LỜI NĨI ĐẦU Với hi vọng đóng góp phần cho em học sinh Trung học phổ thông học tập, ôn tập rèn luyện kĩ giải tốn Vật lí chương IV_ Các định luật bảo tồn (tự luận trắc nghiệm).Tơi tổng hợp lại dạng toán sử dụng chương tiểu luận : Hệ thống tập chương định luật bảo toàn Tiểu luận Hệ thống tập chương định luật bảo toàn gồm chủ đề chính, chủ đề có mục sau: 1.1 Kiến thức : Tóm tắt ngắn gọn đầy đủ biểu thức học sinh cần nắm được, làm sở để học sinh vận dụng vào việc giải tập 1.2 Phân loại tập : Mục chứa dạng tập chủ đề Trong dạng, có phương pháp giải, tập mẫu để học sinh khắc sâu bước tiến trình giải loại tập 1.3 Bài tập tự giải : Ở có phần Đó phần tập trắc nghiệm phần tập tự luận Giới thiệu tập chủ đề để học sinh tự lực giải Trong tiểu luận, cố gắng để hồn thành tốt Nhưng chắn khơng tránh khỏi thiếu sót Mong bạn có đóng góp bổ sung để chúng tơi hoàn thiện tiểu luận cách tốt hơn! -1- MỤC LỤC LỜI NÓI ĐẦU MỤC LỤC NỘI DUNG Chủ đề 1: ĐỊNH LUẬT BẢO TOÀN ĐỘNG LƯỢNG 1.1 Kiến thức 1.2 Phân loại tập Dạng ÁP DỤNG ĐỊNH LUẬT BẢO TOÀN ĐỘNG CHO HỆ KÍN Dạng CHUYỂN ĐỘNG BẰNG PHẢN LỰC .5 Dạng ÁP DỤNG ĐỊNH LUẬT BẢO TOÀN ĐỘNG LƯỢNG CHO HIỆN TƯỢNG NỔ, VA CHẠM .7 Dạng 4: TÍNH XUNG LƯỢNG CỦA LỰC 1.3 Bài tập tự giải 10 PHẦN I: TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN .10 PHẦN II: TỰ LUẬN 11 CHỦ ĐỀ II: ĐỊNH LUẬT BẢO TOÀN CƠ NĂNG 13 2.1 Kiến thức .13 2.2 Phân loại tập .15 Dạng CÔNG VÀ CÔNG SUẤT 15 Dạng ĐỊNH LÍ ĐỘNG NĂNG 16 Dạng ÁP DỤNG ĐỊNH LUẬT BẢO TOÀN CƠ NĂNG 17 Dạng 4: BÀI TOÁN VA CHẠM 19 2.3 Bài tập tự giải 22 PHẦN I: TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN .22 PHẦN II TỰ LUẬN 23 TÀI LIỆU THAM KHẢO 26 -2- NỘI DUNG Chủ đề ĐỊNH LUẬT BẢO TOÀN ĐỘNG LƯỢNG 1.1 Kiến thức Một hệ vật gọi hệ kín (hay lập) vật hệ tưng tác với mà không tương tác với vật ngồi hệ (gọi tắt mơi trường ngồi) Ví dụ: Hệ hai vật chuyển động khơng có ma sát mặt phẳng nhẵn nằm ngang Trong tượng nổ, va chạm, hệ vật coi gần hệ kín thời gian ngắn xảy tượng   Động lượng p vật khối lượng m chuyển động với vận tốc v đại    lượng vectơ tích khối lượng m với vận tốc v vật: p = m v - Động lượng có hướng vân tốc - Động lượng hệ tổng vectơ động lượng vật hệ - Đơn vị: kg.m/s Định luật bảo toàn động lượng: Vectơ tổng động lượng hệ kín bảo toàn    p  p ' hay p const   a) Đối với hệ hai vật: p1  p2 const b) Nếu hệ khơng kín ngoại lực có cung phương Oy chẳng hạn hình chiếu tổng ngoại lực xuống phương Ox khơng Do đó, hình chiếu tổng động lượng   phương Ox bảo toàn : p1x  p2 x const Liên hệ lực động lượng: Độ biến thiên động lượng vật khoảng thời gian xung lượng tổng lực tác dụng lên vật khoảng thời gian  : p = F t  1.2 Phân loại tập Dạng ÁP DỤNG ĐỊNH LUẬT BẢO TỒN ĐỘNG CHO HỆ KÍN Phương pháp giải Để giải tập dạng này, thông thường ta làm theo bước sau: - Xác định hệ vật cần khảo sát lập luận để thấy trường hợp khảo sát hệ vật hệ kín -3- - Viết định luật dạng vectơ - Chiếu phương trình vectơ lên phương chuyển động vật - Tiến hành giải toán để suy đại lượng cần tìm Những lưu ý giải tốn liên quan đến định luật bảo tồn động lượng: a) Trường hợp vectơ động lượng thành phần (hay vectơ vận tốc thành phần) phương, biểu thức định luật bảo toàn động lượng viết lại: m1v1 + m2v2 = m1 v1' + m2 v '2 Trong trường hợp ta cần quy ước chiều dương chuyển động - Nếu vật chuyển động theo chiều dương chọn v > 0; - Nếu vật chuyển động ngược với chiều dương chọn v < b) Trường hợp vectơ động lượng thành phần (hay vectơ vận tốc thành phần)   khơng phương, ta cần sử dụng hệ thức vectơ: ps = pt biểu diễn hình vẽ Dựa vào tính chất hình học để tìm u cầu tốn Bài tập mẫu Một người có khối lượng m1 = 50kg chạy với vận tốc v1 = 3m/s nhảy lên toa goòng khối lượng m2 = 150kg chạy ray nằm ngang song song ngang qua người với vận tốc v2 = 2m/s Tính vận tốc toa gng sau người nhảy lên, ban đầu toa goòng người chuyển động: a) Cùng chiều b) Ngược chiều Giả thiết bỏ qua ma sát Giải Xét hệ gồm toa xe người Khi người nhảy lên toa goòng với vận tốc v1 Ngoại lực tác uu r r dụng lên hệ trọng lực P phản lực đàn hồi N , lực có phương thẳng đứng Vì vật hệ chuyển động theo phương ngang nên ngoại lực cân Như hệ toa xe + người coi hệ kín Chọn trục tọa độ Ox, chiều dương theo chiều chuyển động toa Gọi v’ vận tốc hệ sau người nhảy nên xe Áp dụng định luật bảo tồn động lượng ta có : ur uu r ur m1 v1  m2 v2   m1  m2  v ' (1) a) Trường hợp : Ban đầu người toa chuyển động chiều Chiếu (1) lên trục Ox nằm ngang có chiều dương ta : m1v1  m2v2   m1  m2  v ' -4- � v'  m1v1  m2 v2 50.3  150.2   2, 25m / s m1  m2 50  150 v '  : Hệ tiếp tục chuyển động theo chiều cũ với vận tốc 2,25m/s b) Trường hợp : Ban đầu người toa chuyển động ngược chiều Chiếu (1) lên trục Ox nằm ngang có chiều dương ta :  m1v1  m2 v2   m1  m2  v ' � v'  m1v1  m2v2 50.3  150.2   0, 75m / s m1  m2 50  150 v '  : Hệ tiếp tục chuyển động theo chiều cũ với vận tốc 0,75m/s *** Dạng CHUYỂN ĐỘNG BẰNG PHẢN LỰC Phương pháp giải - Để giải toán chuyển động phản lực, cần áp dụng định luật bảo toàn động lượng Cần ý rằng, ban đầu hai phần hệ có vận tốc, sau chúng có vận tốc khác (về hướng độ lớn) - Chuyển động tên lửa Trường hợp 1: Lượng nhiên liệu cháy tức thời phần tên lửa tách rời khỏi    mv0 m1v1  m2 v2 Chiếu lên phương chuyển động để thực tính tốn Nếu cần, áp dụng công thức cộng vận tốc Trường hợp 2:  v Nhiên liệu cháy liên tục Áp dụng công thức:   m   * a  M u     * F   mu  M  * v u ln    M   u Bài tập mẫu -5- Một tên lửa khối lượng tổng cộng m = chuyển động theo phương ngang với vận tốc v = 200 m/s động hoạt động Từ tên lửa, lượng nhiên liệu khối lượng m1 = 100 kg cháy tức thời phía sau với vận tốc v1= 700 m/s a) Tính vận tốc tên lửa sau dó b) Sau phần tên lửa có khối lượng md = 100 kg tách khỏi tên lửa, chuyển động theo hướng cũ với vận tốc giảm 1/3 Tính vận tốc phần lại tên lửa Giải Ta coi tên lưa hệ kín chuyển động xảy tương tác Do ta hồn tồn áp dụng định luật bảo toàn động lượng uu r a) Khi nhiên liệu cháy tức thời phía sau, vận tốc tên lửa sau v2 Ta có: r ur uu r mv  m1 v1  m2 v2  1 Chọn trục tọa độ Ox có chiều dương trùng với chiều chuyển động ban đầu tên lửa (chiều r vectơ vận tốc v ) Chiếu (1) lên chiều dương chọn, suy ra: � v2  mv  m1v1 m2  2  300m / s Vậy sau nhiên liệu cháy phía sau, tên lửa tiếp tục chuyển động theo phương cũ với vận tốc 300m/s uu r uu r uu r b) Gọi vd vận tốc đuôi tên lửa, vd hướng với v2 có độ lớn: vd  ur v2  100m / s Gọi v3 vận tốc phần tên lửa lại Áp dụng định luật bảo tồn động