Đang tải... (xem toàn văn)
Bê tông cốt thép là vật liệu xây dựng phức hợp do BT và cốt thép cùng cộng tác chịu lực. Bê tông là đá nhân tạo được chế tạo từ các vật liệu rời và chất kết dính. Đặt cốt thép vào vùng n
4.6 Tính tốn cường độ tiết diện nghiêng 4.6.1 Sự phá hoại tiết diện nghiêng a) b) σ1 A Q σ3 τxy Q M τyx M σx A σx σ3 τxy σ1 τyx Phân tố A khu vực chịu lực cắt lớn có trạng thái ứng suất hình vẽ Bản chất phá hoại tiết diện nghiêng do: + Hoặc σ1> Rbt⇒ làm xuất khe nứt nghiêng + Hoặc σ3 lớn ⇒ dải BT nằm khe nứt bị ép vỡ Cũng hiểu phá hoại tiết diện nghiêng do: + Mô men uốn làm quay hai phần dầm xung quanh vùng nén + Lực cắt kéo tách hai phần dầm theo phương vuông góc với trục dầm Cốt dọc, cốt đai, cốt xiên có tác dụng chống lại quay hai phần dầm Cốt đai, cốt xiên có tác dụng chống lại kéo tách hai phần dầm Sự phá hoại xảy khi: + Hoặc dải BT nằm khe nứt bị ép vỡ + Hoặc CT không đủ khả chịu lực + Hoặc CT bị kéo tuột neo không chặt Sự phá hoại tiết diện nghiêng có liên quan đồng thời đến mơ men lực cắt Nhưng tiêu chuẩn thiết kế tách riêng việc tính tốn tiết diện nghiêng theo lực cắt theo mô men 4.6.2 Sơ đồ ứng suất, điều kiện cường độ c in s Rs A s Q R sw A sw R sw A sw zs s x Nb θ Sơ đồ ứng suất Giả thiết nội lực cốt thép lực kéo dọc theo trục Ở TTGH, đầu tiết diện nghiêng ứng suất cốt thép đạt cường độ σs= Rs cuối tiết diện nghiêng ứng suất cốt thép chưa đạt tới cường độ σs< Rs Để đơn giản tính tốn, lấy cường độ tính tốn chịu cắt cho cốt đai cốt xiên Rsw≈ 0,8Rs (Rsw cho tiêu chuẩn thiết kế) Từ có sơ đồ tính tốn hình bên zs Rsw A s.inc R sw A sw c zsw1 zsw2 Điều kiện cường độ: ∑Z=0 ⇒ Q≤ Qb + ∑RswAsw+ ∑RswAs,inc sinθ ; ∑M/nén=0 ⇒ M ≤ RsAsZs + ∑RswAswZsw + ∑RswAs,inc Zs,inc Trong : 55 Q- Lực cắt tính tốn phía tiết diện nghiêng xét M- Mơ men uốn tính tốn tiết diện thẳng góc qua điểm cuối tiết diện nghiêng xét (điểm A) Asw ; As,inc – Diện tích tiết diện ngang lớp cốt đai lớp cốt xiên Qb- Khả chịu cắt BT vùng nén, xác định công thức thực nghiệm : Qb= ϕ b (1 + ϕ f + ϕ n ) Rbt bh02 C ϕb2 : hệ số tra theo bảng Bảng 4.1 Các hệ số : ϕ b ;ϕ b ;ϕ b vµ β ϕb 2,0 Loại bê tơng Bê tông nặng bê tông tổ ong ϕb3 0,6 ϕb4 1,5 β 0,01 Bê tông hạt nhỏ 1,7 0, 1,2 0,01 ≥ D1900 Bê tơng nhẹ có mác 1,9 0,5 1,2 0,02 ÷ 1,5 ≤ D1800 1,7 0,4 1,0 0,02 theo khối lượng Chú thích: Khi dùng cốt dọc nhóm CIV, A-IV, A-IIIB cốt thép nhóm A-V, AVI, AT-VII (dùng kết hợp) hệ số ϕ b ,ϕ b ,ϕ b cần phải nhân với hệ số 0,8 ϕn - Hệ số xét đến ảnh hưởng lực dọc trục: Khi lực dọc lực nén : ϕn= 0,1 N ≤ 0,5 ; Rbt bh0 Khi lực dọc lực kéo : -0,8≤ ϕn= - 0,2 N ; Rbt bh0 Đối với BTCT ƯLT N= P (P- Lực nén trước) ϕf - Hệ số xét đến ảnh hưởng cánh tiết diện chữ T chữ I cánh nằm vùng nén : ϕf= 0,75 (b 'f − b)h 'f bh0 ≤ 0,5 Ở lấy b’f≤ b+ 3h’f cốt thép dọc phải neo vào cánh Trong trường hợp: (1+ ϕf+ ϕn) ≤ 1,5 C- Hình chiếu tiết diện