TRƢỜNG ĐẠI HỌC SƢ PHẠM HÀ NỘI KHOA TOÁN ************* ĐÀO THỊ MAI PHƢỢNG XÂY DỰNG HỆ THỐNG BÀI TOÁN THỰC TIỄN TRONG DẠY HỌC CHỦ ĐỀ CẤP SỐ CỘNG, CẤP SỐ NHÂN CHO HỌC SINH LỚP 11 KHÓA LUẬN TỐT NGHIỆP ĐẠI HỌC Chuyên ngành: Phƣơng pháp dạy học Toán HÀ NỘI - 2018 TRƢỜNG ĐẠI HỌC SƢ PHẠM HÀ NỘI KHOA TOÁN ************* ĐÀO THỊ MAI PHƢỢNG XÂY DỰNG HỆ THỐNG BÀI TOÁN THỰC TIỄN TRONG DẠY HỌC CHỦ ĐỀ CẤP SỐ CỘNG, CẤP SỐ NHÂN CHO HỌC SINH LỚP 11 KHÓA LUẬN TỐT NGHIỆP ĐẠI HỌC Chuyên ngành: Phƣơng pháp dạy học Toán Ngƣời hƣớng dẫn khoa học ThS DƢƠNG THỊ HÀ HÀ NỘI - 2018 LỜI CẢM ƠN Với tất lịng kính trọng biết ơn sâu sắc, em xin gửi lời cảm ơn chân thành tới thầy cô khoa Toán trƣờng Đại học Sƣ phạm Hà Nội 2, ngƣời tận tình giúp đỡ bảo cho em suốt thời gian học tập nghiên cứu trƣờng Đặc biệt em xin chân thành cảm ơn ThS Dƣơng Thị Hà, ngƣời tận tình hƣớng dẫn tạo điều kiện thuận lợi để em hoàn thành khóa luận Em xin chân thành cảm ơn thầy, cô giáo học sinh trƣờng THPT Đa Phúc THPT Thuận Thành số giúp đỡ tạo điều kiện cho em trình thực khóa luận Và cuối em xin chân thành cảm ơn gia đình, bạn bè ngƣời thân quan tâm, động viên, giúp đỡ, đóng góp ý kiến, giới thiệu tài liệu giúp em hồn thành khóa luận Mặc dù thân cố gắng q trình tiến hành làm khóa luận, song lực thân cịn hạn chế nên khóa luận cịn nhiều thiếu sót Vì vậy, em mong đƣợc góp ý chân thành quý thầy cô bạn Em xin chân thành cảm ơn! Hà Nội, tháng 05 năm 2018 Sinh viên thực Đào Thị Mai Phượng LỜI CAM ĐOAN Em xin cam đoan khóa luận kết nghiên cứu thân với hƣớng dẫn ThS Dƣơng Thị Hà Kết khóa luận khơng trùng khớp với cơng trình nghiên cứu khác, sai sót, em xin hồn toàn chịu trách nhiệm Hà Nội, tháng 05 năm 2018 Sinh viên thực Đào Thị Mai Phượng DANH MỤC CÁC CHỮ VIẾT TẮT TRONG KHĨA LUẬN BTTT Bài tốn thực tiễn CSC Cấp số cộng CSN Cấp số nhân GV Giáo viên HD Hƣớng dẫn HS Học sinh L Loại SGK Sách giáo khoa THPT Trung học phổ thông TM Thỏa mãn MỤC LỤC MỞ ĐẦU 1 Lí chọn đề tài Mục đích nghiên cứu 3 Đối tƣợng phạm vi nghiên cứu Giả thuyết khoa học Nhiệm vụ nghiên cứu Phƣơng pháp nghiên cứu Cấu trúc đề tài NỘI DUNG CHƢƠNG CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN 1.1 Một số vấn đề đổi giáo dục 1.2 Tính thực tiễn Tốn học phổ thông 1.3 Bài toán thực tiễn 14 1.4 Thực trạng sử dụng toán thực tiễn chủ đề cấp số cộng, cấp số nhân dạy học mơn Tốn phổ thông 25 Kết luận chƣơng 29 CHƢƠNG HỆ THỐNG BÀI TOÁN THỰC TIỄN CHỦ ĐỀ CẤP SỐ CỘNG, CẤP SỐ NHÂN CHO HỌC SINH LỚP 11 30 2.1 Mục tiêu nội dung chủ yếu dạy học chủ đề cấp số cộng, cấp số nhân dạy học Toán phổ thông 30 2.2 Đề xuất hệ thống toán thực tiễn chủ đề cấp số cộng, cấp số nhân 32 2.3 Định hƣớng sử dụng hệ thống toán