lượng phần bị tách ra, ta có: uu r uu r ur m2 v2  md vd  m3 v3  3 Với m3 khối lượng phần tên lửa lại, có giá trị : m3  m  m1  md  800kg uu r Chiếu (3) lên chiều dương theo chiều v2 , ta có: m2 v2  md vd  m3v3 Suy ra: v3  m2v2  md vd  325m / s m3 -6- Vận tốc phần tên lửa lại 325 m/s *** Dạng ÁP DỤNG ĐỊNH LUẬT BẢO TOÀN ĐỘNG LƯỢNG CHO HIỆN TƯỢNG NỔ, VA CHẠM Phương pháp giải * Sự nổ đạn: (m1)    mv m1v1  m2 v2  v1 (Đạn nổ thành mảnh) (Hệ kín : Fngoại  Fnội )  v (m) (m2)  v2 Chú ý: Trong hệ kín, vật hệ chuyển động có gia tốc khối tâm hệ đứng yên chuyển động thẳng  r Trong tượng nổ, va chạm, v p có phương khác  chọn hệ trục tọa độ Oxy Sau viết phương trình vectơ định luật chiếu lên hệ trục tọa độ chọn tiến hành giải tốn để suy đại lượng cần tìm Trong bước nhiều biểu diễn phương trình vectơ hình vẽ để tìm lời giải Bài tập mẫu Một viên đạn pháo bay ngang với vận tốc v0 = 25 m/s độ cao h = 80 m nổ, vỡ làm hai mảnh, mảnh có khối lượng m1 = 2,5 kg, mảnh hai có m2 = 1,5 kg Mảnh bay thẳng đứng xuống rơi chạm đất với vận tốc v1’ = 90m/s Xác điịnh độ lớn hướng vận tốc mảnh thứ hai sau đạn nổ Bỏ qua sức cản khơng khí Lấy g = 10m/s Giải ur Xét hệ gồm hai mảnh Ngoại lực tác dụng lên hệ trọng lực P , trọng lực không đáng kể so với lực tương tác hai mảnh Do hệ coi hệ kín ur uu r Gọi v1 , v2 vận tốc mảnh mảnh sau vỡ Áp dụng định luật bảo toàn động lượng cho hệ, ta có: uu r ur uu r  m1  m2  v0  m1 v1  m2 v2 -7-  1 ur uu r Theo đề bài: v1 có chiều thẳng đứng hướng xuống, v0 hướng theo phương ngang Do ta biểu diễn phương trình vectơ (1) hình vẽ Theo đó:  2 1 Và tan   m  m v  2  3 2 m2 v2  �  m1  m2  v0 � � � m1 v1 mv uu r m2 v2 Để tính vận tốc mảnh sau nổ ta áp dụng công  thức: uu r  m1  m2  v0 v1'  v12  gh � v1  v1'  gh  902  2.10.80  80, 62m / s Từ (2) ta tính được: 2 �  m1  m2  v0 � � � m1 v1 �150m/s m2 v2  ur m1 v1 Từ (3), ta có: tan   2, 015 �   640 Như sau viên đạn bị vỡ, mảnh thứ bay theo phương xiên lên hợp với phương ngang góc 640 *** Dạng 4: TÍNH XUNG LƯỢNG CỦA LỰC Phương pháp giải Bài tốn tính xung lượng vật tìm độ biến thiên động lượng xung lực tác dụng lên vật Để giải toán dạng cần xác định vẽ xác vectơ động lượng vật lúc trước lúc sau ur Chú ý rằng, ta tìm lực trung bình khoảng thời gian t nhỏ lực F thay đổi Bài tập mẫu Bài 1: Một viên đạn khối lượng 10 g bay với vận tốc 600 m/s gặp tường Đạn xuyên qua tường thời gian s Sau xuyên qua tường, vận tốc 1000 đạn 200 m/s Tính lực cản tường tác dụng lên đạn -8- Hướng dẫn: Ta có: P  m  v1  v2   F t � F  m  v1  v2   400 N t Bài 2: Một bóng khối lương m = 200 g, bay với vận tốc v = 20 m/s đập vào tường thẳng đứng theo phương nghiêng góc  so với mặt tường Biết vận tốc bóng sau bật trở lại v’ = 20 m/s nghiêng với tường góc  Tìm độ biến thiên động lượng bóng lực trung bình bóng tác dụng lên tường thời gian va chạm t  0,5s trường hợp:  v Xét  a)   30 b)   900 Hướng dẫn:   v' Độ biến thiên động lượng bóng là: r ur ur r ur uu  p  p'  p  m v,  v     v ' v Trong đó: r ur r ur v  v '  20m / s Ta biểu diễn vector v, v, , v  v , hình vẽ Ta thấy rằng, r ur v '  v hợp với tường góc  nên vectơ v  v ' vương góc với mặt tường r ur' v hướng từ ngoài, có độ lớn:  v  2v sin  p  2m sin  Và (1) ur ur Áp dụng cơng thức  p  