Ngày soạn:20/08/2016 Buổi 1.1 SỰ ĐỒNG BIẾN, NGHỊCH BIẾN CỦA HM S I.MC TIấU: 1.Kiến thức: Hiểu đ-ợc định nghĩa đồng biến, nghịch biến hàm số mối liên hệ khái niệm với đạo hàm 2.Kĩ năng: biết cách xét tính đồng biến, nghịch biến hàm số khoảng dựa vào dấu củađạo hàm cấp 3.Thái độ: Học sinh tích cực hoạt động II.CHUN B: 1.Chun b ca giáo viên: - Giáo án, hình vẽ H1,2,3 - S dng phng pháp gợi mở ,vấn đáp 2.Chuẩn bị häc sinh: Chuẩn bị III.HOT NG DY HC: 1.n định tình hình lớp: Kiểm tra sĩ số 2.Kiểm tra bi c: Cõu hi - Tính đơn điệu hàm số - Quy tắc xét tính đơn điệu hàm sè Trả lời Giả sử x1 < x2  f(x1 ) < f ( x2 ) hàm số ĐB , x1 < x2  f(x1 ) > f ( x2 ) hàm số NB 3.Giảng mới: +Giới thiệu bài: Tiết hôm ta ôn tập tính đồng biến, nghịch biến hàm số +Tiến trình dạy: Hoạt động giáo viên học sinh HĐ 1: Dạng toán 1: Xét biến thiên Nội dung Dạng toán 1: Xét biến thiên hàm số hàm số Phương pháp giải: - Gv nêu phương pháp xét biến thiên Hàm số - Tìm miền xác định hàm số - Tìm đạo hàm xét dấu đạo hàm - HS theo dõi http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word - Nếu với ( điểm thuộc đồng biến khoảng )thì hàm số - Hs ghi chép - Nếu với ( số sau?(các hàm số GV ghi lên bảng) thông qua rèn kĩ tính xác đạo hàm xét chiều Bài Xét biến thiên hàm số sau? y = 1 − x x−2 biÕn thiªn cho HS y = − x + x + Bµi 3 y = x − x + x − x + 11 - Nêu ph-ơng pháp giải 2? )thỡ hm s nghch bin trờn khong - GV nêu vấn đề: Bài Xét biến thiên hàm ti im thuc Bài Chứng minh - Giải toán dựa vào kiến thức a.Hàm số y = tính đồng biến nghịch biến x + 3x đồng biến khoảng xác định 2x + cđa nã b.Hµm sè y = x − đồng biến [3; +) - HS lên bảng trình bày lời giải c.Hàm số y = x + sin2x đồng biến mình, HS khác nhận xét, bổ sung Gi¶i ? Ta cã y’ = – sin2x; y’ = sin2x =  x= - XÐt biến thiên hàm số tập mà toán yêu cầu? + k Vì hàm số liên tục đoạn  + k; + (k + 1)  vµ cã 4 đạo hàm y>0 với x   + k; + (k + 1)  nên hàm số 4 đồng biÕn trªn  + k; + (k + 1)  , hàm số đồng biến 4 Bài Với giá trị m a.Hµm sè y = −1 x + x + (2m + 1) x − 3m + nghịch biến R? http://dethithpt.com Website chuyờn thi – tài liệu file word b.Hµm sè y = x + + m ®ång biÕn khoảng xác x định nó? Giải b C1 nÕu m = ta cã y = x + đồng biến Vậy m = thoả mãn - Nêu điều kiện để hàm số nghịch biến Nếu m Ta có D = ? m (x − 1)2 − m \{1} y ' = − = (x − 1)2 (x − 1)2 đặt g(x) = (x-1)2 m hàm số đồng biến khoảng xác định y với x Và y = hữu hạn điểm Ta thấy g(x) = có tối đa - T-ơng tự hàm số đồng biến nghiệm nên hàm số đồng biến khoảng xác định khoảng xác định g(x)  0x   g(1)   m  m0  m  VËy m ≤ hàm số đồng biến khoảng xác định Cách khác xét phương trình y = trường hợp xảy H 2: Vớ d Ví dụ 1: Tìm giá trị tham số - GV viết đề lên bảng để hàm số đồng biến Hướng dẫn giải: - Hs theo dõi - Tập xác định - Đạo hàm - GV chia lóp thành nhóm thảo luận - Hàm số đồng biến , - GV gọi đại diện nhóm lên trình bày - HS lên bảng trình bày http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word - GV nhận xét ,chỉnh sửa lời giải Vậy với HĐ 3: Ví dụ hàm số cho đồng biến Ví dụ 2:Tìm m để hàm số nghịch biến tập xác định - GV viết đề lên bảng Hướng dẫn giải: - Tập xác định - Hs theo dõi - Đạo hàm - GV chia lóp thành nhóm thảo luận Hàm số nghịch biến , , - GV gọi đại diện nhóm lên trình bày - HS lên bảng trình bày - GV nhận xét ,chỉnh sửa lời giải Kết luận: Giá trị m phải thỏa mãn yêu cầu toán : HĐ 3:Dạng toán 2: Hàm số đồng Dạng toán 2: Hàm số đồng biến , nghịch biến khoảng biến, nghịch biến khoảng Phương pháp giải: - Gv nêu phương pháp xét biến thiên Hàm số - Vẫn dùng định lí nhận biết tính tăng giảm hàm số khoảng - Bài toán thưeờng dẫn đến toán tam thức bậc hai - HS theo dõi - Học sinhn cần lưư ý việc so sánh số với hai nghiệm - Hs ghi chép + http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word + + HĐ 4: Ví dụ - GV viết đề lên bảng Ví dụ 3: Cho hàm số a.Chứng minh hàm số đồng biến b.Định - Hs theo dõi để hàm số đồng biến với Hướng dẫn giải: a.Tập xác định - GV chia lóp thành nhóm thảo luận Đạo hàm: = , Điều cho thấy phương trình - GV gọi đại diện nhóm lên trình bày có hai nghiệm phân biệt , suy đạo hàm đổi dấu lần Vậy hàm số luôn đồng biến b) Định để hàm số đồng biến với Hàm số đồng biến với , - HS lên bảng trình bày Nhưng xét dấu ) nghiệm ( bảng ( Học sinh tự lập) Từ bảng xét dấu: , http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word - GV nhận xét ,chỉnh sửa lời giải … Vậy hàm số đồng biến với HĐ 5: Ví dụ Ví dụ 4: Cho hàm số y= y = x3 − 3(2m + 1) x + (12m + 5) x + Tìm m để hàm số đồng biến khoảng (2;+∞) - GV viết đề lên bảng Hướng dẫn giải: Hàm số đồng biến - Hs theo dõi (2; +)  y '  x  (2; +)  x − x +  12m( x − 1)x  (2; +) x2 − x +  m x  (2; +) 12( x − 1) 3x( x − 2) + f ' ( x) =  f ' ( x)  x  (2; +) 12( x − 1)  - GV chia lóp thành nhóm thảo luận  f ( x)dong bien tren (2; +) nen f ( x)  f (2) = 5 m 12 12 - GV gọi đại diện nhóm lên trình bày - HS lên bảng trình bày HĐ 6: Ví dụ - GV viết đề lên bảng Ví dụ 5: Tìm m để y = mx + x − nghịch biến 1; + ) x+2 Hướng dẫn giải: Hàm nghich biến - Hs theo dõi http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word - GV chia lóp thành nhóm thảo luận 1; + )  y '  x  1; + )  mx + 4mx + 14  0x  1; + ) −14  m x  (2; +) x + 4x 12(2 x + 4) f ' ( x) =   f ' ( x)  x  1; + ) ( x + 2)2  - GV gọi đại diện nhóm lên trình bày - HS lên bảng trình bày  f ( x)dong bien tren 1; + ) nen f ( x)  f (1) = HĐ 7: Ví dụ Ví dụ 6: Cho hàm số y= y = −14 −14 m 5 −1 x + (m − 1) x + (m + 3) x − Tìm m để hàm số