§3: Sử du ̣ng máy tính cầ m tay các bài toán về đường tiêm ̣ câ ̣n của đồ thi ̣ ̀ m số Cơ sở lý thuyế t: - Cho hàm số y = f ( x ) xác đinh ̣ mô ̣t khoảng vô ̣n Đường thẳ ng y = y0 là tiê ̣m câ ̣n ngang của đồ thi ̣ hàm số y = f ( x ) nế u ít nhấ t mô ̣t các điề u kiê ̣n sau đươc̣ thỏa mañ : lim f ( x ) = y0 , lim f ( x ) = y0 x →+ x →− Chú ý: Nế u lim f ( x ) = lim f ( x ) = y0 thì ta viế t chung lim f ( x ) = y0 x →+ x → x →− - Đường thẳ ng x = x đươ ̣c go ̣i là tiê ̣m câ ̣n đứng của đồ thi ̣ hàm số y = f ( x ) nế u ít nhấ t mô ̣t các điề u kiê ̣n sau đươ ̣c thỏa mañ : lim f ( x ) = +; lim+ f ( x ) = −; lim− f ( x ) = +; lim− f ( x ) = −; x → x 0+ x →x0 x →x x →x Bài tâ ̣p 1: Số đường tiê ̣m câ ̣n của đồ thi ̣ ̀ m số : y = A B x +1 là: x−2 C D Cách giải nhanh trắ c nghiêm ̣ bằ ng tay: x +1 x +1 = 1; lim y = lim = 1; x →+ x − x →− x →− x − Ta có: lim y = lim x →+ Do đó, đường thẳ ng y = là đường tiê ̣m câ ̣n ngang của đồ thi ̣hàm số Ta có: lim+ y = lim+ x →2 x →2 x +1 x +1 = +; lim− y = lim− = −; x →2 x →2 x − x−2 Do đó, đường thẳ ng x = là đường tiê ̣m câ ̣n đứng của đồ thi ̣hàm số Vâ ̣y đồ thi ̣ ̀ m số có đường tiê ̣m câ ̣n Do đó, ta cho ̣n đáp án A Cách giải bằ ng máy tính: Bước 1: Nhâ ̣p biể u thức x +1 vào máy tính nhấ n dấ u bằ ng để lưu ta ̣m biể u thức x−2 Bước 2: Nhấ n CALC, nhâ ̣p x = 9999999999 (hiể u x → + ) và ấ n dấ u bằ ng Màn hình xuấ t hiê ̣n: Trang http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải Tức là: lim y = lim x →+ x →+ x +1 =1 x−2 Bước 3: Ta nhấ m phim ́ chuyể n la ̣i, rồ i nhấ n và ấ n dấ u bằ ng Màn hiǹ h xuấ t hiê ̣n: Tức là: lim y = lim x →− x →− , nhâ ̣p x = −9999999999 (hiể u x → − ) x +1 = Vâ ̣y đồ thi ̣ hàm số có tiê ̣m câ ̣n ngang là đường thẳ ng x−2 y =1 Bước 4: Ta nhấ n phim ́ chuyể n la ̣i, rồ i nhấ n nhấ n dấ u bằ ng Màn hiǹ h xuấ t hiê ̣n: Tức là: lim+ y = lim+ x →2 x →2 , nhâ ̣p x = 2.00000001 (hiể u x → + ) và x +1 = + x−2 Bước 5: Ta nhấ n phim ́ chuyể n la ̣i, rồ i nhấ n và nhấ n dấ u bằ ng Màn hiǹ h xuấ t hiê ̣n: , nhâ ̣p x = 1.99999999 (hiể u x → − ) Trang http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải Tức là: lim− y = lim− x →2 x →2 x +1 = − Vâ ̣y đồ thi ̣ hàm số có tiê ̣m câ ̣n đứng là đường thẳ ng x−2 x=2 Như thế đồ thi ̣hàm số có đường tiê ̣m câ ̣n Do đó, ta cho ̣n đáp án A BÀ I TẬP TỰ LUYỆN 3.1: Số đường tiê ̣m câ ̣n của đồ thi ̣hàm số : y = A B 3x + là: x2 − C D x − 3x + 3.2: Số đường tiê ̣m câ ̣n của đồ thi ̣hàm số : y = là: x − 2x + A B C 3.3: Số đường tiê ̣m câ ̣n của đồ thi ̣hàm số : y = A B + x x + 2x + là: 1− x2 C 3.4: Số đường tiê ̣m câ ̣n của đồ thi ̣hàm số : y = A D B D 15 là: x2 −1 C D 3.5: (Câu đề minh ho ̣a của Bô ̣ năm 2016) Tim ̀ tấ t cả các giá tri ̣thực của tham số m cho 1+ x đồ thi có hai tiê ̣m câ ̣n ngang ̣ ̀ m số : y = mx + A không có giá tri ̣nào của m thỏa mañ yêu cầ u bài toán B m = D m  C m  Đáp án: 3.1 D 3.2 A 3.3 D 3.4 D 3.5 C Trang http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải ... có giá tri ̣nào của m thỏa mañ yêu cầ u bài toán B m = D m  C m  Đáp án: 3.1 D 3.2 A 3.3 D 3.4 D 3.5 C Trang http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải ... TỰ LUYỆN 3.1 : Số đường tiê ̣m câ ̣n của đồ thi ̣hàm số : y = A B 3x + là: x2 − C D x − 3x + 3.2 : Số đường tiê ̣m câ ̣n của đồ thi ̣hàm số : y = là: x − 2x + A B C 3.3 : Số đường... đồ thi ̣hàm số : y = A B + x x + 2x + là: 1− x2 C 3.4 : Số đường tiê ̣m câ ̣n của đồ thi ̣hàm số : y = A D B D 15 là: x2 −1 C D 3.5 : (Câu đề minh ho ̣a của Bô ̣ năm 2016) Tim ̀ tấ