F t ta tìm lực F tường tác dụng lên bóng ur P 2mv sin    2 t t uur Theo định luật III Newton, lực trung bình Ftb bóng tác dụng lên tường có phương hướng với  p có độ lớn: F  vng góc với mặt tường hướng vào phía tường, có độ lớn: 2mv sin  Ftb  F  t  3 a) Trường hợp   300 : Thay số vào cơng thức (1), (2), (3) ta tìm được: p  4kgm / s , Ftb  N b) Trường hợp   900 : p  8kgm / s , Ftb  16 N -9- *** 1.3 Bài tập tự giải PHẦN I: TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN Câu 1: Một vật có khối lượng 0,5 kg trượt không ma sát mặt phẳng ngang với vận tốc m/s đến va chạm vào tường thẳng đứng theo phương vng góc với tường Sau va chạm vật ngược trở lại theo phương cũ với vận tốc m/s Thời gian tương tác ur 0,2 s Lực F tường tác dụng vào vật có độ lớn bao nhiêu? A 1750N B.17,5N C.175N D.1,75N Câu 2: Bắn bi thép với vận tốc v vào bi thủy tinh nằm yên Sau va chạm hai bi chuyển động phía trước, bi thủy tinh có vận tốc gấp lần vận tốc bi thép, khối lượng bi thép gấp lần khối lượng bi thủy tinh Vận tốc bi sau va chạm là: A v1'  v 3v ; v2'  2 B v1'  3v / ; v2 2v Câu 3: khí cầu M có thang dây mang người khối lượng m Khí cầu người C v1/ 2v ; v2/  3v 3v v ; v2'  2 D v1/  đứng yên khơng người leo lên thang với vận tốc v0 thang Vận tốc đất khí cầu bao nhiêu? Mv0 A M  m   mv0 B M  m   C mv0 M D  M  m  v0  M  2m  Câu 4: Một đá ném xiên góc 30 so với phương ngang với động lượng ban ur đầu có độ lớn kg.m/s từ mặt đất Độ biến thiên động lượng  P đá rơi tới mặt đất có giá trị là: A kg.m/s B kg.m/s C kg.m/s Câu 5: Một prơtơn có khối lượng m p = 1,67.10 D kg.m/s -27 kg chuyển động với vận tốc v p = 1.10 m/s tới va chạm vào hạt nhân Heli (thường gọi hạt  ) nằm yên Sau va cham, prôtôn giật lùi với vân tốc v ’ p = 6.10 m/s hạt  bay phía trước với vận tốc v = 4.10 m/s Khối lượng hạt  là: A 6,68.10-27 kg B 66,8.10-27kg C 48,3.10-27 kg D 4,83.10-27kg - 10 - CHỦ ĐỀ II ĐỊNH LUẬT BẢO TOÀN CƠ NĂNG 2.1 Kiến thức Công Công suất  a) Nếu lực không đổi F có điểm đặt chuyển dời đoạn s theo hướng hợp với  hướng lực góc , cơng lực F tình theo cơng thức: A = Fscos (J) Nếu  < 900, A > : công phát động Nếu  > 900, A < : công cản  Công suất đo công sinh đơn vị thời gian: P  A t (W)  P  F v  Biểu thức khác công suất: b) Công trọng lực : A = mgh, với h = h1 –h2 (h1, h2 độ cao điểm đặt trọng lực lúc đầu lúc cuối) (hình 2.1) k Cơng lực đàn hồi : A   x12  x22  , với k hệ số đàn hồi ; x1, x2 độ biến dạng lúc đầu lúc cuối (hình 2.2) A h l0  P (1) ∆s ∆h x B x Hình 2.2 Hình 2.1 Động a) Định nghĩa: Wđ  mv 2 (J) Chú ý Wđ có giá trị lớn Wđ phụ thuộc hệ quy chiếu - 14 - (2) b) Định lí động năng: 2 mv2  mv1 A ; 2 (ΣA : tổng công lực tác dụng vào vật) Thế : Là lượng hệ có tương tác phần hệ thông qua lực a) Thế trọng trường b) Thế đàn hồi Wt = mgh Wđh  kx 2 (Gốc mặt đất) (Gốc ứng với trạng thái lò xo không biến dạng) m l0   P mg h x1 Hình 2.4 Hình 2.3 Chú ý  Công trọng lực độ giảm trọng trường  Công lực đàn hồi độ giảm đàn hồi  Giá trị hệ với gốc khác chênh lệch số Cơ - Định nghĩa : W = Wđ + Wt - Định luật bảo tồn : Hệ kín, khơng ma sát : W2 = W1  Wđ2 + Wt2 = Wđ1 + Wt1  ∆W = Sự va chạm vật - Định luật va chạm : Nếu ngoại lực triệt tiêu nhỏ so với nội lực tương tác, hệ vật va chạm bảo toàn