nghiêng phương trục cấu kiện Cách tìm C ứng với tiết diện nghiêng có khả chịu lực cắt nhỏ trình bày phần sau Giá trị Qb hạn chế Qb ≤ Qb ≤ Qb max Qb = ϕb3 (1 + ϕ f + ϕn ) Rbt bh0 Khi thí nghiệm với cấu kiện chịu cắt tuý, kết cho thấy cấu kiện không bị nứt nghiêng Q ≤ 2,5Rbtbh0 Tức khả chịu lực cắt lớn bê tông : Qb max = 2,5 Rbtbh0 Điều kiện để đảm bảo khả chịu ứng suất nén chính: 56 Bê tơng vùng nén khơng bị ép vỡ thoả mãn điều kiện: Q≤ 0,3ϕw1ϕb1Rbbh0 Trong đó: ϕw1- Hệ số xét đến ảnh hưởng cốt đai đặt vng góc với trục cấu kiện, xác định theo cơng thức: ϕw1= 1+ 5αµw ≤ 1,3 Es A Với α= ; µw= sw Eb bs Asw- Diện tích tiết diện ngang cốt đai đặt mặt phẳng vng góc với trục cấu kiện cắt qua tiết diện nghiêng b- Chiều rộng tiết diện chữ nhật; chiều rộng sườn tiết diện chữ T chữ I s- Khoảng cách cốt đai theo phương trục cấu kiện ϕb1- Hệ số xét đến khả phân phối lại vật liệu loại BT khác ϕb1= 1- βRb ; Rb- Tính Mpa β- Hệ số phụ thuộc loại bê tông cho bảng 4.1; Khi có lực tập trung đặt gần gối tựa cịn phải thoả mãn điều kiện: Q ≤ Qb.max = 2.5 Rbtbh0 Khi điều kiện khơng thoả mãn phải tăng kích thước tiết diện tăng cấp độ bền BT 4.6.3 Tính tốn tiết diện nghiêng chịu lực cắt Điều kiện tính tốn Q ≤ Qb + Qsw + Qs ,inc Qb Qsw - Khả chịu cắt BT vùng nén, xác định công thức Qs ,inc - Khả chịu cắt cốt xiên - Khả chịu cắt cốt đai Trường hợp không đặt cốt ngang Kết nghiên cứu thực nghiệm cho thấy thoả mãn điều kiện điều kiện để cấu kiện khơng cần đặt cốt ngang mà không xuất khe nứt nghiêng S là: Q≤ Trong đó: ϕ b (1 + ϕ n ).Rbt b.h02 C ϕ b (1 + ϕ n ).Rbt b.h02 Q ≥ b C Qb xác định công thức ϕ b - Hệ số phụ thuộc loại bê tông (cho bảng 4.1) ϕn - Hệ số xét đến ảnh hưởng lực dọc trục xét phần C - Chiều dài hình chiếu tiết diện nghiêng trục cấu kiện tính từ mép gối tựa đến điểm cuối vết nứt nghiêng 57 Khi không cần đặt cốt đai theo tính tốn (thỏa mãn ) cần đặt cốt đai với điều kiện khác sau: Các điều kiện khác bước đai Ngoài khoảng cách theo tính tốn, bước đai s đồng thời phải thoả mãn yêu cầu: + Để đảm bảo cho bê tông hai lớp cốt đai đủ khả chịu cắt: s ≤ s max + Để bê tông cốt đai kết hợp chịu cắt tốt : s ≤ sCT ϕb (1 + ϕ n ).Rbt b.h02 Q≤ C Vậy C ≤ ϕb (1 + ϕn ) Rbt bh02 Q => smax = ϕ b (1 + ϕ n ) Rbt bh02 Q c = smax (4.35) Xác định bước đai cấu tạo ( s ct ) - Trong đặc không phụ thuộc chiều cao, có lỗ chiều dày nhỏ 300mm dầm có h< 150mm thoả mãn điều kiện: ϕ b (1 + ϕ n ).Rbt b.h02 cho phép không đặt cốt đai C - Các trường hợp cịn lại, khoảng cách cấu tạo lớp cơt đai đoạn đầm sau: + Đoạn đầu dầm (đoạn tính từ mép gối tựa trở ra), ký hiệu: ađ: Đối với dầm chịu tải phân bố : ađ = l/4 Đối với dầm chịu tải tập trung : ađ = max( l/4 aP ), với aP – Khoảng cách từ mép gối tựa đến điểm đặt lực tập trung gần nhất) h Khi h ≤ 450mm : sCT = min( ,150mm) h Khi h > 450mm : sCT = min( ,200mm) 3h + Trên phần dầm lại: sCT = min( ,500mm) Tính cốt đai khơng đặt cốt xiên Điều kiện cường độ: Q Khi không đặt cốt xiên, điều kiện cường độ có dạng: S S Q ≤ Qb + Qsw q Q≤ b SW R SW A SW C 58 Rsw Asw => Qsw = q swC s Mặt khác có : ϕ b (1 + ϕ f + ϕ n ) Rbt bh02 M b Qb = = C C M b = ϕ (1 + ϕ + ϕ ) R bh với Đặt q sw = b2 f n bt Vậy điều kiện cường độ có dạng mới: M Q ≤ Qu = b + q sw C C Tiết diện nghiêng nguy hiểm C0 : Khảo sát hàm Qu theo biến C: dQu M = − 2b + q sw = => C0 = dC C Mb q sw Về phương diện toán học, C= C0 hàm Qu có cực trị Song với tốn tính cốt đai, phụ thuộc vào C0 , giá trị cực tiểu Qu (ký hiệu Qu ) cịn phụ thuộc vào cách bố trí cốt đai dầm phương thức tác dụng tải trọng Kết hợp với kết thực nghiệm trường hợp dầm chịu tải khác trường hợp bố trí cốt đai khác nhau, người ta tìm giá trị C0 ứng với khả chịu lực cắt tiết diện nghiêng bé ( Qu ) Xác định bước đai tính tốn (stt) trường hợp dầm chịu tải phân bố cốt đai đặt Gọi q1 tải trọng phân tác dụng lên cấu kiện Tải trọng làm giảm lực cắt tính tốn điểm cuối tiết diện nghiêng xét q1 = g toàn tải trọng tải trọng thường xuyên g q1 = g + p tải trọng gồm tải trọng thường xuyên g tải trọng tạm thời p Lực cắt lớn (Qmax) phản lực gối tựa; Lực cắt phía tiết diện nghiêng: Q = Qmax – q1 C - Điều kiện cường độ tiết diện nghiêng C: M ∑ Z = => Q = Qmax − q1C ≤ Qu = Cb + qsw C => M Qmax ≤ Qu = b + ( q sw + q1 )C C dQu = => C0 = dC Mb q sw + q1 59 Ngoài phụ thuộc ( q sw + q1 ), C0 theo phụ thuộc tỷ số q sw Người ta xác định q1 : + Khi q1 ≤ 0,56q sw : C0 = Mb q1 + Khi q> 0,56 q sw : C0 = Mb qsw + q1 Tức giá trị q1 nhỏ, Co không phụ thuộc vào bố trí cốt đai Với giá trị C0 xác định được, ta có điều kiện cường độ tương ứng: M Qmax ≤ Qu = b + ( q sw + q1 ) Co C0 Từ điều kiện cường độ lấy dấu “=” ta xác định q sw Từ xác định bước đai tính tốn (stt) Trong thiết kế, q sw xác định sau: + Khi Qmax ≤ Qb1 với Q b1 = M b q 0,6 Thì: q sw = Qmax − Qb21 Qmax − Qb1 ≥ 4M b 2h0 + Khi Mb Q + Qb1 > Qmax > b1 h0 0,6 Thì: q sw (Q = + Khi Qmax ≥ Thì qsw = − Qb1 Mb max ) ≥ Qmax − Qb1 2h0 Mb + Qb1 h0 Qmax − Qb1 h0 Chú ý: Nếu tính qsw < Qb Tức không thoả mãn điều kiện chống phá hoại 2h0 giịn (4.31) phải tính lại qsw theo cơng thức: Q ϕ qsw = max + b q − ϕb Qmax ϕb 2h + ϕ b3 Q q − max 2h Từ khoảng cách lớp cốt đai xác định theo công thức: R A stt = sw sw q sw Như vậy, toán thiết kế cốt đai trường hợp tải trọng phân bố đều, cốt đai đặt tiến hành theo bước: Bước 1: 60 + Xác định tham số vật liệu: ϕb1 ; ϕb ; ϕb ; ϕb ; Rb ; Rbt ; Rsw ; Es ; E b ; + Chọn số nhánh đai (n), đuờng kính cốt đai (dsw), tính Asw = nasw Ở asw diện tích tiết diện nhánh đai Bước 2: Tính smax ; Bước 3: Xác định bước đai cấu tạo (sct); Bước 4: Kiểm tra điều kiện hạn chế : + Xác định h0 Es A + Tính : Chọn s = (smax ; sct), tính µ w = sw ; α = ; Eb bs ϕ w1 = + 5αµ w ≤ 1,3 + Kiểm tra điều kiện hạn chế : Qmax ≤ 0,3ϕ w1ϕb1Rbbh0 