BẤT PHƯƠNG TRÌNH LƠGARIT  Dạng 38 Bất phương trình logarit Câu Tìm tập nghiệm S bất phương trình log ( x − )  A S = 10; + ) B S = ( −; 10 ) C S = ( −; 10] D S = ( 10; + ) Lời giải tham khảo Điều kiện x −   x  Ta có log2 ( x − 2)   x −  23  x  10 Kết hợp với điều kiện, bất phương trình có nghiệm: S = ( 10; + ) ( ) Câu Tìm nghiệm bất phương trình log 2 x − x2  A x  B  x  C  x  D x = Lời giải tham khảo log2 (2x − x2 )   2x − x2   x = Câu Tìm nghiệm bất phương trình log ( x + 1)  A x  B x  C x  D x  Lời giải tham khảo log ( 2x + 1)   −  x  Câu Tìm nghiệm bất phương trình log ( x − 1)  A x  B x  14 C x  D  x  14 Lời giải tham khảo http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word Do số a =  nên log ( x − 1)   x −  27  x  14  BÀI TẬP TỰ LUYỆN ✓ Câu Tìm nghiệm bất phương trình log ( x + 15 )  A − 15  x  B x  − 15 C x  D −15  x  ( ) Câu Tìm tập nghiệm S bất phương trình log x − x +  A S = ( −; ) B S = ( 2; ) D S = ( −; )  ( 3; + ) C S = ( 2; + ) ( ) Câu Tìm tập nghiệm S bất phương trình log x − x +  −1 A S = ( −; 1) B S = [0; 2) C S = 0; 1)  ( 2;  D S = 0; )  ( 3; ) Câu Tìm nghiệm bất phương trình log ( x + )  −3 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word A x  10 B x  10 C −  x  10 D −  x  10 ( ) Câu Tìm giá trị thực tham số m để bất phương trình log x2 − x + 20  m nghiệm với giá trị x A m  C m  16 B m  D m  16 Câu 10 Tìm tập nghiệm S bất phương trình log ( x − )  log ( − x ) A S = ( 0; + )  6 B S =  1;   5 1  C S =  ;  2  D S = ( −3; 1) Lời giải tham khảo  x   3x −    x ;  ĐK :   3 5 ( )   6 − x   x<   6 BPT  3x −  − x  x   x  ( ) Từ ( 1) ( ) ta có ĐS: x   1;   5 Câu 11 Tìm tập nghiệm S bất phương trình log 22 x  log x +4 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word  1 A S =  −;    2; + ) 2  1  B S =  ;  2   1 C S =  0;    3; + )  2  1 D S =  0;    4; + )  2 Lời giải tham khảo Đặt t = log x Câu 12 Tìm tập nghiệm S bất phương trình log x  log ( x + ) A S = ( −2; ) B S = ( −3; ) \0 C S = ( −2; ) \0 D S = ( −; −2 )  ( 3; + ) Lời giải tham khảo x  Điều kiện   x  −6 (1) log x  log ( x + )  x − x −   x  ( −2; ) (2) Từ ( 1) ( )  Tập nghiệm phương trình ( −2; ) \0 Câu 13 Cho bất phương trình log (2 x2 − x − 1)  log ( x2 + x − 5) 2 Mệnh đề sau đúng? A Bất phương trình có nghĩa x  −5 B Tập nghiệm S = (1; 4] C Bất phương trình có nghĩa x  D Tập nghiệm S = ( −; 1) (4; +) Lời giải tham khảo  −1  x  2 x − x −   x  −5   x     Điều kiện:   x + x −  x    x  −5    x  http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word log (2 x2 − x − 1)  log ( x2 + x − 5)  x2 − x −  x2 + x −  x2 − 5x +    x  Kết 2 hợp với điều kiện ta được:  x  http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word  BÀI TẬP TỰ LUYỆN ✓ Câu 14 Tìm tập nghiệm S bất phương trình log ( x + 1) − log ( − x )  − log ( x − ) A S = ( 3; ) B S = ( 2; ) C S = ( 2; ) D S = ( −4; ) Câu 15 Tim tất gíá trị thực tham số ( ) ( ) m để bất phương trình log x2 +  log mx2 + x + m có tập nghiệm R A m   5; + ) B m  ( − ;  C m  ( 2;  D m  ( −; )  ( 2; + ) Câu 16 Tim tất gíá trị thực tham số m bất phương trình log2 x − m log x + m +  có nghiệm nằm khoảng ( 1; + ) A m  −3 m  B m  −3 C m  D −3  m  http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word Câu 17 Tìm nghiệm bất phương trình log ( − x )  A  x  B x  C x  D  x  ( ) Câu 18 Tìm tập nghiệm S bất phương trình log x + x −  −4 A S = −  6; −4 )  ( 2;  B S = ( −6; −4 )  ( 2; ) C S = −  6;  D S = ( −; −6 )   4; + ) ( ) Câu 19 Tìm nghiệm bất phương trình log 3x −  A x  B x  D log  x  C  x  ( ) Câu 20 Tìm tập nghiệm S bất phương trình log 2 x − x +  http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word  3 A S =  −1;  2   3 B S =  0;   2 1  C S = ( −; )   ; +  2  3  D S = ( −; −1)   ; +  2     Câu 21 Tìm nghiệm bất phương trình log log  x +    16     A − x 4 B − 1 x 4 C − x 4 D − 3 x 4 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word ĐÁP ÁN BẤT PHƯƠNG TRÌNH LƠGARIT 1D 2D 3C 4B 5D 6B 7C 8C 9A 10B 11D 12C 13B 14B 15C 16A 17A 18A 19B 20C 21B http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word ... Câu 13 Cho bất phương trình log (2 x2 − x − 1)  log ( x2 + x − 5) 2 Mệnh đề sau đúng? A Bất phương trình có nghĩa x  −5 B Tập nghiệm S = (1; 4] C Bất phương trình có nghĩa x  D Tập nghiệm. ..  2   1 C S =  0;    3; + )  2  1 D S =  0;    4; + )  2 Lời giải tham khảo Đặt t = log x Câu 12 Tìm tập nghiệm S bất phương trình log x  log ( x + ) A S = ( 2; )... ta có ĐS: x   1;   5 Câu 11 Tìm tập nghiệm S bất phương trình log 22 x  log x +4 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word  1 A S =  −;    2; + ) 2 