động lượng - 15 - Đặc biệt, va chạm đàn hồi có bảo tồn động - Một số trường hợp va chạm : a) Va chạm đàn hồi xuyên tâm v1 '   m1  m2 v1  2m2 v2 ; m1  m2 v2 '   m2  m1 v2  2m1v1 m1  m2 b) Va chạm đàn hồi cầu với mặt phẳng cố định (m2  , v2 = 0) Va chạm xuyên tâm : v1’ = - v1 Va chạm xiên : vt’ = vt vn’ = - vt , vt’ : thành phần tiếp tuyến , vn’ : thành phần pháp tuyến c) Va chạm không đàn hồi xuyên tâm (v1’ = v2’ = v’) v m1v1  m2 v2 m1  m2 2.2 Phân loại tập Dạng CÔNG VÀ CÔNG SUẤT Phương pháp giải - Đối với tốn tính cơng lực, trước hết cần xác định xác lực sinh cơng Sau áp dụng cơng thức tính cơng A = Fs.cos  , vào kiện đầu để  tính đại lượng F, s góc  hợp lực F đường - Để tính cơng suất, cần áp dụng công thức P  A Hoặc P  Fv t Bài tập mẫu Hai vật A B có khối lượng m1 = m2 = kg, nối với sợi dây ( khối lượng khơng đáng kể) vắt qua ròng rọc Vật A mặt phẳng nghiêng góc  so với phương ngang ( hình vẽ) Tính cơng trọng lực hệ vật A di chuyển nghiêng đoạn l = m Bỏ qua ma sát Lấy g =  T Hướng dẫn: Chọn hệ tọa độ Oxy hình vẽ Vì: P1x  P2 nên vật B chuyển động xuống, vật - 16 -  P1  T  O P2 y y mặt phẳng  N 10 m/s2  P2 x   a F  ms x  P2 A chuyển động lên Khi vật A dược quãng đường l = m vật B xuống đoạn h = l = m uu r Công trọng lực P2 bằng: A2  P2 h  m2 gl  40 J ur Gọi h1 , h2 độ cao A lúc đầu lúc sau, công trọng lực P1 là: A1  P1  h1  h2   m1 g  h1  h2   h2  h1   l sin  Do đó: Vì vật A lên nên ta có: A1  m1 gl sin   20 J Vậy công trọng lực hệ : A  A1  A2  40   20   20 J *** Dạng ĐỊNH LÍ ĐỘNG NĂNG Phương pháp giải Khi giải tập áp dụng định lý động thông thường ta tiến hành theo bước sau : - Xác định ngoại lực tác dụng lên vật - Xác định vận tốc đầu cuối doạn đường dịch chuyển vật - Viết biểu thức động cho vật thời điểm đầu thời điểm cuối - Áp dụng định lí động để tìm đại lượng theo yêu cầu Với toán dạng này, cần ý : - Chuyển động vật không thiết phải chuyển động thẳng biến đổi Do tốn cho biết chuyển động biến đởi nên áp dụng định lí động để giải Nếu cho chuyển động chuyển động biến đởi vận dụng phương trình chuyển động biến đởi công thức để giải - Công cản có giá trị âm Bài tập mẫu Một vật có khối lượng m = kg trượt qua A với vận tốc m/s xuống dốc nghiêng AB dài m, cao m Biết hệ số ma sát vật mặt phẳng nghiêng  = , lấy g = 10 m/s2 a) Xác định công trọng lực, công lực ma sát thực vật chuyển dời từ đỉnh dốc đến chân dốc b) Xác định vận tốc vật chân dốc B - 17 - c) Tại chân dốc B vật tiếp tục chuyển động mặt phẳng nằm ngang BC dài m dừng lại Xác định hệ số ma sát đoạn đường BC Hướng dẫn: a) Xác định AP ; Ams AB b) Tìm vB  ? Ta có: Theo định lí động năng: Ap  mgh  2.10.1  20 J m v 2B  v A2  AF  Ams   Ams    mgs.cos Trong sin   � vB  v A  2ms 1 h  0,5 � cos  s c) Xét đoạn đường BC: Theo đề ta có vC  Thay vào ta được: Ams    Theo định lí động năng: 2.10  20 J Ams  1 m  vC2  vB2   mvB2 2  -’mgsBC = - m v 2B '   - 18 - vB2  0,1 gsBC *** Dạng ÁP DỤNG ĐỊNH LUẬT BẢO TOÀN CƠ NĂNG Phương pháp giải Khi áp dụng định luật bảo toàn cần : - Xác định biểu thức cụ thể động hai vị trí vật Thơng thường ta chọn hai vị trí có động khơng vị trí mà việc tính tốn đơn giản - Chọn mốc cho việc tính vật dễ - Định luật bảo toàn áp dụng trọng lực lực đàn hồi ( lực thế) Bài