Nếu khơng thoả mãn phải tăng kích thước tiết diện cấp độ bền bê tông Bước 5: Xác định bước đai tính tốn(stt) theo trình tự: Q≤ Kiểm tra điều kiện tính tốn: ϕb (1 + ϕ n ).Rbt b.h02 C Ứng trường hợp bất lợi C = 2h0 ; với cấu kiện chịu uốn thông thường ( ϕ n = ), chế tạo từ bê tông nặng bê tông nặng ϕ b = 1,5 , điều kiện tính tốn trở thành: Q ≤ 0,75 Rbt bh0 - Nếu thoả mãn riêng bê tông đủ khả chịu cắt, đặt cốt đai theo cấu tạo: (s=sct) - Nếu không thoả mãn phải tiến hành tính tốn cốt đai: = ϕ (1 + ϕ + ϕ ) R bh + Tính: M b = ϕ (1 + ϕ + ϕ ) R bh ; Q = M q ; Q b2 f n bt b1 b bmin b3 f n bt Với cấu kiện chịu uốn thông thường( ϕ n = ) , chế tạo từ bê tông nặng ( ϕ b = ; ϕ b = 0,6 ), tiết diện chữ nhật chữ T có cánh vùng kéo ( ϕ f = ): M b = R bh bt ; Qb = 0,6 Rbt bh0 + Xác định bước đai cho toàn dầm (s): Tuỳ thuộc trường hợp tính qsw theo cơng thức từ đến đến Rsw Asw Từ có : stt = qsw Bước 6: Xác định bước đai thiết kế (s): s = min(stt ; smax ; sct) ,chú ý làm trịn cm Xác định bước đai tính toán trường hợp tải phân bố đều, cốt đai đặt không 61 Từ gối tựa nhip, lực cắt giảm dần Để tiết kiệm, cách gối tựa đoạn l1 ≥ a (a- đoạn đầu dầm ) tăng khoảng cách lớp cốt đai Gọi mặt cắt nghiêng có kích thước hình chiếu trục cấu kiện l1 mặt cắt nghiêng C1 S1 S1 S1 S2 S2 Qmax Q = Q max Q2 l1 Trong đoạn l1 có: qsw1 tương ứng với bước đai s1 Ngồi đoạn l1 có qsw2 tương ứng với bước đai s2 Việc tính tốn cốt đai tiến hành theo trình tự: Từ bước1 đến bước ,với trị số Qmax thực giống (chú ý ký hiêu qsw thay qsw1 ; s thay s1), ta xác định bước đai thiết kế cho đoạn đầu dầm : s1 = min(stt ; smax ; sct) Bước 7: Xác định đoạn l1 Rsw Asw + Tính q sw1 = s1 + Chọn bước đai đoạn dầm lại: s2 ≤ ( s2CT vµ s max ) + Tính q sw = R sw Asw Mb ; C01 = s2 qsw1 + Xác định l1: • Khi q1 > q sw1 − q sw thì: Với C = Mb ϕ ≤ b h0 q1 − (qsw1 − qsw ) ϕb Mb l 1= C − C + qsw1.C01 − Qmax + q1.C qsw1 − qsw • Khi q1< qsw1 - qsw2 thì: Q − (Qb + qsw2C01 ) l1 = max − C01 q1 Chú ý: Trong đoạn cốt đai giảm, không yêu cầu qsw2 ≥ Qb 2h0 Bước7: Kiểm tra điều kiện cường độ đoạn dầm: + Có l1, xác định Q2 + Kiểm tra điều kiện tính toán: Q2 ≤ ϕb4 (1 + ϕn ).Rbtb.h0 C 62 Với cấu kiện chịu uốn dùng BT nặng lấy C=2h0 điều kiện tính tốn viết lại sau: Q2 ≤ 0,75Rbtb.h0 Nếu điều kiện đuợc thoả mãn đặt cốt đai theo cấu tạo Nếu điều kiện không thoả mãn tiến hành kiểm tra cường độ theo trình tự sau * + Tuỳ thuộc trường hợp, tính qsw theo cơng thức từ đến đến với Qmax= Q2 + Kiểm tra điều kiện cường độ: * qsw ≤ qsw Nếu khơng thoả mãn phải chọn lại s2 tính tốn lại Xác định bước đai trường hợp dầm chịu tải trọng tập trung Tiết diện tính tốn gồm tất tiết diện nghiêng Ci xuất phát từ mép gối tựa từ vị trí bắt đầu thay đổi bước đai: Ci ≤ C M max ( Ở CM max khoảng cách từ điểm đầu tiết diện nghiêng đến tiết diện có mơ men lớn nhất) Q trình tính tốn cốt đai tiến