thực tiễn chủ đề cấp số cộng, cấp số nhân 60 2.4 Kiểm nghiệm hệ thống toán thực tiễn dạy học chủ đề cấp số cộng, cấp số nhân cho HS lớp 11 62 Kết luận chƣơng 68 KẾT LUẬN CHUNG 69 TÀI LIỆU THAM KHẢO 70 PHỤ LỤC MỞ ĐẦU Lí chọn đề tài Chúng ta sống kỉ XXI, thời đại đòi hỏi cao tri thức lực ngƣời Hiện nay, giáo dục đào tạo đƣợc coi quốc sách hàng đầu quốc gia Xã hội phát triển, ngƣời ta đòi hỏi giáo dục phải làm giúp ích nhiều cho phát triển cá nhân, khả thích ứng, đƣơng đầu nhƣ phát triển không ngừng trƣớc thực tế thay đổi Nghị hội nghị Trung ƣơng VIII khóa XI đạo: “Giáo dục đào tạo quốc sách hàng đầu, nghiệp Đảng Nhà nước toàn dân Đầu tư cho giáo dục đầu tư phát triển, ưu tiên trước cho chương trình, kế hoạch phát triển kinh tế - xã hội; phát triển giáo dục đào tạo nâng cao dân trí, đào tạo nhân lực, bồi dưỡng nhân tài Chuyển mạnh trình giáo dục từ chủ yếu trang bị kiến thức sang phát triển toàn diện lực phẩm chất người học Học đôi với hành, lý luận gắn với thực tiễn, giáo dục nhà trường kết hợp với giáo dục gia đình giáo dục xã hội” Nghị hội nghị Trung ƣơng VIII khóa XI đề mục tiêu: “Đối với giáo dục phổ thơng tập trung phát triển trí tuệ, thể chất, hình thành phẩm chất, lực cơng dân, phát bồi dưỡng khiếu, định hướng nghề nghiệp cho học sinh (HS) Nâng cao chất lượng giáo dục toàn diện, trọng giáo dục lý tưởng truyền thống đạo đức, lối sống, ngoại ngữ, tin học, lực kỹ thực hành, vận dụng kiến thức vào thực tiễn, phát triển khả sáng tạo tự học, khuyến khích học tập suốt đời, hồn thành đào tạo giáo dục phổ thông giai đoạn sau 2015” Trong nhà trƣờng phổ thơng, tốn mơn học có liên hệ mật thiết với thực tiễn có ứng dụng rộng rãi nhiều lĩnh vực khác nhƣ khoa học, cơng nghệ, sản suất, đời sống,… Tốn học thiết yếu ngành khoa học, làm cho đời sống xã hội ngày đại, văn minh Tuy nhiên, ứng dụng toán học vào thực tiễn chƣơng trình sách giáo khoa (SGK) nhƣ thực tế dạy học mơn Tốn chƣa đƣợc quan tâm cách thƣờng xuyên Số lƣợng ví dụ tốn có nội dung liên hệ trực tiếp với đời sống lao động sản suất đƣợc trình bày hạn chế chƣơng trình tốn phổ thơng Mặt khác, mơn Tốn kì thi Trung học phổ thông (THPT) Quốc gia bắt đầu sử dụng hình thức thi trắc nghiệm từ năm học 2016-2017 Với tồn kiến thức nằm chƣơng trình lớp 12 Đến nay, năm học 20172018 nội dung thi bao gồm chƣơng trình khối lớp 11 12 Với khối lƣợng kiến thức lớn, với thay đổi hình thức thi sang trắc nghiệm gây khơng khó khăn giáo viên (GV) học sinh (HS) Để giúp GV HS giải khó khăn Bộ Giáo dục Đào tạo giới thiệu đề thi minh họa, cấu trúc đề thi có nhiều câu tốn thực tiễn (BTTT) Vì vậy, việc tăng cƣờng BTTT cho em HS trình giảng dạy từ lớp 11 cần thiết Giúp cho em có