tập mẫu Bài 1: Từ độ cao 10 m so với mặt đất, vật ném lên cao theo phương thẳng đứng với vận tốc đầu m/s Bỏ qua sức cản khơng khí lấy g = 10 m/s a Tính độ cao cực đại mà vật đạt so với mặt đất b Tính vận tốc vật thời điểm vật có động c Tìm tồn phần vật, biết khối lượng vật m = 200 g Hướng dẫn: Chọn gốc mặt đất a) Tìm hmax WA = mvA2  mghA Cơ vị trí ném A: Gọi B vị trí cao mà vật đạt : vB  � Cơ vật B : WB  WtB  mghmax Theo định luật bảo toàn : WB  WA � mghmax  � hmax  v A  mghA v A2  hA  1, 25  10  11, 25m 2g b) Tính vận tốc vật thời điểm vật có động WđC = WtC => WC = WđC + WtC = 2WđC Theo định luật bảo toàn năng: WC  WB � mvC2  mghmax � vC  ghmax  7,5 2m / s c) Tìm toàn phần vật, biết khối lượng vật m = 200 g W  WB  mghmax  0, 2.10.11, 25  22,5 J Bài 2: Quả cầu nhỏ khối lượng 500 g treo đầu sợi dây dài m, đầu dây cố định Kéo cầu khỏi vị trí cân cho dây hợp với phương thẳng ứng góc 450 thả tự Tìm: a Vận tốc lắc qua vị trí cân b Tính lực căng dây vị trí cân Hướng dẫn : - Vật chịu tác dụng lực: ur + Trọng lực P ur + Lực căng dây T - Vật chuyển động trường lực thế, ta áp dụng định luật bảo tồn để giải tốn Ngồi ta giải định lí động a) Chọn gốc vị trí cân (vị trí thấp vật) Viết biểu thức định luật bảo tồn cho vị trí góc 450 vị trí cân WA  WB  WtA    WdB � mghA  mvB Với :   hA  l  cos 450  l   cos450  � 2� � gl   cos450   2.10.1� 1 � � � 20  10  2, 42m / s � � b) Khi cần tính đến lực căng dây T, ta phải áp dụng lại Định luật II Niu tơn cho vật vị trí cần tính - Chú ý vật chuyển động tròn với gia tốc hướng tâm, hợp lực trọng lực lực căng lực hướng tâm - Viết biểu thức định luật II Niu tơn cho vật vị trí cân B: ur ur uur P  T  maB - Chiếu phương trình lên trục hướng tâm BO:  P  T  maht  m � T  maht  m vB2 l vB2 2, 422  0,5.10  0,5  7,93N l *** Dạng 4: BÀI TOÁN VA CHẠM Phương pháp giải Bài toán va chạm hai vật thường xét trường hợp sau : - Va chạm mềm : Trong trường hợp va chạm hai vật mềm hồn tồn áp dụng định luật bảo toàn động lượng, cần ý sau va chạm hai vật có vận tốc Định luật bảo tồn khơng với trường hợp - Va chạm đàn hồi : Trường hợp vật va chạm đàn hồi định luật bảo toàn động lượng định luật bảo tồn nghiệm Do áp dụng hai định luật Bài tập mẫu Hai bi A B, có khối lượng m1 = 150 g m2 = 300 g treo hai sợi dây (khối lượng khơng đáng kể) có chiều dài l = 1m vào điểm O Kéo lệch bi A cho dây treo nằm ngang (hình vẽ) thả nhẹ ra, đến va chạm vào bi B Sau va chạm, hai bi chuyển động ? Lên đến độ cao so với vị trí cân ? Tính phần động biến thành nhiệt va cham Xét hai trường hợp : a) Hai bi chì, va chạm va chạm mềm b)Hai bi thép, va chạm va chạm đàn hồi trực diện Trong trường hợp kiển tra lại định luật bảo toàn lượng Hướng dẫn : Chọn mốc tính vị trí cân bi B m1 O l trước va chạm Áp dụng định luật bảo toàn cho hệ gồm ( bi A l trái đất)  m1 gl  m1v12 0  1 � v1  gl m2 a) Hai bi chì, va chạm va chạm mềm : Khi hai bi va chạm mềm, chúng không bảo tồn phần động biến thành nhiệt Ngay sau va chạm hai bi chuyển động vận tốc u Áp dụng định luật bảo toàn động lượng ta có : m1v   m1  m2  u � u  m1v v   m1  m2   2 Động hệ hai bi sau va chạm : Wđ’ = m1u m2u 3m1u 3m2 m1 gl     2  3 Sau va chạm hai bi dính vào tiếp nối chuyển động tròn bi A Khi hệ gồm hai bi lên