đồng biến khoảng (0;3) - GV viết đề lên bảng Hướng dẫn giải: Hàm số đồng biến - Hs theo dõi (0;3)  y '  x   0;3  − x + 2(m − 1) x + m +  x  0;3 x2 + 2x −  m x   0;3 2x +1 2x2 + 2x + f ' ( x) =   f ' ( x)  x  0;3 (2 x + 1)  - GV chia lóp thành nhóm thảo luận  f ( x)dong bien tren  0;3 nen Max f ( x ) = f (3) = 12 m (do y ‘ =0 liên x=0 vaf x=3 nên BPT f’ (x)  x  ( 0;3)  y '  0x  0;3 - GV gọi đại diện nhóm lên trình bày - HS lên bảng trình bày HĐ 8: Củng cố Củng cố Gv yêu cầu Hs nhắc lại tớnh ng bin, Tính đồng biến, nghịch biến hàm số khoảng nghch bin dựa vào dấu củađạo hàm cấp 4.Dn dũhc sinh chun bị cho tiết học tiếp theo: - Häc kÜ lÝ thuyết - Làm tập SBT - Đọc đọc thêm tóm tắt kiến thức IV.RT KINH NGHIM, B SUNG: http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word Ngày soạn:30/08/2016 Buổi 2.1 CỰC TRỊ HÀM SỐ,GTLN, GTNN CỦA HÀM SỐ I.MỤC TIÊU: 1.Kiến thức: Học sinh nắm được: Quy tắc tìm GTLN, GTNN hàm số đoạn, trêm khoảng 2.Kĩ năng: HS biết cách: Tìm GTLN, GTNN hàm số theo quy tắc học 3.Thái độ: - Cẩn thận xác lập luận , tính tốn vẽ hình - Biết qui lạ quen, tư vấn đề toán học cách logic hệ thống II.CHUẨN BỊ: 1.Chuẩn bị giáo viên: Giáo án, sgk, thước kẻ, phấn, … 2.Chuẩn bị học sinh: Sgk, ghi, dụng cụ học tập,… III.HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: 1.Ổn định tình hình lớp: Kiểm tra sĩ số lớp 2.Kiểm tra cũ: Câu hỏi Nêu quy tắc tìm GTLN, GTNN hàm số đoạn, trờm mt khong Tr li Quy tắc: - Tìm điểm x1, x2, , xn khoảng (a; b), f(x) =0 không xác định - Tính f(a), f(x1), f(x2), , f(xn), f(b) - T×m sè lín nhÊt M số nhỏ m số ta cã M= max f(x), m = f(x) a;b a;b 3.Giảng mới: +Giới thiệu bài: Tiết hôm ta ơn tập lại tồn kiến thức tiết hơm trước thơng qua tập +Tiến trình dạy Hoạt động giáo viên học sinh Ni dung H1 Bi cc tr Bài 1.Tìm điểm cực trị hàm số sau: - GV: Nêu vÊn ®Ị y = 2x3 – 3x2 + - HS: Giải tập, ý kĩ y = diễn đạt x(x 3) y = x + x http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word - Khi phương trình y = vô nghiệm - Gợi ý 7: nêu quy tắc áp dụng ý 7? - Tìm nghiệm ph-ơng trình [0; ]? y = x2 − 2x + x −1 y = sin2x x y = 10 − x2 y = sin2 x − cos x 0; - HS đ-ợc quy tắc 2; nghiệm [0; ] so sánh để tìm cực trị y = x + sin x H-íng dÉn - GV: hµm sè có cực trị x = nào? Ta cã y’ = 2sinxcosx + sinx cÇn l-u ý HS tìm giá trị m phái kiểm tra lại - HS cần đ-ợc: x = nghiệm phương trình y = - HS giải toán độc lập không theo nhãm [0; ], y’= sinx = hc cosx = = ; x= x= 0; x mặt khác y = 2cos2x + cosx nªn ta cã y”(0) > nªn x = điểm cực tiểu tương tự y() >0 nên x = điểm cực tiểu - GV kiểm tra kĩ HS y( 5 ) g(1) ≠ (do k > − 3) x1 + x2 = 2xI nên có - HS lên bảng trình bày đpcm HĐ : Bài - GV viết đề lên bảng Bài : Cho hàm số y = mx + ( m − ) x + 10 (1) (m tham số) a.Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị đồ thị hàm số m=1 b.Tìm m để đồ thị hàm số (1) có ba điểm cực trị (ĐH Khối−B năm 2002) - Hs theo dõi http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word 165 10 y - GV chia lóp thành nhóm thảo luận x - GV gọi đại diện nhóm lên trình -25 -20 -15 -10 -5 bày -5  m  −3 0  m  b.ĐS :  - HS lên bảng trình bày -10 -15 HĐ : Bài - GV viết đề lên bảng Bài 6: Cho hàm số y = x2 + x − x+2 -20 (ĐH Khối−B 2006) - Hs theo dõi a.Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số cho - GV chia lóp thành nhóm thảo b.Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị (C) biết tiếp tuyến luận vng góc với tiệm cận xiên - GV gọi đại diện nhóm lên trình ĐS: b y = − x  − bày - HS lên bảng trình bày H : Cng c - Biết cách tìm toạ độ giao điểm - Biết cách tìm toạ độ giao điểm hai đồ thị hàm số, biết giải hai đồ thị hàm số, biết giải toán toán biện luận số nghiệm pt đồ thị biện luận số nghiệm pt đồ thị 4.Dn dũ hc sinh chun bị cho tiết học tiếp theo: 2’ http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word 166 - Học cũ, làm btvn SBT IV.RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG : Ngày soạn:24/4/2017 Ngày giảng: /5/2017 BUỔI 7.4 PT BPT MŨ VÀ LOGA I.MỤC TIÊU: 1,KiÕn thøc: Cđng cè kh¸i niƯm phương trình mũ; phương trình logarit, c¸c tÝnh chÊt cđa logarit - Nắm vững phương pháp giải phương trình mũ lơgarit - Nắm cách giải hệ phương trình mũ lơgarit 2.Kỹ năng: Vận dụng công thức biến đổi logarit, tớnh cht ca lỳy tha,s m,,, 3.Thái độ: Chủ động tiếp cận kiến thức, xây dựng học II.CHUN B: 1.Chun b ca giỏo viờn: - SGK, giáo án, bảng, phấn, tài liệu tham khảo - S dng phng phỏp gợi mở, vấn đáp… 2.Chuẩn bị học sinh: KiÕn thøc cò vỊ logarit III.HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: 1.Ổn định tình hình lớp: (1’) kiểm tra sĩ số http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word 167 2.KiĨm tra bµi cò: Câu hỏi Có phương pháp giải pt mũ,pt logarit dạng bản: Trả lời pp đưa số, pp đặt ẩn phụ, mũ hóa, logarit hóa, sử dụng tính đơn điệu hàm số 3.Giảng mới: +Giới thiệu bài: Tiết hôm ôn tập bt pt mũ, pt logarit +Tiến trình dạy A PHƯƠNG TRÌNH MŨ Hoạt động giáo viên học sinh Hoạt động 1: tập pt mũ Nội dung Bài 1:giải pt GV cho hs thảo luận BT1: -Gv gọi hs đại diện nhóm lên trình bày a)3.8x +4.12x -18x -2 27x =0 b) b) ( -1)x+ ( +1)x -2 =0 BG: a) chia hai vế pt cho 27x Đặt t= ( )x , t> Được pt t3 +4t2 -t-2=0  (t+1)(3t2 +t-2 ) =0  t=  x=1 b) Nx: ( -1)( +1)=1 Đặt t= ( -1)x , t>  ( +1)x = t t= 2+1 x=1 Pt viết lại t2 -2 t+1=0    x=-1 t= 2-1 hs thảo luận theo nhóm -hs lên bảng trình bày Hoạt động 2: Bài tập Bµi 2: GV cho hs thảo luận tập a) 2x +3x =3 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word 