kiến thức sâu rộng tạo hứng thú học tập Hơn nữa, chƣơng trình Tốn học 11 chƣơng dãy số, cấp số cộng (CSC) cấp số nhân (CSN) số lƣợng, nhƣng nội dung BTTT hạn chế, chƣa đa dạng, phong phú Đặc biệt HS giải thành thạo tốn liên quan đến CSC, CSN với yêu cầu cụ thể nhƣ tính tổng CSC, CSN hay tính số hạng tổng quát, nhƣng có nội dung liên quan đến thực tiễn môn học khác HS cịn loay hoay lúng túng Qua nghiên cứu chƣơng trình SGK tài liệu liên quan đến toán học đời sống, thân em nhận thấy có số tốn liên quan đến thực tiễn chủ đề CSC, CSN em muốn cung cấp thêm nhƣ hệ thống lại tốn thực tiễn chủ đề nhằm góp phần nâng cao chất lƣợng dạy học mơn Tốn lớp 11 GV HS Trên quan điểm với mong muốn xây dựng đƣợc hệ thống BTTT có chất lƣợng tốt, góp phần nâng cao chất lƣợng dạy học tốn phổ thơng, phù hợp với việc đổi phƣơng pháp dạy học, em chọn đề tài: “Xây dựng hệ thống toán thực tiễn dạy học chủ đề cấp số cộng, cấp số nhân cho học sinh lớp 11” Mục đích nghiên cứu Xây dựng hệ thống BTTT dạy học chủ đề CSC, CSN định hƣớng sử dụng hệ thống toán nhằm góp phần nâng cao chất lƣợng hiệu dạy học chủ đề nói riêng nâng cao chất lƣợng hiệu việc học tập mơn Tốn phổ thơng nói chung Đối tƣợng phạm vi nghiên cứu CSC, CSN chƣơng trình tốn Giải tích 11 nâng cao Giả thuyết khoa học Nếu GV xây dựng sử dụng đƣợc hệ thống BTTT chủ đề CSC, CSN góp phần nâng cao chất lƣợng hiệu dạy học chủ đề Nhà trƣờng phổ thơng nói riêng dạy học mơn Tốn nói chung Nhiệm vụ nghiên cứu 5.1 Nghiên cứu sở lý luận BTTT 5.2 Tìm hiểu thực trạng việc xây dựng sử dụng hệ thống BTTT chủ đề CSC, CSN trường phổ thông 5.3 Xây dựng hệ thống BTTT dạy học chủ đề CSC, CSN cho HS lớp 11 hướng dẫn giải 5.4 Kiểm nghiệm chất lượng hệ thống toán xây dựng Phƣơng pháp nghiên cứu 6.1 Phương pháp nghiên cứu lí luận PHỤ LỤC PHỤ LỤC PHIẾU THAM KHẢO Ý KIẾN GIÁO VIÊN VỀ THỰC TRẠNG XÂY DỰNG VÀ SỬ DỤNG HỆ THỐNG BÀI TOÁN THỰC TIỄN TRONG DẠY HỌC CHỦ ĐỀ CẤP SỐ CỘNG, CẤP SỐ NHÂN CHO HỌC Ở SINH LỚP 11 Ở TRƢỜNG PHỔ THƠNG Thơng tin cá nhân (có thể điền không) Giáo viên: Trƣờng: Xin quý thầy/cô đánh dấu (X) vào phần chọn Những thơng tin mà q thầy/cô cung cấp giúp đánh giá đƣợc cần thiết việc đƣa kiến thức toán học có nội dung gắn với thực tiễn vào trình dạy học trƣờng THPT Rất mong nhận đƣợc đóng góp ý kiến nhiệt tình q thầy/cơ Câu Thầy/cơ hiểu tốn thực tiễn?  Là tốn có nội dung liên quan đến thực tế  Là tốn có nội dung liên quan môn học khác  Là tốn có chứa nội dung liên quan đến thực tế phải sửa dụng toán học để giải  Ý kiến khác: Câu Theo thầy/cô tầm quan trọng toán thực tiễn dạy học chủ đề cấp số cộng, cấp số nhân nhƣ nào?  