có phép đối xứng trục; C Chỉ có hai phép đối xứng trục D Có nhiều phép đối xứng trục 28: Trong hình sau đây, hình có bốn trục đối xứng? A Hình bình hành B Hình chữ nhật C Hình thoi D Hình vng 29: Trong mệnh đề sau, mệnh đề sai ? A Hình gồm hai đường tròn khơng có trục đối xứng; B Hình gồm đường tròn đoạn thẳng tùy ý có trục đối xứng; C Hình gồm đường tròn đường thẳng tùy ý có trục đối xứng; D Hình gồm tam giác cân đường tròn ngoại tiếp tam giác có trục đối xứng 30: Trong hình sau đây, hình khơng có trục đối xứng? A Tam giác vng cân B Hình thang cân; C Hình bình hành D Hình vng 31: Tam giác có số trục đối xứng là: A B C D Oxy A ( − ; ) 32: Trong mặt phẳng tọa độ cho điểm Ảnh A qua phép đối xứng qua trục Oy điểm: A A' ( − 1;3) B A' (1;3) Câu 33: C A' ( 3;−1) D A' ( − 3;1) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho điểm M ( −2;3) Hỏi bốn điểm sau điểm ảnh M qua phép đối xứng với trục đường thẳng d : x − y = ? A A ( −2; −3) Câu 34: B A ( 2; −3 ) C A ( 3; ) D A ( 3; −2 ) Trong mp tọa độ Oxy , cho điểm A ( 2; −4 ) , phép đối xứng trục Ox biến điểm A thành: A ( −4;2 ) B ( 4; −2 ) C ( −2; ) D ( 2;4 ) Câu 35: Trong mệnh đề sau mệnh đề ? A.Một hình có vơ số trục đối xứng hình phải đường tròn B.Một hình có vơ số trục đối xứng hình phải hình gồm đường tròn đồng tâm C.Một hình có vơ số trục đối xứng hình phải hình gồm hai đường thẳng vng góc D.Đường tròn hình có vơ số trục đối xứng Câu 36: Trong mặt phẳng Oxy cho điểm M ( 2;3) Hỏi bốn điểm sau điểm ảnh M qua phép đối xứng qua đường thẳng x − y = ? A A ( 3;2 ) Câu 37: B C ( 3; −2 ) C B ( 2; −3) D D ( −2;3) Trong mặt phẳng Oxy cho điểm M ( 2;3) Hỏi bốn điểm sau điểm ảnh M qua phép đối xứng qua trục Oy ? A A ( 3;2 ) B B ( 2; −3) C D ( −2;3) D C ( 3; −2 ) Trang 3/27 Câu 38: Cho M ( 2;3) Ảnh M phép đối xứng trục d : x + y = A N (2; −3) Câu 39: C P ( 3;2 ) D S (3; −2) C ( −2;4 ) D ( 2;4 ) Trong mp tọa độ Oxy , cho điểm A ( 2; −4 ) , phép đối xứng trục Ox biến điểm A thành A ( −4;2 ) Câu 40: B Q (−3; −2) B ( 4; −2 ) Trong mặt phẳng Oxy cho điểm M ( 2;3) Hỏi bốn điểm sau điểm ảnh M qua phép đối xứng qua trục Ox ? A A ( 3;2 ) B D ( −2;3) C B ( 2; −3) Câu 41: D C ( 3; −2 ) Cho A ( 3; ) Gọi ảnh A qua phép đối xứng trục Ox A′ , ảnh A′ qua phép đối xứng trục Oy A′′ Khi toạ độ A′′ là: A ( 3; ) Câu 42: B ( 2;3) C ( −3; −2 ) D ( 2; −3) Cho A ( −1; ) , B ( 2;1) Nếu Đd ( A ) = A′, Đd ( B ) = B′ Khi A′B′ có độ dài bằng: A Câu 43: B 10 C 11 D 12 Cho A ( 3; ) Ảnh A qua phép đối xứng trục qua Ox A′ , ảnh A′ qua phép đối xứng