đến độ cao tối đa h tồn động Wđ’ chuyển thành Wt’ =  m1  m2  gh  3m1 gh Áp dụng định luật bảo toàn : Wt’ = Wđ’ � m1 gl l  3m1 gh � h  �11cm  4 Phần động bi A biến thành nhiệt : Q = Wđ - Wđ’ = m1 gl  m1 gl 2m1 gl   1J 3  5 Kiểm tra lại định luật bảo toàn lượng : Ban đầu lượng hệ hai bi m1 gl bi A độ cao l Sau va chạm, hệ m1 gl , khơng bảo toàn mà phần động bi A chuyển thành nhiệt, trình va chạm mềm Nhưng lượng bảo toàn : m1 gl + m1 gl =Q  6 b) Va chạm đàn hồi trực diện : Gọi v1 ; v2 vận tốc honf bi A B sau va chạm Áp dụng định luật bảo toàn động lượng định luật bảo toàn cho hệ gồm hai bi A B ta có : m1v  m1v1  m2 v2 � v  v1  2v2  7 m1v m1v12 m2v22   � v  v12  2v22 2  8 Từ (7) (8), ta suy : v 2v v1   ; v2  3  9 Như : Bi A chuyển động ngược chiều với chuyển động ban đầu Hòn bi B chuyển động tiếp phía trước Ngay sau va chạm, động bi A B : m1v12 m1v m1 gl   Wđ1 = 18 Wđ2 =  10  m2 v22 m1v 8m1 gl   9  11 Gọi h1 ; h2 độ cao cực đại mà bi A, bi B lên sau va chạm Áp dụng định luật bảo tồn , ta có : m1 gl l � h1  �11cm 9  12  8m2 gl 8l � h2  �44cm 9  13 Wđ1 =Wt1 � m1 gh1  Wđ2=Wt2 � m2 gh2  Kiểm tra lại định luật bảo toàn lượng : Năng lượng lúc sau hệ : Wt1= Wt2 = m1 gl 8m1 gl   m1 gl  lượng ban đầu 9 *** 2.3 Bài tập tự giải PHẦN I: TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN Câu 1: Búa máy có khối lượng 500 kg rơi từ độ cao m đóng vào cọc, làm cọc ngập thêm vào đất 0,1 m Lực đóng cọc trung bình 80000 N Hiệu suất máy bao nhiêu? A 60 % B 70 % C 80 % D 50 % Câu 2: Một tơ có công suất động 100 kW Đang chạy đường với vận tốc 36 km/h Lực kéo động lúc là: A 1000 N B 10000 N C 2778 N D 360 N Câu 3: Một bi có khối lượng m1 chuyển động với vận tốc v đến va chạm tuyệt đối đàn hồi với bi m2 nằm yên Sau va chạm, hai có vận tốc có đọ lớn v/2 Tỉ số khối lượng m1 là: m2 A B C 0,5 D 1/3 Câu 4: Một gàu nước khối lượng 10 kg kéo lên cao m khoảng thời gian phút 40 giây.Lấy g = 10 m/s2 Cơng suất trung bình lực kéo là: A W B W C W D W Câu 5: Người ta ném bi theo phương ngang với vận tốc đầu 15 m/s rơi xuống đất sau s Bỏ qua sức cản khơng khí Lấy g = 10 m/s2 Hòn bi ném từ độ cao nào? Tầm bay xa bao nhiêu? A 80 m 80 m B 80 m 60 m C 60 m 80 m D 60 m 60 m Câu : Một vật trượt không vận tốc đầu từ đỉnh dốc dài 10 m, góc nghiêng mặt dốc mặt ngang 300 Bỏ qua ma sát Lấy g = 10 m/s2 Vận tốc vật chân dốc : A 10 2m / s B.10m/s C 2m / s D 5m / s Câu : Khoảng cách từ hỏa tới mặt trời gấp lần khoảng cách từ trái đất tới mặt trời Một năm hỏa gấp lần năm trái đất ? A 1,5 B 1,8 C 2,25 D 3,2 Câu : Tác dụng lực F không đổi, làm vật dịch chuyển từ trạng thái nghỉ độ dời s vận tốc v Nếu tăng lực tác dụng lên n lần với độ dời s Vận tốc vật tăng thêm ? A n lần B n2 lần C n lần D 2n lần Câu : Một lắc đơn có độ dài m Kéo cho hợp với phương thẳng đứng góc 45 thả nhẹ Độ lớn vận tốc lắc qua vị trí dây treo hợp với góc 30 : A 17,32 m/s B 2,42 m/s C 3,17 m/s D 1,78 m/s Câu 10: Chọn câu đúng: Viên bi A chuyển động với vận tốc v va chạm vào viên bi B khối lượng với viên bi A Bỏ qua mát lượng qua trình va chạm Sau va chạm: v B Hai viên bi chuyển động với vận tốc v C Viên bi A bật ngược lạ với vận tốc v A Hai viên bi chuyển động với vận tốc D Viên bi A đứng yên, viên bi B chuyển động