hành theo bước: F1 F2 Bước 1: Xác định tham số vật liệu (Như S2 trên); S1 S1 Bước 2: Tính smax; Bước 3: Xác định bước đai cấu tạo (sct) Bước 4: Kiểm tra điều kiện hạn chế với Qmax (như trên) C1 Bước5: Xác định bước đai (s): C2 C3 Kiểm tra điều kiện tính tốn Q1 theo(4.52): Q2=Q1-F1 + Nếu điều kiện (4.52) thoả mãn Q3=Q1-F1 -F đặt cốt đai theo cấu tạo + Nếu điều kiện (4.52) khơng thoả mãn tính tốn cốt đai theo trính tự: Xác định Qi ; Ci (với Ci ≥ ho ) Ví dụ hình trên(dự kiến bố trí bước đai s1 đoạn C2 ; s2 đoạn C3 ): C1 tính với Q1 ; C2 tính với Q2 = Q1 – F1 ; C3 tính với Q3 = Q1 – F1 – F2; Lấy C0 = Ci , trường hợp Ci > 2ho lấy C0 = 2ho Mb Tính M b = ϕb (1 + ϕ f + ϕ n ) Rbt bh0 ; Qbi = ; Qbmin = ϕ b (1 + ϕ f + ϕ n ) Rbt bh0 Ci χi = Qi − Qbi Qb Co ; χ oi = Với cấu kiện chịu uốn thông thường( ϕ n = ; Qbi 2ho Qbi 63 F3 ϕ b = 0,6 ) chế tạo từ bê tông nặng ( ϕb = ), tiết diện chữ nhật chữ T có cánh vùng kéo ( ϕ f = ): M b = Rbt bh0 ; Qb = 0,6 Rbt bh0 Tính qswi: Khi χ i < χ oi : qswi = Khi χ oi ≤ χi ≤ Qi χ oi Co χ oi + Ci Qi − Qbi : qswi = Co Co Ci C (Q − Qbi ) < χ i ≤ i : qswi = i Khi Co ho Mb Khi χ i > Ci Qi − Qbi : qswi = ho ho Xác định bước đai theo tính tốn đoạn : s tt = Rsw Asw max q swi Tính tốn tiết diện: Bài tốn thiết kế Trong thiết kế thực hành,có thể dùng quy trình thiết kế cốt đai đặt khơng có cốt xiên sau: - Bước Kiểm tra điều kiện hạn chế Kiểm tra điều kiện để đảm bảo độ bền dải nghiêng vết nứt xiên theo điều kiện: Q ≤ 0,3ϕ w1 ϕb1 Rb bh0 (72) Hệ số ϕ w1 , xét đến ảnh hưởng cốt thép đai vng góc với trục dọc cấu kiện, xác định theo cơng thức: ϕw1 = + 5α µw ≤1.3 Es A , µ w = sw đó: α = Eb bs (73) Es, Eb - mô đun đàn hồi cốt thép bê tơng, tính Mpa Asw: Diện tích lớp cốt đai = (số nhánh đai)x(diện tích nhánh đai) b: bề rộng tiết diện chữ nhật bề rộng sườn tiết diện chữ T, I s: khoảng cách bố trí cốt đai (bước cốt thép đai) Khi kiểm tra điều kiện hạn chế chọn s theo yêu cầu cấu tạo (Mục 8.7 TCXDVN356-2005) Cụ thể sau: Nhóm cốt thép đai CI CII Đường kính cốt đai f≥6 dầm có chiều cao h 450 mm: lấy không lớn h /3 ≤ 500 mm – Trên phần lại nhịp chiều cao tiết diện cấu kiện lớn 300 mm, bước cốt thép đai lấy không lớn 3/4 h ≤ 500 mm Với bê tông nặng, hệ số ϕb1 xác định theo công thức: ϕb1 = − 0.01 Rb (74) đó: Rb cường độ chịu nén tính tốn bê tơng nặng, tính MPa - Bước KIểm tra điều kiện tính tốn Đối với cấu kiện bê tơng cốt thép khơng có cốt thép đai chịu lực cắt, để đảm bảo độ bền vết nứt xiên cần tính tốn vết nứt xiên nguy hiểm theo điều kiện: ϕ b (1 + ϕ n ) Rbt b h02 c Trong đó: vế phải cơng thức (84) thoả mãn điều kiện sau: Q≤ (84) ϕ b3 ( + ϕ n ) R bt bh0 ≤ ϕb (1 + ϕ n ) Rbt b h0 ≤ 2,5 Rbt bh0 c Hệ số ϕ b =0.6; hệ số ϕ b =1.5 với bê tông nặng Hệ số ϕ n , xét đến ảnh hưởng lực dọc, xác định sau: - chịu lực nén dọc, xác định theo công thức: ϕ n = 0,1 N ≤ Rbt bh0 (78) Đối với cấu kiện