trục Oy A′′ có toạ độ là: A ( 3; ) Câu 44: B ( 2;3) C ( −3; −2 ) D ( 2; −3) Cho A ( 3; ) Ảnh A qua phép đối xứng trục qua Oy A′ , ảnh A′ qua phép đối xứng trục Ox A′′ có toạ độ là: A ( 3; ) B ( 2;3) C ( −3; −2 ) D ( 2; −3) Câu 45: Cho đường thẳng d : x − y = phép đối xứng trục Oy biến d thành đường thẳng nào? A x + y − = B x + y = C x − y = D x + y − = Trang 4/27 BÀI PHÉP ĐỐI XỨNG TÂM Câu 1: Cho đường thẳng d : x = Ảnh d qua phép đối xứng tâm O A y = B y = −2 C x = D x = −2 Oxy Câu 2: Trong mặt phẳng cho đường thẳng ∆ : x = Trong bốn đường thẳng cho phương trình sau đường thẳng ảnh ∆ qua phép đối xứng tâm O ? A y = −2 B x = −2 C x = D y = Câu 3: Hình gồm hai đường tròn phân biệt có bán kính có tâm đối xứng ? A.Vơ số B.Hai C.Khơng có D.Một Câu 4: Trong mệnh đề sau mệnh đề ? A.Có phép đối xứng tâm có hai điểm biến thành B.Phép đối xứng tâm có điểm biến thành C.Phép đối xứng tâm khơng có điểm biến thành D.Có phép đối xứng tâm có vơ số điểm biến thành Câu 5: Trong mặt phẳng, xét hình bình hành ABCD có A C cố định B chạy đường tròn tâm O bán kính R (cho trước) Khi đỉnh D có tính chất ? A Chạy cung tròn B Cố định C Chạy đường thẳng D Chạy đường tròn có bán kính R tâm O′ , đối xứng O qua điểm I trung điểm đoạn AC 5  Câu 6: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho I  ; −2 ÷, ∆ : x − y − 13 = Phép đối xứng 3  tâm I biến ∆ thành đường thẳng ∆ ′ có phương trình: A −3x − y + 13 = B x + y + 13 = C −3 x + y − 13 = D −3x + y + 13 = Câu 7: Trong hình sau đây, hình khơng có tâm đối xứng? A Hình gồm đường tròn hình chữ nhật nội tiếp; B Hình gồm đường tròn tam giác nội tiếp; C Hình lục giác đều; D Hình gồm hình vng đường tròn nội tiếp Câu 8: Trong hình sau đây, hình có tâm đối xứng? A Tam giác B Hình thang cân; C Tam giác vng cân D Hình thoi Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho I  ; −2  , ∆ : x − y − 13 = Phép đối xứng  ÷ Câu 9: 3  tâm I biến ∆ thành đường thẳng ∆ ′ có phương trình: A −3x + y + 13 = B −3 x + y − 13 = C −3x − y + 13 = D x + y + 13 = Trong hình sau hình có vô số tâm đối xứng: Câu 10: A Tam giác cân B Lục giác C Đường thẳng D Hình bình hành Hình vng có tâm đối xứng Câu 11: A B C D Trong măt phẳng Oxy , xác định tọa độ đỉnh C , D Câu 12: hình bình hành ABCD biết đỉnh A ( −2, ) đỉnh B ( −1, ) Giao điểm I cuả hai đường chéo có tọa độ ( 1, ) Trang 5/27 A C ( 3, ) ; D ( 2, −2 ) B C ( 3, −2 ) ; D ( 2, −2 ) C C ( 4,3) ; D ( −3,3) D C ( 4,3) ; D ( 3, −3) Câu 13: A Tam giác Trong hình sau đây, hình có tâm đối xứng? B Hình thang cân.C