với vận tốc v Câu 11: Một động có cơng suất khơng đổi, cơng động thực theo thời gian đồ thị sau đây? A B A A O O t t C D A A O O t t PHẦN II TỰ LUẬN Bài 1: Một ống thủy tinh khối lượng M có đựng vài giột ête đậy nút khối lượng m Ống thủy tinh gắn đầu cứng dài L (trọng lượng khơng đáng kể) Khi hơ nóng ống thủy tinh ête bốc hơi, nút bị bật áp suất ête Hỏi vận tốc bé nút phải để ống thủy tinh quay vòng quanh điểm treo Đáp số: 5MgL m Bài : Một ô tô khối lượng chuyển động với vận tốc 36 km/h tắt máy xuống dốc, hết dốc thời gian 10 s Góc nghiêng dốc 200 , hệ số ma sát dốc xe 0,01 Dùng định luật bảo tồn, tính: a) Gia tốc xe dốc suy chiều dài dốc b) Vận tốc xe chân dốc a/ 3,33 (m/s2) Đáp số: b/ 43,3 (m/s) Bài : Một vật khối lượng m trượt không ma sát từ đỉnh mặt cầu xuống Hỏi từ khảng cách h vật bắt đầu rơi khỏi mặt cầu Cho bán kính mặt cầu R = 90 cm Đáp số : h  30cm Bài : Một cầu khối lượng kg, chuyển động với vận tốc m/s, va chạm xuyên tâm với cầu thứ hai khối lượng kg chuyển động chiều với cầu thứ với vận tốc m/s Tìm vận tốc cầu sau va chạm nếu: a) Va chạm hoàn toàn đàn hồi b) Va chạm không đàn hồi( va chạm mềm) Đáp số : a) v1'  0, 6m / s ; v2'  2, 6m / s b) v1'  v2'  1,8m / s m2 Bài : Cho hệ hình vẽ, m1 = m2 = 200 g, k = 0,5 N/cm Bỏ qua độ giãn dây, ma sát, khối lượng dây ròng rọc ; g = 10 m/s2 a) Tìm dộ giãn lò xo vị trí cân b) Từ vị trí cân bằng, kéo m xuống theo phương thẳng đứng m1 bng tay Tính vận tốc vật chúng qua vị trí cân lò xo có chiều dài tự nhiên Đáp số : a) x0 = cm b) v2 = 0,67 m/s ; v3 = 0,5 m/s Bài : Một nhà máy thủy điện có cơng suất phát điện 200000 kW có hiệu suất 80% Mức nước hồ chứa có độ cao 1000 m so với tua pin máy phát điện Tính lưu lượng nước đường ống dẫn nước từ hồ chứa đến tua pin máy phát m điện (m m2/s) Lấy g = 10 m/s Đáp số : 25 m3/s Bài : Cho hệ gồm vật A, B, C, có khối lượngtương m3 ứng kg, kg, kg, nối với sợi dây hình Các sợi dây ròng rọc có khối lượng khơng đáng kể bỏ qua ma sát a Áp dụng định lý động tính gia tốc vật b Tính lực căng dây nối hai vật A, B Lấy g = 10 m/s2 Đáp số : a) m/s2 b) N TÀI LIỆU THAM KHẢO [1] Bùi Quang Hân (Chủ biên); Trần Văn Bồi; Phạm Ngọc Tiến; Nguyễn Thành Tương 2003 “Giải tốn Vật Lí 10 (tập 2)” NXB giáo dục [2] Vũ Thanh Khiết (Chủ biên); Phan Dương Cẩn 2009 “Luyện giải tốn Vật Lí Trung học phổ thông (tập 1)” NXB giáo dục Việt Nam [3] Phan Hồng Văn 2006.“450 tập Vật Lí” NXB Đại học Quốc gia TP Hồ Chí Minh [4] Lương Duyên Bình (Chủ biên); Nguyễn Hữu hồ; Lê Văn Nghĩa; Nguyễn Tụng 2002 “Bài tập Vật Lí đại cương” NXB giáo dục [5] Thanh Long; Lâm Thu Hà 2007.“Phân loại phương pháp giải tập Vật Lí” NXB Tổng hợp Đồng Nai ... tồn động lượng ta có : ur uu r ur m1 v1  m2 v2   m1  m2  v ' (1) a) Trường hợp : Ban đầu người toa chuyển động chiều Chiếu (1) lên trục Ox nằm ngang có chiều dương ta : m1v1  m2v2   m1... theo chiều cũ với vận tốc 2,25m/s b) Trường hợp : Ban đầu người toa chuyển động ngược chiều Chiếu (1) lên trục Ox nằm ngang có chiều dương ta :  m1v1  m2 v2   m1  m2  v ' � v'  m1v1  m2v2... Ox có chiều dương trùng với chiều chuyển động ban đầu tên lửa (chiều r vectơ vận tốc v ) Chiếu (1) lên chiều dương chọn, suy ra: � v2  mv  m1v1 m2  2  300m / s Vậy sau nhiên liệu cháy phía