Quan trọng  Bình thƣờng  Khơng quan trọng, không cần thiết  Ý kiến khác: Câu Trong thực tế, thầy/cơ có sử dụng tốn thực tiễn dạy học chủ đề cấp số cộng, cấp số nhân không? Thƣờng xun Có, nhƣng Đơi Khơng sử dụng Câu Thầy/cơ thƣờng sử dụng tốn thực tiễn dạy học chủ đề cấp số cộng, cấp số nhân cho học sinh lớp 11 từ nguồn nào?  Từ sách giáo khoa, sách tập  Từ trình tự xây dựng giáo viên  Từ trình tham khảo (internet, sách tham khảo, đồng nghiệp, tạp chí,…)  Từ q trình tự tham khảo, tự xây dựng giáo viên  Ý kiến khác: Câu Thầy/cơ có mong muốn sử dụng hệ thống tốn thực tiễn dạy học khơng?  Có  Khơng Câu Theo thầy/cô việc xây dựng hệ thống tốn thực tiễn dạy học cần thiết khơng?  Cần thiết  Bình thƣờng  Khơng cần thiết  Ý kiến khác: PHIẾU THAM KHẢO Ý KIẾN HỌC SINH VỀ THỰC TRẠNG XÂY DỰNG VÀ SỬ DỤNG HỆ THỐNG BÀI TOÁN THỰC TIỄN TRONG DẠY HỌC CHỦ ĐỀ CẤP SỐ CỘNG, CẤP SỐ NHÂN CHO HỌC Ở SINH LỚP 11 Ở TRƢỜNG PHỔ THÔNG Học sinh: Lớp: Trƣờng: Em đánh dấu (X) vào ô trống trƣớc phƣơng án trả lời Câu Em hiểu toán thực tiễn?  Là tốn có nội dung liên quan đến thực tế  Là tốn có nội dung liên quan mơn học khác  Là tốn có chứa nội dung liên quan đến thực tế phải sửa dụng toán học để giải  Ý kiến khác: Câu Trong thực tế, thầy/cơ em có thƣờng hay sử dụng tập toán học gắn với thực tiễn dạy học chủ đề cấp số cộng, cấp số nhân không? Rất thƣờng xuyên Đôi Thƣờng xuyên Không sử dụng Câu Khi thầy cô sử dụng toán thực tiễn để dạy học, em cảm thấy nào?  Bài học dễ hiểu hơn, thú vị  Bài học bình thƣờng  Bài học trở nên phức tạp, khó hiểu  Ý kiến khác: Câu Em giải toán thực tiễn chủ đề cấp số cộng, cấp số nhân nào?  Khi thầy/cô cho  Khi em tìm hiểu  Khi thầy/cơ cho em tự tìm hiểu  Em khơng giải Câu Khi học chủ đề cấp số cộng, cấp số nhân, em thấy số lƣợng tốn thực tiễn mà thầy/cơ cho là?  Nhiều  Bình thƣờng  Ít  Khơng cho Câu Em mong muốn giáo viên sử dụng toán thực tiễn dạy học chủ đề cấp số cộng, cấp số nhân nhƣ nào?  Thầy/cơ cho nhiều tốn thực tiễn  Thầy/cơ hạn chế đƣa toán thực tiễn  Thầy/cơ khơng đƣa tốn thực tiễn vào chủ đề  Ý kiến khác: PHỤ LỤC ĐỀ KIỂM TRA KIỂM NGHIỆM HỆ THỐNG BÀI TOÁN THỰC TIỄN CHỦ ĐỀ CẤP SỐ CỘNG, CẤP SỐ NHÂN CHO HỌC SINH LỚP 11 ĐỀ SỐ Câu 1: (2 điểm) Một vận động viên điền kinh định thực kế hoạch luyện tập nhƣ sau: Ngày chạy 1000 mét, kể từ ngày thứ ngày chạy thêm đƣợc 50 mét so với ngày trƣớc Hỏi tổng quãng đƣờng vận động viên chạy đƣợc tuần luyện tập mét? Câu 2: (3 điểm) Biết tỉ lệ lạm pháp hàng năm quốc gia trung bình 5% năm Năm 1994, để đổ đầy xăng cho ô tô cần 24,95$ Hỏi năm 2000, số tiền để đổ đầy xăng cho tơ bao nhiêu? Câu 3: (2 điểm) Tế bào E.coli điều kiện nuôi cấy thích hợp 20 phút lại phân đơi lần a) Hỏi tế bào sau 10 lần phân chia thành tế bào? b) Nếu có 105 tế bào sau phân chia thành tế bào? Câu 4: (3 điểm) Giá tiền công khoan giếng sở A B đƣợc tính nhƣ sau: Ở sở A: giá mét khoan 8000 đồng kể từ mét khoan thứ hai, giá mét sau tăng thêm 500 đồng so với giá mét khoan trƣớc Ở sở B: giá mét khoan 6000 đồng kể từ mét khoan thứ hai, giá mét sau tăng thêm 7% giá mét khoan trƣớc Với số nguyên dƣơng n, gọi Un; Vn tƣơng ứng giá mét khoan thứ n theo cách tính giá sở A sở B a) Hãy tính U2; U3; V2; V3? b) Một ngƣời muốn chọn hai sở nói để thuê khoan giếng sâu 20 mét để lấy nƣớc dùng cho sinh hoạt gia đình Hỏi ngƣời nên chọn sở nào, chất lƣợng nhƣ thời gian khoan giếng sở nhƣ nhau? c) Cũng nhƣ câu hỏi câu b với giả thiết độ sâu giếng cần khoan 25 mét? ĐỀ SỐ Câu 1: (2 điểm) 12 ngày trƣớc ngày Valentine, Nam định tặng hoa Linh theo trình tự sau: Ngày Nam gửi tặng Linh hồng đỏ, ngày thứ hai tặng hồng đỏ, ngày thứ ba tặng hồng đỏ, nhƣ vậy, ngày sau nhiều ngày trƣớc bơng hồng đỏ Hỏi đến ngày thứ 10 Linh nhận đƣợc từ Nam hồng đỏ? Câu 2: (3 điểm) (Sinh sản trùng biến hình Amip): Một Amip sau tự phân thành Amip Và sau giờ, Amip tự phân thành hai Tính xem sau 24 có tất Amip? Câu 3: (2 điểm) Một ngân hàng quy định việc gửi tiền tiết kiệm theo thể thức có kì hạn nhƣ sau: “Khi kết thúc kì hạn mà ngƣời gửi khơng đến rút tiền tồn số tiền vốn lãi đƣợc chuyển gửi tiếp với kì hạn mà ngƣời gửi” Giả sử có ngƣời gửi 10 triệu đồng với kì hạn tháng vào ngân hàng nói giả sử lãi suất loại kì hạn 0,4% a) Hỏi sau tháng, kể từ ngày gửi, ngƣời đến ngân hàng để rút tiền số tiền đƣợc bao nhiêu? b) Hỏi sau năm, kể từ ngày gửi, ngƣời đến ngân hàng để rút tiền số tiền đƣợc bao nhiêu? Câu 4: (3 điểm) Theo dự báo với mức tiêu thụ dầu khơng đổi nhƣ trữ lƣợng dầu nƣớc ta hết sau 100 năm Nhƣng nhu cầu thực tế, mức tiêu thụ tăng lên 4% năm Hỏi sau năm số dầu dự trữ nƣớc ta hết? ĐỀ SỐ Câu 1: (2 điểm) Một ngƣời nhảy dù rơi tự với vận tốc ban đầu m/s Sau s, vận tốc rơi ngƣời 14,8 m/s sau s vận tốc rơi 24,6 m/s Hỏi ngƣời tiếp tục rơi tự nhƣ vận tốc rơi ngƣời sau 10 s m/s? Câu 2: (3 điểm) Ở Việt Nam, thống kê sơ đến đầu năm 2018, dân số nữ 45,2 triệu ngƣời dân số nam 46,5 triệu ngƣời Tỷ lệ tăng dân số hàng năm nữ 1,06%, nam 1,12% Tính dân số nữ dân số nam sau 10 năm (quy tròn đến hàng phần chục)? Câu 3: (2 điểm) Ngƣời ta dự định xây dựng tịa tháp 15 tầng ngơi chùa A, theo cấu trúc diện tích mặt sàn tầng nửa diện tích mặt sàn tầng dƣới, biết diện tích mặt đáy tháp 1228 m2 Hãy giúp nhà chùa ƣớc lƣợng số gạch hoa cần dùng để lát tháp Để cho đồng nhà chùa, yêu cầu tháp phải lót gạch hoa cỡ 20 × 20 cm Câu 4: (3 điểm) Đầu mùa thu hoạch dƣa hấu, bác Ninh bán cho ngƣời thứ nửa số dƣa hấu thu hoạch đƣợc nửa quả, bán