Tam giác vng cân D Hình thoi Trong măt phẳng Oxy cho đường thẳng d có phương Câu 14: trình x − y + = d ′ ảnh d qua phép đối xứng tâm O Phương trình d ′ A x − y − = B x − y + = C x + y + = D x − y − = Số chữ có tâm đối xứng tên trường “TRÍ ĐỨC” Câu 15: A B C D Trong hình sau, hình khơng có tâm đối xứng? Câu 16: A Hình chữ nhật B Tam giác C Lục giác D Hình thoi Phép đối xứng tâm I ( 2;1) biến điểm A ( −1;3) thành A′ có tọa độ: Câu 17: A ( 3; −2 ) B ( 5; −2 ) C ( 5; −1) D ( 3;5) Phép đối xứng tâm I biến điểm A ( 1;3) thành điểm A′ ( 5;1) I có tọa độ Câu 18: A ( 6;4 ) B ( 4; −2 ) C ( 12;8) D ( 3;2 ) Ảnh đường thẳng d : x + y − = qua phép đối xứng tâm I ( 4;3) là: Câu 19: A x + y − 17 = B x + y + 17 = C x + y − = D x + y − 15 = Cho hai đường thẳng song song d d ′ Có phép đối xứng tâm Câu 20: biến d thành d ′ ? A.0 B.1 C.2 D.Vô số Ảnh đường tròn ( C ) : ( x − 1) + y = qua phép đối xứng tâm I ( 3; −1) là: Câu 21: B ( x − ) + ( y + 1) = A ( x − 5) + ( y + ) = 2 C ( x + 5) + ( y − ) = Ảnh đường tròn Câu 22: là: 2 A ( x − 1) + ( y + ) = 16 2 D ( x + 5) + ( y + ) = 2 ( C ) : ( x − 3) + ( y − ) = 16 qua phép đối xứng tâm I ( 2;3) 2 B ( x + 1) + ( y − 1) = 16 2 C ( x − 1) + ( y − ) = 16 D ( x − ) + ( y − 8) = 16 Cho điểm M hai phép đối xứng tâm O1 O2 Gọi Câu 23: ÑO1 ( M ) = M , ÑO2 ( M ) = M Trong đẳng thức vec tơ sau đẳng thức đúng? uuuuur uuuur uuuuur uuuur A MM = 2O1O2 B MM = −2O1O2 uuuuur uuuur uuuuur uuuur C MM = O1O2 D MM = −O1O2 Cho A ( 7;1) Ảnh A qua phép đối xứng tâm O ( 0;0 ) A′ , ảnh A′ Câu 24: qua phép đối xứng trục Oy A′′ có toạ độ là: A ( −7; −1) 2 B ( 1;7 ) C ( 1; −7 ) D ( 7; −1) Trang 6/27 Cho A ( 7;1) , ảnh A qua phép đối xứng trục qua Oy A′ , ảnh A′ Câu 25: qua phép đối xứng tâm O A′′ có toạ độ: A ( 7; −1) B ( 1;7 ) C ( 1; −7 ) D ( 7;1) Trong hình đây, hình khơng có tâm đối xứng? Câu 26: A Đường Elip B Đường Hypebol C Đường Parabol D Đồ thị hàm số y = sin x Trang 7/27 ... phép đối xứng trục biến d thành d’ ? A Khơng có phép đối xứng trục B Có phép đối xứng trục; C Chỉ có hai phép đối xứng trục D Có nhiều phép đối xứng trục 28: Trong hình sau đây, hình có bốn trục. .. Ảnh A qua phép đối xứng trục qua Ox A′ , ảnh A′ qua phép đối xứng trục Oy A′′ có toạ độ là: A ( 3; ) Câu 44: B ( 2;3) C ( −3; −2 ) D ( 2; −3) Cho A ( 3; ) Ảnh A qua phép đối xứng trục qua... mệnh đề sau mệnh đề ? A.Có phép đối xứng tâm có hai điểm biến thành B .Phép đối xứng tâm có điểm biến thành C .Phép đối xứng tâm khơng có điểm biến thành D.Có phép đối xứng tâm có vơ số điểm biến