ứng lực trước, công thức (78) thay N lực nén trước P ; ảnh hưởng có lợi lực nén dọc trục không xét đến lực nén dọc trục gây mô men uốn dấu với mô men tác dụng tải trọng ngang gây - chịu lực kéo dọc trục, xác định theo công thức: ϕn = −0,2 N ≤ 0.8 Rbt bh0 (79) khơng có lực nén kéo dọc trục: jn=0 Đây trường hợp phổ biến cấu kiện chịu uốn - Giá trị c (Chiều dài hình chiếu tiết diện nghiêng nguy hiểm) cần thoả mãn điều 6.2.3.3 tức h0≤c≤2h0 Với cấu kiện chịu uốn sử dụng bê tông nặng, bỏ qua ảnh hưởng lực dọc lấy giá trị cực đại c (c=2h0) vế phải biểu thức 84 0.75Rbtbh0 Do trường hợp điều kiện để bê tông đủ khả chịu cắt, không dùng đến cốt đai là: Q≤ 0.75Rbtbh0 (84a) - 65 Điều kiện thoả mãn cốt đai cần đặt theo yêu cầu cấu tạo Khi khơng thoả mãn điều kiện này, cần tính toán cốt đai chịu lực cắt Điều kiện khả chịu lực là: Q ≤ Qb + Qsw (75) Trong đó: Lực cắt Q cơng thức (75) xác định từ ngoại lực đặt phía tiết diện nghiêng xét Lực cắt Qb riêng bê tông chịu, xác định theo công thức: Qb = ϕb (1 + ϕ f + ϕ n ) Rbt bh0 Qsw c = q sw c (76) (82) Khi trình tự tính tốn thực đơn giản sau: 2.1 Chọn cốt đai theo yêu cầu cấu tạo: bao gồm nhóm thép đai, đường kính cốt đai, số nhánh cốt đai bước cốt đai (đã nêu trên) (Khi cấu tạo cốt đai, lưu ý cốt đai đặt với bước đai không đổi s) 2.2.Xác định: qsw c0 R A q sw = sw sw (81) s ϕ b3 + ϕ n + ϕ f Rbt b Và (83) q sw ≥ Hệ số jb3=0.6 với bê tông nặng Hệ số ϕ f xét đến ảnh hưởng cánh chịu nén tiết diện chữ T, chữ I ( xác định theo công thức: ϕ f = 0,75 ) (b ' f − b ) h 'f b h0 ≤ 0.5 (77) Trong công thức (77), b ′f ≤ ( b + 3h ′f ), đồng thời cốt thép ngang cần neo vào cánh Xác định c0 theo công thức: c0 = ϕb (1 + ϕn + ϕ f ) Rbt bh0 q sw (80) Hệ số jb2=2.0 với bê tông nặng; Và c0 thoả mãn điều kiện h0≤c≤2h0; 2.3 Xác định khả chịu cắt cốt đai bê tông (Qu=Qb+Qsw) Nếu xác định c0 thoả mãn (80) khả chịu cắt tối thiểu cốt đai bê tông (vế phải biểu thức 75) là: Qu = 4ϕ b (1 + ϕ f + ϕ n ) Rbt bh02 q sw Nếu xác định c0 không thoả mãn điều kiện h0≤c≤2h0, ta lấy c=h0 tính c2h0 xác định Qu theo biểu thưc sau: Khi c=h0 thì: Qu= jb2(1+jf+jn)Rbtbh0+qswh0 Khi c=2h0 thì: Qu=2[jb2(1+jf+jn)Rbtbh0+qswh0] 66 Nếu Q≤Qu chứng tỏ cốt đai đặt cấu tạo thoả mãn khả chịu lực; Nếu Q>Q u ta chọn lại bước đai theo biểu thức sau: s= 4ϕ b (1 + ϕ f + ϕ n ) Rbt bh02 Rsw Asw Q2 Bước đai s tính theo biểu thức khơng nhỏ 50mm, tính khoảng cách s nhỏ, cần tăng thêm đường kính cốt đai số nhánh cốt đai, sau quay trở lại bước 2.2 Bài toán kiểm tra * Trường hợp dầm chịu tải trọng phân bố: Bài toán kiểm tra khả chịu lực tiết diện nghiêng tiến hành theo trình tự: Bước1: Kiểm tra yêu cầu cấu tạo (đường kính, số nhánh, bước đai); Bước2: + Xác định tham số vật liệu: ϕb1 ; ϕb ; ϕb ; ϕb ; Rb ; Rbt ; Rsw ; Es ; Eb; ϕb (1 + ϕ f + ϕ n ) Rbt b + Tính : M b = ϕb (1 + ϕ f + ϕ n ) Rbt bh0 ; ; Qbmin = ϕ b (1 + ϕ f + ϕ n ) Rbt bh0 Bước3: Kiểm tra điều kiện hạn chế : Qmax ≤ 0,3ϕ w1ϕb1 Rbbh0 Bước4: Kiểm tra khả chịu lực cắt Q : - Xác định tiết diện cần tính tốn kiểm tra: Các tiết diện cần tính tốn kiểm tra tiết diện nghiêng nguy hiểm C0 xuất phát từ mép gối tựa từ vị trí bắt đầu có thay đổi bước đai Rsw Asw - Tính qswi = , kiểm tra điều kiện chống phá hoại giòn cho đoạn đầu dầm: si qsw1 ≥ Qb 2h0 - Xác định C0 cho đoạn dầm có bước đai nhau: Khi q1 ≤ 0,56qsw : C0i = Mb q1 ; Khi q> 0,56 q sw : C0i = - Tính : Qu min(i)= Qb + (qsw + q1)C0i = Mb qswi + q1 Mb + (qswi + q1)C0i C0 i C = C0i - Kiểm tra tiết diện theo điều kiện Qmax(i) ≤ Qu.min(i) , (Qmax(i)- lực cắt tiết diện thẳng góc qua điểm đầu tiết diện nghiêng xét) Bước 5: Kiểm tra chiều dài đoạn đầu dầm(ađ) - Tính l1: Khi q1 > q sw1 − q sw thì: Với C = Mb ϕ ≤ b h0 q1 − (qsw1 − qsw ) ϕb 67 Mb l 1= C − C + qsw1.C01 − Qmax + q1.C qsw1 − qsw Khi q1< qsw1 - qsw2 thì: l1 = Qmax − (Qb + qsw2C01 ) − C01 q1 - Kiểm tra theo điều kiện: ađ ≥ l1 * Trường hợp dầm chịu tải tập trung: - Từ bước đến bước tiến hành giống trường hợp dầm chịu tải trọng phân bố - Bước4: Kiểm tra khả chịu lực cắt Q theo qsw: + Căn vào sơ đồ chịu tải dầm (theo tốn tính cốt đai trình bày trên) tính qswi cho đoạn dầm; + Căn cấu tạo thực tế cốt đai đoạn dầm, tính qswi Thực tế ; + Kiểm tra theo điều kiện: qswi Thực tế ≥ qswi 4.6.4 Tính tốn tiết diện nghiêng có đặt cốt xiên Điều kiện tính tốn cốt xiên Khi bố trí cốt đai khơng đủ, đoạn dầm cần bố trí cốt xiên đoạn có Q > Qu θ Bố trí cốt xiên yêu cầu cấu tạo * Cấu tạo lớp cốt xiên: + Trong lớp, cốt xiên bố trí xứng tiết diện + θ = 30 - Đối với có hb< 30 cm đối 0,5d hàn với cốt dọc, cách mút cốt dọc đoạn C≤ 15mm d≤ 10mm C≤ 1,5d d> 10mm Qmax ≤ 2,5 Rbt b.h0 Q ≤ 72 a) da >0,5d b) da >0,5d + Nếu d d thoả mãn C C la la kiện lc trờn thỡ Trong Trong dầm la 10d Nu dọc trịn trơn phạm vi la phải hàn cốt ngang đường kính 0,5d, cốt ngang cuối cách mút cốt dọc đoạn C không điều cắt đoạn cốt da> Kiểm tra cường độ tiết diện nghiêng theo mô men côngxon: + Côngxon chịu tải tập trung, khe nứt nghiêng xuất phát từ điểm đặt lực tập Fi q trung đặt gần đầu mút cơngxon Chiều dài hình chiếu C nguy hiểm nhất: Q1 − Rsw As ,inc sin θ C= (4.61) q sw Trong đó: Q1- lực cắt đầu tiết diện nghiêng Giá trị C không lớn khoảng cách từ khởi điểm c tiết diện nghiêng đến mép gối tựa Kiểm tra cường độ tiết diện nghiêng theo mô men với giá trị sau: l1 l C + = FC ql1 i + Trường hợp côngxon chịu tải phân bố q, tiết diện nghiêng nguy hiểm kết thúc mép gối tựa, chiều dài hình chiếu: As Rs Z s C= l an (q sw + q ) Trong đó: As- diện tích cốt dọc kéo đến đầu mút côngxon Zs- xác định theo tiết diện gối tựa Nếu C< l- lan, bỏ qua kiểm tra kiểm tra cường độ tiết diện nghiêng theo mơ men + Cơngxon có chiều cao tiết diện thay đổi tăng dần theo quy luật tuyến tính phía gối tựa, giá trị C