cho ngƣời thứ hai nửa số dƣa hấu lại nửa quả, bán cho ngƣời thứ ba nửa số dƣa hấu lại nửa quả,… Đến ngƣời thứ bảy bác bán nửa số dƣa hấu cịn lại nửa khơng cịn Hỏi bác Ninh thu hoạch đƣợc dƣa hấu vào đầu mùa thu hoạch? ĐÁP ÁN VÀ THANG ĐIỂM ĐỀ SỐ Đáp án Câu tuần = 28 ngày Thang điểm 0,5 Ta thấy quãng đƣờng mà vận động viên chạy đƣợc ngày lập thành CSC với u1  1000, d  50, n  28 0,5 Vậy tổng quãng đƣờng vận động viên chạy đƣợc tuần luyện tập là: Sn  28 1000.2   28  1.50   46900 mét  2000 – 1994 = năm 1,0 0,5 Sau năm, số tiền để đổ đầy xăng cho tơ là: 24,95  24,95.0,05  24,95 1  0,05 $ 0,5 Sau hai năm, số tiền để đổ đầy xăng cho tơ là: 24.95(1  0.05)  24,95(1  0,05).0,05  24,95(1  0,05)2 $ 0,5 Sau ba năm, số tiền để đổ đầy xăng cho ô tô là: 24.95(1  0.05)2  24,95(1  0,05)2 0,05  24,95(1  0,05)3 $ 0,5 …  Số tiền xăng phải đổ sau năm tăng dần lập thành CSC Sau sáu năm, số tiền để đổ đầy xăng cho tơ là: 24,95(1  0,05)  33,44 $ Ban đầu có u0 tế bào Sau lần phân chia: u1  2u0 tế bào Sau lần phân chia: u2  2u1  2.2u0  22 u0 tế bào 1,0 Sau lần phân chia: u3  2u2  2.22 u0  23 u0 tế bào 1,0 … Sau n lần phân chia: un  2n u0 tế bào a) Sau 10 lần phân chia: u10  210 u0 tế bào b) = 120 phút tế bào phân chia đƣợc lần: u6  10 tế 0,5 0,5 bào a) Ta có: U  U1  500  8000  500  8500 U3  U  500  8500  500  9000 V2  V1  V1.0,07  V1 (1  0,07)  V1.1,07  6000.1,07  6420 V3  V2  V2 0,07  V2 (1  0,07)  V2 1,07  6420.1,07  6869,4 b) Theo giả thiết ta có dãy số U n  1,0 CSC có: U1  8000, d  500 Gọi A20 số tiền công 20 mét (tính theo đơn vị đồng) cần trả theo cách tính sở A, ta có A20  20  2U1  19d   10(2.8000  19.500)  255000 (đồng) 0,5 Theo giả thiết ta có dãy số (Vn) CSN có: V1  6000, q  1,07 Gọi B20 số tiền công 20 mét (tính theo đơn vị đồng) cần trả theo cách tính sở B, ta có  1,07   q 20 B20  V1   6000   245972,95 (đồng) 1 q  1,07 20 Vậy cần khoan giếng sâu 20 mét chọn sở B c) Gọi A25, B25 tƣơng ứng số tiền cơng 25 mét (tính theo đơn vị đồng) cần trả theo cách tính sở A sở B, ta có: 0,5 A25  25 25 (2U1  24d )  (2.8000  24.500)  350000 (đồng) 2  1,07   q 25 B25  V1   6000   379494,2263 (đồng) 1 q  1,07 0,5 25 Vậy cần khoan giếng sâu 25 mét chọn sở A 0,5 ĐỀ SỐ Thang Câu Đáp án Ta thấy số hoa đỏ Linh nhận đƣợc ngày lập thành điểm 1,0 CSC với u1  1, d  Do tổng số bơng hồng Linh nhận đƣợc sau 10 ngày là: 1,0 10 S10   2.1+ 10  1.3  145 (bông) 2 Ban đầu có: Sau có: Sau có: 2.2  22 1,0 Sau có: 22.2  23 … Nhƣ số Amip sau lập thành cấp số nhân với u1  1, q  1,0 Do sau 24 giờ, có tất 224  16777216 Amip 1,0 Sau tháng ngƣời có: 10  10.0,4%  10 1  0,4%  triệu đồng Sau tháng ngƣời có: 10 1  0,4%   10 1  0,4% .0,4%  10 1  0,4%  triệu