168 Gv gọi đại diện nhóm lên bảng trình bày b) 31-x - log2x-1=0 BG:a) xem VT cđa pt lµ hs đồng biến VP pt hs không đổi đo pt có nghiệm nghiệm nhÊt hs thảo luận theo nhóm Nx x=1 nghiƯm cđa pt vµ lµ nghiƯm -hs lên bảng trình bày nhÊt b) x= Hoạt động 3: Bài tập Bài tập 3: giải pt sau: GV cho hs thảo luận BT1: -Gv gọi hs đại diện nhóm lên trình bày hs thảo luận theo nhóm -Hs lên bảng trình bày a ) 23 x −1 =  23 x −1 = 23  x − =  x = 1− x 1 ;  27   = 125; 21+3 x = 16 b) 32 x +5 = x −3 x x−2 5 2 5 c)   =     2 5 2  x − 3x = − x + ( ( d) Hoạt động 4: Củng cố: ) + 1) −1 x −3 = −2 x + ( = ) +1 ( x −3 x 5 =  2 − x+2 x2 +3 ) +1 x2 +3 Các phương pháp giải pt mũ Các phương pháp giải pt mũ HS ý nêu pp giải B PHƯƠNG TRÌNH LOGA Hoạt động giáo viên học sinh Nội dung Hoạt động 1: Phiếu học tập BT 1: Giải phương trình GV: a 7log x − 5log x +1 = 3.5log x −1 − 13.7log x −1  log x + - Chia nhóm http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word 169 - Phát phiếu học tập - Đề nghị đại diện nhóm giải 13 7log x 5log x = + 5log x.5 KQ : S = 100 - Cho HS nhận xét b HS - Thảo luận nhóm log4 x + +3 log4 x − = x (1) 3log4 x = log4 x Đk : x > - Đại diện nhóm lên bảng trình bày - Nhận xét (1)  3log4 x +  - Nhận xét , đánh giá cho điểm 3.3log4 x + 3log4 x = log4 x a loga x = x (x )   log3 KQ : S = 4   Hoạt động 2: Phiếu học tập BT 2: Giải phương trình GV: a log x – = + log2(x – 1) - Phát phiếu học tập - Hỏi:Dùng công thức để đưa lôgarit số ? - Nêu điều kiện phương trình ? - GV đánh giá cho điểm - Thảo luận nhóm HS: log a b = log b a      (2) Đk : < x –  x   x  (2)  log x−1 = + log (x − 1)  - Chọn HS nhận xét = + log ( x − 1) log (x − 1) Đặt t = log2(x – 1) , t   5 KQ : S = 3,   4 b log (− x ) = log x KQ : S = − 1;−2 25  - HS lên bảng giải - HS nhận xét Hoạt động 3: Phiếu học tập BT :Giải phương trình GV: a 4ln x +1 − 6ln x − 2.3ln x +2 =0 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word 170 - Phát phiếu học tập Đk : x > - Đề nghị đại diện nhóm giải pt  4.4ln x − 6ln x − 18.32.ln x = - Gọi hs nêu cách giải phương trình 2  4.  3 Nhận xét : Cách giải phương trình dạng A.a2lnx +B(ab)lnx+C.b2lnx=0 Chia vế cho b 2lnx ln x 2 −  3 ln x − 18 = ln x a 2lnx ab lnx 2 Đặt t =   , t  3 để đưa phương trình quen thuộc - Gọi học sinh nhận xét Hỏi : đưa điều kiện t để chặt KQ : S = e −2 sin x + 4.2 cos b chẽ ?  