tính theo (4.39) cần giảm đại lượng RsAstgβ mép chịu nén nghiêng góc β với phương ngang, RsAssinβ mép chịu kéo nghiêng góc β Uốn, cắt bớt cốt dọc chịu kéo: - Biểu đồ bao vật liệu (BĐBVL) : Biểu đồ bao vật liệu dầm biểu đồ thể khả chịu mơ men tiết diện thẳng góc dầm BĐBVL vẽ theo trục dầm, tung độ lấy Mgh, thơng thường BĐBLV thể với biểu đồ bao mô men (BĐBMM) 73 Ta xây dựng BĐBVL dầm BTCT chữ nhật đặt cốt đơn sau : Rs As Dầm biết b, h, As ⇒ ξ= ⇒ αm⇒ Mgh= αmRbbh02= MVL Vẽ Mgh trục Rb bh0 với BĐBMM tỷ lệ, BĐBVL phải nằm bao BĐBMM Uốn cốt dọc chịu kéo : 1-1 2-2 3-3 3 4 I A >2 I III N II h0 N B II IV 3 N2 N2 III IV I h II > 20 I N II zs Xét dầm liên tục nhịp hình vẽ có BĐBMM BĐBVL : Zs in c 74 N Cốt thép số uốn từ nhịp lên gối tựa B để chịu mômen âm Ở tiết diện II-II cốt thép số tận dụng hết khả chịu lực Để đảm bảo cường độ tiết diện nghiêng N1-N1 cánh tay địn Zs,inc≥ Zs điều xảy khoảng cách từ tiết diện thẳng góc II-II đến tiết diện I-I (điểm uốn cốt xiên) ≥ ho (hình vẽ) zs - Cắt cốt dọc chịu kéo : Để tiết kiệm thép, ta cắt bớt cốt thép dọc chịu kéo III IV phạm vi gối tựa dầm liên tục mô men zw N2 giảm (theo tính tốn số cốt thép dọc không cần thiết nữa) Tại tiết diện III-III, theo cường độ tiết diện thẳng góc cắt bớt cốt thép số Tiết diện III-III gọi tiết N2 III IV diện cắt lý thuyết Ta cắt cốt thép w Nhưng cắt thép khả chịu lực c tiết diện nghiêng N2-N2 không đảm bảo thực tế mơ men tác dụng lên tiết diện nghiêng > mơ men thẳng góc tiết diện III-III Để không bị phá hoại tiết diện nghiêng mơ men ta phải kéo cốt thép ngồi mặt cắt lý thuyết đoạn W Lúc lượng cốt đai qua mặt cắt nghiêng N2-N2 đủ lớn để chịu phần mô men chênh lệch Điều kiện : số lượng cốt đai thoả mãn ∑RswAswZsw≥ RsAs2Zs Với dầm tiết diện không đổi đoạn W xác định sau : W= Q + 5d ≥ 20d 2q sw Trong : Q- lực cắt điểm cắt lý thuyết (lấy độ dốc BĐMM) d- đường kính cốt dọc bị cắt bớt 5d- đoạn đảm bảo cho cốt thép neo chắn Khi vùng cắt thép có cốt xiên : W= Q − Qs ,inc 2q sw + 5d ≥ 20d Trong : Qs,inc= ∑ RsAs,incsinθ, để đơn giản an toàn ∑As,inc diện tích lớp cốt xiên cắt qua tiết diện cắt lý thuyết (nằm phía trước tiết diện cắt lý thuyết), mà khoảng cách từ điểm đầu lớp cốt xiên đến tiết diện cắt lý thuyết ≤ Q − Qs ,inc 2q sw 75 76 ... β ϕb 2,0 Loại bê tông Bê tông nặng bê tông tổ ong ϕb3 0,6 ϕb4 1, 5 β 0, 01 Bê tông hạt nhỏ 1, 7 0, 1, 2 0, 01 ≥ D1900 Bê tơng nhẹ có mác 1, 9 0,5 1, 2 0,02 ÷ 1, 5 ≤ D1800 1, 7 0,4 1, 0 0,02 theo khối lượng... dầm(ađ) - Tính l1: Khi q1 > q sw1 − q sw thì: Với C = Mb ϕ ≤ b h0 q1 − (qsw1 − qsw ) ϕb 67 Mb l 1= C − C + qsw1.C 01 − Qmax + q1.C qsw1 − qsw Khi q1< qsw1 - qsw2 thì: l1 = Qmax − (Qb + qsw2C 01 )... Mb ϕ ≤ b h0 q1 − (qsw1 − qsw ) ϕb Mb l 1= C − C + qsw1.C 01 − Qmax + q1.C qsw1 − qsw • Khi q1< qsw1 - qsw2 thì: Q − (Qb + qsw2C 01 ) l1 = max − C 01 q1 Chú ý: Trong đoạn cốt đai giảm, không yêu