đồng Sau tháng ngƣời có: 10 1  0,4%   10 1  0,4%  0,4%  10 1  0,4%  triệu đồng … Sau n tháng ngƣời có: un  107 1  0,004  triệu đồng n 1,0 Vậy: a) Số tiền mà ngƣời gửi nhận đƣợc sau tháng: u6  107 (1  0,004)6  10242412,84 (đồng) b) Số tiền mà ngƣời gửi nhận đƣợc sau năm (12 tháng): u12  10 (1  0,004)  10490702,08 (đồng) 12 0,5 0,5 Mức tiêu thụ dầu hàng năm nƣớc ta theo dự báo M lƣợng dầu nƣớc ta 100M 0,5 Mức tiêu thụ dầu theo thực tế là: Gọi xn lƣợng dầu tiêu thụ năm thứ n Năm thứ x2  M  4%M  M (1  4%)  1,04M 1,0 Năm thứ n xn  1,04n1 M Tổng tiêu thụ n năm là: x1  x2   xn  M  1,04M   1,04n1 M  1  1,04   1,04n1  M  100 M   1,04   1,04n1  100  1.1  1,04n   1,04  100  n  41 Vậy sau khoảng 41 năm trữ lƣợng dầu nƣớc ta hết 1,5 ĐỀ SỐ Câu Đáp án Ta thấy vận tốc ngƣời rơi giây lập thành CSC với u1  5; d  9,8; n  11 Thang điểm 1,0 Do sau 10 s ngƣời rơi so với vận tốc là: u10   (11  1).9,8  103 m/s 1,0 Dân số nữ ban đầu: u1  45,2 (triệu ngƣời) 0,5 Dân số nữ sau năm: u2  u1  u1.1,06%  u1 (1  1,06%) 0,5 (triệu ngƣời) Dân số nữ sau năm: u3  u2  u2 1,06%  u1 (1  1,06%)2 0,5 (triệu ngƣời)  Dân số nữ năm lập thành CSN với u1  45,2 ; q   1,06% 0,5 Do dân số nữ sau 10 năm là: u10  45,2.(1  1,06%)9  49,7 (triệu ngƣời) 0,5 Tƣơng tự dân số nam sau 10 năm là: v10  46,5.(1  1,12%)9  51,4 (triệu ngƣời) 0,5 Gọi S1 diện tích mặt đáy tháp S1  1228m2 Si diện tích mặt thứ i, i  1,15   Ta nhận thấy Si , i  1,15 lập thành CSN với công bội q Nhƣ vậy, tổng diện tích mặt 15 tầng tháp là: 0,5 1    S1 1  q  S15   1228    2455,925(m2 ) 1 q 1 Diện tích viên gạch 20.20  400cm2  0,04m2 Vậy số lƣợng gạch cần dùng là: N  2455,925: 0,04  61398,125 (viên) 0,5 0,5 0,5 Gọi x số dƣa hấu thu hoạch đƣợc đầu mùa ngƣời nông dân 0,5 Ngƣời khách thứ mua: Ngƣời thứ mua: x x 1   quả; 2 1 x 1 x 1 x    quả; 2  2 Ngƣời khách hàng thứ mua: 1 x 1 x 1 x 1     quả; x 2 2  2 1,0 … Ngƣời khách hàng thứ mua: x 1 27 0,5 Ta có phƣơng trình: x 1 x 1 x 1  1     x   x  1       x 2 2  2 1  1   127 2   ( x  1)    x   x  1   x  x  127 128 1 Vậy bác Ninh thu hoạch đƣợc 127 dƣa hấu 1,0 ... chọn đề tài: ? ?Xây dựng hệ thống toán thực tiễn dạy học chủ đề cấp số cộng, cấp số nhân cho học sinh lớp 11? ?? Mục đích nghiên cứu Xây dựng hệ thống BTTT dạy học chủ đề CSC, CSN định hƣớng sử dụng hệ. .. đƣợc đề mục (nhiệm vụ nghiên cứu) 29 CHƢƠNG HỆ THỐNG BÀI TOÁN THỰC TIỄN CHỦ ĐỀ CẤP SỐ CỘNG, CẤP SỐ NHÂN CHO HỌC SINH LỚP 11 2.1 Mục tiêu nội dung chủ yếu dạy học chủ đề cấp số cộng, cấp số nhân dạy. .. CẤP SỐ NHÂN CHO HỌC SINH LỚP 11 30 2.1 Mục tiêu nội dung chủ yếu dạy học chủ đề cấp số cộng, cấp số nhân dạy học Tốn phổ thơng 30 2.2 Đề xuất hệ thống toán thực tiễn chủ đề cấp số cộng,