Tải file Word website http://dethithpt.com – Hotline : 096.79.79.369 CHỦ ĐỀ 23: SỰ NỞ VỀ NHIỆT CỦA VẬT RẮN A PHẦN LÝ THUYẾT Viết công thức nở dài vật rắn Hướng dẫn Sự nở dài tăng kích thước vật rắn theo phương chọn Cơng thức tính độ dài l vật rắn t o C : l  l0 1  (t  t )  Trong l chiều dài nhiệt độ t , l chiều dài nhiệt độ t;  hệ số nở dài, có đơn vị K 1 Viết cơng thức nở thể tích (hay nở khối) vật rắn Hướng dẫn Khi tăng nhiệt độ kích thước vật rắn theo phương tăng nên thể tích tăng Sự tăng thể tích vật rắn nhiệt độ tăng gọi nở khối Cơng thức tính thể tích V vật rắn t o C : V  V0 1  (t  t )  Trong V0 thể tích vật rắn nhiệt độ t ; V thể tích nhiệt độ t;  hệ số nở thể tích, với   3 B PHẦN BÀI TẬP Một ray đường sắt dài 15m nhiệt độ 25o C Phải có khe hở hai đầu ray để nhiệt độ trời tăng đến 60o C đủ chỗ cho dãn Cho hệ số nở dài thép 11, 4.106 K 1 Hai kim loại, sắt kẽm 0o C có chiều dài nhau, 100o C chiều dài chênh lệch 1mm Tìm chiều dài hai 0o C Biết hệ số nở dài sắt kẽm 1,14.105 K 1 3,4.105 K 1 Người ta muốn lắp vành sắt vào bánh xe gỗ có đường kính 100cm Biết đường kính vành sắt nhỏ đường kính bánh xe 5mm Vậy phải nâng nhiệt độ vành sắt lên để lắp vào vành bánh xe? Cho biết hệ số nở dài sắt   12.106 K 1 Một xà thép tròn đường kính tiết diện 4cm hai đầu chơn chặt vào tường Tính lực xà tác dụng vào tường nhiệt độ tăng thêm 40o C Cho biết hệ số nở dài suất đàn hồi thép 1,2.105 K 1 20.1010 N / m Một hình trụ đồng thau có tiết diện 12cm2 đun nóng từ 0o C đến nhiệt độ 60o C Cần tác dụng vào hai đầu hình trụ lực để chiều dài khơng đổi Hệ số nở dài đồng thau   18.106 K 1 , suất đàn hồi là: E  9,8.1010 N / m2 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word Tải file Word website http://dethithpt.com – Hotline : 096.79.79.369 Một đồng có kích thước 0,6x0,5 ( m ) 20o C Người ta nung lên đến 600o C Diện tích thay đổi nào? Cho hệ số nở dài đồng 17.106 K 1 Một khối đồng có kích thước ban đầu 0,15x0,2x0,3( m ) nung nóng hấp thụ nhiệt lượng 1,8.106 J Tính độ biến thiên thể tích khối đồng Cho biết khối lượng riêng đồng 8,9.103 Kg / m3 , nhiệt dung riêng đồng 0,38.103 J / kg độ, hệ số nở dài đồng 1,7.105 K 1 Một dụng cụ có hai đồng thau thép, nhiệt độ khoảng từ 100o C đến 100o C hiệu chiều dài hai 2cm Xác định chiều dài 0o C Cho hệ số nở dài đồng thau thép 18.106 K 1 11.106 K 1 C HƯỚNG DẪN VÀ ĐÁP SỐ Vì ray đặt nối tiếp nhau, hai đầu ray có khe hở ray nở hai đầu nên khe hở phải có độ rộng h tương ứng với độ nở dài ray nhiệt độ tăng từ 25o C lên 60o C Áp dụng công thức: l  l0 (1  t) Ở 25o C : l25  l0 (1  t1) 60o C : l60  l0 (1  t 2) l60  t (1  t )(1  t1 )  (t  t1 )  t1t 2    Lập tỉ số: l25  t1 12  (t1 ) 12  (t1 ) l60  l25 (t  t1 )  (t 22  t1t )   l25  ( t ) Thép làm ray có   11, 4.106 K 1 nên  bỏ qua Khi l60  l25  l25 (t  t1 ) Thay số: h  l60  l25  15(60  25).11, 4.106  0,0059m  5,9mm Gọi l1 ,l chiều dài sắt kẽm 100o C Ta có: l1  l0 (1  1t)  l1  l0  l01t l2  l0 (1   t)  l2  l0  l0 t (1) (2) Lây (2) trừ (1) theo vế ta có: l2  l1  l0 t  l01t  l0 t(  1 ) Suy ra: l0  l2  l1   0,000442m  0, 442mm (  1 )t (3,  1,14).105.100 Đường kính vành sắt D1  100cm  5mm  99,5cm Đường kính vành bánh xe: D2  100cm http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word Tải file Word website http://dethithpt.com – Hotline : 096.79.79.369 Chu vi vành: l1  D1; l2  D2  l2 D2  l1 D1 Muốn lắp vành sắt vào bánh xe phải đun nóng vành sắt để chu vi chu vi bánh xe Ta có: l2  l1 (1  t) Suy D2 D  D1 D  D1   t   t  t  D1 D1 D1 Thay số: t  0,005  416,7o C 6 12.10 Vậy phải nâng nhiệt độ vòng sắt lên 416o C Khi nhiệt độ tăng thêm t  40o C xà dãn dài thêm đoạn: l  l  l0  l0t Vì hai đầu xà chơn chặt vào tường, nên xà chịu lực nén (bằng lực xà tác dụng vào tường): F  k l  ES l  ESt l0 0,042 1, 2.105.40  120576N Thay số: F  20.10 3,14 10 Khi đun nóng đồng thau chiều dài tăng lên Muốn giữ cho chiều dài đồng khơng đổi phải làm cho chịu biến dạng nén, độ nén phải độ tăng chiều dài đun nóng Theo định luật Huc ta có: F  SE l l0 (1) Khi đun nóng chiều dài tăng lên: l  l2  l1  l0(t  t1 ) (2) Thay (2) vào (1) ta có: F  SEt  12.104.9,8.1010.18.106.60  127008N Gọi l1 ,l cạnh đồng Ở nhiệt độ t o C độ dài cạnh đồng là: l1  lo1 (1  t) l2  lo2 (1  t) Diện tích đồng nhiệt độ t là: S1  l1l2  lo1.lo2 (1  t)  So (1  2t   t ) Vì  nhỏ nên số hạng chứa  nhỏ, bỏ qua, Ta có: S1  S0 (1  2t) Diện tích đồng 6000 C : S2  S0 (1  2t )  S1 (1  t )  t1 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word Tải file Word website http://dethithpt.com – Hotline : 096.79.79.369 Thay số tính được: S2  0,3058m Diện tích tăng lên: S  S2  S1  0,3058  0,30  0,0058m Thể tích ban đầu khối đồng: V  0,15.0,2.0,3  0,009m2 Gọi t độ tăng nhiệt độ hấp thụ nhiệt lượng Q  1,8.106 J Ta có công thức: Q  mCt  t  Q Q  m.C V.D.C 1,8.106 Thay số: t   59,1o C 3 0,009.8,9.10 0,38.10 Ta có: V  V  V0  V0t với   3  5,1.105 K 1  V  0,009.5,1.105.59,1  2,7.105 m3 Vậy thể tích khối đồng tăng thêm 2,7.105 m3 Gọi l1 chiều dài đồng thau, l chiều dài thép Theo giả thiết, nhiệt độ ta có: l2  l1  (1) Ở 0o C ta có: lo2  lo1  (2) Mặt khác, ta lại có: l2  lo2 (1   t) l1  lo1 (1  1t) Thay l1 ,l vào (1) ta được: lo2 (1   t)l1  lo1 (1  1t)   lo2  lo11 (3) Từ (2) (3), ý   18.10 6 K 1 1  11.10 6 K 1 Ta suy chiều dài thép đồng 0o C 5,1cm 3,1cm http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word ... hấp thụ nhiệt lượng 1,8 .106 J Tính độ biến thiên thể tích khối đồng Cho biết khối lượng riêng đồng 8,9 .103 Kg / m3 , nhiệt dung riêng đồng 0,38 .103 J / kg độ, hệ số nở dài đồng 1 ,7. 10 5 K 1... (1) ta có: F  SEt  12 .10 4.9,8 .101 0.18 .10 6.60  1 270 08N Gọi l1 ,l cạnh đồng Ở nhiệt độ t o C độ dài cạnh đồng là: l1  lo1 (1  t) l2  lo2 (1  t) Diện tích đồng nhiệt độ t là: S1  l1l2... với   3  5,1 .10 5 K 1  V  0,009.5,1 .10 5.59,1  2 ,7. 10 5 m3 Vậy thể tích khối đồng tăng thêm 2 ,7. 10 5 m3 Gọi l1 chiều dài đồng thau, l chiều dài thép Theo giả thiết, nhiệt độ ta có: l2