21−cos - Nhận xét , đánh giá cho điểm  - Đại diện nhóm lên bảng trình bày 2 HS: Thảo luận nhóm 2 cos x x + 4.2 cos + 4.2 cos 2 x =6 x −6 = x −6 = Đặt t = cos x , t  - Trả lời - Nhận xét KQ : Phương trình có họ nghiệm x = - TL : Dựa vào tính chất  cos x     cos 2 x 2 + k , k  Z 1  t  Hoạt động : Phiếu học tập số BT 4.Giải phương trình GV: - Phát phiếu học tập - Đề nghị đại diện nhóm giải     a  sin  +  cos  = 5  5  - Goị hs nhận xét - thay x = vào pt x = nghiệm - GV nhận xét , đánh giá cho điểm - Xét x > khơng có giá trị x nghiệm HS: pt - Thảo luận nhóm - Xét x < khơng có giá trị x nghiệm - Đại diện nhóm lên bảng trình bày pt - Nhận xét KQ : S = 2 x x b log2x + log5(2x + 1) = x  Đk:  x0 2 x +  http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word 171 - thay x = vào pt x = nghiệm - Xét x > khơng có giá trị x nghiệm pt - Xét x < khơng có giá trị x nghiệm pt KQ : S = 2 Hoạt động : Phiếu học tập số Bài tập Giải phương trình GV: a x4.53 = logx - Phát phiếu học tập - Giải toán phương pháp ? Đk :  x  pt  log (x ) = log x - Lấy lôgarit số ? - Đề nghị đại diện nhóm giải - Gọi hs nhận xét - Nhận xét , đánh giá cho điểm HS:  log x + = log x 1  KQ : S =  ;5  5  b x.2 x = - Thảo luận nhóm - TL : Phương pháp lơgarit hoá KQ : S = 0;− log 3 - TL : a Cơ số b Cơ số - Đại diện nhóm lên bảng trình bày - Nhận xét Hoạt động Củng cố Bài tập trắc nghiệm: GV Tập nghiệm phương trình log x = - Cho hs nhắc lại phương pháp giải phương trình, : hệ phương trình mũ lơgarit A 4 HS Chú ý lắng nghe trả lời D 2 B − 4 C − 4;4 Nghiệm phương trình log 2 log 1 + log (1 + log x ) = http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word A 172 4 B 2 C D 3 4.Dặn dò học sinh chuẩn bị tiết học tiếp theo: - Về nhà học làm tập lại sách giáo khoa IV.RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG: BUỔI 8.4 TỌA ĐỘ KHÔNG GIAN TỔNG HỢP I.MỤC TIÊU: 1.Kiến thức: Củng cố: - Hệ toạ độ không gian - Phương trình mặt cầu - Phương trình mặt phẳng - Phương trình đường thẳng - Khoảng cách http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word 173 2.Kĩ năng: - Thực phép toán toạ độ vectơ - Lập phương trình mặt cầu, phương trình mặt phẳng, phương trình đường thẳng - Dùng phương pháp toạ độ tính loại khoảng cách khơng gian - Giải tốn hình học không gian phương pháp toạ độ 3.Thái độ: - Liên hệ với nhiều vấn đề thực tế với học - Phát huy tính độc lập, sáng tạo học tập II.CHUẨN BỊ: 1.Chuẩn bị giáo viên: Giáo án Hệ thống tập 2.Chuẩn bị học sinh: SGK, ghi Ôn tập kiến thức học toạ độ không gian III.HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: 1.Ổn định tình hình lớp: Kiểm tra sĩ số lớp 2.Kiểm tra cũ: không 3.Giảng mới: +Giới thiệu +Tiến trình tiết dạy Hoạt động giáo viên học sinh Nội dung Hoạt động 1: Luyện tập vận dụng phương 1.Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho ba trình mặt phẳng điểm A(1; 0; 0), B(0; 3; 0) C(0; 0; 2) Viết phương trình tổng quát mặt phẳng (ABC) ?: Viết phương trình mặt phẳng ( ) qua điểm Viết phương trình tổng quát mặt phẳng (ABC) Viết phương trình đường thẳng qua A; B;C điểm M(8;5;-1) vng góc với mặt phẳng HS: (ABC); từ đó, suy toạ độ hình chiếu vng +Tính AB; AC   AB, AC  góc điểm M mặt phẳng (ABC) + Vì ( ) qua điểm A; B;C nên A  ( ) HD: VTPT n =  AB, AC  Tính AB; AC   AB, AC  + Vậy ( ) : + Vì ( ) qua điểm A; B;C nên A  ( ) Phương trình tổng quát mặt phẳng (ABC) A(x-x0)+B(y-y0)+C(z-z0)=0 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word 174 2.Viết phương trình đường thẳng qua VTPT n =  AB, AC  =(6;2;3)   điểm M(8;5;-1) vng góc với mặt phẳng PT: 6x + 2y +3z – = (ABC); từ đó, suy toạ độ hình chiếu 2/ Phương trình đường thẳng qua điểm vng góc điểm M mặt phẳng (ABC) M(8;5;-1) vuông góc với mặt phẳng (ABC) ?: Viết phương trình đường thẳng Δ qua điểm + Ta có M0 thuộc Δ M0 vng góc mp ( ) + Vì Δ vng góc (ABC) nên Δ có HS: VTCP a = VTPT n + Ta có M0 thuộc Δ + Vì Δ vng góc (ABC) nên Δ có VTCP a = VTPT n  x = x0 + a1t Vậy Δ:  y = y0 + a2t z = z + a t   x = x0 + a1t Vậy Δ:  y = y0 + a2t z = z + a t  3/ Lập ptđt Δ qua M vng góc(ABC): 3/Lập ptđt Δ qua M vng góc(ABC): PTTS Δ là:  y = y0 + a2t Ax+By+Cz+D=0 nên Δ có VTCP a = VTPT n  x = x0 + a1t PTTS Δ là:  y = y0 + a2t z = z + a t  Ax+By+Cz+D=0 nên Δ có VTCP a = VTPT n  x = x0 + a1t z = z + a t  +Gọi H hình chiếu vng góc điểm M mp(ABC) H=Δ  (ABC) +Thế PTTS Δ vào PTmp(ABC) tìm t suy ?: Gọi H hình chiếu vng góc điểm M toạ độ điểm H mp(ABC) HS: + Lập ptđt Δ qua M vng góc(ABC) Ax+By+Cz+D=0 nên Δ có VTCP a = VTPT n  x = x0 + a1t PTTS Δ  y = y0 + a2t z = z + a t  +Gọi H hình chiếu vng góc điểm M mp(ABC) H=Δ  (ABC) +Thế PTTS Δ vào PT mp (ABC) tìm t suy toạ độ điểm H Bài Cho mặt cấu (S): http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word 175 GV cho tập ( x − 3)2 + ( y + 2)2 + (z − 1)2 = 100 H Nêu điều kiện để (P) cắt (S) theo đường mặt phẳng (P): tròn? 2x − 2y − z + = Đ d(I, (P)) < R H Nêu cách xác định tâm J đường tròn Mặt phẳng (P) cắt (S) theo đường tròn (C) Hãy xác định toạ độ tâm bán kính (C) (C)? Đ J hình chiếu I (P)  J(–1; 2; 3) H Tính bán kính R (C)? Đ R = R2 − d2 = Hoạt động 2: Luyện tập vận dụng phương Bài 3.Trong không gian tọa độ Oxyz cho trình đường thẳng đường thẳng GV cho tập hướng dẫn HS giải (d1 ),(d2 ) mặt phẳng (P) có phương trình: a) a) Ta có : u ( d1 ) = (2;3;1) ; u ( d2 ) = (1;5; −2) M (−1;1;2)  ( d1 ) ; M (2; −2;0)  ( d )  M 1M = (3; −3; −2)  u ( d1 ) u ( d2 )  M 1M = −62   ( d1 ) ( d ) chéo Ta có : d (d1 → d ) = x +1 y −1 z − = = x−2 y+2 z (d ) : = = −2 (d1 ) : ( P) : x − y − z + = b) CM: (d1 ) (d2 ) chéo tính khoảng cách chúng u1.u  MN 62   = 195 u1.u    Viết phương trình đường thẳng  vng góc với (P), cắt (d1 ),(d2 ) b) GS d1   = A  A(2t1 − 1;3t1 + 1; t1 + 2) d   = B  B (t2 + 2;5t2 − 2; −2t2 )  AB = (t2 − 2t1 − 3;5t2 − 3t1 − 3; −2t2 − t1 − 2) Do  ⊥ ( P )  (2; −1; −5) = n ( P )  AB  t2 − 2t1 − 5t2 − 3t1 − −2t2 − t1 − = −1 −5 x −1 y − z −  KQ : () : = = −1 −5 = http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word 176 Hoạt động 3.Bài tập tổng hợp Bài Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho GV cho tập sau gọi HS lên bảng giải hai điểm A(1; 2; 3), B(−3; 4; 1) mặt phẳng (P) 1) Viết phương trình mặt phẳng trung trực có phương trình x + 2y − z + = đoạn thẳng AB, suy tìm tọa độ giao điểm 1) Viết phương trình mặt phẳng trung trực đường thẳng AB mặt phẳng (P) đoạn thẳng AB, suy raTìm tọa độ giao điểm đường thẳng AB mặt phẳng (P) ?: Viết phương trình mặt phẳng ( ) mp trung 2) Viết phương trình mặt cầu đường kính AB trực đoạn AB HD : HS: + Gọi I trung điểm AB  x + x y + yB z A + z B   I A B ; A ;  2   ( ) Vì mp trung trực AB nên I  ( ) → n = (−4;2;−2) A(x-x0)+B(y-y0)+C(z-z0)=0 Gọi I trung điểm + Vậy ( ) : 2x – y + z + = AB  I  xA + xB ; y A + yB ; z A + zB   x +x y +y z +z   I  A B ; A B ; A B  =(-1;3;2) 2   Vì ( ) mp trung trực AB nên I  ( ) VTPT + Vậy ( ) : + thẳng MN + Gọi I trung điểm AB VTPT HS: 1) Phương trình mặt phẳng trung trực đoạn 2  +Bán kính 2 AB ( xB − xA ) + ( yB − y A ) + ( zB − z A ) R= = 2 + Vậy (S): (x-a)2+(y-b)2+(z-c)2=r2 +Toạ độ giao điểm MN ( ) Là: M(-1;3;2) 2/ Phương trình mặt cầu đường kính AB + Gọi I trung điểm AB x +x y +y z +z   I  A B ; A B ; A B  =(-1;3;2) 2   ?: Tìm tọa độ giao điểm đường thẳng MN +Bán kính mặt phẳng (P) 2 AB ( xB − xA ) + ( yB − y A ) + ( zB − z A ) HS: Tìm tọa độ giao điểm đường thẳng MN R = = mặt phẳng (P) trung điểm I = 2) Viết phương trình mặt cầu đường kính AB + Vậy (S):(x+1)2+(y-3)2+(z-2)2=6 ?: Viết phương trình mặt cầu (S) đường kính AB http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word 177 Hoạt động 4: Củng cố GV nhấn mạnh: – Cách vận dụng phương trình đường thẳng, mặt phẳng để giải toán - Cách vận dụng phương trình đường thẳng, mặt phẳng để giải tốn 4.Dặn dò học sinh chuẩn bị tiết học tiếp theo: - Về nhà học làm tập SGK,Chuẩn bị kiểm tra HK IV.RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG: http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word 178 ... GTNN hàm số theo quy tắc học 3.Thái độ: - Cẩn thận xác lập luận , tính tốn vẽ hình - Biết qui lạ quen, tư vấn đề toán học cách logic hệ thống II.CHUẨN BỊ: 1.Chuẩn bị giáo viên: Giáo án, sgk,... phấn, … 2.Chuẩn bị học sinh: Sgk, ghi, dụng cụ học tập,… III.HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: 1.Ổn định tình hình lớp: Kiểm tra sĩ số lớp 2.Kiểm tra cũ: Câu hỏi Nêu quy tắc tìm GTLN, GTNN hàm số đoạn, trêm khoảng... Bài toán thưeờng dẫn đến toán tam thức bậc hai - HS theo dõi - Học sinhn cần lưư ý việc so sánh số với hai nghiệm - Hs ghi chép + http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word